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Einführung in MATLAB

Grundlagen für die Übungen begleitend zur

Vorlesung „Neuroinformatik I”

Stefan Scherer ([email protected])David Bouchain ([email protected])19. 10. 2007Institut für NeuroinformatikFakultät für Ingenieurwissenschaften und Informatik

Einführung in MATLAB | Scherer & Bouchain | 19. 10. 2007Seite 2

Inhalt

– Was ist MATLAB?

– Mit MATLAB arbeiten

– Variablen (Vektoren, Matrizen, ...)

– Flusskontrolle und Funktionen

– Visualisierung

– Nützliche Funktionen


Was ist MATLAB?

MATLAB ist:– eine Entwicklungsumgebung mit eigener Skriptsprache– spezialisiert auf numerische Berechnungen insbesondere mit

Vektoren und Matrizen– versehen mit vielseitigen Visualisierungsmöglichkeiten– ausgestattet mit einer sehr umfangreichen Funktionsbibliothek.

MATLAB ist nicht:– ein CAS (computer algebra system) wie z. B. MAPLE,

Mathematica– eine allgemeine Programmiersprache wie z. B. C/C++, Java– schnell!


Mit MATLAB arbeiten

MATLAB starten:– lokale Installation

• leider gibt es keine Lizenzen im SGI

– im SGI-Pool• Linux: matlab aufrufen

• Windows: Intallation vorhanden

– von einem entfernten Rechner aus• im Textmodus• via X11 forwarding

Anwenden:– interaktiv

– skriptbasiert (.m-Dateien)

>> x=[1,2,3]

x =

1 2 3

>> y=x'

y =

1 2 3

>> y*x

ans =

1 2 3 2 4 6 3 6 9

>>


Das MATLAB-Hauptfenster


Das Befehlsfenster


Der Editor


MATLAB übers Intranet/Internet

bouchain@retina:~$ ssh [email protected]:ab29@wsl02:~$ matlabWarning: Unable to open display , MATLAB is starting without a display. You will not be able to display graphics on the screen.

< M A T L A B > Copyright 1984-2006 The MathWorks, Inc. Version 7.3.0.298 (R2006b) August 03, 2006

To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, or demo. For product information, visit www.mathworks.com.

>> x=[1,2,3]

x =

1 2 3

>> exitab29@wsl02:~$ exitbouchain@retina:~$ ssh -Y [email protected]:ab29@wsl02:~$ matlabab29@wsl02:~$ exitbouchain@retina:~$


Allgemeines

Syntaktische Feinheiten:

– % beginnt Zeilenkommentar

– ; unterdrückt Konsolenausgabe

– gilt für Konsole und Skript!

>> x = 5

x =

5

>> y = x;>> y

y =

5

>> % y = 6>> y

y =

5

>>


Variablen

– Variablen müssen nicht deklariert werden!

– Bezeichner• sind alphanumerisch• beginnen mit einem Buchstaben

– MATLAB ist casesentitiv– Definition durch Zuweisung

• x = [1, 2, 3]

• s = 'Hello, World!'

– Operatoren• Zuweisung: x = y

• Arithmetik: +, -, *, /, ^

• Vergleich: >, <, >=, <=, ==, ~=

• Logik: &, |, ~

>> a??? Undefined function or variable 'a'.

>> a = 23

a =

23

>> A = 42

A =

42

>> a

a =

23

>> a ~= A

ans =

1>>

ungleich

NICHT


Vektoren

Definieren:

– Zeilenvektor:• x = [1, 2, 3]

• x = [1 2 3] identisch

• x = 7:11 <von>:<bis>

• x = 1:1.5:5 <von>:<Schritt>:<bis>

– Spaltenvektor• y = [1; 2; 3]

• y = [1 2 3]' transponieren

Kommata

Semikola

>> x = [1, 2, 3]

x =

1 2 3

>> x = 7:10

x =

7 8 9 10

>> x = 1:2:5

x =

1 3 5

>> y = [1 2 3]'

y =

1 2 3

>>


Vektoren (2)

Elementzugriff:

Beispielvektor x = [1 2 3 4 5]

– erstes Element: 1• x(1)

– letztes Element:• x(5)

• x(end)

• x(end+1) = 6 (wachsen)

– Teilvektor:• x(1:2:5) (ungerade Indizes)

>> x(1:2:5)>> x(1)

ans =

1

>> x(end)

ans =

5

>> x(end + 1) = 6

x =

1 2 3 4 5 6

>> x(1:2:5)

ans =

1 3 5

>>


Vektoren (3)

Elementweise Operationen:

Beispielvektoren x = [1 2 3] und y = x'

– Transponierung: y'

– Addition: x + y'

– Multiplikation: x .* y'

– Potenzierung: x .^ 2

– Subtraktion, Division, und Wurzel entsprechend

>> x = [1 2 3]; y = x';>> y'

ans =

1 2 3

>> x + y'

ans =

2 4 6

>> x .* y'

ans =

1 4 9

>> x .^ 2

ans =

1 4 9

>>


Vektoren (4)

Vektorielle Operationen:

Beispielvektoren x = [1 2 3] und y = x'

– Skalarprodukt: x * y

– Matrixprodukt: y * x

– Dimensionen müssen passen!

>> x = [1 2 3]; y = x';>> x * y

ans =

14

>> y * x

ans =

1 2 3 2 4 6 3 6 9

>> x(end + 1) = 0;>> x * y??? Error using ==> mtimesInner matrix dimensions must agree.

