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20.09.2004
Fachbereich Maschinenbau International Office
Eingangstest Für den Masterstudiengang
Maschinenbau
Name: _____________________________________ Allgemeiner Teil Ergebnis Mechanik
Thermodynamik
Konstruktionstechnik
Werkstoffkunde
Vertiefungsrichtung Ergebnis (gewählte Vertiefung)
Zeitdauer: 120 min
Erlaubte Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner
Tipps: Der Test besteht aus einem Allgemeinen Teil und einem Vertiefungsteil. Jeder Bewerber muss den Allgemeinen Teil, bestehend aus Fragen zu Mechanik, Thermodynamik, Konstruktionstechnik und Werkstoffkunde bearbeiten.
Im Vertiefungsteil kann ein (oder mehrere) Fragenkomplex(e) zu den Vertiefungsrichtungen Produktionstechnik, Energie- und Verfahrenstechnik, oder Mechatronik gewählt werden.
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Mechanik
1. Der homogene Block mit dem Gewicht G ist wie dargestellt in den Punkten A, B sowie über die Stangen 1 und 2 befestigt. Bestimmen Sie die Lagerreaktionskräfte in A und B, sowie die Kräfte in den Stangen 1 und 2.
z y
x
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2.
Auf den dargestellten Balken mit rechteckiger, steifer Eckverbindung wirkt an der gezeigten Stelle eine Streckenlast q. Bestimmen sie die Verläufe der Normalkraft N, der Querkräfte Q und des Biegemoments Mb über der Balkenlänge. Skizzieren Sie die Kraftverläufe und geben sie charakteristische Eckwerte an.
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Thermodynamik
1. Leiten Sie den Carnot-Wirkungsgrad als Funktion der Temperatur aus der Energie-
und Entropiebilanz für einen reversiblen Wärme-Kraft-Prozeß her.
2. In welchem System kann auf welche Art die Entropie abnehmen?
a) abgeschlossenes System b) geschlossenes System
3. Zwei unterschiedliche Gase werden gemischt. Welche der folgenden
Mischungsgrößen sind null, welche ändern sich (<, > oder = 0): Volumen, Enthalpie, Entropie, Freie Enthalpie?
4. Skizizzieren Sie einen idealen Clausius-Rankine-Prozeß im T-s-Diagramm.
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Konstruktionstechnik
1) Die nachstehend dargestellten Anordnungen von Zug- und Druckfedern setzen sich aus mehreren Einzelfedern zusammen. Alle Einzelfedern habe die gleich Federkonstante c. Bestimmen Sie jeweils die Federkonstante des Gesamtsystems cges und tragen Sie diese in die unten stehende Zusammenstellung ein.
a) cges= ·c
b) cges= ·c c) cges= ·c d) cges= ·c e) cges= ·c
f) cges= ·c g) cges= ·c h) cges= ·c i) cges= ·c j) cges= ·c
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Werkstoffkunde
1) Nennen Sie die Ihnen bekannten chemischen Bindungsarten. Welche Bindungsarten treten in Polymeren auf? Unterteilen Sie die Polymerwerkstoffe anhand Ihres Ausbaus in drei Gruppen.
2) Welche Polymergruppe ist schweißbar? Erklären Sie kurz dieses Verhalten im Vergleich zu den anderen Polymergruppen?
3) Erklären Sie stichwortartig den Hauptverformungsmechanismus für metallische Werkstoffe.
4) Beschreiben Sie kurz den metallurgischen Vorgang bei der Kaltverfestigung und nennen Sie drei weitere Verfestigungsmechanismen.
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5) Beschriften Sie die Achsen und die beiden markierten Kennwerte des gegebenen
Spannungs-Dehnungs-Diagramms. Ordnen Sie den vier schematisch dargestellten Kurven die Werkstoffe: - Baustahl, - nicht rostender Stahl, - Keramik und - Aluminium zu.
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Vertiefungsrichtung
Produktionstechnik
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1) Sie sind als Ingenieur in der Fertigung für die Zerspanung eines Pumpengehäuses aus Aluminium zuständig. Welche Schneidstoffe kommen für diese Zerspanaufgabe prinzipiell in Frage? Ordnen Sie diese nach ihrer Verschleißfestikeit.
2) Beim Sandgießen ist die Herstellung von Modellen erforderlich. Erläutern Sie kurz die
sechs Punkte, die bei der Fertigung der Modelle beachtet werden müssen.
3) In folgender Skizze ist die vermessene Oberfläche eines Bauteils abgebildet, sowie
Kenngrößen der Rauheit benannt. Zeichnen Sie die zur Ermittlung der gemittelten Rautiefe Rz benötigten einzelnen Kenngrößen ein und geben Sie die Berechnungsformel an.
x
y
l
l: Bezugsstrecke R : gemittelte Rauhtiefe z
R =z
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4) Auf alle Fertigungsverfahren lassen sich die vier Grundkriterien anwenden. Eins der Grundkriterien ist die Fehlertechnologie. Nennen Sie die beiden unterschiedlichen Fehlertypen sowie jeweils drei zugehörige Beispiele dieser.
