ejercicios de estadistica
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EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS UNIDAD 2
EJERCICIO 1 Actualmente se venden 4.000 entradas de cine a un precio de $ 5 cada una. La elasticidad – precio de la demanda de entradas de cine es igual a 1.
4000 =−1,25
!orcentaje " #15 . 100 " # 5 % &ebe reducir el precio un 5% 5 ) &educir la 'unci(n de demanda.
Qd= D0+ ΔQ
Qd=8000+(−800) P
EJERCICIO 2 i la demanda aut(noma de un individuo es 40 unidades el precio crece de a $ * la cantidad var+a ante esa situaci(n en 10 unidades,
1) &etermine la 'unci(n de demanda individual -d " 40 – 10 !
) /) !
2 10 4 ############# 0 ####################
&
10 0 /0 40 -d 4) Calcule la elasticidad precio de la demanda para ! " $ 4
3d4 " - ! " #10 4 " 1 UNITARIA ! - 0
5) Cul es la elasticidad precio de la demanda entre los precios * 46 3d#4 " - ! 1 7! " #10 7 4 " # 5 . 2 " #020 INELASTICA ! -17- /070 50
EJERCICIO 3 i la cantidad demandada es igual a 0 unidades la demanda aut(noma es 10 * el precio calcule,
1) La ecuaci(n de la demanda. -d" &o # - . ! "8 0 " 10 – 9 :) "8 0 #10 " #9 :) "8 ! #40 " #9 :se multiplica por #1) 40 " 9 5 " 9
-d " 10 – 5!
) 3labore una tabla indicando la cantidad demandada para precios que van de 1 a 10 * el asto ;otal en cada uno de ellos.
! -d ; 1 115 115 110 0 / 105 /15 4 100 400 5 <5 4=5 2 <0 540 = 5 5<5 0 240 < =5 2=5 10 =0 =00
/) ra'ique la demanda.
0 40 20 0 100 10 -
4) Calcule la elasticidad para el precio 5 :'(rmula punto). e>ale el tipo de elasticidad. Ed 5 = Q . P = Ed 5 = 5 . 5 = 25 = 0,26 INELASTICA P Q 1 95 95
5) Calcule la elasticidad para los precios a 4 * a 10 :'(rmula arco). e>ale los tipos de elasticidades. Ed 2-4 = 10 . 2 + 4 = 10 . 6 = 60 = 0,14 INELASTICA
2 110+100 2 210 420
Ed -10 = 10 . + 10 = 10 . 1 = 10 = 0,60 INELASTICA 2 0+ !0 2 .150 300
2) e>ale en el gr'ico los valores obtenidos en 4 * 5. =) ?ndique en la tabla para cada precio si la demanda es elstica inelstica *@o unitaria teniendo
en cuenta la !rueba del asto ;otalB. L" D #$ I%#&'$()*" "" (d$ &$ P /# P T
EJERCICIO 4 La empresa A vende los productos 9B * BD el primero a un precio de $ /0 comercialia 00 unidades * del bien B logra vender 400 unidades. !ara aumentar sus ventas decide disminuir el precio de 9B a $ 0 pero esta variaci(n produce una baja en la venta de B de 0 unidades,
1) Calcule la elasticidad cruada : '(rmula arco) 3 9 " - . !917!9 " #0 . /0 7 0 " #0 . 50 " # 4000 " 7 052
! 9 -17- #10 4007/0 #10 =0 # =00 ) -uE tipo de bienes son entre s+ 9B * B6 S% S/$()(/($
P/# &" E* #$ +, "& - P - Q /) &e ejemplos de estos tipos de bienes.
"$#$"$ C*" C&" P#$) C&" *#7#"$ Q/)&8#$ ":8"
EJERCICIO 5 Con las siguientes ecuaciones de o'erta, -o1" 7 F ! -o" # 7 F ! Gacer la tabla de o'ertas para los precios de 0 a 10 * gra'icar.
! -o1 -o
0 ## 1 5 ## / ## / /5 ## 4 4 0 5 45 05 2 5 1 = 55 15 2 < 25 5
10 = /
a) Calcular las elasticidades para el precio 5 en ambas curvas * luego para el precio <.
