計量経済学

1

教科書

• 羽森茂之（2018）「ベーシック計量経済学（第２版）」中央経済社

2

参考書

• 山本勲（2015）「実証分析のための計量経済

学」（中央経済社）

3

参考書

福地純一郎、伊藤有希

「Rによる計量経済学分析」朝倉書店

4

授業の実施と評価

• 成績評価：期末試験により評価を行う。

• 毎回、授業の最後に練習問題を課す（マージナルな扱い）。

5

講義に関連するＨＰ

• HPを参考にしてください。

• http://www2.kobe-u.ac.jp/~hamori/Jhamori/econometrics(2020,%20grad).html

6

計量経済学とは

計量経済学とは次の目的のために用いられる統計的分析手法。

１．経済的な関係の推定２．経済理論の検定３．政策評価 etc

7

1．経済的な関係の推定

8

例ケインズ型消費関数

C＝a＋bYただしC：消費、Y：所得、a：基礎消費、b：限界消費性向

２．経済理論の検定

9

例ケインズ型消費関数

C＝a＋bY

理論によると,b>0

３．政策評価

10

例ケインズ型消費関数

C＝a＋bY

bの値→投資乗数投資乗数＝１/(1-b)

経済学と自然科学との相違点

１．実験を行うことが不可能な状況が多い２．実験不可能なデータに基づき、統計的な推論を行う必要性３．経済理論を現実の社会に応用することの重要性

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実証分析（Empirical Analysis）のプロセス

１．経済理論の構築２．計量モデルの設定３．計量モデルのデータへの当てはめ４．用いられた計量モデルの評価

12

デ－タの種類

１．クロスセクション・データ(cross section data）（横断面データ)

２．タイムシリーズ・データ：（time series data）（時系列データ）

３．パネルデータ：(panel data)

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クロスセクション・データ

一時点における複数の経済主体を対象とするデータ

例： 2015年における日本の消費者の消費と所得

14

タイムシリーズ・データ

1つの系列を対象とした、複数の時点を対象とするデータ

例：2000年から2018年の間の日経平均株価の推移

15

パネルデータ複数の系列を対象とした、複数の時点を対象とするデータ

クロスセクション＋時系列

例：2000年から2018年の間のＧ７の株価の推移

16

和記号の復習定義

17

1 2

1

n

i n

i

x x x x=

= + + +

簡略した表記法

18

1

n

i i i

i i

x x x=

和記号の性質 １

19

1

n

i

k k k k nk=

= + + + =

和記号の性質 ２

20

( )

1 2

1

1 2

1

n

i n

i

n

n

i

i

kx kx kx kx

k x x x

k x

=

=

= + + +

= + + +

=

和記号の性質 ３

21

1 1

1

1 1

( ) ( ) ( )n

i i n n

i

n n

i i

i i

x y x y x y

x y

=

= =

+ = + + + +

= +

応用 １

22

2 2 2 2

1 2

1

n

i n

i

x x x x=

= + + +

応用 ２

23

1 1 2 2

1

n

i i n n

i

x y x y x y x y=

= + + +

応用 ３

24

2 2 2

1

1 1

2 2

1 1 1

( ) ( 2 )

2

n n

i i i i i

i i

n n n

i i i i

i i i

x y x x y y

x x y y

= =

= = =

+ = + +

= + +

統計学への応用標本平均

25

( )1 2

1

1

1

n

n

i

i

i

x x x xn

xn

x x

=

= + + +

=

=

注意：n

平均からの偏差の和

26

( )1 1 1

1

0

n n n

i i

i i i

n

i

i

x x x x

x nx

= = =

=

− = −

= − =

平均からの偏差の二乗和

27

( )

( )

2

2 2

2 2

2

2

i

i i

i i

x x

x xx x

x x x nx

−

= − +

= − +

平均からの偏差の二乗和（続き）

28

2 2 2

2 2

2i

i

x nx nx

x nx

= − +

= −

平均からの偏差の積和

29

( )( )

( )

i i

i i i i

i i i i

x x y y

x y xy x y xy

x y x y y x nxy

− −

= − − +

= − − +

平均からの偏差の積和（続き）

30

i i

i i

x y nxy nxy nxy

x y nxy

= − − +

= −

Point

31

( )( )i i

i i

x x y y

x y nxy

− −

= −

覚えておくと便利な公式

32

( )

( )

i i

i i i

i i i

x x y

x y xy

x y x y

−

= −

= −

覚えておくと便利な公式（続き）

33

( )( )

i i

i i

x y nxy

x x y y

= −

= − −

Ｐｏｉｎｔ

34

( )

( )( )

i i

i i

x x y

x x y y

−

= − −

本日の課題

( )

( )( )

i i

i i

x y y

x x y y

−

= − −

を示しなさい。