einführung in die informationsverarbeitung teil thaller stunde ii: datenstrukturen
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Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen. Köln 28. Oktober 2010. I. Grundbegriffe. dada ist in zürich geboren. zieht man straßburg von zürich ab so bleibt 1916. Hans Arp, “Strassburgkonfiguration”, - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Einführung in die InformationsverarbeitungTeil Thaller
Stunde II: Datenstrukturen
Köln 28. Oktober 2010
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I. Grundbegriffe
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dada ist in zürich geboren. zieht man straßburg von zürich ab so bleibt 1916.
Hans Arp, “Strassburgkonfiguration”,
in: ich bin in der Natur geboren. Ausgewählte Gedichte.
Hrsg. V. H. Bolliger et al., Zürich-Hamburg, 2002
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• Zahlen
• Bilder
• Zeichenketten
• Geburtstage
• Briefe
Datentyp
4
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• Addieren
• Komprimieren
• Vergleichen
• Abstand berechnen
• Beziehen
Operationen
5
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• Zahl {Darstellung, Addieren, …}
• Bild {Darstellung, Komprimieren, …}
• Text {Darstellung, Vergleichen, … }
• Zeit {Darstellung, Abstand berechnen, … }
• Brief {Darstellung,Beziehen, …}
Datenstrukturen
6
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Datenstruktur =
{Datentyp, Legale Operationen }
“Datentyp” und “Datenstruktur” oft aber auch synonym!
7
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• Boolean / Logischer Wert
• Integer
• [ Rationale Zahlen ]
• Realzahlen
• Zeichen
• Zeichenketten
Basisdatenstrukturen
8
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Datenstrukturen geben Regeln wieder, wie ein bestimmter Speicherbereich interpretiert wird.
ASCII Zeichen 'a' = 97; 'A' = 65.
oder'Pixel' 97 ist eineinhalb mal heller als 'Pixel' 65.
Datenstrukturen und Hardware
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Festlegungen sind „willkürlich“.
Groß- / Klein v. Umlaute
Datenstrukturen und Hardware
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Zeichen
a 097 A 65
b 098 B 66
c 099 C 67
d 100 D 68
e 101 E 69
f 102 F 70
g 103 G 71
h 104 H 72
i 105 I 73
j 106 J 74
k 107 K 75
… … … …11
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Zeichen
a 01100001 A 01000001
b 01100010 B 01000010
c 01100011 C 01000011
d 01100100 D 01000100
e 01100101 E 01000101
f 01100110 F 01000110
g 01100111 G 01000111
h 01101000 H 01001000
i 01101001 I 01001001
j 01101010 J 01001010
k 01101011 K 01001011
… … … …12
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Zeichen
a 01100001 A 01000001
b 01100010 B 01000010
c 01100011 C 01000011
d 01100100 D 01000100
e 01100101 E 01000101
f 01100110 F 01000110
g 01100111 G 01000111
h 01101000 H 01001000
i 01101001 I 01001001
j 01101010 J 01001010
k 01101011 K 01001011
… … … …13
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Festlegungen sind „willkürlich“.
lower(x) = upper(x) | '00100000'
= schnellste verfügbare Operation des Rechners!
Zeichen
14
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Darstellung von Datenstrukturen sind „willkürlich“.
… können den Aufwand für eine Anwendung aber entscheidend beeinflussen!
*
Merke:
15
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Diagrammatische Darstellung:
A „zeigt auf“ B
Datenstruktur „Zeiger“
A B
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Diagrammatische Darstellung:
„Zeiger“: Ein Speicherinhalt eines Rechners verweist auf einen anderen.
Datenstruktur „Zeiger“
A B
17
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Speicher als „karierte Zeile“
Datenstruktur im Speicher
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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Zahl „14123“ in Bytes 0 bis 1
Zahl „22445“ in Bytes 10 bis 11
14123 22445
Datenstruktur im Speicher
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
19
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Zeichen „a“ in Byte 0
Zeichen „q“ in Byte 11
a q
Datenstruktur im Speicher
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
20
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Zeiger in Bytes 0 bis 1 verweist auf Speicherblock, enthaltend „xy“, beginnend in Byte 10
10 x y
Datenstruktur im Speicher
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
21
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Zeiger in Bytes 0 bis 1 verweist auf Speicherblock, enthaltend „xy“, beginnend in Byte 10.
Zeiger graphisch
x y
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
22
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Zeiger verweist von einem Datenblock auf einen anderen.
