88장

발전기와 전동기발전기와 전동기(Generators & Motors)(Generators & Motors)

교류 발전기교류 발전기3상 교류 발전기직류 발전기직류 전동기직류 전동기교류 전동기3상 교류 전동기스텝 모터텝 터

- 1 -

8.1 교류 발전기

그림 8-2그림 8 2

:코일 면이 수직방향과 이루는 코일의 회전각

A: 자기장 B가 수직 통과하는 코일내부면적

θ

◆ 회전자(rotor): 회전하는 코일

ω영구자석에 의한 균일한 자장 B내에서 코일이 각속도 로 회전할 때

A: 자기장 B가 수직 통과하는 코일내부면적Amax: 자기장B가 수직 통과하는 최대코일내부면적( )

(= Wl)0=θ

mω

BWl=Φ

- 영구자석에 의한 균일한 자장 B내에서 코일이 각속도 로 회전할 때

tttBABAt mωθθ cos)(cos)(cos)( maxmaxmax Φ=Φ===Φ

0=θ최대 자속 (@ ):

코일을 통과하는 자속:

BWl=Φmax

ttdtdv m ωωω sin)cos()( max Φ−=Φ

=Φ

=

0=θ최대 자속 (@ ):

코일에 유도되는 유도 기전력:

- 2 -

tdtdt

v mm ωω sinmaxΦ−===

교류! 교류발전기

0=θ자속 유도기전력

최대 0 (자속의 변화 0 이므로)

Φ0=θo90=θ

최대 0 (자속의 변화 = 0 이므로)

최소 최대 (자속의 변화율이 최대이므로)

단자 A-B에 부하 결합시

mf ′ xI FGiven external torque T

Due to T

NF

IL x

xI

B

With 부하저항 R t d

S

B

r

With 부하저항 R connectedGiven external input torque T (= r x F)

부하전류 IL 발생왼손 법칙에 의해 IL 과 B가 역토크 형성mc frT ′×=

mω

LT와 반대방향, 부하전류 iL에 비례

mc f)'( Lm BlIf =Q

When T = Tc, rotor rotates at speedcostant00 ⇒=⇒==− ααITT

- 3 -

Ex) 8-1

speedcostant00 ⇒=⇒==− ααITT c

전기자(armature):유도 전기를 뽑아내는

(만드는) 부분계자(field):

BF

I

( )계자(field):자장을 만드는 부분

그림

x B

F

I그림 8-3

계자(field):고정자 (stator)

영구자석영구자석

계자극: 계자가영구자석인 경우회전자(rotor)코일

축과 같이 회전:유도 기전력을 외부에 전달

슬립링과 잘 미끄러지게원동기(primary mover:

증기 터빈, 수차

- 4 -

하는 접점이 있다탄소재질

회전자를 구동하는 장치)로부터

그림 8-4 Rotor의 위치에 따른 유도전압 파형

Rotor 1회전/초 당 발전 전압 파형

<발전 전압 주파수>

2극 계자(2-pole stator)

S1 N1 N2

S1

4극 계자

N1 S1 N1 N2

S2

N1 S1 N1 N1 S1 N2 S2 N1N1 S1 N1 N1 S1 N2 S2 N1

2 Hz1Hz

Hzrpmfor m

5060/30003000

=⇒=ω

Hzrpmfor m

1003000

⇒=ω

2극계자 발전기로 표준 주파수 60Hz를 얻으려면

1 계자:

<기계 E 전기 E 변환 조건>

2극계자 발전기로 표준 주파수 60Hz를 얻으려면원동기(가스터빈)를 3600rpm으로 구동해야 함!

1. 계자:자장이 반드시 있어야 한다.

2. 전기자:자장 내에 도체가 반드시있어야 한다

- 5 -

있어야 한다.

3. 회전자와 고정자:자장과 도체 사이에는 상대적인속도가 반드시 있어야 한다.

교류 발전기 유형

a)계자극 방식 :영구자석을 계자로 이용field의 자기장 세기 조절 어려움

그림 8-5

- 6 -

b) 회전-전기자 방식(rotating-armature)

-코일 (계자권선, field winding)로 된 전자석을 filed로 이용-계자여자(field excitation): 직류의 자화 전류 흘려 계자권선을 자화 시킴-교류전압의 획득: 슬립링과 브러쉬를 통해-저전압 교류 발전에 주로 사용 (고전압시, 슬립링과 브러쉬사이 아크 발생 및 브러쉬 교체, 슬립링 수리 비용)

반대구

c) 회전-계자 방식(rotating-field)

