가스흡수이론과 실제 4. 化學工學便覽 5. 廢가스의 吸收處理, 김병우 譯 ,...

가스흡수이론과 실제

(Gas absorption theory & its actual application)

황 유 성 著

- 2 -

머 리 말

1994년 ‘가스흡수와 충전탑’이라는 이름으로 책을 쓴지도 벌써 18년이나 흘렀습니다.

그동안 몇 번이고 책에 대해 개정을 하고자 마음은 먹었지만, 현실이 바쁘다는 핑계로 차일피일 미

루다, 드디어 새롭게 개정된 내용으로 다시 한 번 책을 쓰게 됐습니다.

기존의 ‘가스흡수와 충전탑’은 거의 가스 흡수탑에 대한 기본적인 내용으로만 구성되었습니다. 하지

만 필자가 실제 실무에서 많은 경험을 하게 되면서, 순수한 가스흡수 이론만으로는 실제에서 발생되

는 문제점들을 해결하는 데에 있어 역부족을 느끼고 주변의 또 다른 기술이 많이 보강되지 않으면 온

전한 기술이 될 수 없다고 생각되었습니다.

그래서 이번에는 가스 흡수탑에만 국한하지 않고, 실제 가스 흡수탑 설계에 있어 현실적으로 부딪

히는 문제에 대해서도 논해 보고자 노력하였습니다.

이러한 노력의 일환으로 습식 장치에 있어 거의 필연적인 ‘단열증습공정’에 대한 내용과 기존에 경

험하기 힘들었던 ‘고농도 특수가스’에 대한 처리 방법 그리고 미세입자를 고효율로 처리하여 가스 흡

수탑의 처리효율을 제고해줄 수 있는 ‘전기집진장치’에 대한 내용을 보완하였다.

또한 부록에 계산에 도움이 될 만한 몇 개의 자료를 수록하여 독자들의 편의를 도모하였습니다.

본書는 분명 가스흡수 관련분야에 종사하거나 아니면 종사하고자 공부하시는 전문엔지니어를 위한

책입니다. 다소 어려운 내용이 있더라도 포기하지 마시고 읽고 또 읽고, 생각하고 또 생각하여 깨달음

의 기쁨을 얻을 수 있었으면 합니다.

필자의 작은 바램은 본書가 우리나라의 ‘대기오염 방지산업 발전’에 있어 조금이나마 보탬이 되고,

또 본 분야를 공부하고자하는 분들께 작은 지침이라도 되었으면 하는 것입니다.

2013. 7.

황 유 성 (黃裕成) 씀

- 3 -

참 고 문 헌

1. Perry's Chemical Engineers' Handbook 6'th Edition Robert H. Perry, Don Green, Mc Graw

Hill, 1984

2. Gas Absorption Manual -for the design of packed columns- Yoichi Shimoi, Nittetu

Chemical Engineering LTD. 1991

3. Mass Transfer, J.A. Wesselingh & R. Krishna, Ellis Horwood Limited., 1990

4. 化學工學便覽

5. 廢가스의 吸收處理, 김병우 譯 , 弘文館, 1994

6. Entrainment Separation, Otto H. York

7. The properties of Gases & Liquid 4'th Edition, Robert C Reid, John M. Prousnitz, Bruce E.

Poling, Mc Graw Hill, 1987

8. The role of Diffusion in catalysis, Satterfield/Sherwood. 1963

9. 반응공학, 설수덕 編譯, 대영사, 1993

10. 單位操作, 이화영, 전해수, 조영일 共譯, 喜重堂, 1992

11. Applied Process Design for Chemical & Petrochemical Plants -PACKED TOWER-12. Mass

Transfer Operation Third Edition, Robert E. Treybal, Mc Graw Hill, 1980

13. Boundary Layer Theory Seventh Edition, Hermann Schlichting, Mc Graw Hill, 1979

14. Electrostatic Precipitation, J.H. Davidson, ME 5115, Fall 2000

15. Power plus Presentation, NWL Pacific, 2006

16. Electrostatics Lecture Notes Rev.1, J. Volckens, 2001

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차 례

제1장 충전탑 개론 ······························································································································· 6

1-1. 가스 흡수 장치 ····················································································································· 6

1-2. 충전탑(Packing Tower) ······································································································ 6

1-3. 충전탑 설계의 기본과정 ······································································································· 9

제2장 가스흡수에 관한 기본 이론 ····································································································· 24

2-1. 가스흡수의 기본개념 ············································································································ 24

2-2. 확산현상과 이중경막설 ········································································································ 25

2-3. 용해도 ··································································································································· 29

제3장 충전층에서의 가스흡수 ············································································································· 34

3-1. HOG와 NOG ···························································································································· 34

3-2. 기상지배와 액상지배 ············································································································ 45

3-3. 확산계수의 실험식 ················································································································ 47

제4장 화학적 반응흡수 ······················································································································· 57

4-1. 서 론 ······························································································································ 57

4-2. 기-액 반응의 영역 ··············································································································· 57

4-3. 기-액 반응의 총괄 속도식 ·································································································· 60

4-4. 충전탑에서의 반응흡수 ········································································································ 66

4-5. 순간반응의 경우에 있어서의 충전탑 설계 ·········································································· 68

제5장 충전물과 충전층에서의 유동특성 ···························································································· 70

5-1. 충전물 ··································································································································· 70

5-2. Loading & Flooding ··········································································································· 72

5-3. 충전물 인자와 flooding-ΔP 상관선도 ················································································ 74

5-4. 충전층에서의 압력손실 ········································································································ 77

5-5. 운전 액기비의 결정 및 충전층의 습윤 ··············································································· 79

5-6. 충전층에서의 Liquid Holdup ······························································································ 81

제6장 액적분리장치 ····························································································································· 85

6-1. 개 요 ·································································································································· 85

6-2. 와이머 메쉬 패드 미스트 세퍼레이터 ················································································· 86

