efeito da tensão mecânica na histerese magnética em … · bem como a metodologia utilizada....

CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais 26901

Efeito da Tensão Mecânica na Histerese Magnética em Aço Carbono

R. Y. Fujimoto(1), J. Anglada(2), M. S. Lancarotte(3), L. R. Padovese(1)

(1) Escola Politécnica da USP, Av.Prof. Mello Moraes,2231, CEP05508-900, São Paulo,SP,BrasilE-mail: [email protected]

(2) Departamento de Física da Universidade de Oriente, CubaE-mail: [email protected]

(3) Instituto de Física da USP, Rua do Matão Trav.R, 187, CEP05508-900, São Paulo, SP, BrasilE-mail: [email protected]

Resumo

Esse trabalho apresenta um estudo do efeito da tensão mecânica em parâmetros

magnéticos básicos constantes da curva de histerese de aço carbono SAE 1005. A curva de

histerese para diversas tensões foi obtida e uma análise de características magnéticas básicas

permitiu estabelecer uma correlação entre estas características e a tensão mecânica aplicada

nas amostras. Também foi feita uma análise da influência de diferentes tratamentos térmicos

nestas características magnéticas. Além dos resultados obtidos, são apresentadas as

metodologias utilizadas, assim como o aparato experimental utilizado. Os resultados mostram

que as propriedades da curva de histerese do material estudado possuem uma perceptível

dependência tanto da tensão aplicada quanto do tratamento térmico utilizado. Estes resultados

permitem vislumbrar abrir novas possibilidades de ensaios não destrutivos.

Abstract

This paper presents a study of the stress effects on some parameters of magnetic

hysteresis loop for steel SAE 1005. The hysteresis loop for several applied stress is obtained

and an analysis of basic magnetic features allows establishing a correlation between these

features and the applied stress on samples. In addition, the influence of different heat

treatment on the histeresis loop is analyzed. The used methodologies are described, as well as

the used experimental equipment. We noticed that the hysteresis loop properties of studied

material clearly depend on the heat treatment and applied stress, indicating new possibilities

for nondestructive tests.


1. INTRODUÇÃO

Os métodos usualmente utilizados para medição de tensão mecânica em estruturas e

peças de equipamentos são baseados em extensometria, fotoelasticidade, difração de Raios X

ou Nêutrons. Em particular para problemas de medição de tensões residuais ou concentração

de tensão ‘in situ’, o emprego dos métodos acima torna-se problemático.

Nos últimos anos tem-se aumentando o interesse no desenvolvimento de métodos

magnéticos para realizar este tipo de medição. É uma classe de métodos não destrutivos

baseado no Efeito de Barkhausen. Quando o material é excitado magneticamente com um

campo cíclico, a movimentação brusca das paredes dos domínios produz um pulso magnético

conhecido por Efeito de Barkhausen. Em termos da curva de histerese, este efeito corresponde

a descontinuidades nesta curva durante o ciclo de magnetização. Este efeito é sensível a

propriedades intrínsecas do material e particularmente a tensão mecânica nele atuante [1].

Baseado na relação entre ciclo de histerese e Efeito de Barkhausen, iniciou-se um estudo

sobre a possibilidade de se utilizar parâmetros magnéticos básicos para medir tensão

mecânica.

O presente trabalho apresenta os primeiros resultados obtidos para aços carbono 1005,

bem como a metodologia utilizada. Trata-se de resultados mostrando a correlação entre

características magnéticas com a variação de tensão mecânica e com tratamentos térmicos

diferentes.

A literatura sobre o assunto é escassa e apresentam somente estudos para aços

elétricos como por exemplo o trabalho de Bozorth [3].

É conhecido que as características da curva de histerese estão relacionadas com a

composição do material, o tamanho de grão e a tensão aplicada sobre a peça [3]. Este trabalho

pretende mostrar a correlação entre estas características.


2. MÉTODO EXPERIMENTAL

Foram utilizadas amostras em formato de pequenas chapas de aço carbonos 1005, com

dimensões, 2,5x14x190 mm. Estas amostras foram tratadas termicamente através de uma

normalização de modo a eliminar as possíveis tensões residuais, resultantes da laminação e/ou

da usinagem.

Com o objetivo de se verificar a influência de tratamentos térmicos (tamanho de grão)

nas amostras foram feitos três tratamentos térmicos diferentes. As amostras foram aquecidas

até 900 oC a uma taxa de 30 oC/h. Algumas foram retiradas e deixadas resfriar ao ar para obter

um grão mais fino. Estas amostras são chamadas de "gf". Outras foram resfriadas no forno até

670 oC, a uma taxa de 28 oC/h e retiradas para resfriamento ao ar. Assim obtém-se peças de

um grão médio, chamadas de "gm". O terceiro lote foi obtido deixando algumas peças

resfriando no próprio forno. para obter um grão grosso, chamado de "gg".