구조

- 회전자를 계자로, 전자석 고정자를 전기자로 이용-계자여자 전압<< 고정자에서 얻는 교류출력

c) 회전 계자 방식(rotating field)

better suited for 교류 발전

계자여자 전압<< 고정자에서 얻는 교류출력슬립링을 통한 전력이 적어 슬립링의 크기 작고 절연도 용

이회전자 보수유지 문제 경감(∵회전자 무게 감소로 베어링

요구강도 감소)

- 7 -

요구강도 감소)고전압 교류 발전에 적합 (∵ 고정자가 움직이지 않아 도선

을 많이 감아 다 많은 전류를 공급받을 수 있으므로)

회전 계자의 다양한 구조

돌출된 고정자 &

돌출된 고정자 &

돌출된 고정자 & 원통형 회전자

돌극(salient pole) 회전자

그림 8-6

Into the paper

outof the paper홈에 위치한 고정자 권선& 돌극 회전자 outof the paper& 돌극 회전자

- 8 -

홈에 위치한 고정자 권선& 원통형 회전자

그림 8-7

Want more induced voltage in armature?Increase # of coils in armature

(전기자의 코일권선수)Note. 코일 권선: 직렬 연결된 단일 코일

고정자를 계자로 하고, 권선수늘렸을 때 강화된 자장

권선수를 늘린전기자 코일

그림 8-8

정현파 유도전압의 주파수

회전-계자구조의 4극 교류 발전기

120NPf ×

=

WhereP = 계자극 수N = 회전자(rotor) 회전수 (rpm)f = 교류 유도 전압 주파수 (Hz)

- 9 -

f 류 유 전압 주파수 (Hz)

8.2 3상 교류 발전기

So far, 단상교류발전기:단일 코일 전기자단일 일 전기자

3상교류발전기:공간적으로 120o 위상차 있는세개의 독립된 전기자 코일쌍에서세개의 독립된 전기자 코일쌍에서120o위상차 나는 유도전압을 발생

Note. 계자극수: 출력 전압 주파수 결정

상전압(phase voltage):각 코일에서 얻어진 출력

계자극수: 출력 전압 주파수 결정코일쌍 수: 출격의 phase 수 결정

각 코일에서 얻어진 출력

각 상전압의 페이저 등가

- assume 각 상전압의 크기 동일 Vp- 3상전압의 전송 6개의 전송선 필요- 3 line only. How?

- 10 -그림 8-9

성형 결선 (Y-결선)Neutral line(중성점)

그림 8-10

코일단자 a’, b’, c’을 공통결선

그림 8 10

페이저전압원 등가

◆ 선전압(VL)과 상전압(Vp) 관계

°∠=°−+°°=°−°=°−∠−°∠=− 303)6090sin(60sin2)60cos(60sin21200 PPPPPBA VtVtVVVVV

선전압(line voltage): 선과 선 사이의 전압의 크기⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

=−2

cos2

sin2sinsin BABABAQ

PL VV 3=

∠+∠∠ 303)6090sin(60sin2)60cos(60sin21200 PPPPPBA VtVtVVVVV

◆ 선전류와 상전류 관계같은 크기 Vp의 전압원에서 동일한 저항을 갖는 각각의코일들을 통해 흐르는 전류는 모두 동일

- 11 -

PL II =상전류(phase voltage): 전압원 페이저 등가에 흐르는 전류선전류: 각 선에 흐르는 전류

델타 결선

페이저전압원 등가

그림 8-11

°∠=°∠−°−∠=−= 210301201 PPPAB IIIIII

◆ 선전류와 상전류 관계

각 coil의 저항이 일정하면상전압이 Vp로 일정하므로

◆ 선전압과 상전압 관계

PL II 3=상전압이 Vp로 일정하므로상전류는 크기: Ip로 모두 동일

위상: 전압과 동일

- 12 -

PL VV =

◆ 선전압과 상전압 관계

<고정자 + 코일 감은 형태의 전기자>를 사용하는 3상교류발전기

그림 8-12

돌극회전자

원통형회전자

고정자의 축 방향으로 결선고정자의 축 방향으로 결선3개의 독립된 코일

그림 8-13 선전압

120/240V 단상전력

- 13 -

120/240V 단상전력

8.3 직류 발전기- 직류전압 생산-단상교류변압기 약간 변형으로 가능-전력송전 효율과 안전성의 문제 때문에 교류발전기에 밀려 사장됨

정류자정류자(commutator): 교류전압 직류전압 변환

직류 발전기: 하나의 슬립링을 두 부분으로 나눈정류자 (commutator) 사용

c f ) 교류 발전기: 두개의 슬립링 사용

Alwayspositive

그림

c.f.) 교류 발전기: 두개의 슬립링 사용p

- 14 -

그림 8-14 그림 8-15맥류

다수의 코일을사용한

직류 발전기

전형적 직류기계36 or 72 coils

코일이 3개일때의 직류 전압

no. of coils ↑,more flat current obtained

직류 발전기 분류

계자극 방식 : 영구자석을 이용여자 방식: 계자권선을 자화

직류 발전기 분류(교류발전기와 마찬가지로)

