ees semana 2
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Bandas de Energía. Nivel FERMI.
Modelo KRONIG-PENNEYModelo de los enlaces
Electrónica en Estado Electrónica en Estado SólidoSólido
Caicedo S. Osiris A.Caicedo S. Osiris A.
CI; 16.611.168CI; 16.611.168
EES # 6EES # 6
Prof. José MalagueraProf. José Malaguera
Semana # 2 Semana # 2
Clase 3 y 4. Clase 3 y 4.
laminas 25 -- 79laminas 25 -- 79
Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney
Función Potencial de un sólo átomo aislado
Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney
Superposición de las Funciones de Potencial de átomos adyacentes.
Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney
Red de la Función Potencial de un Cristal unidimensional.
Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney
La Función Potencial periódica unidimensional del modelo de Kronig-Penney.
Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney
El modelado de las bandas de energía desde el El modelado de las bandas de energía desde el punto matemático se desarrolla por la solución al punto matemático se desarrolla por la solución al
sistema diferencial sistema diferencial
Así entonces la región I se defineAsí entonces la región I se define
Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.El diagrama del espacio KEl diagrama del espacio K
V(0)=0 ; P` = 0V(0)=0 ; P` = 0
Para la partícula librePara la partícula libreCos(β.a) = cos(k.a)Cos(β.a) = cos(k.a)
ββ = = k k donde donde
EE totaltotal = = EE cinéticacinética
Obteniéndose un Obteniéndose un comportamiento parabólicocomportamiento parabólico
Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.El diagrama del espacio KEl diagrama del espacio K
Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.El diagrama del espacio KEl diagrama del espacio K
El diagrama de E en función de k muestra el desplazamiento de 2π de varias regiones de bandas de energía permitidas
CONDUCCIÓN ELÉCTRICA EN LOS SÓLIDOSCONDUCCIÓN ELÉCTRICA EN LOS SÓLIDOSEL MODELO DE ENLACEEL MODELO DE ENLACE
B. ConducciónB. Conducción
B. ProhibidaB. Prohibida
B. ValenciaB. Valencia
banda de energía y generación de cargas
negativas y positivas con el rompimiento de un enlace
covalente Banda
ruptura de un enlace ruptura de un enlace covalente.covalente.
Tipos de semiconductoresTipos de semiconductores
IntrínsecosIntrínsecos
ExtrínsecosExtrínsecos
Según la estructura del cristal pueden Según la estructura del cristal pueden ser:ser:
PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIE (intriseco)EL NIVEL DE FERMIE (intriseco)
Esquema de banda de energía, Estados de la Densidad, Distribución de Fermi-Diracy La concentración de portadores para: a-El semiconductor intrínseco. En equilibrio térmico.Para los tres casos es válido pn=ni2Banda
PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIE (N)EL NIVEL DE FERMIE (N)
Esquema de banda de energía, la densidad de estados, la Esquema de banda de energía, la densidad de estados, la distribución de Fermi-Diracy la concentración de portadores distribución de Fermi-Diracy la concentración de portadores
para: b-El semiconductor para: b-El semiconductor tipo ntipo n. En equilibrio térmico. En los . En equilibrio térmico. En los tres casos es válido tres casos es válido pn=ni2.pn=ni2.
PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIE (P)EL NIVEL DE FERMIE (P)
Esquema de banda de energía, la densidad de estados, la distribución de Fermi-Diracy la concentración de portadores
para: c-El semiconductor tipo p, en equilibrio térmico. Para los tres casos es válido pn=ni2.
PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIEEL NIVEL DE FERMIE
Los semiconductores dopados se pueden estudiar Los semiconductores dopados se pueden estudiar usando las ecuaciones:usando las ecuaciones:
PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIEEL NIVEL DE FERMIE
Los semiconductores dopados se pueden Los semiconductores dopados se pueden estudiar usando las ecuaciones:estudiar usando las ecuaciones:
TOTO BEBE CONTINUEDCONTINUED