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Eficiência dos Gastos Públicos na Educação Básica dos Municípios Fluminenses:
Fatores Socioeconômicos Condicionantes
LUIZ HENRIQUE COSTA DE JESUS
Universidade Federal do Rio de Janeiro
SANTIAGO AFONSO BALSANULFO
Universidade Federal do Rio de Janeiro
JOSÉ AUGUSTO VEIGA DA COSTA MARQUES
Universidade Federal do Rio de Janeiro
MARCELO ALVARO DA SILVA MACEDO
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Resumo
O atual contexto de crise fiscal e a crescente preocupação da sociedade com os gastos
públicos impõe aos gestores que se tornem cada vez mais eficientes na administração das
diversas funções do Estado, dentre elas, a educação, indispensável para o desenvolvimento de
qualquer país. Em vista disso, a presente pesquisa pretende analisar os impactos dos fatores
socioeconômicos condicionantes aos níveis de eficiência dos gastos públicos na educação
básica dos municípios fluminenses. Para tanto, o estudo se divide em dois estágios. No
primeiro estágio, foram mensurados os níveis de eficiência de cada município, por meio de
um modelo de Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis– DEA). No
segundo estágio, pretendeu-se verificar quais fatores socioeconômicos seriam condicionantes
à eficiência na gestão (obtida no primeiro estágio), através de um modelo de regressão
múltipla por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Os resultados encontrados indicam que
dos quatro fatores testados (Índice Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM), taxa de
urbanização, densidade demográfica e PIB per capita), apenas este último não apresentou
relação com os níveis de eficiência calculados. Notadamente, evidencia-se uma relação
positiva entre o IDHM e a eficiência dos gastos públicos na educação básica dos municípios
fluminenses, ao contrário da taxa de urbanização e a densidade demográfica. Quanto ao
IDHM, seu aumento proporciona uma melhora no nível de eficiência, ou seja, um maior bem-
estar social pode auxiliar na gestão dos gastos públicos na área de educação. Já quanto a
densidade demográfica e o taxa de urbanização observou-se que um aumento nesses dois
fatores tendem diminuir o nível de eficiência na forma de administrar por parte dos gestores.
Os resultados encontrados poderão contribuir para melhora da eficiência dos gastos na área
educacional, propiciando o aprimoramento das estratégias adotadas pelos gestores públicos.
Palavras-Chave: Gastos Públicos, Educação, Fatores Socioeconômicos, Eficiência.
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1 Introdução
No mundo, investimentos substanciais em educação, além da saúde, se mostram
fundamentais para que nações alcancem seu desenvolvimento sustentável (Banco Mundial,
2006). Países como Japão, Coreia e Finlândia se destacam, dentro da Organização para
Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), como os mais eficientes no tocante a
investimentos no setor educacional (Aristovnik, 2013).
No Brasil, dentre os direitos sociais convencionados na Constituição Federal, a
educação tem grande destaque, bastando observar o montante que ocupa dentro do orçamento
público. Nela, a União deve aplicar anualmente, nunca menos de 18% e os Estados, o Distrito
Federal e os Municípios 25%, no mínimo, da receita proveniente de imposto, resultante de
transferências, na manutenção e desenvolvimento do ensino (Constituição,1988).
Corroborando, em relatório da Organização para Cooperação e Desenvolvimento
Econômico (OCDE, 2018), o setor público nacional, em 2014, gastou 5,4% do PIB em
educação, posicionando-se acima da média dos países da OCDE e da América Latina. Não
obstante tal montante, países como Colômbia, México e Uruguai, mesmo gastando menos por
estudante do que o Brasil, apresentaram desempenho superior em educação, importando em
melhor eficiência dos gastos (OCDE, 2018).
Obter eficiência, na atividade estatal, revela-se, atualmente, um dos maiores desafio dos
gestores, especialmente dentro do cenário de crise fiscal que assola a economia brasileira e
diminui as disponibilidades de recursos.
Nesse contexto, é crescente a preocupação da sociedade com o custo-benefício dos
serviços públicos. Atenção, que no campo acadêmico, incita a produção de estudos empíricos
que além de mensurar níveis de eficiência na gestão do erário público, buscam também,
verificar potenciais fatores condicionantes, consoante aos anteriormente desenvolvidos
(Lopes & Toyoshima, 2008; Silva & Almeida, 2012; Santos, Freitas & Flach, 2015).
Em vista disso, motiva-se o seguinte questionamento: Quais fatores socioeconômicos
teriam impactos sobre a eficiência dos gastos públicos na educação básica?
Em resposta, a presente pesquisa pretende analisar os impactos dos fatores
socioeconômicos condicionantes aos níveis de eficiência dos gastos públicos na educação
básica dos municípios fluminenses.
Para tanto, o estudo se divide em dois estágios. No primeiro estágio, foram mensurados
os níveis de eficiência de cada município, por meio de um modelo de Análise de Envoltória
de Dados (Data Envelopment Analysis– DEA). No segundo estágio, pretendeu-se verificar
quais fatores socioeconômicos seriam condicionantes à eficiência na gestão (obtida no
primeiro estágio), através de um modelo de regressão múltipla por Mínimos Quadrados
Ordinários (MQO).
A investigação acerca dos municípios do Rio de Janeiro se justifica pelo fato de que o
estado, dentre os demais, encontra-se na conjuntura econômica e fiscal mais preocupante
(Mercês & Freire, 2017). Aliado a isso, configura-se entre os lugares com o maior número de
escolas públicas do mundo (Longaich, 2017).