자여자, 타여자 방식(self) (separate excitation

Simplified symbol회전자 전체(전기

- 15 -영구자석을 이용한직류 발전기 기호

Simplified symbol회전자 전체(전기자+브러쉬+정류자)의 기호

타여자 발전기

◆ 타여자 발전기

1) 자화 전류를 공급하는1) 자화 전류를 공급하는

여자 전압이 외부에서 공급.

2) 여자전압제어로 자장의 세기

조절하여 출력 전압을 세밀히조절하여 출력 전압을 세밀히

제어가능

3) 전기자 권선과 계자 권선이분리되어 계자 전류(I )가 부하 전류분리되어 계자 전류(If)가 부하 전류(IL)에 영향 받지 않아 출력 전압 변동이 적다.

4) 계자 여자를 위한 별도의) 계자 여자를 위한 별 의

전원이 필요하다.

발전기 자체 출력의 일부를 계자 여자에

◆ 자여자 발전기

발전기 자체 출력의 일부를 계자 여자에이용 자여자 (self excitation) 발전기

- 직권 (series-wound) 발전기

- 분권 (shunt-wound) 발전기

- 16 -그림 8-18

분권 (shunt wound) 발전기

- 복권 (compound-wound) 발전기

직권 발전기 ◆ 직권 발전기

1) 전기자 권선과 계자 권선을 부하와 직렬 결합.1) 전기자 권선과 계자 권선을 부하와 직렬 결합.

2) 계자 권선은, 부하와 같은 효과를 만들지 않도록, 굵고(R↓) 권수는 작게한다

Lfa III ==

도록, 굵고(R↓) 권수는 작게한다

3) 출력 전압이 부하 전류 따라 증가

(최대부하전류 계자 자기B포화 전류 증가해도 자속 고정 더 이상의 전압증가 없음해 자속 정 더 이상의 증가

dtlNIAd

dttdv )/()( μ=

Φ=

자속포화 안되게

dtdt감소즉 v

dttdv ,0)(→

Φ=

?

- 17 -그림 8-19

분권 발전기그림 8-22그림 8 22

◆ 분권 발전기

1) 전기자 권선과 계자 권선을 부하와 병렬 결합.

Lfa III += 전기자에서 생산된 전류

2) 계자 권선은 가늘게 하여(R↑) 부하로 최대한전류를 흐르게 하고, 부족한 계자 자화전류는 권선수를 많게 하여 보상한다.

Lfa = 계자 전류 + 부하전류

3) 부하 전류에 따라 출력 전압 약간 감소 (전압강하 & 역기전력)

정격이상: 출력전압 급격 감소

- 18 -그림 8-21

4) 일정한 출력 전압이 요구되는 곳에 사용된다.

복권 발전기

◆ 복권 발전기◆ 복권 발전기

1) 직권과 분권 여자 방식의 장점을

합성.

) 분권 계자가 가 되 직권 계자는2) 분권 계자가 주가 되고 직권 계자는

분권 계자를 지원하도록 구성.

3) 출력전압

직권: 부하에 따라 증가

복권: 부하에 따라 조금씩 감소

합성합성

부하 전류와 무관하게 거의 일정한

출력 전압을 얻을 수 있다.

- 19 -그림 8-23

8.4 직류 전동기:정류자와 브러쉬를 통해 입력된 직류전압으로 회전 토크 발생

회전원리

자속선 중복 자속 밀도High l 왼손법칙 또는

자속밀도 차에 의한 힘 발생 회전

자속선 중복 자속 밀 High

High

low

자속선 상쇄 자속 밀도 low

왼손법칙 또는

자속선 상쇄 자속 밀도 low

도체 코일 전체를 전자석으로 보면, 자장속의 자석이 자속이 정렬되는 방향으로 회전

- 20 -그림 8-24

의 자석이 자속이 정렬되는 방향으로 회전

< 자석간의 인/척력을 이용한 회전자의 위치에 따른 토크의 방향>플레밍의 왼손법칙으로도 설명

최대 유도 기전력 & 토크(자장과 코일면 사이 각도 최대)

