뉴턴의법칙 - :: 동국대학교 ocw · -...
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2.1 힘
2.2 운동에 관한 뉴턴의 제1법칙
2.3 질량
2.4 운동에 관한 뉴턴의 제2법칙
2.5 국제표준단위계
2.6 힘이 다르면 운동도 다르다
2.7 운동에 관한 뉴턴의 제3법칙
2.8 만유인력의 법칙
장
장
무게 = 힘
장
뉴턴의법칙
2.1 힘
골프공
용수철 저울
힘의 예
- 문을 열고 닫을 때,
- 상자를 들어 올릴 때,
- 서랍을 열 때,
- 공을 던질 때 등
물체에 작용하여 밀거나 당기는 작용.물체를 변형 또는 속력을 변화시키거나두 가지 동시 발생
벡터량, F
물체의 무게를 결정하는 2가지 요소
- 물체를 구성하는 물질의 양(질량)
- 물체가 중력적으로 상호작용하고 있는 제2의
물체와의 관계
(물체의 무게는 그 물체가 있는 장소에 따라 달라짐)
- 의자가 마룻바닥에서 미끄러지거나,
- 자동차의 브레이크가 차를 언덕에서 미끄러지지 않도록 하는 것,
- 공기 저항이 야구공을 느리게 하는 것,
- 배가 물 위에서 미끄러져 갈 때
무게(weight)
물체에 작용하는 중력. W
마찰(friction)
물리적으로 접촉되어 있는 두 물체또는 물질 간의 상대운동을 방해하는 힘
예)
접촉하고 있는 두 물체 사이의 마찰력은수직항력(n)에 비례.
운동 마찰력(kinetic friction): 접촉해 있는 두 물체 간의 상대 운동이 있을 때
예) 공기 중을 나는 비행기,
물속을 헤엄치는 물고기,
포장된 도로 위에서 미끄러지는 타이어 등
- 두 물체 간에 작용하는 운동 마찰력은 같은 조건에서의 최대 정지 마찰력보다 작다.
(타이어가 미끄러지지 않아야 자동차가 정지한다.)
정지 마찰력(static friction): 두 물체간 상대운동이 없을 때 nfss
nfkk
2.2 운동에 관한 뉴턴의 제1법칙
외력: 운동하는 물체나 계의 외부의 어떤 원인에 의해 발생
알짜힘: 어떤 물체에 작용하는 외력들의 벡터 합
어떤 한 사람이 차를 앞으로 밀고 또 다른 사람이
같은 크기의 힘으로 그 차를 뒤로 민다면,
알짜힘은 영.
두 힘이 방향이 다르게 작용하면,
알짜힘은 두 힘 벡터 합.
물체에 작용하는 알짜 외력이 없으면 그 물체는정지해 있거나 일정한 속도로 움직임. 관성의 법칙(물체 본성의 운동)
- 일정한 속력으로 운동 그에 작용하는 알짜힘이 영
- 속도가 일정 속력이 일정하고 방향도 일정
- 움직이는 물체의 운동 방향을 변화 그 물체에 외부의 힘이 작용
• 구심력(centripetal force) 원운동
- 물체에 작용하는 구심력은 운동 경로의 중심
물체가 원형 경로를 따라 운동을 계속하기 위해서는
그 물체에 구심력이 작용해야만 한다.
구심력이 없으면 그 물체는 같은 속력으로 직선으로 움직일
것이다.
2.3 질량
관성(inertia) : 가속도를 방해하는 물질의 성질
- 관성의 개념은 질량이라고 하는 물리량 속에 포함.
물체에 작용하는 알짜힘의 영향은 그 물체의 질량에
따라 다르다.
- 질량이 크면 그 물체의 가속도는 작고,
- 질량이 작으면 가속도는 커진다.
질량은가속도에 저항하는 정도, 물체가 가지는 물질의 양.
- 무게: 장소에 따라 다르다
- 질량: 항상 같다.
2.4 운동에 관한 뉴턴의 제2법칙
외부에서 알짜힘이 그 물체에 작용할 때 그 물체는 가속된다.
알짜힘의 크기는 질량과 가속도의 곱과 같다.
F=ma
질량이 2,000 kg인 어떤 비행기가 4 m/s2의 가속도로 가속되고 있다.
그 비행기에 작용하는 알짜힘을 구하라.
어떤 자동차 공장에서 10초 동안에 이것은 0에서 27m/s로 일정하게 가속할 수 있는 자동차를 만들기로 결정하였다(그림 2.14). 그 자동차의 질량은 약 1,000 kg 이다. 얼마나 강한 힘이 필요하겠는가?
(풀이)
(풀이)
- 뉴턴의 제2법칙은 질량과 무게의 관계를 확실히 해준다.
F = ma = mg F = ma W = mg
W = m(9.8) (지표에서 m은 kg, W는 N 단위)
지구 표면에서, 중력 가속도가 9.8 m/s2이므로 물체의 무게는
- 원 운동인 경우 구심력의 크기
예제 1.5에서, 반지름이 20 m인 곡선 도로를 10 m/s의 속력으로 달리는 차의 구심 가속도를 계산하였다. 차의 질량이 1,000 kg이라면 그 차에 작용하는 구심력의 크기는?
