Ejercicios de Distribución Normal:

1.-Encontrar el área bajo la curva normal amplificada de las siguientes variables:

a) Entre z=0 y z=2.68 Respuesta: 0.4963b) Entre z= -1.75 y z=0 Respuesta: 0.4608c) Entre z=1.16 y z=2.40 Respuesta: 0.1148a) Entre z=-2.08 y z=1.62 Respuesta: 0.9268

2.- Supóngase que las alturas de 800 estudiantes están normalmente distribuidas con media 66 pulgadas y desviación estándar de 5 pulgadas. Calcular la probabilidad de que si un estudiante se selecciona al azar, tenga una altura entre 65 y 70 pulgadas.

Respuesta: 0.3674

3.- Las calificaciones de 600 estudiantes que sustentaron un examen final de matemáticas se distribuyen normalmente con media 73 puntos y desviación estándar de 7 puntos. ¿Cuántos estudiantes deben tener calificación entre 76 y 81 puntos?

Respuesta: 124 estudiantes

4.- Supóngase que los puntajes de un examen tienen distribución normal con media 76 y desviación estándar 15; si un estudiante es seleccionado al azar, calcular la probabilidad de que su calificación esté:

a) Entre 70 y 80 puntos. Respuesta: 0.2618b) Entre 79 y 86 puntos. Respuesta: 0.1693c) Que sea mayor de 80 puntos. Respuesta: 0.3936d) Que sea menor de 70 puntos. Respuesta: 0.3446

5.- Una compañía que produce cinescopios para televisión considera que la vida útil de éstos tiene una distribución normal con media: 9000 horas y desviación estándar de 480 horas. Si un cinescopio es seleccionado al azar calcula la probabilidad de que su vida útil:

a) Esté entre 8000 y 13000 horas. Respuesta: 0.9812b) Sea mayor de 8500 horas. Respuesta: 0.8508c) Sea menor de 8000 horas. Respuesta: 0.0188

6.- El tiempo necesario para reparar la transmisión de la red de una empresa tiene una distribución normal con media: 45 minutos y desviación estándar de 8 minutos. Con base a esto calcula el porcentaje de los trabajos de ese tipo por realizar que deben tener una duración:

a) Entre 40 y 58 minutos. Respuesta: 68.41%b) Mayor a 50 minutos. Respuesta: 26.43%c) Entre 50 y 60 minutos. Respuesta: 23.42%

7.- Los resultados de la prueba Ceneval aplicados a una escuela tuvieron una media de 500 puntos con desviación estándar de 100 puntos. Si suponemos una distribución normal, calcule la probabilidad de que un individuo escogido aleatoriamente tenga una puntuación:

a) Entre 500 y 650 puntos. Respuesta: 0.4332b) Entre 450 y 600 puntos. Respuesta: 0.5328

8.- Suponga que los ingresos mensuales de los empleados de una compañía tienen una distribución normal; con media de $4500.00 y desviación estándar de $3600.00. Calcule el porcentaje de los empleados con ingresos mensuales:

a) Mayores de $40000.00 Respuesta: 91.77%b) Entre $40000.00 y $50000.00 Respuesta: 83.54%c) Menores de $43000.00 Respuesta: 28.77%

9.-En un proceso para enlatar cerveza, el contenido por lata tiene una distribución normal con media 12 onzas y desviación estándar de 0.46 onzas. Calcule el porcentaje de las latas cuyo contenido:

a) Sea menor de 11 onzas. Respuesta: 1.5%b) Sea mayor de 11.65 onzas. Respuesta: 77.64%c) Esté entre 11.5 y 12.7 onzas. Respuesta: 79.78%

10.- Considere que los pesos de los pescados que atrapa un barco tienen una distribución normal con media 5.2kgs. Y una desviación estándar de 0.48kgs. Con base a esto calcule que porcentaje de los peces atrapados tendrá un peso:

a) Entre 4.85 y 6.0 Kgs. Respuesta: 71.98%b) Mayor de 4.85 Kgs. Respuesta: 76.73%c) Menor de 5.0 Kgs. Respuesta: 33.72%d) Entre 4.3 y 6.15 Kgs. Respuesta: 94.6%

11.-Considere que las alturas de los estudiantes de preparatoria, tiene una distribución normal con media de 1.63 y una desviación estándar de 0.10mts. Si un estudiante es seleccionado al azar, calcule la probabilidad de que su altura:

a) Sea mayor de 1.61 mts. Respuesta: 0.5793b) Sea menos de 1.68 mts. Respuesta: 0.6915c) Esté entre 1.60 y 1.70 mts. Respuesta: 0.3759d) Esté entre 1.65 y 1.73 mts. Respuesta: 0.2366