ejemplos de aplicaciÓn del pspice a...

EJEMPLOS DE APLICACIÓN DEL PSPICE A TRAVÉS DE LA SUITE

ORCAD V.9.2

JOSÉ GARRIGÓS VILLALBA

EJEMPLO 1:A N Á L I S I S D E U N C I R C U I T O D E C O R R I E N TE C O N T I N U A

EJEMPLO 2: A N Á L I S I S D E L R EG I M EN T R A N S I T O R I O E N C I R C U I T O S D E P R I M ER O R D EN . EJEMPLO 3:A N Á L I S I S D E C I R C U I T O S R LC E N C O R R I E N T E A L T E R N A

E J E M P L O S D E A P L I C A C I Ó N D E L P S P I C E

© J.Garrigós 1

EJEMPLO 1:A N Á L I S I S D E U N C I R C U I T O D E C O R R I E N TE C O N T I N U A

Sea que deseamos ana l i za r un c i r cu i to como e l de l a s igu ien te f i gu ra , donde se ob t ienen los resu l tados que se ind ican :

A

I

V4

R4= 20 I4B

-

V = 60 V

+

V1 V2

I7

I5 D

I6

R2= 1R1= 6

I3

C

R8= 6E

R6= 15

V5

R7= 60

V5

V7

R5= 16

V3

R3= 4

• Resistencia equivalente del circuito = 10 Ω • Corriente total I= 6 A • Tensiones parciales del circuito: V1= 36 V, V2= 6 V, V3=18 V, V4= 10 V, V5= 8V, V6= 12 V

y V7= 6 V. • Corrientes parciales del circuito: I3= 4,5 A , I4= 0,5 A, I5= 1 A, I6=0,8 A e I7= 0,2 A • Potencia total consumida por las resistencias = 360 W • Potencias del circuito consumidas por cada una de las resistencias: PR1= 216 W, PR2= 36W,

PR3= 81W , PR4= 5W, PR5=4 W, PR6=9,6 W , PR7=2,4 W y PR8=6 W

Para e l aná l i s i s de l c i r cu i to con e l p rog rama PSPICE ab r imos p r imero e l p rograma Capture . C reamos un nuevo p royec to med ian te la ru ta Fi le>New >Pro jec t con l o que se nos mues t ra l a ven tana s igu ien te :

Marcamos la opc ión Ana log

or M ixed A /D (Ana lóg ico y m ix to D ig i ta l Ana lóg ico ) , damos un nombre a nues t ro p royec to Circu i to_1 , y en Locat ion i nd icamos e l d i rec to r io donde deseamos g raba r l os f i che ros de l p royec to med ian te e l bo tón de ru ta (Brow se ) . Acep tamos med ian te e l bo tón OK , y se nos mues t ra una nueva ven tana donde ac t i va remos la opc ión Crea te a b lank Pro jec t (Crear un p royec to en b lanco) , y acep tamos con e l bo tón OK.


© J.Garrigós 2

De nuevo en l a pan ta l la de Cap tu re , l o p r imero que haremos es

inse r ta r l os componen tes de l c i r cu i to , pa ra e l l o desde la ba r ra de menú e leg i remos Place>Par t y nos aparece una nueva ven tana , t a l y como mues t ra l a s igu ien te f i gu ra :

I n i c ia lmen te e l número de l i b re r ías ex is ten tes por de fec to , es

bas tan te l im i tado , pa ra añad i r nuevas l i b re r ías , hacemos c l i c en e l bo tón Add L ib ra ry y e leg imos la ru ta donde se haya ins ta lado e l p rograma (po r de fec to l a ru ta se r ía : Program F i les \Orcad \PSpice ) . Se pueden añad i r va r ias l i b re r ías s imu l táneamente marcando va r ios f i che ros a la vez .

Para inser ta r l as res i s tenc ias e leg i remos la l i b re r ía ANALOG , y en

Par t bas ta rá esc r ib i r R para que e l p rograma marque e l componen te de la l i b re r ía se lecc ionada que comience po r R . Observe en la pa r te in fe r i o r de


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l a pan ta l l a aparece e l componen te d ibu jado . Acep tamos med ian te e l bo tón OK e i nse r tamos tan tas res is tenc ias como sean necesar ias med ian te c l i c de ra tón ( en nues t ro caso ocho) .

Para inser ta r l a ba te r ía , operemos de fo rma s im i la r a como lo

hemos hecho an te r io rmen te , e l i g iendo la l i b re r ía SOURCE y e l componen te VDC.

Ahora as ignaremos los va lo res e léc t r i cos a cada uno de los

componen tes , pa ra e l l o , se lecc ionamos todos los componen tes ( tamb ién podemos hacer lo uno a uno) y en la ba r ra de menú e leg imos Edi t > P r o p e r t i e s (es to m ismo lo podemos hace r a t ravés de l bo tón de recho de l ra tón ) . Nos apa rece una nueva ven tana con una tab la donde se mues t ras las ca rac te r í s t i cas de cada uno de los componen tes , en cuan to a l co lo r , va lo res e léc t r i cos as ignados , r o tu lac ión e tc . . , pa ra e l e jemp lo que nos ocupa , ún icamen te camb ia remos los va lo res e léc t r i cos as ignados , de fo rma que en la co lumna Value as ignaremos a las res is tenc ias sus va lo res óhmicos y la f uen te de a l imen tac ión de l c i r cu i to su va lo r . Pa ra que se mues t re en la ba te r ía su va lo r nomina l , en l a co lumna DC de la fuen te de tens ión V1 as ignaremos e l va lo r de 60 , y f i na lmen te , pa ra ap l i ca r l os camb ios debemos hacer c l i c con e l r a tón en e l bo tón Apply , y ce r ramos la ven tana por med io de l bo tón

De nuevo nos encon t ramos en la ven tana de l ed i to r de Cap tu re

donde red is t r i bu i remos los componen tes con e l r a tón , med ian te a r ras t ra r y so l ta r , ta l y como se mues t ra en la s igu ien te f i gu ra . Para g i ra r e l s ímbo lo de l a f uen te de a l imen tac ión , l o se lecc ionamos y med ian te e l bo tón de recho de l ra tón se lecc ionamos Rotate .

E l s igu ien te paso se rá un i r l os componen tes med ian te


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p is tas , pa ra e l lo se lecc ionamos a t ravés de l a ba r ra de menú Place>Wire , es to ha rá que e l cu rso r se conv ie r ta en una c ruz , con lo cua l , bas ta rá hacer un c l i c con e l r a tón en uno de l os te rm ina les de l componen te y conec ta r lo a los te rm ina les co r respond ien tes .

Para que e l p rograma PSp ice func ione hay que as ignar e l po tenc ia l

ce ro a uno de los pun tos de l c i r cu i to , es to lo ha remos med ian te la ba r ra de menú Place>Ground, donde se lecc ionaremos e l s ímbo lo 0 /SOURCE ta l y como se mues t ra en la f i gu ra s igu ien te . Segu idamen te hacemos c l i c en e l bo tón OK y l o conec tamos a l c i r cu i to , en nues t ro caso pa r t i cu la r l o ha remos co inc id iendo con e l po tenc ia l de l bo rne nega t i vo de la fuen te de a l imen tac ión .

A es tas a l tu ras e l aspec to de l c i r cu i to es e l que se mues t ra en l a f i gu ra .


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Una vez d ibu jado e l c i r cu i to , es conven ien te g raba r en e l d i sco e l t r aba jo med ian te Fi le>Save , o med ian te e l i cono co r respond ien te (e l de l d i sque te azu l ) .

