EJERCICIO

Utilizando el modelo de regresión lineal multiple obtenemos un modelo significativo en sus variables y en conjunto, aunque observando los coeficientes de kurtosis y asimetria en los errores vemos que la distribución es asimétrica y leptocurtica por lo que no se cumple la normalidad en los errores.

Aunque se cumple el supuesto de no linealidad en las variables (ortogonalidad), el modelo tiene variables no lineales omitidas y es heterocedastico.

Finalmente vemos que los errores estan autocorrelacionados, lo que confrma un error en la especificacion de la forma funcional del modelo. No se puede tener confianza en la significancia, intervalos o predicciones del modelo.

Con la prueba de raiz unitaria confirmamos la tendencia y solucionamos esta mediante la primera diferenciacion de la variable dependiente, logrando una variable estacionaria que nos permite trabajar un modelo ARIMA donde los movimientos autorregresivos (autocorrelacion) no son un problema y donde podemos mejorar las opciones predictivas y explicativas.

Vemos que hay varios resagos que se encuentran fuera de las bandas d confianza; en las autocorrelaciones podríamos tener hasta 6 rezagos, y en la correlacion parcial podrían ser alrededor de 5. Probamos varios modelos para ver cual se ajusta mejor según los criterios AIC y BIC.

P Q AIC BIC5 6 1318.9 1358.625 5 1307 13435 4 1322 13594 5 1330 13674 4 1319 1349

El modelo con mejores criterios de ajuste de los que se probaron corresponde al que tiene 5 rezagos para ambas correlaciones.

Este es un modelo con 5 variables autoregresivas (AR) y 5 errores de predicción rezagados en la ecuación, y una mejor opción para la predicción de la variable M1 en el tiempo. La ecuación de este modelo seria:

y t=∝0+μ t+εt

DONDE: ∝0=0.0368 μt=1.343Y t−1−0.8372Y t−2+1.25379Y t−3−0.9260Y t−4+0.00023Y t−5

ε t=−2.3214 εt−1+2.0714 εt−2−2.0673 εt−3+2.3216 ε t−4−1.05082 εt−5