6-3. Zigzag Baffle Plate(Chevron) Mist Separator ································································ 95

제7장 기타 탑내 장치 ························································································································· 99

7-1. 액분배 장치 ·························································································································· 99

7-2. 액 재분배 장치 ····················································································································· 105

7-3. 충전물 지지대 ······················································································································· 105

- 5 -

제8장 충전탑의 강도설계 ···················································································································· 107

8-1. 충전탑의 재질 ······················································································································· 107

8-2. 충전탑에 작용하는 하중 ······································································································· 108

8-3. 압궤와 처짐 ·························································································································· 117

제9장 단열증습 냉각공정 (Adiabatic cooling process) ·································································· 122

9-1. 단열증습에 의한 냉각공정이란? ·························································································· 122

9-2. 습도도표의 이용 ··················································································································· 122

9-3. 단열포화온도 ························································································································· 126

9-4. 기-액 접촉장치에서의 단열증습에 관한 식 ······································································· 128

9-5. 단열증습 식의 실제 계산을 위한 각 요소(Factor)의 계산 ··············································· 131

9-6. 물방울의 운동 ······················································································································· 133

9-7. 스프레이의 의한 가스 냉각탑의 실제 계산 ········································································ 137

제10장 충전탑 설계 예 ······················································································································· 142

10-1. 물리적 흡수 ························································································································ 143

10-2. 화학적 흡수 ························································································································ 156

제11장 특수가스의 처리 ····················································································································· 161

11-1. 특수가스의 종류 및 처리방법 ··························································································· 161

11-2. 반응열에 대한 고려 ············································································································ 162

11-3. 고농도 특수가스 흡수 시스템 ··························································································· 165

제12장 에어로졸 문제와 효율부족현상 ······························································································ 168

12-1. 개요 ····································································································································· 168

12-2. 효율 부족 현상 ··················································································································· 169

12-3. 에어로졸의 특징과 문제점 ································································································· 173

제13장 습식 전기집진장치 ·················································································································· 176

13-1. 개요 ····································································································································· 176

13-2. 코로나 생성 기전 ··············································································································· 177

13-3. 부분 집진 효율 ··················································································································· 182

13-4. 전기적 입자 이동속도 ········································································································ 184

13-5. 입자의 하전 ························································································································ 185

13-6. 입자의 포화하전량 ············································································································· 188

13-7. 고전압 파워 시스템 ············································································································ 193

부록(Appendix) ··································································································································· 196

- 34 -

제 3 장

충전층에서의 가스흡수

3-1. HOG(또는 HTU)와 NOG(또는 NTU)

충전탑의 설계에 관계하게 되면 HOG(Overall Height of Gas phase transfer unit, 총괄기상전달단

위높이)와 NOG(Overall Number of Gas phase transfer unit, 총괄기상전달단위수)의 개념과 만나게

되는데, 여기서는 이들의 개념에 대해 고찰해 보기로 한다.

[그림 3-1]과 같이 충전층 미소높이 dZ에서의 물질 수지를 생각해 보자.

단위 시간당의 물질 이동량 dNA는 물질 전달 면적 dA와 추진력에 비례하며 식(3-1)과 같이 나타

낼 수 있다.

단위-시간당 물질이동량 ＝ 이동계수 × 이동면적 × 추진력 ----- (3-1)

여기서 추진력은 농도차 즉, 이동 물질의 분압차(分壓差) ΔP로 표현하기로 한다.

물질전달량이 정상상태(Steady state)에 있다고 하면 단위 시간당의 물질 이동량은 식 (3-2)와 같

이 나타낼 수 있다.

dNA ＝ KG × dA × ΔP ---------------- (3-2)

NA : 단위시간당 물질이동량 (kg‧mol/hr) KG : 물질이동계수 (kg‧mol/m2‧hr) A : 접촉 면적 (m2)

ΔP : 추진력 (분압차) (atm)

3-1. HOG와 NOG

- 35 -

[그림 3-1] 충전층 미소구간에서의 물질전달

HOG와 NOG는 식 (3-2)의 개념을 충전탑에 적용하여 얻어낸 개념들이다. 충전물의 단위체적당의 기

-액접촉면적을 a(m2/m3), 탑의 단면적을 S (m2), 미소 탑 높이를 dZ (m)라 하면, 체적 S ‧ dZ (m3)내의 접촉면적 dA는 a ‧ S ‧ dZ (m2)가 되고 식 (3-2)는 식 (3-3)으로 표현될 수 있다.

dNA ＝ KG × dA × ΔP

＝ KG ‧ a × SdZ × ΔP ----------------- (3-3)

또한 이동물질의 x - y 평행선1) 상의 평형분압을 y* 라고 하면

ΔP ＝ ( y － y* ) Pt (atm) ------------- (3-4)

여기서 y, y* ＝ 몰분율 (mol fr)

Pt ＝ 전압 (atm)

식 (3-4) 를 식 (3-3)에 대입하면

dNA ＝ KG ‧ a ( y － y* ) Pt ‧ S ‧ dz -------------- (3-5)

한편 [그림 3-1]에 있어서 탑내 임의의 단면에 있어 미소높이 dZ에서의 물질수지를 살펴보면

－d(GM ‧ y) ＝－d(LM ‧ x) -------------------- (3-6)1) 용해도 선도

제3장 충전층에서의 가스흡수

- 36 -

여기서 GM : 全 가스량 ( Solvent + Inert Gas ) (kg·mol/m2‧hr)

LM : 全 액량 ( Solvent + Solute ) (kg·mol/m2‧hr)

충전층 내에서의 유동은 정상상태이므로 GM과 LM은 일정하다. 따라서 식 (3-6)은

----------- (3-7)

이다.

