1

Konstrukcija pogonske karte generatora

Tomislav upan

0036412802

2

Uvod

Cilj ovog rada jest upoznavanje studenata s konstrukcijom pogonskih dijagrama generatora. Kako

mnogo knjiga i radova sredite pozornosti posveuju teoriji, studentima nedostaju osnovna znanja za

konstrukciju makar su upoznati sa zakonitostima rada generatora. Stoga emo se u ovom radu

posvetiti iskljuivo objanjavanju naina konstruiranja pogonskog dijagrama za turbogeneratore i

generatore s istaknutim polovima. Teoriju emo marginalno spomenuti gdje bude potrebna jer

smatramo da postoji dovoljno literature koja ju razjanjava i podrazumijevamo da su studenti i

itatelji ovoga rada upoznati s njom. Nastojat emo dovoljno polagano objasniti svaki korak

konstrukcije koji emo potkrijepiti preglednim slikama u nadanju da e, nakon proitanog rada, svima

biti jasniji nain konstruiranja kvalitetne pogonske karte generatora.

Odakle pogonska karta i emu slui

Pogonsku kartu koristimo kako bismo jednostavnije i intuitivnije saznali trenutna i mogua stabilna

radna stanja pogonskog stroja. Ona prikazuje prilike u generatoru u stacionarnom pogonu uz

pretpostavku da na prikljunicama generatora vlada konstantan napon. Ujedno, pokazuje nam koliko

jalove, a koliko radne snage generator daje u meu.

Pogonski dijagram dobijemo iz vektorskog prikaza naponskih stanja unutar generatora u tri

jednostavna koraka. Takoer moramo oznaiti nedoputena radna podruja stroja zbog nekoliko

ogranienja.

Zapoinjemo pretvaranjem vektorskog sustava napona u vektorski prikaz snaga. Kao to znamo,

=

r r rP U I , to znai da napon trebamo pomnoiti sa strujom kako bismo dobili snagu. Struju emo

prikazati kao =

rr

rU

IZ

. Impedancija rZ se u generatoru sastoji prvenstveno od induktivnog otpora,

stoga emo zanemariti radnu komponentu te uz takvu aproksimaciju dobivamo =

rr UI

jX.

Slika 1 prikaz prijelaza iz naponskog u vektorski prikaz snaga

U

I

d

jI X

E

d

UU

jX

d

d

UjI X

jX

d

UE

jX2

d

U

X

I U

d

E U

X

3

Otprije smo upoznati s vektorskim prikazom naponskih prilika unutar generatora te njihovim

mnoenjem sa strujom dobijemo koordinatni sustav snaga, kao to je prikazano na Slici 1 (zakretanje

za 90 dobijemo zbog dijeljenja s j ).

Sada trebamo uvesti radna ogranienja agregata kako bismo dobili pravu pogonsku kartu generatora.

Budui da je konstruiranje dijagrama za turbogenerator i generator s istaknutim polovima razliito

(jer su i oni razliiti strojevi), odvojeno emo prikazati njihov nain konstruiranja.

Konstruiranje pogonske karte turbogeneratora

Krenuti emo s turbogeneratorom jer je njegovu pogonsku kartu neto jednostavnije napraviti.

Razlog tome jesu jednaki otpori u d i q osima zahvaljujui simetrinosti izrade, to se moemo

prisjetiti u [1]. Sve veliine emo prikazivati u njihovim jedininim (per unit) vrijednostima radi lakeg

konstruiranja. Uobiajeno je da imamo zadane vrijednosti nazivne prividne snage nS , nazivnog

napona nU , nazivnog faktora snage cos n , faktora korisnosti i reaktancije armature dX te maksimalne i minimalne dozvoljene vrijednosti snage pogonskog stroja ( maxP i minP ) i uzbude ( maxE i

minE ). Prisjetimo se formula za dobivanje jedininih vrijednosti potrebnih za konstruiranje pogonskog

dijagrama:

( )