A Figura 1 mostra as fotos das microestruturas obtidas com os três tratamentos

térmicos.

(a) (b)

(c)

Figura 1. Microestrutura do aço 1005 para os três tratamentos térmicos. (a) gf, (b) gm, (c) gg

20 µm

20 µm

20 µm


Em cada amostra foi aplicado um campo magnético senoidal de freqüência 5 Hz e

amplitude de corrente de 1,7A. Como sensor de leitura utilizou-se uma bobina enrolada na

peça. A tensão obtida nesta bobina de leitura, após passar por um integrador era lida

simultaneamente com a corrente de indução através de um sistema de aquisição de sinais.

Com a finalidade de se diminuir os efeitos de ruídos aleatórios na análise, cada um dos

dois sinais corresponde a uma média de quarenta ciclos.

Uma primeira série de dados foi obtida através de um conjunto de peças com três

tratamentos térmicos diferentes. Uma segunda série foi obtida variando a tensão mecânica

aplicada numa peça. A peça foi colocada numa máquina de ensaio de tração e para cada

tensão mecânica foram coletados os sinais médios de indução e induzido.

As tensões mecânicas foram aplicadas no regime elástico da peça. Os resultados

apresentados neste trabalho dizem respeito apenas a peça de aço 1005 com tratamento térmico

de normalização. A fixação da peça na máquina de teste de tração foi feita através de

mordentes de aço inox, a fim de isolar magneticamente a peça do equipamento de tração.

O esquema da instalação experimental integrada é mostrado na fig. 2.

3. MÉTODO DE ANÁLISE

No processo de medida o objetivo foi obter a curva de histerese de cada caso, ou seja,

obter o campo magnético induzido B e o aplicado na peça Hreal.

Da aquisição foi obtido para cada peça um par de sinais médios, sendo o primeiro a

corrente senoidal da bobina de indução e o segundo a corrente induzida na bobina coletora.

Para se obter a curva de histerese é preciso relacionar estas correntes com o campo magnético

aplicado e o campo magnético induzido, respectivamente. O campo magnético aplicado será

expresso na unidade de A/m e o campo induzido em T.

A conversão de corrente para campo magnético aplicado sobre a peça, foi obtida,

utilizando-se um gaussímetro. Mediu-se o campo aplicado no meio da bobina, sem a amostra,

quando a corrente aplicada é igual a 1 Ampére.


Figura. 2. Esquema da instalação experimental.

A conversão da corrente induzida para o campo magnético induzido, foi feita através

da seguinte relação [2]:

ANIB ind

⋅= (4)

sendo Iind a corrente induzida na bobina coletora que será obtida na saída do integrador, N o

número de voltas da bobina coletora (neste caso 15 voltas), e A a área da bobina, que para

maximizar as características da peça, foi utilizado igual à área da seção transversal da peça.

O campo magnético aplicado real, Hreal, depende da forma da peça e do campo

induzido. No caso do paralelepípedo, ou seja, comprimento finito, surge, no processo de

magnetização, um campo de desmagnetização Hd provocado pelo campo magnético induzido


B, que possui a direção oposta de H (campo aplicado). Deste modo, há uma diminuição do

campo magnético real aplicado na peça. Portanto tem-se Hreal

BNHH dreal ⋅−= (5)

sendo Nd um fator de desmagnetização dependente da forma geométrica [4].

Osborn [4] propôs uma aproximação para diferentes formas geométricas. No presente

trabalho, utilizou-se uma aproximação da forma da amostra para um elipsóide com as

seguintes relações entre semi-eixos:

cba ≥>> (6)

Como o campo magnético é aplicado na direção do eixo maior, ou seja, o semi-eixo a,

tem-se como fator de desmagnetização a seguinte relação:

−

+⋅⋅

⋅= 14ln2 cba

acbNd (7)

Portanto, através da expressão (5) é possível se determinar o Hreal .

Para este tipo de aparato, tem-se mostrado na figura 3 a seguinte curva de histerese,

com as respectivas características que saem dela:

Figura. 3. Curva de Histerese


Outro fator que se deve analisar no processo de magnetização é se a espessura da

amostra é compatível com o campo de indução, ou seja, se haverá uma magnetização

homogênea em toda a espessura. Para analisar este problema utiliza-se a profundidade δ [4]

onde o campo magnético aplicado H possui uma intensidade igual a 37 por cento da superfície

da peça. Este parâmetro é dado por:

[ ]cmfr ⋅

⋅=µ

ρδ 5030 (8)

sendo ρ a resistividade em Ω.cm2/cm do material, µr é a permeabilidade relativa do material

na condição estudada e f é a freqüência do campo magnético aplicado. No caso do material

estes valores são: ρ = 0,13 Ω.cm2/cm e µr (p/ B~1,9 Tesla) = 79.

Portanto, uma estimativa para a profundidade δ é 91,25 cm. Conseqüentemente, pode-

se dizer que a espessura da amostra utilizada é muito pequena em relação a este valor,

podendo ser considerada uma indução homogênea em toda a seção transversal.