5) Bitte benennen Sie die unterschiedlichen Komponenten (Blech, Stempel, Niederhalter, Ziehring) und Kräfte des unten aufgeführten Tiefziehsystems . Erläutern Sie bitte die einzelnen Stufen eines Tiefziehvorgangs
Eingangstest Produktionstechnik Maschinenbau Seite 4 / 5
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6) Vor Beginn des Tiefzieh-prozesses muss die Größe und Form des Zuschnitts für die Endgeometrie des umgeformten Bauteils ermittelt werden. Um den Durchmesser des Zuschnitts ermitteln zu können, wird das achsen-symmetrische Bauteil in einzelne achsen-symmetrische Teile zerlegt und gemäß Bild 2 werden die Oberflächen dieser Komponenten ermittelt.
Ein konisches Bauteil soll hergestellt werden. Der Durchmesser des Bodens beträgt 60 mm, der größte Durchmesser im Bauteil ist 100 mm und die Zarge weist eine Länge von 75 mm auf.
Berechnen Sie den Durchmesser des Zuschnitts!
Bauteilgeometrie ( Querschnitt)
rotationssymmetrische Geometrien Durchmessers D =
hd4d2 ⋅⋅+d
h
d414,1d2 2 ⋅=⋅d
d1
d2
22
21 dd +
d1
d2
d3
d1
d2
)dd(s2d 212
1 +⋅⋅+
22
2321
21 dd)dd(s2d −++⋅⋅+
s
s
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7) Die einachsige Zugumformung ist der einfachste Umformprozess, er findet Anwendung im einachsigen Zugversuch. Die Fließkurve aus dem einachsigen Zugversuch ist einer der wichtigsten Eingangsparameter für die FE-Simulation von Tiefziehprozessen.
a) Bitte zeichnen Sie die Spannungs-Dehnungskurve und die Fließspannung- Formänderungskurve.
b) Erklären Sie den Unterschied zwischen diesen Kurven.
c) Geben Sie bitte die mathematischen Beziehungen für Spannung σE, Dehnung εE, Fließspannung kf und Formänderung ϕ an.
d) Geben Sie bitte die Beziehung zwischen Dehnung ε und Formänderung ϕ an.
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Vertiefungsrichtung
Energie- und
Verfahrenstechnik
Eingangstest Energie- und Verfahrenstechnik Maschinenbau Seite 2 / 5
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1) Warum sind Wirbelschicht-Verfahren oftmals besser für verfahrenstechnische
Prozesse geeignet als Festbett-Verfahren?
2) Wie ist der Lückengrad in einer Wirbelschicht definiert?
3) Zeichnen Sie für eine Wirbelschicht den Lückengrad als Funktion der Anströmgeschwindigkeit. Markieren Sie die Anströmgeschwindigkeit im Lockerungspunkt.
4) Nennen Sie jeweils 3 Strömungsformen (2-phasig aus Wasser und Luft) in • horizontalen und • vertikalen Rohren.
5) Ein Öltropfen steigt stationär in Wasser auf. Erläutern Sie anhand einer Skizze, welche Kräfte an dem Tropfen angreifen.
6) Erläutern Sie den Begriff Batch-Verfahren !
7) Nennen Sie 5 physikalische Größen, die einen Einfluss auf die Reaktion während der Fermentation haben.
Eingangstest Energie- und Verfahrenstechnik Maschinenbau Seite 3 / 5
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8) Für welche Konzentrationsbereiche gilt das Henrysche-Gesetz?
9) Der Henry Koeffizent (xpH = ) von Chlor (Cl2) ist um den Faktor 100 kleiner als der
von Methan (CH4) für gering konzentrierte Lösungen in Wasser. Was bedeutet das für die Löslichkeit dieser beiden Gase
10) Ammoniak befindet sich als gasförmige Phase mit Wasser als flüssiger Phase in einem geschlossenen Behälter. Ammoniak diffundiert solange aus der Gasphase in das Wasser, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat. Skizzieren Sie den Verlauf der örtlichen Dichte des diffundierenden Ammoniaks zu den Zeiten t0 (Anfang), t1 und t∞ für den instationären Dichteausgleich!
11) Trockenmilchpulver wird durch Sprühtrocknung hergestellt. Dazu wird Milch über
Düsen als feine Tropfen in eine Kolonne gesprüht. Im Gleichstrom dazu wird trockene Luft durch die Kolonne geführt. Wasser geht aus dem Milchtropfen in die Luft über.
a) Kennzeichnen Sie in der Skizze die ein- und austretenden Stoffströme.