*
Zeiger graphisch
23
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II. Technische Datenstrukturen
24
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Stacks
Auch bekannt als: „LIFO“ – Last In, First Out 25
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Lies:
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Start
Atom 1
26
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„Push to stack“
Atom 1
27
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Lies:
Verarbeite:
„Lies weiter“
Atom 2
Atom 1
28
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Lies:
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„Push to stack“
Atom 2
Atom 1
29
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Lies:
Verarbeite:
„Lies weiter“
Atom 3
Atom 2
Atom 1
30
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Lies:
Verarbeite:
SchließlichAtom 5
Atom 4
Atom 3
Atom 2
Atom 1
31
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Lies:
Verarbeite:
„Pop from stack“
Atom 5
Atom 4
Atom 3
Atom 2
Atom 1
32
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Lies:
Verarbeite:
„Pop from stack“
Atom 4
Atom 3
Atom 2
Atom 1
33
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Lies:
Verarbeite:
„Pop from stack“
Atom 3Atom 2
Atom 1
34
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Lies:
Verarbeite:
„Pop from stack“
Atom 2
Atom 1
35
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Lies:
Verarbeite:
*
„Pop from stack“
Atom 1
36
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Queues
Auch bekannt als: „FIFO“ – First In, First Out 37
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Lies:
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Start
Atom 1
38
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Lies:
Verarbeite:
„Push to queue“
Atom 1
39
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Lies:
Verarbeite:
„Lies weiter“
Atom 2
Atom 1
40
![Page 41: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/41.jpg)
Lies:
Verarbeite:
„Push to queue“
Atom 2
Atom 1
41
![Page 42: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/42.jpg)
Lies:
Verarbeite:
„Lies weiter“
Atom 3
Atom 2
Atom 1
42
![Page 43: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/43.jpg)
Lies:
Verarbeite:
SchließlichAtom 5
Atom 4
Atom 3
Atom 2
Atom 1
43
![Page 44: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/44.jpg)
Lies:
Verarbeite:
Pop from queueAtom 5
Atom 4
Atom 3
Atom 2Atom 1
44
![Page 45: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/45.jpg)
Lies:
Verarbeite:
Pop from queueAtom 5
Atom 4
Atom 3
Atom 2
45
![Page 46: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/46.jpg)
Lies:
Verarbeite:
Pop from queueAtom 5
Atom 4
Atom 3
46
![Page 47: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/47.jpg)
Lies:
Verarbeite:
Pop from queueAtom 5
Atom 4
47
![Page 48: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/48.jpg)
Lies:
Verarbeite:
*
Pop from queue
Atom 5
48
![Page 49: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/49.jpg)
Einfach Verknüpfte Listen
49
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Erzeuge Atom 1
Atom 1
50
![Page 51: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/51.jpg)
Kopf:
Mache Atom 1 zum Listenkopf
Atom 1
51
![Page 52: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/52.jpg)
Kopf:
Erzeuge Atom 2
Atom 1
Atom 2
52
![Page 53: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/53.jpg)
Kopf:
Verbinde Atom 2 mit Liste
Atom 1
Atom 2
53
![Page 54: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/54.jpg)
Kopf:
Erzeuge Atom 3
Atom 1
Atom 2
Atom 3
54
![Page 55: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/55.jpg)
Kopf:
Verbinde Atom 3 mit Liste
Atom 1
Atom 2
Atom 3
55
![Page 56: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/56.jpg)
Kopf:
Lösche Atom 2
Atom 1
Atom 2
Atom 3
56
![Page 57: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/57.jpg)
Kopf:
*
Füge Atom 4 ein
Atom 1
Atom 3
Atom 4
57
![Page 58: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/58.jpg)
Doppelt Verknüpfte Listen
58
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Kopf:
Schwanz:
Doppelt verknüpfte Liste
Atom 1
Atom 2
Atom 3
59
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Kopf:
Schwanz:
Löschen von Atom 2
Atom 1
Atom 2
Atom 3
60
![Page 61: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/61.jpg)
Kopf:
Schwanz:
*
Einfügen von Atom 4
Atom 1
Atom 4
Atom 3
61
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III. Inhaltliche Datenstrukturen
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<Datentyp> ::=
ein 3-Tupel (oder Tripel) { E, I, O }
wobei
E ::= Externe Darstellung
I ::= Interne Darstellung
O ::= Menge auf I definierter Operationen
(Notation: " ::= " = "definiert als ")
Datentypen allgemein:
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E Regel für "4.6.2007"
I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist.
O
t-less(i,j) ===> Boolean
t-less(4.6.2007,5.6.2007) ===> True
t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl
t-subtract(5.6.2007,4.6.2007) ===> 1
Datentyp Zeit allgemein:
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E Regel für "pri non jun 2007"
I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0,
wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist.
O
t-less(i,j) ===> Boolean
t-less(pri non jun 2007,non jun 2007) ===> True
t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl
t-subtract(non jun 2007,pri non jun 2007) ===> 1
Datentyp „Historische Zeit“ I
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0,
wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist.
0 i
t
Datentyp „Historische Zeit“ I
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E Regel für "6 Tammuz 5763"
I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0,
wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist.
O
t-less(i,j) ===> Boolean
t-less(6 Tammuz 5763,7 Tammuz 5763) ===> True
t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl
t-subtract(7 Tammuz 5763,6 Tammuz 5763) ===> 1
Datentyp „Historische Zeit“ II
67
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0,
wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist.