식 (3-7)은 탑의 단위 면적에 대한 물질 수지이므로 식 (3-5)의 dNA/S와 같다. 따라서

dNA / S ＝－GM dy ＝ KG ‧ a ( y － y* ) Pt ‧ dZ ------------ (3-8) ＝ KG․ a․ Pt

GM×y y

dy

이것을 충전층의 하단조건 y1에서 충전층 꼭대기 조건 y2 까지 적분하면

yydZ Z KG⋅a⋅Pt

GM×y

yy y

dy

KG⋅a⋅PtGM

× yyy y

dy -------- (3-9)

여기서 다음과 같이 정의한다.

KG․ a․ PtGM

＝ (H‧T‧U)OG ＝ HOG ----------- (3-10)

yyy y

dy ＝ (N‧T‧U)OG ＝ NOG ------------ (3-11)

따라서 충전고 Z는

Z ＝ HOG × NOG ------------------- (3-12)

식 (3-12)는 충전탑의 설계에 있어 가장 기본적인 식이다. 이 중 HOG 값의 대소는 그 계의 흡수

에 대한 물질전달의 난이도 및 충전물의 성능비교, 조작조건의 적부 등을 판단할 수 있는 근거가 된

다. 따라서 HOG 에 대한 자료는 충전탑 설계에 있어 매우 중요하다.

한편 NOG는 흡수효율, 기-액평형자료 등에서 구하는 값이다. 따라서 각 기-액계에 대한 기-액평형

자료는 또 하나의 중요한 설계 자료가 된다.

3-1. HOG와 NOG

- 37 -

HOG, NOG자료 외에 적절한 탑경 및 운전점을 산정하기 위한 압력손실 및 Flooding, Loading,

Liquid holdup 등 유동특성 자료가 있는데, 이에 대해서는 제5장에서 논의하기로 한다.

(1) HOG에 대하여

용질 가스는 기상 → 계면 → 액상의 순으로 이동한다. 이때 이동의 대상을 어디에 둘 것인가, 또

추진력을 기상 또는 액상의 어느 쪽으로 통일할 것인가에 따라 HTU(Height of Transfer Unit),

NTU(Number of Transfer Unit) 및 용량계수의 표현방법 및 의미가 다르다. HOG는 HTU의 일종이

고 첨자 OG는 이동대상을 기상과 액상의 총괄에 두고, 추진력의 단위를 기상에 통일한 것으로 가스

측 기준 총괄 HTU를 말한다.

NTU에 대해서도 같은 방법이다.

[표 3-1] HTUOG, NTUOG와 용량계수의 정리

H.T.U N.T.U 容量係數

가스측기준총괄 HOG [ m ] NOG [ - ] KG‧a [ kg·mol/m3‧hr‧atm ] 액측기준총괄 HOL [ m ] NOL [ - ] KL‧a [ 1/hr ] 가스 경막 HG [ m ] NG [ - ] kG‧a [ kg·mol/m3‧hr‧atm ] 액 경막 HL [ m ] NL [ - ] kL‧a [ 1/hr ]

이에 대한 것들을 정리하여 [표 3-1]에 정리하였다.

[표 3-1]에 나타낸 각 항목과의 관계를 다음의 식(3-13)에서 (3-18)까지 정리하였다.

HOG KG⋅a⋅PtGM

----- (3-13)

HOL KL⋅a⋅NLM

----- (3-14)

KG⋅a⋅Pt

kG⋅a⋅Pt

β⋅kL⋅a⋅Nm

----- (3-15)

------ (3-16)

----- (3-17)

----- (3-18)

여기서, GM, LM : 기‧액 몰유속 ( kg·mol/m2‧hr ) ρΝ : 액측 몰밀도 ( kg·mol/m

3 )

m : 용해도 평형선의 기울기 ( m ＝ H/P, y* ＝ mx )

Pt : 전압 ( atm )

β : 흡수향상인자


- 38 -

여기서, 식 (3-13)와 (3-16)은 HOG를 표현하는 데에 가장 일반적이다.

HOG에 대한 자료들은 일반적으로 아래의 세 가지 경우로 정리되어 있다.

① 직접 HOG 값

② 용량계수 KG‧a값 ③ 기상 및 액상에 대한 HG, HL값

HOG　자료를 직접적으로 구할 수 있다면 더할 나위가 없지만 많은 경우에 대해 용량계수 KG‧a값으로 되어 있거나 HG 및 HL에 대해 반경험식으로 되어 있다. 여기서는 이들 HOG에 관련된 여러 가지

자료들을 설계에 필요한 유용한 형태의 자료로 환산 또는 변환하는 방법과 다양한 기-액계 및 충전물

(充塡物, packing), 온도, 점도, 처리유량 등 변화인자들의 변화에 따른 HTU값의 변화를 예측할 수

있는 실험식들을 소개하기로 한다.

① Houston and Walker's equation

αβ

γ

μ

ρ ---------------- (3-19)

여기서, G, L : 기, 액의 질량유량 ( kg/m2‧hr ) μG : 기상의 점성계수 ( cm

2/s )

ρG : 가스의 밀도 ( kg/m3 )

DG : 가스의 기상확산계수 ( cm2/s )

α, β, γ : 충전물의 종류에 따른 계수, [표 3-2 ] 참조

펠링거(Fellinger)는 여러 가지 충전물을 이용하여 암모니아(NH3)의 흡수실험을 행한 결과 기상 경

막 저항에 대하여 다음의 [표 3-2]와 같이 자료를 정리하였다. ( 1941년 )

[예제 3-1] 암모니아가스를 포함하고 있는 20℃의 배가스 2.5 m3/min를 충전물 1″ Raschig Ring을

사용하고 있는 탑직경 D ＝ φ300mm인 Pilot 충전탑을 이용하여 흡수실험을 행하려 한다. 이 때의

순환액량 L ＝ 7,320 kg/m2‧hr 이었으며 완전한 기상지배계로 하기 위해 흡수액 중에 H2SO4용액을 혼합하여 사용할 예정이다. 예상되는 HG값을 계산하여라.

단, NH3의 확산계수 DG ＝ 0.236 cm2/s

배가스의 점성계수 μG ＝ 1.86× kg/m‧s 이다.

