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EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 1

DISEÑO DE MEZCLAS

Los requisitos fundamentales de un buen concreto son:

resistencia, durabilidad y economía

El proporcionamiento de mezclas de concreto consiste en determinar las cantidades relativas de materiales a ser usadas en las mezclas. Estas pueden ser empíricas y basadas en fundamentos técnicos.

El problema de la dosificación de las mezclas consiste en la selección de las fuentes aprovechables y de la combinación de materiales que produzca; en la forma mas económica, el concreto que mejor se apegue a los requisitos de una obra determinada.

FACTORES QUE DEBEN SER CONSIDERADOS:

Los requisitos concernientes a la colocación.

Las interrelaciones entre el contenido de concreto, la relación W/C la granulometría de los agregados y la cantidad total de agua por unidad de volumen.

La resistencia requerida.

La calidad necesaria del concreto para resistir las condiciones a los que estará expuesto.

Consideraciones económicas.

Si consideramos al concreto fresco integrado por los componentes principales: la pasta de cemento y los agregados minerales, el cemento endurecido dependerá de las características principales de ellas

PASTA DE CEMENTO:

Composición química y finura del cemento.

Calidad del agua.

Relaciones agua/ cemento W/c

Contenido de vacíos.

AGREGADOS :

Tamaño máximo.

Composición granulométrica.

Forma y textura de partículas.

Composición mineralógica.

SELECCIÓN DEL PROPORCIONAMIENTO

El proporcionamiento debe seleccionarse para producir un concreto:

De la consistencia más seca que pueda colocarse eficientemente hasta obtener una masa homogénea(menor Slump)

Con el tamaño máximo de agregado disponible económicamente y compatible con su colocación satisfactoria.

De durabilidad adecuada para resistir satisfactoriamente el intemperismo y otros agentes destructores a que pueda estar expuestos.

Y la resistencia requerida para resistir sin peligro de falla las cargas que le serán impuestas.


El Comite211 del ACI desarrolla un procedimiento de diseño de mezcla bastante simple el cual se basa en tablas que se presentan para una unidad cúbica de concreto y la secuencia es como sigue:

1. Selección de la resistencia promedio requerida a partir de la resistencia en composición especifica f´c

2. Elección del tamaño máximo nominal del agregado.3. Elegir el asentamiento o Slump adecuado(cono de Abrams)4. Selección del volumen unitario del agua de diseño.5. Selección del contenido de aire.6. Elegir la relación W/c por resistencia y por durabilidad y se adopta el

menor de los valores.7. Determinación del factor cemento.8. Determinación del contenido de agregado grueso.9. Determinación de la suma delos volúmenes absolutos de concreto, agua ,

aire y agregado grueso.10. Determinación del volumen absoluto del agregado fino.11. Determinación de la proporción en peso de diseño y de obra.12. Determinación del peso seco del agregado fino.13. Determinación de los valores de diseño del cemento, agua, aire y

agregados.14. Corregir los valores de diseño por humedad del agregado.15. Determinar los pesos por tensión de una obra de concreto.


EJEMPLO 1DATOS:

Cemento tipo I, sin inclusión de aire, Gs=3.15, Agregado grueso y agregado fino fin de calidad satisfactoria y están graduados dentro de límites especificados, Agregado grueso Gs=2.68 en condición seca y absorción 0.5%,Agregado fino Gs=2.64 en condición seca, Absorción 0.7% y condición de finura 2.8.

El concreto de cimiento no expuesto a intemperismo severo o ataque a sulfatos. El f’ce=250Kg/ 28 d, Slump “3-4”, el agregado grueso entre 5mm (·#4) y 38mm ( 1 ½ pulg). El peso volumétrico varillado en seco es de 1600 Kg/ para el agregado grueso.

El proporcionamiento se calcula como sigue:

Tamaño máximo nominal 1 ½” Slump 3”- 4” Volumen unitario de agua (Tabla 10.2.1) 181 l/ Relación w/c por durabilidad (tabla 13.25) w/c =0.50 Se escoge el menor w/c =0.50 Contenido de cemento 181/ 0.50 =362 Kg/ Contenido de agregados grueso (tabla 16.2.2) =0.72 peso agregado grueso seco=x 1600 Kg /=1152 Kg /. Cálculo de volúmenes absolutos Cemento =362/(3.15x1000) = 0.1149Agua = 181/1000 =0.181Aire = 0% = 0.000Agregado grueso = 1152 /(2.68x1000) = 0.4298


Volumen absoluto de agregado fino = 1- 0.0757 =0.2743

Peso del agregado fino seco = 0.2743x2.64x 1000 =724 Kg /.

VALORES DE DISEÑO:

Cemento =3.62 Kg /. Agua =181 l/ Agregado fino seco =724 Kg /. Agregado grueso seco =1.152 Kg /.

