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R

L

EJERCICIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS

1. Supongamos que el circuito de la fgura a! tiene "alores dados

para el a resistencia# la inductancia# la $em % la corriente inicial.

&alle una $ormula para la corriente en cualquier tiempo t % calcule

la corriente despu's de un segundo.a. R(1) L(1 & (1* " I)!() +

SOLUCION

En la fgura,

La ec. di$erencial anterior es lineal o "aria-les separa-les# si es

constante,

I(

dtLR

e

+

CdtLe

dtL

R

(eRt/L

+

CdteLL

Rt

I(eRt/L

+

CeR

L

L

L

Rt

(eR/L

+

Ce

RL

Rt

(R

0CeRt/L

I(R

0CeRt/L

ara los datos dados,

a. R(1) L(1 & (1* " I)!() + I(10

12

0Ce1)t

Con las condiciones dadas,

)(1#*0C C(1#* de donde,

I(1#*

t10e1

La ecuaci2n di$erencial de un

circuito RL en serie es,

Ldt

dI

0RI( dt

dI

0LR

I(

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T1(3)))CT*(1)))C

EJERCICIO DE FLUJO DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO1. Un tu-o largo de acero# de conducti"idad t'rmica 4()#15

unidades cgs# tiene un radio interior de *) cm % un radio e6terior

de 7) cm. La superfcie e6terior se mantiene a 3)))C# % la

superfcie interior a 1)))C. a! Encuentre la temperatura como una

$unci2n de la distancia r del e8e com9n de los cilindros

conc'ntricos. -! Encuentre la temperatura donde r(*5 cm. c!

:Cu;nto calor se pierde por minuto en una parte del tu-o de 1) m

de largo