= =

= + + =

max minmax min

22

2 sin 3

n n

n

n n d n n d n

n

P PP P

S S

SE U I X U I X I

U

P

Q0 nS

Slika 2a ucrtavanje ogranienja zbog nazivne prividne snage

4

Za poetak, u koordinatni sustav snaga ucrtajmo jedininu krunicu (Slika 2a). Ona predstavlja

ogranienje zbog nazivne prividne snage (prisjetimo se, jedinina je zato to radimo s per unit

vrijednostima). Crtamo samo gornju polovicu krunice jer su na njoj vrijednosti radne komponente

snage pozitivne to predstavlja generatorski reim stroja (pozitivna vrijednost snage znai da se ona

proizvodi). Donja polukrunica predstavlja motorni reim generatora u kojem on uzima elektrinu

snagu iz mree, no taj nas sluaj ne zanima.

Ucrtajmo sada veliine sa Slike 1 i primjetimo njihov poloaj u koordinatnom sustavu snaga (Slika 2b).

Toka N naziva se nazivna radna toka generatora. Do nje se dolazi na nekoliko naina: nanoenjem

vektora snage r rU I pod nazivnim kutem n u odnosu na x (tj. Q) os, nanoenjem nazivne uzbude

pod nazivnim kutem optereenja (kao to znamo, kut optereenja jest kut izmeu vektora napona

generatora i njegove uzbude, 0NA na Slici 2b) te nanoenjem horizontalnog pravca maksimalno

doputene radne snage pogonskog stroja (ovo vrijedi samo u sluaju da je nazivna radna snaga

generatora jednaka maksimalnoj izlaznoj snazi pogonskog stroja).

P

Q0 nS2

d

U

X

= = +I U S P jQ

d

E U

X

A

N

Slika 2b ucrtavanje referentnih veliina napona, struje, uzbude i reaktancije armature

Za pravilno konstruiranje pogonske karte, potrebno je ucrtati samo toku A koja je od ishodita

udaljena za vrijednost

2

d

U

X.

Ucrtajmo sada ogranienja zbog maksimalne i minimalne vrijednosti uzbude. Maksimalna vrijednost

uzbude u veini je sluajeva jednaka njenoj nazivnoj vrijednosti, dok je minimalna jednaka 10%-tnoj

vrijednosti nazivne. Razlog ovog ogranienja jest neosjetljivost naponskog regulatora uzbude na

niskim vrijednostima napona (postoje i odreeni drugi razlozi uvoenja ovog ogranienja, no oni nisu

5

predmet ovog rada). Nanesimo stoga dvije krunice sa sreditem u toki A (Slika 2c), jednu

polumjera

d

E U

X, a drugu polumjera

0.1d

E U

X.

P

Q0 nS2

d

U

X

= +n n n

S P jQ

d

E U

X

A

N

0.1d

E U

X

Slika 2c ucrtavanje ogranienja zbog dozvoljenih razina uzbude

Kao to nam je poznato iz teorije, turbogenerator moe raditi stabilno samo ako mu je kut

optereenja manji od devedeset stupnjeva. Naravno, to vrijedi samo teoretski, pa u praktinoj

upotrebi nikada ne dovodimo generator u blizinu te granice. Stoga uvodimo jo jedno ogranienje,

koje se u praksi izvodi na dva naina. Prvi (koji emo prikazati sada) se svodi na jednostavno

smanjivanje dozvoljenog kuta optereenja na vrijednost manju od devedeset stupnjeva, a drugi nain

odreivanja praktine granice stabilnosti dobijemo tako da do teoretske granice ostavimo rezervu od

10% nazivne prividne snage generatora.

Konstruiranje tih granica je jednostavno. Za teoretsku provuemo kroz toku A pravac pod kutem od

devedeset stupnjeva u odnosu na os x, a za praktinu granicu stabilnosti taj kut smanjimo na neku

drugu vrijednost (npr. 70 stupnjeva). Rezutat je prikazan na Slici 2d.

Preostalo nam je jo samo ucrtati ogranienja zbog maksimalne i minimalne dozvoljene snage

pogonskog stroja. Budui da konstruiramo pogonsku kartu turbogeneratora, pogonski stroj je parna

ili plinska turbina (u veini sluajeva). Minimalnu dozvoljenu radnu komponentu turbogeneratora

odreuje tehniki minimum sustava pogona turbine (prvenstveno odreen tlakom, temperaturom i

protokom pare kroz parni kotao), ispod kojeg pogonski stroj ne moe raditi konstantno i stabilno.

