Se construye un tejado, con medidas 10 m x 20 m, hecho de cubierta de acero de 4 mm (K= 50 W/m.K), y 10 mm de capa de asfalto para techos (K= 0,16 W/m.K). Los coeficientes convectivos de transferencia de calor en el exterior y en el interior son 30 W/m2.K y 10 W/m2.K, respectivamente. La temperatura del aire en el interior es de 18 °C y la temperatura del aire n el exterior es de -2 °C. Sobre el tejado incide energía radiante del sol a razón de 750 W/m2, y el tejado actúa como un cuerpo negro. ¿Cuál es la razón de transferencia que pasa a través del tejado? Suponga que la temperatura del espacio es de -20 °C.

Datos

*) BALANCE DE ENERGIA:

HALLANDO

*) REEMPLAZANDO VALORES:

INTERPOLANDO:Si:

INTERPOLANDO:

LUEGO:

**) CALCULANDO

DATOS:

DETERMINANDO LA ECUACION DE DISTRIBUCION DE TEMPERATURA:

ii) BALANCE DE ENERGIA: ECUACION DE FOURIER:

TRAMO X1 X

Para:

TRAMO X X2

Para:

ii) reemplazando Ec (2) y (3) en (1):

Quedando:

Operando y factorizando:

T= ecuación de distribución de temperatura

Reemplazando valores

CALCULO DE FLUJO DE CALOR:

TOMANDO LA EC. DIST. DE TEMP:

CALCULANDO

HALLANDO k:

EN