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NIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS

CURSO : FISICA II CICLO : 2016 – 1CODIGO : CB- 312 U

DOCENTE : JOAQUIN SALCEDO TORRES FECHA :24/05/2016

Ej!"#"#$% "&!'&% ( "$!!#)*% ) C+

1. (27.1) Una partícula con una carga de - 1.24 x10−8

C se desplaza con una

velocidad

s

4.19×104

m /¿ î⃗

v=¿

. +

s

−3.85×104 m /¿ ̂j

¿Qué fuerza ejerce sobre esta partícula un CM

a)⃗B=(1.40T ) î

b)⃗B=(1.40T ) Ĵ

. (27.4) Una partícula con una !asa de1.81×10−3

Kg . " una carga de

1.22×10−8

C tiene# en un instante dado# una velocidad

s3.00×10

4m /¿ ̂j

⃗v=¿.

Cu$l es la aceleraci%n de la partícula producida por un CMU

B́=(1.63T ) î+(0.980T ) ̂j &

'. (27.12) (l CMU B

en cierta regi%n es de0.128T # " su direcci%n es la del eje +z en la

figura.Cu$l es el flujo !agnético

a) a través de la superficie abcd en la figura&

b) a través de la superficie befc &

c) a través de la superficieaefd

&

d) neto a través de las cinco superficies ue encierran el volu!en so!breado&


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*. (27.12)Cu de los puntos indicados en las esuinasdel cubo ue se aprecia representa una carga

positiva q ue se !ueve con una velocidad de

!agnitud υ en la direcci%n indicada. ,a regi%n

en la figura esta en un CMU B # paralelo al eje

x " dirigido acia la dereca. Cu$les cargas

eperi!entan una fuerza debido a B

Cu$l es la direcci%n de la fuerza en cada carga&

/. 0.1*) Una partícula con una carga de 6.40 x10−19

C recorre una %rbita circular

de4.68mm

de radio debido a la fuerza ue sobre ella ejerce un CM 1.2/ 3 "perpendicular a la %rbita.

Cu$l es la !agnitud de la cantidad de !ovi!iento

a) lineal p

de la partícula&

b) angular L de la partícula&

2. 0.1*)Ciertos tipos de c$!aras de burbujas est$n llenas de idr%geno líuido.Cuando una partícula 0un electr%n o prot%n) pasa a través del liuido deja unrastro de burbujas# ue se fotografía para !ostrar la tra"ectoria de la

partícula .el aparato est$ in!erso en un CM conocido ue ace uela partículase curve. ,a figura es el rastro de la tra"ectoria deun electr%n en una c$!ara de burbujas.a) C%!o podría allarse el signo de la carga de

una partícula a partir de una fotografía de sutra"ectoria&

b) C%!o allan los físicos la cantidad de!ovi!iento " la rapidez de este electr%n con!edidas efectuadas por el fot%grafo# dado uese sabe ue el CM es perpendicular al plano dela figura&

c) (s evidente ue el electr%n sigue un espiral uese ace cada vez !$s peue4a.Qué propiedades del electr%n debe estar ca!biando para ocasionar tal co!porta!iento&5or ué ocurre esto&

d) Cu$l sería la tra"ectoria de un neutr%n en unac$!ara de burbujas&5or ué&


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. (27.15) Un electr%n en el punto 6 de la figura tiene una rapidezv0 de

1.41×106

m/s . Calcule

a) (l CM ue ar$ ue el electr%n siga su tra"ectoria se!icircular entre 6 " 7

b) (l tie!po reuerido para ue el electr%n se !ueva de 6 a 7.