C reado ya e l c i r cu i to , podemos somete r lo a d i ve rsas s imu lac iones ,

pa ra e l l o , i n i c ia lmen te as igna remos un nombre a la s imu lac ión a t ravés de la ba r ra de menú med ian te l a ru ta PSpice>New Simula t ion Prof i le . En la ven tana que se mues t ra damos e l nombre que deseemos , en nues t ro caso par t i cu la r Sim_Cir_1 y pu l samos e l bo tón Create .

Segu idamen te se mues t ra una nueva ven tana donde podemos

paramet r i za r l a s imu lac ión , en nues t ro caso , y pa ra c i r cu i tos de co r r ien te con t inua e l t i empo de s imu lac ión lo tomaremos como 100 nanosegundos ,

l o que resu l ta su f i c ien te , a l se r l os va lo res cons tan tes en e l t i empo en es te t i po de c i r cu i tos . Se puede aprec ia r que podemos inc luso va r ia r l a

t empera tu ra amb ien te , es tud ia r t rans i to r ios , ana l i za r r u ido e léc t r i co , u t i l i za r pa rámet ros de ba r r i do e tc ,e tc . .

Pu lsamos los bo tones Apl icar y Aceptar , con lo que de nuevo

es ta remos en e l ed i to r Capture . Ahora co locaremos en e l c i r cu i to marcas para med i r l as d i fe renc ias

de po tenc ias y co r r i en tes en d is t in tos pun tos de l m ismo . A modo de e jemp lo , med i remos las d i fe renc ias de po tenc ia l en los te rm ina les de R 1 , y en t re los nudos B y C ( ve r c i r cu i to in i c ia l ) . En lo que respec ta a las co r r ien tes , med i remos la in tens idad que a t rav iesa R 3 ( en e l c i r cu i to l a des ignamos I 3 ) .


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La fo rma de p rocede r en es te caso cons is te en e leg i r med ian te la ba r ra de menú Pspice>Markers>Vol ta je D i f fe rent ia l , mos t rándose de es ta fo rma, j un to a l cu rso r , una sonda que co locaremos , med ian te un c l i c de l ra tón , en e l l ado de mayo r po tenc ia l de R 1 , l a s igu ien te sonda que aparece la co locamos en e l te rm ina l de menor po tenc ia l de R 1 . P roced iendo de igua l manera co locamos dos sondas para med i r l a d i fe renc ia de po tenc ia l en t re los nudos B y C de l c i r cu i to . F ina lmen te pa ra med i r l a co r r ien te que a t rav iesa a R 3 , med ian te la ba r ra de menú e leg imos PSpice>Markers>Current In to P in y co locamos la sonda en cua lqu ie ra de l os te rm ina les de R 3 .

Para comenzar l a s imu lac ión se lecc ionamos en la ba r ra de menú

PSpice>Run con lo que se abr i r á l a pan ta l la de s imu lac ión de s imu lac ión de c i r cu i tos SCHEMATIC . En es ta nueva ven tana podemos aprec ia r que los resu l tados se co r responden con la s imu lac ión denominada Sim_Cir_1 . Se rep resen tan unos e jes ca r tes ianos , donde e l e je de absc isas se co r responde con e l t i empo de 100 ns se lecc ionado , y en e l e je de o rdenadas se rep resen tan los va lo res que toman las d is t i n tas magn i tudes e léc t r i cas que se desean med i r . En la pa r te in fe r io r de la pan ta l l a de s imu lac ión se ind ican med ian te co lo res con que magn i tud e léc t r i ca se co r responden cada una de las t razas . De es ta fo rma , j un to a un pequeño cuadro ve rde aparece V(R1 :1 ,R1 :2 ) que se debe i n te rp re ta r como la d i fe renc ia de po tenc ia l en t re e l t e rm ina l 1 (e l de l a i zqu ie rda de l c i r cu i t o ) y e l t e rm ina l 2 de l a res is tenc ia R1 . De fo rma s im i la r V (R2 :2 ,0 ) ,


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r ep resen ta la d i fe renc ia de po tenc ia l ex is ten te en t re e l te rm ina l 2 ( e l de la i zqu ie rda de l c i r cu i to ) de R2 y e l po tenc ia l es tab lec ido como re fe renc ia en 0 ( ce ro ) vo l t i os . F ina lmen te I (R3) nos i nd ica la co r r ien te que en t ra a la res is tenc ia R3 (Obsé rvese que la sonda de co r r ien te se ha pues to en e l te rm ina l 1 de R3 , pues to que de haber la co locado en e l te rm ina l 2 de d icha res is tenc ia , nos marca r ía e l m ismo va lo r , pe ro nega t i vo , pues to que la sonda nos ind ica la co r r ien te que en t ra a l componen te ) .

Por de fec to e l p rograma t raza las g rá f i cas con l íneas muy f i nas , s i

deseamos aumen ta r su g roso r marcamos la g rá f i ca , y a t ravés de un c l i c con e l bo tón derecho de l ra tón e leg imos Proper t ies , l o que nos permi t i rá camb ia r l os t i pos de l í nea , g rosor y co lo r y la fo rma de rep resen ta r los pun tos de cá lcu lo .

S i deseamos conocer de te rm inados pun tos ca rac te r í s t i cos de una

g rá f i ca (máx imos , mín imos , pun tos de in f l ex ión e tc . . ) , opera remos se lecc ionando en la ba r ra de menú Trace>Cursor>Disp lay , a con t inuac ión e leg imos la g rá f i ca deseada , pa ra lo cua l damos un c l i c de ra tón en la f i gu ra geomét r i ca que hay jun to a la l eyenda que rep resen ta cada g rá f i ca , deba jo de l e je de absc isas . Sabremos que es tá se lecc ionado porque e l p rog rama t raza un cuadro con l íneas d iscon t inuas a l rededor de la f i gu ra geomét r i ca ( ve r f i gu ra ) .


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Hecho es to , podemos desp laza rnos a lo la rgo de l a g rá f i ca med ian te las tec las de l cu rso r o con e l p rop io ra tón . A med ida que nos desp lazamos por la g rá f i ca , en l a ven tana Probe Cursor , que aparece cuando se lecc ionamos Trace>Cursor>Disp lay, se ind i can las coordenadas de l e je X e Y (en A1) . S i en un pun to de te rm inado de la g rá f i ca qu is ié ramos pone r una marca con e l va lo r que toma la func ión en d icho pun to , nos desp lazaremos has ta ah í , y med ian te la ba r ra de menú se lecc ionamos Plot>Labe l>Mark , es to ú l t imo tamb ién lo podemos hace r con e l i cono co r respond ien te . Observe que e l p rog rama perm i te s i t ua r e l cu rso r en los pun tos s ign i f i ca t i vos de la g rá f i ca . En caso de que deseemos conocer e l va lo r que toma la func ión en un pun to no s ign i f i ca t i vo , se puede s i t ua r e l cu rso r en e l pun to deseado de la g rá f i ca con bas tan te exac t i t ud u t i l i zando l as he r ramien tas de Zoom que nos fac i l i t a e l p rograma med ian te View >Zoom.

Supongamos aho ra que deseamos añad i r más g ra f i cas de d is t i n tas

magn i tudes e léc t r i cas de l m ismo c i r cu i to , en ese caso , una fo rma de opera r cons is te en se lecc ionar , a t ravés de la ba r ra de menú , Trace>Add Trace ( o med ian te e l i cono co r respond ien te ) , es to ha rá que apa rezca una nueva ven tana con e l aspec to que se mues t ra en l a s igu ien te f i gu ra .

