einstein e o nascimento da cosmologia alexandre bagdonas henrique
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Einstein e o nascimento da Cosmologia
Alexandre Bagdonas Henrique
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Índice
• 1- A vida de Einstein
• 2- A Física na época de Einstein
• 3 - A Teoria da relatividade
• a) Relatividade restrita
• b) Relatividade geral
• 4 - O início da Cosmologia
• 5 - Um pouco mais sobre Einstein
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1) Albert Einstein
Nasceu em 1879, em Ulm, Alemanha
Boatos de que era mau aluno são infundados
Foi estudar na Suíça e naturalizou-se para evitar o serviço militar na Alemanha
Era autodidata e criticava métodos de ensino tradicionais
Formou-se em física em 1900, e foi trabalhar num escritório de patentes
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3) A Relatividade Restrita
Postulados:
• As leis físicas valem em todos os referenciais sem aceleração
• A velocidade da luz é constante
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Fim do espaço e tempo absolutos
“Tudo é relativo” não é
relatividade
Mas a base da relatividade é que a velocidade da luz não é relativa.
Nada pode se mover mais rápido que a luz
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Problemas com a gravitação
Nada pode se propagar com velocidade maior que a da luz
Relatividade restrita não vale para referenciais acelerados
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Instabilidade gravitacional
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Universo não é estável com gravidade
Newton já havia percebido esse problema.
Argumentou que o espaço seria infinito, com infinitas estrelas cercando cada uma.
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Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional
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Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional
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Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional
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Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional
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Tentativas de modificar a gravidade
Von Neuman e Seeliger:Universo finito
red
GMmF
²
Densidade de estrelas tende a zero para d ~ 8000 anos luz
Einstein conhecia essa tentativa
Houve também tentativas em que F seria repulsiva a grandes distâncias
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Relatividade Geral
Einstein passa a buscar equações de movimento para quaisquer referências, estender a relatividade para todas as situações possíveis
Em geral na física há modelos ou imagens antes dos cálculos matemáticos
Isso não aconteceu na R.G.
Explicações não matemáticas são artificiais
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Matemática da R.G.
Foi ajudado por seu amigo Grossman
1913 – artigo conjunto Einstein –GrossmannEinstein cometeu um erro, então não acharam as equações corretas
1915 – Einstein discute suas idéias com Hilbert, e este encontra as soluções que Einstein procurava alguns dias antes de Einstein, mas o próprio Hilbert reconheceu que o mérito (pela idéia) era de Einstein
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Motivação: massa inercial e massa gravitacional
Queda dos corpos
Corpos caem sempre com a mesma aceleração
Massa inercial: resistência dos corpos a aceleração
Massa gravitacional: relacionada com a intensidade da força gravitacional
Coincidência: são iguais
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Princípio de equivalênciaGedanken
Queda livre e ausência de gravidade são equivalentes, assim como nave acelerando com a=g e campo gravitacional terrestre.
Explicação: espaço é curvo!
presente de Eric Rogers
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Geometria euclidiana
Espaço infinito
Soma dos ângulos =180°
Retas paralelas não se cruzam
Séc. XIX- descobertas geometrias não euclidianas
János Bolyai (1802-1860)Nicholas Lobatschewsky (1793-1856)Georg B. Riemann (1826-1866)
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Espaço curvo 2D
Superfície da terra.
Quase plana para pequenas distâncias
Soma dos ângulos >180°
Geodésicas: menor distância entre dois pontos
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Espaço curvo 3D
2D é fácil de entender pois podemos “olhar de fora”
Há outros tipos de espaços como selas de cavalo
Espaço 3D curvo é impossível de imaginar, assim como espaço –tempo 4D
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Princípio da equivalência:espaço curvo
Efeito semelhante ao do experimento anterior, mas com uma dimensão a mais
Localmente nosso espaço parece ser plano, mas ele é curvo
Corpos caem sempre com a mesma aceleração
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Uma nova visão da gravidadeGravidade não é uma força
É um conjunto de ações e comportamentos observados.
Newton - força que se propaga instantaneamente
Einstein – massas seguem a curvatura do espaço tempo
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Espaço tempo curvo
Corpos se movem em linha reta no espaço-tempo, mas parecem mover-se em curvas pois o espaço é curvo
Espaço-tempo afeta o movimento dos corpos assim como o movimento dos corpos afeta o espaço-tempo
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Luz
Aceleração
Aceleração
Princípio da equivalência
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Luz
A luz atinge a outra parede, num ponto inferior ao que ela entrou.