(풀이) Houston and Walker's equation에서

αβ

γ

μ

ρ

G ＝ (2.5×60×1.2) / (0.32×π/4) ＝ 2,546 kg/m2‧hr

3-1. HOG와 NOG

- 39 -

L ＝ 7,320 kg/m2‧hr

따라서 [표 3-2]에서 α ＝ 2.64, β ＝ 0.32, γ ＝ 0.51

＝ 0.281 m

[ 표 3-2 ] 식 (3-20)의 α　, β　, γ 에 대한 값

충전물 명 in. α β γG

[kg/m2‧hr] L

[kg/m2‧hr]

Rashing

Ring

⅜

1

1

1 ½

1 ½

2

0.73

2.9

2.64

8.24

0.812

1.237

0.45

0.39

0.32

0.38

0.38

0.41

0.47

0.58

0.51

0.66

0.4

0.45

1,000~2,500

1,000~4,000

1,000~3,000

1,000~3,500

1,000~3,500

1,000~4,000

2,500~7,500

2,000~2,500

2,500~22,500

2,500~7,500

7,500~22,500

2,500~22,500

Saddle

½

½

1

1 ½

19.85

0.225

0.638

1.90

0.30

0.30

0.36

0.32

0.74

0.24

0.40

0.45

1,000~3,500

1,000~3,500

1,000~4,000

1,000~5,000

2,500~7,500

7,500~22,500

2,000~22,500

2,000~22,500

② Sherwood & Holloway's equation

Sherwood는 물속으로부터 O2, H2, CO2의 탈거를 행함으로써 다음과 같은 액상전달높이에 대한 식

을 정립하였다. 다음의 식(3-21)은 다른 계의 액체막 저항의 계산에도 확산도와 점도를 보정하여 사

용할 수가 있다. 그러나 흡수액이 물 이외의 계에서 사용하려면 액의 밀도, 표면장력 및 높은 점도의

영향이 불확실하여 조심해서 사용하여야 한다.

α μμ

ρ ----------- (3-20)

여기서, α, n ＝ 충전물의 종류에 따르는 계수 [표 3-3] 참조

L ＝ 액의 질량유량 ( kg/m2‧s ) μL ＝ 액의 점성계수 ( kg/m‧s)


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[ 표 3-3 ] 식 (3-21)의 α, n에 대한 값

Packing Size(in) α nL

[kg/m2‧hr]

Rashing ring

3/81/21

1 1/2 2

3,1101,400425382340

0.460.350.220.220.22

2,000~75,000

Saddle1/21

1 1/2

687778732

0.280.280.28

2,000~75,000

Partition ringS-Spiral ringT-Spiral ring

333

150380856

0.160.210.36

12,000~70,0002,000~75,00012,000~70,000

[예제 3-2] 앞의 [예제 3-1]에서 흡수액이 순수한 물이라 가정하고 HOG값을 구하여라.

( 단, NH3의 물 속 확산속도는 DL ＝ 1.76× cm2/s이며 m ＝ 0.75 이다. )

(풀이) 에서

HG값은 ①에서 구한 값을 이용한다.

HG ＝ 0.281 m

α μμ

ρ 에서

[표 3-3]에서 α ＝ 425, n ＝ 0.22

액점성계수 μL ＝ 9.8× kg/m·s

액밀도 ρL ＝ 998.2 kg/m3

DL ＝ 1.76 × cm2/s ＝ 1.76 × m2/s

＝ 0.298 m

m(GM/LM) ＝ 0.75 ( 2546 / 7320 ) ( 18 / 29 ) ＝ 0.162

＝ 0.33 m

위의 결과는 실제 측정값 0.335 m와 거의 일치하는 값이다.

③ HG 와 at , DG 의 관계

--------- (3-21)

3-1. HOG와 NOG

- 41 -

[예제 3-3] 앞의 [예제 3-1]과 같은 조건으로 운전되고 가스의 온도가 40℃, 충전물을 2″

Raschig Ring으로 하여 운전할 때 예상되는 HG 값은 ?

(풀이) 위의 식 (3-22)를 이용하여

또한 DG ∝ T1.75 이므로

1″ Raschig ring의 비표면적은 at ＝ 190 m2/m3

2″ Raschig ring의 비표면적은 at′＝ 91.9 m2/m3

T ＝ 20℃ ＝ 273 + 20 ＝ 293 K

T ＝ 40℃ ＝ 273 + 40 ＝ 313 K

＝ 0.410 m

④ HL 과 at , DG 의 관계

-------- (3-22)

⑤ M.W.R(Minimum Wetting Rate)이상에서의 HG 와 Reynolds수, Schmidt수와의 관계

-------- (3-23)

여기서,

μ -------- (3-24)

ε ---------- (3-25)

여기서, De ＝ 등가 직경, NRE＝레이놀즐 수, ε ＝ 충전물의 공극률, at ＝ 충전물의 비표면적

⑥ 액 공급량이 pre-loading점 이하일 때의 HG 값의 변화

--------- (3-26)


- 42 -

⑦ 액 경막 지배계에서의 HL 값

------ (3-27)

⑧ KG‧a 값과 G , 확산계수(DG)의 관계

---- (3-28)

⑨ HOG 값과 G , 확산계수(DG)의 관계

----- (3-29)

이상은 물질 전달 계수에 대한 개략적인 이론과 경향에 대한 것이나 실제 설계에 신뢰를 갖고 적용

하기 위해서는 실험과 실측자료를 통하는 것이 이상적이다.

하지만 필연적으로 기존의 자료를 미지의 흡수계에 적용할 수 밖에 없을 경우, 이상에서 언급한 내

용들을 토대로 미지 흡수계의 물질전달계수를 추정할 수 있는 유용한 방법이 될 수 있으므로 숙지해

야할 것이다.