En la pa r te de la de recha se rep resen tan una se r ie de operadores

ma temát i cos que nos permi t i rán de f in i r nues t ras p rop ias func iones . En la


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par te de la i zqu ie rda se mues t ran las tens iones , vo l ta jes y po tenc ias , en es te caso de ca rác te r ana lóg ico , de cada uno de los componen tes de l c i r cu i to . De es ta fo rma s i deseamos que se nos rep resen te la g ra f i ca que se co r responde con e l va lo r que a t rav iesa la co r r ien te a R 1 ha remos un c l i c sobre I (R1) , además añad i remos la po tenc ia que consume la res is tenc ia R 8 med ian te W(R8) , pu lsamos f ina lmen te e l bo tón OK t razándose de esa fo rma las g rá f i cas co r respond ien tes .

Pero imag inemos que deseamos ve r l a g rá f i ca que se co r responde

con l a tens ión que ex i s te en t re e l pun to común de R 1 y R 2 y e l nudo que conec ta R 6 , R 7 y R 8 . Para dar respues ta a es ta p ropues ta podemos ope ra r vo lv iendo a la ven tana de Orcad Cap tu re y co locar dos sondas para med i r l a d i fe renc ia de po tenc ia l , no obs tan te , en es te caso lo ha remos de o t ra f o rma . Una her ram ien ta de g ran po tenc ia de PSp ice , cons i s te en poder es tab lece r nues t ras p rop ias func iones de aná l i s i s de l c i r cu i to es tud iado , de es ta fo rma para so luc ionar l a cues t ión p lan teada , vo l vemos a la ven tana Add Traces y esc r ib imos V(R1 :2 ,R8 :1 ) , l o que se t r aduce por l a d i fe renc ia de po tenc ia l ex is ten te en t re e l t e rm ina l 2 (e l de l l ado derecho de l componen te en e l c i r cu i t o ) de l a res is tenc ia 1 y e l t e rm ina l 1 (e l de l l ado i zqu ie rdo de l componen te en e l c i r cu i to ) , de nuevo pu lsando e l bo tón OK se rep resen ta rá la func ión so l i c i tada .

Da remos ahora un pas i to más en e l d i seño de func iones , nos

p lan teamos rep resen ta r l a func ión de la energ ía que consume la res is tenc ia R 5 , pa ra e l l o bas ta rá mu l t i p l i ca r l a po tenc ia consumida por e l t i empo , l o que t r aduc ido a l l engua je de l p rog rama ser ía V(R5 :1 ,R5 :2 ) * I (R5) *T ime , ahora b ien recuerda que tomamos un va lo r máx imo en e l e je X de 100 ns , po r l o cua l , pa ra t i empos tan pequeños l a energ ía se rá p rác t i camen te ce ro y l a func ión se mos t ra r ía como rec ta sobre e l e je X . Para so lven ta r es ta cues t ión nos c rearemos una nueva s imu lac ión de la s igu ien te fo rma :

Desde la ven tana de l p rograma SHEMATIC med ian te la ba r ra de

menús hacemos c l i c en Fi le>New >Simula t ion Prof i le , de es ta fo rma se nos mues t ra una nueva ven tana en la que se nos so l i c i ta e l nombre de l f i che ro de l a nueva s imu lac ión , en nues t ro caso l e hemos as ignado Cir_Sim_2 y l a ru ta de l f i che ro de una s imu lac ión ex is ten te de l c i r cu i to que es tamos ensayando , pa ra e l lo bas ta ra pu lsa r en e l bo tón de


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l os pun tos y se lecc ionar e l f i che ro de la s imu lac ión que ya tenemos ( c i r cu i to_1-SCHEMATIC1-S im_C i r_1 .s im) y hacemos c l i c en e l bo tón Create . De nuevo nos apa rece una nueva ven tana de a jus tes de l a s imu lac ión en es te caso de l f i che ro C i r_S im_2 aqu í as ignaremos un t i empo a l e je de absc isas de 10 segundos e l r es to lo de ja remos ta l y como se nos mues t ra , f i na lmen te pu lsamos los bo tones de Apl icar y Aceptar

De nuevo vo l vemos a l a pan ta l l a de s imu lac ión SCHEMATIC , pe ro

ahora en la ba r ra de her ramien tas se mues t ra SCHEMATIC1-C i r_S im_2 i nd icándonos que es tamos en e l nuevo f i chero de s imu lac ión . Aho ra debemos e jecu ta r l a nueva s imu lac ión para lo que se lecc ionamos Simula t ion>Run SCHEMATIC1-C i r_S im_2 con lo que nos apa rece una nueva so lapa con l os e jes ca r tes ianos , pe ro ahora a lcanzando los 10 s en e l e je de absc isas .

Ahora es e l momen to

de i n t roduc i r nues t ra func ión para e l cá l cu lo de la energ ía consumida por l a res is tenc ia R 5 . La fo rma de opera r se r ía la i nd icada an te r io rmen te : Trace>Add Trace y en la ven tana Add T races i n t r oduc imos la exp res ión : V (R5 :1 ,R5 :2 ) * I (R5) *T ime , pu lsamos f i na lmen te e l bo tón de OK y se nos mos t ra rá la rep resen tac ión g rá f i ca de la energ ía consumida po r l a res is tenc ia R 5 .


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Una vez que se ha rea l i zado la o l as s imu lac iones , s i nos camb iamos a la ven tana de l Orcad Capture podemos ve r los va lo res numér i cos de co r r ien te , tens ión y po tenc ia en cada uno de los componen tes de l c i r cu i to , pa ra e l l o , a t ravés de la ba r ra de menú se lecc ionamos PSpice> Bi a s P o i n t>Enable B ias Vo l ta je D isp lay ( Ac t i va r mos t ra r l os va lo res de vo l ta je ) , de fo rma s im i la r opera remos pa ra ve r l os va lo res de co r r ien te (Current ) y po tenc ia (Pow er ) . Es to m ismo es más ráp ido con los i conos s igu ien tes :

De es ta fo rma e l c i r cu i to quedar ía como se mues t ra en l a f i gu ra .

A g randes rasgos es to es una pequeña mues t ra de los que podemos

hacer en PSp ice , p iense que e l p rograma ORCAD a l comp le to perm i te l l ega r has ta e l d i seño de la p laca de l c i r cu i to impreso de c i r cu i to .

