製品開発における cae の運用（creo simulate) -...

1

2012/12/181

MECHANICA最先端最先端最先端最先端

製品開発における

CAE の運用（Creo Simulate)

先端技研株式会社 Sentan Digital Co.,LTD

〒222-0033 横浜市港北区新横浜3-8-11KDX新横浜381-3F

TEL 045-474-1457 FAX 045-474-1458 mobile (81)80-3805-6523

E-mail [email protected] http://www.e-sentan.com

2012/12/182

Agenda

1. 会社紹介

2. 設計と解析（Creo Simulate)

3. 幾つかの事例

2

P.3

会社情報

商号商号商号商号先端技研株式会社先端技研株式会社先端技研株式会社先端技研株式会社

本社所在地本社所在地本社所在地本社所在地

〒220-0033　横浜市港北区新横浜3-11-8 KDX新横浜381-3F〒220-0033　横浜市港北区新横浜3-11-8 KDX新横浜381-3F〒220-0033　横浜市港北区新横浜3-11-8 KDX新横浜381-3F〒220-0033　横浜市港北区新横浜3-11-8 KDX新横浜381-3F

　　　　　　　　　（JR新横浜駅徒歩5分,市営地下鉄新横浜駅3分）　　　　　　　　　（JR新横浜駅徒歩5分,市営地下鉄新横浜駅3分）　　　　　　　　　（JR新横浜駅徒歩5分,市営地下鉄新横浜駅3分）　　　　　　　　　（JR新横浜駅徒歩5分,市営地下鉄新横浜駅3分）

代表者代表者代表者代表者代表取締役社長（工学博士）　叶　新華代表取締役社長（工学博士）　叶　新華代表取締役社長（工学博士）　叶　新華代表取締役社長（工学博士）　叶　新華

連絡先連絡先連絡先連絡先

TEL 045-474-1457TEL 045-474-1457TEL 045-474-1457TEL 045-474-1457

FAX 045-474-1458FAX 045-474-1458FAX 045-474-1458FAX 045-474-1458

資本金資本金資本金資本金 \17,000,000\17,000,000\17,000,000\17,000,000

技術　顧問技術　顧問技術　顧問技術　顧問吉村　信敏（工学博士）吉村　信敏（工学博士）吉村　信敏（工学博士）吉村　信敏（工学博士）

営業開始営業開始営業開始営業開始平成16年12月1日平成16年12月1日平成16年12月1日平成16年12月1日

主要メンバーは

元PTCコンサルタント

P.4

個人概要

1989年来日、静岡大学留学

1993年博士課程終了、ミネベアへ就職

1997年 PTCに転職

コンサルティングチーム所属

設計者CAEを推進

Pro/ENGINEER内蔵のMechanicaについて

日本一と自負

2004年 PTC CAEグループメンバーを中心に

先端技研株式会社設立

設計者向けのCAD/CAE業務を中心に展開

2006年北京･合肥で事務所

2012年南京321プロジェクトに入選、南京で法人を設立

3

P.5 Sentan Digital Co.,LTDP.5

事業内容

1.1.1.1. CAD/CAE/CAOCAD/CAE/CAOCAD/CAE/CAOCAD/CAE/CAO製品の販売、開発と支援製品の販売、開発と支援製品の販売、開発と支援製品の販売、開発と支援

2.2.2.2. 設計者向けの設計者向けの設計者向けの設計者向けのCAD/CAECAD/CAECAD/CAECAD/CAEコンサルティングとトレーコンサルティングとトレーコンサルティングとトレーコンサルティングとトレー

ニングニングニングニング

3.3.3.3. モデリングモデリングモデリングモデリングと解析の受託と解析の受託と解析の受託と解析の受託

4.4.4.4. エンジン解析のコンサルティングと受託エンジン解析のコンサルティングと受託エンジン解析のコンサルティングと受託エンジン解析のコンサルティングと受託

5.5.5.5. 高度な解析受託（機構解析、構造解析、熱流体高度な解析受託（機構解析、構造解析、熱流体高度な解析受託（機構解析、構造解析、熱流体高度な解析受託（機構解析、構造解析、熱流体

解析、公差解析、信頼性解析、最適化解析）解析、公差解析、信頼性解析、最適化解析）解析、公差解析、信頼性解析、最適化解析）解析、公差解析、信頼性解析、最適化解析）

6.6.6.6. 各種プログラミング各種プログラミング各種プログラミング各種プログラミング（（（（CADCADCADCADカスタマイズカスタマイズカスタマイズカスタマイズ、各種アプ、各種アプ、各種アプ、各種アプ

リケーションの作成）リケーションの作成）リケーションの作成）リケーションの作成）

7.7.7.7. モデルの修復モデルの修復モデルの修復モデルの修復

8.8.8.8. 中国人材の紹介、中国進出の仲介中国人材の紹介、中国進出の仲介中国人材の紹介、中国進出の仲介中国人材の紹介、中国進出の仲介

9.9.9.9. 翻訳及び通訳業務（英語翻訳及び通訳業務（英語翻訳及び通訳業務（英語翻訳及び通訳業務（英語⇔⇔⇔⇔日本語日本語日本語日本語⇔⇔⇔⇔中国語）中国語）中国語）中国語）

解析を中心、解析を中心、解析を中心、解析を中心、Creo全般全般全般全般

組込みソフト組込みソフト組込みソフト組込みソフト

制御技術制御技術制御技術制御技術

Matlab

Simulink

P.6

使命：デジタルモデル価値の最大化

CADCADCADCADデジタルモデルデジタルモデルデジタルモデルデジタルモデル

設計者設計者設計者設計者CAECAECAECAE

Mechanica

BMX

MDX/MDO

ＦｌｏＥＦＤ

解析者解析者解析者解析者CAECAECAECAE

ツールツールツールツールを問わずを問わずを問わずを問わず

最適化最適化最適化最適化

信頼性解析信頼性解析信頼性解析信頼性解析

iSIGHT

Cetol- 6σ

設計完成度の向上設計完成度の向上設計完成度の向上設計完成度の向上

（品質の向上、期間の短縮、コストの削減）（品質の向上、期間の短縮、コストの削減）（品質の向上、期間の短縮、コストの削減）（品質の向上、期間の短縮、コストの削減）

4

主要商品

� PTCPTCPTCPTC� CREOCREOCREOCREO

� CREOCREOCREOCREO SimulateSimulateSimulateSimulate（設計者向け（設計者向け（設計者向け（設計者向け構造解析ソフト）構造解析ソフト）構造解析ソフト）構造解析ソフト）