Para a consecução do objetivo proposto, estruturou-se o estudo em quatro seções, além
da presente introdução. A primeira seção consistiu no referencial teórico, no qual foi
apresentada uma sucinta exposição sobre eficiência dos gastos públicos em educação e alguns
estudos aplicados, servindo de arcabouço para a compreensão do tema. Conseguinte,
apresentou-se a metodologia empregada na pesquisa, onde foram abordadas a classificação da
pesquisa, a amostra e coleta de dados, os modelos empregados, as variáveis utilizadas e as
hipóteses testadas. Os dados encontrados foram analisados na seção seguinte em dois
estágios, e por fim, apresentadas as considerações finais acerca da pesquisa.
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2 Eficiência dos gastos públicos em educação e estudos aplicados
Gastos públicos se mostram importantes não apenas para promoção do bem-estar social,
como também, dependendo do modo como aplicados, podem contribuir para elevar o
desenvolvimento econômico. Musgrave (1969) relata a fundamental importância de
investimentos, pelo governo, em áreas básicas como saúde, infraestrutura e educação para
início do desenvolvimento econômico do país. Nesse sentido, “a questão da eficiência na
utilização dos recursos econômicos, assume importância crítica em países em
desenvolvimento, onde os recursos são particularmente escassos” (Musgrave & Musgrave,
1980, p. 639).
Dentre tais países, o Brasil, buscando aprimorar a gestão pública, incorporou na década
de 1990, com a Reforma do Aparelho do Estado, o modelo gerencial na administração pública
antepondo-se ao viés burocrata (Bresser-Pereira & Spink, 2006). Por meio de mecanismos
focados na primazia administrativa e no cidadão, o modelo gerencial acabou por superar o
modelo de gestão antecessor e teve como marco a implementação do princípio da eficiência,
por meio da Emenda Constitucional nº 19, de 04 de junho de 1998 (Castro, 2006).
Tal princípio impôs uma gestão pública exercida com excelência, celeridade, prontidão
e rendimento funcional, uma vez que alicerça-se meramente na legalidade se tornou
insuficiente para a atividade administrativa, demandando resultados positivos e em níveis
satisfatórios tanto para os serviços públicos quanto no auxílio da sociedade (Meirelles, 2009).
Para Penã (2008) o conceito de eficiência é o resultado da combinação ótima de
insumos e métodos necessários (inputs) em um processo produtivo com o intuito de gerar o
máximo de produto (output), ou seja, trata-se da habilidade em produzir de forma correta e
minimizar a relação insumo-produto, assegurando a otimização do emprego dos recursos.
Destarte, como forma de mensurá-la, comumente, em uma relação inputs-output, gastos
públicos são confrontados com indicadores de desempenho nos diversos serviços prestados à
sociedade, dentre eles a educação.
Neste setor, a questão de sua eficiência tem incitado interesse tanto de gestores quanto
de pesquisadores no tocante à problemática da relação entre financiamento e desempenho de
escolas públicas (Silva & Almeida, 2012), seja na esfera federal, estadual, como também
municipal.
Notadamente nos municípios, seus gestores procuram justificar com a limitação dos
recursos recebidos, o fraco desempenho dos indicadores educacionais, enquanto que,
pesquisadores argumentam que tal desempenho do ensino público municipal é devido a
ineficiência na aplicação dos recursos (Silva & Almeida, 2012). Isto é, não necessariamente
maiores investimentos em educação contribuiriam para uma maior eficiência nos serviços
prestados (Will, 2014).
Face ao exposto, se fazem notórios estudos empíricos (Lopes & Toyoshima, 2008; Silva
& Almeida, 2012; Santos et al., 2015) que, não apenas se limitando à mensuração de níveis de
eficiência na administração dos recursos destinados à educação dos municípios, estendem-se a
investigações acerca de potenciais fatores que os justifiquem, além da escassez no orçamento.
Dentre esses fatores, convém mencionar o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal
(IDHM), a densidade demográfica, a taxa de urbanização, e o Produto Interno Bruto (PIB),
comumente utilizados em pesquisas desta natureza.
No que tange ao IDHM, espera-se que quanto mais elevado, maior seja o índice de
eficiência alcançado pelo município, ou seja, acredita-se que o bem-estar social influencie na
melhor gestão dos recursos públicos por seus responsáveis (Santos, et al., 2015). Tais autores,
ao verificarem os fatores que afetam o nível de eficiência na aplicação dos recursos públicos
em educação básica dos municípios de Santa Catarina, encontraram uma relação positiva
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entre o IDHM e a escala de eficiência calculada, concluindo assim, que municípios que
apresentam um melhor bem-estar social tendem a aplicar melhor seus recursos com educação,
sob a justificativa de que cidades que apresentam melhores indicadores de qualidade de vida
costumam garantir como meta uma educação de qualidade, a qual exige eficiência na
aplicação dos recursos disponíveis (Santos, et al., 2015). Em consonância, tais achados vieram
a corroborar com os resultados encontrados por Lopes e Toyoshima (2008), quando da
investigação nos municípios mineiros.