Enable Bias Voltage Display

Enable Bias Current Display

Enable Bias Power Display


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EJEMPLO 2: A N Á L I S I S D E L R EG I M EN T R A N S I T O R I O E N C I R C U I T O S

D E P R I M ER O R D EN . Cuando ap l i camos a un c i r cu i to una seña l e léc t r i ca se p roduce una s i tuac ión de t rans ic ión , an tes de que la onda l l egue a l , denominado , es tado o rég imen es tac ionar io o pe rmanen te . En e l es tado t rans i to r io l as magn i tudes e léc t r i cas va r ían en func ión de l t i empo has ta l l egar a la cond ic ión de equ i l i b r io , de fo rma que , m ien t ras que dura e l es tado t rans i to r io , l as expres iones ma temát i cas que de f inen las magn i tudes e léc t r i cas en los d is t i n tos componen tes de l c i r cu i to pueden con tener té rm inos que no son necesa r ios en e l es tado es tac ionar io . En es ta p rác t i ca nos cen t ra remos en la ca rga de un condensador a t ravés de una res is tenc ia en se r ie con é l , a l que le ap l i camos una tens ión en co r r ien te con t inua , y es tud ia remos su p roceso de ca rga cuando la tens ión in i c ia l de ca rga de l condensador es ce ro [ U c (0 )=0V] . Como es sab ido , l a ecuac iones de ca rga de un condensador a t ravés de una res is tenc ia v ienen dadas por las exp res iones : S i ca lcu lamos , med ian te una ho ja de cá lcu lo , l a tens ión de ca rga de

un condensador pa ra una tens ión de a l imen tac ión de 12 V , C= 50 µF y

R=10 kΩ , ob tendremos los s igu ien tes va lo res :

T i e m p o ( s )

T e n s i ó n d e c a r g a ( V )

T i e m p o ( s )


T i e m p o ( s )


0 0 0 ,24 4 ,57 0 ,54 7 ,92 0 ,02 0 ,47 0 ,26 4 ,87 0 ,64 8 ,66 0 ,04 0 ,92 0 ,28 5 ,15 0 ,74 9 ,27 0 ,06 1 ,36 0 ,30 5 ,41 0 ,89 9 ,98 0 ,08 1 ,77 0 ,32 5 ,67 1 ,09 10 ,64 0 ,1 2 ,18 0 ,34 5 ,92 1 ,29 11 ,09

0 ,12 2 ,56 0 ,36 6 ,16 1 ,39 11 ,26 0 ,14 2 ,93 0 ,38 6 ,39 1 ,54 11 ,45 0 ,16 3 ,29 0 ,4 6 ,61 1 ,79 11 ,57 0 ,18 3 ,63 0 ,42 6 ,82 2 ,09 11 ,83 0 ,20 3 ,96 0 ,44 7 ,02 2 ,79 11 ,95 0 ,22 4 ,27 0 ,49 7 ,5 3 ,92 12

uu R

Cu

it = 0

+

E C

R

CRt

C eRuEti **)0()(

−−=

( ) EeEutu CRt

cc +−=−

**)0()(


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Se observa po r l os va lo res ob ten idos e l ca rác te r exponenc ia l que toma la tens ión de ca rga en e l condensador . Segu idamen te , y ún i camen te con e l f i n de con t ras ta r los da tos que ob tendremos con PSp ice , rep resen tamos la f unc ión ma temát i ca de l a tens ión de ca rga de l condensador med ian te a lgún p rograma de rep resen tac ión de func iones (en m i caso he u t i l i zado e l Der i ve )

Para hacer l a s imu lac ión de l c i r cu i to en PSp ice , comenzaremos por

ab r i r e l p rograma Capture e i nse r ta r en é l l os componen tes de l c i r cu i to . La fuen te de a l imen tac ión se encuen t ra en la l i b re r ía SOURCE , e l condensador y l a res is tenc ia en la l i b re r ía ANALOG, e l po tenc ia l ce ro de re fe renc ia a t r avés de la ba r ra de menú Place>Ground , y po r ú l t imo , e l i n te r rup to r en l a l i b re r ía ANL_MISC .

An tes de nada , comenzaremos po r exp l i ca r e l f unc ionamien to y

a t r i bu tos de l i n te r rup to r denominado SW_tClose , que no es o t ra cosa que un in te r rup to r no rma lmen te ab ie r to que se c ie r ra pa ra un t iempo espec i f i cado . En l o que respec ta a l os a t r ibu tos de l i n te r rup to r son :

• tc lose . - T iempo en e l cua l e l i n te r rup to r comienza a ce r ra r

• t t ran . - T iempo de t rans ic ión o t i empo que t ranscur re has ta que es tá ce r rado .

• Rclosed . - Res is tenc ia de l i n te r rup to r en es tado ce r rado .

• Ropen. - Res is tenc ia de l i n te r rup to r en e l es tado ab ie r to .


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PSp ice t r a ta a los in te r rup to res como componen tes que t i enen una res is tenc ia muy ba ja cuando es tán ce r rados y muy a l ta cuando es tán ab ie r tos , de ah í l os a t r ibu tos Ropen y Rc lose . S I b ien es to no es compor tamien to to ta lmen te rea l , s i t omamos como Rc lose va lo res de l

o rden de m ic ro o nano ohmios , y como Ropen va lo res de l o rden de MΩ , s in duda e l compor tamien to es ta rá muy ce rcano a l rea l , pues to que tamb ién un in te r rup to r opone c ie r ta res is tenc ia a l paso de la co r r ien te e léc t r i ca . En todo caso , s i adop tamos va lo res de l o rden de l os ind icados e l e fec to sobre e l c i r cu i to no se rá s ign i f i ca t i vo .

PSp ice , nos marca unas res t r i cc iones en los a t r ibu tos de l i n te r rup to r , de fo rma que :

• 1010*1<RcloseRopen

• t t ran nunca puede se r ce ro .

Disposición de los terminales en PSpice de los elementos pasivos Cuando se coloca un componente pasivo en Orcad PSpice, el programa toma como terminal positivo el que está en el lado izquierdo del componente. Si giramos el componente (Rotate) éste lo hará en el sentido de las agujas de reloj, de ahí, que el terminal tomado como positivo por Orcad PSpice vaya rotando según la figura: +

+--+

a) b)

+

c)-

d)

-

De esta forma para Orcad PSpice si la corriente circula de derecha a izquierda en las resistencias dispuestas horizontalmente en la figura, en el primer caso (figura a)) nos dará un resultado positivo por la concordancia de signos, en tanto que en la fig c), el resultado sería negativo. Si Orcad PSpice designa a la resistencia como R1, el terminal positivo sera R1: 1 y el negativo R1: 2. Una forma de saber cual es e terminal que Orcad PSpice toma como positivo y cual como negativo, consiste en seleccionar uno de los terminales (tal como indica la figura) .

Una vez seleccionado el terminal del componente, con el botón derecho del ratón elegimos editar propiedades (Edit Properties ) y en la solapa Pins observamos que se trataría en este caso del terminal + del componente es decir de R1: 1, al que la asigna el nombre de N00229 en un fichero denominado Netlist, tal y como puede apreciarse en la siguiente figura:


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Sigu iendo e l p roceso desc r i to en e l e jemp lo 1 ab r imos e l p rograma Cap tu re , c reamos un nuevo p royec to , e i nse r tamos los componen tes de l c i r cu i to , l os d is t r i bu imos , y nos aseguramos que e l te rm ina l pos i t i vo de l condensador (C1 : 1 ) es e l de la pa r te supe r io r de l c i r cu i to . Damos va lo res a los d is t in tos e lemen tos a tend iendo a lo s igu ien te :

• Tens ión de a l imen tac ión 12 V

• Va lo r de la res is tenc ia 10000 Ω

• Capac idad de l condensador 50 µF

• I n te r rup to r : o tc lose =0

o t t ran=1 µs

o Rclose = 0 .0001 Ω

o Ropen = 1MΩ De es ta fo rma e l c i r cu i to queda de la s igu ien te fo rma :

Hecho es to , pa ra s imu la r e l c i r cu i to se lecc ionamos PSpice>New

S imula t ion Prof i le y l e damos un nombre , en nues t ro caso S im_RC_1


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En la ven tana de a jus tes de s imu lac ión que aparece ( S imu lac ión Se t t ings ) le ind icamos que tome un va lo r de l t i empo en e l e je de absc isas has ta los 3 ,5 segundos , que los pun tos de cá lcu lo de l es tado t rans i to r io l os tome cada 0 ,005 segundos (es to pe rm i t i rá d ibu ja r una cu rva más suave , de l o con t ra r io a l un i r l os segmentos de la t r aza con los pun tos de cá lcu lo puede dar l a sensac ión que la cu rva es tá esca lonada) , y

marca remos la opc ión Cons ide ra r l os pun tos de cá lcu lo de la t r aza en e l es tado in i c ia l t rans i to r io (Skip the in ic ia l t rans ient b ias po int ca lcu la t ion ) .