AJUSTE POR HUMEDAD DEL AGREGADO

%w %Absorción Agregado grueso 2 0.5 Agregado fino 4 0.7

PESO HUMEDO DE LOS AGREGADOS

Agregado grueso = 1.02x1152 =1175 Kg /. Agregado fino = 1.04x724 =753 Kg /.

HUMEDAD SUPERFICIAL Agregado grueso = 2%-5% =+1.5% Agregado fino = 4%-0.7% =+3.3%


APORTE DE HUMEDAD

Agregado grueso = 1152x0.015 = 17.3 L Agregado fino = 724x0.033 = 23.9 L

+41.2 L

AGUA EFECTIVA =181-41.2 =140 L/

LOS PESOS DE LOS MATERIALES YA CORREGIDOS POR HUMEDAD

Cemento = 3.62 Kg /. Agua = 140 Agregado fino Húmedo = 753 Kg /. Agregado grueso Húmedo = 1.175 Kg /.

PROPORCION EN PESO

362/362 753/362 1175/362 140/362 x42.5

1 2.08 3.25 16.5 L/saco

PESO POR TANDA DE UNA BOLSA Cemento = 1x42.5 =42.5 Kg /bl. Agregado fino Húmedo = 2.08x42.5 =88.5 Kg /bl. Agregado grueso Húmedo = 3.25x42.5 =138 Kg /bl. Agua efectiva =16.5 L/bl EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLA – UNSCH - 6

EJEMPLO 2.-Se requiere concreto para una pesada pila de puente que estará expuesta al agua fresca en un clima severo. Se ha especificado una f’c=210 a los 28 dc. Las condiciones de colocación permiten un Slump de 1”-2” y el tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 1”.El peso volumétrico seco compactado es de 1520 Kg /.Las otra características son las del ejemple anterior.

El proporcionamiento se calcula como sigue: (tabla 7.5.2) Tamaño máximo nominal 1” Slump 1”-2” Volumen unitario del agua(tabla 10.2.1) =160 Cantidad de aire incorporado (tabla 11.3.1 y 11.2.1) 6-1.5% =

4.5% w/c por resistencia 0.55 (Tabla 12.2.2) w/c por durabilidad 0.45 (tabla 13.2.5) Se toma la menor w/c =0.45 Determinación del factor cemento : 160/0.45 =356 Kg /. Contenido de agregado grueso (tabla 16.2.2) =0.67 Peso agregado grueso seco =0.67x1520 Kg /. =1018 Kg /.


CÁLCULO DE VOLÚMENES ABSOLUTOS:

Cemento = 356/3.15x1000 =0.113Agua = 160/1000 =0.160Aire = 4.5% =0.045Agregado grueso = 1018/2.68x1000 =0.380

Contenido de agregado fino =1-0.658 = 0.302 Peso agregado fino seco =0.302x2.64x1000 =797 Kg

VALORES DE DISEÑO

Cemento = 3.56 Kg /.Agua = 160 Agregado fino seco = 797 Kg /.Agregado grueso seco = 1018 Kg /.


AJUSTE POR HUMEDAD DEL AGREGADO

%w %AbsorciónAgregado grueso 2 0.5Agregado fino 4 0.7 PESO HÚMEDO DE LOS AGREGADOS

Agregado grueso = 1.02x1018 =1038 Kg /.Agregado fino = 1.04x797 =825 Kg /.

HUMEDAD SUPERFICIAL

Agregado grueso = 2%-5% =+1.5%Agregado fino = 4%-0.7% =+3.3%


Apunte de la humedad:

Agregado grueso: 1080*0.015=15

Agregado fino: 797*0.033=26 +41 et

Por tanto: Agua efectiva 160-41= 119 lt.

Los peso s de materiales corregidos por humedad:

Cemento= 356kg/n3Agua efectiva = 119kg/n3Agregado Fina húmeda =825kg/n3Agregado Gruesa húmeda=1038kg/n3 Proporción en peso:356/356 =1; 825/356 =2.33; 1038/356=292; (119/356)*92.5=15



Peso por tanda de una tabla de cemento

Cemento =1*42.5 =42.5 kg/bl

Agreg. Fino =2.33*42.5=99 kg/bl

Agreg. Gruesa =2.52*42.5=124 kg/bl

Ejemplo3: Diseñar la mezcla de concreto ha de ser empleado en las vigas y columnas de un edificio en Lima bajo las condiciones:

No existe ataques de cloruros y/o sulfatos ni conglomeradas

El f’c=210 kg/cm2 y su densidad estándar 20 kg/cm2

Mezcla de consistencia plástica

Tamaño máximo nominal del agregado grueso 1´´ Gs cemento portland tipo I 3.15

Agua potable de la red de servicio púbico de Lima

AGREGADO FINO AGREGADO GRUESO

ϒm =2.640 kg/m3 ϒ seco compactado 1,600 kg/m3

% Absorción =0.7% ϒm =2,680 kg/m3

W% =6.0% % Absorción 0.5%

M de F =2.80 w% =2.0%


* Determinación de fCR de las formulas

fCR =fc+1.345 =237 kg/cm2

fCR =f´c+2.335-35 =222kg/cm2

Tamaño máximo 1´´

El slump se selecciona 3´´-4´´

El volumen unitario del aguan(tabla 10.2.1)