� MathcadMathcadMathcadMathcad

� PDMLinkPDMLinkPDMLinkPDMLinkなどなどなどなど

� EFD‐ProEFD‐ProEFD‐ProEFD‐Pro（設計者向けマルチ（設計者向けマルチ（設計者向けマルチ（設計者向けマルチCADCADCADCAD アドインアドインアドインアドイン熱流体解析ソフト）熱流体解析ソフト）熱流体解析ソフト）熱流体解析ソフト）

� NEI/NSTRANNEI/NSTRANNEI/NSTRANNEI/NSTRAN（（（（構造解析ツール、ハイパフォーマンス・低コスト）構造解析ツール、ハイパフォーマンス・低コスト）構造解析ツール、ハイパフォーマンス・低コスト）構造解析ツール、ハイパフォーマンス・低コスト）

� iSIGHTiSIGHTiSIGHTiSIGHT（最適化解析ツール、ソフトウェアロボット）（最適化解析ツール、ソフトウェアロボット）（最適化解析ツール、ソフトウェアロボット）（最適化解析ツール、ソフトウェアロボット）

� JSCAST(JSCAST(JSCAST(JSCAST(鋳造解析）鋳造解析）鋳造解析）鋳造解析）

� ANSYSANSYSANSYSANSYS系列（一般商用マルチフィジカル解析ツール）系列（一般商用マルチフィジカル解析ツール）系列（一般商用マルチフィジカル解析ツール）系列（一般商用マルチフィジカル解析ツール）

� LSLSLSLS----DYNADYNADYNADYNA（（（（衝撃解析）衝撃解析）衝撃解析）衝撃解析）

� Moldex3DMoldex3DMoldex3DMoldex3D（（（（樹脂流動解析）樹脂流動解析）樹脂流動解析）樹脂流動解析）

� ACTRANACTRANACTRANACTRAN VAVAVAVA（振動騒音解析ソフト）（振動騒音解析ソフト）（振動騒音解析ソフト）（振動騒音解析ソフト）

P.7

P.8

PTC 解析製品群

＜概要＞

BMX；全体最適化

MECHANISM；機構解析

MDX；キネマティック解析

MDO；ダイナミック解析

Structure；構造解析

Thermal；熱伝導解析（定常＆非定常）

Fatigue Advisor；簡易疲労解析

EFD-Pro

Mathcad

DAO

公差解析

CreoSimulate FEMプリポストプロセッサー

Moldex3D；樹脂流動解析

Creo

Structure

Thermal

Pro/FEM

Fatigue Advisor

MDX

MDO

BMX Mechanism Creo Simulate

Moldex3D

5

Sentan Digital Co.,LTDP.9

ビジネス形態

Pro/ENGINEERPro/ENGINEERPro/ENGINEERPro/ENGINEER SimulationSimulationSimulationSimulation BusinessBusinessBusinessBusiness

PTCPTCPTCPTCジャパン様ジャパン様ジャパン様ジャパン様

請負請負請負請負

（直販アカウント）（直販アカウント）（直販アカウント）（直販アカウント）

新日鉄ソリューションズ様新日鉄ソリューションズ様新日鉄ソリューションズ様新日鉄ソリューションズ様

理経様理経様理経様理経様

大塚商会様大塚商会様大塚商会様大塚商会様

等の代理店と協業等の代理店と協業等の代理店と協業等の代理店と協業

直接直接直接直接

販売販売販売販売

Advanced Advanced Advanced Advanced

Simulation BusinessSimulation BusinessSimulation BusinessSimulation Business

他ベンダー様他ベンダー様他ベンダー様他ベンダー様

との協業との協業との協業との協業

直接直接直接直接

販売販売販売販売

先端技研先端技研先端技研先端技研

顧客顧客顧客顧客

縁の下の力持ち縁の下の力持ち縁の下の力持ち縁の下の力持ち

中国の拠点

Sentan Digital Co., LTD.P.10

� 中国南京市の人材誘致で中国南京市の人材誘致で中国南京市の人材誘致で中国南京市の人材誘致で

会社設立会社設立会社設立会社設立

� PTCPTCPTCPTCの代理店の代理店の代理店の代理店

� 北京、上海、重慶、合肥北京、上海、重慶、合肥北京、上海、重慶、合肥北京、上海、重慶、合肥

にビジネス拠点を設置にビジネス拠点を設置にビジネス拠点を設置にビジネス拠点を設置

� 日本からの業務日本からの業務日本からの業務日本からの業務

� 現地日系企業をサポート現地日系企業をサポート現地日系企業をサポート現地日系企業をサポート

解析を中心、解析を中心、解析を中心、解析を中心、Creo全般全般全般全般

6

Sentan Digital Co.,LTD

先端技研トレーニングコースの一覧表

1.CAE基礎講座（座学） 2日

2.CAEアドバンス講座（座学） 2日

3.Mechanica基礎解析トレーニング講座 2日

4.Mechanica接触解析トレーニング講座 1日

5.振動解析基礎講座（座学） 1日

6.Mechanica振動解析 1日

7.熱解析基礎講座（座学） 1日

8.Mechanica熱解析トレーニング 1日

9.MDX機構解析トレーニング 1日

10.MDO機構解析トレーニング 1日

11.BMXトレーニング 1日

12.Pro/ENGINEER基礎コース 3日

13.トップダウン設計コース 2日

14.シートメタル 1日

15.流用設計 1日

16.図面コース 1日

17.パイピング基礎（2011年3月下旬） 1日

18.EFX wf5.0 （2011年5月） 1日

19.Pro/NC wf4.0（ポスト含まず） 2日

20.Pro/E wf5.0初級 3日

21.Pro/E wf5.0中級 3日

22.Pro/E wf5.0上級 3日

カスタマイズトレーニング（別途お見積り）

スキルチェックとフォローアップトレーニング

CAE 結果ビューワー

P.12

• 見たい、変更したいアイテムはクリック見たい、変更したいアイテムはクリック見たい、変更したいアイテムはクリック見たい、変更したいアイテムはクリック

• 横浜市政府助成横浜市政府助成横浜市政府助成横浜市政府助成

7

P.13P.13

カスタマイズ無限の可能性

非リンク寸法の検出と整理

解析のテンプレート化

（完全初心者もできる）

�Pro/ENGINEER Toolkitでのアプリケーション開発�Pro/Intralink Toolkitでのアプリケーション開発�顧客のPro/Toolkit使用支援のためのコンサルティングサービス� Toolkit使用のための顧客向けトレーニング