A densidade demográfica, por sua vez, apresenta-se de forma contraditória entre estudos
anteriores (Silva & Almeida, 2012; Santos, et al., 2015). Silva e Almeida (2012), em sua
pesquisa acerca dos municípios do Rio Grande do Norte, constataram que o aumento da
densidade demográfica tem efeito direto sobre a ineficiência na alocação de recursos para a
educação, ou seja, municípios densamente povoados podem demonstrar maiores custos e
dificuldades no atendimento da crescente demanda por bens e serviços públicos, sobretudo no
tocante à educação. Nesse sentido, Santos et al. (2015) adotando como pressuposto tal
resultado, esperavam uma relação negativa da escala de eficiência com a densidade
demográfica. Entretanto, em seus resultados, encontraram uma relação oposta, inferindo que
municípios mais densamente povoados apresentam um índice de eficiência maior, sob a
justificativa de uma maior densidade populacional representar mais demanda por educação,
sem que haja necessidade de ampliação da alocação de recursos (Santos et al., 2015). Tal
resultado, por sua vez, alinhou-se com os achados de Lopes e Toyoshima (2008) de modo
análogo ao fator IDHM.
Em relação à taxa de urbanização, Silva e Almeida (2012) notaram um efeito inverso da
urbanização do município sobre a ineficiência no gasto com educação, ou seja, as melhores
condições de serviços e de bens públicos, existentes nas áreas urbanas, acabam por contribuir
para uma melhor alocação dos recursos municipais para a educação do que em municípios
com predomínio de características rurais.
Já no tocante ao PIB, também são encontrados resultados contraditórios na literatura.
Silva e Almeida (2012) verificaram que acréscimos no PIB evidenciam uma relação positiva
com a eficiência no gasto municipal com educação, atendendo ao pressuposto esperado, de
que o crescimento do PIB municipal e a melhoria no desenvolvimento local vêm permitir um
maior empenho dos prefeitos na aplicação dos recursos, com efeitos positivos sobre a
eficiência do gasto na educação. Em contrapartida, para Santos et al. (2015), esta relação foi
encontrada de forma negativa, contrariando tal pressuposto, e inferindo que municípios com
maior renda ou economia tendem a ser menos eficientes na aplicação dos seus recursos com
educação.
Ante o exposto, o presente estudo se propõe a investigar tais fatores socioeconômicos
como condicionantes aos níveis de eficiência dos gastos públicos na educação básica dos
municípios fluminenses, por meio da metodologia descrita na seção a seguir.
3 Metodologia
3.1 Classificação da pesquisa
Diante da taxonomia proposta por Kumar (2011), o presente estudo configura-se como
descritivo e quantitativo. Um estudo descritivo busca descrever, sistematicamente, uma
situação, problema, fenômeno, serviço ou programa, fornecendo informações sobre as
condições de vida de uma determinada comunidade (Kumar, 2011). E, quando se busca
quantificar ou determinar a magnitude da variação dessas informações, predominantemente
por meio de variáveis, o estudo classifica-se como quantitativo (Kumar, 2011).
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Desta forma, neste estudo, a finalidade descritiva é evidenciada na classificação dos
municípios fluminenses em decorrência do nível de eficiência fundamentando-se em fatos e
fenômenos peculiares a condições da educação básica em cada localidade e pela análise dos
fatores condicionantes dessa eficiência. Por seu turno, a abordagem quantitativa é constatada
no tratamento dos dados coletados, que com uso de ferramentas estatísticas busca subsidiar a
investigação proposta.
3.2 Amostra e coleta de dados
A amostra foi selecionada de forma não probabilística, sendo composta por 91 dos 92
municípios fluminenses. Cabe informar que o município de Mesquita foi retirado da amostra
por não apresentar resultado no Índice de Oportunidades Educacionais Brasileira (IOEB). Tal
critério de seleção baseou-se no fato do estado do Rio de Janeiro, além de encontrar-se,
dentre os demais, sob a conjuntura econômica e fiscal mais preocupante (Mercês & Freire,
2017), configurar-se entre os lugares com o maior número de escolas públicas do mundo
(Longaich, 2017).
Os dados utilizados no estudo foram coletados no Sistema de Informações sobre
Orçamentos Públicos em Educação (SIOPE), Instituto Brasileiro de Geografia e estatística
(IBGE) e Centro de Liderança Pública (CLP).
3.3 Modelos empregados
Para a consecução do objetivo proposto, o estudo se divide em dois estágios. No
primeiro estágio, foram mensurados os níveis de eficiência de cada município, por meio de
um modelo de Análise de Envoltória de Dados (Data EnvelopmentAnalysis – DEA),
comumente aplicado à análise de despesas públicas (Aristovnik, 2013). Trata-se de uma
técnica não-paramétrica para estimativa da eficiência relativa a unidades produtivas - DMUs
(do inglês Decision Making Units) - a partir de insumos empregados (inputs) e produtos
gerados (outputs) por estas mesmas unidades, sem a necessidade de se arbitrar pesos
(Sant`anna, 2012). Como resultado, obtém-se para cada DMU um escore que representa o
desempenho relativo, variando, usualmente, entre 0 e 1, ou entre 0 e 100% (Marinho, 2003).
No estudo em lide, as DMUs se referem aos municípios da amostra e os inputs e outputs às
variáveis descritas no subitem 3.4.
Ainda em relação ao modelo, utilizou-se o software Siad v. 3, com orientação ao output
e abordagem Variable Return to Scale (VRS). A orientação ao output se justifica pela
expectativa dos municípios em maximizar os resultados, mantidos os limitados recursos
orçamentários provisionados. Já a abordagem VRS se fundamenta na heterogeneidade de cada
município, aliada ao fato da impossibilidade de alteração de suas escalas para operarem em
escalas ótimas, sobretudo no que tange a gestão de recursos públicos (Sant`anna, 2012;
Lourenço, Angotti, Nascimento, & Sauerbronn, 2017).