8. (27.19) 9i dos n:cleos de deuterio 0carga +e# !asa 3.34×10−27

kg ) se

acercan lo suficiente# la atracci%n de la fuerza nuclear fuerte los fundir$ "for!ar$n un isotopo de elio# de !anera ue se liberar$ una vasta cantidad deenergía. (l rango de esta fuerza es alrededor de 1; -1/ !. (ste es el pri!ero trasel reactor de fusi%n. ,os n:cleos de deuterio se !ueven de!asiado r$pido paraser contenidos por paredes físicas# por lo ue se confinan usando el!agnetis!o.a) Qué tan r$pido tendrían ue !overse dos n:cleos para ue en una colisi%n

de frente se aceruen tanto ue se fundan&b) Qué intensidad de CM se necesita para acer ue n:cleos de deuterio con

esta rapidez viajen en un circulo de ./; ! de di$!etro&


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del isotopo epresada en unidades de !asa at%!ica# redondeando al entero !$s cercano. Una

unidad de !asa at%!ica ¿1u=1.66×10−27

kg )

12(27.33) un ala!bre rectilíneo de ! " 1/; g conduce una corriente en unaregi%n donde el CM terrestre es orizontal " de ;.// gauss #

a) Cu$l es el valor !íni!o ue debe tener la corriente en el ala!bre# para uetodo su peso esté soportado por la fuerza !agnética del ca!po de la tierra# sisobre él no act:a !$s fuerza ue la gravedad& 5arece factible ue un ala!breasí sea capaz de resistir este ta!a4o de corriente&

b) Muestre c%!o tendría ue orientarse el ala!bre en relaci%n con el CM de latierra para ue este soportado en esa for!a.

1*. (27.39) Una barra de !etal delgada con /; c! de longitud " !asa de /; gdescansa sobre dos soportes !et$licos pero no unida es éstos en un CMU de

;.*/3 Una batería " un resistor de / Ω en serie est$n conectados a los

soportes.

a) Cu$l es el voltaje !$s alto ue puede tener batería sin ue se interru!pa el circuito en

los soportes&b) (l voltaje de la batería tiene el valor !$i!o

calculado en el inciso a) si el resistor sufre

de i!proviso un cortocircuito parcial# de

!odo ue su resistencia baje a Ω #

calcule la aceleraci%n inicial de la barra.

1/.(27.40) (n el circuito se utiliza para construir unabalanza !agnética para pesar objetos. ,a !asa

m por !edir cuelga del centro de la barra ue

se alla en un CM unifor!e de 1./3# dirigido aciael plano de la figura. (l voltaje de la batería seajusta para acer variar la corriente en el circuito.,a barra orizontal !ide 2; c! de largo " est$eca de un !aterial etre!ada!ente ligero. (st$conectada a la batería !ediante ala!bres

delgados verticales ue no resisten una tensi%n apreciable# todo el peso dela !asa suspendida ! est$ soportado por la fuerza !agnética sobre la

barra. Un resistor con R=5 Ω est$ serie con la barra? la resistencia del

resto del circuito es !uco !enor ue esto.

a) Cu$l punto# a o b # debería ser la ter!inal positiva de la batería&


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b) 9i el voltaje ter!inal !$i!o de la batería es de 1/ @. Cu$l es la !asa !$s

grandem

ue este instru!ento es capaz de !edir&

12.,27.44) Una bobina rectangular de ala!bre de c! por '/ c! conduceuna corriente de 1.*6 " est$ orientada con el plano de su espiraperpendicular a un ca!po !agnético unifor!e de 1./3 .

a) =alle la fuerza neta " par de torsi%n ue

el CM ejerce sobre la bobina.

b) 9e gira la bobina un $ngulo de 30° en

torno al eje ue se !uestra# de !odo

ue el lado izuierdo salga del plano de

la figura " el dereco avance acia el

plano. =alle la fuerza neta " par de

torsi%n ue aora el CM ejerce sobre la

bobina.