L legados a es te pun to , vamos añad i r un nuevo concep to que hace

re fe renc ia a in t roduc i r pa rámet ros de cá lcu lo pa ra la s imu lac ión . Imag inemos , po r un momen to , que deseamos ve las cu rvas de ca rga pa ra condensadores de d is t i n tas capac idades , o pa ra d is t i n tas tens iones de a l imen tac ión , d i s t i n tos va lo res de res is tenc ias e tc…, según lo exp l i cado has ta ahora , eso con l leva r ía camb ia r l os va lo res de los componen tes de l c i r cu i to pa ra rea l i za r s imu lac iones d is t i n tas . E l p rog rama PSp ice , nos puede ahor ra r bas tan te t raba jo a l pe rmi t i r nos u t i l i za r va lo res d is t in tos en un m ismo componen te y pa ra un m ismo c i r cu i t o .

Para aprender a poner en p rác t i ca es te concep to , imag inemos que

deseamos ensayar e l c i r cu i to con tens iones de a l imen tac ión de 10 , 12 y 15 V respec t i vamen te , pa ra e l lo e l p roceso a segu i r se rá e l s igu ien te :


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Pa r t i endo de la pan ta l l a an te r io r (S imu la t ion Se t t i ngs ) ac t i vamos la cas i l l a Parametr ic Sw eep (Ba r r ido pa ramét r i co ) , con lo que aparecerá una nueva ven tana .

En es ta nueva ven tana e leg imos Vol ta je source ( fuen te de tens ión )

en Sw eep var iab le ( ba r r ido va r iab le ) , E l nombre de la fuen te de tens ión que deseamos va r ia r es V1 que esc r ib imos en la cas i l l a Name: , y po r ú l t imo , en e l t i po de bar r ido (Sw eep t ype) op ta remos en es te caso por una l i s ta de va lo res que hab rá que ind ica r los separados por comas . F ina lmen te pu lsamos con e l cu rso r en los bo tones Apl icar y Aceptar .

E l s i gu ien te paso cons is te en ve r l a s imu lac ión , pa ra e l l o

se lecc ionamos en la ba r ra de menú PSpice>Run ( t amb ién se puede pu lsa r la t ec la de func ión F11) , con lo que se nos mues t ra una nueva ven tana de se lecc ión de los va lo res pa ramet r i zados an te r io rmen te , en nues t ro caso , de ja remos marcados los t res , y ha remos c l i c en e l bo tón OK.


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En la ven tana de l s imu lador PSpice A /D t r aza remos las g rá f i cas que nos in te resen para las t r es tens iones se lecc ionadas . Ten iendo la p recauc ión de que e l te rm ina l 1 de l condensador C1 es e l de la pa r te super io r , v i sua l i za remos la tens ión de l te rm ina l C1 :1 con respec to a l de re fe renc ia (ground ) l o que en la p rác t i ca equ iva le a rep resen ta r l a tens ión en los te rm ina les de l condensador . La fo rma de ac tua r cons is te en se lecc ionar Trace>Add t race a t r avés de l a ba r ra de menú , y en l a ven tana Add t races se lecc iona r V (C1 :1 ) y pu lsa r e l bo tón de OK , l o que permi t i rá e l t razado de las t r es g rá f i cas que co r responden a las tens iones de ca rga de l condensador con las t res tens iones de a l imen tac ión . Pa ra rep resen ta r l as g rá f i cas en una ún ica ven tana de l s imu lador es aconse jab le pu lsa r sobre e l i cono Alternate D isp lay que se encuen t ra en l a ba r ra de menú jun to a l menú Help .

Aunque en es te caso es ta c la ro que la g rá f i ca i n fe r io r se

co r responde con la tens ión de a l imen tac ión de 10V, es to no s iempre puede se r t an ev iden te , pa ra i den t i f i ca r cada una de e l l as , bas ta rá se lecc ionar las con un c l i c de ra tón y después con e l bo tón derecho de l ra tón se hace aparecer una nueva ven tana de l a que e leg imos In formac ión con lo que se nos mues t ra una ven tana con in fo rmac ión de l a g rá f i ca se lecc ionada . A t í tu lo de e jemp lo y s i en la ven tana an te r io r hub ié ramos se lecc ionado la g ra f i ca cen t ra l l a ven tana de in fo rmac ión rep resen tada se r ía l a de la s igu ien te f i gu ra , donde se i nd ica que


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co r responde a la tens ión de l condensador en e l te rm ina l 1 V (C1 :1 ) , cuando la tens ión de a l imen tac ión es de 12 V ( V_V1=12)

Cuando se t r a ta de ad jud ica r va lo res paramét r i cos a e lemen tos

pas ivos de l c i r cu i to e l p roced im ien to va r ía l i ge ramente . Supóngase que se desea ensaya r e l c i r cu i to p ropues to para va lo res

de l condensador de 15 , 25 y 50 µF respec t i vamen te , en es te caso pa ra una tens ión de a l imen tac ión de 12 V . EL p roced im ien to es e l s igu ien te :

1 . I nse r tamos un componen te PARAMETERS de la b ib l io teca SPECIAL med ian te Place>Par t , y l o s i tuamos en l a pan ta l la de Orcad Cap tu re .

2 . Hacemos dob le c l i c en e l b loque PARAMETERS l o que nos l l eva a la ven tan de l ed i to r de p rop iedades .

3 . Pu lsamos en e l bo tón New Colum y se nos mues t ra una

ven tana de d iá logo que nos p ide e l nombre de l componen te que deseamos paramet r i za r (en nues t ro caso e l condensador C1 ) y e l va lo r as ignado por de fec to ( en nues t ro

caso 50 µF=0 .00005 F) . Hacemos c l i c en e l bo tón Apply y ce r ramos la


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ven tana pues ya no deseamos 4 . De vue l ta a la ven tana de l ed i to r de p rop iedades se obse rva

que se ha añad ido una nueva co lumna con e l encabezado de C1 . Hacemos un c l i c sobre e l encabezado de la nueva co lumna y pu lsamos e l bo tón derecho de l ra tón donde se nos mues t ra un nuevo menú , de l cua l se lecc ionaremos Disp lay.

5 . Se nos mues t ra una nueva ven tana donde se espec i f i can las p rop iedades a mos t ra r (Disp lay Proper t ies ) , y se lecc ionamos mos t ra r nombre y va lo r de l componen te , en es te caso a t ravés de l a opc ión Ambos s i e l va lo r ex i s te (Both i f Va lue Ex is ts ) . T ras pu lsa r e l bo tón OK, vo l vemos a la pan ta l la de l ed i to r , donde haremos c l i c en e l bo tón de ap l i ca r (Apply ) . F ina lmen te ce r ramos la ven tana para vo lve r a l ed i to r Orcad Capture .

6 . E l s i gu ien te paso se rá ind ica r le a PSp ice que e l va lo r de l

condensador deberá reg i rse por l os pa rámet ros para la s imu lac ión , pa ra e l l o se lecc ionamos en e l ed i to r Orcad Capture e l va lo r de l condensador (en nues t ro caso se as ignó 0 .00005 F) ed i tamos p rop iedades y aparece una ven tana de d iá logo , como la de l a f i gu ra , donde se i nd ica rá e l va lo r va r i ab le de l componen te en t re l l aves , en es te caso C1 .


