efektivitas pembelajaran dengan...
TRANSCRIPT
ii
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN
KONTRUKTIVISME TERHADAP PRESTASI BELAJAR
MATEMATIKA PADA MATERI LUAS DAN VOLUME
BANGUN RUANG PESERTA DIDIK KELAS VIII
SEMESTER II DI MTS NU NURUL HUDA KUDUS
TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas Dan Melengkapi Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
SITI KHAYAROHNIM: 063511013
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2010
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING Semarang, Desember 2010
Lamp : 1 (Satu) eksemplarHal : Naskah Skripsi Kepada Yth. a.n sdri. Siti Khayaroh Dekan Fakultas
Tarbiyah IAIN Walisongodi Semarang
Assalamualaikum Wr. Wb.
Setelah saya meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, bersama
ini saya kirim naskah skripsi saudari:
Nama : Siti Khayaroh
NIM : 063511013
Judul : EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN
PENDEKATAN KONTRUKTIVISME TERHADAP PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI LUAS DAN VOLUME
BANGUN RUANG PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II DI
MTS NU NURUL HUDA KUDUS TAHUN PELAJARAN 2009/2010
Dengan ini saya mohon kiranya skripsi saudari tersebut dapat segera
dimunaqosahkan.
Demikian harap menjadi maklum.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Semarang, Desember 2010
Pembimbing I, Pembimbing II,
Saminanto, S. Pd, M. Sc Drs. Sugeng Ristiyanto, M. Ag.NIP. 197206042003121002 NIP.196508192003021001
iv
KEMENTERIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANGFAKULTAS TARBIYAH
Jl. Alamat : Jl. Prof. Dr. Hamka Telp/Fax (024) 7601295, 7615387
PENGESAHAN
Skripsi Saudara : Siti KhayarohNomor Induk : 063511013Jurusan : Tadris MatematikaJudul : EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN
PENDEKATAN KONTRUKTIVISME TERHADAPPRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADAMATERI LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANGPESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II DI MTSNU NURUL HUDA KUDUS TAHUN PELAJARAN2009/2010.
Telah dimunaqasahkan oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah Institut AgamaIslam Negeri Walisongo Semarang, dan dinyatakan lulus pada tanggal: 15Desember 2010 dan dapat diterima sebagai syarat guna memperoleh gelar sarjanaStrata 1 (S. 1) tahun akademik 2010/2011.
Semarang, Desember 2010
Ketua Sidang Sekretaris Sidang
Musthofa, M. Ag Saminanto, S.Pd, M.ScNIP. 197104031996031002 NIP. 19720604 2003121002
Penguji I Penguji II
Hj. Minhayati Saleh S.Si, M.Sc Nur Asiyah, Hj, M. SiNIP. 197604262006042001 NIP. 197109261998032002
v
MOTTO
…3žcÎ)©!$#ŸwçŽÉi•tóãƒ$tBBQ öq s)Î/4Ó®Lym(#rçŽÉi•tóãƒ$tBöN ÍkŦàÿRr' Î/3…
…Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka
merubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri. …
vi
PERSEMBAHAN
Dengan segenap katulusan hati, saya persembahkan setiap lembar
dalam skripsi ini untuk orang-orang terbaik dalam hidup saya.
1. Kedua orang tua saya, Ibu Mursih dan Abah Jumiri yang selalu
mendo’akan anak-anaknya untuk mendapatkan yang terbaik dalam setiap
langkah kami. Salam sejuta kasih untuk ibu dan abah dimanapun kalian
berada.
2. Kakak saya, Kakak ipar saya dan adik saya, Siti Kholifah, Heri Purwanto
dan Muhammad Manshur Hidayat yang tak pernah bosan menjadi kakak,
adik dan teman curhat saya.
3. Keponakan saya Isom Muhammad Azam yang selalu saya rindu.
4. Untuk para ustadz, guru, dosen yang telah memberikan ilmunya dengan
tulus kepada orang yang ingin diakui sebagai santri dan muridnya ini.
5. Sahabat seperjuangan saya yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu,
sahabat terbaik “ATRINA SHARDEKHA”, Teman-teman Tadris
Matematika angkatan ’06 dan teman-teman satu organisasi yang pernah
saya ikuti serta orang-orang yang telah memberikan sedikit rasa kasih
sayangnya untuk saya, kehadiran kalian membuat warna dalam hidup saya,
semoga saya dan kalian adalah orang-orang yang sukses dikemudian hari.
Amin...
6. Pembaca yang budiman.
vii
PERNYATAAN
Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa
skripsi ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau
diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang
lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan
rujukan.
Semarang, Desember 2010
Deklarator,
Siti KhayarohNIM. 063511013
viii
ABSTRAKSiti Khayaroh (NIM. 063511013). Efektivitas Pembelajaran Dengan
Pendekatan Kontruktivisme Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada Materi LuasDan Volume Bangun Ruang Peserta Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU NurulHuda Kudus Tahun Pelajaran 2009/2010. Skripsi. Semarang: Program Strata 1Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Walisongo, 2010.
Berdasarkan penuturan salah satu guru matematika di MTs NU NurulHudaKudus menyatakan bahwa pada pembahasan materi pokok Luas dan VolumeBangun Ruang (LdVBR), sebagian peserta didik cenderung bosan dan kurang aktifdalam proses kegiatan belajar mengajar berlangsung serta peserta didik belummemahami konsep dari LdVBR. Berbagai upaya telah dilakukan tetapi hasilnyabelum optimal. Salah satu upaya dalam pembelajaran yang diduga dapatmengaktifkan peserta didik dan melatih daya nalar melalui kegiatan elaborasi adalahpembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Melalui penelitian inidiimplementasi pendekatan tersebut.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only control design . Permasalahan dalan penelitian ini yaitu apakah implementasipembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme efektif terhadap prestasi belajarmatematika materi LdVBR pada peserta didik kelas VIII semester II MTs NU NurulHuda Kudus tahun pelajaran 2009/2010?. Tujuan penelitian ini adalah untukmengetahui efektivitas implementasi pembelajaran dengan pendekatankonstruktivisme terhadap prestasi belajar matematika materi pokok LdVBR padapeserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran2009/2010.
Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester IIMTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010 yang terbagi dalam 6 kelassebanyak 206 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik clustersampling. Terpilih peserta didik kelas VIII-E sebagai kelas eksperimen dan pesertadidik kelas VIII-F sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberites dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, tarafkesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data padapenelitian ini adalah metode wawancara, dokumentasi dan tes. Data dianalisis denganuji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian diperoleh t =10,898 sedangkan nilai t )69)(95,0( = 1,66. Karena t > t )69)(95,0( maka H 0 ditolak.Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pendekatankonstruktivisme lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajardengan pembelajaran langsung dengan metode konvensional.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapatdikatakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih efektif daripadapembelajaran langsung dengan metode konvensional terhadap prestasi belajarmatematika pada materi pokok LdVBR di kelas VIII semester II MTs NU Nurul HudaKudus tahun pelajaran 2009/2010, dan disarankan guru dapat terus mengembangkanpembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme serta menerapkannya padapembelajaran materi pokok yang lainnya.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih,
tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta
inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan
judul “Efektivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Kontruktivisme terhadap
Prestasi Belajar Matematika pada Materi Luas dan Volume Bangun Ruang Peserta
Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus Tahun Pelajaran
2009/2010” dengan baik.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam
memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam
Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari
berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam
penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. Suja’i, M.Ag, Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri
Walisongo Semarang, yang telah memberikan izin penelitian dalam rangka
penyusunan skripsi ini.
2. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah
memberikan izin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc dan Saminanto, S.Pd., M.Si., selaku Dosen
Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam
penyusunan skripsi ini.
4. Drs. Sugeng Ristiyanto, M. Ag, selaku Dosen Pembimbing II, yang telah
memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Yulia Romadiastri, S. Si, selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi
arahan selama kuliah.
6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
x
7. H. A. Thoha, S.Pd.I, Kepala MTs NU Nurul Huda Kudus yang telah
memberikan ijin penelitian kepada penulis.
8. Nurul Ismawati, S.Pd., selaku guru pamong dalam penelitian yang penulis
lakukan dan seluruh Guru matematika MTs NU Nurul Huda Kudus yang
telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan untuk melakukan
penelitian.
9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs NU Nurul Huda Kudus.
10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan do’a,
dorongan, dan semangat.
11. Orang tua penulis selama berada di semarang, bapak Widodo sekelurga.
12. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat.
13. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2006, khususnya
kelas TMA, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis.
14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya
skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh
dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap
pembaca. Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi
manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.
Semarang, Desember 2010
Penulis
Siti KhayarohNIM. 063511013
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING................................................ iii
HALAMAN PERNYATAAN.......................................................................... iv
HALAMAN MOTTO...................................................................................... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... vi
ABSTRAK ...................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ..................................................................................... viii
DAFTAR ISI ................................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xii
DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiv
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah............................................................ 1
B. Penegasan Istilah ...................................................................... 5
C. Rumusan Masalah..................................................................... 7
D. Tujuan Penelitian ...................................................................... 7
E. Manfaat Penelitian .................................................................... 7
BAB II : LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Landasan Teori ......................................................................... 9
B. Kajian Penelitian yang Relevan................................................. 32
C. Kerangka Berfikir ..................................................................... 33
D. Hipotesis Penelitian....................................................................... 34
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ...................................................................... 35
B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................... 35
C. Variabel Penelitian.................................................................... 35
D. Metode Penelitian ..................................................................... 36
xii
E. Metode Penentuan Obyek ......................................................... 37
F. Teknik Pengumpulan Data........................................................ 40
G. Teknik Analisis Data ................................................................ 41
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi data Hasil Penelitian.................................................. 48
B. Analisis Data ............................................................................ 50
C. Pengujian Hipotesis .................................................................. 59
D. Pembahasan Hasil Penelitian..................................................... 60
E. Keterbatasan Penelitian............................................................. 61
BAB V : PENUTUP
A. Kesimpulan............................................................................... 63
B. Saran ........................................................................................ 63
C. Penutup..................................................................................... 65
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
1. Daftar Peserta Didik Kelompok Uji Coba Penelitian
2. Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen Penelitian
3. Daftar Peserta Didik Kelompok Kontrol Penelitian
4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
5. Kisi-Kisi Soal Evaluasi
6. Soal Evaluasi
7. Pedoman Penskoran Soal Evaluasi
8. Kunci Jawaban Soal Evaluasi
9. Lembar Kerja Siswa 1
10. Lembar Kerja Siswa 2
11. Data Nilai Pretest
12. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII E
13. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII F
14. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII D
15. Uji Homogenitas Data Pretest
16. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Pretest
17. Analisis Item Soal Uraian
18. Contoh Analisis Validitas Soal Uraian
19. Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba
20. Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran
21. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Uraian
22. Data Nilai Posttest
23. Foto Pembelajaran Kelompok Eksperimen Dan Kontrol
24. Surat Penunjukan Pembimbing
25. Surat Pengantar Izin Riset Dari Fakultas
26. Surat Keterangan Riset Dari Fakultas
xiv
27. Surat Keterangan Telah Riset Dari Sekolah
28. Piagam Passka Institut
29. Piagam Passka Fakultas
30. Surat Keterangan Ko-Kurikuler
31. Surat Keterangan Bebas Kuliah
32. Riwayat Hidup
xv
DAFTAR TABEL
Tabel
Daftar Distribusi Z
Tabel Nilai Chi Kuadrat
Tabel Nilai-Nilai r Product Moment
Daftar Kritik Uji t
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Masalah pendidikan dan pengajaran merupakan masalah yang cukup
kompleks di mana banyak faktor yang ikut mempengaruhinya. Salah satu
faktor tersebut di antaranya adalah guru. Guru merupakan komponen
pengajaran yang memegang peranan penting dan utama, karena keberhasilan
proses belajar-mengajar sangat ditentukan oleh faktor guru. Tugas guru adalah
menyampaikan materi pelajaran kepada peserta didik melalui interaksi
komunikasi dalam proses belajar-mengajar yang dilakukannya. Keberhasilan
guru dalam menyampaikan materi sangat tergantung pada kelancaran interaksi
komunikasi antara guru dan peserta didiknya. Ketidaklancaran komunikasi
membawa akibat terhadap pesan yang diberikan guru.1 Sehingga dalam proses
belajar komunikasi harus terbentuk dan diolah dengan baik.
Menurut Dimyati dan Mudjiono menyatakan bahwa dalam teori
kognitif belajar menunjukkan adanya jiwa yang aktif, jiwa mengolah
informasi yang kita terima, tidak sekedar menyimpannya saja tanpa
mengadakan transformasi.2 Hal ini sesuai dengan salah satu prinsip belajar
adalah keaktifan. Dengan demikian, belajar hanya dapat terjadi apabila peserta
didik aktif mengalami sendiri dan keaktifan.
Syamsul Yusuf L.N menyatakan bahwa keberhasilan kegiatan
pembelajaran ditentukan oleh bagaimana partisipasinya peserta didik di dalam
mengikuti kegiatan interaksi dalam pendidikan tersebut. Semakin aktif peserta
didik mengambil bagian dalam kegiatan interaksi tersebut, semakin mudah
untuk mencapai tujuan pendidikan.3
1Asnawir dan Basyirudin Usman, Media Pembelajaran, (Jakarta: Ciputat Pers, 2002), cet.I, hlm. 1.
2Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006),hlm. 44.
3Syamsul Yusuf L. N., Buku Materi Pedagogik Pendidik Dasar. (Bandung: SekolahPasca Ssarjana, 2007), hlm. 190.
2
Pada pelajaran Matematika, khususnya materi Luas dan Volume
Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) terdiri dari beberapa bangun datar yang
telah dipelajari oleh peserta didik. Sehingga peserta didik perlu penguatan
dalam memahami konsep-konsep bangun datar yang membentuk prisma.
Selanjutnya, Penyelesaian masalah yang dibutuhkan dalam materi ini
adalah keterampilan dari peserta didik untuk mengindikasikan komponen-
komponen yang ada dalam prisma, sehingga sesuai dengan prosedur yang
diinginkan. Ketrampilan tersebut bisa dikatakan sebagai pemahaman prosedur
yang dikuasai peserta didik. Keterampilan tersebut bisa tercapai apabila
peserta didik mampu mengidentifikasi bagian-bagian dalam bangun ruang
prisma. Kemampuan mengidentifikasi dapat dimunculkan pada setiap peserta
didik dengan memberi penguatan tentang pengetahuan-pengetahuan yang
telah mereka miliki terkait dengan bagian-bagian dalam bangun ruang prisma.
Hal tersebut akan lebih berarti karena menitik beratkan pada keaktifan peserta
didik dalam mengingat kembali pengetahuan awalnya dan memperlakukan
peserta didik sebagai manusia pintar atau berpengetahuan.
Uraian di atas merupakan kondisi ideal yang seharusnya diaplikasikan
dalam lembaga pendidikan untuk mencapai tujuan pendidikan, yakni mencoba
memunculkan jiwa aktif pada setiap peserta didik dan interaksi yang positif
antara pendidik dan peserta didik. Akan tetapi dalam mata pelajaran
Matematika proses ideal tersebut belum mampu diwujudkan. Apalagi selama
ini Matematika dianggap sebagai momok oleh sebagian besar peserta didik.
Matematika sering dianggap sebagai pelajaran yang menjenuhkan dan bahkan
menyeramkan, karena mempelajari hal-hal abstrak dan rumit. Sehingga tidak
terdapat komunikasi yang positif di dalam kelas dan peserta didik pun
cenderung pasif.
Berdasarkan informasi guru Matematika di MTs NU Nurul Huda
Kudus untuk mata pelajaran Matematika di kelas VIII, peserta didik masih
belum mampu mencapai target yang diinginkan.4 Nilai mata pelajaran
4Wawancara dan observasi langsung dengan Guru Matematika MTs NU Nurul HudaKudus pada hari Senin, 15 Pebruari 2010 pukul 09.30 WIB.
3
Matematika secara umum masih di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal
(KKM), dimana pihak sekolah telah menetapkan untuk mata pelajaran
Matematika nilai KKM-nya adalah 60.
Pada materi LdVBRP pun, masih dianggap sulit pada saat
pengembangan soal-soalnya. Kesulitan tersebut dikarenakan beberapa hal,
diantaranya:
1. Peserta didik mengalami kesulitan dalam menalar suatu gambar bangun
ruang.
2. Rendahnya pemahaman konsep peserta didik tentang bangun ruang prisma
karena banyak dan rumitnya rumus yang harus dipahami oleh peserta
didik.
3. Banyaknya kesalahan dalam menyelesaikan soal, baik kesalahan dalam
menghitung maupun dalam penerapan konsep yang ada.
4. Kurangnya keterlibatan secara aktif dalam proses pembelajaran.
5. Rendahnya semangat peserta didik dalam belajar Matematika karena
suasana yang monoton dan menjenuhkan.
Hal lain yang menyebabkan sulitnya mencapai nilai KKM antara lain
karena latar belakang IQ peserta didik yang heterogen. Artinya terdapat
peserta didik yang memiliki IQ tinggi dan ada juga yang memiliki IQ sangat
rendah. Tidak meratanya IQ peserta didik menjadi kendala terbesar bagi
pendidik dalam penyampaian materi pelajaran. Di satu sisi, sebagian peserta
didik mampu memahami materi dengan cepat, namun disisi lain terdapat juga
peserta didik yang sangat sulit memahami materi yang disampaikan oleh
pendidik. Kendala tersebut juga diperburuk dengan lingkungan kelas yang
tidak ada kompetisi positif untuk meraih prestasi yang terbaik. 5
Berdasarkan keadaan tersebut maka peneliti berkeinginan untuk
menawarkan dan menerapkan pendekatan kontruktivisme untuk mengatasi
masalah-masalah di atas. Karena pada dasarnya bagi konstruktivisme
sebagaimana yang dikutip oleh Paul Suparno dari Betterncourt dan
Shymansky, kegiatan belajar adalah kegiatan yang mencari arti sendiri dari
5Ibid
4
yang mereka pelajari. Ini merupakan proses menyesuaikan konsep ide-ide
baru dengan kerangka berpikir yang telah ada dalam pikiran mereka.6
Ada beberapa konsep mendasar yang dimunculkan dalam
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis.
1. Scaffolding, menurut Vygotsky, memunculkan konsep scaffolding berarti
memberikan dukungan dan bantuan kepada peserta didik pada tahap-tahap
awal pembelajaran dan mengurangi bantuan tersebut setelah anak mampu
untuk memecahkan problem dari tugas yang dihadapinya.7
2. Proses Top Down berarti peserta didik memulai dengan masalah kompleks
untuk dipecahkan dan memecahkan atau menemukan ketrampilan dasar
yang diperlukan.8
3. Zone of Proximal Development (ZPD), yaitu suatu tingkat yang dicapai
oleh seorang anak ketika ia melakukan perilaku sosial, dapat dipahami
pula sebagai selisih antara apa yang bisa dikerjakan seseorang dengan
kelompoknya atau dengan bantuan orang dewasa.9
4. Cooperative learning, yaitu strategi yang digunakan untuk proses belajar,
di mana peserta didik akan lebih mudah menemukan secara komprehensif
konsep-konsep yang sulit jika mereka mendiskusikannya dengan peserta
didik yang lain tentang problem yang dihadapi.10
Berdasarkan konsep dasar dari pembelajaran dengan pendekatan
konstruktivisme diyakini dapat menumbuhkan keaktifan peserta didik dan
komunikasi yang baik di kelas, karena dalam perspektif konstruktivisme,
proses pembelajaran yang dilaksanakan di dalam kelas harus menekankan 4
komponen kunci yaitu:11
6Paul Suparno, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, (Yogyakarta: Kanisius,1997), hlm. 62.
7H. Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruz Media, 2010), cet. III, hlm. 127.
8Ibid.9Ibid, hlm. 124-125.10Ibid, hlm. 128.11H. Khaeruddin dan Mahfud Junaedi, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Konsep
dan Implementasinya di Madrasah, (Jogjakarta: MDC Jateng dengan Pilar Media, 2007), cet. II,hlm. 198.
5
1. Peserta didik membangun pemahamannya sendiri dari hasil belajarnya
bukan karena disampaikan (diajarkan).
2. Pelajaran baru sangat tergantung pada pelajaran sebelumnya.
3. Belajar dapat ditingkatkan dengan interaksi sosial.
4. Penugasan-penugasan dalam belajar dapat meningkatkan kebermaknaan
proses pembelajaran.
Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran dengan pendekatan
konstruktivisme dapat menjadi solusi atas permasalahan yang mendasar
dalam proses belajar mengajar di kelas, sehingga prestasi belajar dapat lebih
baik. Dengan demikian peneliti melakukan penelitian dengan judul
“Efektivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Kontruktivisme terhadap
Prestasi Belajar Matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang
Peserta Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun
pelajaran 2009/2010”.