E1;5< = Q . P = 0,5 . 5 = 2,5 = 0,56 INELASTICA P Q 1 4,5 4,5 E2;5< = Q . P = 0,5 . 5 = 2,5 = 5 ELASTICA P Q 1 0,5 0,5
E1;9< = Q . P = 0,5 . 9 = 4,5 = 0,69 INELASTICA P Q 1 6,5 6,5
E2;9< = Q . P = 0,5 . 9 = 4,5 = 1, ELASTICA P Q 1 2,5 2,5
b) e puede concluir que las elasticidades son iguales para dos curvas de o'erta paralelas6 NO, */"%d $% O ()#%#% )>/"& #%d)#%(# # % &" 8)$8" #&"$()*)d"d
c) -uE otra conclusi(n obtiene al observar las elasticidades segHn las curvas corten el eje de las IB o de las JB6 L"$ *. d# O /# *("% #& #?# @ $)()7, ()#%#% E B 1 ;INELASTICA< L"$ *. d# O /# *("% #& #?# @ $)()7, ()#%#% E 1 ;ELASTICA< L"$ *. d# O /# */"% #& *#%( d# &"$ *d#%"d"$ ()#%#% E = 1 ;UNITARIA<
EJERCICIO 6 La tabla siguiente muestra la o'erta de miel en el K3A
! :por 'rasco)
:'rascos por semestre)
1 5.000 45.000 40.000 20.000 / 50.000 =0.000 4 20.000 0.000 5 25.000 <0.000
a) ra'ique la curva de o'erta b) Como consecuencia de la disminuci(n en el precio del transporte la o'erta responde aMora a -o1.
ra'ique en el mismo sistema de ejes :1). c) Calcular la 3o entre los precios * 4 en ambas curvas :'(rmula arco)
3o :#4) " -o . !7!4 " 70.000 . 2 " 71 " + 0,60 INELASTICA ! -7-4 7 100000 70
3o1 :#4) " -o . !7!4 " 70.000 . 2 " 71 " + 0,43 INELASTICA ! -7-4 7 140000 7
d) C(mo son las curvas en cuanto a sus elasticidades en dicMo tramo6 A8"$ */7"$ $% INELASTICAS #% d)*: ("8.
EJERCICIO !
La elasticidad de la o'erta de un determinado bien es 0D si se incrementa el precio de dicMo bien un 5% la cantidad o'recida del mismo, 1. Aumentar un 5% . &isminuir un 1=% /. Aumentar un 0% 4. &isminuir un 5%
Nd debe, a)?ndicar quE se entiende por elasticidad precio de la o'erta se>alando su '(rmula. L" #&"$()*)d"d #*) d# &" #(" #$ &" 7")"*)F% *#%(/"& /# ##)8#%(" &" *"%()d"d #*)d" d# /% )#%, "%(# &" 7")"*)F% #& #*) #% #& 1G.
E = G Q G P
b) ?ndicar cul de las alternativas anteriores es la correcta demostrando numEricamente. L" 3H E = G Q 0, = G Q G Q = 0, 25G = + 20 G
G P 25 G c) 39plicar desde el punto de vista te(rico porquE las restantes alternativas no son correctas. 1. N, /# "" /# $#" *#*(" &" E d##" $# = 1, % 0,. 2. 4. $% )%*#*("$ /# % #)$(# #&"*)F% )%7#$" #%(# P Q, d##"Q "&P.
EJERCICIO
otorgar un SUSIDIO dicMa curva se desplaar Macia la derecMa en un monto _IGUAL AL SUBSIDIO UNITARIO (la distancia es vertical).
EJERCICIO 10 Analiaremos un mercado de Competencia !er'ecta suponiendo que la 'erta * &emanda del bien AB responden a 'unciones lineales. Adems,
• i el precio 'uera igual a $ /0 se producir+a una escase de =50 unidades debido a que los o'erentes solo desean vender /00 unidades.
• A un precio igual a $ 50 el productor o'recer+a =00 unidades provocando un e9cedente de 50 unidades.