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7 . A es tas a l t u ras e l aspec to de l ed i t o r Orcad Capture deb ie ra se r e l que se mues t ra en e l s igu ien te f i gu ra :

8 . C reamos una nueva s imu lac ión con e l nombre deseado .

9 . En la s igu ien te ven tana , de a jus tes de l a s imu lac ión , a jus tamos en la opc ión Genera l


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Set t ings l os pa rámet ros ya ind icados en la s imu lac ión an te r io r (S im_RC_1) . Segu idamen te ac t i vamos l a cas i l l a Paramet r ic Sw eep y marcamos Cloba l parameter , i nd icando e l pa rámet ro que e leg imos ( en nues t ro caso C1) , y f i na lmen te ind icamos los va lo res que adop ta ra e l condensador C1 para la s imu lac ión separados po r comas . Ap l icamos y Aceptamos pa ra vo lve r a l a pan ta l l a de l ed i to r Orcad Capture .

10 . E jecu tamos la s imu lac ión med ian te PSpice>Run y en la

ven tana de l s imu lado r PSpice A /D rep resen tamos la tens ión en los te rm ina les de l condensador V (C1 :1 ) pa ra los t res va lo res paramet r i zados .


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En ocas iones deseamos compara r dos g rá f i cas , pe ro los va lo res que adop tan las func iones no permi ten u t i l i za r unos m ismos e jes coordenados , pa ra e l l o , PSp ice da la opc ión de añad i r unos nuevos e jes y de es ta fo rma rep resen ta r o t ras func iones .

Una buena fo rma de en tender lo an te r io r , es in ten ta r rep resen ta r

j un to a la tens ión de ca rga de l condensador , de nues t ro e jemp lo , l a co r r i en te que c i r cu la a t ravés de l m ismo . Dados que los va lo res que toma la co r r ien te son muy pequeños comparados con los que adop ta la tens ión , s i rep resen tamos sus g rá f i cas con jun tamen te , l as co r respond ien tes a la co r r i en te se d ibu ja rán como una l ínea co inc iden te con e l e je de absc isas . Para ev i ta r es to añad i remos un nuevo s i s tema de coordenadas de la s igu ien te fo rma :

1 . Desde la ven tana de l s imu lador SCHEMATIC PSpice A /D , en l a ba r ra de menú se lecc ionamos Plot>Add Y Ax is (Añad i r e je Y) .

2 . Observamos que aparece un nuevo e je Y donde se rep resen ta rán los va lo res de la nueva g rá f i ca . Dado que en nues t ro caso lo que deseamos es v i sua l i za r l as g rá f r i cas co r respond ien tes a la co r r i en te que a t rav iesa e l condensador pa ra los t res va lo res pa ramet r i zados , se lecc ionamos Trace> Ad d T r a c e s > I ( C 1 )


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+

I1

I2 I4

I3

IT

R1=5 Ω L=0,01 H

C1= 400 µFA

B C

DR2=3 Ω

C2= 600 µF

e(t)= 100 √2 cos (100πt)

R1U LU

ABU CDU

EJEMPLO 3:A N Á L I S I S D E C I R C U I T O S R LC E N C O R R I E N T E A L T E R N A

En es te caso reso lve remos e l c i r cu i to p ropues to , p r imero

numér icamen te , y después lo s imu la remos en Orcad .

C i r c u i t o p r o p u e s t o

R ES O L U C I Ó N N U M É R I C A

Comenzaremos po r adop ta r l os magn i tudes comp le jas de cada uno de l os e lemen tos :

VE 0100=

Dado que la f r ecuenc ia es de 50 Hz tend remos :

Ω−=−=−=

Ω−=−=−=

Ω===

−

−

3052,510*600*50**2

1*1

9577,710*400*50**2

1*1

1416,301,0*50**2*

62

61

jjC

jX

jjC

jX

jjLjX

C

C

L

πω

πω

πω

La impedanc ia comp le ja en t re los nudos AB será :

Ω−=Ω−=

=−

−=

−−

=−++−+

=

6297,15697,69313,137688,6

º9267,439422,6

º858,579907,468161,457885,3925

)9577.7()1416.35()9577,7(*)1416,35(

jZ

jj

jjjjZ

AB

AB

La impedanc ia comp le ja en t re los nudos CD es :

Ω−=Ω−=−

−=

−−

= 2854,12731,2º4874,296114,2º5126,600947,6

º909156,153052,53

)3052,5(*3 jjjZ CD

La impedanc ia equ iva len te de l c i r cu i to v iene dada por :

Ω−=

Ω−=−+−=+=

º2452,18311,9

9151,28428,8)2854,12731,2()6297,15697,6(

eq

CDABeq

Z

jjjZZZ


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La co r r ien te comp le ja to ta l de l c i r cu i to se puede ca lcu la r ap l i cando la ley de Ohm:

º2452,1874,10º2452,18311,9

º0100=

−==

eqT

ZEI

Es dec i r e l va lo r e f i caz de la co r r ien te I T es de 10 ,74 A , y es tá ade lan tada 18 ,2452º respec to a la tens ión deb ido a que p redomina e l ca rác te r capac i t i vo en e l c i r cu i t o .

Segu idamen te ca lcu lamos las res tan tes tens iones e in tens idades

de l c i r cu i to :

VZIU

VZIU

CDTCD

ABTAB

2422,110464,284874,296114,2*2452,1874,10*

3139,46969,72º9313,137688,6*2452,1874,10*

−=−==

=−==

AZUI

AZUI

AjZZ

UI

AZUI

C

CD

R

CD

LR

AB

C

AB

7578,782866,5º903052,5

º2422,110464,28

º2422,113488,9º03

º2422,110464,28

º8281,273109,12º142,329051,5º3139.46969,72

1416,35º3139.46969,72

º3139,941354,9º909577,7

º3139.46969,72

24

23

12

11

=−

−==

−=−

==

−==+

=+

=

=−

==

VIZU

VIZU

LL

RR

º1719,626759,38º8281,273109,12*901416,3*

º8281,275545,61º8281,273109,12*5*

2

211

=−==

−=−==

Las po tenc ias consumidas por e l c i r cu i to son :

VArQWP

VAIEjQPS T

52,3361020

º2452,181074º2452,1874,10*100**

−==

−=−==+=

S I M U L A C I O N C O N O R C A D P S P I C E

Comenzamos por ab r i r e l p rog rama Orcad Capture c reamos un nuevo p royec to e i nse r tamos los d is t in tos componen tes de l c i r cu i to cons ide rando las s igu ien tes l i b re r ías :

• Res is tenc ias , Condensadores y bob inas en la l i b re r ía ANALOG


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• Fuen te de tens ión seno ida l (VSIM) en la l i b re r ía SOURCE.

• EL po tenc ia l de re fe renc ia (Ground) a t ravés de la ba r ra de menú (Pace>Ground ) , po r med io de l i cono co r respond ien te o med ian te la comb inac ión de tec las Shi f t+G .

Damos los va lo res co r respond ien tes a cada uno de l os

componen tes , cons ide rando que la fuen te de tens ión seno ida l t r aba ja con va lo res de amp l i tud o máx imos , y pues to que noso t ros tenemos e l va lo r

e f i caz , l a amp l i tud de la onda se rá : 2*AAmáx = donde A es e l va lo r

e f i caz de la seña l . Para nues t ro caso pa r t i cu la r tendremos por tan to que :

VVVAmplitud 421356,14141421356,1*1002*max ====

E l c i r cu i t o queda ta l y como se mues t ra en la s igu ien te f i gu ra :

C reamos un nuevo

f i che ro de s imu lac ión , a l que le damos e l nombre de Sim_RLC_1 .