B. Penegasan Istilah
Untuk menghindari kesalahpahaman dalam memahami judul di atas
dan demi menghindarkan dari bermacam-macam penafsiran, maka penulis
memberikan penjelasan tentang pengertian beberapa kata yang tercantum
dalam judul sehingga diketahui arti dan makna dalam pembelajaran yang
diadakan.
1. Efektivitas
Padanan kata efektivitas adalah keefektifan yang berarti
keberhasilan (tentang usaha, tindakan).12 Adapun yang dimaksud
efektivitas dalam penelitian ini adalah keberhasilan pembelajaran dengan
pendekatan konstruktivisme yang ditandai dengan meningkatnya nilai rata-
rata pada kelompok eksperimen.
12Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia.(Jakarta: Balai Pustaka. 2005), edisi ke 3, hlm. 284.
6
2. Pembelajaran
Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi
unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur
yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pendidikan.13
3. Pendekatan Konstruktivisme
Pendekatan adalah usaha dalam rangka aktivitas penelitian untuk
mengadakan hubungan dengan orang yang teliti atau metode-metode
untuk mencapai pengertian tentang masalah penelitian.14
Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang
menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi dari diri kita
sendiri.15 Ini berarti belajar harus merupakan proses berkesinambungan
dan berkelanjutan dalam mengkonstruksi pengetahuan. Jadi, pendekatan
konstruktivisme adalah pendekatan mengajar yang lebih menekankan
keaktifan peserta didik baik dalam belajar sendiri maupun bekerjasama
dalam kelompok.16
4. Prestasi Belajar Matematika
Prestasi belajar berarti hasil yang telah dicapai (dari yang telah
dilakukan, dikerjakan, dsb).17
Jadi prestasi belajar Matematika merupakan hasil yang dicapai oleh
peserta didik berupa penguasaan pengetahuan atau keterampilan
Matematika, yang ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan oleh
pendidik.
5. Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi
kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar. Materi ini
merupakan salah satu materi yang ada dalam mata pelajaran Matematika
13 Oemar Hamalik, Kurikulum Dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet.VII, hlm. 57
14Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., hlm. 246.15Paul Suparno, Op. Cit., hlm. 18.16Ibid, hlm. 73.17Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., hlm. 895.
7
khususnya di tingkat satuan pendidikan SMP dan sederajatnya. Sesuai
dengan kurikulum KTSP yang berlaku.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka masalah
dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Efektifkah
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar
Matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang peserta didik kelas
VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus?”
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka secara operasional tujuan
penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan pembelajaran dengan
pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar Matematika pada materi
Luas dan Volume Bangun Ruang peserta didik kelas VIII semester II di MTs
NU Nurul Huda Kudus.
E. Manfaat Penelitian
Sedangkan hasil pelaksanaan penelitian ini diharapkan dapat memberi
manfaat antara lain:
1. Bagi Pendidik
a. Memberikan gambaran bagaimana cara mengajarkan Luas dan Volume
Bangun Ruang khususnya pada Prisma dengan menggunakan
pendekatan konstruktivisme.
b. Memberikan inspirasi dan motivasi untuk menggunakan model
pembelajaran yang bervariasi dalam setiap proses pembelajaran.
2. Bagi Peserta Didik
a. Menumbuhkan kemampuan bekerjasama dan kemampuan
berkomunikasi peserta didik dalam memecahkan suatu masalah.
b. Menumbuhkan hubungan antar pribadi diantara peserta didik yang
berasal dari latar belakang berbeda.
8
c. Melatih peserta didik untuk lebih berani mengungkapkan ide dan
mengajukan pertanyaan.
d. Melatih peserta didik untuk berkompetisi menjadi yang lebih baik.
3. Bagi Sekolah
Penelitian diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran
Matematika sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik
khususnya dalam mata pelajaran Matematika.
4. Bagi Peneliti
a. Mendapat pengalaman langsung melaksanakan pembelajaran dengan
pendekatan konstruktivisme untuk mata pelajaran Matematika di MTs
NU Nurul Huda Kudus.
b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon pendidik Matematika agar siap
melaksanakan tugas di lapangan.
9
BAB II
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Belajar
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang
sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang
pendidikan. Ini berarti bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan
pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami peserta
didik, baik ketika ia berada di sekolahan maupun di lingkungan rumah atau
keluarganya sendiri.18
Oleh karenanya, pemahaman yang benar mengenai arti belajar
dengan segala aspek, bentuk dan manifestasinya mutlak diperlukan oleh
para pendidik. Berikut ini dikemukakan definisi belajar dari beberapa teori
antara lain:
Menurut teori ilmu jiwa daya, belajar adalah usaha melatih daya-
daya agar berkembang sehingga dapat berpikir, mengingat, dan
sebagainya. Menurut teori ini jiwa manusia terdiri dari berbagai daya
seperti; daya berpikir, mengingat, perasaan, mengenal, kemauan dan
sebagainya. Daya-daya tersebut berkembang dan berfungsi bila dilatih
dengan bahan-bahan dan cara-cara tertentu.19
Menurut teori ilmu jiwa asosiasi, belajar berarti membentuk
hubungan-hubungan stimulus respon dan melatih hubungan-hubungan
tersebut agar bertalian dengan erat. Pandangan teori ini dilatarbelakangi
oleh pendapat bahwa jiwa manusia terdiri dari asosiasi berbagai tanggapan
yang masuk ke dalam jiwa. Asosiasi tersebut dapat terbentuk karena
adanya hubungan antara stimulus dan respon.20
18Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000), hlm. 89.19M. Basyiruddin Usman, Metodologi Pembelajaran Agama Islam, (Jakarta: Ciputat Pers,
2002), cet. I, hlm. 21.20Ibid, hlm. 22.
10
Menurut teori ilmu jiwa gestalt, belajar adalah mengalami, berbuat,
bereaksi, dan berpikir secara kritis. Pandangan ini dilatarbelakangi oleh
anggapan bahwa jiwa manusia bukan terdiri dari elemen-elemen tetapi
merupakan satu sistem yang bulat dan berstruktur. Jiwa manusia hidup dan
di dalamnya terdapat prinsip aktif di mana individu selalu cenderung untuk
beraktivitas dan berinteraksi dengan lingkungan.21
Sedangkan Hutchinson dan Water mendefinisikan belajar adalah
sebagai:
Learning is a mechanical process of habit formation andproceeds by meaning of the frequent reinforcement of a stimulus-response sequence .22 Belajar adalah sebuah proses mekanik(aktivitas) untuk membentuk kebiasaan dan dihasilkan olehseringnya penguatan dari sebuah rangkaian stimulus dan respon.
Menurut Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab At-
Tarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendefinisikan belajar sebagai berikut:
(Sesungguhya Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa)peserta didik yang dihasilkan dari pengalaman terdahulusehingga menimbulkan perubahan yang baru).
Pengertian-pengertian di atas mengemukakan bahwa belajar
bukan hanya suatu tujuan tetapi juga merupakan suatu proses atau aktivitas
untuk menghasilkan perubahan tingkah laku.
Dalam Islam terdapat beberapa hal penting yang berkaitan dengan
belajar, antara lain:24
a. Bahwa orang yang belajar akan dapat memiliki ilmu pengetahuan yang
akan berguna untuk memecahkan masalah-masalah yang dihadapi oleh
21Ibid, hlm. 22.22Tom Hutchinson dan Alan Waters, A Learning-Centred Approach, (Cambridge:
Cambridge University Prss, 1987), hlm. 40.23Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,
(Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.24Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruz
Media, 2010), cet. III, hlm. 32-33.
11
manusia dalam kehidupan. Sehingga dengan ilmu pengetahuan yang
didapatkannya itu manusia akan dapat mempertahankan kehidupan.
b. Allah melarang manusia untuk tidak mengetahui segala sesuatu yang
manusia lakukan. Apapun yang dilakukan manusia harus mengetahui
kenapa mereka melakukannya. Dengan belajar manusia dapat
mengetahui apa yang dilakukan dan memahami tujuan dari segala
perbuatannya. Selain itu, dengan belajar pula manusia akan memiliki
ilmu pengetahuan dan terhindar dari taqlid buta, karena setiap apa
yang kita perbuat akan dimintai pertanggung jawabannya oleh Allah.
Ÿwurß# ø)s?$tB}§øŠs9y7s9¾Ïm Î/íO ù=Ïæ4¨b Î)yìôJ ¡¡9$#uŽ|Çt7 ø9$#uryŠ#xs àÿø9$#ur‘@ä.y7Í´ ¯» s9'ré&
tb% x.çm ÷Y tãZwq ä«ó¡ tBÇÌÏÈ
Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidakmempunyai pengetahuan tentangnya. sesungguhnyapendengaran, penglihatan, dan hati, semuanya itu akandiminta pertanggung jawabannya. (QS Al-Isra’ 17:36).25
c. Dengan ilmu yang dimiliki manusia melalui proses belajar, maka Allah
akan memberikan derajat yang lebih tinggi pada hambanya.
Æìsùö• tƒª!$#tûï Ï% ©!$#(#q ãZtB#uäöN ä3ZÏBtûï Ï% ©!$#ur(#q è?ré&zO ù=Ïèø9$#;M» y_u‘yŠ4 ....
...niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang berimandi antaramu dan orang-orang yang di beri ilmu pengetahuanbeberapa derajat…. (QS Mujadalah 58: 11).26
2. Prinsip-prinsip Belajar
Banyak sekali teori dan prinsip belajar yang di kemukakan oleh
para ahli pedagogi, namun terdapat beberapa prinsip yang berlaku umum
yang dapat dipakai sebagai dasar dalam upaya meningkatkan aktivitas
pembelajaran. Menurut Dimyati dan Mudjiono dalam bukunya Belajar
25Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / PentafsirAl-Qur’an, 1971), hlm. 282.
26Ibid, hlm. 542.
12
dan Pembelajaran setidaknya ada tujuh prinsip-prinsip belajar yang perlu
diperhatikan, prinsip-prinsip tersebut di antaranya.27
a. Perhatian dan motivasi
Perhatian mempunyai peranan penting dalam peranan belajar.
Tanpa adanya perhatian tidak mungkin terjadinya belajar. Di samping
perhatian, motivasi juga mempunyai peranan penting. Ia adalah tenaga
yang menggerakkan dan mengarahkan aktivitas seseorang. Perhatian
terhadap pelajaran akan timbul pada peserta didik apabila bahan
pelajaran sesuai dengan kebutuhannya. Apabila bahan pelajaran itu
dirasakan sebagai sesuatu yang dibutuhkan, diperlukan untuk belajar
lebih lanjut dan akan membangkitkan motivasi untuk mempelajarinya.
b. Keaktifan
Belajar hanya mungkin terjadi apabila anak aktif mengalami
sendiri karena belajar menyangkut apa yang harus dikerjakan peserta
didik untuk dirinya sendiri, maka inisiatif harus datang dari peserta
didik sendiri. Pendidik sekedar pembimbing dan pengarah.
c. Keterlibatan langsung atau pengalaman
Belajar melalui pengalaman langsung peserta didik tidak
sekedar mengamati secara langsung tetapi ia harus menghayati,
terlibat langsung dalam perbuatan, dan bertanggung jawab terhadap
hasilnya.
d. Pengulangan
Belajar adalah melatih daya-daya yang ada pada manusia
yang terdiri atas daya mengamat, menangkap, mengingat,
mengkhayal, merasakan, berpikir, dan sebagainya. Dengan
mengadakan pengulangan maka daya-daya tersebut akan berkembang.
e. Tantangan
Situasi belajar peserta didik menghadapi suatu tujuan yang
ingin dicapai selalu terdapat hambatan yaitu mempelajari bahan
27Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm.42-49.
13
belajar, maka timbullah motif untuk mengatasi hambatan itu yaitu
dengan mempelajari bahan belajar tersebut. Apabila hambatan itu
telah diatasi, artinya tujuan belajar telah tercapai, maka ia akan masuk
dalam medan baru dan tujuan baru, demikian seterusnya.
f. Balikan dan penguatan
Format sajian berupa tanya jawab, diskusi, eksperimen,
metode penemuan, dan sebagainya merupakan cara belajar mengajar
yang memungkinkan terjadinya balikan dan penguatan. Balikan yang
segera diperoleh peserta didik setelah belajar melalui penggunaan
metode-metode ini akan membuat peserta didik terdorong untuk
belajar lebih giat dan bersemangat.
g. Perbedaan individual
Perbedaan individual akan berpengaruh pada cara dan hasil
belajar peserta didik. Karenanya, perbedaan individu perlu
diperhatikan oleh pendidik dalam upaya pembelajaran. Berdasarkan
uraian tersebut maka setiap pendidik perlu memahami pribadi masing-
masing dari peserta didik, sehingga pendidik akan menghargai dan
memperlakukan peserta didik sesuai dengan hakikat mereka dalam
proses pembelajaran di kelas.28
3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar banyak sekali jenisnya,
akan tetapi secara garis besar dapat digolongkan menjadi dua faktor utama,
yakni faktor dalam diri peserta didik itu sendiri (faktor intern), dan faktor
yang datang dari luar diri peserta didik (faktor ekstern). Slameto membagi
kedua faktor tersebut menjadi beberapa unsur sebagai berikut.29
28Udin S. Winataputra, dkk., Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Universitas Terbuka,2005), cet. I, hlm. 2.11.
29Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta,2003), hlm. 54-71.
14
a. Faktor intern, yang meliputi
1) Faktor jasmaniah
Faktor jasmaniah yakni faktor kesehatan dan cacat tubuh.
2) Faktor psikologis
Faktor psikologis antara lain: intelegensi, perhatian, minat, bakat,
motif, kematangan, dan kesiapan.
3) Faktor kelelahan
b. Faktor ekstern, yang meliputi
1) Faktor keluarga
Faktor keluarga meliputi: cara orang tua mendidik, relasi antar
anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,
pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan.
2) Faktor sekolah
Faktor sekolah meliputi: kurikulum, metode mengajar, relasi
pendidik dengan peserta didik, relasi peserta didik satu dengan
yang lain, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar
pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, dan
tugas rumah.
3) Faktor masyarakat meliputi: kegiatan peserta didik dalam
masyarakat, mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan
masyarakat.
4. Prestasi Belajar
Prestasi adalah hasil yang telah dicapai30, sehingga prestasi belajar
dapat diartikan hasil yang dicapai dalam belajar. Hasil belajar merupakan
kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima
pengalaman belajar. Kemampuan-kemampuan peserta didik dalam proses
30Ahmad Maulana, dkk, Kamus Ilmiah Populer Lengkap, (Yogyakarta: Absolut, 2008),cet.III hlm.
15
belajar oleh Benyamin Bloom yang dikutip oleh Nana Sudjana
mengklasifikasikan secara garis besar menjadi tiga ranah sebagai berikut.31
a. Ranah kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan sikap hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek, yang meliputi pengetahuan, pemahaman,
aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.
b. Ranah afektif, berkenaan dengan sikap dan nilai yang terdiri dari 5
aspek yaitu kepekaan dalam menerima rangsangan, jawaban atas
reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi.
c. Ranah psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan
kemampuan bertindak individu.
Ketiga ranah tersebut menjadi obyek penilaian hasil belajar.
Diantara ketiga ranah tersebut, ranah kognitiflah yang paling banyak
dinilai oleh para pendidik di sekolah karena berkaitan dengan
kemampuan para peserta didik dalam menguasai isi bahan pengajaran.
Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasil. Asumsi
dasar ialah proses pengajaran yang optimal memungkinkan hasil
belajar yang optimal pula. Ada korelasi antara proses pengajaran
dengan hasil yang dicapai. Makin besar usaha untuk menciptakan
kondisi proses pengajaran, makin tinggi pula hasil atau produk dari
pengajaran itu.32
Hasil belajar yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua
faktor utama yakni:33
a. Faktor internal (dari dalam peserta didik), meliputi kemampuan
yang dimiliki peserta didik, motivasi belajar, minat dan perhatian,
sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik
dan psikis.
31Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT RemajaRosdakarya, 2009), Cet. XIV, hlm., 23-30.
32Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar BaruAlgesindo, 1995), Cet. I, hlm., 37.
33Ibid, hlm., 39-40.
16
b. Faktor eksternal (faktor dari luar peserta didik atau lingkungan),
khususnya lingkungan sekolah adalah kualitas pengajaran.
5. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran secara umum adalah kegiatan yang dilakukan
pendidik sehingga tingkah laku peserta didik berubah ke arah yang lebih
baik. Menurut Suyitno pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan
pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan
peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara pendidik
dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik.34
Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan pembelajaran yang
menitik beratkan pada matematika.
Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangka
berpikir logis universal pada manusia. Di samping itu, matematika
merupakan suatu alat bantu yang urgen bagi perkembangan berbagai
disiplin ilmu lainnya. Oleh karena itu, tidak berlebihan kalau matematika
di tempatkan sebagai mathematics is king as well as good servant. Namun
dalam praktek pembelajarannya, matematika dianggap sebagai sesuatu
yang abstrak, menakutkan dan tidaklah menarik di mata peserta didik.
Sehingga hal ini berakibat pada rendahnya out put peserta didik dalam
penguasaan matematika.35
Menurut Liebeck yang dikutip oleh Mulyono mengemukakan ada
dua macam hasil belajar Matematika yang harus dikuasai oleh peserta
didik yaitu, perhitungan matematis dan penalaran matematis.36
Berdasarkan data yang diutarakan oleh Mansyur, keberhasilan belajar
mahasiswa (peserta didik) pada pembelajaran matematika, yaitu rata-rata
34Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannyadi SMP, Makalah bahan pelatihan bagi pendidik-pendidik pelajaran matematika SMP se JawaTengah di Semarang, tahun 2006, (Semarang: UNNES, 2006) hlm. 1.
35Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: PusdiklatDEPAG, 2007), hlm., 1.
36Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta:DEPDIKBUD dan PT Rineka Cipta, 2003), cet. II, hlm. 253.
17
tercapai 66,02% dan 66,33%. Rendahnya pencapaian hasil belajar tersebut
akan berakibat rendahnya pencapaian tujuan pembelajaran yang ditetapkan
dalam kurikulum.37
Para praktisi pengajaran mulai menganalisis faktor-faktor
penyebab kurang berhasilnya pembelajaran matematika, diantaranya:38
a. Pendidik cenderung mengajarkan matematika dalam konteks yang
abstrak, mengakibatkan hilangnya daya tarik dan bertambahnya rasa
takut peserta didik akan pelajaran matematika tersebut.
b. Pendidik cenderung menyampaikan materi matematika mengikuti pola
pembelajaran “theory-example-task” yang membuat matematika
menjadi dangkal dan kehilangan maknanya.
c. Pendidik cenderung memfokuskan pada content dan cenderung
melupakan context dalam pembelajaran matematika, sehingga anak
merasa asing dengan matematika.
d. Pendidik sering mendominasi proses pembelajaran matematika dan
kurang memberikan ruang pada peserta didik untuk mengkonstruksi
pengetahuannya sendiri.
e. Pendidik kurang memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk
berpikir kreatif.
f. Kurangnya kemampuan pendidik untuk menerapkan kemajuan
teknologi dalam pembelajaran matematika.
g. Kemampuan pendidik matematika yang masih rendah dan banyaknya
pendidik yang “miss-match” yang mengajar matematika.
h. Kurangnya sarana dan prasarana dalam pembelajaran matematika.
Oleh karena itu, untuk meningkatkan kualitas pembelajaran
matematika perlu diketengahkan satu terobosan alternatif, yaitu sebuah
terobosan pendekatan pembelajaran matematika yang: 39
37Ketut Dharma, “ Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme terhadap PrestasiBelajar Matematika Terapan pada Mahasiswa Politeknik Negeri Bali”, Jurnal Pendidikan danKebudayaan, 070, Januari, 2008, hlm. 158-159.
38Mutadi, Op. cit., hlm. 139Ibid, hlm. 2-3.
18
a. Membuat pelajaran matematika hadir ke tengah peserta didik bukan
sebagai sesuatu yang abstrak dan menakutkan, melainkan sebagai
sesuatu yang berangkat dari kehidupan peserta didik itu sendiri.
b. Memberikan satu permasalahan yang menantang untuk didiskusikan dan
diselesaikan menurut cara berpikir mereka.
c. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bekerjasama dan
beradu argumentasi dalam memecahkan masalah dalam kelompok
belajarnya.
d. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan
atau mengkomunikasikan hasil pemikiran baik pribadi maupun
kelompok di depan kelas.
e. Memanfaatkan kemajuan teknologi, internet dan berbagai alat
komunikasi lain dalam pembelajaran matematika.
Sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran yang
digunakan untuk mengembangkan kompetensi peserta didik, pendekatan
konstruktivisme menekankan terbangunnya pemahaman sendiri secara
aktif, kreatif, dan produktif berdasarkan pengetahuan terdahulu dan dari
pengalaman belajar yang bermakna.40
6. Teori Belajar Konstruktivisme
a. Pengertian Teori Belajar Konstruktivisme
Teori-teori baru dalam psikologi pendidikan dikelompokkan
dalam teori pembelajaran konstruktivis (constructivist theories of
learning). Teori konstruktivis ini menyatakan bahwa peserta didik
harus menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi
kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan
merevisisnya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai. Bagi peserta
didik agar benar-benar memahami dan dapat menerapkan pengetahuan,
40Ismaliani, Pendekatan Konstruktivisme pada Materi Persamaan Lingkaran,http:// ismalianibaru.wordpress.com/2008/06/12/pendekatan-konstruktivisme-pada-materi-persamaan-lingkaran/16.11, 09 April 2010.
19
mereka harus bekerja memecahkan masalah, menemukan segala
sesuatu bagi dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide.41
Menurut teori konstruktivisme ini, satu prinsip yang paling
penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa pendidik tidak
hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta
didik harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya.
Pendidik dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan
memberi kesempatan peserta didik untuk menemukan atau
menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar peserta didik
menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka sendiri
untuk belajar.42
b. Prinsip-Prinsip Konstruktivisme
Dalam pembelajaran, gagasan atau pemikiran oleh pendidik
tidak dapat dipindahkan langsung kepada peserta didik, melainkan
peserta didik sendirilah yang harus aktif membentuk pemikiran atau
gagasan tersebut dalam otaknya. Ketika seseorang berinteraksi dengan
lingkungannya, maka dalam otaknya akan terbentuk struktur kognitif
tertentu.43
Menurut Paul Suparno secara garis besar prinsip-prinsip
konstruktivisme yang diambil adalah sebagai berikut:44
1) Pengetahuan dibangun oleh peserta didik sendiri, baik secara
personal maupun sosial.
2) Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari pendidik ke peserta
didik kecuali hanya dengan keaktifan peserta didik sendiri untuk
menalar.
41Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, hlm. 13.
42Ibid.43Paul Suparno, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, (Yogyakarta: Kanisius,
1997), hlm. 70.44Ibid, hlm. 49.
20
3) Peserta didik aktif mengkonstruksi terus menerus sehingga selalu
terjadi perubahan konsep menuju konsep yang rinci, lengkap serta
sesuai dengan konsep ilmiah.
4) Pendidik hanya sekedar membantu menyediakan sarana dan situasi
agar proses konstruksi peserta didik berjalan mulus.
c. Pandangan Konstruktivisme Tentang Belajar dan Mengajar
Salah satu permasalahan mendasar dalam konstruktivisme
adalah pandangan tentang ilmu. Berdasarkan sejumlah literatur, Ari
Widodo menyimpulkan ada tiga prinsip penting tentang ilmu menurut
konstruktivisme: (1) pengetahuan adalah konstruksi manusia, (2)
pengetahuan merupakan konstruksi sosial, (3) pengetahuan bersifat
tentatif.45
Sebagai konsekuensi dari ketiga prinsip dasar sebagaimana
diuraikan di atas, konstruktivisme juga mempunyai pandangan tentang
belajar dan mengajar.46
Pertama, pembelajar telah memiliki pengetahuan awal. Tidak
ada pembelajar yang otaknya benar-benar kosong. Pengetahuan awal
yang dimiliki pembelajar memainkan peran penting pada saat dia
belajar tentang sesuatu hal yang ada kaitannya dengan apa yang telah
diketahui.
Kedua, belajar merupakan proses pengkonstruksian suatu
pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki.
pengetahuan tidak dapat ditransfer dari suatu sumber ke penerima,
namun pembelajar sendirilah yang mengkonstruk pengetahuan.
Ketiga, belajar adalah perubahan konsepsi pembelajar. Karena
pembelajar telah memiliki pengetahuan awal, maka belajar adalah
proses mengubah pengetahuan awal peserta didik sehingga sesuai
dengan konsep yang diyakini “benar” atau agar pengetahuan awal
45Ari Widodo, “ Konstruktivisme dan Pembelajaran Sains”, Jurnal Pendidikan danKebudayaan, 064, Januari, 2007, hlm. 97.
46Ibid, hlm. 98.
21
peserta didik bisa berkembang menjadi suatu konstruk pengetahuan
yang lebih besar.
Keempat, proses pengkonstruksian pengetahuan berlangsung
dalam suatu konteks sosial tertentu. Sekalipun proses
pengkonstruksian pengetahuan berlangsung dalam otak masing-masing
individu, namun sosial memainkan peran penting dalam proses
tersebut sebab individu tidak terpisahkan dari individu lainnya.
Kelima, pembelajar bertanggung jawab terhadap proses
belajarnya. Pendidik atau siapapun tidak dapat memaksa peserta didik
untuk belajar sebab tidak ada seorangpun yang bisa mengatur proses
berpikir orang lain. Pendidik hanyalah menyiapkan kondisi yang
memungkinkan peserta didik belajar, namun apakah peserta didik
benar-benar belajar tergantung sepenuhnya pada diri pembelajar itu
sendiri.
7. Hakekat Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar
Konstruktivisme47
Menurut teori belajar konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat
dipindahkan begitu saja dari pikiran pendidik ke pikiran peserta didik.
Artinya, bahwa peserta didik harus aktif secara mental membangun
struktur pengetahuannya berdasarkan kematangan kognitif yang
dimilikinya. Dengan kata lain peserta didik tidak diharapkan sebagai botol-
botol kecil yang siap diisi dengan berbagai ilmu pengetahuan sesuai
dengan kehendak pendidik.
Sehubungan dengan hal di atas, Tasker yang dikutip oleh Hamzah
dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan mengemukakan tiga penekanan
dalam teori belajar konstruktivisme sebagai berikut. Pertama adalah peran
aktif peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna.
Kedua adalah pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam
47Hamzah, “ Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Konstruktivisme”, JurnalPendidikan dan Kebudayaan, 040, Januari, 2003, hlm. 66-67.
22
pengkonstruksian secara bermakna. Ketiga adalah mengaitkan antara
gagasan dengan informasi baru yang diterima.
Wheatley yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan dan
Kebudayaan mendukung pendapat di atas dengan mengajukan dua prinsip
utama dalam pembelajaran dengan teori belajar konstruktivisme. Pertama,
pengetahuan tidak dapat diperoleh secara pasif. Kedua, fungsi kognisi
bersifat adaptif dan membantu pengorganisasian melalui pengalaman
nyata yang dimiliki anak.
Kedua pengertian di atas menekankan bagaimana pentingnya
keterlibatan anak secara aktif dalam proses pengaitan sejumlah gagasan
dan pengkonstruksian ilmu pengetahuan melalui lingkungannya.
Hanbury yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan dan
Kebudayaan mengemukakan sejumlah aspek dalam kaitannya dengan
pembelajaran matematika, yaitu (1) peserta didik mengkonstruksi
pengetahuan matematika dengan cara mengintegrasikan ide yang mereka
miliki, (2) matematika menjadi lebih bermakna kare peserta didik
mengerti, (3) strategi peserta didik lebih bernilai, dan (4) peserta didik
mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman
dan ilmu pengetahuan dengan teman-temannya.
Dalam upaya mengimplementasikan teori belajar
konstruktivisme, Tyler yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan
dan Kebudayaan mengajukan beberapa saran yang berkaitan dengan
rancangan pembelajaran, sebagai berikut: (1) memberi kesempatan kepada
peserta didik untuk mengemukakan gagasan nya dengan bahasa sendiri,
(2) memberi kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir tentang
pengalamannya sehingga menjadi lebih kreatif dan imajinatif, (3) memberi
kesempatan kepada peserta didik untuk mencoba gagasan baru, (4)
memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah
dimiliki peserta didik, (5) mendorong peserta didik untuk memikirkan
perubahan gagasan mereka, (6) menciptakan lingkungan belajar yang
kondusif.
23
Dari beberapa pandangan di atas, dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih
memfokuskan pada kesuksesan peserta didik dalam mengorganisasikan
pengalaman mereka. Bukan kepatuhan peserta didik dalam refleksi atas
apa yang telah diperintahkan dan dilakukan oleh pendidik. Dengan kata
lain, peserta didik lebih diutamakan untuk mengkonstruksi sendiri
pengetahuan mereka melalui asimilasi dan akomodasi.
Ada beberapa konsep mendasar yang dimunculkan dalam
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis.
1. Scaffolding, menurut Vygotsky, memunculkan konsep scaffolding
berarti memberikan dukungan dan bantuan kepada peserta didik pada
tahap-tahap awal pembelajaran dan mengurangi bantuan tersebut
setelah anak mampu untuk memecahkan problem dari tugas yang
dihadapinya.48
2. Proses Top Down berarti peserta didik memulai dengan masalah
kompleks untuk dipecahkan dan memecahkan atau menemukan
ketrampilan dasar yang diperlukan.49
3. Zone of Proximal Development (ZPD), yaitu suatu tingkat yang dicapai
oleh seorang anak ketika ia melakukan perilaku sosial, dapat dipahami
pula sebagai selisih antara apa yang bisa dikerjakan seseorang dengan
kelompoknya atau dengan bantuan orang dewasa.50
4. Cooperative learning, yaitu strategi yang digunakan untuk proses
belajar, di mana peserta didik akan lebih mudah menemukan secara
komprehensif konsep-konsep yang sulit jika mereka mendiskusikannya
dengan peserta didik yang lain tentang problem yang dihadapi.51
8. Keunggulan Penggunaan Pandangan Konstruktivisme dalam
Pembelajaran Di Sekolah
48H. Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, loc. cit., hlm. 127.49Ibid.50Ibid, hlm. 124-125.51Ibid, hlm. 128.
24
Berikut ini diberikan 6 keunggulan penggunaan pandangan
konstruktivisme dalam pembelajaran di sekolah, yaitu:52
a. Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberikan kesempatan
kepada peserta didik untuk mengungkapkan gagasan secara eksplisit
dengan menggunakan bahasa peserta didik sendiri, berbagi gagasan
dengan temannya, dan mendorong peserta didik memberikan
penjelasan tentang gagasannya.
b. Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberi pengalaman yang
berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki peserta didik atau
rancangan kegiatan disesuaikan dengan gagasan awal peserta didik
agar peserta didik memperluas pengetahuan mereka tentang fenomena
dan memiliki kesempatan untuk merangkai fenomena, sehingga
peserta didik terdorong untuk membedakan dan memadukan gagasan
tentang fenomena yang menantang peserta didik.
c. Pembelajaran konstruktivisme memberi peserta didik kesempatan
untuk berpikir tentang pengalamannya. Ini dapat mendorong peserta
didik berpikir kreatif, imajinatif, mendorong refleksi tentang model
dan teori, mengenalkan gagasan-gagasan pada saat yang tepat.
d. Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberi kesempatan
kepada peserta didik untuk mencoba gagasan baru agar peserta didik
terdorong untuk memperoleh kepercayaan diri dengan menggunakan
berbagai konteks, baik yang telah dikenal maupun yang baru dan
akhirnya memotivasi peserta didik untuk menggunakan berbagai
strategi belajar.
e. Pembelajaran konstruktivisme mendorong peserta didik untuk
memikirkan perubahan gagasan mereka setelah menyadari kemajuan
mereka serta memberi kesempatan peserta didik untuk
mengidentifikasi perubahan gagasan mereka.
52Pembelajaran Pendidik (Blog untuk pendidik), “Konstruktivisme–6 KeunggulanPenggunaan Pandangan Konstruktivisme dalam Pembelajaran”, http://pembelajaranpendidik.wordpress.com/2008/05/31/konstruktivisme-6-keunggulan-penggunaan-pandangan-konstruktivisme-dalam-pembelajaran/, Donwlod, Selasa, 23 Pebruari 2010, pukul 10.50 WIB.
25
Pembelajaran konstruktivisme memberikan lingkungan belajar
yang kondusif yang mendukung peserta didik mengungkapkan gagasan,
saling menyimak, dan menghindari kesan selalu ada satu jawaban yang
benar.
9. Relevansi Pendekatan Konstruktivisme dengan Materi Luas dan
Volume Prisma (LdVP)
Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang
berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang
berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
Prisma segi empat Prisma segitiga Prisma segi lima
Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas
menunjukkan bidang-bidang yang sejajar.
a. Luas Permukaan Prisma
Untuk menentukan rumus luas permukaan prisma dapat dilakukan
langkah-langkah berikut:
1) Menghitung luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama
untuk menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2.
2) Menghitung luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan
luas persegi panjang yang membentuknya.
Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi)
Gambar 2.1Contoh Prisma Tegak
26
Bidang-bidang yang diarsir pada gambar prisma di atas menunjukkan
alas prisma.
Dengan demikian Luas Permukaan Prisma Segitiga (Gambar 2.2) =
2 × luas alas + tcba ×++ )(
Luas Permukaan Prisma Segilima (Gambar 2.3) =
2 × luas alas + tedcba ×++++ )( .
b. Volume Prisma
Gambar 2.4Prisma Tegak Segi empat dan segi lima
Telah diketahui bahwa balok adalah salah satu contoh prisma
tegak.
Jika balok pada gambar 2.4 (i) dipotong tegak sepanjang salah satu
bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti
gambar 2.4 (ii). Kedua prisma segitiga pada gambar 2.4 (ii) dapat
digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti
gambar 2.4 (iii)
Dengan demikian, prisma pada gambar 2.4 (iii) dan balok pada
gambar 2.4 (i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan
tinggi yang sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.
ba
c
t
ba
ed
ct
Gambar 2.2Prisma Tegak Segitiga
Gambar 2.3Prisma Tegak Segi lima
27
Volume prisma segitiga = volume balok
= luas alas balok x tinggi balok
= luas persegi panjang x tinggi
Jadi volume prisma segitiga = luas alas x tinggi
atau
V = La. t
Untuk menentukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk
segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi
beberapa segitiga seperti pada gambar 2.5 berikut.
Gambar 2.5Prisma Tegak Segi enam
Gambar 2.5 (i) adalah prisma segi enam beraturan. Untuk menentukan
volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang
sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada gambar 2.5 (ii) dan (iii),
sehingga,
Volume prisma segi enam = 6 x volume prisma segitiga
= 6 x luas segitiga x tinggi
= 6 x (21 a x t) x t
= Luas segi enam x tinggi
= Luas alas x tinggi
Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi
beberapa buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk
setiap prisma berlaku :
28
Volume prisma = Luas alas x tinggi
atau
V = La. t
Contoh Soal:
1) Alas sebuah prisma berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang
sisi yang sejajar adalah 13 cm dan 7 cm, sedangkan tinggi
trapesium 8 cm.
Jika tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaannya!
Jawab
10100
643686 222
==
+=+=
s
s
Gambar 2.6 Prisma Segi empat
Luas Permukaan Prisma
= (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
= ( ) ( ) 157101382
87132 ×++++×+
×
= (20 × 8) + (38 × 15)= 160 + 570
= 730 cm2
2) Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang
alas 10 cm dan panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. jika tinggi prisma
11 cm, hitunglah volume prisma tersebut!
Jawab
Tinggi ABC∆ adalah CD.
12144
14425169513 22
222
==
=−=−=
−=
CD
BDBCCD
Gambar 2.7
29
Volume prisma = luas alas × tinggi
= 11)21( ××× CDAB
= 11)121021( ×××
= 660 cm3
Pada pembahasan materi di atas, materi ini memiliki karakteristik
lebih menekankan pada pemahaman konsep. Karena dengan menguasai
konsep bangun datar, peserta didik akan dapat menyelesaikan
permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan luas dan volume
bangun ruang.
Pemahaman yang dimiliki oleh peserta didik hendaknya dibangun
melalui pemahaman dari peserta didik sendiri bukan pemahaman yang
diberikan oleh pendidik, karena pemahaman yang dibangun oleh peserta
didik sendiri hasilnya akan lebih tertanam dalam ingatan peserta didik.
Karena materi pokok ini memiliki karakteristik di atas, maka
materi pokok luas dan volume prisma akan dapat diterima dan difahami
oleh peserta didik bila proses pembelajarannya tepat. Pendekatan
konstruktivisme dapat memberikan solusi permasalahan peserta didik
dalam proses pembelajaran, karena dalam pendekatan ini semua peserta
didik diajak untuk berdiskusi dan dituntut untuk memahami konsep
dengan metode diskusi dan penemuan.
Untuk mengetahui relevansi pembelajaran dengan pendekatan
konstruktivisme dalam pembelajaran matematika pada materi Luas dan
Volume Bangun Ruang dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
a. Pendidik menjelaskan bahwa sebelum mempelajari materi Luas dan
Volume Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) peserta didik diharapkan
mengingat tentang beberapa materi diantaranya tentang rumus-rumus
bangun datar (segi n). Dengan cara, peserta didik mengisi bagan yang
telah diberikan oleh pendidik.
30
Bagan 2.1
b. Pendidik memberi penguatan dalam materi prasyarat (rumus-rumus
bangun datar, operasi bilangan bulat dan pecahan, akar kuadrat, dll).
Dengan mengerjakan soal secara bersama-sama.
Tentukan luas bangun di bawah ini!
Jawab:Diket. : a = 21 cm Sisi miring (sm) = …..cmDitanya: Luas segitiga
Gambar 2.8Segi tiga siku-siku
Maka, terlebih dahulu dicari tinggi (t) segitiga yaitu:
..................
.......1225
)21(........
...............2
==
−=
−=
−=
tt
t
t
t
Isilah Rumus-Rumus Bangun DatarDalam Bagan Ini
Rumus LuasPersegi Panjang
...........×=L
Rumus LuasSegi Tiga
............... ××=L
Rumus LuasTrapesium
.............)(..... tL +
=
Rumus LuasBelah Ketupat
2............×
=L
21 cm
35 cm
31
Sehingga, ..........21
××=L
2........
28.....21
cm=
××=
c. Peserta didik dibagi dalam beberapa kelompok secara heterogen.
Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang.
d. Dengan bantuan LKS, setiap kelompok diberi kesempatan untuk
menyelidiki dan menemukan konsep melalui pengumpulan,
pengorganisasian, dan menginterpretasikan data secara berkelompok.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar 2.5
Gambar 2.9
Luas permukaan prisma
= luas alas + luas bidang atas + luas bidang-bidang tegak
= luas alas + luas alas + (...... x ...... + ...... x ...... + ...... x ......)
= (2 x .................) + (............................ x tinggi)
Jadi untuk setiap prisma berlaku rumus berikut.
Luas permukaan Prisma= (2 x ........................) + (keliling alas x .........)
e. Pendidik berkeliling mengamati setiap kelompok dan berperan
sebagai fasilitator untuk membantu peserta didik yang merasa
kesulitan.
f. Hasil temuan tiap kelompok didiskusikan dengan kelompok lain di
depan kelas sesuai dengan instruksi dari pendidik.
32
g. Setiap kelompok mengirimkan satu anggotanya untuk mengerjakan
soal yang ada di LKS berdasarkan hasil temuan mereka dengan
dipandu oleh pendidik.
B. Kajian Penelitian yang Relevan
Dalam penelitian kali ini, peneliti mengacu pada penelitan-penelitian
terdahulu di antaranya adalah penelitian dengan judul “penerapan pendekatan
konstruktivisme dalam pembelajaran matematika pokok bahasan dalil
Phytagoras terhadap hasil belajar kelas VIII C semester 1 SMP Negeri 11
semarang tahun pelajaran 2008/2009” oleh Margareta Purwandari dan
penelitian yang berjudul “Keefektifan pendekatan konstruktivisme dalam
pembelajaran bangun ruang sisi lengkung bagi peserta didik kelas VIII D
semester genap SMP N 2 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran
2005/2006” oleh Isti Wijayati. Penelitian tersebut mengambil hipotesis bahwa
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme dapat meningkatkan hasil
belajar peserta didik pada materi pokok dalil Phytagoras dan bangun ruang
sisi lengkung.
Berangkat dari hasil penelitian tersebut, peneliti berkeinginan untuk
mencoba melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan yang sama
pada materi yang berbeda yaitu pada materi pokok luas dan volume bangun
ruang di MTs NU Nurul Huda Kudus. Pemilihan materi yang berbeda oleh
peneliti didasarkan pada tingkat kesulitan materi tersebut. Materi pokok luas
dan volume bangun ruang melibatkan materi prasyarat yang pokok atau dasar
dan bukan materi prasyarat yang sudah mengalami perkembangan, sehingga
peran pendidik di fokuskan sebagai fasilitator. Hal tersebut sesuai dengan
prinsip dalam konstruktivisme.
