注視から認知過程へ： ベイズ統計による次元選択・...
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JCSS2012@Sendai, Dec.14, 2012
注視から認知過程へ： ベイズ統計による次元選択・潜在集団の推定
Eye Movements to Cognitive Processes: Bayesian Dimension Selection and Latent Group Estimation
日高 昇平(北陸先端科学技術大学院大学: JAIST)
Daniel Yurovsky (Stanford University)
Rachel Wu (University of Rochester)
Yurovsky D, Hidaka S, Wu R (2012) Quantitative Linking Hypotheses for Infant Eye Movements. PLoS ONE 7(10): e47419.
Developmentalists Study Eye Movements
注視による実験パラダイム Fantz (1964)
• 仮説： 特定の認知過程(注意・学習・記憶・その他)の働き
• 実験・データ： 画像等の刺激提示、注視対象・時間など
• 分析： 注視時間等の群間・条件間比較から、認知過程を検討
3
Fantz RL (1964) .Science 146: 668–670.
注視パラダイムの性質・問題点
• 多数の潜在要因[1,2] • 眼球運動の複雑性・視覚属性・高次認知過程・課題の目的など
• 注視時間～認知過程の関係[3,4] • 線形(注視時間∝馴化) vs 非線形
• 発達的個人差・多様性[5,6]
4
[1] Sirois S, Mareschal D (2004) Journal of Cognitive Neuroscience 16: 1352–1362.
[2] Hayhoe M, Ballard D (2005) Trends in Cognitive Sciences 9: 188–194.
[3] Hunter MA, Ames EW (1988) Advances in Infancy Research 5: 69–95.
[4] Roder BJ, Bushnell EW, Sasseville AM (2000). Infancy 1: 491–507.
[5] Marchman Va, Fernald A (2008) Developmental Science 11: F9–16.
[6] Mather E, Plunkett K (2010) Journal of Experimental Child Psychology 105: 232–42.
注視パラダイムの新たな分析法
• 多数の潜在要因[1,2] データ～モデル(実験刺激・設定，認知的パラメタ)
• 注視時間～認知過程の関係[3,4] 非線形近似+ 次元選択
• 発達的個人差・多様性[5,6] データに基づき乳児群を適応的に推定
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[1] Sirois S, Mareschal D (2004) Journal of Cognitive Neuroscience 16: 1352–1362.
[2] Hayhoe M, Ballard D (2005) Trends in Cognitive Sciences 9: 188–194.
[3] Hunter MA, Ames EW (1988) Advances in Infancy Research 5: 69–95.
[4] Roder BJ, Bushnell EW, Sasseville AM (2000). Infancy 1: 491–507.
[5] Marchman Va, Fernald A (2008) Developmental Science 11: F9–16.
[6] Mather E, Plunkett K (2010) Journal of Experimental Child Psychology 105: 232–42.
ベイズ統計のフレームワーク
6
ModelModel|DataData|Model PPP
データ観測後の
モデルの事後確率
モデルによる注視
パタンの生成確率
モデルに関
する事前確率
Yurovsky, Hidaka, & Wu (2012), Proc. Cog Sci
実験設計・刺激 (e.g.,手がかり, 顕著性,配置)
注視パタン履歴
行動データ
(注視パタン) 注意重み付け
認知過程
(データから推定)
線形/非線形関数
•ケーススタディ:
8ヶ月児の連想学習
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視聴覚刺激の連想学習実験 (Wu & Kirkham, 2010)
• 8ヶ月児(各30名 x 3条件)
• 視・聴覚刺激対を提示(計2対)
• 学習(6試行×4ブロック)後・音刺激のみでテスト
4領域(□)への予測的注視時間を測定
8 (A) 随伴音刺激: “bring” (B) 随伴音刺激: “boing”
A ( , , “bring”)
B( , , “boing”)
[1] Wu R, Kirkham NZ (2010) Journal of Experimental Child Psychology 107: 118–136.
