Ejercicios: Trigonometra1) Calcula:a) El doble de 17 20.d) La quinta parte de 105 47 10.b) El cudruple de 301530.e) La mitad de 65. c) suplemento y el complemento de /6 radianes.

2) Calcula:a) La mitad del complemento de un ngulo de 27 9 16.b) El cudruplo del suplemento de un ngulo de 141 15 11.

3) Resuelve:a) 1,5 + 24,5=b) 3,45 2. (82 - 0,5)=c) 134,32 -3 . 0,7=

4) Halla los valores de las siguientes expresiones:

5)

Si y . Calcula la amplitud sabiendo que son suplementarios.

6) Transforma del sistema sexagesimal al circular o viceversa segn correspondaa. 36 25b. 323 33c. 2,5d. 0,23

7) Sabiendo que sen = 2/3 y que es un ngulo comprendido entre 0 y 90. Calcula las dems razones trigonomtricas para el ngulo .

8) Calcula en cada caso, el ngulo agudo , si se sabe que:

9) En un paralelogramo uno de los ngulos mide 1,8 rad. Cunto miden cada uno de los otros ngulos?

10) En un rectngulo se sabe que la diagonal es 25 cm. y el lado mayor 18 cm. Hallar el otro lado.

11) El viento voltea un mstil formando un ngulo de 48 21 con el piso. Se mide la altura donde se encuentra la punta del mstil y nos da 3,6 m. Cul es la longitud de dicho mstil?

12) Lucas mide 175 cm y su sombra 1,22 m. Qu ngulo forman en ese instante los rayos del sol con la horizontal?

13) Se encuentra un globo enganchado en un rbol y se desea bajarlo. Si la escalera mide 2,7 m y se apoya formando un ngulo de 25 con en rbol. A que distancia del suelo se encuentra el globo?

14) Un cable sujeta la antena de una radio desde la punta hasta un punto A en el suelo. Si el cable forma un ngulo de 34 15 con el piso y la altura de dicha antena es 35m, a que distancia se encuentra el punto A de la base de la antena?

15) Se desea colgar un cartel en una pared a 300 cm de altura mediante una escalera de 5m. Cul debe ser el ngulo entre la escalera y el piso para poder apoyarla a la altura del cartel?

16)

Ejercicios: lgebra vectorial

1) Para cada uno de los siguientes vectores, indique:a) Expresin cannica.b) Componentes vectoriales.c) Componentes escalares.

d) Considerando el mismo grfico resuelva graficamente: i) a + ( b + c)ii) 0,5 a + 2biii) 2 d b2) Dados los vectores: x(2,-1) e y(1,1) a) Representa ambos vectores en un sistema de referencias.b) Escriba su expresin cannica.c) Calcula grficamente e indique las componentes escalares de los siguientes vectores: i) x+yii)x-yiii)2xiv) 3x-5y

3) Calcula el producto escalar a x b:a) Siendo |a|=5, |b|=3 y el ngulo entre ambos 45.b) Siendo ambos de mdulo 2 y el ngulo entre ellos de /5.c) Donde |a|= 3, |b|=4 y siendo paralelos.d) Donde |a|= 2, |b|=4 y siendo perpendiculares.

4) Dos vectores u y v cumplen que: |u|= 4; |v|=1,5 u v = 30. Calcula:a) u x vb)v x u c) (-u) x vd) 3u x (-5v)e) u x uf) v x (-v)

5) Halla el mdulo de cada uno de los siguientes vectores:a) u (3,2)b) v (-2,3)c) w (-8,-6) d) t (5,0)e) r (1,1)

6) Calcula x para que los vectores u(4,x) y v(5,-1) tengan el mismo mdulo

7) Si el punto A tiene por coordenadas A(-3,-2) y el B (1,x) Cul es el valor de x para que |AB |=5?

8) Dado el vector ab siendo a(4,-1) y b(-2,2)

a) Cul es su mdulo?; b) Cules son sus componentes vectoriales y escalares?; c) Representarlo en un sistema de referencia. i) Dibujar otro vector con el mismo mdulo y el mismo sentido.ii) Dibujar otro vector con el mismo mdulo que ab y distinta direccin.

9) Dada una circunferencia de centro c( 2 ; 4) que pasa por el punto p(1; 2),a) Determina la medida de su radio.b) Averigua si dicha circunferencia pasa por el punto (4,6).

RTAS:Trigonometra1) a) 34 40 b) 121 2 c) 150 y 60 d) 21 9 26 e) 32 302) a) 31 25 22 b) 154 59 163) a) 110 26 37,2 o 1,92 rad b) 90 59 8 o 1,58 rad c) 13 59 56 o 0,24 rad4) a) 1,518 b) 0,825 c) 14,8085) = 176 y = 46) a) 0,63 rad b) 5,64 rad c) 1431422 d) 131041 7) tg = 0,894 cos = 0,748) a) =60 b) = 45 9) Dos ngulos miden 1,34 rad y el otro 1,8 rad.10) Mide 17, 34 cm.11) 4,81 m12) 5574,713) 2,44 m14) 51,4 m15) 36 521216) 1,3 m

Algebra vectorial: (algunas rtas)3) a) 10,6 b) 3,23 c) 12 d) 04) a) 5,19 b) 5,19 c) -5,19 d) -77,94 e) 16 f) -2,255) a) 3,6 b) 3,6 c) 10 d) 5 e) 1,416) 10 o -10 7) x= 1 o x=-5 8) a) 6,7 b) (6 , -3) comp escalares 6i -3j comp vectoriales.9) a) 5 b) no pasa