Oleh karena itu, Peneliti akan mencoba mengimplementasikan
pendekatan konstruktivisme di kelas, apakah juga dapat berpengaruh positif
terhadap hasil belajar peserta didik MTs NU Nurul Huda Kudus.
33
C. Kerangka Berfikir
Apabila dikaji bersama salah satu alternatif untuk memaksimalkan
kemampuan dan prestasi belajar peserta didik dalam setiap pelajaran pada
umumnya dan pada pelajaran matematika khususnya, diperlukan usaha
pendidik untuk memilih dan memilah model pembelajaran di dalam kelas
yang tepat. Salah satu upaya tersebut adalah dengan menerapkan pendekatan
konstruktivisme dalam pembelajaran matematika di sekolah.
Peneliti memandang bahwa penggunaan pendekatan konstruktivisme
dalam pembelajaran sangat sesuai untuk menyampaikan materi LdVP. Hal
tersebut dapat dilihat dalam tahap-tahap penerapan pendekatan
konstruktivisme dalam pembelajaran sebagai berikut:
a. Peserta didik didorong agar mengemukakan pengetahuan awalnya
tentang konsep yang akan dibahas, yakni pengetahuan yang telah mereka
ketahui tentang rumus-rumus bangun datar, karena dalam bangun ruang
prisma terdiri dari beberapa bentuk bangun datar yang sudah diketahui
oleh peserta didik.
b. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyelidiki dan menemukan
konsep melalui pengumpulan, pengorganisasian, dan
menginterpretasikan data secara berkelompok dengan bantuan LKS.
Kemudian hasil temuan tiap kelompok didiskusikan dengan kelompok
lain di depan kelas sesuai dengan instruksi dari pendidik.
c. Saat peserta didik memberikan penjelasan dan solusi yang didasari pada
hasil temuannya ditambah penguatan yang diberikan pendidik, maka
secara otomatis peserta didik membangun pemahaman baru tentang
konsep yang sedang dipelajari.
d. Pendidik berusaha menciptakan suasana pembelajaran yang
memungkinkan peserta didik dapat menerapkan konsep baru yang
ditemukannya melalui pemecahan masalah dengan pengembangan soal
ataupun pada realita di lingkungannya.
Adanya kegiatan-kegiatan di atas akan memberikan keuntungan
kepada peserta didik, diantaranya adalah peserta didik secara individu dapat
34
mengembangkan pemikirannya masing-masing dan dapat mengkomunikasi-
kan ke semua anggota kelompok. Terutama disini dalam hal sub materi pokok
luas dan volume prisma, dimana pada materi pokok ini lebih bersifat
pemahaman konsep sehingga peserta didik dituntut untuk dapat
mengidentifikasi hal-hal yang terkait dengan materi luas dan volume prisma,
dan adanya kegiatan berfikir bersama, maka pembelajaran dengan pendekatan
konstruktivisme akan membuat kualitas pemahaman peserta didik meningkat.
Karena jika pemahaman itu diperoleh peserta didik sendiri, maka hasilnya
akan lebih tahan lama dari pada pemahaman itu diberikan oleh pendidik.
Keterkaitannya dengan materi, pendekatan konstruktivisme tidak
mengabaikan pengetahuan yang telah dimiliki peserta didik. Pada materi
pokok ini peserta didik dituntut harus paham unsur-unsur apa saja untuk
menghitung luas dan volume prisma. Selain itu dengan soal yang lebih
berkembang peserta didik dituntut untuk memecahkan masalah yang
berkaitan dengan mengetahui unsur-unsur tersebut. Karakteristik materi inilah
yang memberikan peluang besar kepada peserta didik untuk lebih kreatif
dalam menelaah unsur-unsur dalam penghitungan luas dan volume prisma.
D. Hipotesis Penelitian
Bahwa berdasarkan kerangka berfikir di atas maka hipotesis awal
penelitian ini adalah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme efektif
dalam meningkatkan prestasi belajar matematika pada materi LdVP peserta
didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda kudus tahun pelajaran
2009/2010.
35
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini untuk mengetahui keefektifan pembelajaran
dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar Matematika pada
materi Luas dan Volume Bangun Ruang (LdVBR) peserta didik kelas VIII
semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Tempat penelitian
Penelitian ini dilakukan di MTs NU Nurul Huda Kudus, yang terletak di
Jetak Kedungdowo Kaliwungu Kudus.
2. Waktu penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April tahun 2010.
C. Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono “variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat
atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu
yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulan”.53
1. Variabel bebas (independent variabel)
Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang
menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (independen
variabel)54. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran
dengan pendekatan konstruktivisme.
53Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, (Bandung: CVAlfabeta, 2008), hlm. 38.
54Ibid., hlm. 39.
36
2. Variabel terikat (dependent Variabel).
Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang
menjadi akibat karena adanya variabel bebas.55 Variabel terikat dalam
penelitian ini adalah prestasi belajar Matematika pada materi LdVBR
peserta didik kelas VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus.
D. Metode Penelitian
Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan
metode eksperimen yang berdesain ”posttest-only control design , karena
tujuan dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola
desain penelitian ini sebagai berikut.56
R X O1
R O2
Gambar 1 Desain Penelitian Kuantitatif
Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut.
E.
55 Ibid.56Sugiyono, op. cit, hlm. 112.
Data nilai mid matematika semester genap kelas VIII MTs NU Nurul Huda Kudus
Uji Normalitas, homogenitas
Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas, dipilih 2 kelas untuk uji kesamaan dua rata-rata
Kelas VIII E denganpendekatan konstruktivismesebagai kelas eksperimen
Kelas VIII F dengan modelpembelajaran Ekspositorisebagai kelas kontrol
Kelas VIIID sebagaikelas uji coba
PBM pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang PrismaUji Coba Instrumen Tes
Analisis untuk menentukaninstrumen tes
Tes tentang materi Luas dan Volume Prisma
Analisis tes tentang materi Luas dan Volume Prisma
Membandingkan tes tentang materi Luas dan VolumePrisma dari kelas eksperimen dengan kelas kontrol Menyusun hasil penelitian
37
E. Metode Penentuan Obyek
1. Populasi Penelitian
Menurut Suharsimi Arikunto, “Populasi adalah keseluruhan
obyek penelitian”,57 sedangkan Sudjana memberikan definisi “populasi
adalah semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas memiliki
karakteristik tertentu yang ingin dipelajari sifat-sifatnya”.58
Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII
semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010
yang terbagi menjadi 6 (enam) kelas, yaitu kelas VIII-A 35 peserta didik,
kelas VIII-B 31 Peserta didik, dan kelas VIII-C 33 peserta didik kelas
VIII-D 36 peserta didik, kelas VIII-E 36 Peserta didik, dan kelas VIII-F 35
peserta didik. Jumlah total 206 peserta didik.
2. Sampel Penelitian
Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik
cluster random sampling. Pengambilan dilakukan dengan cara undian
karena keadaan dari masing-masing kelas relatif sama. Asumsi tersebut
didasarkan pada alasan bahwa peserta didik mendapatkan materi
berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek
penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak
berdasarkan ranking.
Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas,
homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang
digunakan adalah nilai mid semester genap. Tujuan tiga analisis tersebut
sebagai uji prasyarat dalam menentukan obyek penelitian.
a. Uji Normalitas
Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat dengan kriteria
sebagai berikut.
57Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: RinekaCipta, 2006), Cet. 13, hal. 130.
58Sudjana, Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 5.
38
Hipotesis:
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ <
2tabelχ dengan taraf nyata %5=α dan dk = k – 1. Data yang digunakan
adalah data nilai mid semester kelas VIII D, E dan F. Dengan
perhitungan Chi Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai
berikut.
Tabel 3.1Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal
No Kelas 2hitungχ 2
tabelχ Keterangan
1 VIII D 8, 6578 11,07 Normal
2 VIII E 7, 1632 11,07 Normal
3 VIII F 5, 8275 11,07 Normal
Diperoleh semua kelas berdistribusi normal. Adapun
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12.
b. Uji Homogenitas
Analisis prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas yang
menggunakan uji Bartlett.
Hipotesis:
222
211
222
210
...:
...:
k
k
HH
ααα
ααα
≠≠≠
===
Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ <
2tabelχ untuk taraf nyata %5=α dengan dk = k – 1. Data yang
digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini
disajikan sumber data nilai awal.
39
Tabel 3.2Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi VIII D VIII E VIII FJumlah 2210 2156 2090
N 36 36 35x 61. 39 59. 89 59. 71
Varians (S2) 142. 82 121. 42 90. 56Standart deviasi (S) 11. 95 11. 02 9. 52
Dilakukan perhitungan uji Bartlett diperoleh 2hitungχ = 1,785616
dan 2tabelχ = 5,991 dengan %5=α , dengan dk = k – 1 = 3 – 1 = 2. Jadi
2hitungχ < 2
tabelχ berarti ketiga kelompok memiliki varians yang
homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 15.
c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas dari 3 sampel,
dan secara random dipilih dua kelas sebagai obyek penelitian yaitu
kelas VIII E sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII F sebagai
kelompok kontrol. Untuk mengetahui apakah kedua kelompok bertitik
awal sama sebelum dikenai treatment, dilakukan uji Kesamaan dua
rata-rata.
Tabel 3.3Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Kelas N Minimum Maximum Mean
Kelas Eksperimen 36 40.00 85.00 59.8889
Kelas Kontrol 35 40.00 80.00 59.7143
Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 0,072 dan t tabel =
t )69)(9750,0( = 1,9949 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = 21 nn + -2 = 36
+ 35 - 2 = 69, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat
diketahui bahwa –t tabel = 1,99 < t hitung = 0.072 < t tabel = 1,99. Maka
40
berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta
didik kelas VIII-E dan VIII-F tidak berbeda secara signifikan.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16.
Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat dari
titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan semata-mata
karena perbedaan treatment.
F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik Pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Metode wawancara
Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila
peneliti ingin melakukan studi pengetahuan untuk menemukan
permasalahan yang harus diteliti.59
Teknik wawancara dilakukan oleh peneliti untuk mengetahui
kondisi umum peserta didik dalam pelajaran MTK, dan lebih khusus pada
materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma (LdVBRP). Pada
penelitian ini peneliti mewawancarai guru matematikan yang terkait, untuk
mengetahui kondisi riil dan permasalahan–permasalahan yang ada dalam
mata pelajaran matematika di kelas VIII.
2. Metode Dokumentasi
Menurut Suharsimi Arikunto, dokumentasi adalah metode yang
dilakukan oleh peneliti menyelidiki obyek atau benda-benda tertulis.60
Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai awal peserta
didik kelas VIII sebelum menerima perlakuan, yang diperoleh dari data
nilai ulangan mid semester genap pada materi sebelum materi LdVP, di
MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010.
3. Metode Tes
Tes adalah alat untuk mengukur ada atau tidaknya serta besarnya
kemampuan obyek yang diteliti.61 Metode ini digunakan untuk
59Ibid., hlm. 137.60Suharsini Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PT
Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hlm. 158.
41
mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik pada materi LdVP
setelah menerima perlakuan eksperimen.
Bentuk tes yang digunakan adalah tes uraian. Tes ini diberikan
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk menjawab hipotesis
penelitian.
G. Teknik Analisis Instrumen
Instrumen penelitian (tes) setelah disusun sebelum diujikan harus
diujicobakan. Uji coba dilakukan untuk memperoleh instrumen penelitian
yang baik. Untuk mengetahui apakah instrumen itu baik, harus diketahui
analisis validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran soal dan daya pembeda soal.
1. Validitas
Sebuah instrumen dikatakan valid apabila instrumen yang
digunakan dapat mengukur apa yang diinginkan.62 Suatu validitas dapat
diketahui setelah diadakan kegiatan uji coba instrumen.
Untuk mengetahui validitas item soal digunakan rumus korelasi
product moment, yang rumus lengkapnya adalah sebagai berikut.63
rxy =∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑∑−−
−
})(}{)({
))((2222 YYNXXN
YXXYN
keterangan:rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel YN = banyaknya respondenX = skor item tiap nomorY = jumlah skor total
XY = jumlah perkalian X dan Y
Selanjutnya nilai hitungr dikonsultasikan dengan harga kritik r
product momen, dengan taraf signifikan 5 %. Bila harga tabelhitung rr > maka
item soal tersebut dikatakan valid. Sebaliknya bila harga tabelhitung rr <
maka item soal tersebut tidak valid.
61Ibid., hlm. 223.62 Ibid., hlm. 168.63 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,
2002), hal. 72.
42
Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal pada lampiran 18
diperoleh 10 soal uraian yang digunakan berkriteria valid.
2. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan
peserta didik yang berkemampuan rendah.64 Soal dikatakan baik, bila soal
dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang berkemampuan tinggi.
Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi, disingkat D. Seluruh peserta didik yang ikut tes
dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok pandai dan
kelompok kurang pandai. Daya pembeda untuk test yang berbentuk uraian
pada penelitian ini digunakan rumus uji t sebagai berikut.
t =
))1(
(
)(22
21
−
+
−
∑ ∑nini
xxMLMH
Keterangan:
MH = rata-rata dari kelompok atas
ML = rata-rata dari kelompok bawah
∑ 21x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas
∑ 22x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok
ni = 27 % x N, dengan N adalah jumlah peserta tes.
Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah sebagai
berikut.
D ≤ 0,00 (sangat jelek)
0,00 < D ≤ 0,20 (jelek)
0,20 < D ≤ 0,40 (cukup)
0,40 < D ≤ 0,70 (baik)
0,70 < D ≤ 1,00 (baik sekali)65
64Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, op. cit., hlm. 211.65Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,
Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm. 31-47.
43
Hasil perhitungan dikonsultasikan dengan t tabel, d k = (ni-1) + (ni-
1) dan α = 5% jika t hitung > t tabel, maka daya beda soal tersebut signifikan.
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada
lampiran 21 diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 3.4Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal
No Item Soal Uraian Kriteria
1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Cukup
2. 10 Baik
3. Tingkat Kesukaran Soal
Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak
terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak
merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya.
Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa
dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di luar
jangkauan kemampuannya.66 Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda
dan soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
P : tingkat kesukaran soal
∑ x : banyaknya peserta didik yang menjawab benar
mS : skor maksimumN : Jumlah seluruh peserta tes
Kriteria
0,00 < P 0,30 (Soal sukar)
0,30 < P 0,70 (Soal sedang)
0,70 < P 1,00 (Soal mudah) 67
66Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, op. cit., hlm 207.67Sumarna Surapranata, Op. Cit, hlm. 12 dan 21.
mSNx
P.
∑=
44
Berdasarkan hasil perhitungan koefisien indeks butir soal pada
lampiran 20 diperoleh hasil 10 soal uraian yang digunakan mempunyai
tingkat kesukaran yang sedang.
4. Analisis Reliabilitas
Untuk menguji reliabilitas soal uraian digunakan rumus Alpha
sebagai berikut.
11r =
−
−∑
2
2
11 t
i
nn
σ
σ
dengan( )
NNxx
22
2−
=∑
σ
Keterangan:
11r = reliabilitas yang dicari
∑ 2iσ = jumlah varians skor tiap-tiap item
2tσ = varians total68
Setelah didapat harga 11r , harga 11r dibandingkan dengan harga
rtabel. Jika r hitung > r tabel maka item tes yang diujicobakan reliabel.69
Berdasarkan hasil analisis validitas, tingkat kesukaran dan daya
pembeda diperoleh 10 soal uraian diterima sebagai instrumen tes. Untuk
mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument perlu diuji reliabelitas.
Untuk soal uraian 1022,1=hitungr dan 329,0=tabelr . Karena tabelhitug rr >
maka instrument tes dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran 19
5. Analisis Data Tahap Akhir
Analisis ini dilakukan terhadap data hasil belajar peserta didik
pada materi LdVP yang telah mendapatkan perlakuan yang berbeda.
Metode untuk menganalisis data nilai akhir setelah diberi
perlakuan adalah sebagai berikut.
68Ibid., hlm 97-106.69Ibid., hlm 109.
45
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah hasil
belajar peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah
dikenai perlakuan berdistribusi normal atau tidak.
Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkah-
langkah uji normalitas sebelumnya.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kedua kelompok
mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok
mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan
homogen.
Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkah-
langkah uji homogenitas sebelumnya.
c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Teknik statistik yang digunakan adalah teknik t-test pihak
kanan untuk menguji signifikansi perbedaan dua buah mean yang
berasal dari dua buah distribusi. Hipotesis yang diajukan dalam uji
perbedaan rata-rata adalah sebagai berikut.
H0 : 1 = 2 (tidak ada perbedaan rata-rata dari gain kedua kelompok).
Ha : 1 > 2 (rata-rata gain kelompok eksperimen lebih baik daripada
rata-rata gain kelompok kontrol).
1 = rata-rata gain kelompok eksperimen
2 = rata-rata gain kelompok kontrol.
Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus
sebagai berikut.
1) Jika 21 nn = dan 22
21 σσ ≠
+
−=
2
22
1
21
21'
ns
ns
xxt
dengan
46
2)1()1(
11
222
2112
−+−+−
=nn
snsns
Kriteria pengujian H0 ditolak jika21
2211'ww
twtwt++
≥ dan H0
diterima untuk harga lainnya. Dengan2
22
21
21
1 ,nsw
nsw == ,
)1)(1(1 1−−= ntt α , dan )1)(1(2 2 −−= ntt α
2) Jika 21 nn = dan 22
21 σσ =
21
21
11'
nns
xxt+
−=
dengan
2)1()1(
11
222
2112
−+−+−
=nn
snsns
3) Jika 21 nn ≠ dan 22
21 σσ =
+
−+−+−
−=
2121
222
211
21
112
)1()1('
nnnnsnsn
xxt
Keterangan:
1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol
1n : banyak subjek kelompok eksperimen
2n : banyak subjek kelompok kontrol21s : varians kelompok eksperimen22s : varians kelompok kontrol
2s : varians gabungan
47
Kriteria pengujian: tolak H0 jika t-hitung t-tabel dengan
derajat kebebasan (dk) 221 −+= nn , peluang (1- ) dan terima H0
untuk harga t lainnya.
48
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen terbagi dalam dua
kelas yaitu kelas eksperimen (kelas VIII E) dan kelas kontrol (VIII F).
Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 06 April 2010 sampai
selesai di MTs NU Nurul Huda Kudus
Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan
materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang
dipilih adalah bangun ruang prisma. Pembelajaran yang digunakan pada kelas
eksperimen menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme,
sedangkan kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional.
Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan
untuk memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment.
Untuk kelas eksperimen dikenai treatment pembelajaran matematika dengan
pendekatan konstruktivisme. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas
yang tidak dikenai treatment. Data nilai tersebut yang akan dijadikan
barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai
posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel
di bawah ini.