Na Slici 2e vidimo pravce minimalne i maksimalne dozvoljene radne komponente snage

turbogeneratora.

6

P

Q0 nS2

d

U

X

= +n n n

S P jQ

d

E U

X

A

N

Slika 2d ucrtavanje ogranienja zbog teoretske i praktine granice stabilnosti

P

Q0 nS2

d

U

X

= +n n n

S P jQ

d

E U

X

A

NmaxP

minP

Slika 2e ucrtavanje ogranienja zbog minimalne i maksimale snage pogonskog stroja

Zavrili smo konstruiranje pogonske karte turbogeneratora. Na Slici 2f vidimo sva mogua dozvoljena

radna stanja u kojima generator moe trajno i stabilno raditi.

7

P

Q0 nSA

N

Slika 2f pogonska karta turbogeneratora

8

Konstruiranje pogonske karte generatora s istaknutim polovima

Nakon to smo savladali konstruiranje pogonske karte turbogeneratora, prijeimo na crtanje neto

sloenijeg dijagrama generatora s istaknutim polovima. Takvi generatori se uobiajeno nazivaju

hidrogeneratori, budui da ih nalazimo u hidroelektranama. Njihova glavna razlika od prethodno

opisanih generatora koja uvelike utjee na nain konstruiranja pogonske karte jest razliita

reaktancija armature u d i q osima. Zbog toga sada imamo dvije reaktancije, dX i qX ( >d qX X ),

koje nam mijenjaju nain crtanja dijagrama snage.

Ponimo tako da ucrtamo ve spomenutu jedininu krunicu koja predstavlja ogranienje zbog

maksimalne nazivne snage (Slika 3a). Zbog toga to nazivna snaga odreuje struju koja prolazi kroz

armaturu, ne moemo od generatora zahtijevati da radi s veom prividnom snagom od nazivne jer bi

tada dolo do topljenja armaturnih namota.

P

Q0 nS

Slika 3a ucrtavanje ogranienja zbog nazivne prividne snage

Na osi x nanesimo dvije toke (Slika 3b), toku A udaljenu od sredita za

2

d

U

X i toku B udaljenu za

2

q

U

X. Kako su uobiajene vrijednosti direktne reaktancije amature dX vee od jedan, a poprene

reaktancije qX manje od jedan, toka A e biti blie ishoditu od toke B , koja se esto zna nalaziti

izvan jedinine krunice prividne nazivne snage. Ucrtajmo sada krunicu s koja sadri te dvije toke i

ije se sredite nalazi na x osi u toki C , udaljenoj od ishodita koordinatnog sustava za vrijednost

+2 2

2 2d q

U U

X X .

9

P

Q0 nSAB C

2

d

U

X

2

q

U

X

= = +I U S P jQ

d

E U

X

N

D

krunica s

Slika 3b ucrtavanje referentnih veliina napona, struje, uzbude i reaktancije armature

Udaljenost od toke D na krunici s do toke N , koja ponovno predstavlja nazivnu radnu toku,

jednaka je vrijednosti nazivne uzbude (naravno, pomnoenoj s n

d

U

X kako bismo dobili dimenziju

snage) koju dobijemo ve spomenutom formulom ( ) = + + 22 2 sinn n d n n dE U I X U I X . Za razliku od turbogeneratora, gdje smo ogranienja uzbude dobili jednostavnim nanoenjem

krunica sa sreditem u toki A , ovdje linije koje spajaju toke jednake vrijednosti uzbude ne lee na

krunicama ve na krivuljama koje nazivamo Pascalovim krivuljama. Dobijemo ih tako da iz toke B

povuemo nekoliko pravaca i na njima oznaimo toke koje su jednako udaljene od krunice s .

Spajajui te toke, dobivamo Pascalove krivulje koje oznaavaju mjesta iste razine uzbude. Budui da

znamo da je nazivna uzbuda ujedno i maksimalna te da minimalna uzbuda odgovara 10%-tnoj

vrijednosti nazivne, ucrtajmo ogranienja zbog uzbude generatora s istaknutim polovima (Slika 3c).

