教育部數位閱讀計畫國中教材資源中心 數學科數位學習活動設計

【教學主題】 勾股定理【教學年級】 八年級上學期【教 學 者】 嘉義縣立永慶高中國中部數學科教師【教材來源】 南一版，第三冊，第二章第三節【教學時數】 2 節 (90 分鐘)

【設計理念】 本單元以幾何圖形的觀察出發，最後希望引導學生推導出兩股平方和等於斜邊的平方公式。引導的過程希望以學生實際操作和動畫呈現的方式讓學生有更多的觀察體驗。因此藉由使用 Geoboard 和勾股定理實驗動畫等工具來引導學生觀察出勾股定理的性質。最後，以講述式的方式導讀勾股定理的應用，再使用 kahoot 來檢驗學習成效。1.閱讀融入：(1) 熟悉勾股定理的概念，經由課堂問題進行文字閱讀與尋找關鍵條件的訓練。(2) 善用「5 個閱讀理解策略」於課程中，引導學生學習與提問，並將課本內所學的內容摘錄下來。※5 個閱讀策略為預測、提問、澄清、摘要、反思。2.數位融入：(1) 勾股定理發現的動畫：藉由動畫以引導學生觀察出勾股定理的性質。(2) 幾何釘板 Geoboard 引入：藉由操作直角三角形的拼貼動作，練習對正方形格子面積的計算。(3) 平板電腦的支援：協助教學軟體的使用與診斷評量的實施。3.體驗式學習模式融入：(1) 具體經驗 (從動畫中觀察勾股定理的生活實例)(2) 反思觀察 (從操作 Geoboard 來觀察是否能應用在所有的直角三角形)(3) 主動驗證 (能依勾股定理的性質解題，且懂得驗證正確性。)

4. 5Cs 關鍵能力融入：(1) 溝通協調能力(Communication)(2) 團隊合作能力(Collaboration)(3) 解決複雜問題(Complex Problem Solving)(4) 思辨能力(Critical thinking) (5) 創造力(Creativity)

【學生先備知識】一、能使用數格子的概念來計算三角形和正方形面積。二、能理解直角三角形和正方形的幾何性質。三、能熟悉數字平方與根號的運算。

【教案內容】嘉義縣立永慶高中 104 學年度 第 1 學期 八 年級 數學 領域教學活動設計

教學節數：共 2 節單元名稱 勾股定理 授課日期 104/11/04

教材來源 南一版 教 師 涂國祥月 日 節 教 學 重 點

11 04 2

1.透過數位工具的協助，讓教師可以更容易且精準地呈現出直角三角形三邊所延伸的正方形面積。2.提問式的教學，讓學生有更多獨立思辨的學習機會。讓教師也有機會在一些迷思概念作澄清。3.以勾股定理的名稱由來為閱讀文本題材，引導學生做摘要，練習閱讀理解能力。4.使用 Kahoot 平台作為診斷評量的工作來檢驗學習成效，也增加了測驗的趣味性。

教學準備

一、教師準備：1.熟悉本節教材，研讀教師手冊及相關參考書籍。2.蒐集有關資料。3.尋找適合的軟體，並編寫教案計畫。4.數位工具的設定與網路環境的架設。5.依[數位工具熟悉能力]與[學習成就能力]的區分將學生分組

二、學生準備：1.課前的預習課本內容。

十大基本能力 分段能力指標一、了解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。八、運用科技與資訊十、獨立思考與解決問題。

8-a-05 能理解畢氏定理(Pythagorean Theorem)及其應用。8-s-08 能理解畢氏定理(Pythagorean Theorem)及其應用。S-2-02 透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。A-4-15 能理解畢氏定理(勾股)定理，並做應用。C-C-04 能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-08 能尊重他人的解決數學問題的多元想法。

【教學設計】教學流程 策略/活動

閱讀策略/問題解決 體驗式/5C活動1.上課前請學生先進行課本內容的預習 P90~93

2.老師請學生回答溫故啟思中的問題，並試著舊問題的答案，預測在本單元中，我們可能會學到的東西。10 分鐘

3.由學生全班朗讀課本 p90 直角三角形中所會遇到的名詞，並試著將關鍵字或關鍵句畫出。5 分鐘

4.Geoboard 軟體教學，利用課本 p91 的探索活動作為範例，進行講述式的教學，學生可以使用平板或方格紙進行練習。對下一個討論活動做暖身。10 分鐘

【預測】使用學生計算方格面積的舊經驗，來預測本單元可能發展的概念。

【摘要】學生能說出勾股定理的發現及直角三角形三邊名稱。

【 數 位 融 入 】 利 用Geoboard 軟 體 協 助 學 生可以動手操作直角三角形的移動與旋轉，並藉由拼圖的概念說明斜邊的計算方法。

【5C：獨立思辨】學生能歸納出重點。

【1 具體經驗】舉三角板的例子。

【4 主動驗證】進行解題。【5C：溝通協調】小組討論、分享想法。【5C：團隊合作】合作解題。

5.探索活動:勾股定理的發現由教師依序提出四個課本 p91討論的問題，再請學生各自完成，並將結果記錄在自己的課本，不會的或沒有想法的可以向組內的同學請教。如果該組組員都不會寫，再由組長向老師求救。時間 6 分鐘。

6.針對剛才探索活動所討論的問題，請學生自由分享，言之有理的學生給予獎勵卡片，企圖引發學生獨立思辯與反思的學習機會。5 分鐘

【提問】老師提問，引導 學 生 找 出討論的 重點。

【澄清】學生分享的過程，教師也可利用機會做迷思概念的澄清。

【5C：複雜問題解決】藉各種思維及行動來解題。【5C：溝通協調】小組內互相討論，分享所見。【5C：團隊合作】小組合作解決問題。

【2 反思觀察】進行思考。

7.在確認全班學生對直角三角形斜邊的計算方式有一定的比例之後，隨即進行課本 p92隋堂練習，做進一步的確認與同儕間互動教學的機會。時間:5 分鐘

8.教師簡要講述勾股定理的證明，並要求學生熟記此定理。5 分鐘9. 由學生全班朗讀課本 p93 勾股定理的名詞由來，三段小說明。並試著將關鍵字或關鍵句畫出。3 分鐘

【數位融入】使用出版社所 提供的 電 子書動畫，簡要介紹勾股定理的證明。【摘要】能對數學故事的文本進行閱讀，強化摘能力。

【4 主動驗證】利用畢氏定理來解題。【5C：獨立思辨】分析題意，進行解題。【5C：溝通協調】小組內互相討論，分享所見。【5C：團隊合作】小組合作解決問題。

10.觀察勾股定理的動畫圖片，強化兩股長平方和等於斜邊長平方的概念。2 分鐘11.利用勾股定理求邊長:讓學生仿造例題一程序性的解法完成隨堂練習，當中需要依靠小組內的溝通協調。8 分鐘12. 各組以 kahoot 來做線上測驗（6 題）。（利用 kahoot即時評量回饋系統來檢測學生學習成效）6 分鐘

【數位融入】呈現實驗設計的動畫，藉由水的容量不變，再次驗證勾股定理。

【 數 位 融 入 】 使 用kahoot 作 為 診 斷 評 量 工具。

【1 具體經驗】結合生活情境題。

【4 主動驗證】利用畢氏定理來解題。【5C：獨立思辨】分析題意，進行解題。【5C：溝通協調】小組內互相討論，分享所見。【5C：團隊合作】小組合作解決問題。