Tabel 4.1Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen dengan pendekatan konstruktivisme
NO NAMA KODE NILAI1 ANGGI KUSYANI E-01 802 ANIK DWI DEPANI E-02 803 ANIK RIYANTI E-03 784 ARI DEWI JAYANTI E-04 755 CHOIRUN NI’MAH E-05 856 DEVI MARFIANI E-06 737 DEWI MASITHOH E-07 738 EGA YUNIKE PRASTIYANI E-08 719 ERIFA DWI ARIANI E-09 6810 ERNA ZULIANI E-10 6511 EVA RAHAYU E-11 73
49
12 EVA ZULIANA E-12 5713 FIDA RISTIANTI E-13 7314 FITRI ANA SISKA E-14 8315 FITRIYANI E-15 6516 FITROTUN E-16 6317 HANI TAMIMI E-17 7118 HELMI LUSIANTI E-18 7119 IMROTUL AZIZA E-19 6820 LILIK ISNA WATI E-20 8121 LILIK PUJI HASTUTIK E-21 6522 MELA SELVIANA E-22 8323 MUDHALIFAH RAMANDHANI E-23 6724 NOFIANA SARASWATI E-24 7325 NURUL LUSIANA DEWI E-25 6726 QURROTUL AINI E-26 6527 RISA WULANDARI E-27 5528 SIFIANA HIKMAWATI E-28 6829 SITI FATIMAH E-29 7330 WAHKIDATUL AZIZAH E-30 6831 WINDY ROSALINA E-31 6832 YENY WULANDARI E-32 5533 YULIYANTY E-33 7534 YUSRIYATUL ROFIQOH E-34 8535 ZULI DESI RATNA SARI E-35 7136 ZUMAROH E-36 75
JUMLAH 2566
Tabel 4.2Data Nilai Posttest Kelas Kontrol Model Pembelajaran Konvensional
NO. NAMA KODE NILAI1 INDRIYANI C-01 452 INEKE NOVITA SARI C-02 603 IRA PRAMITA SARI C-03 454 JAMIATUN C-04 405 JAYANTI MUSTIKA SARI C-05 506 KHILDA NAIMAH C-06 457 KUSTIANAH C-07 558 LENI PUSPITA C-08 509 MARATUS SHOLICHAH C-09 6510 MEGA ENDANG KUSMIYATI C-10 5511 MIATUN KHASANAH C-11 4512 NANDHIFAH C-12 5013 NENI AFTINIA C-13 50
50
14 NIDA MAWADDAH C-14 5515 NUR AZIZAH C-15 4616 NUR FAIZAH C-16 4017 RATNA SOFIA RANTI C-17 4518 RATNA WIDYASTUTI C-18 6019 RENI MELINDA C-19 4520 RIKHA AMBAR SARI C-20 5521 RINA SOFIANA C-21 7022 ROSA YUDHI RAHMAWATI C-22 6023 RUKAYAH C-23 5524 SHOLIKHAH C-24 5025 SILVI INDRI ANI C-25 3526 SITI KHOLIDAH C-26 4527 SITI KHOLIFAH C-27 5528 SITI NURJANNAH C-28 4529 SITI ULFAIDA C-29 6030 SURI TELADAN SARI C-30 4531 TRI ANINGSIH C-31 4532 TRI HANDAYANI C-32 6033 USWATUN HASANAH C-33 6034 WINARTI C-34 5535 WIWIK ANITA SARI C-35 55
JUMLAH 1796
B. Analisis Data
1. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas Nilai Posttest
(1) Uji normalitas nilai posttest pada kelompok eksperimen
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Ha = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
EiEiOik
i
2
1
2 )( −= ∑
=
χ
Kriteria yang digunakan diterima Ho =2hitungχ < 2
tabelχ
51
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji
T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai
berikut:
Nilai Maksimal = 85
Nilai Minimal = 55
Rentang Nilai (R) = 85 - 55 = 30
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 36 = 6,136 = 6 kelas
Panjang Kelas (P) =6
30 = 5
Tabel 4.3Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen
No. X
1 80 8,72 76,07722 80 8,72 76,07723 78 6,72 45,18834 75 3,72 13,85495 85 13,72 188,29946 73 1,72 2,96607 73 1,72 2,96608 71 -0,28 0,07729 68 -3,28 10,7438
10 65 -6,28 39,410511 73 1,72 2,966012 57 -14,28 203,854913 73 1,72 2,966014 83 11,72 137,410515 65 -6,28 39,410516 63 -8,28 68,521617 71 -0,28 0,077218 71 -0,28 0,077219 68 -3,28 10,743820 81 9,72 94,521621 65 -6,28 39,410522 83 11,72 137,410523 67 -4,28 18,299424 73 1,72 2,966025 67 -4,28 18,299426 65 -6,28 39,410527 55 -16,28 264,9660
XX − 2)( XX −
52
28 68 -3,28 10,743829 73 1,72 2,966030 68 -3,28 10,743831 68 -3,28 10,743832 55 -16,28 264,966033 75 3,72 13,854934 85 13,72 188,299435 71 -0,28 0,077236 75 3,72 13,8549∑ 2566 2053,2222
x =N
x∑ = =36
2566 71,2778
s 2 =1
)( 2
−
−∑
nxx
=)136(
2053,2−
= 58,6635
s = 7,65921Menghitung Z
SxBkZ −
=
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 54,5
19,27,65921
2778,715,54−=
−=Z
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai.
Menghitung luas kelas untuk Z dilakukan dengan menghitung selisih antara
peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif
dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) maka luas kelas Z dikalikan
dengan jumlah responden (n = 36)
Contoh pada interval 55 – 60 → 0,1097 × 36 = 3,94
S
XZ
−=
53
Tabel 4.4Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah iO iE
54,5 -2,19 0,453555 – 60 -6,58 0,1097 3 3,9 0,2281
60,5 -1,41 0,343860 – 65 -7,31 0,2107 5 7,6 0,8811
66,5 -0,62 0,133165 – 70 -8,03 0,2624 11 9,4 0,2555
72,5 0,16 0,129370 – 75 -8,76 0,2145 10 7,7 0,6720
78,5 0,94 0,343875 – 80 -9,48 0,1097 5 3,9 0,2796
84,5 1,73 0,453585 – 90 -10,21 0,0371 2 1,3 0,3305
90,5 2,51 0,4906 ###Jumlah 36 2χ = 2,6469
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan StandarP( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal
standar dari O s/d Z
iE = frekuensi yang diharapkan
iO = frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ = 2,6469
dan 2tabelχ = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi
22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.
Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.
(2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol
Hipótesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Ha = Data tidak berdistribusi normal
( )i
ii
EEO 2−
54
Pengujian hipotesis:
EiEiOik
i
2
1
2 )( −= ∑
=
χ
Kriteria yang digunakan diterima Ho =2hitungχ < 2
tabelχ
Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji
T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai
berikut:
Nilai Maksimal = 70
Nilai Minimal = 35
Rentang Nilai (R) = 70-35 = 35
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 35 = 6,095= 6 kelas
Panjang Kelas (P) =6
35 = 5,8333 = 6
Tabel 4.5Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol
No. X
1 45 -6,31 39,872 60 8,69 75,443 45 -6,31 39,874 40 -11,31 128,015 50 -1,31 1,736 45 -6,31 39,877 55 3,69 13,588 50 -1,31 1,739 65 13,69 187,30
10 55 3,69 13,5811 45 -6,31 39,8712 50 -1,31 1,7313 50 -1,31 1,7314 55 3,69 13,5815 46 -5,31 28,2416 40 -11,31 128,0117 45 -6,31 39,8718 60 8,69 75,4419 45 -6,31 39,8720 55 3,69 13,58
XX − 2)( XX −
55
21 70 18,69 349,1622 60 8,69 75,4423 55 3,69 13,5824 50 -1,31 1,7325 35 -16,31 266,1626 45 -6,31 39,8727 55 3,69 13,5828 45 -6,31 39,8729 60 8,69 75,4430 45 -6,31 39,8731 45 -6,31 39,8732 60 8,69 75,4433 60 8,69 75,4434 55 3,69 13,5835 55 3,69 13,58
Jumlah 1796 2055,54
x =N
x∑ = =35
1796 51,3143
s 2 =1
)( 2
−
−∑
nxx
=)135(
2055,54−
= 60,4571
s = 7,7754
Menghitung Z
SxBkZ −
=
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 35 – 0,5 = 34,5
16,27754,7
3143,515,34−=
−=Z
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai
Z yang sesuai.
Cara menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung
selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda
positif dan negatif dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) maka luas kelas
Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 35)
S
XZ
−=
56
Contoh pada interval 35 – 41 → 0,0881 × 35 = 3,0835 = 3,1
Tabel 4.6Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah iO iE
34,5 -2,16 0,475035 – 41 -3,05 0,0881 3 3,1 0,0023
41,5 -1,26 0,386942 – 48 -3,67 0,2097 11 7,3 1,8256
48,5 -0,36 0,177249 – 55 -4,29 0,2913 13 10,2 0,7714
55,5 0,54 0,114156 – 62 -4,91 0,2367 6 8,3 0,6300
62,5 1,44 0,350863 – 69 -5,52 0,1125 1 3,9 2,1915
69,5 2,34 0,463370 – 76 -6,14 0,0312 1 1,1 0,0078
76,5 3,24 0,4945 ####Jumlah 35 X² = 5,4285
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ =
5,4285 dan 2tabelχ = 11,07 dengan dk = 6 – 1= 5 dan %5=α . Jadi
22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai
posttest kelas kontrol berdistribusi normal.
b.Uji Homogenitas Nilai
Hipotesis:
222
211
222
210
...:
...:
k
k
HH
ααα
ααα
≠≠≠
===
Dengan kriteria pengujian adalah tolak 2hitungχ < 2
tabelχ untuk taraf
nyata %5=α dengan dk = k – 1 dan 2hitungχ < 2
tabelχ .
rumus:
( ) ( ){ }∑ −−= 22 log110ln ii snBx
dengan
( )i
ii
EEO 2−
57
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1
1 22
−∑−∑
=i
ii
nsns
Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel
4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data:
Tabel 4.7Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Kelas Kontrol KelasEksperimen
Jumlah 1796 2566N 35 36
X 51,3143 71,2778
Varians (S2) 60,45714 58,6635Standart deviasi (S) 7,7754 7,6592
Table 4.8Tabel Uji Bartlett
Sampel dk = ni-1 1/dk Si2 Log Si
2 dk.LogSi
2 dk * Si2
1 34 0,0294 60,4571 1,7814 60,5692 2055,54292 35 0,0286 58,6635 1,7684 61,8929 2053,2222
Jumlah 69 122,462 4108,765
54732,5969
765,4108)1(
)1( 22
=
=
−
−=
∑∑
i
ii
nsn
s
B = (Log s2 ) . Σ(ni – 1)
B = Log1,7748622 . 69
B = 122,46549
χ 2hitung = (Ln 10) { B - Σ(ni-1) log si
2}
χ 2hitung = 2,3025851{122,4654 - 122,462}
χ 2hitung = 0,0078224
58
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh 2hitungχ =
0,0078224 dan 2tabelχ =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α . Jadi
2hitungχ < 2
tabelχ berarti nilai posttest pada kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.
2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)
Karena 2hitungχ < 2
tabelχ maka 22
21 σσ = atau kedua varians sama
(homogen). Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
Dimana:
Dari data diperoleh:
Tabel 4.9Tabel Sumber Data Untuk Uji T
Sumber variasi Kelas Eksperimen KelasKontrol
Jumlah 2566 1796N 36 35x 71,2778 51,3143
Varians (s2) 58,6635 60,4571Standar deviasi (s) 7,6592 7,7754
( ) ( )2nn
1n1ns21
222
211
−+−+−
=ss
21 n1
n1s
xxt 21
+
−=
59
7,7166915473,59
695414,20552053,2225
235364571,60).135(6635,58).136(
==
+=
−+−+−
=s
Dengan s = 7,716691 maka:
10,8988327,19635,19
)2375,0)(7,71669(9635,19
351
3617,71669
51,314371,2778
=
=
=
+
−=
t
t
C. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan
pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis
adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk
mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik
diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan
akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi
tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan)
dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.
H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan
pendekatan konstruktivisme tidak lebih besar atau sama
dengan rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan
pembelajaran langsung.
H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan
pendekatan konstruktivisme lebih besar dari pada rata-rata
hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran
langsung.
60
Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai
berikut.
Tabel 4.10Hasil Perhitungan t-test
N x 2s s dk hitungt tabelt
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
36
35
71,2778
51,3143
58,6635
60,4571
7,716691 36+35-
2=69
10,898 1,66
Menurut tabel hasil perhitungan, hasil penelitian yang diperoleh untuk
kemampuan akhir kelas eksperimen dengan pendekatan konstruktivisme
diperoleh rata-rata 71,2778 dan standar deviasi (SD) adalah 58,6635,
sedangkan untuk kelas kontrol dengan model pembelajaran
konvensional diperoleh rata-rata 51,3143 dan standar deviasi (SD) adalah
60,4571. Dengan dk = 36 + 35 – 2 = 69 dan taraf nyata 5% maka diperoleh
ttabel = 1,66. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 10,898. Jadi dibandingkan
antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 10,898 sedangkan
ttabel = 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil
belajar matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma
(LdVBRP) yang diajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih besar dari
pada rata-rata hasil belajar matematika pada materi LdVBRP yang diajar
dengan pembelajaran langsung. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih efektif dari pada
model pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar matematika materi
LdVBRP pada peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda Kudus.
Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik lebih mudah memahami
konsep-konsep yang sulit dengan proses pembelajaran yang sifatnya
membangun sendiri pengetahuan-pengetahuan yang sekiranya dibutuhkan
61
peserta didik. Melalui elaborasi yaitu dengan mengidentifikasi unsur-unsur
terkait dengan bagian-bagian dalam prisma. Apalagi pendekatan pembelajaran
tersebut dipadukan dengan metode kerja kelompok dimana peserta didik
mendiskusi masalah-masalah itu dengan temannya sehingga peserta didik
diberi kesempatan untuk mengungkapkan ide/pendapatnya. Dengan diskusi
telah meningkatkan social skill dan thinking skill (daya nalar berpikir kritis)
serta motivasi belajar mereka tumbuh dalam proses pembelajaran. Jadi
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terbukti mampu
mewujudkan tujuan pembelajaran matematika di sekolah/madrasah yang
memuat kompentensi life skill yang ditunjukkan dari proses pembelajaran dan
academic skill dengan ditunjukkan peningkatan hasil belajar matematika
peserta didik.
E. Keterbatasan Penelitian
Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak
keterbatasan-keterbatasan antara lain :
1. Keterbatasan Tempat Penelitian
Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat,
yaitu MTs NU Nurul Huda Kudus untuk dijadikan tempat penelitian.
Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi
kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis
lakukan.
2. Keterbatasan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang
singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit
ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil
penelitian yang penulis lakukan.
3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian
Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme pada pembelajaran
62
matematika materi LdVBRP pada kompetensi dasar menghitung luas
permukaan dan volume prisma.
Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat
dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di
MTs NU Nurul Huda Kudus. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang
dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian
ini dapat terselesaikan dengan lancar.
63
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dari rata-rata nilai dapat
disimpulkan bahwa skor tes kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas
kontrol. Rata-rata ini ditunjukan dari rata-rata skor tes kelas eksperimen
sebesar 71,2778 dan kelas kontrol sebesar 51,3143. Dengan meningkatnya
prestasi belajar siswa yang ditunjukkan oleh meningkatnya nilai rata-rata pada
kelas eksperimen, maka dapat disimpulkan bahwa peserta didik dapat
membangun pengetahuannya dengan baik, baik secara individual maupun
secara sosial, sehingga peserta didik lebih bisa memahami konsep dasar yang
ada pada prisma.
Dengan demikian analisis penelitian tentang efektivitas pembelajaran
dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar matematika pada
materi luas dan volume bangun ruang peserta didik kelas VIII semester II MTs
NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010, pada kompetensi dasar
menghitung luas permukaan dan volume prisma pada skripsi ini dapat diambil
kesimpulan bahwa hasil belajar matematika pada materi Luas dan Volume
Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) yang menggunakan pendekatan
konstruktivisme efektif untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik.
B. Saran-saran
Mengingat pentingnya pendekatan pembelajaran dalam suatu
pembelajaran dan sehubungan dengan hasil penelitian ini peneliti
menyarankan sebagai berikut:
1. Pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktrivisme diharapkan menjadi
alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran yang dilaksanakan di
MTs NU Nurul Huda Kudus.
2. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktrivisme
sebaiknya guru harus mempersiapkannya secara matang dan pendidik
64
mengetahui kemampuan peserta didik, hal ini dilakukan untuk
menghindari kesulitan peserta didik dalam mengembangkan materi.
3. Pemecahan masalah yang diberikan hendaknya disesuaikan dengan
kemampuan rata-rata dari peserta didik dan juga guru harus selalu
mengawasi karena dikhawatirkan peserta didik salah dalam memahami
konsep.
4. Pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktrivisme perlu terus
dikembangkan dan diaplikasikan karena dapat meningkatkan kemampuan
berpikir peserta didik.
5. Perlu adanya penelitian yang lebih lanjut guna pengembangan dan
peningkatan pembelajaran yang telah ada.
C. Penutup
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan inayah
yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat
terselesaikan.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sebuah kesempurnaan, oleh
karena itu peneliti sangat mengharapkan saran, masukan dan kritik yang
konstruktif dari semua pihak guna kesempurnaan skripsi ini. Besar harapan
penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, para
pembaca dan semua kalangan pada umumnya.
1
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:DEPDIKBUD dan PT. Rineka Cipta, Cet. II, 2003.
Al-Qur an dan Terjemahnya, Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah/Pentafsir Al-Qur’an, 1971.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. BumiAksara, 2002.
_________________, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta:Rineka Cipta, Cet. 13, 2006.
Aziz, Shaleh Abdul dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, JuzI, Mesir: Darul Ma’arif, t.th.
Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, Jogjakarta:Ar-Ruz Media, Cet. III, 2010.
Dharma, Ketut, “Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme terhadapPrestasi Belajar Matematika Terapan pada Mahasiswa PoliteknikNegeri Bali”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 070, Januari, 2008.
Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2002.
Hamalik, Oemar, Kurikulum Dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. VII,2008.
Hamzah, “Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Konstruktivisme”,Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 040, Januari, 2003.
http:// ismalianibaru.wordpress.com/2008/06/12/pendekatan-konstruktivisme-pada-materi-persamaan-lingkaran/16.11, 09 April 2010.
http://pembelajaran pendidik.wordpress.com/2008/05/31/konstruktivisme-6-keunggulan-penggunaan-pandangan-konstruktivisme-dalam-pembelajaran/, Donwlod, Selasa, 23 Pebruari 2010, pukul 10.50 WIB.
Hutchinson, Tom dan Alan Waters, A Learning-Centred Approach, Cambridge:Cambridge University Press, 1987.
Khaeruddin dan Mahfud Junaedi, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Konsepdan Implementasinya di Madrasah, Jogjakarta: MDC Jateng denganPilar Media, Cet. II, 2007.
2
Maulana, Ahmad, dkk, Kamus Ilmiah Populer Lengkap, Yogyakarta: Absolut,Cet. III, 2008.
Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: PusdiklatDEPAG, 2007.
Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia.Jakarta: Balai Pustaka, Edisi ke 3, 2005.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta,2003.
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.
Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar BaruAlgesindo, Cet. I, 1995.
____________, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. RemajaRosdakarya, Cet. XIV, 2009.
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, Bandung: CV.Alfabeta, 2008.
Suparno, Paul, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, Yogyakarta:Kanisius, 1997.
Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, Cet. 2,2005.
Suyitno, Amin, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika danPenerapannya di SMP, Makalah bahan pelatihan bagi pendidik-pendidik pelajaran matematika SMP se Jawa Tengah di Semarang,tahun 2006, Semarang: UNNES, 2006.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2000.
Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet. I, 2007.
Usman, M. Basyiruddin, Metodologi Pembelajaran Agama Islam, Jakarta: CiputatPers, Cet. I, 2002.
Wawancara dan observasi langsung dengan Guru Matematika MTs NU NurulHuda Kudus pada hari Senin, 15 Pebruari 2010 pukul 09.30 WIB.
Widodo, Ari, “Konstruktivisme dan Pembelajaran Sains”, Jurnal Pendidikan danKebudayaan, 064, Januari, 2007.
Winataputra, Udin S., dkk., Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: UniversitasTerbuka, Cet. I, 2005.
3
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : Siti Khayaroh
Tempat tanggal lahir : Kudus, 03 Pebruari 1988
Alamat : Papringan, RT 01 RW 01, Kaliwungu Kudus
Phone : 085 726 925 346
Email : [email protected]
Pendidikan Formal : SD N Sidorekso IV, lulus tahun 2000
MTs NU Banat Kudus, lulus tahun 2003
MA NU Banat Kudus, lulus tahun 2006
S1 IAIN Walisongo Semarang 2006-sekarang
Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-
benarnya.