Eingangstest Energie- und Verfahrenstechnik Maschinenbau Seite 4 / 5
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b) Luft wird mit einer Geschwindigkeit vom wLuft=30,0 m/s durch ein Rohr mit dem Durchmesser von dRohr=25cm in die Kolonne geblasen. Es soll die Sinkgeschwindigkeit der Milchtropfen berechnet werden. Die Reynolds-Zahl des Milchtropfens wird mit Re=1275 angegeben. Des weiteren sind folgende Daten gegeben: Durchmesser der Kolonne dKolonne=1,0 m Durchmesser der Milchtropfen dTropfen=1,0 mm Dichte der Luft ρLuft= 1,1 kg/m³ Viskosität der Luft ηLuft= 18,0 10-6 Pas Für die Berechnung sind alle Werte als konstant anzunehmen. Die Milchtropfen nehmen einen zu vernachlässigen Teil der Querschnittsfläche der Kolonne ein.
c) Der Tropfendurchmesser nimmt vom Eintritt in die Kolonne bis zum Austritt linear ab.
Welchen Einfluss hat das auf die Gewichtskraft? Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Gewichtskraft eines Tropfens als Funktion der Strecke vom Eintritt bis zum Austritt aus der Kolonne. Alle anderen Größen sind als konstant anzunehmen.
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12) In einem Pumpspeicherwerk wird in der Nacht Wasser aus dem Unterwasserbecken
in das Oberwasserbecken gepumpt, um es am Tag darauf während Spitzenlasten
wieder ablassen zu können.
Bestimmen Sie den nächtlichen Leistungsbedarf der Pumpe.
Vereinfachend kann angenommen werden, dass das Fluid inkompressibel und die
Strömung reibungsfrei ist. Die beiden Becken sind so groß, dass eine
Wasserstandsänderung vernachlässigt werden kann.
Gegeben:
• Höhenunterschied Ober- zu Unterwasser: H = 500 m
• Wasserstand im Oberbecken: t = 25 m
• Rohrquerschnitt am Beckenaustritt: A1 = 0,4 m2
• Volumenstrom durch den Beckenaustritt: •
V = 2 m³/s
• Luftdruck am Unterbecken: p0 = 1,013*105 Pa
• Luftdruck am Oberbecken: pOW = 9,56*104 Pa
• Dichte des Wassers: ρ = 1000 kg/m³
OW
A1 500m
25m
UW
P
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Vertiefungsrichtung
Mechatronik
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xm
cϕ l
g
1) Ein reibungsfrei geführter Quader kann freie Schwingungen um die skizzierte Gleichge-wichtslage ausführen. Die Stäbe seien masselos.
Gegeben: l, m, cϕ Wie lautet die Bewegungsgleichung für kleine Schwingungen um die Gleichgewichts-lage?
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2) Skizzieren Sie für die angegebenen Systeme die Vergrößerungsfunktionen V in
Abhängigkeit vom Frequenzverhältnis η für 0 < D << 1 (ω
η Ω= ,
mc
=20ω ,
cmdD⋅
=2
).
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3) Gegeben ist das Übertragungsglied ( ) ( )1 2
( )1 1
KG sT s T s
=× + × × +
.
Geben Sie den Phasenwinkel des Übertragungsgliedes ( )G s in Abhängigkeit der Parameter 1 2, ,K T T an.
4) Für einen Standardregelkreis sind die Übertragungsfunktionen )(sGS und )(sGR
gegeben mit )1()(,)1(
)( 2 +=++
= sTKsGss
KsG DRRS .
Bestimmen Sie den stationären Endwert einer Sprungantwort auf die
Übertragungsfunktion )()()(
sWsXsGw = mit den Parametern 5.0,7,3 === DR TKK .
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5) In der Abbildung ist das Bodediagramm eines offenen Standardregelkreises
gegeben. Welche Totzeit darf maximal in den Kreis zusätzlich eingefügt werden, bevor der geschlossene Regelkreis instabil wird?
-180
-135
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
100
101
-90
-45
0
10-1
Frequenz [rad/sec]Frequenz [rad/sec]
Am
plit
ud
e[d
B]
Phase
[deg]
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6) Skizzieren sie das Prinzip eines induktiven LVDT-Sensors (Linear Variable Differential Transformer) und skizzieren sie kurz das Messprinzip.
Was ist zusätzlich zum LVDT-Sensor notwendig um im Industrieeinsatz dynamische Abstandsmessung in einem Frequenzbereich zwischen 10 Hz und 200 Hz durchführen zu können.
7) Beschreiben sie kurz die Unterschiede in Amplituden- und Phasencharakteristik für die
folgenden Filtertypen: BESSEL, BUTTERWORTH, CHEBYSHEV