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Ajus tamos l a s imu lac ión a los pa rámet ros que se ind ican en l a s igu ien te f i gu ra .

Adop tando un t i empo de 100 ms , pues to que a l tene r una f r ecuenc ia

de 50 Hz , e l pe r iodo T=20 ms , l o que nos pe rmi t i rá v i sua l i za r has ta c inco c ic los de la onda , l o que es su f i c ien te pa ra e l t i po de aná l i s i s p re tend ido .

E l p rog rama resue lve los c i r cu i tos med ian te a lgo r i tmos i te ra t i vos

med ian te l a ap l i cac ión de las l eyes de K i r cho f f . Pa ra hacer es tos cá l cu los e l p rog rama as igna un va lo r i n i c ia l a l as tens iones de cada uno de los nudos y po r med io de suces ivas i t e rac iones log ra l l egar a la so luc ión f i na l .

Cuando en los c i r cu i tos que se ana l i zan hay condensadores y

bob inas , hay ocas iones que e l p rog rama no log ra a lcanzar l a so luc ión , a l no a lcanza r la en las d is t i n tas i t e rac iones rea l i zadas , a es to se le da e l nombre de p rob lemas de conve rgenc ia . Cuando se da la c i r cuns tanc ia ind icada , e l p rog rama de t iene e l aná l i s i s , con lo que só lo se puede rep resen ta r l a pa r te ana l i zada a l no haber pod ido comp le ta r e l aná l i s i s . Para so luc ionar e l p rob lema , Orcad Psp ice nos da unas opc iones que podemos va r ia r ev i tando de es ta fo rma los p rob lemas de conve rgenc ia .

A lgunos de es tos parámet ros son los s igu ien tes :


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• ABSTOL . - Máx ima p rec is ión para las co r r i en tes . Por de fec to t i ene un va lo r de 1 pA .

• CHGTOL . - Máx ima p rec is ión para las ca rgas . Por de fec to se l e ad jud ica un va lo r de 0 ,01 pC .

• ITL4 . - L ím i te de i te rac iones para ca lcu la r un pun to de aná l i s i s t rans i t o r io . Por de fec to se l e as igna un va lo r de 10

• RELTOL . - P rec is ión re la t i va para co r r ien tes y tens iones . Por de fec to toma un va lo r de 0 ,001 .

• VNTOL . - Máx ima p rec is ión para las tens iones . Por de fec to

toma un va lo r de 1µV.

Cuando ex is ten p rob lemas de convergenc ia e l p rob lema cons is te en aumen ta r l a p rec is ión de los va lo res que toma e l p rograma por de fec to . De todos los pa rámet ros ind icados , p robab lemen te e l más impor tan te es RELTOL a l cua l se aconse ja da r un va lo r de 0 .000001 , ta l y como se ha rá en la s imu lac ión que se ensaya en es te e jemp lo .

La fo rma de acceder a los pa rámet ros i nd icados es desde l a

ven tana Simulac ión Se t t ings , se lecc ionar l a so lapa Opcion . En e l e jemp lo que nos ocupa los va lo res de l os d is t in tos parámet ros son los que se mues t ran en la s igu ien te f i gu ra .

Como s iempre , pa ra vo lve r a la ven tana de Orcad Capture hacemos

c l i c en los bo tones Apl icar y Aceptar suces i vamen te .


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Segu idamen te e jecu tamos l a s imu lac ión a t ravés de la ba r ra de menú med ian te la ru ta PSpice>Run.

Comenzaremos por rep resen ta r l as g rá f i cas co r respond ien tes a

a lgunas de las tens iones de l c i r cu i to :

• Tens ión de a l imen tac ión V(V1 :+ ) cuyo ángu lo de fase (0 º ) tomamos como re fe renc ia .

• Tens ión en t re los nudos AB: V(C1 :1 ) -V(C1 :2 )

• Tens ión en t re los nudos CD: V(R2 :1 ) Una vez rep resen tadas las tens iones ind icadas en PSpice A /D e l

aspec to es e l que se mues t ra en la ven tana de la s igu ien te f i gu ra .

I n i c ia lmen te e l e je de absc isas es tá ca l i b rado en t i empo ( en e l

e jemp lo adop tamos 100 ms) , a f i n de g raduar lo en g rados se segu i rá la convers ión dada por l a expres ión :

TimeT

*360=ϕ

s iendo T e l pe r iodo de la onda . En nues t ro caso a l se r e l pe r iodo de la onda 20 ms bas ta rá esc r ib i r 18000*T ime


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La fo rma de conve r t i r e l e je de t i empos (X) en ángu los o g rados es l a s igu ien te :

1 . Desde PSpice A /D se lecc ionamos Plot>Ax ix Set t ings de es ta fo rma apa rece una ven tana como la de la f i gu ra

2 . Hacemos c l i c con e l cu rso r en e l bo tón Axis Var iab le l o que hará

aparecer una nueva ven tana donde se esc r ib i r á la expres ión de la convers ión .

3 . Acep ta remos pu lsando sobre los bo tones de OK de l as dos

ven tanas an te r io res L legados a es te pun to ya podemos de te rm inar e l va lo r de cada una

de las func iones rep resen tadas y su ángu lo de des fase , cons ide rando que los va lo res e f i caces se ob t ienen d i v id iendo los va lo res de p ico o máx imos en t re la ra íz cuadrada de dos .


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Dado que en la ven tana de a jus tes de la s imu lac ión , no hemos

ind icado que la s imu lac ión comenzara a rep resen ta rse a pa r t i r de un de te rm inado t i empo de ap l i ca r l a tens ión , se p roduc i rán unos pequeños t rans i to r ios en e l c i r cu i to sobre todo en los p r imeros c i c los de las ondas rep resen tadas , de ah í que se aconse je tomar los va lo res desde e l segundo c ic lo de la g rá f i ca en ade lan te .

En nues t ro caso tomaremos los va lo res sob re la c res ta de l segundo

c ic lo de cada una de las ondas . E l p roced im ien to opera t i vo es e l s igu ien te :

• E jecu tamos Trace>Cursor>Disp lay y con l os i conos de pos ic iones de l cu rso r s i tuamos es te en las c res tas , de l segundo c ic lo , de la ondas de la tens iones rep resen tadas ob ten iendo unos va lo res de :

V(V1:1 )= (449 ’954088 ,141 ’421310) V(C1:1 ) -V (C1:2 ) =(445 ’633824 ,102 ’808884) V(R2:1 ) = (461 ’294780 ,39 ’664505) Donde los va lo res de l e je X co r responden a los des fases en g rados , y l os de l e je Y a l va lo r máx imo de cada una de las ondas .

