切切切比比比雪雪雪夫夫夫(Chebyshev)巴巴巴夫夫夫尼尼尼提提提·列列列波波波維維維奇奇奇·切切切比比比雪雪雪夫夫夫(Pafnuty Lvovich Chebyshev)

職職職業業業 X� 數學家 X� 機械學家籍籍籍貫貫貫 俄羅斯(Russia)生生生(日.月.年) 26.05.1821 卒卒卒 08.12.1894

俄羅斯奧卡托瓦 俄羅斯聖彼得堡(Okatovo,Russia) (St Petersberg,Russia)

享享享年年年 73

家家家庭庭庭背背背境境境

1. 出生于貴族家庭；父親 Lev Pavlovich Chebyshev 曾參與俄國與奧地利、英國、土耳其及法國拿破侖與俄國 1812 年的戰役，屢獲軍功；

2. 在家中排行第二，自少左腳患有腳疾，在家接受教育，啟蒙老師是母親和表姐，並且從表姐學到法語，是以他與歐洲數學界接觸變得較為容易；

3. 一生沒有結婚，獨居於一所有十個房間的房子；在經濟上支持一個他不正式承認的女兒；

4. 切比雪夫的名字經常出現在各地的文獻，法文會用 Tchebycheff，而德文會用Tschebyscheff，如「切比雪夫多項式」，會以 Tn(x) 來表示；

學學學歷歷歷

1. 1832-1837年，在家接受教育，家庭教師為波高列里斯基 P.N.Pogorelski(他是莫斯科的一位名師，著有一本代數學課本，甚得切比雪夫讚賞)；

2. 1837年，考入莫斯科大學，修讀物理數學；

3. 1841年，莫斯科大學畢業；

4. 1849年，獲博士學位，博士論文題為 The Theory of Congruences；

經經經歷歷歷

工工工作作作經經經驗驗驗

1. 1847-1882年，任教于聖彼得堡大學物理數學系；

2. 1847年，任聖彼得堡大學助教；

3. 1860年，成為教授；

4. 1852-1856年，兼任聖彼得堡皇家高等政法學院的應用力學教授；

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成成成就就就

1. 1838年，升讀大學二年級的時候，因為《論方程根的計算》(Calculation of theRoots of Equations)一文，獲大學頒發銀獎；

2. 1838年，獲(由聖彼得堡大學頒發的)德米多夫獎(Demidov Prize)；

3. 1853年，獲選為聖彼得堡科學院候補院士；

4. 1856年，獲選為聖彼得堡科學院副院士；

5. 1859年，當選為聖彼得堡科學院院士；

6. 1890年，獲法國榮譽團勛章；

7. 1944年，蘇聯科學院設立切比雪夫獎；

8. 1878年，獲邀出席法蘭西科學院第七次年會，並提交四篇論文，其中一篇為《論服裝剪栽》，討論有關曲面論的剪栽問題，論述如何把布料按曲線剪栽，以最小的誤差，縫製出合身的衣物；

9. 以他名字冠名的數學詞彙：

(a) 切比雪夫不等式對于標準差為 σ 的隨機變量 X，

(Pr(| X − E(X) |≥ aσ) ≤ 1

a2

(b) 切比雪夫多項式

(c) 切比雪夫型大數定律

(d) 切比雪夫網

(e) 切比雪夫交錯

(f) 切比雪夫逼近

(g) 切比雪夫中心

(h) 切比雪夫常數

(i) 切比雪夫方程

(j) 切比雪夫函數

(k) 切比雪夫(總和)不等式

(l) 切比雪夫法

(m) 切比雪夫點

(n) 切比雪夫求積公式

(o) 切比雪夫半徑

(p) 切比雪夫集

(q) 切比雪夫系

(r) 切比雪夫定理(有關逼近論)

(s) 切比雪夫定理(有關微積分)

(t) 切比雪夫定理(有關素數)「對于任何自然數 n > 1，在 n 與2n 之間至少存在一個素數」

10. 為許多國家的科學院院士和學術團體成員；

11. 于 1946年5月25日，為紀念切比雪夫誕生 125 周年，前蘇聯發行了兩枚紀念票，面值為 30、60 Kopeks(0.3、0.6 盧布 ruble，惟當時的幣值轉變很大，不易與今日作比較)