2012/12/1814

Agenda

1. 会社紹介



8

製品ライフサイクル原価を最小限に

情報元情報元情報元情報元: DARPA RaDEO Project

100

一旦それが製造に行一旦それが製造に行一旦それが製造に行一旦それが製造に行

けば、最大９５パーセけば、最大９５パーセけば、最大９５パーセけば、最大９５パーセ

ントの製品のライフサントの製品のライフサントの製品のライフサントの製品のライフサ

イクル原価は固定されイクル原価は固定されイクル原価は固定されイクル原価は固定され

ますますますます

原価決定のライフサイクル原価決定のライフサイクル原価決定のライフサイクル原価決定のライフサイクル

80

60

40

20

70%85%

95%

35%

22%

ライフサイクルコストライフサイクルコストライフサイクルコストライフサイクルコスト

が決まるが決まるが決まるが決まる

原価を切下げ原価を切下げ原価を切下げ原価を切下げ

る機会る機会る機会る機会

概念のデザイン概念のデザイン概念のデザイン概念のデザイン詳細デザイン詳細デザイン詳細デザイン詳細デザイン生産生産生産生産サポートサポートサポートサポート

製造への移行製造への移行製造への移行製造への移行

““““Total Product Confidence”

DigitalProduct

PhysicalProduct

デジタルモデル価値の最大化

解析型設計を提唱解析型設計を提唱解析型設計を提唱解析型設計を提唱

概念設計

製品

開発

基本設計詳細設計試作製造市場

解析（応力、剛性、振動、熱）

期間が長い、コストが高い

性能解析剛性、固有値、

応力レベルの

解析

細部応力の

解析

試作回数

減少

不具合減少

戻りが大幅に減少、期間短縮、コスト削減

従来

提案

解析と設計が分離

（死因判定）

解析と設計が一体

（健康診断）

¥¥¥ ¥¥¥

9

2012/12/1817

応力、変形、安定性、固有振動数の把握応力、変形、安定性、固有振動数の把握応力、変形、安定性、固有振動数の把握応力、変形、安定性、固有振動数の把握

�手法1－手計算

�古くから使われている。

�高度な力学知識が必要

�複雑な形状では無力、誤差も大きい。

�手法2ー実験

�最も分かりやすい。確かな情報が得られる。

�実物が必要。コストが高い。時間がかかる。

�実験できないときも多い。（無重力）

�手法3－机上の実験（解析）

�コンピュータと有限要素法の力を借りる。

�実物が不要なので、設計段階で確認できる

�投資（ハード＆ソフト）が必要

�正しい使い方が必要

有限要素法の考え方有限要素法の考え方有限要素法の考え方有限要素法の考え方

複雑な形状を有限な数の単純な形状に

分割するというのがFEMの考え方

計算可能な挙動

挙動= ??

10

１９５６年１９５６年１９５６年１９５６年

M.J.Turner,R.W.Clough,H.C.MartinM.J.Turner,R.W.Clough,H.C.MartinM.J.Turner,R.W.Clough,H.C.MartinM.J.Turner,R.W.Clough,H.C.Martin, and , and , and , and L.J.ToppL.J.ToppL.J.ToppL.J.Topp,,,,

“Stiffness and Deflection Analysis of“Stiffness and Deflection Analysis of“Stiffness and Deflection Analysis of“Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structure “ Complex Structure “ Complex Structure “ Complex Structure “

J. Aeronautical Sciences ,1956J. Aeronautical Sciences ,1956J. Aeronautical Sciences ,1956J. Aeronautical Sciences ,1956

１９６０１９６０１９６０１９６０年代年代年代年代

汎用線形構造解析コード汎用線形構造解析コード汎用線形構造解析コード汎用線形構造解析コード NASTRAN NASTRAN NASTRAN NASTRAN

１９７０１９７０１９７０１９７０年代年代年代年代

汎用非線形構造解析コード汎用非線形構造解析コード汎用非線形構造解析コード汎用非線形構造解析コード MARCMARCMARCMARC、、、、ANSYSANSYSANSYSANSYS

１９８０１９８０１９８０１９８０年代年代年代年代

CAECAECAECAEが様々な産が様々な産が様々な産が様々な産業で普及し始める業で普及し始める業で普及し始める業で普及し始める。。。。

FEMFEMFEMFEMメッシュの自動作成、メッシュの自動作成、メッシュの自動作成、メッシュの自動作成、CADCADCADCADととととCAECAECAECAEの連動、の連動、の連動、の連動、IDEASIDEASIDEASIDEAS

１９９０年代１９９０年代１９９０年代１９９０年代

FEMFEMFEMFEMメッシュの自動作成、メッシュの自動作成、メッシュの自動作成、メッシュの自動作成、CADCADCADCADととととCAECAECAECAEの連動、精度自動収束（の連動、精度自動収束（の連動、精度自動収束（の連動、精度自動収束（PPPP法法法法----MechanicaMechanicaMechanicaMechanica））））