• La o'erta responde a la siguiente 'unci(n, -o " # /00 7 0 !
a) &educir la cantidad demandada aut(noma por '(rmula * luego la 'unci(n de &emanda del bien AB. ! -d -o 39c@3s
c /0 1050 /00 # =50 50 450 =00 7 50
Q d = D 0 + Q d . P Q d = 1950 – 30 P
P
P
20
D 0 = 1950
b) &eterminar algebraicamente precio * cantidad de equilibrio. Q 0 = Q d # /00 7 0 ! " 1<50 – /0 ! O 0 ! 7 /0 ! " 1<50 7 /00
50 ! " 50 P = 2250 / 50 P#= 45 O # /00 7 0 . 45 " 1<50 – /0 . 45 Q# = 600 200 " 200 c) Completar la tabla de & * para precios que van de $ 5 a $ 50 :escala de 5). e) g)
! & P + ) P-$ 25 1200 200 30 15 30 1050 300 36 20 35 900 400 42 25 40 !50 500 4 30 45 600 600 54 35 50 450 !00 60 40
d) ra'icar ambas curvas * se>alar el equilibrio :3).
e) 3l gobierno decide aplicar un impuesto del 0 % sobre el precio del producto por cada unidad vendida. Completar la columna correspondiente * gra'icar la nueva situaci(n en el diagrama anterior se>alando el equilibrio :3P). AMora el !eP Q $ R4,2.. * la -eP Q R 504 ... unidades.
-o" #/0070!
!" -7/00" 1 O - 7 /00 " 005 O - 7 15 i aplicamos el impuesto del 0% 0 0 0
!" 002 O - 7 1
-" ! – 1 " 1 O ! – 1 " #/00 7 122= O ! 002 002 002
-oP" #/00 7 122= O ! Kueva Sunci(n de 'erta con impuesto
?gualando -d "-oP btenemos P#= 4,2 Q#= 504
') Cunto aporta el consumidor de impuesto unitario6 K 3,2 ;4,2 45<
g) 3l gobierno otorga un subsidio de $ 10 por unidad vendida :sobre los precios originales) a los productores del bien A. Tepresentar en la tabla * gr'icamente la nueva situaci(n :en el mismo diagrama) se>alando el equilibrio :3PP). AMora el !ePP Q $ .. 41.. * la -ePP Q R!20 R unidades.
-oPP" #/0070:!710)
D
E
O
-oPP" #100 7 0 ! Kueva Sunci(n de 'erta con ubsidio
?gualando -d "-oPP btenemos P#= 41 Q#= !20
M) &ebido al subsidio el consumidor se bene'icia en $ R 4 ... por unidad * el productor en $ R 6 ... A quE se debe esa di'erencia6 S# #%#)*)" 8'$ #& d/*( /# #& *%$/8)d /# &" D #$ 8'$ #&'$()*" /# &" O ;#& /# ()#%# $/ */7" 8'$ )%#&'$()*", $# #%#)*)" + ;S/$)d)< $# #?/d)*" + ;#% *"$ d#& )8/#$(<
EJERCICIO 11 Con los datos de la tabla gra'icar la o'erta * demanda de cajas de 'rutillas suponiendo que ambas responden a 'unciones lineales :precio, escala de 10 * cantidades de 00),
! -d -o 10 1500 0 20 0 1000
a) &eterminar numEricamente el e9cedente del consumidorB * sombrear con ra*as verticales en el gr'ico el rea que lo representa.
b) Calcular el e9cedente del productor * se>alarlo gr'icamente con ra*as Moriontales. c) 3l ingreso total :?;) del productor por la venta de 'rutillas es $ R24.000R :RP Q = 40 600 =
24.000RRRR)
a) 39ced consumidor " up " base 9 M @ " 200 9 0 @ " 2.000 b) 39ced productor " 200 9 /0 @ " <.000
O
D
EJERCICIO 1 Actualmente se venden 4.000 entradas de cine a un precio de $ 5 cada una. La elasticidad – precio de la demanda de entradas de cine es igual a 1.
4000 =−1,25
!orcentaje " #15 . 100 " # 5 % &ebe reducir el precio un 5% 5 ) &educir la 'unci(n de demanda.
Qd= D0+ ΔQ
Qd=8000+(−800) P
EJERCICIO 2 i la demanda aut(noma de un individuo es 40 unidades el precio crece de a $ * la cantidad var+a ante esa situaci(n en 10 unidades,
1) &etermine la 'unci(n de demanda individual -d " 40 – 10 !
) /) !
2 10 4 ############# 0 ####################
&
10 0 /0 40 -d 4) Calcule la elasticidad precio de la demanda para ! " $ 4
3d4 " - ! " #10 4 " 1 UNITARIA ! - 0
5) Cul es la elasticidad precio de la demanda entre los precios * 46 3d#4 " - ! 1 7! " #10 7 4 " # 5 . 2 " #020 INELASTICA ! -17- /070 50
EJERCICIO 3 i la cantidad demandada es igual a 0 unidades la demanda aut(noma es 10 * el precio calcule,
1) La ecuaci(n de la demanda. -d" &o # - . ! "8 0 " 10 – 9 :) "8 0 #10 " #9 :) "8 ! #40 " #9 :se multiplica por #1) 40 " 9 5 " 9
-d " 10 – 5!