1.(27.49) (n un !otor de cd devanado en derivaci%n con la bobinas delca!po " el rotor conectados en paralelo. ,a resistencia A f de las bobinas de

ca!po es de 1;2 Ω # " la resistencia Ar del rotor es /.<Ω . Cuando

se aplica una diferencia de potencial de 1;@ a las escobillas " el !otor est$ trabajando a !$i!a rapidez para entregar energía !ec$nica# lacorriente ue se su!inistra es de *86.

a) Cu$l es la corriente en la bobinas del ca!po& b) Cu$l es la corriente del rotor&

c) Cu$l es la fe! inducida ue se desarroll% en el !otor&

d) Cu$nta energía !ec$nica desarrolla este !otor&

18. (27.51) Una porci%n de list%n de plata con z1 B11.8 !! " "1 B;.' !!# uetransporta una corriente de 1;6 en la direcci%n +x . (l list%n se encuentra enun CMU# en la direcci%n "# con !agnitud de ;.


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Cu$l es el resultado ue proporciona el !odelosi!plificado del efecto de =all representado en lasecci%n para la densidad de los electrones libres en el!etal desconocido.

20. (./') Cuando una partícula con una carga

q>0 se !ueve con una velocidad⃗v

1 orientada a

*/ ° del eje + x en el plano x ! un CMU

ejerce una fuerza "

1 a lo largo del eje z. Cuando

la !is!a partícula se !ueve con velocidad⃗v

2 con

la !is!a !agnitud ue⃗v

1 pero a lo largo del eje

+z# se ejerce sobre ella una fuerza " 2 de !agnitud D a lo largo del eje +.

a) Cu$les son la !agnitud 0# v

1! "

2 ) " la direcci%n del CM&

b) Cu$l es la !agnitud de "

1 en tér!inos de D&

21. (27.57),os polos !agnéticos de un ciclotr%n peue4o producen un CM

;.8/3. ,os polos tienen un radio de ;#*!# ue es el radio !$i!o de la orbitas

de las partículas aceleradas.a) Cu$l es la energía !$i!a a la ue este ciclotr%n puede acelerar protones

q=1.60×10−19

C # m=1.67×10−27

kg . (prese su respuesta en electr%n

volt " joule.b) Cu$l es el tie!po correspondiente a una revoluci%n de un prot%n ue

describe %rbitas con este radio !$i!o&c) Cu$l tendría ue ser la !agnitud del CM para ue la energía !$i!a a la

ue se puede acelerar un prot%n sea el doble de la calculada en el inciso0a)&d) Cu$l es la energía !$i!a a la ue este ciclotr%n puede acelerar las

partículas alfa q=3.20×10−19

C # m=6.67×10−27

kg

C%!o es este valor en co!paraci%n con la energía !$i!a correspondiente a

los protones&

.(27.59) Una barra !et$lica unifor!e de */8 g " / c! de

largo conduce una corriente # en un CMU " orizontal de

1.//3. ,a barra est$ articulada en b pero descansa sin


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sujeci%n en a . Cu$l es la !a"or corriente ue puede fluir de a a b sin

ue se interru!pa el contacto eléctrico en a &

23. 027.66) Un espectr%grafo de !asas se utiliza para !edir las !asas de losiones# o para separar los iones con !asas diferentes. (n un dise4o de talinstru!ento# los iones con !asa m " carga q se aceleran a través de unadiferencia de potencial V . Eespués entran a un CMU perpendicular a suvelocidad# " sufren una desviaci%n en una tra"ectoria se!icircular de radio A.Un detector !ide el sitio donde los iones co!pletan el se!icírculo " a partir deesto# es f$cil calcular el valor de A.a) Fbtenga la ecuaci%n para calcular la !asa del ion a partir de las

!ediciones de 7# @# A " .b) Cu$l es la diferencia de potencial @ ue se necesita para ue $to!os !ono

ionizados deC ❑

12

tenga A B /; c! en un ca!po !agnético de ;.1/3&

c) 9uponga ue el az consiste en una !ezcla de iones de C ❑12

" C ❑14

. 9i

@ " 7 tienen los !is!os valores ue el inciso b)# calcule la separaci%n de

estos dos isotopos en el detector. G5iensa ue la separaci%n de este az es

suiciente !ara distinguir l"s d"s i"nes#

*.(27.69) Eos iones positivos tienen la !is!a carga q pero diferentes !asas

m1 "

m2 # " se aceleran orizontal!ente a partir del reposo# a través de

una diferencia de potencial V . Eespués entran a una regi%n donde a" un

CMU B nor!al al plano de la tra"ectoria.