(2) NOG에 대하여

흡수탑의 계산에 있어 기본적으로 NOG를 계산하는 데에는 x-y Chart가 사용된다. 여기서 x와 y

는 주어진 액상과 기상에서의 오염물질(용질)의 농도(mol fr)를 말한다.

또한 조작선(Operating-line)의 기울기는 액기비 즉, LM/GM을 의미한다. 적용하려는 흡수계가 헨리

의 법칙을 적용할 수 있다면 x-y 평형선(Equilibrium-line)은 직선이며 기울기(m)는 용해도를 의미한

다. 따라서 용해도가 큰 용질일 수록 평형선의 기울기(m) 값은 작아지게 된다.

이 조작선과 평형선의 차이는 흡수의 추진력을 의미하며 ‘NOG는 기상측에서 제거해야 할 오염물의

농도를 조작선과 평형선의 평균 농도차로 나눈 값을 의미한다.’

NOG는 편의상 평형선의 형태에 따라 구하는 방법을 달리하며 다음은 각 경우에 대한 NOG를 구하는

방법을 정리한 것이다.

① 조작선과 평형선이 모두 곡선일 경우는 도시적분(圖示積分)에 의해 구한다.

(高 농도 가스의 흡수)

② 평형선이 곡선이고 조작선이 ( mGM/LM )이 일정하여 직선인 경우에는 도시적분 또는 Colburn

의 식을 이용하여 구한다. (中 농도 가스의 흡수)

Colburn's equation

----- (3-30)

3-1. HOG와 NOG

- 43 -

위의 Colburn's equation을 계산하여 사용하기가 다소 번거로운 점이 있으므로 다음의 도표 [그림

3-3]을 이용하며 쉽다.

[그림 3-2] NOG의 개념

[그림 3-3] Colburn's equation의 圖


- 44 -

③ 조작선과 평형선이 모두 직선일 경우는 식(3-32)~(3-33)에 의해 구한다.

(低농도가스의 흡수)

Δ

----- (3-31)

ΔΔ Δ

Δ Δ ----- (3-32)

Δ

Δ

( 여기서, y1* ＝ m · x1, y2

* ＝ m · x2 )

④ 액량이 ∞ 일 경우에는 탑 내의 모든 부분에서 평형분압이 같아지므로

( y1*＝ y2

* ) 따라서

----- (3-33)

⑤ 평형선 상의 가스분압이 0에 접근할 때 ( 화학반응흡수, Chemical Absorption )

----- (3-34)

[예제 3-4] m ＝ 5인 HCN 가스를 물리 흡수하려고 한다. 운전 액기비(L/G) ＝ 6 kg/kg으로 할 예

정이다. 평형선을 직선으로 가정하여 NOG를 계산하여라.

단, 입구가스농도 ＝ 100 ppm, 출구가스농도 ＝ 5 ppm, y2* ＝ 0.8×y2로 운전한다.

(풀이) y1 ＝ 100 mol ppm, y2 ＝ 5 mol ppm

y2* ＝ 0.8 × y2

＝ 0.8 × 5 ＝ 4 ppm

x2 ＝ y2* / m ＝ 4 / 5 ＝ 0.8 mol ppm

물질수지에 의해

LM( x1 - x2 ) ＝ GM( y1 - y2 )

3-2. 기상지배와 액상지배

- 45 -

＝ 9.03 mol ppm

따라서

y1* ＝ x1 / 5 ＝ 9.03 / 5 ＝ 1.8 mol ppm

y2* ＝ x2 / 5 ＝ 0.8 / 5 ＝ 0.16 mol ppm

y1 - y1* ＝ 100 - 1.8 ＝ 98.2 mol ppm

y2 - y2* ＝ 5 - 4 ＝ 1 mol ppm

Δ ＝ 21.19 mol ppm

Δ ＝ 4.48

만약 반응흡수의 경우라면 식(3-37)에 의하여 NOG ＝ ln(100/5) ＝ 3.00이 된다. 따라서 물리 흡수

경우보다 화학 반응 흡수시의 NOG 값이 작다는 것을 알 수 있다.

각종 기-액계의 용해도 자료는 Perry's Chemical Engineer's Handbook을 참고하길 바란다.

3-2. 기상지배와 액상지배(Gas Phase & Liquid Phase Controlling)

전술한 물질 전달 저항식은

------ (2-6)

이며, 충전탑에서의 HOG값은 식(3-16)에서

----- (3-16)

으로 표현된다. 물질 전달 저항식 (2-6)의 표현은 총괄 물질 전달 저항 1/KG는 기상 저항 1/kG와

액상 저항 m/kL 항의 합으로 표현되며, HOG는 식(3-16)에서 HG와 (mGM/LM)HL의 합으로 표현된다.

근본적으로 이 두 개의 식이 갖는 의미는 같다. 식(2-6)과 (3-16)의 전항(前項)들 1/kG, HG는 기상

경막에서의 물질 전달 저항을 의미하며 후항(後項)들 m/kL, m(GM/LM)HL은 액상 경막에서의 물질 전

달 저항을 의미한다.

여기서 전체의 물질 전달 저항에서 전항이 차지하는 양이 클 경우를 즉, 기상 경막에서의 물질 전

달 저항이 지배적일 경우를 ‘기상지배(氣相支配, Gas phase controlling)’라 하며, 반대로 후항이 지배

적으로 클 경우 ‘액상지배(液相支配,Liquid phase controlling)’라 한다.

일반적으로 경제적인 측면에 있어 대기 오염 방지를 목적으로 설치하는 흡수 장치에 있어서는 흡수

장치를 간단히 구성하기 위해 기상 지배계의 적용이 바람직하며, 흡수계를 기상지배로 만들기 위해서

일반적으로 액상 중에 반응시약을 이용하여 화학적 반응을 수반시키는 ‘화학적 흡수법(化學的吸收

法)’의 사용이 요구된다.