( 物体, 場所, 音 )
注意手がかり条件 (学習試行時のみ)
• どの注意手がかりが連想学習を促進するか?
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顔 輪郭 手がかりなし (Face) (Square) (No cue)
Familiarization Test
“bring”
“boing”
Wu & Kirkham (2010), J of Exp Child Psych
結果：顔条件(Face)
典型的な注視パタン
刺激A
刺激B
N=29 (12 females)
M=8 mos, 5.5 days
“bring” “bring”
“boing”
Familiarization Test
結果：輪郭条件(Square)
Wu & Kirkham (2010), J of Exp Child Psych
典型的な注視パタン
刺激A
刺激B
N=29 (12 females)
M=8 mos, 5.5 days
“bring” “bring”
“boing”
Familiarization Test
結果：手がかりなし条件(No cue)
Wu & Kirkham (2010), J of Exp Child Psych
刺激A
刺激B
Summary of Experiments
• 輪郭より顔は有意に連想学習を促進
• 手がかりなしでは学習困難
• Follow-up questions
• 手がかりの差(顔/輪郭)は質的/量的?
• 1or多(発達)グループ?
• こういった疑問に対し多数の実験でなく、元データの再分析により答える
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•モデリング
14
視聴覚刺激学習のモデル化 (1試行)
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D(t,b) ~f( Wb+ C×cued(t,b)+ A×contingent(t,b) + S×salient(t,b) )
箱b試行t
注視割合
箱b注視
バイアス
~f(x): リンク+誤差分布(Logit関数 + Dirichlet分布)
{ Wb, A, C, S }: 認知的パラメタ (データから推定)
手がかりの有無
(cued = 0/1)
Bring!
Bring!
視聴覚刺激同期時
の累積注視時間 視覚刺激の有無
(salient = 0/1)
“馴化～注視時間”は線形関数か? (Hunter & Ames, 1988)
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選好なし 親近性選好 新奇性選好
累積馴化時間
選好
[Hunter MA, Ames EW (1988) Advances in Infancy Research 5: 69–95.
馴化～注視時間の非線形性
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= A1×c(t,b) + A2×c(t,b)2 + A3×c(t,b)3+…
潜在的に
可能な
関数族
D(t,b) ~f( Wb+ C×cued(t,b)+ A×contingent(t,b) + S×salient(t,b) )
Ai ～ Normal(0,si)
si ∝ si -1
Sparseness prior
による次元選択
c
contingent
siはAiの重要さを表す
視聴覚刺激学習のモデル化 (1乳児)
学習
試行
テスト
試行
d1b
d2b
d3b
dNb dN+1b
dMb
注視割合 {Bias, Cued, Contingency, Saliency}
認知パラメタ
x ∝ f
・・・
・・・
1
1
1
1
1
・・
u1b
u2b
u3b
uN+1b
uMb
D(t,b) ~f( Wb+ C×cued(t,b)+ A×contingent(t,b) + S×salient(t,b) )
c1b
c2b
c3b
cN+1b
cMb
s1b
s2b
s3b
sN+1b
sMb
Wb
C
A
S
乳児個人のデータ(+実験デザイン)
・・
視聴覚刺激学習のモデル化 (乳児集団)
乳児1
d1b
d2b
d3b
dNb
dN+
1b
dMb
x
∝ f
Wb
C
A
S
1
1
1
1
1
u1b
u2b
u3b
uN+1b
uMb
c1b
c2b
c3b
cN+1b
cMb
s1b
s2b
s3b
sN+1b
sMb
・・・
乳児2
d1b
d2b
d3b
dNb
dN+
1b
dMb
x
∝ f
Wb
C
A
S
1
1
1
1
1
u1b
u2b
u3b
uN+1b
uMb
c1b
c2b
c3b
cN+1b
cMb
s1b
s2b
s3b
sN+1b
sMb
・・・
乳児3
d1b
d2b
d3b
dNb
dN+
1b
dMb
x
∝ f