(풀이)
편평한 길에서 곡선을 그리며 달리는 자동차는 타이어와 길바닥 사이의 마찰력이 구심력을 제공.
- 급한 곡선 길(반지름이 작은 것)에서는 구심력이 크거나 속력이 느려야 한다.
- 차가 곡선 길을 너무 빨리 달리면, 구심력을 제공할 마찰력이 부족해져서
차가 길 밖으로 튕겨나갈 것이다.
어떤 차가 다른 차보다 두 배의 속력을
내고자 한다면 네 배의 구심력이 필요하다.
2.6 힘이 다르면 운동도 다르다
■ 힘과 운동 간의 관계
- 정지해 있는 물체나 일정한 운동(속도가
일정한 것)의 가속도는 영 .
제2법칙에 의하면 , 알짜힘 =0
“평형 상태(equilibrium)”
- 고정된 방향으로 작용하는 일정한 알짜힘
물체를 일정한 가속도로 움직이게 함.(등가속도)
예) 자유낙하 운동
- 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하는 알짜힘
물체를 느려지게 함.
그 힘이 계속 작용하면, 물체는 어느 순간 정지하게 됨
그 다음에는 원래의 운동방향과 반대인 힘의 방향으로 가속되게 된다.
예) 공을 연직 위로 던져 올릴 때 나타나는 운동
공은 올라갈 때나 내려올 때: 중력가속도는 아래로 가속
- 최고점에 다다를 때까지 공의 속력 감소(연직상방)
- 최고점에서 속력은 순간적으로 영
- 내려가면서 속력이 증가하면서 낙하(자유낙하)
• 공의 가속도: 공이 정지해 있는 순간일지라도 항상 g.
수평면에서 일정한 각도로 공을 던 지면 포물체 운동
※ 중력이 수평 방향의 운동에는 영향을 주지 않는다
공기의 저항을 무시한다면, 수평: 일정한 속력으로 움직임(알짜힘=0)
수직: 아래로 일정하게 가속
수평과 45도 방향으로 던져졌을 때 가장 멀리 감
■ 단순 조화운동(simple harmonic motion)
- 물체 : 정지 평형상태 알짜 힘 = 0
복원력(restoring force)
단순 조화운동의 t 에 대한 y와 d 의 그래프.
- 거리가 최대가 될 때 속도는 영
거리가 최소가 될 때 속도는 최대
- 운동의 최고점과 최저점 : 물체는 순간적으로 정지
- 물체가 정지 위치를 지날 때 마다 속력은 최대
- 단순 조화운동은 진동수가 일정한 주기적인 운동이다.
- 진동의 진동수는 물체의 질량과 용수철의 세기에 의존
- 같은 질량을 강한 용수철에 매달면, 진동수가 높아진다.
- 큰 질량을 매달면 진동수는 낮아(작아)질 것이다.
■ 공기 저항을 받고 낙하하는 물체
운동 마찰력의 예
- 공중으로 던져진 야구공,
- 낙하하는 스카이다이버
(공기 중에서 움직이는 물체에
작용하는 공기의 저항력)
종단 속력(terminal speed)
공기 저항력 = 무게 순간 알짜힘 = 0
그 이후의 속력은 일정(등속)
여러 가지 형태의 힘
0 Tbvmgb
mgvT
2.7 운동에 관한 뉴턴의 제3법칙
물체 A가 물체 B에 힘을 작용한다면, 물체 B는 같은 크기의 힘을 반대 방향으로 A에 작용한다.
두 물체 사이에 상호작용하며, 한 물체가 다른 물체에 힘이 작용되면다른 물체는 크기 같고, 반대방향으로 반작용한다.
2.8 만유인력의 법칙
- 중력은 모든 곳에서 모든 물체에 작용한다.
- 지구가 그 표면에 있는 모든 물체에 작용하는 힘(무게)은 만유인력의 한 예
달의 가속도는?
중력 상수 G측정 : 민감한 비틀림 저울 사용
캐번디쉬
만유인력의 법칙을 이용하여 지구 전체의 질량 계산
지표상 물체의 질량 : m
지구의 질량 : M
지구의 반지름 : R
- 지구 둘레를 원형 궤도로 도는 저궤도 위성
■ 궤도 운동
행성의 타원운동
케플러의 법칙
(인공위성속력, 제1우주속력)
- 공간 내 임의의 점에서의 장선의 방향 : 그 점에서 시험 질량이 받게 될 힘의 방향
- 중력장의 세기 : 선들 간의 간격 선들 간의 간격이 넓으면 장의 세기가 약함
■ 중력장 - 모든 물질은 그 주변 공간에 어떤 간섭이나 영향을 미친다.
질량으로서 영향을 미치는 것을 중력장(gravitational field).
- 중력장은 공간의 모든 곳에 펼쳐져 있으나 대상 물체로부터
의 거리가 멀어짐에 따라 약해진다.
중력, 전자기력, 약력, 강력자연계의 4가지 힘