Ejercicio 3

Una revista evaluó 65 zonas metropolitanas para determinar si el valor de las casas estaba cambiando. La puntuación para una ciudad ideal era 100 y significaba que todos los factores medidos eran tan favorables como era posible. Zonas cuya puntuación era 60 o más, eran zonas en las que era posible una revalorización de los precios; zonas cuya puntuación era menor a 50 eran zonas que podrían ver una disminución en el valor de la vivienda.

Dos de los factores evaluados fueron resistencia a la recesión y accesibilidad de la zona.

Estos dos factores se evaluaron empleando una escala de 0 (evaluación más baja) a 10 (evaluación más alta). A continuación se presentan los datos obtenidos en una muestra de 20 ciudades evaluadas por SmartMoney (SmartMoney, febrero de 2012).

a.- Realizar los pasos de la regresión múltiple

b.- Realizar las predicciones de la puntuación con una resistencia de 7 y una accesibilidad de 7

Área urbana

Resistencia a la recesión Accesibilidad Puntuación

AU1 10 7 70.7AU2 10 7 68.5AU3 6 8 65.5AU4 8 6 63.6AU5 4 8 62.5AU6 0 10 61.9AU7 2 6 60.7AU8 4 5 60.3AU9 2 7 57

AU10 6 5 56.5AU11 0 7 56.2AU12 0 8 55.7AU13 8 2 54.6AU14 2 7 50.9AU15 1 6 49.6AU16 4 2 49.1AU17 4 4 48.6AU18 0 7 45.7AU19 0 5 44.3AU20 0 5 41.2

1. La relación esperada (teórica)

Resistencia – puntuación: Relación directa Accesibilidad – puntuación: Relación directa Resistencia – accesibilidad: No hay relación

2. Diagramas de dispersión:

Resistencia – puntuación: Contra lo esperado podemos observar que los datos no presentan relación alguna, ver el siguiente diagrama:

Accesibilidad – puntuación: Contra lo esperado podemos observar que los datos no presentan relación alguna, ver el siguiente diagrama:

Resistencia – accesibilidad: Según lo esperado podemos observar que los datos si presentan relación directa, ver el siguiente diagrama:

3. Correlación - prueba de hipótesis entre variables

Ho: ρ=0: la correlación no es significativa Ha: ρ≠0: la correlación es significativa Según lo observado en la siguiente tabla:

a. La puntuación - resistencia y la puntuación - accesibilidad presentan correlación significativa al 5% de n.s.

b. Entre la resistencia y la accesibilidad no se encontró evidencia de correlación significativa.

4. Coeficiente de correlación r=0.898Existe una correlación alta significativa entre la resistencia y la accesibilidad con la puntuación.

5. Coeficiente de determinación ajustado: r2adj=0.784La resistencia y la accesibilidad explican en 78.4% a la puntuación, y no es explicado en 21.6%.

6. Prueba de validez del modelo:Ho: El modelo no es significativoHa: El modelo es significativo.

Como p-value=0, entonces con 5% de n.s. se rechaza Ho. El modelo es significativo.

7. El modelo – evaluación de los parámetros.Ho: βi=0; Ha: βi≠0

Para Ho: β1=0, Ha: β1≠0, la resistencia si contribuye significativamente para estimar la puntuación en el modelo.

Para Ho: β2=0, Ha: β2≠0, la accesibilidad si contribuye significativamente para estimar la puntuación en el modelo.

8. El modelo es: Puntuación = 33.485 + 1.9*Resistencia a la recesión + 2.611*Accesibilidad

9. Realizar las predicciones de la puntuación con una resistencia de 7 y una accesibilidad de 7Puntuación = 33.485 + 1.9*(7) + 2.611*(7)=65.06=65