>>


Matrizen

Definieren:

– A = [1, 2, 3; 4, 5, 6]

Elementzugriff:

– direkt: A(2,3)

– letztes Element: A(end,end)

– Teilmatrix: A(2,1:2)

>> A = [1 2 3; 4 5 6]

A =

1 2 3 4 5 6

>> A(end, end)

ans =

6

>> A(2, 1:2)

ans =

4 5

>> A(1, :)

ans =

1 2 3

>>


Matrizen (2)

Operationen:

Beispielmatrix: A = [1, 2, 3; 4, 5, 6]

– Transponierung: A'

– Elementweise Multiplikation: A .* A

– Matrixmultiplikation: A' * A

>> A = [1 2 3; 4 5 6];>> A'

ans =

1 4 2 5 3 6

>> A .* A

ans =

1 4 9 16 25 36

>> A * A'

ans =

14 32 32 77

>>


Flusskontrolle

Bedingte Ausführung:

– if-Bedingung:

if <Bedingung 1><Anweisung 1>

elseif <Bedingung 2><Anweisung 2>

else<Anweisung 3>

end

– while-Schleife:

while <Bedingung><Anweisung>

end

>> x = 1; y = 0;>> if x ~= y'Foo!'else'Bar!'end

ans =

Foo!

>> x = 5;>> while x > yx = x - 1;end>> x

x =

0

>>


Flusskontrolle (2)

Iteratives Ausführen:

– for-Schleife

for <Laufvariable> = <Zeilenvektor><Anweisung>

end

• Änderung der Laufvariablen hat keinen Einfluss auf die Anzahl der Iterationen!

– for- und while-Schleifen können mit break verlassen werden.

>> for x = 1:3x = x - 2end

x =

-1

x =

0

x =

1

>> for x = 23:42break;xend>>


Funktionen

Eingebaute Funktionen

– eine Unmenge!– umfangreiche Dokumentation

• help <Funktion>• doc <Funktion>

– Beispiel:

>> help size SIZE Size of array. D = SIZE(X), for M-by-N matrix X, returns the two-element row vector D = [M,N] containing the number of rows and columns in the matrix. For N-D arrays, SIZE(X) returns a 1-by-N vector of dimension lengths. Trailing singleton dimensions are ignored. [M,N] = SIZE(X) for matrix X, returns the number of rows and columns in X as separate output variables. [M1,M2,M3,...,MN] = SIZE(X) for N>1 returns the sizes of the first N

>> x = [1 2 3]

x =

1 2 3

>> y = [1 2 3 4]

y =

1 2 3 4

>> size(x)

ans =

1 3

>> size(y'*x)

ans =

4 3

>>


Funktionen (2)

Benutzerdefinierte Funktionen:

– .m-Dateien

– vorangehender Kommentartext ist Hilfetext– Funktionsname ist Dateiname– Definition:

function <Ergebnis> = <Name> ( <Arg 1>, <Arg2>, ... )

– Beispiel:

% function_example%% "If the brain were so simple we could% understand it, we would be so% simple we couldn't."---Lyall Watson

function result = function_example(x, y)result = x * y;

>> help function_example function_example "If the brain were so simple we could understand it, we would be so simple we couldn't."---Lyall Watson

>> function_example([1 2], [1; 2])

ans =

5

>>


Übungsaufgaben

Bitte folgendes Format verwenden:

– jede Aufgabe als eigene Funktion

– eine .m-Datei beilegen, die alle Aufgaben aufruft

– Beispiel:

% Blatt 42

a1a([0,1,2],[1,2,3])a1b([0,1,2],[3,2,1])a2([0,1,2])

% a2% Aufgabe 2

function result = a2(x)result = x * x';

% a1a% Aufgabe 1a

function result = a1a(x, y)result = x + y;

% a1b% Aufgabe 1b

function result = a1b(x, y)result = x .* y;


Visualisierung

Funktionen:– plot: zeichnet eine Funktion– subplot(zeilen, spalten, nummer): mehrere Plots in einem Fenster– legend: stellt Legende dar (div. Optionen möglich)– title: fügt Titel hinzu– hold on bzw. off: nötig um Legende, Titel, mehrere Plots etc.

hinzuzufügen – …

Plotoptionen:– plot(x, y, [options]):

• Linien: ‘-’, ‘--’, ‘:’, ‘-.’• Markierungen: ‘x’, ‘o’, ‘*’, …• Farben: ‘r’, ‘b’, ‘g’, ‘c’, ‘y’, …

– Kombinationen möglich


Visualisierung (2)

Beispiel:

% fermi% Zeichnet eine Fermifunktion

function result = fermi()

% Sigmoid:x = -5:0.1:5;y = 1./(1+exp(-x));

% Plotten und nicht schliessen:plot(x,y);hold on;

% Ableitung:y = (1./(1 + exp(-x))).*(1 - (1./(1 + exp(-x))));

% Auch plotten:plot(x,y,'r');

% Bild speichern:print -dpng 'fermi.png'


Nützliche Funktionen

Ein paar hilfreiche Funktionen:

– size: Größe eines Vektors/einer Matrix

– find: gibt die Elemente zurück, die eine Bedingung erfüllen

– ones: Matrix der angegebenen Dimension, gefüllt mit Einsen

– diag: Diagonalmatrix

– clear all: alle Variablen löschen (jedes Programm damit beginnen!)

>> x = [-1 1 -1 -1 1];>> find(x >= 0)

ans =

2 5

>> x = ones(3)

x =

1 1 1 1 1 1 1 1 1

>> x = diag(1:3)

x =

1 0 0 0 2 0 0 0 3

>> clear all>> x??? Undefined function or variable 'x'.

>>


Bitteschön!

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