No segundo estágio, pretendeu-se verificar quais fatores socioeconômicos seriam
condicionantes à eficiência na gestão (obtida no primeiro estágio). Para tanto, inicialmente,
foi verificada a correlação das variáveis por uma análise univariada. A finalidade da análise
de correlação é definir a magnitude e direção da relação entre duas variáveis, medidas pelo
coeficiente de Pearson (Moore, 2007). Quando seu valor se demonstra abaixo de 0,29 a
correlação é fraca; entre 0,30 e 0,49, baixa; entre 0,50 a 0,69, moderada; entre 0,70 a 0,89,
forte e acima de 0,90 muito forte (Pett, Lackey, & Sullivan, 2003). Por sua vez, seu sinal
indica um relacionamento positivo ou negativo entre as variáveis (Stevernson, 1981).
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Após esta análise, todas as variáveis foram agrupadas em um modelo de regressão
múltipla por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Para isto, foi utilizado o software Gretl.
A regressão é utilizada para descrever, por meio de uma equação matemática, a relação entre
um conjunto de variáveis explicativas (X) e uma única variável dependente (Y) (Bruni, 2009;
Lattin, Carroll, & Green, 2011). Por não diferir muito quanto ao desempenho dos modelos
Tobit e Papke-Wooldridge (também utilizados em pesquisas dessa natureza), o modelo de
MQO pode ser suficiente para o segundo estágio da modelagem DEA, simplificando os
cálculos de forma significativa (Hoff, 2007). Ainda em relação à modelagem, foi adotado para
a presente pesquisa o nível de significância de 5%.
Com o intuito de verificar a aplicabilidade do modelo, foram testados os pressupostos
de Normalidade dos resíduos, Homoscedasticidade dos resíduos e Multicolinearidade. O
primeiro indica que o conjunto dos resíduos formado pela amostra deve possuir distribuição
normal, com um intuito de demonstrar que os casos amostrados se dispõem de forma normal
por toda a extensão populacional; o segundo demonstra que o conjunto de resíduos que fazem
referência a cada uma das amostras deve possuir variância constante, ou seja dispersão
homogênea dos acontecimentos de Y em relação a cada amostra de X; e o último engloba a
análise da correlação que possa existir entre as variáveis independentes (Dias Filho, Corrar, &
Paulo, 2007).
3.4 Variáveis utilizadas
Para a análise DEA, foram consideradas uma variável de output e duas variáveis de
input, conforme apresentadas a seguir.
Para medição do desempenho da educação, foi utilizado como variável de output o
Índice de Oportunidades da Educação Brasileira (IOEB) relativo aos municípios da amostra.
Elaborado pelo Centro de Lideranças Públicas (CLP), trata-se de um índice único para cada
local (município, estado ou Distrito Federal), que engloba toda a educação básica – da
educação infantil ao ensino médio, de todas as redes existentes no local, bem como todos os
moradores locais em idade escolar, e não apenas os que estão efetivamente na escola (Centro
de Lideranças Públicas [CLP], 2017). Tal indicador se demonstra, desta forma, mais completo
que o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), usualmente empregado em
pesquisas desta natureza e que se limita ao fluxo escolar e médias de desempenho nas
avaliações (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira [INEP],
2015).
Assim, além de englobar em sua metodologia as variáveis do IDEB, se constitui
também das variáveis: taxa líquida de matrícula do ensino médio; escolaridade dos
professores; número médio de horas aula/dia; experiência dos diretores; taxa de atendimento
na educação infantil; e escolaridade média dos pais (CLP, 2017). Para o presente estudo, foi
considerada a última edição divulgada, em 2017.
Já como variáveis de inputs foram considerados os gastos com educação per capita e o
valor médio do rendimento mensal total domiciliar per capita nominal, ambos para cada
município da amostra. Para efeito de análise no software SIAD, as três variáveis receberam os
rótulos de IOEB, Gasto per capita e Renda per capita, respectivamente.
Tendo em vista que o indicador IOEB de 2017 (output) reúne como base informações
do ano de 2015 (2 anos de antecedência), aliada a complexidade de se admitir que resultados
constatados pelo indicador em determinado ano foram frutos tão somente de gastos incorridos
no mesmo período sem considerar esforços de anos anteriores, delimitou-se, para cada
município, o montante dos gastos em educação per capita no biênio 2014-2015. Estes gastos
foram ainda apresentados sob a forma per capita, com o intuito de se obter melhor
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comparativo, haja vista as peculiaridades de cada localidade. Assim, calculou-se a razão entre
as despesas liquidadas em educação no referido período, extraídas do Sistema de Informações
sobre Orçamentos Públicos em Educação (SIOPE, 2018) e o número de habitantes por
municípios obtidos através da plataforma do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE, 2015).
Já a inclusão da variável Renda per capita como input no modelo DEA teve o intuito de
relativizar os efeitos que, independentemente do nível de gasto público alocado, um padrão
de renda mais elevado poderia ter sobre o output (Faria, Jannuzzi, & Silva, 2008). Nesta
ocasião, foram considerados os valores referentes ao ano de 2010, data do último censo
efetuado pelo IBGE.
A Tabela 1 sintetiza as variáveis utilizadas no modelo DEA e suas respectivas
descrições.
Tabela 1 – Variáveis do modelo DEA
Variável Descrição
Inputs DEA
Gasto per capita (R$) Montante das despesas liquidadas em educação no biênio /
Número de habitantes por municípios
Renda per capita (R$) Valor médio do rendimento mensal total domiciliar nominal
/ Número de habitantes por municípios
Output DEA IOEB Medição do desempenho da educação
Fonte: dados da pesquisa
Para o segundo estágio (regressão por MQO) os escores de eficiência obtidos para cada
município após a modelagem DEA foram considerados como variável dependente (variável
Y). Por sua vez, fatores socioeconômicos, como IDHM, taxa de urbanização, densidade
demográfica, e PIB foram incluídos no modelo como potenciais variáveis explicativas
(variáveis X) da eficiência alcançada.