X
Gravidade Gravidade
tan ~ ~ g l 2c2
Para ângulos muito pequenos.
gl2
2c2
l
Deflexão da luz
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Idéias anteriores sobre a curvatura da luz
John Michell
Luz afetada pela gravidade
Imagina os buracos negros
Soldner: calcula ângulo de deflexão usando mecânica clássica α= 0.875
Einstein α= 1.75 (curvatura do espaço-tempo)
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A confirmação da Relatividade
1919 - Expedição inglesa confirmando teoria Alemã (inimigos na I Guerra 1914-1917)
Eddington foi mandado para a expedição para não ser preso
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Expedição ao Brasil
Sobral -CE
Eclipse: fotos das estrelas
α=1.98±0.12
Ilha do Príncipe
α=1.61±0.31
Valor esperado α= 1.75 (Einstein) α= 0.875 (Newton)
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Esperiências futuras
Problemas nas observações: turbulência na atmosfera
erro~ valor da medida
Radioastronomia: Quasares,
erro < 1%
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Lentes gravitacionais
Efeito da relatividade geral que vem sendo muito estudado
Detecção de exoplanetas
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Times de Londres
" Revolução na ciência:
nova teoria do Universo,
idéias newtonianas descartadas"
Espaço e tempo absolutos abandonados.
Influência sobre idéias absolutas na moral, filosofia, música e artes.
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4) Universo de Einstein
• Universo com Relatividade Geral não é estável (mesmo problema de Newton)
Homogêneo, finito e ilimitado
Espaço curvo: reta prolongada para sempre volta no mesmo ponto Análogo a uma geodésica numa esfera
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Constante cosmológica
• Acrescentou uma constante nas suas equações
• Repulsão entre os corpos, para contrabalançar a atração gravitacional
• Sem conseqüências testáveis, inserida artificialmente para explicar universo estático
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Universo em expansão
Hubble descobre as Galáxias
Descobre que elas estão se afastando
1929 - Universo está em expansão
Einstein se arrepende de sua Constante Cosmológica
Galáxia de Andrômedadistância: 2 milhões de A.L.
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O Nascimento da Cosmologia
• Passaram a investigar as soluções das equações da RG• Havia a possibilidade de Universos em expansão e
contração, que não foi levada em conta por Einstein
De SitterLemaître Friedmann
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A fama de Einstein
Grande exposição na mídia
Estereótipo de físico
Envolvimento em causas políticas
Nazistas: 100 autores contra Einstein
Carta para o presidente dos EUA
Convidado para ser presidente de Israel
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O mito de Einstein
A crença de que Einstein mudou radicalmente a física em 1905 é falsa e prejudicial
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O mito de Einstein
A idéia de um “grande gênio” que mudou toda a física em um ano é falsa
Ela é reforçada pelo desejo infantil de acreditar em “ídolos” e seres sobrenaturais
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O mito de Einstein
Mito prejudicial:• Dá uma indicação
errada, aos jovens, sobre como podem participar do desenvolvimento científico
• Transmite uma visão errônea sobre a natureza da pesquisa e da ciência
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Ciência só para gênios
Não se deve pensar que a teoria da relatividade seja uma coisa incompreensível
Bastam vontade e tempo para se dedicar a aprender essa teoria
Pode-se dizer que é mais fácil aprender a teoria da relatividade do que aprender a tocar piano, ou aprender a dançar balé, por exemplo
Só impossível sem a matemática adequada
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Autores da relatividade
Poincaré Einstein Lorentz
Provavelmente Einstein não conseguiria fazer tudo sozinho e as suas contribuições à teoria da relatividade teriam sido feitas por outras pessoas, se ele nunca tivesse nascido
![Page 42: Einstein e o nascimento da Cosmologia Alexandre Bagdonas Henrique](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc10a497959413d8c0a05/html5/thumbnails/42.jpg)
Einstein e a Cosmologia
Einstein, A.S. Eddington, P. Ehrenfest, H.A. Lorentz, W. de Sitter em Leiden (1920)
Einstein não fez grandes contribuições, mas estabeleceu as bases matemáticas para o desenvolvimento futuro
![Page 43: Einstein e o nascimento da Cosmologia Alexandre Bagdonas Henrique](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc10a497959413d8c0a05/html5/thumbnails/43.jpg)
BibliografiaLivros• O Universo - Roberto Martins• Einstein estava certo? - Clifford Will• O Universo numa casca de noz - S. Hawking• Uma breve história do Tempo - S. Hawking• História e Filosofia das Ciências: subsídios para aplicação
no ensino médio - Cibelle Silva• Cosmology and Controversy -Helge Kragh
Slides:
Palestra de Roberto Martins, ministrada no IFSC em 2007.