Teoretsku granicu stabilnosti u sluaju generatora s istaknutim polovima moemo konstruirati tako

da spojimo tjemene vrijednosti krivulja konstantne uzbude. Znai, kako bismo preciznije nacrtali

teoretsku granicu, potrebno nam je jo nekoliko skiciranih krivulja konstantne uzbude koje dobijemo

na prethodno opisan nain. Cijeli postupak je pojanjen na Slici 3d.

Kod nanoenja praktine granice stabilnosti turbogeneratora spomenuli smo i drugi nain

odreivanja te granice. Ovdje emo pojasniti i taj nain crtanja. Kako bismo sprijeili hidrogenerator

da ode u nestabilno podruje, teorijsku granicu stabilnosti umanjujemo za 10%-tnu rezervu prividne

nazivne snage. Naravno, cilj nam je to napraviti uz istu uzbudu.

10

P

Q0 nSAB C

2

d

U

X

2

q

U

X

= +n n nS P jQ

d

E U

X

N

D

krunica s

0.1d

E U

X

d

E U

X

Slika 3c ucrtavanje ogranienja zbog dozvoljenih razina uzbude

P

Q0 nSAB C

2

d

U

X

2

q

U

X

= +n n nS P jQ

d

E U

X

N

D

krunica s

Slika 3d ucrtavanje ogranienja zbog teoretske granice stabilnosti

11

Praktinu granicu stabilnosti dobijemo u dva koraka: prvo se od tjemenih vrijednosti pojedinih razina

uzbude pomaknemo za 10% vertikalno prema dolje (u sluaju per unit vrijednosti pomiemo se za

0.1), a zatim se pomiemo horizontalno na desno dok ne presjeemo istu krivulju jednake uzbude. To

presjecite nam daje toku praktine granice stabilnosti. Spajanjem vie toaka dobivenih na opisan

nain dobivamo cijelu krivulju praktine stabilnosti. Cijela metoda e bit jasnija uz Sliku 3e.

P

Q0 nSAB C

2

d

U

X

2

q

U

X

= +n n nS P jQ

d

E U

X

N

D

Slika 3e ucrtavanje ogranienja zbog praktine granice stabilnosti

Za kraj nam jo samo preostaje ucrtati granice maksimalne i minimalne snage pogonskog stroja.

Nain na koji to radimo jednak je kao kod ve opisanog turbogeneratora. Kako je u prijanjem sluaju

minimalnu radnu komponentu snage odreivao tehniki minimum parnog kotla, tako i ovdje imamo

pojedine tipove hidroturbina kojima je potreban odreen minimalan protok vode kako ne bi dolo do

turbulentnih strujanja i kavitacije. No, postoje i hidrocentrale koje nemaju ogranienje minimalne

radne snage.

Na Slici 3f vidimo ucrtane pravce minimalne i maksimalne doputene radne komponente snage

generatora uvjetovane pogonskim strojem.

12

P

Q0 nSAB C

2

d

U

X

2

q

U

X

= +n n nS P jQ

d

E U

X

N

D

maxP

minP

Slika 3f ucrtavanje ogranienja zbog minimalne i maksimale snage pogonskog stroja

Time smo zavrili konstruiranje pogonske karte za generator s istaknutim polovima. Na Slici 3g

vidimo sva mogua dozvoljena radna stanja u kojima generator moe trajno i stabilno raditi.

Literatura

[1] Z. Maljkovi, Z. Siroti: Sinkroni strojevi, Zagreb, 1996.

[2] H. Poar: Proizvodnja elektrine energije dio 1., SV. 1 Zagreb, 1966.

[3] N. Srb: Elektromotori prirunik, Zagreb, 1980.

Koriteni materijali

- biljeke s predavanja iz predmeta Elektrini strojevi i transformatori

- M. Mastilica: Konstrukcija pogonske karte generatora seminarski rad

13

P

Q0 nSAB C

N

D

Slika 3g pogonska karta generatora s istaknutim polovima