Guía Prácticas Física I - Bioingeniería 1

Universidad de Antioquia V6-Germán Ricaurte- 04/2007

LABORATORIO DE FISICA EJEMPLO DE INFORME DE PRACTICA

Las prácticas de laboratorio tienen, en general, dos tipos de objetivos. Uno, en que el resultado no se puede

preveer con anticipación, como ocurre cuando se pretende medir cualquier propiedad física de una sustancia

(por ej. “viscosidad de la glicerina” o el “calor específico de un sólido desconocido” o la “densidad de una

sustancia”); y, otro en que se trata de verificar el comportamiento de una ley en ciertas condiciones

particulares. En este último caso hay un valor esperado contra el que se pueden comparar los resultados.

Objetivos de este último tipo son, por ejemplo, “verificar la ley de Hooke” o “verificar la ley de la conservación

de la energía”.

El cálculo de errores del experimento se efectúa de acuerdo con el tipo de objetivo. En el primer tipo de

objetivo, en principio, solamente se puede calcular la precisión del experimento por propagación de los errores

de los equipos. Sin embargo, se puede estimar la exactitud por comparación con mediciones reportadas en la

literatura con otros equipos más sensibles o con los efectuados en laboratorios de estándares internacionales.

En el segundo tipo de objetivo, aparte de la precisión, es de gran interés calcular la exactitud de la teoría en las

condiciones experimentales contrastando el resultado del experimento con lo esperado por la teoría1.

El siguiente informe modelo incluye todas las secciones que debe incluir un informe de práctica de laboratorio.

En este ejemplo se pretende cumplir un objetivo del primer tipo.

1. Objetivo: Medir la densidad de un material sólido desconocido de forma cilíndrica.

2. Introducción

Las mediciones de densidad constituyen una técnica analítica importante en gran variedad de

circunstancias. En particular se mencionarán dos aplicaciones de esta técnica en los

automóviles y en la medicina.

a) Automóviles. Las revisiones en los talleres de autos deben ser rápidas y confiables.

Líquidos de baterías. Puede conocerse el estado de carga de una batería de automóvil midiendo la

densidad del electrolito, que es una solución de ácido sulfúrico. Cuando la batería se descarga el ácido

sulfúrico (H2SO4) se combina con el plomo en las placas de batería y se forma sulfato de plomo

insoluble (PbSO4), disminuyendo la concentración de la solución (se sedimenta en el fondo de la

batería un material sólido y pesado). La densidad de la batería varía de 1.30 g.cm-3

para una batería

totalmente cargada a 1.15 g.cm-3

para otra descargada [1].

Anticongelantes. De igual forma un anticongelante permanente es, por lo general, una solución de

etilenglicol (densidad 1.12 g.cm-3

) en agua con pequeñas cantidades de aditivos para retardar la

corrosión. La concentración de glicol, que determina el punto de congelación de la solución, puede

determinarse por una sencilla medición de densidad. Estas mediciones se realizan en forma rutinaria

en las estaciones de servicio con ayuda de un simple densímetro, con el que la densidad se mide por

observación del nivel de flotación de un cuerpo calibrado en una muestra solución.

b) Medicina. En medicina, las mediciones de las densidades tienen muchas aplicaciones; ejemplos de

ello son las que se realizan en fluidos del cuerpo humano como la sangre y la orina.

Sangre. La densidad de la sangre humana normal varía entre 1.04 – 1.06 g.cm-3

aproximadamente.

Como la densidad aumenta con la concentración de glóbulos rojos, una densidad anormalmente baja

puede indicar anemia [2].

Orina. Igualmente, la densidad normal de la orina está alrededor de 1.02 g. cm-3

. Cierto tipo de

enfermedades produce aumento de la secreción de sustancias en forma de sales lo que lleva a un

incremento de la densidad de la orina [2].

1 Ver diferencia entre exactitud y precisión en el módulo #1 “Teoría de Errores”

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hD

m

hr

m

hrV

V

m

c

22

2

4

h

h

D

D

m

m

hD

m2

42

En esta práctica se probará la simplicidad y la potencia del método de medición de densidad

para caracterizar un material sólido.

3. Marco teórico:

En el marco teórico se hace un resumen de las definiciones, conceptos y fórmulas necesarios para llevar a cabo

el experimento sin hacer sus deducciones, sólo se cita (entre corchetes) la bibliografia adecuada para que el

lector pueda encontrar más detalles

a) Definiciones. Densidad: Medida de la cantidad de materia que ocupa un volumen

determinado. La densidad de un material homogéneo se define como su masa por unidad

de volumen. Sus unidades en el sistema internacional son el kilogramo por centímetro

cúbico (1 Kg.cm-3

). .Masa: Cantidad de materia. Volumen: Sección del espacio

tridimensional. [3]

b) Ecuaciones2

[Ec. 1]

donde Vc = volumen de un cilindro, h = altura, r = radio y D = diámetro.

La fórmula para el error3 en el cálculo de la densidad es:

[Ec. 2]

donde, m, D y h son los errores absolutos en la densidad, la masa, el diámetro y la

altura. Se muestra que la variable de medición crítica es el diámetro, pues es el que tiene

el mayor impacto sobre el error.