토크 = 0motor stops

( )dead point (사점)

정류자에 의해 코일에흐르는 전류 방향 전환흐르는 전류 방향 전환

그림 8-25관성 및 척력에의해 회전 시작

Note. 정류자: 필요한 순간에 전류의 방향을 바꿔줌

- 21 -

교류발전기: 회전계자방식이 회전전기자방식에 비해 유리직류기계: 고정자에 정류자 설치 불가 회전 전기자 방식

영구자석을 사용한 직류전동기

발전기 전동기

그림 8 26그림 8-26그림 8-27

Cf. 직류 발전기

직류 전동기직류발전기와 입/출력만 전도나머지 구조 동일(직류발전기 계자 권선방식 그대로 적용 – 직권,분권, 복권 직류전동기)

- 22 -

직권 전동기

그림 8-28그림 8 28

JD & K

loadτ

계자권선에 흐르는 전류계자권선에 흐르는 전류조절하여 모터 속도제어

회전자전류=계자전류 부하변동에 따라 모터 속도에 직접 영향회전자전류=계자전류 부하변동에 따라 모터 속도에 직접 영향

loadLloadmload BlIrfrKDJ ττττωω −×=−×=−=++&- 특징

↓↑ ωτ ,loadas무부하 고속 회전대 부하 속도 현저히 감소

회전자전류와 동일한 큰 계자 전류 큰 기동토크 무거운 부하 움직일 때 사용

- 23 -

분권 전동기

그림 8-30

그림 8-29그림 8 29

모터 속도제어

- 계자권선에 전체 공급전류 중 10% 미만의 적은 전류만 흐르도록 저항이 높고 권선수많은 계자 권선 사용-회전자 전류가 높아 부하변동에 무관하게 일정속도 유지 가능

정속운전에 사용- 정속운전에 사용

speedcontant0

0,

⇒=⇒

≈⇒>>↑ω

ττ&

variationinputIas loadL

- 24 -

speedcontant⇒

복권 전동기복권 전동기

-직권 계자+ 복권 계자- 큰 기동 토크 + 부하 무관한 일정 속도 운전 가능

- 25 -

<회전자 전류와 계자 전류방향의 전동기 회전방향에 미치는 영향>

If 회전자의 전류 방향:유지계자의 전류 방향: 반대로

회전방향 반대

회전자와 계자의 전류 방향이 동시에 바뀌면회전자와 계자의 전류 방향이 동시에 바뀌면전동기의 회전 방향은 변하지 않는다:교류 전동기의 원리

그림 8-31

- 26 -

림 8 31

8.5 교류 전동기-교류 전동기: 직류전동기의 직류전원을 교류전원으로 대체

(직류전원 보다 손쉽게 얻을 수 있으며, 회전자/계자 전류의 극성함께 바뀌면 회전방향도 그대로 유지 가능하므로)직권 계자 방식이 교류전동기에 적합-직권 계자 방식이 교류전동기에 적합

<직권 교류 전동기>직권직류전동기의 전원만-직권직류전동기의 전원만

단상 교류전원으로 교체

- If AC source > 0l k i i

S Nclockwise rotation

-If AC source < 0 N SIf AC source 0

계자 & 회전자 전류 방향 전환, butmaintains Clockwise rotation

A d d i 전류방향 반대 b 정- At deadpoint, 전류방향 반대 by 정류자 회전 지속

전류 방향 변화 교류전원 주파수 x 2

- 27 -

- 전류 방향 변화 교류전원 주파수 x 2

만능 전동기(universal motor): 직류와 교류전원을 모두 사용하도록 구성된 모터-대부분 교류에서 동작- based on 직권 전동기- 직권 전동기와 속도/토크 특성 유사 (믹서 드릴 톱 등에 사용)직권 전동기와 속도/토크 특성 유사 (믹서, 드릴, 톱 등에 사용)

교류 사용 전동기- 직권 교류 전동기- 단상 동기 전동기단상 동기 전동기- 단상 유도 전동기

전기기계의 분류-직류기(DC machine): 고정자와 회전자 모두에 직류전류- 동기기(synchronous machine): 한 권선에는 교류전류 다른 권선에는 직류전류동기기(synchronous machine): 한 권선에는 교류전류, 다른 권선에는 직류전류- 유도기(induction machine): 고정자와 회전자 모두에 교류전류