Semarang, Desember 2010
Siti Khayaroh NIM : 063511013
4
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK UJI COBA PENELITIAN
No. Nama Nilai Mid1. ANIS SHOFIYANA 652. ANITA SULISTIYANINGSIH 753. CHUSNUN NADA 704. DEWI AISAH 875. DEWI FATIMAH 756. EFA RISTIA NENGSIH 607. FAUZIATUL KHASANAH 508. IMA SHOFIANI 509. INAYATI 5010. INDRI ASTUTI 4511. ISMAUL SOLIKAH 5512. LAILI SA ADAH 5513. LILIS ISMIATI DEWI 5014. MARIA ULFA 6015. NISRINA NUR FAUZIA 6716. NOFIANANUR 8317. NOOR YANTI 6018. NOR HAMIDAH 8219. NOR YANTI 6020. NOVI UKHTIYA ZULFA 7021. NUJUMUL LAILI 4722. NUR FARIZHAH 5523. NURUL LAILI 7024. RAHAYUNING ULFA 5525. SOFIROTUL MAULA 5726. SITI HIDAYAH 5027. SRI MULYANI 6128. SRI NOOR WANDANI 5029. SRI WAHYUNI 4530. SYIFAUL LATHIFAH 7331. TITIN HARIYANTI 7032. ULIFATUR ROHMAH 4533. ULIN NIHAYAH 5834. UMI LESTARI FARDHILAH 6535. WARDAH MAHBUBAH 8536. ZENI SITI ROHMAH 55
5
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK EKSPERIMEN
NO NAMA NILAI1 ANGGI KUSYANI 712 ANIK DWI DEPANI 703 ANIK RIYANTI 704 ARI DEWI JAYANTI 685 CHOIRUN NI’MAH 756 DEVI MARFIANI 677 DEWI MASITHOH 658 EGA YUNIKE PRASTIYANI 619 ERIFA DWI ARIANI 5010 ERNA ZULIANI 4011 EVA RAHAYU 6412 EVA ZULIANA 4513 FIDA RISTIANTI 6514 FITRI ANA SISKA 7815 FITRIYANI 5016 FITROTUN 4517 HANI TAMIMI 6018 HELMI LUSIANTI 6119 IMROTUL AZIZA 5120 LILIK ISNA WATI 7021 LILIK PUJI HASTUTIK 5022 MELA SELVIANA 7623 MUDHALIFAH RAMANDHANI 5124 NOFIANA SARASWATI 6525 NURUL LUSIANA DEWI 5126 QURROTUL AINI 5727 RISA WULANDARI 4028 SIFIANA HIKMAWATI 5129 SITI FATIMAH 6130 WAHKIDATUL AZIZAH 6331 WINDY ROSALINA 5532 YENY WULANDARI 4533 YULIYANTY 6034 YUSRIYATUL ROFIQOH 8535 ZULI DESI RATNA SARI 5536 ZUMAROH 65
6
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK KONTROL
NO NAMA NILAI MID1 INDRIYANI 602 INEKE NOVITA SARI 683 IRA PRAMITA SARI 644 JAMIATUN 555 JAYANTI MUSTIKA SARI 556 KHILDA NAIMAH 577 KUSTIANAH 578 LENI PUSPITA 559 MARATUS SHOLICHAH 55
10 MEGA ENDANG KUSMIYATI 6311 MIATUN KHASANAH 5712 NANDHIFAH 6313 NENI AFTINIA 5014 NIDA MAWADDAH 5415 NUR AZIZAH 5016 NUR FAIZAH 6517 RATNA SOFIA RANTI 8018 RATNA WIDYASTUTI 6819 RENI MELINDA 7020 RIKHA AMBAR SARI 7321 RINA SOFIANA 4822 ROSA YUDHI RAHMAWATI 6323 RUKAYAH 7824 SHOLIKHAH 6425 SILVI INDRI ANI 7826 SITI KHOLIDAH 4027 SITI KHOLIFAH 4528 SITI NURJANNAH 6529 SITI ULFAIDA 5730 SURI TELADAN SARI 5531 TRI ANINGSIH 6032 TRI HANDAYANI 4833 USWATUN HASANAH 6734 WINARTI 5535 WIWIK ANITA SARI 48
7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1
Nama Sekolah : MTs NU Nurul Huda
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ II
Alokasi waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi: Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma dan limas.
Indikator : 1. Mengetahui rumus luas permukaan prisma.
2. Menghitung luas permukaan prisma.
3. Menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam
pemecahan masalah.
4. Mengetahui rumus volume prisma.
5. Menghitung volume prisma.
6. Menggunakan rumus volume prisma dalam pemecahan
masalah.
Pertemuan ke-1 : Indikator 1, 2, 3 yakni mengetahui rumus luas permukaan
prisma, menghitung luas permukaan prisma dan
menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam
pemecahan masalah.
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Peserta didik dapat mengetahui rumus luas permukaan prisma.
2. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan prisma.
3. Peserta didik dapat menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam
pemecahan masalah.
8
B. Materi Ajar:
Prisma
Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang
berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang
berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
Prisma segi empat Prisma segitiga Prisma segi lima
Gambar 1.1
Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas
menunjukkan bidang-bidang yang sejajar.
c. Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi)
(i) (ii)
Gambar 1.2
Perhatikan prisma-prisma di atas!
Bidang yang diarsir menujukkan alas prisma.
Luas Permukaan Prisma segitiga (Gambar 1.2 (i)) = 2 × luas alas +
tcba ×++ )(
Luas Permukaan Prisma segi lima (Gambar 1.2(ii)) = 2 × luas alas
+ tedcba ×++++ )( .
ba
c
t
ba
ed
ct
9
Contoh Soal:
1. Alas sebuah prisma berbentuk trapezium siku-siku dengan panjang sisi
yang sejajar adalah 13 cm dan 7 cm, sedangkan tinggi trapezium 8 cm.
Jika tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaannya.
Jawab
10100
643686 222
==
+=+=
s
s
Gambar 1.3
Luas Permukaan Prisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
= ( ) ( ) 157101382
87132 ×++++×+
×
= (20 × 8) + (8 × 15)
= 160 + 570
= 730 cm2
C. Model Pembelajaran:
Pendekatan konstruktivisme
D. Metode Pembelajaran:
Ekspositori, Inkuiri dan Diskusi.
E. Langkah- langkah Pembelajaran
PengorganisasianNo Kegiatan Pembelajaran Peserta Waktu
(menit)Kegiatan Awal
1. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam,kemudian mengontrol kehadiran peserta didik. K 3
2. Guru menyampaikan rencana dan tujuanpembelajaran K 2
3.
Apersepsi:− Guru mengingatkan kembali peserta didik
tentang rumus-rumus bangun datar yang telahdiketahui oleh peserta didik melalui pengisianbagan dan membantu peserta didik mengingat
K 17
10
tentang teorema phytagoras denganmengerjakan soal ( materi prasyarat).
− Guru mengajak peserta didik untukmenyebutkan macam-macam prisma yangtelah mereka ketahui.
Kegiatan Inti
4.Guru memancing semangat belajar peserta didikdengan melontarkan beberapa pertanyaan terkaitdengan materi prisma.
K 10
5.Guru membagi peserta didik menjadi beberapakelompok kecil, masing-masing beranggotakan 4-5 orang.
G 5
6. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)kepada masing-masing kelompok.
G 3
7.
Peserta didik mengerjakan LKS secaraberkelompok, sehingga terjalin suasana tanyajawab dan diskusi dalam kelompok tersebut dansetiap peserta didik dalam kelompok salingbekerjasama, saling membantu untuk menguasaimateri.
G
8.Guru berkeliling kelas untuk memantau kinerjakelompok dan membantu jika ada kelompok yangmerasa kesulitan.
K
15
9.
Setelah selesai mengerjakan LKS, gurumemberikan kesempatan kepada salah satukelompok untuk mengungkapkan hasilnya didepan kelas, sedangkan kelompok yang lainmemperhatikan dan menanggapi.
G 10
10.Guru memberikan kuis kepada peserta didikuntuk mengukur kemampuan siswa dalammenguasai materi yang baru dipelajari.
I 10
Kegiatan Penutup11. Secara individual peserta didik diberi PR 1. I 212. Guru dan peserta didik menyimpulkan materi dan
guru menyarankan kepada peserta didik untukbelajar materi selanjutnya.
K 3
Keterangan: I= individu, G= group, K= klasikal
F. Sumber Belajar:
1. Buku “Matematika untuk SMP kelas VIII”2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
3. Buku Referensi lain
11
G. Penilaian:1. Prosedur tes
Tes Awal : Ada. Tes Proses: - Tes Akhir : Ada (terlampir)2. Jenis Tes
Tes Awal : Tertulis. Tes Proses: - Tes Akhir : - Kuis yang berupa soal uraian. - Pekerjaan Rumah yang terdiri atas soal uraian.3. Alat Tes: Terlampir
Semarang, April 2010
Guru Mata pelajaran Guru Praktikan
Nurul Ismawati, S. Pd. Siti khayaroh
Mengatahui KepalaMTs NU Nurul Huda Kudus
H. A. Thoha, S. Pd. I
12
Tes Awal
Bagan 1.1
Tentukan luas bangun di bawah ini!
Jawab:Diket. : a = 21 cm Sisi miring (sm) = …..cm
Ditanya: Luas segitigaMaka, terlebih dahulu dicari tinggi (t) segitiga yaitu:
Gambar 1.4
..................
.......1225
)21(........
...............2
==
−=
−=
−=
tt
t
t
t
Sehingga, ..........21
××=L
2........
28.....21
cm=
××=
Isilah Rumus-Rumus Bangun DatarDalam Bagan Ini
Rumus LuasPersegi Panjang
...........×=L
Rumus LuasSegi Tiga
............... ××=L
Rumus LuasTrapesium
.............)(..... tL +
=
Rumus LuasBelah Ketupat
2............×
=L
21 cm
35 cm
13
Tes Akhir
SOAL KUIS
Nama: …………………… Kelas : ……………………
Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar!
1. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 6 cm,panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 12 cm, luas permukaan prismatersebut adalah?
2. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 cm danlebar 9 cm. Jika luas permukaan prisma 1230 cm2. Hitunglah tinggi prismatersebut!
PEKERJAAN RUMAH (PR) 1.
Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 9 cm dan lebar6cm. Bila luas permukaan prisma 468 cm2, hitunglah:
a. Tinggi prismab. Volume prisma
Nama:……………………......
No. Absen:………………......
Lembar
14
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
Nama Sekolah : MTs NU Nurul Huda
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ II
Alokasi waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma dan limas.
Indikator : 1. Mengetahui rumus luas permukaan prisma.
2. Menghitung luas permukaan prisma.
3. Menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam
pemecahan masalah.
4. Mengetahui rumus volume prisma.
5. Menghitung volume prisma.
6.Menggunakan rumus volume prisma dalam
pemecahan masalah.
Pertemuan ke-2 : Indikator 4, 5, 6 yakni mengetahui rumus volume prisma,
menghitung volume prisma dan menggunakan rumus volume
prisma dalam pemecahan masalah.
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Peserta didik dapat mengetahui rumus volume prisma.
2. Peserta didik dapat menghitung volume prisma.
3. Peserta didik dapat menggunakan rumus volume prisma dalam
pemecahan masalah.
B. Materi Ajar:
Prisma
Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang
berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang
berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
15
Prisma segi empat Prisma segitiga Prisma segi lima
Gambar 2.1
Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas
menunjukkan bidang-bidang yang sejajar.
d. Volume Prisma
Gambar 2.2
Volume prisma = luas alas × tinggi atau
V = L × t atau V = Lt
Bidang-bidang yang diarsir pada prisma di atas merupakan alas
prisma. Perlu diingat bahwa tinggi prisma ditentukan dari sisi persegi panjang
yang merupakan dinding pembentuk prisma.
Satuan untuk volume yang sering dipakai adalah liter (l), milliliter
(ml), m3, cm3, dm3, dan mm3.
Contoh Soal:
1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 10
cm dan panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. jika tinggi prisma 11 cm, hitunglah
volume prisma tersebut!
Jawab
Tinggi ABC∆ adalah CD.
t
tt
E
F
G
CA
B13 cm
Gambar 2.3
16
12144
14425169513 22
222
==
=−=−=
−=
CD
BDBCCD
Volume prisma = luas alas × tinggi
= 11)21( ××× CDAB
= 11)121021( ×××
= 660 cm3
C. Model Pembelajaran:
Pendekatan konstruktivisme
D. Metode Pembelajaran:
Ekspositori, Inkuiri dan Diskusi.
E. Langkah- langkah Pembelajaran
Pengorganisasian
No Kegiatan PembelajaranPeserta
Waktu
(menit)
Kegiatan Awal
1.Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam,
kemudian mengontrol kehadiran peserta didik.K 3
2.Guru menyampaikan rencana dan tujuan
pembelajaranK 2
3.
Apersepsi:
− Guru mengingatkan kembali peserta didik
tentang rumus volume bangun ruang kubus
dan balok.
− Guru mengajak peserta didik untuk
menyebutkan apa yang telah mereka ketahui
tentang volume prisma.
K 5
17
Kegiatan Inti
4. Guru membahas PR 1. K 8
5.
Guru membagi peserta didik menjadi beberapa
kelompok kecil, masing-masing beranggotakan 4-
5 orang.
G 2
6.Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)
kepada masing-masing kelompok.
G10
7.
Peserta didik mengerjakan LKS secara
berkelompok, sehingga terjalin suasana tanya
jawab dan diskusi dalam kelompok tersebut dan
setiap peserta didik dalam kelompok saling
bekerjasama, saling membantu untuk menguasai
materi.
G
8.
Guru berkeliling kelas untuk memantau kinerja
kelompok dan membantu jika ada kelompok yang
merasa kesulitan.
K
10
9.
Setelah selesai mengerjakan LKS, guru
memberikan kesempatan kepada salah satu
kelompok untuk mengungkapkan hasilnya di
depan kelas, sedangkan kelompok yang lain
memperhatikan dan menanggapi.
G 10
10.
Guru memberikan kuis kepada peserta didik
untuk mengukur kemampuan siswa dalam
menguasai materi yang baru dipelajari.
I 8
Kegiatan Penutup
11. Secara individual peserta didik diberi PR 2. I 2
12. Guru dan peserta didik menyimpulkan materi dan
guru menyarankan kepada peserta didik untuk
belajar materi luas permukaan dan volume prisma
untuk persiapan evaluasi akhir..
K 3
18
Keterangan: i= individu, g= group, k= klasikal
F. Sumber Belajar:1. Buku “Matematika untuk SMP kelas VIII”
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)3. Buku Referensi lain
G. Penilaian:1. Prosedur tes Tes Awal : - Tes Proses: - Tes Akhir : Ada (terlampir)2. Jenis Tes / Non Tes Tes Awal : - Tes Proses: - Tes Akhir : - kuis yang berupa soal uraian. - Pekerjaan Rumah yang terdiri atas soal uraian.3. Alat Tes: Terlampir
Semarang, April 2010
Guru Mata pelajaran Guru Praktikan
Nurul Ismawati, S. Pd. I Siti khayaroh
Mengatahui KepalaMTs NU Nurul Huda Kudus
H. A. Thoha, S. Pd. I
19
Tes Akhir
SOAL KUIS
Nama: …………………… Kelas : ……………………
Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat!
1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang sisi 20cm,29 cm dan 21 cm, jika tinggi prisma 30 cm, maka volumenya adalah?
2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 18 cm dan 24 cm, sedang tinggi prisma adalah 40 cm. Hitungvolume prisma!
PEKERJAAN RUMAH (PR) 2.
Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang : lebar = 3 : 2. Jikatinggi prisma 15 cm dan luas alas prisma 96 cm, hitunglah:
a. Panjang dan lebar persegi panjang sesungguhnya!b. Volume prisma!
Nama:……………………......
No. Absen:………………......
Lembar
20
KISI-KISI SOAL EVALUASI
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Jumlah Soal : 10 soal
Bentuk Soal : Uraian
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
No.Kompetensi
Dasar
Materi
PokokIndikator Kategori
No
Soal
1. Menghitung luas
permukaan dan
volume kubus,
balok, prisma dan
limas
Prisma • Peserta didik
dapat
menentukan
luas alas dan
luas selimut
prisma.
• Peserta didik
dapat
menentukan
luas
permukaan
prisma.
• Peserta didik
dapat
menentukan
volume
prisma.
• Peserta didik
dapat
Ingatan
pemahaman
pemahaman
Analisis
1
2
5,6
3,4
21
menerapkan
konsep rumus
luas
permukaan
prisma pada
pengembanga
n soal.
• Peserta didik
dapat
menerapkan
konsep rumus
volume prisma
pada
pengembanga
n soal.
• Peserta didik
dapat
menerapkan
rumus luas
permukaan
prisma dan
volume prisma
dalam
pemecahan
masalah.
dan
penerapan
Analisis
dan
penerapan
Analisis
dan Ingatan
7,8,9
10
22
SOAL EVALUASI
Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIIAlokasi Waktu : 2 x 40 menitJumlah Soal : 10 soalBentuk Soal : Uraian.
Kerjakan soal di bawah ini dengan baik dan benar!1. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 14 cm dan lebar 9
cm. Jika tinggi prisma 15 cm. Hitunglah:
a. Luas alas prisma.
b. Luas selimut prisma.
2. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 14 cm dan lebar 9
cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah?
3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 35 cm
dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20cm, maka luas
permukaan prisma adalah?
4. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan
24 cm. Bila tinggi prisma itu 10 cm, maka luas permukaan prisma adalah?
5. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 16 cm
dan 20 cm. Hitung volume prisma tersebut, jika tinggi prisma 25 cm!
6. Volume prisma pada gambar di bawah adalah?
7. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 10 cm. Jika tinggi prisma itu 15 cm, volumenya
adalah?
8. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 60 cm dan panjang
salah satu diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 14 cm, tentukan volumenya!
23
9. Sebuah prisma alasnya berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajarnya 35 cm
dan 25 cm. Jika ketinggian prisma tersebut 10 cm dan mempunyai volume 3300
cm3. Berapakah jarak antara sisi-sisi sejajar trapezium tersebut?
10. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya
18 cm dan 24 cm, sedangkan tinggi prisma adalah 40 cm. Hitunglah:
a. Volume prisma
b. Luas prisma.
24
PEDOMAN PENSKORAN SOAL EVALUASI
Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIIAlokasi Waktu : 2 x 40 menitJumlah Soal : 10 soalBentuk Soal : Uraian
No. Kunci Jawaban Indikator Skor1. Penyelesaian
Diketahui,P = 14 cml = 9 cmtp = 15 cma. Luas alas = p x l
= 14 x 9= 126 cm2
b. Luas selimut prisma = Ka x tp= 2 (p + l ) x tp= 2 (14 + 9) x 15= 2 (23) x 15= 46 x 15= 690 cm2
Iangatan 10
2. PenyelesaianDiketahui,P = 14 cml = 9 cmtp = 15 cmv Lpp = 2 . La + Ka x tp
= 2 (p x l ) + (2 (p + l )) x tp= 2 (14 x 9) + (2(14 + 9)) x 15= 2 (126) + (2 (23)) x 15= 252 + 46 x 15= 252 + 690= 942 cm2
Pemahaman 10
3. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi miring (Sm) = 35 cmPanjang salah satu sisi siku-siku (a) = 21 cmtp = 20 cmv Terlebih dahulu dicari panjang sisi siku-siku
yang kedua (t) (t) = 22 2135 −
= 4412225 −= 784
Analisis danpenerapan
10
25
= 28 cmv Lpp = 2 . La + keliling alas x tp
= 2 (21 . a . t) + (Sm + a + t) x tp
= 2 (21 . 21 . 28) + (35 + 21 + 28) . 20
= 2 (294) + (84) 20= 588 + 1680= 2.268 cm2
4. PenyelesaianDiketahui,Panjang diagonal (D1) = 18 cmPanjang diagonal (D2) = 24 cmtp = 10 cmv Terlebih dahulu dicari panjang sisi belah ketupat
Panjang sisi belah ketupat = 22 912 −= 81144 += 225= 15 cm
v Lpp = 2 . Luas alas + keliling alas x tp
= 2
2D xD 21 + (4 x panjang sisi belah
ketupat) tp
= 2
224 x18 + (4 x 15) 10
= 432 + (60) 10= 432 + 600= 1032 cm2
Analisis danpenerapan
10
5. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi miring = 20 cmtr = 12 cmar = 16 cmtp = 25 cmv Volume prisma = La x tp
=21 . a . t x tp
=21 . 16 . 12 x 25
= 96 x 25= 2400 cm3
Pemahaman 10
6. PenyelesaianPada gambar disamping diketahui
Pemahaman 10
26
P1 = 12 cmP2 = 20 cmtT = 15 cmtP = 10 cmv Volume prisma = Luas alas x tinggi prisma
=21 (P1 + P2) tT x tp
=21 (12 + 20) 15 x 10
=21 (32) 15 x 10
= (16) 15 x 10= 240 x 10= 2400 cm3
7. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi = 13 cmPanjang salah satu diagonal (P2) = 10 cmtp = 15 cmv Terlebih dahulu dicari panjang diagonal ke 2
(D2)22 513D −=
25691 −=441=
= 12 cmJadi D2 = 2 x 12 cm = 24 cm
v Volume prisma = La x tp
cm15 x2
DxD 21
=
cm15 x2
24 x10
=
cm15 x2
240=
= 120 x 15 cm= 1800 cm3
Analisis danpenerapan
10
8. PenyelesaianDiketahui,Keliling belah ketupat = 60 cm• Panjang salah satu diagonal (AC) = 24 cm• Tp = 14 cmv Terlebih dahulu kita hitung panjang diagonal BD
Keliling ABCD = 604 x AB = 60
Analisis danpenerapan
10
27
AB =4
60
AB = 15 cm
AO =21 AC
=21 . 24
= 12 cmBO2 = AB2 – AO2
= 152 – 122
= 225 – 144= 81
BO = 81= 9 cm
Panjang diagonal BD = 2 x 9= 18 cm
v Volume prisma = Luas alas x tinggi
= 14 x2
BD xAC
= 14 x2
18 x24
= 14 x216= 3.024 cm3
9. PenyelesaianDiketahui,v AB = 35 cm
CD = 25 cmtp = 10 cmVp = 3.300 cm3
Ditanya : Jarak antara sisi sejajar trapezium atautinggi trapezium (d) ?