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貢貢貢獻獻獻

1. 切比雪夫被譽為令俄國數學崛起的數學家、數學教育家；以他在分析、數論、概率論和函數逼近論等方面出色的成就，使俄國躋身世界數學先進國之列；為俄國培養出一批出色的數學家，被譽為聖彼得堡數學學派創始人；

2. 數論：

(a) 推進對素數分佈的研究，就素數的漸近規律：π(x) ≈ x

lnx，其中π(x) 為不大

于 x 的素數個數，于 1848年，他進一步證明了：

0.92129x

lnx< π(x) ≤ 1.10555

x

lnx

(b) 法國數學家貝特朗(Joseph Louis Francois Bertrand, 1822-1900)猜想「對于任何自然數 n > 3，在 n 與 2n − 2 之間至少存在一個素數」，切比雪夫證明了現稱為「Bertrand–Chebyshev 定理」：「對于任何自然數 n > 1，在 n 與 2n之間至少存在一個素數」

(c) 發展了丟番圖逼近理論，為數論研究開辟了新方向；

3. 概率論：

(a) 用他新的方法「矩法」，以初等的方法證明了一般情況的大數定律；

(b) 證明了獨立隨機變量的和函數可以按1√n的方冪漸近展閞；

4. 機械：共設計了 100 多種機械，其中包括多種計算機；他的作品，在 1878年的巴黎博覽會及 1893年的芝加哥博覽會中亦有展出；

著著著作作作

1. 1838年，在大學的導師勃拉什曼(Nikolai Brashman,1796-1866)的指導下，完成《論方程根的計算》(Calculation of the Roots of Equations)；

2. 1845年，發表碩士論文《試論概率論的初等分析》；

3. 1847年，發表晉升助教的論文《關于用對數積分》(On Integration with the Helpof Logarithms)；

4. 在 1856年，在聖彼得堡大學發表《地圖繪製》報告；

5. 在 1878年，在法蘭西科學院第七次年會上發表四篇論文，其中一篇為《論服裝剪栽》，討論有關曲面論的剪栽問題；

6. 切比雪夫論文集(1899-1907);

7. 切比雪夫論文全集(1944-1951)；

8. 切比雪夫論文選集(1955)；

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門門門生生生

1. 科爾金(Aleksandr Nikolayevich Korkin,1837-1908)，其在聖彼得堡數學學派的地位，僅次于其創始人切比雪夫；

2. Konstantin Alexandrovich Posse(1847-1928)，研究領域主要為分析和逼近論；

3. 佐洛塔廖夫(Yegor Ivanovich Zolotarev,1847-1878)，其研究頗廣泛，主要為分析和積分，1863年，佐洛塔廖夫完成中學後，因年紀太少，未能被聖彼得堡大學物理數學系正式錄取，只能作一個旁聽生，到 1864年，才被正式收錄，1867年，提交並答辯博士論文《有關陀螺儀方程的積分》(About the Inte-gration of Gyroscope Equations)；

4. 馬爾科夫(Andrey Andreyevich Markov,1856–1922)，其主要貢獻有馬可夫鏈和馬爾科夫過程；

5. 李雅普諾夫(Aleksandr Mikhailovich Lyapunov,1857-1918)，其主要貢獻在動態系統的穩定性研究，包括被命名為李雅普諾夫穩定性的理論；

6. 格雷夫(Dmitry Aleksandrovich Grave,1863-1939)，研究領域主要為數論及伽羅瓦理論的研究；

7. 馬爾科夫(Vladimir Andreevich Markov,1871-1897)，他與兄長 Andrey 合證得馬爾科夫兄弟不等式，惜因肺病，早逝；

8. Aleksandr Vasilev(1853-1929)，研究領域主要為隨機過程；

諮諮諮詢詢詢人人人

1. 中國大百科全書:數學.中國大百科全書出版社,1988.(P.535)

2. 袁小明.世界著名數學家評傳.江蘇教育出版社,1990.(P.311)

3. 九章數學教育基金會(http://www.chiuchang.org.tw/modules/news/article.php?storyid=507)

4. 數學百科全書第一卷(A-C)．科學出版社，199４(P.566)

5. 少年自然百科辭典:數學、物理、化學.少年兒童出版社,1989.(P.46)

6. 郵票上的數學：切比雪夫(1)(http://mathsgreat.com/stamp/stamp 009.pdf)

7. Mathematical Genealogy Project(https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu)

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