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AULA 7
Prof. Thomaz Mattos
Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho
Faculdade de Engenharia de Guaratinguet
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Binrio
Momento de um binrio
Binrios equivalentes
Resultante de Momentos de binrios
Sistemas fora-binrio
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Exemplo
Determine a intensidade dos momentos da fora F em relao (a) aos eixos x, y e z e (b) ao eixo que se estende entre A e C.
Esttica dos corpos rgidos
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Binrio
Duas foras F e F de mesma intensidade, linhas de ao paralelas e sentidos opostos formam um binrio.
Esttica dos corpos rgidos
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Momento de um binrio:
Formulao escalar
Formulao vetorial
Esttica dos corpos rgidos
=
=
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Binrios Equivalentes:
Se dois binrios produzem um momento com a mesma intensidade e direo, ento esses dois binrios so equivalentes.
Esttica dos corpos rgidos
= 30 = 40
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Binrios Equivalentes:
O binrio no alterado enquanto o produto Fd permanecer o mesmo.
Esttica dos corpos rgidos
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Resultante de Momentos de binrios:
Momentos de binrios so vetores:
sua resultante pode ser determinada pela adio vetorial.
Vetor livre:
Seu ponto de aplicao pode ser escolhido. Assim pode-se unir suas origens em qualquer ponto arbitrrio e encontrar o momento resultante.
Esttica dos corpos rgidos
= 1 +2
= ( )
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Sistemas Fora-Binrio
Esttica dos corpos rgidos
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Sistemas Fora-Binrio
Qualquer sistema de foras pode ser reduzido a um sistema fora-binrio equivalente atuando em um dado ponto.
Esttica dos corpos rgidos
= ( ) =
= + + = + +
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Exerccio 1:
Determine os componentes do binrio nico equivalente aos dois binrios mostrados.
Esttica dos corpos rgidos
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Exerccio 2:
A chave de boca est submetida a uma fora de 200 N e a fora P, como mostrado. Se o sistema equivalente s duas foras a fora R atuando em O e o binrio dado pelo vetor M=20 k N.m, determine as expresses vetoriais para P e R.
Esttica dos corpos rgidos
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Exerccio 3:
Reduza o sistema de foras dado por (a) um sistema fora-binrio equivalente em O, (b) uma fora resultante.
Esttica dos corpos rgidos