) 3labore una tabla indicando la cantidad demandada para precios que van de 1 a 10 * el asto ;otal en cada uno de ellos.
! -d ; 1 115 115 110 0 / 105 /15 4 100 400 5 <5 4=5 2 <0 540 = 5 5<5 0 240 < =5 2=5 10 =0 =00
/) ra'ique la demanda.
0 40 20 0 100 10 -
4) Calcule la elasticidad para el precio 5 :'(rmula punto). e>ale el tipo de elasticidad. Ed 5 = Q . P = Ed 5 = 5 . 5 = 25 = 0,26 INELASTICA P Q 1 95 95
5) Calcule la elasticidad para los precios a 4 * a 10 :'(rmula arco). e>ale los tipos de elasticidades. Ed 2-4 = 10 . 2 + 4 = 10 . 6 = 60 = 0,14 INELASTICA
2 110+100 2 210 420
Ed -10 = 10 . + 10 = 10 . 1 = 10 = 0,60 INELASTICA 2 0+ !0 2 .150 300
2) e>ale en el gr'ico los valores obtenidos en 4 * 5. =) ?ndique en la tabla para cada precio si la demanda es elstica inelstica *@o unitaria teniendo
en cuenta la !rueba del asto ;otalB. L" D #$ I%#&'$()*" "" (d$ &$ P /# P T
EJERCICIO 4 La empresa A vende los productos 9B * BD el primero a un precio de $ /0 comercialia 00 unidades * del bien B logra vender 400 unidades. !ara aumentar sus ventas decide disminuir el precio de 9B a $ 0 pero esta variaci(n produce una baja en la venta de B de 0 unidades,
1) Calcule la elasticidad cruada : '(rmula arco) 3 9 " - . !917!9 " #0 . /0 7 0 " #0 . 50 " # 4000 " 7 052
! 9 -17- #10 4007/0 #10 =0 # =00 ) -uE tipo de bienes son entre s+ 9B * B6 S% S/$()(/($
P/# &" E* #$ +, "& - P - Q /) &e ejemplos de estos tipos de bienes.
"$#$"$ C*" C&" P#$) C&" *#7#"$ Q/)&8#$ ":8"
EJERCICIO 5 Con las siguientes ecuaciones de o'erta, -o1" 7 F ! -o" # 7 F ! Gacer la tabla de o'ertas para los precios de 0 a 10 * gra'icar.
! -o1 -o
0 ## 1 5 ## / ## / /5 ## 4 4 0 5 45 05 2 5 1 = 55 15 2 < 25 5
10 = /
a) Calcular las elasticidades para el precio 5 en ambas curvas * luego para el precio <.
E1;5< = Q . P = 0,5 . 5 = 2,5 = 0,56 INELASTICA P Q 1 4,5 4,5 E2;5< = Q . P = 0,5 . 5 = 2,5 = 5 ELASTICA P Q 1 0,5 0,5
E1;9< = Q . P = 0,5 . 9 = 4,5 = 0,69 INELASTICA P Q 1 6,5 6,5
E2;9< = Q . P = 0,5 . 9 = 4,5 = 1, ELASTICA P Q 1 2,5 2,5
b) e puede concluir que las elasticidades son iguales para dos curvas de o'erta paralelas6 NO, */"%d $% O ()#%#% )>/"& #%d)#%(# # % &" 8)$8" #&"$()*)d"d
c) -uE otra conclusi(n obtiene al observar las elasticidades segHn las curvas corten el eje de las IB o de las JB6 L"$ *. d# O /# *("% #& #?# @ $)()7, ()#%#% E B 1 ;INELASTICA< L"$ *. d# O /# *("% #& #?# @ $)()7, ()#%#% E 1 ;ELASTICA< L"$ *. d# O /# */"% #& *#%( d# &"$ *d#%"d"$ ()#%#% E = 1 ;UNITARIA<
EJERCICIO 6 La tabla siguiente muestra la o'erta de miel en el K3A
! :por 'rasco)
:'rascos por semestre)
1 5.000 45.000 40.000 20.000 / 50.000 =0.000 4 20.000 0.000 5 25.000 <0.000
a) ra'ique la curva de o'erta b) Como consecuencia de la disminuci(n en el precio del transporte la o'erta responde aMora a -o1.