有限要素法の歴史有限要素法の歴史有限要素法の歴史有限要素法の歴史

2012/12/1820

� 形状の近似

� 要素の種類（4面体が最悪）

� 要素の歪み（正方形が良い）

� 要素パターンの規則性

� 分割粗さの変化（漸進）

� 要素間の連続性（中間節点）

� 分割あらさと予想応力（応力集中）

� 要素内の節点番号の順番、差

� 要素の次数（高次が良い）

� 荷重条件／拘束条件の正確さ

� 板厚／材料物性との対応

� 材料定数の正確性、非線形性

解析結果に影響する要因

現場では、メッシュ作成でもう精一杯

解の精度の良し悪しを論ずる余裕がない。

• これをノウハウだと自慢する人が多い。

• なぜこんな設計と関係ないことを覚えないといけないのか？

• 設計活動にリアルに対応可能か

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2012/12/1821

アダプティブP法とMechanicaの小史

1975年頃 Zienkiewicz教授がhierarchical要素（Mechanicaの要素）を提案

1980年頃 Babuska教授がアダプティブP法の収束性を証明

1985年頃 Szabo教授がアダプティブP法の優位性を証明

この頃 IBM Almaden研究所がアダプティブP法に注目

1988年 IBM Almaden研究所の研究者が

ソフト開発のためのベンチュア企業 Rasna を設立

1990年 Applied Structure（静応力解析）を発表

アダプティブP法とパラメーター解析が可能

その後 Applied Thermal、Applied Vibration が開発され、

後に Mechanica シリーズとなる

1999年 PTC社が Rasna社を買収 ProMechanica シリーズと改称

ProEngineerとの統合モードの開発に注力

Wildfire 4.0 メッシュ制御機能を追加（H-P法）、超弾性材料

Wildfire 5.0 弾塑性解析、

Creo2.0 非線形解析の組み合わせ

2012/12/1822

解の精度向上するアプローチ

変形の形を変えずに、要素を細かくすることに

よって、新の変位を近似する

要素の大きさを変えずに、変形の形を高くするこ

とによって、真の変位を近似する。

12

形状関数と要素数形状関数と要素数

要素1個

要素2個

要素3個

要素4個

要素1個、形状関数１次

要素1個、形状関数2次

変形：線形

変形：多項式

何処まで次数を高めるとよいか

2012/12/1824

Ｈ法：苦労すれば、メカニカ

のデフォルト結果になる。

ようやく

Pro/MECHANICAの96％になる

要素に関するノウハウが不要

設計者のためのツール

解の収束性

メッシュの品質メッシュの品質メッシュの品質メッシュの品質 ---- 実例実例実例実例

一回だけの結果を信じないで

13

P法 VS H法（天網恢恢、疎して漏らさず）

� 設計者は設計と関係ないFEM知

識を覚えなくてよい。

� MECHANICAを活用し、製品品

質の把握と制御に安心に専念す

ることができる。

HHHH----CodeCodeCodeCode

要素数要素数要素数要素数5120512051205120

最大応力最大応力最大応力最大応力31.131.131.131.1

2012/12/1826

設計者による解析設計者による解析設計者による解析設計者による解析

ジオメトリの導入（CADとの一体化）

要素の作成

解析条件の定義

何を求めるか（解析の種類）

どのように求めるか（H法 VS P法）

結果を如何に表示するか

結果は正しいか？

いかに設計結果を設計に反映するか？

感度解析。最適化解析

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2012/12/1827

簡単に使えること

�CADと一体化（NativeかAdd－in)

�CADと共通の操作

�直感的、体系的

2012/12/1828

正確な結果が得られること

�精度管理されていない結果は設計に役立たない。�経験、勘、度胸からの脱却（個人差を無くす）

フィレット部の応力が

収束していることをグ

ラフで確認できる

15

品質の制御：感度解析（有用）

� 寸法などの変化に伴う物理量（応力、変位、固有値など）の寸法などの変化に伴う物理量（応力、変位、固有値など）の寸法などの変化に伴う物理量（応力、変位、固有値など）の寸法などの変化に伴う物理量（応力、変位、固有値など）の

変化を自動的に算出する。一々モデルの再構築が不要変化を自動的に算出する。一々モデルの再構築が不要変化を自動的に算出する。一々モデルの再構築が不要変化を自動的に算出する。一々モデルの再構築が不要

2012/12/1830

必然的に設計を改善できること

�設計変更に対応（パラメトリックモデル）

�感度解析

�最適化解析

最初設計最適化設計効果

Max_Disp(mm) 0.052 0.028 -46%

Max_Stress_vm(Mpa) 141.0 93.0 -34%

mass(g) 166.5 78.3 -53%

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注意点注意点注意点注意点そのそのそのその１１１１---- 収束法収束法収束法収束法

� シングルパスアダブティブシングルパスアダブティブシングルパスアダブティブシングルパスアダブティブ

1回目は、すべてのエッジに３次の形状関数を設定、２回目は、要素間の応力の回目は、すべてのエッジに３次の形状関数を設定、２回目は、要素間の応力の回目は、すべてのエッジに３次の形状関数を設定、２回目は、要素間の応力の回目は、すべてのエッジに３次の形状関数を設定、２回目は、要素間の応力の

段差に基づいて、次数を決定。マルチパスより早い。段差に基づいて、次数を決定。マルチパスより早い。段差に基づいて、次数を決定。マルチパスより早い。段差に基づいて、次数を決定。マルチパスより早い。

� マルチパスアダブティブマルチパスアダブティブマルチパスアダブティブマルチパスアダブティブ

パス間のローカル変位・ローカル歪みエネルギー及びグローバルパス間のローカル変位・ローカル歪みエネルギー及びグローバルパス間のローカル変位・ローカル歪みエネルギー及びグローバルパス間のローカル変位・ローカル歪みエネルギー及びグローバルRMSの応力のの応力のの応力のの応力の

差で次数を決定。変化の激しい処、自動的に次数をアップ。収束はより丁寧に行差で次数を決定。変化の激しい処、自動的に次数をアップ。収束はより丁寧に行差で次数を決定。変化の激しい処、自動的に次数をアップ。収束はより丁寧に行差で次数を決定。変化の激しい処、自動的に次数をアップ。収束はより丁寧に行

われている。収束グラフがあるので、収束度を確認できる。特に高次の周波数をわれている。収束グラフがあるので、収束度を確認できる。特に高次の周波数をわれている。収束グラフがあるので、収束度を確認できる。特に高次の周波数をわれている。収束グラフがあるので、収束度を確認できる。特に高次の周波数を