a) !ostre ue si a" ingres% al CM a lo largo del eje x # el valor de la

coordenada " para cada ion en cualuier tie!po $ es aproi!ada!ente

=B x2( q8mV )1 /2

9ie!pre ue

sea !uco !enor ue

x

. 9e puede usar este arreglo para la separaci%n de is%topos& 5or ué&

/.(27.71) Un !étodo para deter!inar la cantidad de !aíz en las dietas de losantiguos indígenas nortea!ericanos es la técnica del an$lisis de la raz%n delis%topo estable 06HA(). Cuando el !aíz ace fotosíntesis# concreta el is%topocarbono 1'# !ientras ue la !a"oría de las de!$s plantas concentran elcarbono 1. (l consu!o ecesivo del !aíz carece del a!ino$cido esencial


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lisina. ,os arue%logos utilizan espectr%!etros de !asas para separar los

is%topos C ❑12

" C ❑13

en !uestra de restos u!anos. 9uponga ue usa un

selector de velocidad para obtener $to!os !ono ionizados 0ue perdieron unelectr%n) con rapidez de 8./; >!s # " uiere fleionarlos dentro de un CMU en

un se!icírculo con di$!etro de /c! para el C ❑12

. ,as !asas !edidas de

estos isotopos son 1.99×10−26 kg( C ❑12 ) " 2.16×10

−26kg( C ❑13 ) .

a) GQué intensidad de CM se reuiere&

b) GCu$l es el di$!etro del se!icírculo para el C ❑13

&

c) ICu$l es la separaci%n de los iones C ❑12

" C ❑13

en el detector al final del

se!icírculo&Gesta distancia es suficiente!ente grande para observarse confacilidad&

2.(27.76) ,a espira rectangular gira sobre el eje

" conduce corriente de 1/6 en ladirecci%n indicada.

a) 9i la espira est$ en un CMU con !agnitud

de ;.*83 en la direcci%n + x # alle la

!agnitud " direcci%n del par de torsi%n uese reuiere para !antener la espira en laposici%n ue se !uestra.

b) Aepita el inciso a) para el caso en ue el

ca!po esté en la direcci%n % & .

c) 5ara cada uno de los ca!pos !agnéticos!encionados# Cu$l es el par de torsi%nue se reueriría si la espira girara en torno a un eje ue pasa por su centro#

paralelo al eje

&

.(27.$2) 9e obtuvo la epresi%n para el par de torsi%nsobre una espira de corriente# suponiendo ue el CM

B era unifor!e. 5ero# Qué sucedo si B no es

unifor!e& 9e !uestra una espira tiene esuinas en (0,0) , (0, L) , (L, 0) y (L, L) # " conduce una corriente

constante H en sentido orario. (l CM no tieneco!ponente & pero sí las otras dos co!ponentes# x "

y J ⃗ B=( B0 L ) î+(

B0 x

L ) ̂j % donde B0 es una constantepositiva.

a) Eibuje las líneas de CM en el plano x .


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b) =alle la fuerza !agnética ejercida sobre cada uno de los lados de la espiraal integrar la ecuaci%n 0.;).

c) 9i la espira tiene libertad para girar sobre el eje x # encuentre la !agnitud

" la direcci%n del par de torsi%n !agnético sobre la espira.d) Aepita el inciso c) para el caso en ue la espira tiene la libertad para girar en

torno al eje

.e) ,a ecuaci%n ⃗' =⃗ μ× B # es una buena descripci%n del par de torsi%n sobre

la espira&G5or ué&

8. (27.$6) (l neutr%n tiene un !o!ento !agnético distinto de cero con

co!ponente & de 9 (66×10−27

) ( m2

. (sto ueda eplicado por la estructura

interna del neutr%n. =a" !ucas evidencias ue indican ue un neutr%n est$

co!puesto por tres partículas funda!entales lla!adas uar>sJ un uar> KarribaL

0u) con carga +e'# " dos uar>s KabajoL 0d)# cada uno con carga e'. ,aco!binaci%n de los tres uar>s produce una carga neta de e' e' e' B ; . 9i

los uar>s est$n en !ovi!iento# producen un !o!ento !agnético distinto de

cero. Co!o un !odelo !u" sencillo# suponga ue el uar> 0u) se !ueve en una

tra"ectoria circular en sentido antiorario# " ue los uar>s d se !ueven con

tra"ectoria circular en sentido orario# todos con radio r " la !is!a rapidez v .