- 46 -

흡수계가 기상 지배계가 되려면 액상에서의 물질 전달 저항이 작아야 할 것이다. 액상에서의 물질

전달 저항이 작아지기 위해서는 前記한 식(2-6), (3-16)의 후항이 작아져야 한다. 즉 액상 물질 전

달 저항이 작아져야 총괄 물질 전달 저항이 기상 물질 전달 저항에 의존하게 된다. 액상 물질 전달

저항이 작아지기 위해서는 m/kL이 작아지거나 또는 m(GM/LM)HL이 작아져야 한다. 그러므로 흡수계가

가스측 지배가 되려면 m값 또는 GM/LM 값을 조절하는 것이 현실적이다.

기-액평형 그래프 상의 기울기 m 값은 주어진 기-액계에 대해 온도, 농도, 압력 등의 함수이다.

또한 GM/LM 값은 운전 액기비의 역수이다. 따라서 액상 저항을 줄일 수 있는 이론적인 방법은 다음

과 같다.

① m 값을 작게 하기 위하여 낮은 온도, 낮은 액상농도, 높은 압력 하에서 운전해야 한다.

② 또한 액상 중의 평형분압을 작게(m값을 작게)하기 위해 액상 중에 반응시약을 사용한다. (화학

적 흡수법의 사용)

③ 충분한 액기비(LM/GM)로 운전하여 (GM/LM)의 값을 작게 한다.

[ 표 3-4 ] 각종 기-액 흡수계의 주저항

기 상 지 배(Gas phase controlling)

양 측 지 배(Both phase controlling)

액 상 지 배(Liquid phase controlling)

NH3 - H2O SO2 - H2O H2S - H2O

NH3 - Acid NO2 - strong H2SO4 O2 - H2O

SO2 - NaOH Aceton - H2O CO2 - H2O

SO2 - NH3 H2S - Alkali CO2 - Sodium hydroxide

SO2 - Alkali CO2 - Amines

SO3 - strong H2SO4 CO2 - Alkali

H2S - NaOH H2 - H2O

Cl2 - NaOH Cl2 - H2O

HF - H2O

HCl - H2O

H2O - Acid

H20 - Calcium chloride

Evaporation

Condensation

그러나 ①항의 내용을 살펴볼 때 ‘낮은 온도’는 열 교환기의 사용이나 냉각용 희석 공기를 요구하게

되어 초기 설비비 또는 운전비용의 과다현상을 가져올 수 있으며, ‘낮은 액상농도’ 또한 신수 공급량

을 많이 요구하므로 용수의 소모가 많아 용수사용에 제한을 두어야 할 경우 적용하기 어렵다. 더욱

이 ‘높은 압력’이란 흡수계의 운전압력을 높여야 하나, 압력 조작에 의한 흡수효율의 증가란 운전동력

및 설비제작의 어려움으로 현실적으로 거의 불가능하다. ③항의 충분한 액기비 역시 펌프의 높은 운

전동력과 충전층 내의 높은 압력손실을 발생시키게 되는 단점이 있다. 따라서 ②항의 ‘화학적 흡수’의

3-3. 확산계수의 실험식

- 47 -

경우가 가장 현실적인데 용질과 반응할 수 있는 시약을 신중하게 검토하여야 하며, 반응 후의 착염

및 생성물에 대해 세심한 주의를 기울여야 한다.

물론 액상에 중화반응과 같이 반응시간을 무시할 만큼의 빠른 촉매반응 또는 산화반응 등을 이용할

수 있다면 이 역시 화학적 흡수계로 볼 수 있다.

[표 3-4]에는 대표적인 각종 기-액 흡수계에 대한 주저항에 대한 전형을 보여주고 있다.

3-3. 확산계수의 실험식(Prediction of Diffusion Coefficient from Theory)

경막이론에서는 경막내의 물질전달이 오직 분자확산력에만 의존하는 것으로 간주하고 있으며 경막

에서의 물질전달 속도는 분자확산계수에 의존하는 것으로 생각한다. 물론 총괄 물질전달 속도는 기-

액 각상에서의 경막두께와 관계되고 있다. 이를 개념적으로 쉽게 이해하기 위해 총괄 또는 기-액 경

막에서의 물질전달 속도를 NA( kg·mol/hr)라 할 때, NA는 경막두께 δ와 물질의 확산도 D의 함수로

표현되어 질 수 있다.

δ ----- (3-36)

식 (3-36)의 δ는 경막외부의 유동상태에 관계되며 경막외부 유동의 Reynolds 수에 대한 함수로 표

현될 수 있을 것이다. 또한 확산도(diffusibility) D(cm2/s)는 (ν/D)로 무차원화 하여 슈미트(Schmidt)

수로 표현할 수 있으므로 물질전달 속도 NA 는 식 (3-37)과 같이 표현될 수 있다.

----- (3-37)

이에 대한 개념적인 이해는 Houston & Walker의 경험식 (3-20)을 고찰함으로써 쉽게 얻어질 수

있다.

αβ

γ

μ

ρ ----- (3-20)

앞의 식 중 αβ

γ 는 레이놀즈수에 비견되는 항이고 μ

ρ는 슈미트수에 비견되는 항이

라고 볼 수 있다.

본 절에서는 경막 외부의 유동보다는 경막 내부의 분자 확산 속도에 초점을 맞추어 고찰 해 보기로

한다.

확산계수(Diffusion coefficient)에 대한 기본 개념은 Fick's law에 의해 다음과 같다.

δ ----- (3-38)


- 48 -

δ ----- (3-39)

여기서, NA : 물질의 이동량 (mol/s)

DAB : 기상용매 B 중에서의 용질 A의 분자확산계수(cm2/s)

DL : 액상용매 B 중에서의 용질 A의 분자확산계수(cm2/s)

δ : 물질이동방향의 이동거리(경막의 두께, cm)

CA : 용질 A의 몰농도 (mol/m3)

C : 혼합가스의 몰농도 (mol/m3)

( CA2 - CA1 ) : 흡수액 내의 δ 거리 양끝에서의 농도차(mol/m3)

확산계수 DAB는 B물질 속에서 A물질이 확산하는 속도를 의미한다. 확산계수는 Perry's Handbook

이나 Internal Critical Handbook, Mass Transfer Operation, The Properties of Gases & Liquids

등의 문헌 등에서 자료를 찾을 수 있지만, 여기서는 경험적인 실험식에 의한 해석적인 방법들에 대하

여 소개하기로 한다.