要求する場合、使うべき要求する場合、使うべき要求する場合、使うべき要求する場合、使うべき

2012/12/1832

解の収束性解の収束性解の収束性解の収束性

固有値固有値固有値固有値

応力応力応力応力

実際実際実際実際

要素の細かさ（要素の細かさ（要素の細かさ（要素の細かさ（HHHH法）法）法）法）

変位の次数（変位の次数（変位の次数（変位の次数（PPPP法）法）法）法）

有限要素法の解は常に危険側にある！有限要素法の解は常に危険側にある！有限要素法の解は常に危険側にある！有限要素法の解は常に危険側にある！

応力、剛性は実際より低く算出応力、剛性は実際より低く算出応力、剛性は実際より低く算出応力、剛性は実際より低く算出

固有振動数は実際より高く算出固有振動数は実際より高く算出固有振動数は実際より高く算出固有振動数は実際より高く算出

うっかり信用すると、大惨事になりかねないうっかり信用すると、大惨事になりかねないうっかり信用すると、大惨事になりかねないうっかり信用すると、大惨事になりかねない

変位変位変位変位

簡単に桁違いの結果を出す簡単に桁違いの結果を出す簡単に桁違いの結果を出す簡単に桁違いの結果を出す

17

自動収束

Adaptive P法を搭載、応力集中を見逃さない各エッジの変位、ひずみエネルギー、

RMS応力の変化に応じて、次数を自

動的にアップする。

収束率の確認

18

注意点注意点注意点注意点そのそのそのその2222---- 特異点特異点特異点特異点

� 面積ゼロの拘束と荷重面積ゼロの拘束と荷重面積ゼロの拘束と荷重面積ゼロの拘束と荷重

� 形状変化の不連続形状変化の不連続形状変化の不連続形状変化の不連続

� 拘束（実際変形を反映しない拘束）拘束（実際変形を反映しない拘束）拘束（実際変形を反映しない拘束）拘束（実際変形を反映しない拘束）

注意点注意点注意点注意点そのそのそのその3333---- 要素制御要素制御要素制御要素制御

� 最大要素サイズ最大要素サイズ最大要素サイズ最大要素サイズ

� 曲率曲率曲率曲率

19

2012/12/1837

Agenda

1. 会社紹介



事例１: 感度解析

実機での

変形位置

材質；STEEL

ボルト締結

シャフトにより、

回転可能

結論結論結論結論

この断面の捻り強度不足

→断面2次極モーメントを

大きくする必要有り。

PNT1

PNT0

PNT1

PNT0

20

PNT0付近の最大応力




フランジ高さフランジ高さフランジ高さフランジ高さ4444mmmmmmmm付近がベスト付近がベスト付近がベスト付近がベスト????

幅を変更するメリットは小幅を変更するメリットは小幅を変更するメリットは小幅を変更するメリットは小

事例１: 感度解析

設計変更の指針を定量的に！

h試作で不具合（曲がり）発生の対策。試作で不具合（曲がり）発生の対策。試作で不具合（曲がり）発生の対策。試作で不具合（曲がり）発生の対策。

→→→→設計変更の指針を定量的に求め、設計変更の指針を定量的に求め、設計変更の指針を定量的に求め、設計変更の指針を定量的に求め、

有効な対策を打てた。有効な対策を打てた。有効な対策を打てた。有効な対策を打てた。

事例2: 軸受け

問題のあった軸受け

問題のあった軸受け

全体アセンブリ

部品ma8298,prt

ラウンド R0.1

σ1

=50.4MPa

ラウンド R0.5

σ1

=24.7MPa

微小なラウンドを追加するだけで、最

大応力値が激減

設計変更の指針を定量的に！

感度解析の定量的なデータによる

効率的な設計変更。

21

事例3 オルタネータ：共振が発生

共振が発生共振が発生共振が発生共振が発生

試験で試験で試験で試験で

発電機発電機発電機発電機共振周波数共振周波数共振周波数共振周波数====280280280280Ｈｚで共振数することを確認Ｈｚで共振数することを確認Ｈｚで共振数することを確認Ｈｚで共振数することを確認

1. ソリッドモデルの構築ソリッドモデルの構築ソリッドモデルの構築ソリッドモデルの構築

2. 現状モデルの固有値を把握現状モデルの固有値を把握現状モデルの固有値を把握現状モデルの固有値を把握

3. 設計パラメータの決定設計パラメータの決定設計パラメータの決定設計パラメータの決定

4. 感度解析と最適化解析感度解析と最適化解析感度解析と最適化解析感度解析と最適化解析

Mount’g Brkt.

Oil Pump Case

Alternator

Boss (Cylind. Head)

Analysis Procedure

MECHANICAのプロセス

22

Von Mises Stress Distribution Contour Plot

2nd : 281 Hz

現状の把握

1st : 147 Hz

設計パラメータの策定

Rib Angle

Plate Thickness

RibThickness

Base Thickness

OP Rib Thickness

Mounting Bracket Oil Pump Case

23

最適化の結果

Response Point

Exciting Point

2次固有振動数は次固有振動数は次固有振動数は次固有振動数は320ＨｚＨｚＨｚＨｚ共振回避ができた共振回避ができた共振回避ができた共振回避ができた。。。。

共振のピークも下がった共振のピークも下がった共振のピークも下がった共振のピークも下がった。。。。

Frequency (Hz)

Dis

plac

emen

t(Lo

g)

1.E-09

1.E-08

1.E-07

1.E-06

対策前

ブラケットを修正

(Plate T : 13mm, Rib Angle : 52°)

0 100 200 300 400

実験結果

Sentan Digital Co.Ltd46

事例４フォークリフトの振動

某フォークリフトメーカ（３トン）

トータル重量4.4トン

アイドリング時、ハンドルは大きく振動

24

Sentan Digital Co.Ltd 47

2ヶ月間

2ヶ月間

2ヶ月間

プロジェクトの流れプロジェクトの流れ

問題提出

現象考察（実際と理論）

問題の再現

設計の１次改善実

測結

果分

析

1

次試作

測定

改善

案の選定

２次試作

測定

改善

案の選定

まとめ

設計の2次改善

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認


現象分析

強制振動=内的要因(各自共振モード)+外部的要因（エンジンからの振動)