4. RESULTADOS

As características magnéticas que podem ser estudados a partir da curva de histerese,

que são mostradas na figura 3, são:

- permeabilidade µ;

- remanência Br;

- perdas por histerese W;

- coercividade Hc;

- indução máxima Bmáx.

Destas 5 características apenas as duas últimas foram utilizadas para análise neste

trabalho. A permeabilidade é determinada através de um processo diferente do adotado para

análise das amostras neste trabalho. Ela é a resposta ao um impulso magnético, e portanto tipo

de medida utilizado (excitação senoidal) não é o mais adequado para analisar este parâmetro

magnético.


-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

H(A/m)

B(T

)1005-gf1005-gm1005-gg

Figura 4. Curvas de histerese para diferentes tipos de tratamento térmico.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

H(A/m)

B(T

) 1005-0 MPa 1005-150 MPa1005-200 MPa

Figura 5. Influência da tensão mecânica na curva de histerese

Quanto à remanência, por sua própria definição, é a magnetização que persiste na peça

após cessar a aplicação do campo magnético. Porém, para a peça considerada, existe um

campo de desmagnetização proporcional ao campo de magnetização. Deste modo, a amostra

continua a ser induzida mesmo quando o campo aplicado se torna nulo:

BNH dHreal ⋅== )0 ( (9)


Por esta razão, neste caso, esta característica não possui significado físico, e

conseqüentemente não foi utilizado para analisar os dados obtidos neste trabalho.

Desta maneira, nas análises dos resultados apresentados abaixo apenas se utilizam a

própria curva de histerese, o Bmáx e o Hc.

A Figura 4 apresenta as curvas de histerese para os três tratamentos térmicos

realizados nas amostras. Nota-se claramente a influência deste parâmetro na curva de

histerese. Assim como se pode notar também na Figura 6, tanto o Bmáx quanto o Hc são

dependentes do tratamento térmico. Como no caso do material utilizado o tratamento térmico

não produz mudança de fase, mas apenas diferentes tamanhos de grãos, pode dizer que o

tamanho de grão é um fator que afeta os parâmetros característicos do ciclo de histerese.

Aço 1005

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

25 30 35 40 45 50 55 60 65

Tamanho de grão (µµµµ m.)

Bmáx

(T) Aço 1005

1,6

1,65

1,7

1,75

1,8

1,85

1,9

1,95

25 30 35 40 45 50 55 60 65

Tamanho de Grão (µµµµ m.)

Hc (x

103 A

/m)

(a) (b)

Figura 6. Correlação entre o tamanho de grão com (a) Bmáx e (b) Hc

Aço 1005

1,8

1,82

1,84

1,86

1,88

1,9

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Tensão Mecânica (MPa)

Bmáx

(T)

Aço 1005

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Tensão Mecânica (MPa)

Hc (x

103 A

/m)

(a) (b)

Figura 7. Correlação entre Tensão Mecânica e (a) Bmáx; (b) Hc


Na Figura 5 nota-se a influência da tensão mecânica na curva de histerese do material.

A Figura 7 mostra particularmente esta correlação entre a tensão e os parâmetros magnéticos

Bmáx e Hc. Pode-se observar que a relação é quase linear. Quanto maior a tensão aplicada

menor será a coercividade Hc e a indução máxima Bmáx,.

5. CONCLUSÕES

Os resultados apresentados mostram que existe a possibilidade de utilizar a curva de

histerese e características magnéticas básicas para monitorar tensão mecânica em aço carbono

de baixo carbono.

Nota-se uma relação quase linear entre o campo de indução magnética máxima, Bmáx e

da coercividade Hc com a tensão mecânica aplicada nas amostras.

Além disto o estudo revelou a dependência destes parâmetros (e da curva de histerese)

quanto ao tratamento térmico das amostras e no caso do aço 1005, quanto ao tamanho de

grão.

Pretende-se ainda estudar a influência da porcentagem de carbono nos parâmetros

magnéticos básicos, e estender os estudos quanto a monitoramento de tensão mecânica para

aços de maior teor de carbono.

Estes resultados abrem uma nova possibilidade de ensaio não-destrutivo (ENDT) para

monitorar o esforço a que uma peça está sendo solicitada ou a sua estrutura.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos à FAPESP (99/09600-1) pelo apoio financeiro que possibilitou este

trabalho.

REFÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] L.R. Padovese, J.A Capo, J. Anglada-Rivera, apresentado no XIXCongresso Nacional de

Ensaios Não Destrutivos CONAEND, São Paulo, Brasil, 2000,CD-ROM.

[2] D.Jiles, Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, Chapman and Hall, New

York, 1991, p.440.

[3] R.M.Bozorth, Ferromagnetism, Van Nostrand, New York, 1951, p.595 e 968.

[4] J.A. Osborn, Physical Review 67 (1945) 351.

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