3-3-1. 기상확산계수에 대한 실험식들

(1) Fuller et al Method

Σ Σ ----- (3-40)

여기서, D12 : 용질 B속에서의 용매 A의 확산도 ( cm2/s )

T : 확산계의 절대온도 (°Ｋ)

(Σv)AB ＝ 용질 A와 용매 B의 분자확산부피([표 3-5] 참조)

Pt ＝ 확산계의 전압력( atm )

[예제 3-5] Fuller et al Method를 이용하여 25℃ 공기 중에서의 희박한 암모니아(NH3)의 확산계

수를 계산하여라.

(풀이) Fuller et al Method에서

Σ Σ

T ＝ 273 + 25 ＝ 298 K


- 49 -

[ 표 3-5 ] Fuller의 식을 계산하기 위한 원자 확산 부피

Atomic & Structural

Diffusion Volume Increments

Diffusion Volumes

of Simple Molecules

C 15.9 F 14.7 He 2.67 CO 18.0

H 2.31 Cl 21.0 Ne 5.98 CO2 26.9

O 6.11 Br 21.9 Ar 16.2 N2O 35.9

N 4.54 I 29.8 Kr 24.5 NH3 20.7

Aromatic Ring -18.3 S 22.9 Xe 32.7 H2O 13.1

Hetero cyclic ring

-18.3 H2 6.12 SF6 71.3

D2 6.84 Cl2 38.4

N2 18.5 Br2 69.0

O2 16.3 SO2 41.8

Air 19.7

Pt ＝ 1 atm

Mair ＝ 29, MNH3 ＝ 17

∴ ＝ 22.2

[표 3-5]에서

(Σv)air ＝ 19.7

(Σv)NH3 ＝ 20.7

∴ ＝ 0.219 cm2/s

여기서, NH3의 25℃에서의 확산 계수 실측치는 0.236 cm2/s이다. 여기서 Fuller et al Method로

계산한 계산치가 약 -7.2%의 오차를 갖고 있음을 알 수 있다.

[예제 3-6] 20℃, 1기압 하에서 공기 중의 희박 황화수소(H2S)성분의 확산계수를 Fuller et al

Method를 이용하여 구하여라.

(풀이) Mair ＝ 28.97, MH2S ＝ 34.08

∴ ＝ 31.32

[표 3-5]에서

(Σv)air ＝ 19.7


- 50 -

(Σv)H2S ＝ 6.12 + 22.9 ＝ 29.02

∴ ＝ 0.159 cm2/s

(2) Gilliland's Equation

----- (3-41)

여기서, T : 온도 ( K )

Pt : 전압 ( 1 atm )

M1, M2 : 용매 1과 용질2의 분자량

Vb1, Vb2 용질과 용매의 표준 끓는점에 있어서의 분자부피 (cc/mol)

[예제 3-7] 20℃, 1기압 하에서 공기 중의 희박 황화수소(H2S)성분의 확산계수를 Gilliland's

Equation을 이용하여 구하여라.

(풀이) 임계점 자료에서

분 자 량g/mol

임계분자몰부피cc/mol

끓는점 분자몰부피cc/mol

공기(Air) 28.97 82.77 29.16

황화수소(H2S) 34.08 98.6 32.03

Gilliland's Equation에서

＝ 0.139 cm2/s

(3) Arnold's equation

----- (3-42)

여기서, T : 운전온도 ( K )



- 51 -


V1, V2 : 용질 1과 용매 2의 표준 끓는점에 있어서의 분자부피 (cc/mol)

C12 ＝ 1.47F × ( Tb1 + Tb2 )0.5

여기서, Tb1, Tb2 : 용질 1과 용매 2의 끊는 점 ( °K )

F는 상수로 아래의 선도에서 구한다.

[ 표 3-6 ] Factor F 選圖

[예제 3-8] 앞의 예제와 같은 조건에서 H2S의 확산계수를 Arnold's equation을 이용하여 구하여라.

(풀이) Arnold's equation에서

C12 ＝ 1.47F × ( Tb1 × Tb2 )0.5 ＝ 1.47× ( 213 × 79 )0.5 ＝ 129.7

(Tb)air ＝ 79 K , (Tb)H2S ＝ 213 K

Factor-F는 (v1/v2) ＝ 1.098, F ≒ 1

＝ 0.197 cm2/s

(4) Fujita's Equation

----- (3-43)


TC : 임계온도 ( K )

PC : 임계압력 ( atm )


[예제 3-9] 앞의 예제와 같은 조건에서 H2S의 확산계수를 Fujita's Equation을 이용하여 구하여라.


- 52 -

(풀이) 임계점자료에 의해

(TC)air ＝ 132.45 K, (PC)air ＝ 37.2 atm

(TC)H2S ＝ 373.55 K, (PC)H2S ＝ 88.2 atm

∴ Fujita's Equation에 의하여

＝ 0.189 cm2/s

(5) Chen & Othmer's Equation

---------- (3-44)



TC : 임계온도 ( K )

VC : 임계점에서의 분자몰부피 ( cc/mol )


[예제 3-10] 앞의 예제와 같은 조건에서 H2S의 확산계수를 Chen & Othmer's Equation을 이용하여

구하여라.