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

アイドリング時の回転数800rpm周波数=26.7Hz

構造物励振応答

25


振動問題を解決するために、幾つかの手段がある。

1. 振動元からの振動を小さくする。

2. 振動元からの振動を隔離、もしくは減衰させる。

3. 構造物の固有振動数を変えて、エンジンからの振動と共振させない。

4. 共振を避けられない場合、減衰などを利用して、共振の振幅を抑える。

解決方法

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

今回のハンドル振動問題に対して、以下の手法を考えられる。

1. エンジンアイドリングの回転数を変える。

2. 振動伝達経路にダンパーなどをつけて、振動を吸収する。

3. ハンドルおよび関連部品の固有振動数を変える。

4. ハンドルおよび関連部品の動的剛性を高める。

強制振動=内的要因(各自共振モード)+外部的要因（エンジンからの振動)


• エンジンアイドリングの回転数を高めると、

アイドリング時の燃費が悪い。回転数を下げ

ると、回転に切り替える時の性能が影響され

る。アイドリング回転数の変更余地が小さい。

• 動力伝達経路にダンパーおよびその他

の装置を取り付けると、設計の抜本的な変更

が必要。コストが大幅に上昇する。

• 全体設計を変えない前提で、ハンドルお

よび関連部品の設計変更により、共振周波

数を変えることにより、ハンドルの振動を抑え

る方法は最も有効、且つ経済的である。

設計案の確定

ハンドル機構の共振周波数を変える

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

26


モデルの構築

ハンドル（ブルー）

固定板（グリーン）

支持板（グレイ）

支持フレーム（オレンジ）

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認


解析条件

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

• 材料特性の指定

• 部品間の接続

• 拘束条件の設定

• 荷重の設定

• 特別要素の使用

• メッシュの作成

• モデルの修正

• メジャーの定義

• 解析の定義

• 実行

27


問題になるモードは？

固有値解析

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認


Mode1:26.20Hz全体左右振動

Mode2:50.51Hzハンドル局部前後振動

Mode3:71.57Hz全体前後振動

Mode4:73.30Hzハンドル局部ねじり

Mode5:80.53Hzハンドル局部左右振動

Mode6:128.25Hz全体左右ねじり

54

固有値解析の結果

問題提出現象分析現象再現設計改善実測設計改善実測最終確認

28


Mode_01

卓越モード

問題モード26.2Hz実際現象を見事に再現

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認


設計変数の指定

•寸法•質量•材料特性

評価対象

感度解析

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

29


部品部品部品部品変数変数変数変数カレントカレントカレントカレント值值值值(mm)(mm)(mm)(mm) 変化範囲変化範囲変化範囲変化範囲周波数変化範囲周波数変化範囲周波数変化範囲周波数変化範囲(Hz)(Hz)(Hz)(Hz) 敏感度敏感度敏感度敏感度

支持板支持板支持板支持板

長さ 135 50—250 50.39—15.16 强强强强

厚さ 6 3—13—23 16.53—50.30—50.48 强强强强

幅 65 35—95 19.45—30.56 强强强强

長さ

幅

厚さ


部品部品部品部品変数変数変数変数カレント値カレント値カレント値カレント値(mm)(mm)(mm)(mm) 変数変化範囲変数変化範囲変数変化範囲変数変化範囲周波数変化範囲周波数変化範囲周波数変化範囲周波数変化範囲(Hz)(Hz)(Hz)(Hz) 敏感度敏感度敏感度敏感度

支持支持支持支持

フレームフレームフレームフレーム

長さ 275 175—375 40.49—18.05

强强强强

側面厚さ 6 3—26—33 19.84—50.14—50.45

强强强强

正面厚さ 6 3—9—33 24.93—26.11—24.67

弱弱弱弱

側面厚さ

正面厚さ

長さ

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

30


1次固有振動モード（卓越モード）

20Hz

33Hz

エンジンアイドリング回転数エンジンアイドリング回転数エンジンアイドリング回転数エンジンアイドリング回転数 750 750 750 750 ———————— 850850850850rpmrpmrpmrpm