Wb
C
A
S
1
1
1
1
1
u1b
u2b
u3b
uN+1b
uMb
c1b
c2b
c3b
cN+1b
cMb
s1b
s2b
s3b
sN+1b
sMb
・・・
乳児N
d1b
d2b
d3b
dNb
dN+
1b
dMb
x
∝ f
Wb
C
A
S
1
1
1
1
1
u1b
u2b
u3b
uN+1b
uMb
c1b
c2b
c3b
cN+1b
cMb
s1b
s2b
s3b
sN+1b
sMb
・・・
(a)集団共通パラメタ
～同じ認知傾向
Wb
C
A
S
Wb
C
A
S
Wb
C
A
S
Wb
C
A
S
Wb
C
A
S
・・
(b) 個人毎パラメタ
～個人毎の認知傾向
Wb
C
A
S
Wb
C
A
S
(c) 中サイズグループ
1 ・・・ ・・・ 2 3 N
Chinese restaurant process (可変数クラスタ): 個人差モデリング Chinese restaurant process (可変数クラスタ): 個人差モデリング
1 1 ・・・ 2 2 3 3 N N
Chinese restaurant process (可変数クラスタ): 個人差モデリング
視聴覚刺激学習のモデル化 (まとめ&シミュレーション)
1 ・・・ ・・・ 2 3 1 1 ・・・ 2 2 3 3
1. 多要因
一般化線形モデル
2. 非線形性
k次多項式 + 次元選択
3. 発達的個人差
階層モデル(可変数群推定)
D(t,b) ~f( Wb+ C×cued(t,b)+ A×conting(t,b) + S×salient(t,b) )
ci ～ Normal(0,si)
si ∝ si -1
c
contingent
シミュレーション1 複数要因の推定 (R2>0.97)
シミュレーション2 非線形効果検出 (誤差=2.5%)
シミュレーション3 個人差クラスタリング (誤差<1%)
No cue
Face
Square
Results: 連想(A)/Cue(C)の事後分布
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連想学習
A
手がかりへの注意 C
D(t,b) ~f( Wb+ C×cued(t,b)+ A×contingent(t,b) + S×salient(t,b) )
1. 各条件ごとに2以上の乳児群の推定： 高(30%)/ 低学習群(70%)
2. 高学習群は条件間で類似、低学習群に顔手がかりの促進効果
3. 輪郭(Square)条件は、手がかりの妨害効果の可能性
各点は乳児群、その
サイズは属する乳児の割合
線分は周辺分布
No cue (手がかりなし)
Face (顔手がかり)
Square (輪郭手がかり)
高学習率
(馴化注視)
まとめ: 分析の特性と結果
• 多要因混合： 手がかりと連想効果を分離
• 効果の非線形性: 多項式+次元選択1次
• 個人差: 推定された群ごとの効果に条件間差
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従来の分析法との比較
• 分散分析(Wu & Kirkham, 2010)
• テストの注視時間の条件間差を分析
• 条件間の平均差を検出(質的差)
• スパース階層ベイズモデル(本研究)
• 馴化・テスト両方の注視時間
• 複数群を回帰と同時に推定
• 異なる手がかりの定性・定量的差を示した
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提案手法の一般性使いやすさ
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単純
・特殊 “使いやすい”
複雑・一般 “使いづらい”
単一確率分布
線形モデル: 単一確率分布+線形リンク
一般化線形(混合)モデル: 単一確率分布 + 非線形リンク + 変量効果
本ベイズモデル(多重階層): 単一確率分布+非線形リンク
+変量効果 + モデル選択
MATLAB
コード公開
MATLAB
コード公開
カスタマイズ＋
一般的な処方箋を自動化
Thank you for your attention
• Collaborator: Dan Yurovsky and Rachel Wu
• This work was supported by a NSF GRF and NSF EAPSI to DY, a BPS Postgraduate Study Visits Award to RW, and Grant-in-Aid for Scientific Research to SH. We thank Natasha Kirkham, and the Smith, Yu, and Shiffrin labs in Indiana University.
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