4. Instrumentos: Se utilizaron de dos equipos con las siguientes características (una regla

normal graduada en milímetros y una balanza romana cuya mínima unidad medible era de

una décima de gramo).

2 En el marco teórico se denota explícitamente la ecuación en términos de las variable a medir. Por esta razón se

ecribe aquí la densidad (variable a medir) en términos del diámetro y no el radio.

3 En el caso de que se tratase de un objetivo del tipo “verificar una ley”, además de reportar el error absoluto se

debe reportar la diferencia entre el valor teórico (predicho por la ley) y el valor experimental dividida por el

valor experimental, es decir, la exactitud.

%100exp

Vteor

VVteorExactitud

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Equipo Rango Constante de

instrumento

Sensibilidad

Regla 0-16 cm 0.1 cm / div 10 div / cm

Balanza

Ohaus Ref 150

0-350 g 0.2 g / div 5 div / g

5. Montaje experimental:

6. Resultados de medición (pre-informe):

Variable Mediciones

Diámetro = D D = 3.5 cm 0.1 cm

Altura = h h = 12.5 cm 0.1 cm

Masa = m m = 326.1 0.2 g

El error relativo en la medición del diámetro es 0.1 cm / 3.5 cm = 0.0286 = 2.86 %

El error relativo en la medición de la altura es 0.1 cm / 12.5 cm = 0.008 = 0.8 %

El error relativo en la medición de la masa es 0.2 g / 326.1 g = 0.00061 = 0.06%

7. Cálculos y errores. Reemplazando los resultados en la Ec. 1 y en la Ec. 2 del marco

teórico, se tiene:

Por tanto, el valor de la densidad a reportar según nuestro montaje experimental y equipos

utilizados es

El error relativo en la medición de la densidad es 0.174 / 2.648 = 6.57 %

Redondeando al número adecuado de cifras significativas, se obtiene finalmente:

322648.2

)8.12()5.3(

)1.326(44

cm

g

cmcm

g

hD

m

3/)174.0648.2( cmgDensidad

3

2

1736.0

8.12

1.0

5.3

1.02

1.326

2.0648.22

4

cm

g

h

h

D

D

m

m

hD

m

3/)2.06.2( cmgDensidad

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8. Conclusiones

Las conclusiones son la parte más importante del informe. En general incluyen cuatro secciones:

8.1 Resumen de resultados. La densidad del cilindro es 2.6 0.2 g / cm3. La precisión de la

medición (error relativo) es del 7.7% y resulta del cálculo de la propagación de los errores de

los equipos de medida: la regla y la balanza. La regla produce un error relativo del 2.86%

para la medición del diámetro y de menos del 0.8% en la medición de la altura del cilindro, y

la balanza produce un error relativo de 0.06% en la medición de la masa. El valor de la

densidad del aluminio reportado en tablas de propiedades de materiales [4] es de 2.65 g/cm3.

Lo cual nos lleva a concluir que la exactitud del experimento es 0.05/2.65 = 1.88% y que esta

leve desviación con respecto al valor de la tabla queda totalmente explicada por la precisión

de los instrumentos utilizados (7.7%). Se puede afirmar, en otras palabras, que no hay (o no

podemos detectar) otros factores que produzcan errores sistemáticos fuera de los producidos

por la precisión el diseño de los equipos de medición utilizados.

8.2 Comentarios acerca de los resultados y dificultades. El error relativo más significativo es

el del diámetro. Debido a que la densidad depende del cuadrado del diámetro, este error

afecta el doble en las operaciones (ver la Ec.2). Además, como el valor del diámetro es el que

está próximo al valor de la constante de instrumento de la regla, su error relativo es el más

grande de la tres variables medidas. Por tanto, concluímos que la variable crítica en la

medición de la densidad es el diámetro.

8.3 Recomendaciones para mejorar el resultado de la práctica. Si se desea hacer una

medición de la densidad con menor intervalo de error, es más importante concentrarnos en un

equipo que pueda medir el diámetro con mayor precisión (por ejemplo un nonio). Una

mejora sólo en la precisión de la balanza, por ejemplo, sería injustificada.

8.4 Discusión sobre la utilidad de los resultados y comparación con otros resultados. Viendo

la homogeneidad del objeto el grupo decidió comparar densidad obtenida con tablas de

densidades para diferentes materiales reportadas en libro de texto o en la tabla periódica [4].

El valor resulta significativamente parecido al del aluminio (2.65 gramos / mililitro). Si a esto

agregamos la coloración plateada de la muestra, podemos suponer con razonable

argumentación que se trata de un cilindro de aluminio puro. La tabla periódica no muestra

otro material con una densidad parecida. Como comentario general podemos afirmar que la

medición de la densidad es una buena manera de identificar materiales aunque hay que

apoyarse en otras propiedadades para confirmar este resultado fuera de toda duda.

9. Bibliografía

[1] “Batteries”. http://www.buchmann.ca/Article4-Page1.asp

[2] “Medical Tests & exams”. http://health.allrefer.com/health/urine-specific-gravity-info.html

[3] http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

[4] http://www.lenntech.com/espanol/tabla-periodica.htm

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