周波数 25 —— 28.3Hz

理論上、共振周波数から3Hz程離れると共振を避けられる

ここではアイドリング周波数から5Hzの離れを目指す。

設計目標

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認


応答曲線

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認 20Hz

26Hz33Hz

アイドリング範囲25 - 28.3Hz

31


固有周波数固有周波数 33Hz33Hzかか20Hz20Hz固有周波数固有周波数 33Hz33Hzかか20Hz20Hz

特定モード特定モード質量質量

剛性剛性アセンブリアセンブリ

総合効果

最適化設計

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認


最適化目標最適化目標最適化目標最適化目標質量最小質量最小質量最小質量最小

最適化結果最適化結果最適化結果最適化結果

制限条件制限条件制限条件制限条件 33333333HzHzHzHz

設計変数設計変数設計変数設計変数

支持支持支持支持板板板板厚さ厚さ厚さ厚さ 6→7.96

支持フレーム厚さ支持フレーム厚さ支持フレーム厚さ支持フレーム厚さ 6のまま

• 支持板の厚さと支持フレームの厚さを設計

変数にする。

• アセンブリの寸法の変更が不要

最適化結果

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

32


問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

試作品

試作品

1. 現行支持板の厚さ6mm

2. 支持板厚さ4mm

3. 支持板厚さ8mm

4. 支持板厚さ10mm、幅42.5mm

5. 支持板厚さ4mm、フレーム厚さ4mm（4_4mm）

振動測定


振動測定

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

Z軸

Y軸Ｘ軸

ハンドル

測定位置

支持板

支持フレーム

測定位置センサー

固定

板

33


アイドリング区間

ハンドル振動比較－－上下方向

測定結果

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認


ハンドル振動比較－－左右方向

測定結果


問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

34



ハンドル振動比較－－前後方向

測定結果

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認


20Hz

26Hz33Hz

アイドリング範囲25 - 28.3Hz

最適化設計

最適化目標最適化目標最適化目標最適化目標質量最小質量最小質量最小質量最小

最適化結果最適化結果最適化結果最適化結果

制限条件制限条件制限条件制限条件 20202020HzHzHzHz

設計変数設計変数設計変数設計変数

支持支持支持支持板厚板厚板厚板厚ささささ 6→4.02

フレーム厚さフレーム厚さフレーム厚さフレーム厚さ 6のまま

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

35


最適化設計


ハンドル（4mm）の振動状況

問題提出

現象分析

現象再現

設計改善

実測

設計改善

実測

最終確認

従来設計の振動レベル

70％削減

事例５半導体測定装置の振動

どこをどう変更したらよいかどこをどう変更したらよいかどこをどう変更したらよいかどこをどう変更したらよいか

。。。。

全くノーアイデア全くノーアイデア全くノーアイデア全くノーアイデア

� 半導体ウエハーの品質を測定するため

に、装置のゆれを厳密に管理しなけれ

ばならない。特に測定している間、装置

の静かさが要求されている。

� しかしながら、デイスペンスおよびボン

ディングの往復運動により、加速度が生

じ、測定装置が振動する。

� 往復運動の速さにより、装置が大きく揺

れ、測定装置としての役割を果たせな

いことがある。

� したがって、設計段階において装置の

動的特性を把握することにより、装置の

品質向上、コスト低減に大きく寄与する

。

� 実際、3000万円で試作した装置は、大

きく揺れて画像が見えない。

36

どこを厚くしたらよいかか、どこを減らしてもよい

か必然的な解決法があるか

実験で現象の把握

振動の原因を究明するために、簡易モデルでDispenseのみX方向を往復運

動させて、数点の変位を測定した。

上部測定点の変位は0.2mm有り、ウエハー部とDispense先端の相対変位は、

遥かに基準値を超えていることがわかった。

数千万円を投入し、設備を製造したが、設計の変更が余儀なくなされる。

振動の問題は、静的な問題と異なり、単純な増肉では、問題を解決するでき

ない。不必要な増肉により、かえって悪化する恐れがある。

振動の原因を究明するために、簡易モデルでDispenseのみX方向を往復運

動させて、数点の変位を測定した。

上部測定点の変位は0.2mm有り、ウエハー部とDispense先端の相対変位は、

遥かに基準値を超えていることがわかった。

数千万円を投入し、設備を製造したが、設計の変更が余儀なくなされる。

振動の問題は、静的な問題と異なり、単純な増肉では、問題を解決するでき

ない。不必要な増肉により、かえって悪化する恐れがある。

Pro/ENGINEERを使っているので、Pro/ENGINEERで解決できるか

解決のアプローチ１

３Dモデルの構築（Pro/ENGINEER)

解析条件の定義（拘束、荷重）

静解析の実施（剛性の算出）

固有値解析の実施（共振の可能性）

時刻歴応答解析（実際の振動量、実験と照合）

原因の究明

感度解析、最適化解析

設計にフィードバック

改善

単純に解析結果を出すのではなくて、必然的に解決法を見つけ出す！

Pro/ENGINEERはこのためのツール！

37

解決のアプローチ2

Pro/ENGINEER+MECHANICAが最適

1.Pro/EとMECHANICAの一体化

2.解析専門知識が不要（P法搭載）

3.機能豊富（部品接続、質量要素、ばね要素、ビーム要素

ファスナ要素、剛体結合、スポット溶接、

振動解析機能があり）

4.感度解析、最適化機能

設計者でも十分できる。

従来の設計と往復運動の速度

BondingDispense

速度 (mm / sec)

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

時間

Bonding＆Dispenseの先端とウェハーの中心がずれ、

ウエハーの観察が不可能となった。

38

原因の究明（モードの確認）

解析の結果：解析の結果：解析の結果：解析の結果：

構造物構造物構造物構造物1111次周波数は、次周波数は、次周波数は、次周波数は、17171717HzHzHzHz

荷重の周期は荷重の周期は荷重の周期は荷重の周期は60606060ｍｓ、周波数はｍｓ、周波数はｍｓ、周波数はｍｓ、周波数は

1/0.060=16.671/0.060=16.671/0.060=16.671/0.060=16.67HzHzHzHzとなる。となる。となる。となる。

解析の結果：解析の結果：解析の結果：解析の結果：

構造物構造物構造物構造物1111次周波数は、次周波数は、次周波数は、次周波数は、17171717HzHzHzHz

荷重の周期は荷重の周期は荷重の周期は荷重の周期は60606060ｍｓ、周波数はｍｓ、周波数はｍｓ、周波数はｍｓ、周波数は

1/0.060=16.671/0.060=16.671/0.060=16.671/0.060=16.67HzHzHzHzとなる。となる。となる。となる。

共振だ共振だ共振だ共振だ

下部にエネルギーが集中している。下部にエネルギーが集中している。下部にエネルギーが集中している。下部にエネルギーが集中している。

下部を強化する必要下部を強化する必要下部を強化する必要下部を強化する必要

原因の究明振動の再現

上部の振幅値は、見事に測定結果（上部の振幅値は、見事に測定結果（上部の振幅値は、見事に測定結果（上部の振幅値は、見事に測定結果（0.2mm程）と一致している。程）と一致している。程）と一致している。程）と一致している。

解析手法の有効性が立証された。解析手法の有効性が立証された。解析手法の有効性が立証された。解析手法の有効性が立証された。

39

解決のアプローチ

３Dモデルの構築（Pro/ENGINEER)

解析条件の定義（拘束、荷重）

静解析の実施（剛性の算出）

固有値解析の実施（共振の可能性）

時刻歴応答解析（実際の振動量、実験と照合）

原因の究明

感度解析、最適化解析

設計にフィードバック

改善

設計の改善（パラメータ）

設計寸法をパラメータに設定

40

感度解析

どこをどれだけ強化すべきかどこをどれだけ強化すべきかどこをどれだけ強化すべきかどこをどれだけ強化すべきか

その影響度を調べるために感度解析が有効その影響度を調べるために感度解析が有効その影響度を調べるために感度解析が有効その影響度を調べるために感度解析が有効

最適化解析

設計要件を満たした上での軽量化設計要件を満たした上での軽量化設計要件を満たした上での軽量化設計要件を満たした上での軽量化

特定のモードをト

ラッキング

特定のモード固

有値を制限条件

に

41

設計の改善（固有値と歪みエネルギー）

固有値が倍増固有値が倍増固有値が倍増固有値が倍増

エネルギーの分布はより広範囲になった。エネルギーの分布はより広範囲になった。エネルギーの分布はより広範囲になった。エネルギーの分布はより広範囲になった。

無駄な贅肉が減った。無駄な贅肉が減った。無駄な贅肉が減った。無駄な贅肉が減った。

設計の改善（振幅の比較）

従来の設計よりかなり改善された。従来の設計よりかなり改善された。従来の設計よりかなり改善された。従来の設計よりかなり改善された。

とりわけ観測期間の振幅は、基準値以下となった。とりわけ観測期間の振幅は、基準値以下となった。とりわけ観測期間の振幅は、基準値以下となった。とりわけ観測期間の振幅は、基準値以下となった。