0 i
t
Datentyp „Historische Zeit“ II
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E Regel für "Freitag nach Fronleichnam 2007"
I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist.
O
t-less(i,j) ===> Boolean
t-less(Freitag nach Fronleichnam 2007,Samstag nach Fronleichnam 2007) ===> True
t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl
t-subtract(Samstag nach Fronleichnam 2007,Freitag nach Fronleichnam 2007) ===> 1
Datentyp „Historische Zeit“ III
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0,
wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist.
0 i
t
*
Datentyp „Historische Zeit“ III
70
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E Regel für "4.4.1458"
I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0,
wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsets t vom Ursprung definiert ist.
O
t-less(i,j) ===> mehrwertiger Wahrheitswert { True, Undecidable, False }
t-less(4.4.1458, 5.4.1458) ===> Undecidable
t-subtract(i,j) ===> "Historische Zahl"
t-subtract(5.4.1458,4.4.1458) ===> { 1, 366 }
Datentyp „Historische Zeit“ IV
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsets t vom Ursprung definiert ist.
0 i i‘
t
Datentyp „Historische Zeit“ IV
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E Regel für "14.7.1763 - 24.10.1763"
I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsetpaaren t vom Ursprung definiert ist.
O
t-less(i,j) ===> kontinuierlicher Wahrheitswert (Z.B. Grad der Überlappung von n Intervallen.)
t-less(4.4.1463 - 14.7.1763, 14.7.1763 - 24.10.1763) ===> 99 %
t-subtract(i,j) ===> "Historische Zahl"
t-subtract(14.7.1763 - 24.10.1763, 4.4.1463 - 14.7.1763) ===> { 0, 200 }
Datentyp „Historische Zeit“ V
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsetpaaren t vom Ursprung definiert ist.
0 i i‘
t
*
Datentyp „Historische Zeit“ IV
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Philosophie ist die systematische Verwirrung einer eigens zu diesem Zweck geschaffenen Terminologie.
Volksmund, ca. 1960.
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Ein Bild
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6 Zeilen5 Spalten
Ein Bild
77
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5 Zeilen6 Spalten
Ein Bild
78
![Page 79: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/79.jpg)
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
1 == oker0 == rot
Ein Bild
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1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
1 == blau 0 == gelb
Ein Bild
80
![Page 81: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/81.jpg)
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
Speicherung:1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1
Unkomprimiert
Ein Bild
81
![Page 82: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/82.jpg)
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
Store:6,1,3,0,3,1,1,0,4,1,1,0,4,1,1,0,7,1
(Compressed)Run Length Encoded
Ein Bild
82
![Page 83: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/83.jpg)
1,1 2,1 3,1 4,1 5,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6
Speicherung:SetSize: 5 by 6SetBackgroundColor:OchreSetForegroundColor:RedSetLetterHeight: 4MoveTo: 3,5DrawLetter: T
Vector Format
Ein Bild
83
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6 Zeilen5 Spalten
1 == oker0 == rot
Unkomprimiert
Ein Bild
84
![Page 85: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/85.jpg)
Dimensionen
1 == ochre0 == red
Uncompressed
Ein Bild
85
![Page 86: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/86.jpg)
Dimensionen
Photogrammetrische Interpretation
Unkomprimiert
Ein Bild
86
![Page 87: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/87.jpg)
Dimensionen
Photogrammetrische Interpretation
Kompressionstechnik
Ein Bild
87
![Page 88: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/88.jpg)
<basic information>
<rendering information>
<storage information>
Ein Bild
88
![Page 89: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/89.jpg)
<basic information>(implizit / explizit)
<rendering information>(implicit / explicit)
<storage information>(implicit / explicit)
… und die Daten?
Ein Bild
89
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1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
Daten entweder alsDatenstrom
1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1
Ein Bild
90
![Page 91: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/91.jpg)
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
Daten entweder alsDatenstrom oder alsVerarbeitungsanweisungen
SetSize: 5 by 6SetBackgroundColor:OchreSetForegroundColor:RedSetLetterHeight: 4MoveTo: 3,5DrawLetter: T
Ein Bild
91
![Page 92: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/92.jpg)
Praktische Bedeutung?
92
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002 004
234 123
234 156
127 178
221 221
Processing dictionary
Payload
“Bit rot”
93
![Page 94: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/94.jpg)
002 004
234 123
234 156
127 xxx
221 221
Die Beschädigung eines Bytes führt dazu, dass ein Byte nicht korrekt dargestellt werden kann.
“Bit rot”
94
![Page 95: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/95.jpg)
002 xxx
234 123
234 156
127 178
221 221
“Bit rot”
Die Beschädigung eines Bytes führt dazu, dass zehn Bytes nicht korrekt dargestellt werden können.
95
![Page 96: Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070410/5681457e550346895db25673/html5/thumbnails/96.jpg)
Wird die relativ geringe Datenmenge des Processing Dictionary „robust“ gemacht, sind Verletzungen der großen Menge an Payload Daten relativ harmlos.
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Danke für heute!
97