A inclusão dessas variáveis se alicerça nos estudos anteriores descritos na seção 2 do
presente estudo, sendo resumidas, na Tabela 2, por autores, localidade e respectiva relação
encontrada com a eficiência na aplicação dos recursos públicos em educação.
Tabela 2 – Variáveis explicativas da eficiência
Variável Autores Localidade Relação com
eficiência
IDHM
Lopes e Toyoshima (2008) Municípios de Minas Gerais Direta
Santos et al. (2015) Municípios de Santa Catarina Direta
Densidade
demográfica
Lopes e Toyoshima (2008) Municípios de Minas Gerais Direta
Silva e Almeida (2012) Municípios do Rio Grande do Norte Inversa
Santos et al. (2015) Municípios de Santa Catarina Direta
Taxa de
urbanização Silva e Almeida (2012) Municípios do Rio Grande do Norte Direta
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PIB
Silva e Almeida (2012) Municípios do Rio Grande do Norte Direta
Santos et al. (2015) Municípios de Santa Catarina Inversa
Fonte: dados da pesquisa
Como exposto na seção 2, evidenciam-se algumas divergências nos resultados, as quais
pretende-se verificar neste estudo.
Convém destacar que, para a presente pesquisa, adotou-se o PIB per capita, buscando
relativizar maiores disparidades, dada a diferença no número de habitantes em cada
município. Além disso, tanto o IDHM como a taxa de urbanização referem-se ao último
censo do IBGE (2010). As demais variáveis, com vista a se aproximarem do período de base
do IOEB, referem-se às projeções de 2015, também divulgadas pelo IBGE.
3.5 Hipóteses de pesquisa
As hipóteses da presente pesquisa encontram-se enunciadas a seguir:
• H1 – existe relação positiva entre o nível de eficiência dos gastos públicos na
educação básica dos municípios fluminenses e o IDHM.
• H2 – existe relação negativa entre o nível de eficiência dos gastos públicos na
educação básica dos municípios fluminenses e a densidade demográfica.
• H3 – existe relação positiva entre o nível de eficiência dos gastos públicos na
educação básica dos municípios fluminenses e a taxa de urbanização.
• H4 – existe relação positiva entre o nível de eficiência dos gastos públicos na
educação básica dos municípios fluminenses e o PIB per capita
A Tabela 3 sintetiza as variáveis escolhidas para serem testadas no modelo,
esclarecendo as hipóteses utilizadas para as respectivas associações (H1; H2; H3; H4).
Tabela 3 – Variáveis e associações
Variável dependente
(Y)
Variável independente
(X)
Hipóteses / Associações Relação esperada
Nível de eficiência dos
gastos públicos na
educação básica
IDHM H1 Direta
Densidade demográfica H2 Inversa
Taxa de urbanização H3 Direta
PIB per capita H4 Direta
Fonte: Dados da pesquisa
A respeito da hipótese 1 espera-se que haja uma relação direta, isto é, quanto maior for
o IDHM, maior será o índice de eficiência obtido pelo município. Presume-se que o bem-estar
social influencie na gestão de recurso públicos por seus administradores (Santos et al., 2015).
Já na hipótese 2 busca-se encontrar uma relação inversa, acreditando que quanto maior a
densidade demográfica menor é o nível de eficiência. Visto que, Silva e Almeida (2012)
constataram que municípios densamente povoados podem demonstrar maior dificuldade no
atendimento na demanda por bens e serviços, especialmente na área de educação. No tocante
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a hipótese 3 acredita-se que haja uma relação direta, de modo similar a hipótese 1. Pois as
melhores condições de serviços e de bens públicos, existentes nas áreas urbanas, colaboram
para uma melhor destinação de recursos na área de educação do que em municípios com
predomínio de características rurais (Silva & Almeida, 2012). Por fim, quanto a última
hipótese espera-se que haja uma relação direta, demonstrando que quanto mais elevado o PIB
per capita, maior será o nível de eficiência do município. Para Silva e Almeida (2012) um
crescimento do PIB municipal e a melhoria no desenvolvimento local vêm permitir um maior
empenho dos prefeitos na aplicação dos recursos, com efeitos positivos na eficiência do gasto
educacional.
4 Análise de Resultados
Nesta seção, apresentam-se os resultados obtidos para os dois estágios de análises
propostos na metodologia. No primeiro, a aplicação empírica do DEA. No segundo, a análise
por regressão com fito a testar as hipóteses supramencionadas.
4.1 Primeiro Estágio
Preliminarmente, apresenta-se na Tabela 4 a estatística descritiva das variáveis que
serviram de base para o primeiro estágio da análise. Convém mencionar, que não houve
correlação significante entre os inputs no modelo (p-valor 0,638), ao nível de significância
adotado.
Tabela 4 – Análise descritiva das variáveis estudadas.
Input Output
Gasto per capita (R$) Renda per capita (R$) IOEB
Média 1.742,32 580,44 4,26
Mínimo 432,31 338,00 3,40
Máximo 7.782,29 1.700,00 5,00
Fonte: Dados da pesquisa
Os maiores valores de Gasto per capita, Renda per capita e IOEB correspondem aos
municípios São João de Meriti, Rio de Janeiro e Carmo, respectivamente. Em contrapartida,
Miguel Pereira, Macuco e Belford Roxo foram os que obtiveram os menores. O município de
São João de Meriti mesmo despendendo mais recursos não obteve o melhor desempenho em
educação. De modo análogo, o município de Miguel Pereira ao apresentar os menores gastos
também não se figurou na pior colocação do ranking IOEB.