これで自これで自これで自これで自信信信信をををを持持持持って、って、って、って、試試試試作に作に作に作に取取取取りりりり組む組む組む組む。。。。試験も試験も試験も試験も一一一一発合格発合格発合格発合格

観測期間

42

お客様の声

早く早く早く早くPro/Mechanica コンサルを導入すればコンサルを導入すればコンサルを導入すればコンサルを導入すれば

、数千万円損をせずに済むはずだったのに、数千万円損をせずに済むはずだったのに、数千万円損をせずに済むはずだったのに、数千万円損をせずに済むはずだったのに

これでやっと安心これでやっと安心これでやっと安心これでやっと安心

に作れるぞ！に作れるぞ！に作れるぞ！に作れるぞ！

軽くて強い軽くて強い軽くて強い軽くて強い

事例６最適化事例（複数目的設計スタディ利用）

� ＜L字断面フレーム構造物＞の構造検討

� ･･･振動負荷をうける構造物の設計改善･･･

設計目標

� 軽量化

� 発生する最大応力値を低減

設計パラメータ

� フレーム材L字断面の①板厚（L_T）、②板幅（L_W）

制約条件（振動荷重適用時に）

� 変位の最大値が過大でないこと

� 発生する最大応力値が許容範囲内のこと

43

� Pro/MECH解析設定

� ＜基準振動解析＞の設定

� 固定場所指定

� 衝撃荷重適用

� 解析（固有値解析＋時刻歴応答解析）設定

＜初期形状での解析実施、結果確認＞＜初期形状での解析実施、結果確認＞＜初期形状での解析実施、結果確認＞＜初期形状での解析実施、結果確認＞

� モデル最大（解析時間内）応力の取得

� 計算実行1回の必要時間確認

� 今回のモデルでは、＜約２０～２５分/回＞

最適化事例（複数目的設計スタディ利用）

＜＜＜＜振動解析で振動解析で振動解析で振動解析で予予予予測されること測されること測されること測されること＞＞＞＞

＊動的荷重を受ける構造では、自重が大きい場合に支持

部に大きな負担がかかるため、板厚の薄肉化（軽量化）は

応力低減に有効

＊ただし、板厚を薄くしすぎると、剛性不足のため応力が高

くなる部位がでてくる

入力荷重入力荷重入力荷重入力荷重

0.10.10.10.1秒秒秒秒､､､､最大５最大５最大５最大５GGGG

� 設定

� ＜解析フィーチャ＞の設定複数の設計パラメータセットごとに自動計算・評価値取得するための設定

� （Pro/E再生）質量を取得

� （Pro/MECH解析実行）振動解析での最大応力を取得

＜複数目的スタディ＞の設定、実行＜複数目的スタディ＞の設定、実行＜複数目的スタディ＞の設定、実行＜複数目的スタディ＞の設定、実行

� 変数を設定：①板厚（L_T）、②板幅（L_W）

� 評価量（ゴール）を設定：

①重量②最大応力③最大変位

� 計算回数を指定して、実行

� 今回の実行数１２５回

� 必要実行時間約４５時間


44

� 複数目的スタディ実行結果

� 集計された（設計変数、評価量）のうちから２つの量をグラフ化すること

で結果を検討

0

50

100

150

200

250

0 0.01 0.02 0.03 0.04

重量　MASS:MASS_PROP_1

応力

STRESS_MAX_05:ANALYSIS1


散布図の縦軸、横軸に設計変数、評価量

を選び結果の分布を確認

1つの点は、一つの設計案を意味

複数の設計案からトレードオフー

集計された結果

結果集計結果集計結果集計結果集計

[板厚板厚板厚板厚－－－－最大応力最大応力最大応力最大応力]グラフ（下図左：青点群が全体分布、緑点線は最適解ｸﾞﾙｰﾌﾟ分布）

[板幅板幅板幅板幅－－－－最大応力最大応力最大応力最大応力]グラフ（下図右：紺点群が全体分布、緑点線は最適解ｸﾞﾙｰﾌﾟ分布）

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6

板厚　L_T_ASSY:S01_089L_00074

応力

　STRESS_MAX_05:ANALYSIS1


0

50

100

150

200

250

10 20 30 40 50 60

板幅　L_W_ASSY:S01_089L_00074

応力

　STRESS_MAX_05:ANALYSIS1

板幅が大きいほ板幅が大きいほ板幅が大きいほ板幅が大きいほ

ど応力低下ど応力低下ど応力低下ど応力低下

許容応力 50[MPa]とした場合に最軽

量な設計モデルと

なる領域

最も応力を低減

できる設計モデ

ルとなる領域

板厚が厚いと質量板厚が厚いと質量板厚が厚いと質量板厚が厚いと質量

増加により応力大増加により応力大増加により応力大増加により応力大

板厚が薄いと剛性板厚が薄いと剛性板厚が薄いと剛性板厚が薄いと剛性

不足により応力大不足により応力大不足により応力大不足により応力大

45

� ＜最適化されたモデルでの解析、結果確認＞


応力低減モデル軽量化モデル

初期モデル

板厚板厚板厚板厚：：：：薄く薄く薄く薄く、、、、板板板板幅：幅：幅：幅：大大大大ききききくくくくしししし

応力低応力低応力低応力低減、軽量化減、軽量化減、軽量化減、軽量化低低低低下下下下

をををを実実実実現現現現

製品開発における cae の運用 （creo simulate) -...

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