- 28 -

8.6 3상 교류 전동기

회전 자장 3상 교류를 이용하여 계자의 자장을 전기적으로 회전시킴3상 동기 전동기3상 유도 전동기3상 유도 전동기

그림 8-33고정자의3상 코일

3상 교류의위상 관계

- 29 -

상 일 위상 관계

Let : 각 코일에 최대전류가 흐를 때의 코일 자속maxΦ

@ ωt=0

코일 aa’의전류 양의 방향 최대, 자속 크기 = aΦ maxΦ

코일 bb’ & cc’의전류 음의 값, 최대전류의 ½자속 크기 = max2

1Φ=Φ=Φ cb

각 코일의 자속 방향by Ampere’s law

cba ΦΦΦ ,,

코일 a

ωt=π/3x

aΦ 의 방향

ωt=π/3고정자 전체 자속

의 벡터합=cba ΦΦΦ ,,max2

3Φ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Φ=Φ++ maxmax 2

3)60cos2160cos

211(Q

ωt=2π/3 As ωt increases from 0 to π/3, and to 2π/3고정자의 자장 회전회전 자장 (rotating field)

⎥⎦⎢⎣ 222

- 30 -그림 8-34

회전 자장 (rotating field)- 기계적이 아닌 전기적 회전자장의 회전 주파수 = 교류 전원의 주파수

다수의 결선으로 된3상 코일

자장의 세기를 높이기 위해 각 코일의 권선수를 늘려 사용Note. 다른 코일끼리는 서로 독립

그림 8-35

- 31 -

3상 동기전동기

교류주파수와 같은 주파수의회전자장 ΦS 를 고정자에 형성

Input to 고정자

회전자의 자력선이 고정자의 회전 자회전자의 자력선이 고정자의 회전 자력선과 같은 방향으로 정렬하기위해 회전자가 회전-회전자에 연결된 부하에 상관없이 고정자의 회전자장 속도와 동일하게 유지정자의 회전자장 속도와 동일하게 유지된다

3상 동기 전동기- 정속도 운동에 사용 (시계, 전축 턴테이블)

- 32 -그림 8-36

Input to 회전자회전자의 자장 ΦR 을 형성이블)-전동기 속도 변경 교류전원의 주파수 변경 필요 (difficult)-교류와 직류 모두 필요

3상 유도전동기

그림 8-37

교류 한가지로만 운행 가능 구조도 간단

반시계방향 회전 말굽자석그림 8-37

When seen at here코일들의 집합체로 간주

When seen at hereDisk seen as if moves left

(clockwise) 자석과 속도 같으면상대운동 = 0유도전압 =0회전력 상실

F

I자석과 같은 방향으

로, 약간 느린 속도로원판 회전

- 33 -

B기전력 유도되어

전류 흐름(오른손법칙)

전류에 의한 자기장형성 기계적 힘 발생(왼손법칙)

회전 슬립(revolution slip):자석과 원판간의상대적인 속도차

유도 전동기- 회전하는 자장으로 회전자에 전류를 유도하고 이 전류를 이용하여 회전자를 구동하는 형태- 플래밍의 오른손 및 왼손 법칙이 함께 응용된다- 실제로는 말굽자석 대신 회전자장(그림 8-34)이용, 회전자로는 다권선의 원통 이용

<3상 유도 전동기>

-고정자에 형성된 회전 자장내의 회전자(전기자)에 유도 전류 발생- 유도된 전류에 의해 발생한 회전자의 자장은 회전자장을 따라 회전하면서 토크 발생-회전자에 대해 외부 접속(슬립링 또는 브러쉬)이 필요 없어 단순하고 단단한 구조 가장 널리사용

전동기속

동기속도속도회전자장의

회전슬립

)( :

%100

s

s

Rs

ωωωω

×−

=

전동기속도:Rω

회전자회전자농형(squirrel cage) 또는 권선형

농형(squirrel cage):회전자 끝 부분이 단락 링에 의해-회전자 끝 부분이 단락 링에 의해

단락- 무부하시 슬립 작음- 부하 증가 시 필요한 토크 생성 위해 슬립 증가

- 34 -그림 8-38

해 슬립 증가

8.7 스텝 모터

구조Rotor: PMStator: coils

Operation pricipleIf L1 is excited,

coil L1 becomes S극coil L1 becomes S극회전자 N극이 L1 밑에 위치하도록 회전excite L2L2 becomes S회전자 l k i 90회전자 rotates clockwise 90o

정밀도 여자 코일 수 증가E ) 200 ilEx) 200 coils

360/200 =1.8 degrees/pulse

그림 8-39

- 35 -

전력 펄스 당 일정한 각 만큼씩 회전 servomotor로 사용