Tais observações vão de encontro à premissa de que o aumento nos gastos em educação
pode contribuir para melhores resultados na qualidade da educação. Na realidade, tudo
decorre da eficiência na gestão dos recursos pela administração pública. Destarte, a Tabela 5
sintetiza a distribuição dos municípios por intervalos de eficiência alcançados na análise
DEA.
Tabela 5 – Distribuição dos municípios pelo intervalo de eficiência.
Intervalo de eficiência Número de Municípios Frequência Relativa
(0,51 ─ 0,60) 3 3,30%
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(0,61 ─ 0,70) 14 15,38%
(0,71 ─ 0,80) 34 37,38%
(0,81 ─ 0,90) 26 28,57%
(0,91 ─ 1,00) 14 15,38%
Total 91 100,00%
Fonte: Dados da pesquisa
Verifica-se que os municípios estão, em sua maioria, concentrados no acumulado de
dois intervalos de eficiência (0,71 ─ 0,90), que totalizam 60 dentre os 91 municípios
estudados, importando em mais de 65% da amostra. Seguidamente, as Tabelas 6 e 7
apresentam os quinze municípios mais eficientes e ineficientes, respectivamente.
Tabela 6 – Resultado dos municípios eficientes.
Fonte: Dados da pesquisa
É possível verificar, através da tabela 3, que Carmo foi o município mais eficiente e que
dentre os quinze primeiros municípios, não há nenhum da região metropolitana do Estado.
Outro ponto importante é o fato do município de Miguel Pereira ter sido o que menos gastou,
porém foi o décimo primeiro mais eficiente do estudo, o que corrobora com a definição do
modelo DEA que não leva em consideração apenas aspectos financeiros (Savian & Bezerra,
2013).
Inputs Output Resultado
Municípios eficientes Gasto per capita (R$) Renda per capita
(R$) IOEB DEA
Carmo 1.407,57 516,00 5,0 1,00000
Paty de Alferes 1.815,25 432,00 4,8 0,98509
São José de Ubá 771,02 389,00 4,6 0,97048
Santo Antônio de Pádua 2.368,16 547,00 4,9 0,96274
Comendador Levy Gasparian 1.969,40 493,00 4,8 0,95363
Itaperuna 1.001,83 640,00 4,7 0,93790
Bom Jesus de Itabapoana 1.181,50 580,00 4,7 0,93003
Italva 1.428,49 496,00 4,7 0,92964
Nova Friburgo 1.283,32 762,00 4,8 0,92614
Engenheiro Paulo de Frontin 1.705,58 505,00 4,7 0,92235
Miguel Pereira 432,31 718,00 4,5 0,91781
Aperibé 1.795,61 467,00 4,6 0,91187
Quissamã 935,29 512,00 4,5 0,90711
São João da Barra 471,91 485,00 4,2 0,90672
Bom Jardim 1.269,40 559,00 4,6 0,89711
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Tabela 7 – Resultado dos municípios ineficientes.
Fonte: Dados da pesquisa
Na Tabela 7, observa-se que Belford Roxo é o município mais ineficiente do estado.
Além disso, o município de São João de Meriti, em que pese responsável pelo maior gasto em
educação dentre todos os municípios analisados, situou-se na penúltima posição do ranking
de eficiência. Destaca-se, ainda, que sete dentre as quinze cidades ineficientes são da região
metropolitana do Estado.
No próximo estágio, os resultados dos escores de eficiência ora alcançados foram
tratados como variável dependente no modelo de regressão múltipla.
4.2 Segundo Estágio
Inicialmente, foi verificada a correlação das variáveis por uma análise univariada.
Estabeleceu-se a matriz de correlação entre as variáveis empregadas, conforme apresentada
na Tabela 8.
Tabela 8 – Matriz de Correlação das Variáveis.
Nível de
eficiência IDHM
Densidade
Demográfica
Taxa de
Urbanização PIB per capita
Nível de eficiência 1,000
IDHM 0,039 1,000
Inputs Output Resultado
Municípios ineficientes Gasto per capita (R$) Renda per capita
(R$) IOEB DEA
São Pedro da Aldeia 1.584,83 630,00 4,0 0,69235
Arraial do Cabo 1.859,03 638,00 4,0 0,68868
Duque de Caxias 1.379,69 498,00 3,9 0,68788
Santa Maria Madalena 1.655,98 491,00 3,9 0,68737
Nova Iguaçu 1.142,97 493,00 3,8 0,67017
Rio Bonito 1.590,28 563,00 3,9 0,66955
Araruama 1.469,83 609,00 3,9 0,66351
Japeri 1.541,27 368,00 3,5 0,66263
Barra do Piraí 962,09 614,00 3,8 0,66151
Guapimirim 1.265,15 505,00 3,8 0,65810
Itaboraí 1.768,85 482,00 3,8 0,65658
Conceição de Macabu 1.182,43 530,00 3,7 0,62482
São Gonçalo 2.017,49 572,00 3,7 0,59528
São João de Meriti 7.782,29 515,00 3,8 0,58525
Belford Roxo 833,36 418,00 3,4 0,56349
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Densidade
Demográfica -0,357** 0,182 1,000
Taxa de
Urbanização -0,362** 0,499** 0,332** 1,000
PIB per capita 0,105 0,278** -0,066 0,113 1,000
** Correlação é significante ao nível de 0,05 (bicaudal)
Fonte: Dados da pesquisa
Assim, sob a contrapartida da variável dependente (Y) no estudo (nível de eficiência),
foi observada uma correlação baixa e negativa para as variáveis densidade demográfica e
Taxa de Urbanização. Já os coeficientes de Pearson obtidos para as variáveis IDHM e PIB
per capita remeteram a correlações que não se mostraram significantes ao nível de
significância adotado.