a) =allar la corriente debida a la circulaci%n del uar> u .

b) =alle la !agnitud del !o!ento !agnético debido al uar> u en circulaci%n.

c) Fbtenga la !agnitud del !o!ento !agnético del siste!a de tres

uar>s. 03enga cuidado con el uso de las direcciones correctas del

!o!ento !agnético)

d) Con ue rapidez v deben !overse los uar>s para ue este

!odelo reproduzca el !o!ento !agnético del neutr%n&

Utilice *=1.20×10−15

m 0el radio del neutr%n) co!o radio de las

orbitas)


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B́=(1.15×10−2 T )(12 î+3 ̂j−4 k̂ ) . (l anillo est$ situado al principio# de !odo

ue su !o!ento !agnético esta dado por ⃗μi= μ(−0.800 î+0.600 ̂j) donde

μ es la !agnitud 0positiva) del !o!ento !agnético. (l anillo se libera "

gira un $ngulo de


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';.(2$.6) Eos cargas puntuales positivas800q C m=+

"

' 3.00q C m=+

se desplazan respectoa un observador situado en el punto 5. ,a

distancia d es de ;.1!# v=4.50×106

m /s #

v - =9.00

×10

6

m /s .a) Cuando la dos cargas se allan en esas posiciones. Cu$l es el CM neto ue

crean en el punto 5&b) Cu$les son las fuerzas eléctricas " !agnéticas ue cada carga ejerce sobre

la otra& P Cu$l es la raz%n entre la !agnitud de la fuerza eléctrica "!agnética&

c) 9i la direcci%n de ⃗v - se invierte# de !anera ue las dos cargas se

desplacen en la !is!a direcci%n . Cu$les son las fuerzas !agnéticas uecada carga ejerce sobre la otra&

'1.(2$.1$) Eos ala!bres rectos " largos# uno enci!a del otro# est$n separadospor una distancia a " son paralelos el eje de las . (l eje de las +" est$ en elplano de los ala!bres en direcci%n del ala!bre inferior al ala!bre superior.Cada ala!bre transporta la corriente H en la direcci%n +. Cu$l es el CM netode los dos ala!bres en un punto situado en el plan de los ala!bres.a. 6 !edio ca!ino entre a!bos&b. 6 un distancia a arriba del ala!bre superior&

c. 6 una distancia a por debajo del ala!bre inferior&

'.(2$.25) Eos ala!bres largos " paralelos

est$n separados por una distancia de ;.*!.

,as corrientes # 1 e

# 2 tienen

direcciones ue se indican.a) Calcule la !agnitud de la fuerza ejercida por

cada ala!bre sobre el tra!o de 1.; ! del

otro. G,a fuerza es de atracci%n o de

repulsi%n&

b) 9i c corriente se duplica. Cu$l es la !agnitud de la fuerza de cada ala!bre

ejerce sobre un tra!o de 1. ! del otro&

''.(2$.37) Un conductor s%lido con radio a est$ sostenido por discos

aislante sobre el eje de un tubo conductor con radio interior b " radio eterior

c.


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(l conductor " el tubo central conducen corrientes iguales H en sentidos

opuesto. ,a corriente est$ distribuida de !anera

unifor!e sobre las secciones transversales de

cada conductor. =alle una epresi%n para la

!agnitud del CM.a) (n puntos situados afuera de conductor central

solido pero en el interior del tubo 0arb)b) (n puntos situados afuera del tubo 0r Rc)

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