ejercicio 4
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Procesos Industriales.
Grupo: 2º E.
Matricula: 1410480.
Ejercicio 4.
Luis Enrique Jaramillo Gurrola.
23/ENERO/2015.
[Escriba el nombre del autor]
ESTADISTICA.
DATOS NO AGRUPADOS.
En este documento se mostrara una serie de datos datos no
agrupados, para sacar su frecuencia absoluta, frecuencia
acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa
acumulada, como también la media aritmética, desviación
media y la desviación estándar.
Luis Jaramillo.
22/ENERO/2015. Página 1
ALCOHOLEMIA. DATOS NO AGRUPADOS.
1.- ¿Cuál es la población? La población son los 300 conductores que se les realizaron los estudios. Es una población tangible y es finita. 2.- ¿Se trata de una población o de una muestra? Se trata de una muestra, porque se toma como referencia solo a los 300 conductores que se les realizaron los estudios. 3.- ¿Cuál es la variable de interés? El nivel de alcohol que tienen los 300 conductores en la sangre. 4.- ¿Qué tipo de variable es? Es una variable cuantitativa y su medición es discreta.
7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 0.56 0.56 0.55 0.54 0.51 0.56 0.53 0.55 0.58 0.55 0.54 0.58 0.58 0.57 0.56 0.55 0.52 0.58 0.59 0.60 0.56 0.54 0.55 0.54 0.57 0.52 0.50 0.61 0.55 0.55
2 0.51 0.56 0.58 0.49 0.58 0.60 0.55 0.60 0.63 0.54 0.58 0.52 0.58 0.59 0.56 0.57 0.53 0.57 0.59 0.51 0.62 0.57 0.56 0.51 0.57 0.55 0.58 0.59 0.54 0.51
3 0.58 0.55 0.57 0.57 0.51 0.51 0.55 0.56 0.60 0.52 0.59 0.59 0.50 0.59 0.55 0.56 0.55 0.53 0.48 0.56 0.60 0.61 0.58 0.55 0.54 0.54 0.59 0.58 0.58 0.51
4 0.59 0.53 0.57 0.55 0.55 0.56 0.47 0.56 0.55 0.56 0.54 0.55 0.58 0.58 0.58 0.56 0.64 0.54 0.53 0.58 0.53 0.51 0.51 0.57 0.59 0.58 0.57 0.55 0.53 0.54
5 0.62 0.57 0.64 0.54 0.57 0.54 0.54 0.55 0.55 0.58 0.53 0.57 0.62 0.54 0.60 0.59 0.54 0.56 0.51 0.53 0.58 0.54 0.54 0.54 0.53 0.53 0.58 0.52 0.55 0.53
6 0.53 0.54 0.57 0.51 0.52 0.58 0.55 0.52 0.56 0.59 0.57 0.50 0.53 0.56 0.53 0.59 0.61 0.59 0.54 0.61 0.59 0.55 0.57 0.51 0.49 0.59 0.51 0.53 0.59 0.56
7 0.51 0.55 0.52 0.52 0.55 0.58 0.55 0.56 0.57 0.54 0.57 0.51 0.52 0.59 0.55 0.54 0.57 0.59 0.6 0.57 0.68 0.51 0.48 0.55 0.56 0.59 0.54 0.53 0.53 0.60
8 0.55 0.50 0.57 0.56 0.65 0.54 0.59 0.61 0.59 0.56 0.58 0.58 0.61 0.61 0.58 0.59 0.57 0.61 0.57 0.50 0.60 0.58 0.53 0.59 0.60 0.58 0.53 0.56 0.56 0.63
9 0.54 0.55 0.56 0.52 0.52 0.58 0.54 0.65 0.62 0.58 0.54 0.57 0.55 0.60 0.55 0.59 0.48 0.53 0.49 0.61 0.58 0.57 0.54 0.46 0.57 0.55 0.55 0.58 0.52 0.50
10 0.51 0.54 0.53 0.56 0.59 0.60 0.54 0.56 0.59 0.58 0.56 0.54 0.60 0.61 0.52 0.54 0.57 0.54 0.54 0.58 0.53 0.52 0.55 0.53 0.53 0.51 0.55 0.56 0.58 0.63
Luis Jaramillo.
22/ENERO/2015. Página 2
5.- Tabla de distribución de frecuencias.