v Mencari luas alas =21 x (AB + CD) x d
=21 x (35 + 25) x d
=21 x (60) x d
= 30d cm2
Jadi Luas alas adalah 30d cm2
v Mencari dV = La x tp
3.300 = 30d x 10
Analisis danpenerapan
10
28
10300.3 = 30d
330 = 30d
10330 = d
11 = dJadi, jarak antara sisi sejajar trapezium adalah 11 cm
10. PenyelesaianDiketahui,• BD = 18 cm
• BO =21 BD = 9 cm
• AC = 24 cm
• AO =21 AC = 12 cm
• tp = 40 cmv Mencari AB = 22 BOAO +
= 22 921 += 81441 += 225= 15 cm
a. Vp = Luas alas x tinggi prisma
=2
AC xBD x 40
=2
24 x18 x 40
=2
432 x 40
= 216 x 40= 8640 cm3
b. Lp = 2 x La + keliling alas x tinggi
= 2 x
224 x18 + (4 x AB) x 40
= 2 x 216 + (4 x 15) x 40= 432 + 60 x 40= 432 + 2.400= 2.830 cm2
Analisis daningatan
10
29
KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI
Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIIAlokasi Waktu : 2 x 40 menitJumlah Soal : 10 soalBentuk Soal : Uraian
No. Kunci Jawaban Penilaian1. Penyelesaian
Diketahui,P = 14 cml = 9 cmtp = 15 cmc. Luas alas = p x l
= 14 x 9= 126 cm2
d. Luas selimut prisma = Ka x tp= 2 (p + l ) x tp= 2 (14 + 9) x 15= 2 (23) x 15= 46 x 15= 690 cm2
2. PenyelesaianDiketahui,P = 14 cml = 9 cmtp = 15 cmv Lpp = 2 . La + Ka x tp
= 2 (p x l ) + (2 (p + l )) x tp= 2 (14 x 9) + (2(14 + 9)) x 15= 2 (126) + (2 (23)) x 15= 252 + 46 x 15= 252 + 690= 942 cm2
3. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi miring (Sm) = 35 cmPanjang salah satu sisi siku-siku (a) = 21 cmtp = 20 cmv Terlebih dahulu dicari panjang sisi siku-siku yang
kedua (t) (t) = 22 2135 −
= 4412225 −= 784
30
= 28 cmv Lpp = 2 . La + keliling alas x tp
= 2 (21 . a . t) + (Sm + a + t) x tp
= 2 (21 . 21 . 28) + (35 + 21 + 28) . 20
= 2 (294) + (84) 20= 588 + 1680= 2.268 cm2
4. PenyelesaianDiketahui,Panjang diagonal (D1) = 18 cmPanjang diagonal (D2) = 24 cmtp = 10 cmv Terlebih dahulu dicari panjang sisi belah ketupat
Panjang sisi belah ketupat = 22 912 −= 81144 += 225= 15 cm
v Lpp = 2 . Luas alas + keliling alas x tp
= 2
2D xD 21 + (4 x panjang sisi belah ketupat)
tp
= 2
224 x18 + (4 x 15) 10
= 432 + (60) 10= 432 + 600= 1032 cm2
5. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi miring = 20 cmtr = 12 cmar = 16 cmtp = 25 cmv Volume prisma = La x tp
=21 . a . t x tp
=21 . 16 . 12 x 25
= 96 x 25= 2400 cm3
6. PenyelesaianPada gambar disamping diketahui
31
P1 = 12 cmP2 = 20 cmtT = 15 cmtP = 10 cmv Volume prisma = Luas alas x tinggi prisma
=21 (P1 + P2) tT x tp
=21 (12 + 20) 15 x 10
=21 (32) 15 x 10
= (16) 15 x 10= 240 x 10= 2400 cm3
7. PenyelesaianDiketahui,Panjang sisi = 13 cmPanjang salah satu diagonal (P2) = 10 cmtp = 15 cmv Terlebih dahulu dicari panjang diagonal ke 2 (D2)
22 513D −=25691 −=
441= = 12 cm
Jadi D2 = 2 x 12 cm = 24 cmv Volume prisma = La x tp
cm15 x2
DxD 21
=
cm15 x2
24 x10
=
cm15 x2
240=
= 120 x 15 cm= 1800 cm3
8. PenyelesaianDiketahui,Keliling belah ketupat = 60 cm• Panjang salah satu diagonal (AC) = 24 cm• Tp = 14 cmv Terlebih dahulu kita hitung panjang diagonal BD
Keliling ABCD = 604 x AB = 60
32
AB =4
60
AB = 15 cm
AO =21 AC
=21 . 24
= 12 cmBO2 = AB2 – AO2
= 152 – 122
= 225 – 144= 81
BO = 81= 9 cm
Panjang diagonal BD = 2 x 9= 18 cm
v Volume prisma = Luas alas x tinggi
= 14 x2
BD xAC
= 14 x2
18 x24
= 14 x216= 3.024 cm3
9. PenyelesaianDiketahui,v AB = 35 cm
CD = 25 cmtp = 10 cmVp = 3.300 cm3
Ditanya : Jarak antara sisi sejajar trapezium atautinggi trapezium (d) ?
v Mencari luas alas =21 x (AB + CD) x d
=21 x (35 + 25) x d
=21 x (60) x d
= 30d cm2
Jadi Luas alas adalah 30d cm2
v Mencari dV = La x tp
3.300 = 30d x 10
33
10300.3 = 30d
330 = 30d
10330 = d
11 = dJadi, jarak antara sisi sejajar trapezium adalah 11 cm
10. PenyelesaianDiketahui,• BD = 18 cm
• BO =21 BD = 9 cm
• AC = 24 cm
• AO =21 AC = 12 cm
• tp = 40 cmv Mencari AB = 22 BOAO +
= 22 921 += 81441 += 225= 15 cm
c. Vp = Luas alas x tinggi prisma
=2
AC xBD x 40
=2
24 x18 x 40
=2
432 x 40
= 216 x 40= 8640 cm3
d. Lp = 2 x La + keliling alas x tinggi
= 2 x
224 x18 + (4 x AB) x 40
= 2 x 216 + (4 x 15) x 40= 432 + 60 x 40= 432 + 2.400= 2.830 cm2
34
L K
G J
H I
A
B C
D
F E
A. Petunjuk Bagi Peserta Didik
1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti.
2. Kerjakan LKS ini secara kelompok sesuai dengan anggota kelompok yang
sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut
berpartisipasi.
3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru.
4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar.
B. Indikator
Peserta didik dapat menentukan luas permukaan prisma
C. Ringkasan Materi
1. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan
yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang-bidang
lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
Gambar disamping menunjukkan sebuah
prisma segi enam ABCDEF.GHIJKL.
Bidang ABCDEF merupakan bidang alas dan
bidang GHIJKL merupakan bidang atas,
masing-masing berbentuk segi enam.
Bidang-bidang tegaknya adalah bidang ABHG,
BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK, dan FAGL
berbentuk persegi panjang.
Rusuk-rusuk tegaknya adalah GA, HB, IC, JD, KE, dan LF.
Rusuk-rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK,
KL, dan LG.
Dalam hal ini, “alas” tidak selalu berada di bawah salah satu sisi dari
sepasang sisi yang saling berhadapan, kongruen dan sejajar bisa di jadikan
sebagai alas suatu prisma (daerah terarsir), lihat gambar 1.1
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1MTs NU NURUL HUDA KUDUS
35
a b
c
t
(i)
t
t
t t
a b
c
(ii)
2. Luas Permukaan Prisma
Untuk menemukan rumus luas permukaan prisma, kalian lihat lagi jaring-
jaring prisma pada gambar 1.2 kamu dapat menemukan rumus luas
permukaan prisma dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisi-sisinya
yang terdiri dari alas, tutup (atas) tegak atau selimut prisma.
Gambar 1.2
Prisma di atas menunjukkan prisma (tegak) yang alasnya berbentuk
segitiga. Rusuk- rusuk tegak dan beberapa rusuk pada bidang atas diiris.
Kemudian, jaring-jaring direbahkan sehingga terlihat bidang-bidang
tegaknya yang berbentuk persegi panjang. Dengan memperhatikan jaring-
jaringnya, kalian dapat menemukan luas prisma tersebut. Untuk lebih
mudah lakukan langkah- langkah berikut:
a. Hitunglah luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama untuk
menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2.
b. Hitunglah luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan luas
persegi panjang yang membentuknya.
Untuk lebih jelasnya, Coba kalian kerjakan tugas berikut.
Perhatikan gambar di bawah ini !
Prisma Segi LimaGambar 1.1
36
a b
c
t
(i)
t
t
t t
a b
c
(ii)Gambar 1.3
Luas permukaan prisma
= luas alas + luas bidang atas + luas bidang – bidang tegak
= luas alas + luas alas + (…….x…..+…..x……+…..x……)
= (…….x……) + (……x tinggi)
Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut.
D. Kerjakan soal berikut secara kelompok di lembar jawaban yang telah tersedia!
1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi
masing-masing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. jika tinggi prisma 10 cm,
hitunglah:
a. Luas sisi alasnya
b. Luas selimut prisma
c. Luas permukaan prisma
2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm
dan panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. jika tinggi prisma
22 cm. hitunglah luas permukaan prisma !
Luas permukaan prisma (tegak)= (2 x…….) + (……x tinggi)
37
LEMBAR JAWAB
Jawablah dengan baik dan benar!
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Nama Kelompok : ..............................................Anggota : 1............................................
2............................................ 3............................................ 4............................................ 5............................................ 6......................................
38
A. Petunjuk Bagi Peserta Didik
1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti
2. Kerjakan LKS ini secara berkelompok sesuai dengan anggota kelompok
yang sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut
berpartisipasi.
3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru
4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar
B. Indikator
Peserta didik dapat menentukan luas permukaan prisma
C. Ringkasan Materi
1. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan
yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang – bidang
lain yang berpotongan menurut rusuk – rusuk yang sejajar.
Gambar disamping menunjukkan sebuah prisma segi
enam ABCDEF.GHIJKL.
Bidang ABCDEF merupakan bidang alas dan bidang
GHJKL merupakan bidang atas, masing-masing
berbentuk segi enam.
Bidang-bidang tegaknya adalah bidang ABHG, BCIH,
CDJI, DEKJ, EFLK, dan FAGL berbentuk persegi
panjang.
Rusuk-rusuk tegaknya adalah GA, HB, IC, JD, KE, dan LF.
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1
MTs NU NURUL HUDA KUDUS
Nama Kelompok : ………………Anggota : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
39
Rusuk-rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, KL, dan LG.
Dalam hal ini, “alas” tidak selalu berada dibawah salah satu sisi dari
sepasang sisi yang saling berhadapan, kongruen, dan sejajar bisa dijadikan
sebagai alas suatu prisma (daerah terarsir), lihat gambar 1.1
Gambar 1.1
2. Luas Permukaan Prisma
Untuk menemukan rumus luas permukaan prisma, kalian lihat lagi jaring-
jaring prisma pada gambar 1.2. kamu dapat menemukan rumus luas
permukaan prisma dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisi-sisinya
yang terdiri dari alas, tutup (atas) tegak atau selimut prisma.
Gambar 1.2
Prisma di atas menunjukkan prisma (tegak) yang alasnya berbentuk
segitiga. Rusuk – rusuk tegak dan beberapa rusuk pada bidang atas diiris.
Kemudian, jaring – jaring direbahkan sehingga terlihat bidang – bidang
tegaknya yang berbentuk persegi panjang. Dengan memperhatikan jaring-
jaringnya, kalian dapat menemukan luas prisma tersebut. Untuk lebih
mudah lakukan langkah – langkah berikut :
a. Hitunglah luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama untuk
menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2.
40
b. Hitunglah luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan luas
persegi panjang yang membentuknya.
Untuk lebih jelasnya, coba kalian kerjakan tugas berikut.
Perhatikan gambar di bawah ini !
Gambar 1.2
Luas permukaan prisma
= luas alas + luas bidang atas + luas bidang – bidang tegak
= luas alas + luas alas + (……. x ….. + …….. x …… + ….. x …. )
= ( ……. x ……) + (……… x tinggi)
Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut.
D. Kerjakan soal berikut secara berkelompok di lembar jawaban yang telah
tersedia !
1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-
masing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah :
a. Luas sisi alasnya
b. Luas selimut prisma
c. Luas permukaan prisma
2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm dan
panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. Jika tinggi prisma 22
cm. hitunglah luas permukaan prisma !
Luas Permukaan Prisma (tegak)
= (2 x ………) + (keliling alas x ………...)
41
LEMBAR JAWAB
Jawablah dengan baik dan benar!
......................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
......................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Nama Kelompok : ………………Anggota : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
58
A. Petunjuk Bagi Peserta Didik
1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti
2. Kerjakan LKS ini secara berkelompok sesuai dengan anggota kelompok
yang sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut
berpartisipasi.
3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru
4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar
B. Indikator
Peserta didik dapat menentukan volume prisma
C. Ringkasan Materi
1. Volume Prima
Kalian telah mengetahui bahwa balok adalah salah satu contoh
prisma tegak.
Jika balok pada gambar 2.1 (i) dipotong tegak sepanjang salah satu
bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti
gambar 2.1 (ii). Kedua prisma segitiga pada gambar 2.1 (ii) dapat
digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti
gambar 2.1 (iii)
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2
MTs NU NURUL HUDA KUDUS
Nama Kelompok : ………………Anggota : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
59
Gambar 2.1
Dengan demikian, prisma pada gambar 2.1 (iii) dan balok pada
gambar 2.1 (i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan
tinggi yang sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.
Volume prisma segitiga = volume balok
= luas alas balok x tinggi balok
= ………… x …………
Jadi volume prisma segitiga = ………… x …………
atau
V = Lt
Untuk menentukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk
segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi
beberapa segitiga seperti pada gambar 2.2 berikut.
Gambar 2.2
Gambar 2.2 (i) adalah prisma segi enam beraturan. Untuk menentukan
volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang
sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada gambar 2.2 (ii) dan (iii),
sehingga
60
Volume prisma segi enam = 6 x ……………
= ……… x ……………………… x ……..……
= ……… x ……… ………………x …..………
= luas segi enam x tinggi
= ……… x ………
Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi
beberapa buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk
setiap prisma berlaku :
Volume prisma = ……… x ………
atau
V = Lt
D. Kerjakan soal berikut secara berkelompok dilembar jawaban yang telah
tersedia!
1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-
masing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. Jika tinggi prisma 10 cm. Hitunglah :
a. Luas sisi alasnya
b. Volume prisma
2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm dan
panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. Jika tinggi prisma 22
cm. Hitunglah volume prisma !
61
LEMBAR JAWAB
Jawablah dengan baik dan benar!
......................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
......................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Nama Kelompok : ………………Anggota : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
62
Data Nilai PretestEksperimen (VIII E) Kontrol (VIII F) Uji Coba (VIII D)
No Kodepretest
Kodepretest
Kodepretest
1 E-01 71 K-01 60 U-1 652 E-02 70 K-02 68 U-2 753 E-03 70 K-03 64 U-3 704 E-04 68 K-04 55 U-4 875 E-05 75 K-05 55 U-5 756 E-06 67 K-06 57 U-6 607 E-07 65 K-07 57 U-7 508 E-08 61 K-08 55 U-8 509 E-09 50 K-09 55 U-9 50
10 E-10 40 K-10 63 U-10 4511 E-11 64 K-11 57 U-11 5512 E-12 45 K-12 63 U-12 5513 E-13 65 K-13 50 U-13 5014 E-14 78 K-14 54 U-14 6015 E-15 50 K-15 50 U-15 6716 E-16 45 K-16 65 U-16 8317 E-17 60 K-17 80 U-17 6018 E-18 61 K-18 68 U-18 8219 E-19 51 K-19 70 U-19 6020 E-20 70 K-20 73 U-20 7021 E-21 50 K-21 48 U-21 4722 E-22 76 K-22 63 U-22 5523 E-23 51 K-23 78 U-23 7024 E-24 65 K-24 64 U-24 5525 E-25 51 K-25 78 U-25 5726 E-26 57 K-26 40 U-26 5027 E-27 40 K-27 45 U-27 6128 E-28 51 K-28 65 U-28 5029 E-29 61 K-29 57 U-29 4530 E-30 63 K-30 55 U-30 7331 E-31 55 K-31 60 U-31 7032 E-32 45 K-32 48 U-32 4533 E-33 60 K-33 67 U-33 5834 E-34 85 K-34 55 U-34 6535 E-35 55 K-35 48 U-35 8536 E-36 65 U-36 55 = 2156 2090 2210
N = 36 35 36X = 59,89 59,71 61,39
S2 = 121,42 90,56 142,82S = 11,02 9,52 11,95
63
Uji Normalitas Nilai Pre TestKelas Eksperiment (VIII E)
HipotesisHo: Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normalPengujian Hipotesis
Kriterian yanng digunakan diterima jikaPengujian HipotesisNilai maksimal = 85Nilai minimal = 35Rentang nilai (R) = 85- 35 = 50Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelasPanjang kelas (P) = 50/6 8,3333 = 8
Tabel mencari Rata-Rata dan Standar DeviasiNo. x1 71 11,25 126,562 70 10,25 105,063 70 10,25 105,064 68 8,25 68,065 75 15,25 232,566 67 7,25 52,567 65 5,25 27,568 61 1,25 1,569 50 -9,75 95,0610 40 -19,75 390,0611 64 4,25 18,0612 45 -14,75 217,5613 65 5,25 27,5614 78 18,25 333,0615 50 -9,75 95,0616 45 -14,75 217,5617 60 0,25 0,0618 61 1,25 1,5619 51 -8,75 76,5620 70 10,25 105,0621 50 -9,75 95,06
oH tabelhitung XX 22 <
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 )(
xxi − 2)( xx i −
χ
χ χ
64
22 76 16,25 264,0623 51 -8,75 76,5624 65 5,25 27,5625 51 -8,75 76,5626 57 -2,75 7,5627 35 -24,75 612,5628 51 -8,75 76,5629 61 1,25 1,5630 63 3,25 10,5631 55 -4,75 22,5632 45 -14,75 217,5633 60 0,25 0,0634 85 25,25 637,5635 55 -4,75 22,5636 65 5,25 27,56
å 2151 4472,75
2151Rata -rata (x) = = 36
= 59,7500
Standar deviasi (S):
s2 =
4472,75=(36-1)
s2 = 127,7929s = 11,30455
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII E
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah Oi Ei
34,5 -2,23 0,481735 – 43 -2,34 0,0625 2 2,1 0,0019
43,5 -1,44 0,4192 0,328144 – 52 -2,95 0,1550 10 5,1 4,6653
52,5 -0,64 0,2642 0,8138
( )i
ii
EEO 2−
nx∑
1)( 2
−
−∑n
xx i
65
53 – 61 -3,56 0,2522 8 8,3 0,012561,5 0,15 0,0120 1,3241
62 – 70 -4,17 0,2334 11 7,7 1,412070,5 0,95 0,2454 1,2254
71 – 79 -4,78 0,1661 4 5,5 0,400379,5 1,75 0,4115 0,8720
80 – 88 -5,39 0,0673 1 2,2 0,671288,5 2,54 0,4788 0,3533
Jumlah #REF! 36 X² = 7,1632
Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11,07Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
χχ χ
66
Uji Normalitas Nilai Pre TestKelas Kontrol (VIII F)
HipotesisHo: Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normalPengujian Hipotesis
Kriterian yanng digunakan diterima jikaPengujian HipotesisNilai maksimal = 80Nilai minimal = 40Rentang nilai(R) = 80 -40 = 40Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 35 6,095=6 kelasPanjang kelas (P) = 40/6 =6,6667 = 7
Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi
No. x
1 60 0,29 0,082 68 8,29 68,653 64 4,29 18,374 55 -4,71 22,225 55 -4,71 22,226 57 -2,71 7,377 57 -2,71 7,378 55 -4,71 22,229 55 -4,71 22,2210 63 3,29 10,8011 57 -2,71 7,3712 63 3,29 10,8013 50 -9,71 94,3714 54 -5,71 32,6515 50 -9,71 94,3716 65 5,29 27,9417 80 20,29 411,5118 68 8,29 68,6519 70 10,29 105,8020 73 13,29 176,51
oH tabelhitung XX 22 <
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 )(
2)( xx i −xxi −
χ
χ χ
67
21 48 -11,71 137,2222 63 3,29 10,8023 78 18,29 334,3724 64 4,29 18,3725 78 18,29 334,3726 40 -19,71 388,6527 45 -14,71 216,5128 65 5,29 27,9429 57 -2,71 7,3730 55 -4,71 22,2231 60 0,29 0,0832 48 -11,71 137,2233 67 7,29 53,0834 55 -4,71 22,2235 48 -11,71 137,22
å 2090 3079,14
2090Rata -rata (x) = =
35= 59,7143
Standar deviasi (S):s2 =
3079,14=(35-1)
s2 = 90,563s = 9,5165
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII F
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah Oi Ei
34,5 -2,65 0,484635 – 42 6,53 0,0514 1 1,9 0,4276
1)(
2
−
−∑n
xx i
( )i
ii
EEO 2−
nx∑
68
42,5 -1,81 0,4332 ######43 – 50 8,04 0,1365 6 5,1 0,1785
50,5 -0,97 0,2967 ######51 – 58 9,55 0,3642 11 13,5 0,4547
58,5 -0,13 0,0675 ######59 – 66 11,07 0,1240 9 4,6 4,2428
66,5 0,71 0,1915 ######67 – 74 12,58 0,1855 5 6,9 0,5060
74,5 1,55 0,3770 ######75 – 82 14,09 0,0876 3 3,2 0,0179
82,5 2,39 0,4646 ######Jumlah #REF! 35 X² = 5,8275
Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11,07Karena χ ² < χ ² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
χ
69
Uji Normalitas Nilai AwalKelas VIII D
HipotesisHo: Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normalPengujian Hipotesis
Kriterian yanng digunakan Diterima jikaPengujian HipotesisNilai maksimal = 87Nilai minimal = 45Rentang nilai (R) = 87-45 = 42Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 36 = 5,967 = 6 kelasPanjang kelas (P) = 42/6 = 7
Tabel mencari Rata-Rata dan Standar DeviasiNo. x
1 65 3,61 13,042 75 13,61 185,263 70 8,61 74,154 87 25,61 655,935 75 13,61 185,266 60 -1,39 1,937 50 -11,39 129,718 50 -11,39 129,719 50 -11,39 129,71
10 45 -16,39 268,6011 55 -6,39 40,8212 55 -6,39 40,8213 50 -11,39 129,7114 60 -1,39 1,9315 67 5,61 31,4816 83 21,61 467,0417 60 -1,39 1,9318 82 20,61 424,8219 60 -1,39 1,9320 70 8,61 74,15
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 )(
oH tabelhitung XX 22 <
xxi − 2)( xxi −
χ
χ χ
70
21 47 -14,39 207,0422 55 -6,39 40,8223 70 8,61 74,1524 55 -6,39 40,8225 57 -4,39 19,2626 50 -11,39 129,7127 61 -0,39 0,1528 50 -11,39 129,7129 45 -16,39 268,6030 73 11,61 134,8231 70 8,61 74,1532 45 -16,39 268,6033 58 -3,39 11,4834 65 3,61 13,0435 85 23,61 557,4836 55 -6,39 40,82
∑ 2210 4998,56
2210Rata -rata ( x ) = =
36= 61,389
Standar deviasi (S):
s2 =
4998,56=(36-1)
s2 = 161,244s = 12,6982
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII D
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah Oi Ei
39,5 -1,72 0,4505
40 – 47 1,83 0,0884 4 2,8 0,4849
( )i
ii
EEO 2−
nx∑
1)( 2
−
−∑n
xx i
71
47,5 -1,09 0,3621 ####
48 – 55 2,20 0,1602 11 5,1 6,7297
55,5 -0,46 0,2019 ####
56 – 63 2,57 0,2139 7 6,8 0,0035
63,5 0,17 0,0120 ####
64 – 71 2,94 0,2104 7 6,7 0,0106
71,5 0,80 0,2224 ####
72 – 79 3,31 0,1525 3 4,9 0,7243
79,5 1,43 0,3749 ####
80 – 87 3,68 0,0824 4 2,6 0,7048
87,5 2,06 0,4573 ####Jumlah #REF! 36 X² = 8,6578
Bk = batas kelas bawah - 0.5
Zi
P(Zi) = nilai Zi pada tabel luas di bawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z
LuasDaerahEi
Oi
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh χ ² tabel = 11,07Karena χ ² < χ ² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
sxBk i −
=
)()( 21 ZPZP −=n xiE=
if=
72
UJI HOMOGENITAS DATA PRETEST ANTARA KELOMPOK
EKSPERIMEN (VIII E), KONTROL (VIII F) DAN UJI COBA (VIII CD
Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas lebih dari dua kelompok
adalah:
222
211
222
210
...:
...:
k
k
HH
ααα
ααα
≠≠≠
===
Rumus yang digunakan adalah:
}log)1(){10(ln 22 ∑ −−= ii snBx
dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1
1 22
−∑−∑
=i
ii
nsns
Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ < 2
tabelχ untuk taraf
nyata %5=α dengan dk = k – 1.