(풀이) Chen & Othmer's Equation의 식에서

＝ 0.165 cm2/s

6) Wilke & Lee Equation

σ Ω---------- (3-45)

여기서,

T : 운전온도 ( K )

Pt : 전압 ( 1 bar )

여기서, M1, M2 : 용매 1과 용질2의 분자량


- 53 -

σ12 ＝ ( σ1 + σ2 ) / 2

σ ＝ 1.18 ․Vb1/3 Ω

여기서, T* ＝ T · k/ε12

ε12 / k ＝ 1.57 ․ (Tb1 × Tb1)0.5 A ＝ 1.06036, B ＝ 0.15610, C ＝ 0.19300, D ＝ 0.47635

E ＝ 1.03587, F ＝ 1.52996, G ＝ 1.76474, H ＝ 3.89411

[예제 3-11] 앞의 예제와 같은 조건에서 H2S의 확산계수를 Wilke & Lee Equation을 이용하여 구하

여라.

(풀이) (Tb)air ＝ 79.75 K, (Tb)H2S ＝ 240.89 K

ε12 / k ＝ 1.57 ․ (79.75×213.55)0.5 ＝ 204.89 K T* ＝ 293/204.89 ＝ 1.43

Ω

＝ 1.2234

(Vb)air ＝ 29.16 cc/mol, (Vb)H2S ＝ 32.03 cc/mol

σair ＝ 1.18×29.161/3 ＝ 3.63

σH2S ＝ 1.18×32.031/3 ＝ 3.75

σ12 ＝ ( 3.63 + 3.75 ) / 2 ＝ 3.69

M12 ＝ 2 × ( 1/28.97 + 1/34.08 )-1 ＝ 31.32

＝ 0.151 cm2/s

여기서 이제까지 계산했던 기상 확산 계수들의 계산치를 정리해 보면 왼쪽의 표와 같다. 이상의 6

가지의 식들은 이론과 실험을 절충한 반경험식들로 어느 정도 오차율(Error Rate)을 가지고 있다. 일

반적으로 원하는 가스에 대해 확산계수 자료가 존재하지 않을 시에는 이상의 식 중에서 선택, 적당히

사용할 수 있으나 오차를 줄이기 위해 최소한 3가지 식의 계산 값을 가지고 산술 평균하여 구하는 것

이 바람직하다.


- 54 -

Equation계산치(cm2/s)

Fuller et al 0.159

Gilliland 0.139

Arnold 0.197

Fijita 0.187

Chen & Othmer 0.165

Wilke & Lee 0.151

평 균 0.166

3-3-2. 액상확산계수에 관한 식들

(1) Wilk-chang estimation method

비전해질 저 농도의 용액 중으로의 확산계수는 아래의 방법을 이용하여 예측할 수 있다.

ψ

μ---------- (3-46)

여기서, D12∘ : 액상 중의 확산도 ( cm2/s )

T : 운전온도 ( K )

M2 : 용매 2의 분자량

μ : 용액의 점성계수 ( mPa/m, cP )

V1 : 용매 1의 표준 끊는 점에 있어서의 분자몰부피( cc/mol )

ψ : 용매의 매개화합변수

특히 비전해질 묽은 수용액에 대해서는 다음의 식을 사용할 수 있다.

μ

---------- (3-47)

[ 표 3-6 ] 용매의 매개화합변수 ( ψ )

용 매 매개변수(ψ)

물 2.6

메탄올 1.9

에탄올 1.5

벤젠, 헵탄, 에테르 및 그 밖의 非會合 용매 1.0


- 55 -

[예제 3-12] 에탄올(C2H5OH)의 25℃ 물 속에서 확산계수를 Wilk-chang estimation method를 이용

하여 구하여라. ( 단, 물의 점성계수는 1 cP 이다.)

(풀이) 에탄올은 비전해질이므로 Wilk-chang estimation method를 이용할 수 있다.

식(3-46)에서

ψ

μ

[표 3-6]에서 ψ2 ＝ 2.6

M2 ＝ 18

(Vc)C2H5OH ＝ 167.1 cc/mol

(Vb)C2H5OH ＝ 0.285×(Vc)C2H5OH1.048 ＝ 0.285×167.11.048 ＝ 60.89 cc/mol

＝ 1.28×10-5 cm2/s

참고로 식(3-47)을 이용하여 계산해보면

μ

＝ 1.18 cm2/s

실측치는 1.28×10-5 cm2/s 이다.

[표 3-7] 액상확산계수 계산을 위한 Nakanishi 변수 값

Compound(s) As solute (A) † IA SA

As solvent (B) AB SB

Water 2.8(1.8)** 1 2.8 1

Methanol 2.2(1.5) 1 2.0 1

Ethanol 2.5(1.5) 1 2.0 1

Other monohydric alcohol 1.5 1 1.8 1

Glycols, organic acid, and

other associated materials 2.0 1 2.0 1

Highly polar materials 1.5 1 1.0 1

Paraffins(5≤n≤12) 1.0 0.7 1.0 0.7

Other substances 1.0 1 1.0 1

† 만약 용질이 He, H2, D2 또는 Ne 라면 VA는 [ 1 + (0.85)Λ2 ]을 곱하여 계산한다.

여기서, Λ=3.08(He3),2.67(He4),1.73(H2),1.22(D2),0.59(Ne)

** 둥근 괄호 안의 숫자는 이 용질들이 보다 극성이 강한 용매에 용해되는 경우에 대한 것

이다.


- 56 -

(2) Nakanishi correlation

μ---------- (3-48)

여기서, DAB∘ : 액상 중의 확산도 ( cm2/s )

μB : 용매의 점성계수( cP )

IA, SA, AB, SB : Factor [표 3-7 참조]

VA, VB : 용질 A와 용매 B의 System온도에 있어서의 분자부피 (cc/mol)

아래의 식(3-49)를 이용하여 계산할 수 있다.

β ---------- (3-49)

여기서, 고체, 298 K 에서 β ＝ 0.894

가스, 298 K ( 1 bar)에서 β ＝ 1.065 로 계산한다.

확산계수에 대한 실험자료는 Perry's Handbook을 참조하기 바란다.

가스흡수이론과 실제 4. 化學工學便覽 5. 廢가스의 吸收處理, 김병우 譯 ,...

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