Categorías o clases FRECUENCIAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION
Xi fi fai fri frai fixi Ixi-ẋI fi 〖𝑥𝑖-ẋ〗^2 fi
0.46 1 1 0.0033 0.0033 0.46 0.0975 0.15
0.47 1 2 0.0033 0.0066 0.47 0.0875 0.16
0.48 3 5 0.01 0.0166 1.44 1.1925 0.45
0.49 3 8 0.01 0.0266 1.47 1.1825 0.44
0.50 6 14 0.02 0.0466 3 2.845 1.36
0.51 19 33 0.0633 0.1099 9.69 10.0825 5.40
0.52 15 48 0.05 0.1599 7.8 7.8425 4.14
0.53 25 73 0.0833 0.2432 13.25 13.4075 7.24
0.54 35 108 0.1167 0.3599 18.9 18.9725 10.34
0.55 37 145 0.1233 0.4832 20.35 20.0775 10.95
0.56 30 175 0.10 0.5832 16.8 16.165 8.76
0.57 28 203 0.0933 0.6765 15.96 15.04 8.13
0.58 36 239 0.120 0.7965 20.88 19.49 10.61
0.59 27 266 0.090 0.8865 15.93 14.4625 7.80
0.60 13 279 0.0433 0.9298 7.8 6.6475 3.44
0.61 10 289 0.0333 0.9631 6.1 4.965 2.50
0.62 4 293 0.0133 0.9764 2.48 1.61 0.62
0.63 3 296 0.01 0.9864 1.89 1.0425 0.30
0.64 2 298 0.0067 0.9931 1.28 0.475 0.02
0.65 2 300 0.0067 0.9998 1.3 0.465 0.03
TOTALES 167.25 156.15 82.84
ẋ = 0.5575
DESVIACION MEDIA. 0.52
VARIANZA MUESTRAL. 0.2770
D. ESTANDAR MUESTRAL. 0.5263
En esta tabla se da a conocer cada uno de los datos, como su frecuencia absoluta, que da a entender cuántos veces hay de cada uno de los números en los datos, su frecuencia relativa que se dio al sumar cada uno de las frecuencias absolutas, frecuencia relativa que se da a conocer cuando se divide la frecuencia absoluta entre los números de datos ofrecidos, la frecuencia relativa acumulada se realizó al hacer la suma de los números de cada dato de la frecuencia relativa. La media aritmética dieron esos resultados porque se multiplica las categorías por la frecuencia absoluta, como también se realizó la desviación media y la desviación estándar.
Luis Jaramillo.
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6.- Determinar la media aritmética, mediana y moda. Media Aritmética: La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos
los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
Media Aritmética: 0.5575
Mediana: La mediana representa el valor de la variable de posición central en un
conjunto de datos ordenados.
Mediana: 0.55
Moda: La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Moda: 0.55
7.-Variables de dispersión e interprétalas. RANGO: La diferencia entre el menor y el mayor valor.
Rango: 0.19
RANGO SEMI-INTERCUARTIL: Es la distancia entre el primer y tercer cuartiles
dividido entre dos. Rango Semi-Intercuartil: 0.02
RANGO PERCENTIL 10-90: La obtención del rango entre percentiles 10-90 es
mediante la diferencia de los percentiles 90 y 10 a los dóciles 9 y 1 Rango Percentil: 270 DESVIACIÓN MEDIA: Es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de
la dispersión estadística.
Desviación Media: 0.52
VARIANZA: Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
Varianza: 0.2770
DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Es una medida de dispersión para variables de razón
(variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz
cuadrada de la varianza de la variable.
Desviación Estándar: 0.5263
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8.- Interpretación de gráficas.
Grafica de Barras: Frecuencia Absoluta.
En esta grafica de barras se muestra la frecuencia absoluta que es la
cantidad de conductores en cada uno de los datos.
También es para comparar valores e identificar cual es el número mayor
o menor de frecuencia.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.4
6
0.4
7
0.4
8
0.4
9
0.5
0.5
1
0.5
2
0.5
3
0.5
4
0.5
5
0.5
6
0.5
7
0.5
8
0.5
9
0.6
0.6
1
0.6
2
0.6
3
0.6
4
0.6
5
F.ABSOLUTA
F.ABSOLUTA
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Grafica Circular: Frecuencia Relativa.
En esta grafica circular se muestra la frecuencia relativa que nos demuestra el porcentaje que tiene cada categoría. Nos serviría para saber cuál es el mayor y menor porcentaje de los datos.
0%
0%
1% 1%
2% 6%
5%
8%
12%
12% 10%
9%
12%
9%
4% 3%
1% 1%
1%
1%
F.RELATIVA
0.46
0.47
0.48
0.49
0.50
0.51
0.52
0.53
0.54
0.55
0.56
0.57
0.58
0.59
0.60
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65
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Grafica poligonal con doble eje vertical: Frecuencia Acumulada y la Frecuencia Relativa Acumulada.
En esta grafica poligonal con doble eje vertical se muestra la frecuencia
acumulada que nos da la suma de los datos totales y la frecuencia relativa
acumulada que nos representa la cantidad de conductores que tiene cada
categoría.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
F.ACUMULADA
F.R.ACUMULADA
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Grafica Radial: Frecuencia Acumulada.
En esta grafica radial se muestran la frecuencia acumulada, que es la
suma de la frecuencia absoluta.
Esto nos sirve para darnos cuenta de que la suma nos dé un total de los
datos iniciales que están dados.
0
50
100
150
200
250
3000.46
0.47
0.48
0.49
0.5
0.51
0.52
0.53
0.54
0.550.56
0.57
0.58
0.59
0.6
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65
F.ACUMULADA
F.ACUMULADA
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Grafica de cajas y bigote.
En esta grafica se muestra el dato mínimo, máximo, su cuartil 1 y 2 y la
mediana de acuerdo a los datos dados de acuerdo a los 300 conductores
que se les realizaron los estudios.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
MIN =
Q1 = 3 Q2 = 28 MED = 14
MAX = 37
Luis Jaramillo.
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9.- CONCLUSION.
Los datos resultantes que se mostraron al realizar las operaciones de los
estudios nos da a entender que el que el promedio alcohol en la sangre
es de 0.55, esto quiere decir que para que los automovilistas ya no estén
en sus cinco sentidos debe estar entre .55 - .56
10.- CONCLUSIONES.
Todos los datos obtenido muestran que para ocasionar accidentes
automovilísticos no varía mucho el porcentaje de alcohol en la sangre
pues todos los datos están entre 0.56 aproximadamente.