É válido ressaltar que existem indícios de baixa colinearidade entre as variáveis
independentes, pois as correlações entre as mesmas são baixas e em alguns casos não
significativa, ou seja, as variáveis independentes não fornecem obstáculos para analisar os
impactos das mesmas de forma isolada sobre a variável dependente. Conforme, Dias Filho et
al. (2007) variáveis independentes altamente correlacionadas produzem informações análogas
para prever e explicar o comportamento do fenômeno.
Após, por ocasião do modelo de regressão múltipla por MQO, uma vez atendidos os
pressupostos de normalidade dos resíduos (p-valor de 0,1813), homoscedasticidade dos
resíduos (p-valor de 0,6299) e multicolinearidade (maior FIV observado de 1,447), obteve-se
os seguintes resultados resumidos na Tabela 9.
Tabela 9 – Resultados da análise.
Coeficiente Razão – T P- Valor
CONST 0,568312 3,596 0,0005
IDHM 0,645291 2,538 0,0130
Densidade
Demográfica -1,37489e-05 -2,681 0,0088
Taxa de
Urbanização -0,266888 -3,775 0,0003
PIB per capita 1,79266e-07 0,5890 0,5574
R2 0,263498 P-Valor (F) 0,000024
Fonte: Dados da pesquisa
Dado o P-valor da estatística F (0,000024) menor do que o nível de significância
definido no estudo (0,05), a hipótese nula de que o modelo como um todo não é significativo
foi rejeitada. Corroborando, inclui-se a análise do R², que demonstra o poder explicativo do
modelo, ou seja, é o volume da variância da variável dependente que pode ser explicada com
o agrupamento das variáveis independentes, sendo esta a forma mais usada na estatística para
esclarecer o resultado de uma regressão (Tabachnick & Fidell, 1996). Alcançou-se um R² de
0,263498, apontando que em torno de 26% das variações dos escores de eficiência podem ser
explicados pelas variáveis independentes escolhidas.
Quanto à variável IDHM, obteve-se um p-valor significativo (0,0130), corroborando
para a não rejeição de H1. Ademais, dado seu coeficiente, é possível afirmar que uma
variação positiva em uma unidade no IDHM, explica um aumento de aproximadamente
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0,6453 pontos percentuais (p.p.) no nível de eficiência dos gastos públicos na educação básica
dos municípios fluminenses. Esse resultado corrobora com os estudos de Lopes e Toyoshima
(2008) e de Santos et al. (2015), que verificaram a influência positiva do bem-estar social na
eficiência dos gastos públicos.
Quanto às variáveis densidade demográfica e taxa de urbanização, seus p-valores
(0,0088 e 0,0003), respectivamente, também se demonstram significativos, porém com
coeficientes apresentando-se de forma negativa. Ou seja, estas variáveis possuem uma relação
inversa com a variável dependente.
Em relação a H2, tem-se sua não rejeição, visto que os resultados mostram que um
aumento da densidade demográfica em 100 habitantes/m2 explicaria uma diminuição do nível
de eficiência em 0,001374p.p. Esse resultado, em que pese ir de encontro à literatura de
Lopes e Toyoshima (2008) e Santos et al.(2015), alinha-se aos achados de Silva e Almeida
(2012), que afirmam que, quanto mais elevada a densidade demográfica, maior a
probabilidade de enfrentar dificuldades na gerência dos recursos públicos, incluindo os
relacionados a educação.
Já em H3, tem-se sua não rejeição, mas com uma inversão do sinal esperado, visto que
os resultados mostram que um aumento da taxa de urbanização em 1,00 p.p também
explicaria uma diminuição do nível de eficiência, desta vez de 0,27p.p. Entretanto, tal achado
foi de encontro aos estudos de Silva e Almeida (2012). Para estes autores, uma maior oferta
de bens públicos e de serviços nos municípios urbanos favorece que seus gestores encontrem
maiores facilidades na gestão dos recursos com a educação do que nos municípios com
predomínio de características rurais. No entanto, resultados da presente pesquisa apontam que
a cidade metropolitana com maior nível de eficiência foi Niterói, figurando-se apenas na 17º
posição. Face ao exposto, de forma análoga à densidade demográfica, infere-se que cidades
mais urbanizadas tendem apresentar um maior custo de vida quando comparado ao de regiões
rurais, o que de certa forma pode vir a contribuir para dificuldades na gestão de recursos
públicos.
Por fim, a variável PIB per capita apresentou p-valor (0,5574) acima do nível de
significância, o que impôs a rejeição da hipótese H4. Portanto, não foi possível afirmar que a
eficiência seja influenciada por variações no PIB per capita, ao contrário dos resultados de
Silva e Almeida (2012) e Santos et al. (2015).
Em síntese, dos fatores socioeconômicos testados no modelo, apenas o PIB per capita
não se mostrou significante para influenciar no nível de eficiência dos gastos públicos na
educação básica dos municípios fluminenses, ao nível de significância indicado, ao contrário
do IDHM, densidade demográfica e taxa de urbanização.