Sin aire incorporado y T.max.=1´´ slump=3´´-4´´ => 193 lt/m3

Contenido del aire (tabla 11.2.1) no existe intemperismo no se incorpora aire, aire atrapado T.max. =1´´ => 1.5%

Relación w/c(tabla 12.2.2) no existiendo imtenperismo ni ataques químicos ,se selecciona solamente por resistencia W/C =0.64

Factor cemento: 193/0.64 =301kg/m3 =7.1 bl/m3

Contenido en agregado grueso: (tabla 16.2.2) M. de F. =2.8 y T.max =1´´ b/b0=0.67

Peso del agregado grueso : 0.67*1600=1,072kg/m3

Calculo de volúmenes absolutos


Cemento (301/3.15)*1000 =0.096m3

Agua (193/1.0)*1000 = 0.193m3

Aire 1.5% = 0.015 m3

Agr. Grueso (1072/268)*1000 =0.400m3

Sumamos =0.704m3

Contenido del agregado fino :

Volumen absoluto del agregado fino seco: 1-0.704=0.296 m3

Peso del agregado fino seco: (0.296*2.64)*1000=781.4kg/m3

Valores de diseño:

Cemento : 301 kg/m3

Agua de diseño : 193lt/m3

Agred. fino seco : 781 kg/m3

Agred. grueso seco :1.072 kg/m3

C: 301/301 =1

A: 781/301=3.56

Af: 1072/301=3.56

Ag: 193/301=27 lt/bl


Corrección por humedad

Peso húmedo del agreg. Fino: 781*1.06=827.86 kg/m3

Peso húmedo del agreg. Grueso: 1072*1.02=1093.44 kg/m3

La humedad Superficial

Agregado fino: 0-0.7 = +5.3%

Agregado grueso: 2-0.5 =+1.5%

Aporte de humedad del agregado fino : 781*(+0.053)=+41.4

Aporte de humedad del agregado grueso : 1072*(+0.015)=+16.08

Peso de los materiales son corregidos por humedad del agregado

Cemento : 301 kg/m3

Agua de diseño : 193lt/m3

Agred. fino seco : 781 kg/m3

Agred grueso seco :1.072 kg/m3

C: 301/301 =1

A: 828/301=2.75

Af: 1093/301=3.63

Ag: (135.5/301)42.5=19.13 lt/bl


Ejemplo 4:

Diseñar una mezcla de concreto con hormigón de f´c=175kg/m2 a los 28 dias; el hormigón un aproximado 38% de agregado fino y aire atrapado a 2.5% el Gs=2.60, Tmax=3/4´´ absorción = 8% W% = 3%, M. de F. =5.9%

Peso impetrado seco =1,738kg/m3

Como no se tiene referencia aplicamos la tabla

7.4.3 (RIVA LOPES) => f´CR =175+70=245kg/m2

El T.max =3/4´´

Asentamiento igual 3-4´´ consistencia plástica facilita la trabajabilidad

Volumen unitario tabla (10.2.1) sin aire incorporado =205lt/m3

Porcentaje de aire atrapado 2.5%

Relación de A/C por resistencia 0.63

Factor cemento 205/0.63 =325.4kg/m3 >255 kg/m3 minima

Volume absoluto de la pasta:


• Volumen absoluto del cemento (325.4/3.15) *100 =0.103m3

• Volumen absoluto del agua (305/1000)*4 =0.205m3

• Volumen absoluto de aire 2.5% = 0.025m3

• Volumen absoluto de la PASTA =0.333m3

• Volumen absoluto del hormigón = 1-0.333 =0.667m3

• Peso seco del hormigón 0.667*2.60)*1000 =1,734.20kg/m3

Valores del diseño

• Cemento 325.4 kg/m3

• Agua 205 kg/m3

• Hormigón 1,734 kg/m3

• Corrección por humedad del hormigón :

• Peso húmedo del hormigón 1,734*1.030=1,786kg/m3

• Humedad superficial del hormigón 3.0-0.8 =+2.2%

Y el aporte de humedad del hormigón será 1,734*(+0.022)=+38.15lt/m3

Agua Efectiva 205-38.15 =167lt/m3


VALORES CORREGIDOS POR HUEMDAD:

Cemento ……………………………………………..325.4kg/m3

Agua efectiva ………………………………………167 lt/m3

Hormigón húmedo……………………………….1786 kg/m3

Proporción en peso

:

:

:

:

Por tanto

a/c205/325.4

a/c167/325.4

Cantidad de material por tanda de un seco

Cemento ………………………………………..1*42.5 =42.5 kg/seco

Agua efectiva ……………………………………………. =22lt/seco

Hormigón húmedo……………………. 5.5*42.5 =233.75kg/seco

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