Carlos Alexandre Wuensche, INPE.
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BibliografiaSites cosultados
• einstein.stanford.edu/
Contém slides e outros materiais para ensino • www.das.inpe.br/~alex• Wikipedia Artigos: Einstein, Relatividade, Cosmologia• Livro: O Universo - R. Martins http://www.ifi.unicamp.br/~ghtc/Universo/• Google imagens
Artigos• Einstein, a física dos brinquedos e o princípio da equivalência, A. Medeiros, C. F.
De medeiros, UFRPE; Cad. Brás. Ens. Fís., v. 22, n. 3: p. 299-315, dez. 2005• 100 anos de cosmologia e desafios para o século xxi. I. Waga, RBEF, março de
2005 • Nury Isabel Jurado Herrera (Mestrado em Física, Unicamp) A dinâmica do universo:
Sir Arthur Eddington e as cosmologias relativísticas”
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Bibliografia
• Figuras
gallery.hd.org
![Page 46: Einstein e o nascimento da Cosmologia Alexandre Bagdonas Henrique](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc10a497959413d8c0a05/html5/thumbnails/46.jpg)
Extras
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Espaço-tempo
intervalo relativístico ²²²² tcLs
Não é relativo
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Igualdade da massa inercial e massa gravitacional
Na relatividade geral essa igualdade não é mais coincidência, é necessária
Experimentos:
Newton - sacos de trigo, pedras, etc..
Eotvos - 1 parte em 100 milhões
Dicje e Braginsky - 1 parte em 1 milhão
Missão espacial STEP - 1 parte em um trilhão
![Page 49: Einstein e o nascimento da Cosmologia Alexandre Bagdonas Henrique](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc10a497959413d8c0a05/html5/thumbnails/49.jpg)
3) Qual é a velocidade da gravidade?
“propagação instantânea” (Newton) or
“velocidade da luz” (Einstein)
1) Precessão do periélioNewton - 531 arcsecs
Atual - 574 arcsecs
2) No such thing as coincidence
Balance b/w inertia~acceleration
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Gravity Probe -B
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Was Einstein
right?
Find out in 2006…
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![Page 53: Einstein e o nascimento da Cosmologia Alexandre Bagdonas Henrique](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc10a497959413d8c0a05/html5/thumbnails/53.jpg)
1905: Annus Mirabilis
Trabalhos publicados
• Quantum de luz• Teoria da relatividade• Movimento browniano
Albert Einstein
![Page 54: Einstein e o nascimento da Cosmologia Alexandre Bagdonas Henrique](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc10a497959413d8c0a05/html5/thumbnails/54.jpg)
Praticamente tudo o que ensinamos no 2° grau já havia sido descoberto
2) A Física do século XIX
•mecânica clássica
•óptica
•termologia
•eletricidade e magnetismo
![Page 55: Einstein e o nascimento da Cosmologia Alexandre Bagdonas Henrique](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051014/552fc10a497959413d8c0a05/html5/thumbnails/55.jpg)
recomendou que os jovens não se dedicassem à física
“Os grandes princípios da física já estão estabelecidos. As futuras verdades da física terão que ser procuradas na 6ª casa decimal”
1900: O fim da física?
Michelson
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As duas nuvens de Kelvin
Lord Kelvin
-Michelson e Morley(Relatividade)
-Radiação de corpo negro(Mecânica Quântica)
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Busca pelo éter
Meio necessário para a propagação da luz
Harvard
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Michelson-Morley
Experimento buscava medir a velocidade da luz c
Não foi detectado qualquer deslocamento de franja ao rodar o experimento em 90°
•Michelson ficou inicialmente desapontado
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Velocidade relativa
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Transformações de Lorentz
Velocidade da luz é constante
Dilatação do tempo
Contração dos comprimentos
Lorentz
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Viajando com v=0.95c
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Habitantes do mundo 2D
Edwin Abbott - Flatland
Experimentos para medir a soma dos angulos internos
réguas de platinas
S=195°
Fipótese: força curvando réguas. Réguas menores: S=187°
Efeito universal, causado pela natureza de Flatland
réguas muito pequenas s=180°