Sumber Data
Sumber variasi VIII D VIII E VIII FJumlah 2210 2151 2090
n 36 36 35x 61,39 59,75 59,71
Varians (s2) 142,82 127,79 90,56Standart deviasi (s) 11,95 11,30 9,52
Sampel dk = ni - 1 1/dk si2 Log
si2
dk.Logsi
2 dk * si2
1 34 0,0294 90,563 1,957 66,536 3079,1432 35 0,0286 142,816 2,155 75,417 4998,5563 35 0,0286 127,793 2,107 73,728 4472,750
Jumlah 104 215,681 12550,448
12550,448=
104= 120,67739
( )( )∑
∑−
−=
11 2
2
i
ii
nsn
s
73
B = (Log s2 ) Σ(ni - 1)
B = 2,081626 104
B = 216,4891
∑ −−= 22 log)1(){10(ln iihitung snBχ
χ 2hitung= 2,302585 216,489 215,681
χ 2hitung= 1,860156
Untuk α = 5% dengan dk = k-1 = 3-1 = 2 diperoleh χ 2tabel = 5.991
Karena χ 2 hitung < χ 2 tabel maka homogen
74
UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA PRE TEST ANTARA KELOMPOKEKSPERIMEN (VIII E) DAN KONTROL (VIII F)
Hipotesis:
21
210
::
µµµµ
>≤
aHH
Uji HipotesisUntuk menguji hipotesis digunakan rumus:
21 n1
n1s
xxt 21
+
−=
Dimana,( ) ( )
2nn1n1ns
21
222
211
−+−+−
=ss
Ha diterima apabila )2)(211(211( 21 −+−− ≤≤− nnttt αα
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Eksperimen Kontrol
Jumlah 2151 2090n 36 35
x 59,7500 59,7143Varians (S2) 127,7929 90,5630
Standart deviasi (S) 11,3046 9,5165
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:( ) ( ) 4617,10
235365630,901357929,127136s =
−+−+−
=
014.0
351
36110,4617
71.5975,59t =+
−=
Pada α = 5% dengan dk = 36+ 35 - 2 = 69 diperoleh t(0.975)(69) =2,00
Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwakelompok eksperimen tidak ada perbedaan dengan kelompok kontrol.
-2,00 2,000,014
75
Contoh Analisis Validitas Soal Uraian
Rumus :})(}{)({
))((2222 YYNXXN
YXXYNrxyΣ−ΣΣ−Σ
ΣΣ−Σ=
Keterangan :
N = jumlah responden.
Σ X = jumlah skor tiap item.
Σ Y = jumlah skor total.
Σ XY = jumlah skor perkalian X dan Y.
Apabila tabelhitung rr ≥ maka dianggap signifikan
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir
soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada
tabel analisis butir soal.
BUTIR SOAL NOMOR 1No KodeX Y XY
1 U - 2 8 64 73 5329 5842 U - 4 8 64 73 5329 5843 U - 9 8 64 73 5329 5844 U - 32 8 64 73 5329 5845 U - 22 8 64 69 4761 5226 U - 33 8 64 61 3721 4887 U - 35 8 64 61 3721 4888 U - 20 8 64 60 3600 4809 U - 29 8 64 60 3600 480
10 U - 11 7 49 59 3481 41311 U - 26 7 49 59 3481 41312 U - 1 8 64 58 3364 46413 U - 18 7 49 58 3364 40614 U - 25 7 49 55 3025 38515 U - 19 7 49 54 2916 37816 U - 34 7 49 53 2809 37117 U - 28 7 49 50 2500 35018 U - 21 5 25 45 2025 22519 U - 3 5 25 43 1849 21520 U - 16 5 25 41 1681 20521 U - 36 5 25 41 1681 205
2Y2X
76
22 U - 5 5 25 39 1521 19523 U - 14 5 25 37 1369 18524 U - 6 5 25 36 1296 18025 U - 12 5 25 35 1225 17526 U - 17 5 25 36 1296 18027 U - 13 5 25 34 1156 17028 U - 27 5 25 33 1089 16529 U - 7 5 25 33 1089 16530 U - 10 5 25 33 1089 16531 U - 15 5 25 33 1089 16532 U - 23 5 25 33 1089 16533 U - 24 5 25 32 1024 16034 U - 30 5 25 31 961 15535 U - 8 5 25 30 900 15036 U - 31 5 25 28 784 140
Jumlah 224 1458 1722 89872 4418r 0,94
rtabelDengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel =0.329
Val
idita
s
Kriteria valid
{ }{ }7136,0
)1168(4413034)117(45534)1168()117(441834
})(}{)({))((
22
2222
=
−−
−=
Σ−ΣΣ−Σ
ΣΣ−Σ=
xxxx
YYNXXNYXXYNrxy
tabelhitung rr ≥ = 0,94 329,0≥ . Jadi soal nomor 1 dikatakan signifikan atau valid.
77
PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA
Rumus yang digunakan 11r =
−
−∑
2
2
11 t
i
nn
σ
σ dengan
( )
NNX
Xt
22
2
∑∑ −=σ
Keterangan:
11r = reliabilitas yang dicari
∑ 2iσ = jumlah varians skor tiap-tiap item
2tσ = varians total
n = banyankya item soal
N = jumlah peserta didik
Kriteria
Instrumen dikatakan reliabel jika r11 > rtabel
Perhitungan
Berikut contoh perhitungan reliabilitas soal uraian.
Tabel data untuk mencari varian:
58
Soal Uraian
NOKODE
PESERTADIDIK
X1 X12 X2 X2
2 X3 X32 X4 X4
2 X5 X52 X6 X6
2 X7 X72 X8 X8
2 X9 X92 X10 X10
2
Xtot Xtot2
1 U - 2 8 64 8 64 8 64 7 49 8 64 8 64 7 49 7 49 6 36 6 36 73 5329
2 U - 4 8 64 8 64 8 64 7 49 8 64 8 64 7 49 7 49 6 36 6 36 73 5329
3 U - 9 8 64 8 64 8 64 8 64 8 64 7 49 7 49 7 49 6 36 6 36 73 5329
4 U - 32 8 64 7 49 8 64 8 64 8 64 8 64 7 49 7 49 6 36 6 36 73 5329
5 U - 22 8 64 8 64 5 25 7 49 8 64 8 64 7 49 6 36 6 36 6 36 69 4761
6 U - 33 8 64 6 36 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 6 36 6 36 61 3721
7 U - 35 8 64 6 36 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 6 36 6 36 61 3721
8 U - 20 8 64 8 64 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 5 25 4 16 60 3600
9 U - 29 8 64 8 64 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 5 25 4 16 60 3600
10 U - 11 7 49 6 36 8 64 4 16 7 49 7 49 6 36 5 25 5 25 4 16 59 3481
11 U - 26 7 49 8 64 7 49 4 16 6 36 6 36 7 49 5 25 5 25 4 16 59 3481
12 U - 1 8 64 6 36 5 25 4 16 7 49 7 49 6 36 6 36 5 25 4 16 58 3364
13 U - 18 7 49 6 36 8 64 4 16 7 49 7 49 5 25 5 25 5 25 4 16 58 3364
14 U - 25 7 49 6 36 7 49 4 16 7 49 6 36 5 25 4 16 5 25 4 16 55 3025
15 U - 19 7 49 6 36 5 25 5 25 7 49 6 36 5 25 4 16 5 25 4 16 54 2916
16 U - 34 7 49 6 36 5 25 4 16 7 49 6 36 5 25 4 16 5 25 4 16 53 2809
17 U - 28 7 49 6 36 2 4 4 16 7 49 6 36 5 25 4 16 5 25 4 16 50 2500
18 U - 21 5 25 6 36 7 49 5 25 5 25 4 16 4 16 3 9 3 9 3 9 45 2025
19 U - 3 5 25 4 16 5 25 5 25 5 25 6 36 4 16 3 9 3 9 3 9 43 1849
20 U - 16 5 25 6 36 5 25 7 49 3 9 3 9 3 9 3 9 3 9 3 9 41 1681
21 U - 36 5 25 8 64 5 25 2 4 5 25 4 16 4 16 3 9 2 4 3 9 41 1681
59
22 U - 5 5 25 4 16 7 49 5 25 5 25 4 16 3 9 3 9 3 9 0 0 39 1521
23 U - 14 5 25 8 64 5 25 5 25 3 9 3 9 3 9 3 9 2 4 0 0 37 1369
24 U - 6 5 25 4 16 5 25 5 25 4 16 5 25 3 9 3 9 2 4 0 0 36 1296
25 U - 12 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 4 16 3 9 3 9 2 4 3 9 35 1225
26 U - 17 5 25 4 16 5 25 2 4 3 9 5 25 3 9 3 9 3 9 3 9 36 1296
27 U - 13 5 25 4 16 5 25 2 4 3 9 4 16 3 9 3 9 2 4 3 9 34 1156
28 U - 27 5 25 4 16 2 4 2 4 5 25 3 9 4 16 3 9 2 4 3 9 33 1089
29 U - 7 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 5 25 3 9 3 9 2 4 0 0 33 1089
30 U - 10 5 25 4 16 5 25 2 4 5 25 3 9 4 16 3 9 2 4 0 0 33 1089
31 U - 15 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 5 25 3 9 3 9 2 4 0 0 33 1089
32 U - 23 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 5 25 3 9 3 9 2 4 0 0 33 1089
33 U - 24 5 25 4 16 5 25 2 4 4 16 4 16 3 9 3 9 2 4 0 0 32 1024
34 U - 30 5 25 8 64 2 4 2 4 3 9 3 9 3 9 3 9 2 4 0 0 31 961
35 U - 8 5 25 4 16 5 25 2 4 3 9 3 9 3 9 3 9 2 4 0 0 30 900
36 U - 31 5 25 4 16 2 4 2 4 4 16 3 9 3 9 3 9 2 4 0 0 28 784
å 224 1458 209 1309 194 1146 144 702 199 1211 194 1148 165 841 152 722 135 603 106 484 1722 89872
n 10
1.784 2.657 2.793 3.5 3.083 2.849 2.354 2.228 2.688 4.775208.4167
r11 ataualpha 0.95805
kriteria reliabel
2σ
60
Dari tabel di atas maka dapat dicarai harga 2σ sebagai berikut.
( )15407,0
3636
22414582
21 =
−=σ
( )657,2
3636
20913092
22 =
−=σ
( )793,2
3636
19411462
23 =
−=σ
( )5,3
3636
1447022
24 =
−=σ
( )083,3
3636
19912112
25 =
−=σ
( )849,2
3636
19411482
26 =
−=σ
( )354,2
3636
1658412
27 =
−=σ
( )228,2
3636
1527222
28 =
−=σ
( )6875,2
3636
1356032
29 =
−=σ
( )775,4
3636
1064842
2 =−
=σ
=∑ 2iσ 1,784+2,657+2,793+3,5+3,083+2,849+2,354+2,228+2,6875+4,775
= 28.7105
Sehingga
11r = 958,0208,416728,71051
11010
=
−
−
Pada %5=α dan N = 36 diperoleh rtabel = 0,329.
Karena r11 = 0,958> rtabel = 0,329 maka soal reliabel.
58
CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARANSOAL NOMOR 1
Rumus:mSN
xP
.∑=
Keterangan:P = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ x = banyaknya peserta tes yang menjawab benar
mS = skor maksimum
N = jumlah peserta tes
Kriteria
Interval P Kriteria0,00 < P < 0,30 Sukar0,30 < P < 0,70 Sedang0,70 < P < 1,00 Mudah
Soal UraianBerikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal
yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis
butir soal.
No Kode X No Kode X
1 U - 2 8 19 U - 3 52 U - 4 8 20 U - 16 53 U - 9 8 21 U - 36 54 U - 32 8 22 U - 5 55 U - 22 8 23 U - 14 56 U - 33 8 24 U - 6 57 U - 35 8 25 U - 12 58 U - 20 8 26 U - 17 59 U - 29 8 27 U - 13 5
10 U - 11 7 28 U - 27 511 U - 26 7 29 U - 7 512 U - 1 8 30 U - 10 513 U - 18 7 31 U - 15 514 U - 25 7 32 U - 23 515 U - 19 7 33 U - 24 516 U - 34 7 34 U - 30 517 U - 28 7 35 U - 8 5
59
18 U - 21 5 36 U - 31 5 X 224
Sm 10N 36
x = 224
N = 36
Sm = 10
Sehingga,
( )
622,0360224
3610224
=
=
⋅=
= ∑Nsx
pm
Kriteria tingkat kesukaran soal uraian sama dengan criteria pada soal pilihan ganda.Jadi untuk soal uraian nomor 1 mempunyai tingkat kesukaran sedang.
60
CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL URAIAN
Rumus:
mBB
mAA
BA
SnB
PSnA
P
PPD
⋅=
⋅=
−=
∑∑ dandimana
Keterangan:
D = indeks daya pembeda
∑ A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑ B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
mS = Skor maksimum tiap soal
An = Jumlah peserta tes kelompok atas
Bn = Jumlah peserta tes kelompok bawah,
Untuk soal uraian BA nn = = 27% x N, dimana N adalah jumlah peserta tes
KriteriaInterval D Kriteria
0,00 < D < 0,20 Jelek0,20 < D < 0,40 Cukup0,40 < D < 0,70 Baik0,70 < D < 1,00 Sangat Baik
1. Soal UraianBerikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal
yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis
butir soal.
Kelompok Atas Kelompok BawahNo Kode Skor No Kode Skor1 U - 2 8 1 U - 17 52 U - 4 8 2 U - 13 53 U - 9 8 3 U - 27 54 U - 32 8 4 U - 7 55 U - 22 8 5 U - 10 56 U - 33 8 6 U - 15 57 U - 35 8 7 U - 23 5
61
8 U - 20 8 8 U - 24 59 U - 29 8 9 U - 30 5
Jumlah 72 Jumlah 45
Dari tabel di atas diperoleh:BA nn = = 9
∑ A = 72
∑ B = 45
Maka,
8,010.9
72.
=
=
= ∑mA
A SnA
P
5,010.9
45
=
=
⋅= ∑
mBB Sn
BP
Jadi,
3,05,08,0
=−=−= BA PPD
Berdasarkan kriteria, untuk soal uraian nomor 1 mempunyai daya pembeda cukup.
62
Data Nilai Posttest
Eksperimen(VIII E)
Kontrol(VIII F)No Kode
posttestKode
Posttest1 E-01 80 C-01 452 E-02 80 C-02 603 E-03 78 C-03 454 E-04 75 C-04 405 E-05 85 C-05 506 E-06 73 C-06 457 E-07 73 C-07 558 E-08 71 C-08 509 E-09 68 C-09 65
10 E-10 65 C-10 5511 E-11 73 C-11 4512 E-12 57 C-12 5013 E-13 73 C-13 5014 E-14 83 C-14 5515 E-15 65 C-15 4616 E-16 63 C-16 4017 E-17 71 C-17 4518 E-18 71 C-18 6019 E-19 68 C-19 4520 E-20 81 C-20 5521 E-21 65 C-21 7022 E-22 83 C-22 6023 E-23 67 C-23 5524 E-24 73 C-24 5025 E-25 67 C-25 3526 E-26 65 C-26 4527 E-27 55 C-27 5528 E-28 68 C-28 4529 E-29 73 C-29 6030 E-30 68 C-30 4531 E-31 68 C-31 4532 E-32 55 C-32 6033 E-33 75 C-33 6034 E-34 85 C-34 5535 E-35 71 C-35 5536 E-36 75 = 2566 1796
N = 36 35X = 71,2778 51,3143S2 = 58,6635 60,4571S = 7,6592 7,7754
ii
PEMBELAJARAN PADA KELAS EKSPERIMEN
Setiap peserta didik bekerjasama dengan anggota kelompoknya dalam memahamimateri yang diberikan olah guru dalam kelas eksperimen, sehingga terjadiinteraksi sosial yang baik.
Terlihat semangat peserta didik dalam mengerjakan soal evaluasi pada kelaseksperimen.
iii
PEMBELAJARAN PADA KELAS KONTROL
Pembelajaran pada kelas kontrol terpusat pada guru, sehingga interaksi sosialantara peserta didik yang satu dengan peserta didik yang lainnya belum dapatterlihat.