Ejercicios1. Diseñar un algoritmo que calcule el máximo común divisor de dos números

mediante el algoritmo de Euclides con el siguiente procedimientoa. Dividir el número mayor (A) por el menor (B). Si el resto de la división es cero el numero B es el máximo común divisorb. Si la división no es exacta, se divide el número menor (B) por el resto de la división anteriorc. Se siguen los pasos anteriores hasta obtener un resto cero. El último divisor es el mcd buscado

2. Para calcular el máximo común divisor (mcd) de dos números, se recurre a una función específica definida con un programa con un subprograma. Se desea calcular la salida del programa principal con dos números A y B, cuyos valores son 15 y 10, es decir, el mcd (A, B) y comprobar el método de paso de parámetros por valor

3. Realizar un algoritmo que permita ordenar tres números mediante un procedimiento de intercambios de dos variables

4. Diseñar una función que calcule la media de tres números leídos del teclado y poner un ejemplo de su aplicación

5. Realizar un procedimiento que realice la conversión de coordenadas polares (r, ) a coordenadas cartesianas (x, y)

X = rcos()Y = rseno()

6. Función que calcule xy, con x є R, y suponiendo que y es un valor entero y > 07. Función que calcule xy, con x є R, y suponiendo que y es un valor entero que

puede ser positivo, negativo o cero

8. Función que calcule , siendo m y n dos enteros positivos. Puede hacer uso de las funciones que haya realizado con anterioridad para calcular el factorial.

9. Función que calcule la suma de las componentes de un vector.

10. Función para calcular la suma , siendo a un vector dado como argumento, a є Rn y siendo n > 0, entero otro argumento.

11. Función para calcular el producto escalar de dos vectores v є Rn y w є Rn, suponiendo n > 0 entero.

12. Función Evapol(), que evalué el polinomio A(x) =a1xn+ … + anx1+ an+1x0, dado el grado del polinomio n ≥ 0 entero, el vector de coeficientes a =( a1, …, an+1) y el valor x. Puede hacer uso de las funciones que haya realizado con anterioridad para calcular las potencias.

13. Función que calcule el vector de coeficientes de un polinomio C suma de otros dos (A y B). La función ha de recibir los grados na, nb y los vectores de coeficientes vA = (a1,…, ana+1) y vB = b1,…,bnb+1, de cada uno de los dos polinomios sumados. La función devolverá el grado y el vector de coeficientes del polinomio suma C = A+B.

14. Elaborar el algoritmo que permita leer un número y que utilice un procedimiento recursivo que invierta los dígitos del número.

15. Elaborar el algoritmo que calcule en forma recursiva los factores primos de un número.

16. Elaborar el algoritmo que describa los movimientos que deben realizarse para trasladar a la torre C todos los discos de diferentes tamaños colocados en forma ordenada en una torre A.Para efectuar esta tarea se dan las siguientes reglas:a) Se puede emplear una torre auxiliar Bb) Se debe mover un disco cada vezc) No se puede mover un disco de tamaño menor sobre un disco de tamaño

mayor.