• Para ob tener l os va lores e f icaces de las tens iones rep resen tadas , bas ta rá d i v id i r su o rdenada en t re la ra íz cuadrada de dos :

V(V1:1 )= 141 ’421310 /√ 2=99 ,99996 V

V(C1:1 ) -V (C1:2 ) =102 ’808884 /√2=72 ,69685621 V

V(R2:1 ) = 39 ’664505 /√ 2=28 ,04704046 V

• Para ob tener los desfases de las ondas y tomando como re fe renc ia la de la fuen te de a l imen tac ión , bas ta rá res ta r l as coordenadas de l e je X ob ten idas pa ra cada una de las tens iones :

o Des fase de la tens ión de a l imen tac ión 0 º o Des fase de la tens ión en los te rm ina les de C1

ϕ=449 ’954088-445 ’633824=4 ,320264º o Des fase de la tens ión en los te rm ina les de R2

ϕ=449 ’954088-461 ’294780=-11 ,340692º Ahora y en un p roceso s im i la r a l exp l i cado an te r io rmen te

añad i remos un nuevo e je Y , r ep resen ta remos las a lgunas de las co r r i en tes ( I T , I 1 , I 2 e I 3 ) , y f i na lmen te ob tendremos sus va lo res e f i caces y des fases :

• Co r r ien tes rep resen tadas : o I 1 = I ( C 1 ) o I 2 = I ( R 1 )


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o I 3 = I ( C2 ) I T = I ( V 1 )

• Bo r ramos las tens iones en te rm ina les de C1 y R2 para que e l s i s tema coo rdenado quede un poco más despe jado .

• Tomamos va lo res para cada una de las co r r i en tes : o I 1 = I ( C 1 ) = (355 ’68331 ,12 ’918514) o I 2 = I ( R 1 ) = ( 477 ’855791 ,17 ’410399) o I 3 = I ( C 2 ) = ( 731 ’31126 ,7 ’4764667) o I T = I ( V 1 ) = ( 431 ’772978 , -15 ,1888990)

E l v a l o r d e I ( V 1 ) s e t o m a e n l a t e r c e r a c r e s t a d e l a o n d a , p u e s t o q u e c u a n d o l a o n d a d e t e n s i ó n a u m e n t a s u v a l o r , l a d e l a c o r r i e n t e t o t a l l o

d i s m i n u y e , t a l y c o m o s e a p r e c i a e n e l c i r c u i t o .

• D i v id imos los va lo res de las o rdenadas , de los pun tos de las d is t in tas co r r i en tes , en t re l a ra íz cuadrada de 2 , pa ra ob tener l os corr ientes e f icaces . Lóg icamen te tomaremos e l va lo r abso lu to de la o rdenada de I (V1 ) .

o I 1 = I ( C 1 ) =12 ’918514 /√ 2=9 ,1347 A

o I 2 = I ( R 1 ) = 17 ’410399 /√ 2= 12 ,311 A

o I 3 = I ( C 2 ) = 7 ’4764667 /√2=5 ,2866 A

o I T = I ( V 1 ) =15 ,1888990 /√2=10 ,7401 A

• F ina lmen te ca lcu lamos los desfases de las corr ientes res tando a l va lo r que toma la t ens ión de la f uen te de a l imen tac ión


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( tomado como re fe renc ia ) , aque l l os que tomas l as d is t in tas co r r ien tes en los pun tos cons ide rados :

o Des fase de la tens ión de a l imen tac ión ϕ U = 0 º

o Des fase de I 1 :

ϕ=449 ’954088-355 ’68331=94 ,2708º

o Des fase de I 2 :

ϕ=449 ’954088-477 ’855791=-27 ,9017º

o Des fase de I 3 :

ϕ=449 ’954088-731 ’31126=-281 ,357172º=78 ,642828º

o Des fase de I T :

ϕ I =449 ’954088-431 ’772978=18 ,18111º

Otra cosa que se puede de te rm inar con PSp ice es e l módu lo de una impedanc ia , pa ra lo cua l se u t i l i za rá la s igu ien te expres ión ma temát i ca , que se cump l i r á pa ra cua lqu ie r pun to de las indas de tens ión y co r r ien tes en un ins tan te de te rm inado :

IV

Z =

E l p rograma Orcad PSp ice ob t i ene l a re lac ión i nd icada , ap l i cando los va lo res máx imos de ambas ondas :

)()(

IMAXVMAX

Z =

De es ta fo rma s i deseamos ob tener l a impedanc ia equ iva len te de l c i r cu i to se esc r ib i rá : MAX(V(V1 :+ ) ) /MAX( I (V1 ) ) , ob ten iendo en es te caso

un va lo r de 9 ,3046871 Ω

La fo rma de ob tener e l des fase de la impedanc ia comp le ja es

med ian te la expres ión :

IU ϕϕϕ −=

ϕ=0-18 ,18111=-18 ,18111º

Para ob tener los va lo res de l as po tenc ias hay que cons ide ra r l as

expres iones :

IVSsenIVQ

IVP

***

cos**

===

ϕϕ


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La fo rma de ind ica r e l va lo r e f i caz de una magn i tud en Orcad PSpice es med ian te l a ab rev ia tu ra RMS. De es ta fo rma podremos ca lcu la r l as po tenc ias mono fás icas en Orcad PSpice med ian te las exp res iones :

• Po tenc ia ac t i va RMS( I ) *RMS(V) *cos(ϕ )

• Po tenc ia reac t i va RMS( I ) *RMS(V) *sen(ϕ )

• Po tenc ia aparen te RMS( I ) *RMS(V)

En nues t ro caso pa r t i cu la r l as exp res iones a rep resen ta r son :

• Po tenc ia ac t i va RMS( I (V1) ) *RMS(V1:+ ) *cos( ϕ )

• Po tenc ia reac t i va RMS( I ) *RMS(V) *sen(ϕ )

• Po tenc ia aparen te RMS( I ) *RMS(V) Dado que PSp ice t raba ja con un idades de l s i s tema in te rnac iona l ,

l os ángu los deben exp resarse en rad ianes , pa ra lo que bas ta rá ap l i ca r l a convers ión :

rdXrd

ϕπ

...............º.........2...........º.........360

Ap l i cando la reg la de t res a nues t ro caso :

rdrdrd

31732,0....º.........19111,18

2...........º.........360=ϕ

ϕπ

Para l a s imu lac ión de las po tenc ias deb idos a l e fec to de

amor t iguamien to que se p roduce en los c i r cu i tos con condensadores y bob inas y aconse jab le u t i l i za r un t i empo de s imu lac ión a lgo mayor que e l u t i l i zado en co r r i en tes y tens iones . En e l e jemp lo que nos ocupa nos c reamos una nueva s imu lac ión cuyos a jus tes son l os que se ind i can en la f i gu ra de la ven tana .


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Las expres iones a u t i l i za r pa ra la s imu lac ión de las g rá f i cas de las po tenc ias d is ipadas en e l c i r cu i t o se rán :

• Po tenc ia ac t i va : RMS(V(V1:+ ) ) * RMS( I (V1 ) ) *COS( -0 .31732)

• Po tenc ia reac t i va : RMS(V(V1:+) ) * RMS( I (V1 ) ) *S IN( -0 .31732)

• Po tenc ia aparen te : RMS(V(V1:+ ) ) * RMS( I (V1 ) ) Ta l y como se aprec ian en las g ra f i cas de las po tenc ias , se p roduce

un e fec to de amor t i guamien to de la onda a med ida que aumen ta e l t i empo . Para saber e l o rden de la magn i tud de los va lo res e f i caces de las po tenc ias desp lazamos e l cu rso r a l ex t remo i zqu ie rdo de cada una de las ondas y observamos e l va lo r i nd icado en la ven tana Probe cursor .

Los va lo res ob ten idos en nues t ro e jemp lo conc re to son los que se

i nd ican en l a f i gu ra an te r io r , que se co r responden con l os s igu ien tes : P=1020 ,93 W Q=-335 ,29 VAr S= 1074 ,58 VA

ejemplos de aplicaciÓn del pspice a...

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