Quanto ao IDHM, seu aumento proporciona uma melhora no nível de eficiência, ou
seja, um maior bem-estar social pode auxiliar na gestão dos gastos públicos na área de
educação, corroborando com os resultados de estudos anteriores (Lopes & Toyoshima, 2008;
Santos et al.,2015).
Já quanto a densidade demográfica e a taxa de urbanização observou-se que um
aumento nesses dois fatores tendem a diminuir o nível de eficiência na forma de administrar
por parte dos gestores. Ou seja, a ineficiência no emprego dos gastos públicos na área de
educação poderá ser ocasionada pela elevação da densidade demográfica, o que mostra uma
maior dificuldade do gestor público para atender a procura de bens e serviços públicos.Tal
resultado ainda não possui um entendimento pacificado, dado ir de encontro à literatura de
Lopes e Toyoshima (2008) e Santos et al,. (2015), e alinhar-se aos achados de Silva e
Almeida (2012). De modo análogo, quanto a taxa de urbanização, o estudo também
apresentou relação inversa ao nível de eficiência, isto é, áreas menos urbanas conseguem
administrar melhor seus gastos com educação. Diferente do estudo de Silva e Almeida (2012),
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no qual afirmam que áreas urbanas empregam melhor seus gastos em educação. Os resultados
encontrados poderão contribuir para melhora da eficiência dos gastos na área educacional,
propiciando o aprimoramento das estratégias adotadas pelos gestores públicos.
5 Considerações finais
O atual contexto de crise fiscal e a crescente preocupação da sociedade com os gastos
públicos impõe aos gestores que se tornem cada vez mais eficientes na administração das
diversas funções do Estado, dentre elas, a educação, indispensável para o desenvolvimento de
qualquer país.
Nesse sentido, o presente estudo buscou analisar os impactos dos fatores
socioeconômicos condicionantes aos níveis de eficiência dos gastos públicos na educação
básica dos municípios fluminenses.
Para tanto, o estudo se dividiu em dois estágios. No primeiro estágio, foram
mensurados os níveis de eficiência de cada município, por meio de um modelo de Análise de
Envoltória de Dados (Data EnvelopmentAnalysis– DEA). No segundo estágio, pretendeu-se
verificar quais fatores socioeconômicos seriam condicionantes à eficiência na gestão (obtida
no primeiro estágio), através de um modelo de regressão múltipla por Mínimos Quadrados
Ordinários (MQO).
Os resultados encontrados indicam que dos quatro fatores testados (IDHM, taxa de
urbanização, densidade demográfica e PIB per capita), apenas este último não apresentou
relação com os níveis de eficiência calculados. Isto é, em termos estatísticos, a H1 e H2 não
foram rejeitadas, sendo rejeitadas H3 e H4. Notadamente, evidencia-se uma relação direta
entre o IDHM e a eficiência dos gastos públicos na educação básica dos municípios
fluminenses, ao contrário da densidade demográfica e da taxa de urbanização.
Por oportuno, convém destacar a heterogeneidade nos resultados das pesquisas, uma
vez que, frente às conclusões ora encontradas, o IDHM foi o único fator que apresentou o
mesmo resultado de relação quando comparado a estudos anteriores (Lopes & Toyoshima,
2008; Santos et al., 2015) Quanto aos resultados dos fatores densidade demográfica e taxa de
urbanização, o primeiro pode ser evidenciado pelo mal desempenho das cidades
metropolitanas no escores de eficiência, sendo Niterói a melhor colocada, apenas em 17a
posição, pois, de acordo com IBGE (2015), em torno de 70% da população do estado
fluminense vive na região metropolitana. Em que pese a relação inversa encontrada alinhar-se
à hipótese esperada pela presente pesquisa, assim como ao resultado de Silva e Almeida
(2012), outros estudos encontraram relações diretas (Lopes & Toyoshima, 2008; Santos et
al.,2015), o que mostra que o entendimento ainda não se resta pacificado. Caso análogo ao
segundo fator, taxa de urbanização, cujo resultado, ao contrário da hipótese esperada e dos
estudos de Silva e Almeida (2012), apresentou uma relação inversa. Isto é, dentre os quinze
municípios mais eficientes, treze apresentam uma taxa de urbanização abaixo de 90%, tal
dado é relevante observando pelo prisma de que em torno de 43% dos municípios do estudo
possuem uma taxa de urbanização maior que 90%. No mesmo sentido o fator PIB per capita,
também foi de encontro à hipótese esperada e a estudos anteriores (Silva & Almeida 2012;
Santos et al, 2015), importando em relação não significativa junto ao nível de eficiência.
Dentre as limitações, ressalta-se o escopo temporal das variáveis, dada a complexidade
de se admitir que resultados constatados pelo indicador IOEB em determinado ano foram
frutos tão somente de gastos incorridos no mesmo período sem considerar esforços de anos
anteriores. Aliado a isto, a defasagem no banco de dados utilizado, cujo último censo do
IBGE data de 2010, pode acarretar em possíveis distorções nos resultados.
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Como contribuição, a pesquisa, ao identificar potenciais fatores externos condicionantes
à eficiência dos gastos correspondentes, propicia o aprimoramento das estratégias adotadas.
Neste ensejo, dada também a heterogeneidade nos resultados comparados, sugere-se novos
estudos para confronto dos fatores ora analisados, em diferentes localidades, assim como, a
inclusão de outras variáveis no modelo DEA, além de potenciais como por exemplo, fatores
políticos, porte dos municípios, dentre outros fatores que possam aumentar o poder
explicativo e preditivo da regressão.
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