ra'ique en el mismo sistema de ejes :1). c) Calcular la 3o entre los precios * 4 en ambas curvas :'(rmula arco)
3o :#4) " -o . !7!4 " 70.000 . 2 " 71 " + 0,60 INELASTICA ! -7-4 7 100000 70
3o1 :#4) " -o . !7!4 " 70.000 . 2 " 71 " + 0,43 INELASTICA ! -7-4 7 140000 7
d) C(mo son las curvas en cuanto a sus elasticidades en dicMo tramo6 A8"$ */7"$ $% INELASTICAS #% d)*: ("8.
EJERCICIO !
La elasticidad de la o'erta de un determinado bien es 0D si se incrementa el precio de dicMo bien un 5% la cantidad o'recida del mismo, 1. Aumentar un 5% . &isminuir un 1=% /. Aumentar un 0% 4. &isminuir un 5%
Nd debe, a)?ndicar quE se entiende por elasticidad precio de la o'erta se>alando su '(rmula. L" #&"$()*)d"d #*) d# &" #(" #$ &" 7")"*)F% *#%(/"& /# ##)8#%(" &" *"%()d"d #*)d" d# /% )#%, "%(# &" 7")"*)F% #& #*) #% #& 1G.
E = G Q G P
b) ?ndicar cul de las alternativas anteriores es la correcta demostrando numEricamente. L" 3H E = G Q 0, = G Q G Q = 0, 25G = + 20 G
G P 25 G c) 39plicar desde el punto de vista te(rico porquE las restantes alternativas no son correctas. 1. N, /# "" /# $#" *#*(" &" E d##" $# = 1, % 0,. 2. 4. $% )%*#*("$ /# % #)$(# #&"*)F% )%7#$" #%(# P Q, d##"Q "&P.
EJERCICIO
otorgar un SUSIDIO dicMa curva se desplaar Macia la derecMa en un monto _IGUAL AL SUBSIDIO UNITARIO (la distancia es vertical).
EJERCICIO 10 Analiaremos un mercado de Competencia !er'ecta suponiendo que la 'erta * &emanda del bien AB responden a 'unciones lineales. Adems,
• i el precio 'uera igual a $ /0 se producir+a una escase de =50 unidades debido a que los o'erentes solo desean vender /00 unidades.
• A un precio igual a $ 50 el productor o'recer+a =00 unidades provocando un e9cedente de 50 unidades.
• La o'erta responde a la siguiente 'unci(n, -o " # /00 7 0 !
a) &educir la cantidad demandada aut(noma por '(rmula * luego la 'unci(n de &emanda del bien AB. ! -d -o 39c@3s
c /0 1050 /00 # =50 50 450 =00 7 50
Q d = D 0 + Q d . P Q d = 1950 – 30 P
P
P
20
D 0 = 1950
b) &eterminar algebraicamente precio * cantidad de equilibrio. Q 0 = Q d # /00 7 0 ! " 1<50 – /0 ! O 0 ! 7 /0 ! " 1<50 7 /00
50 ! " 50 P = 2250 / 50 P#= 45 O # /00 7 0 . 45 " 1<50 – /0 . 45 Q# = 600 200 " 200 c) Completar la tabla de & * para precios que van de $ 5 a $ 50 :escala de 5). e) g)
! & P + ) P-$ 25 1200 200 30 15 30 1050 300 36 20 35 900 400 42 25 40 !50 500 4 30 45 600 600 54 35 50 450 !00 60 40
d) ra'icar ambas curvas * se>alar el equilibrio :3).
e) 3l gobierno decide aplicar un impuesto del 0 % sobre el precio del producto por cada unidad vendida. Completar la columna correspondiente * gra'icar la nueva situaci(n en el diagrama anterior se>alando el equilibrio :3P). AMora el !eP Q $ R4,2.. * la -eP Q R 504 ... unidades.
-o" #/0070!
!" -7/00" 1 O - 7 /00 " 005 O - 7 15 i aplicamos el impuesto del 0% 0 0 0
!" 002 O - 7 1
-" ! – 1 " 1 O ! – 1 " #/00 7 122= O ! 002 002 002
-oP" #/00 7 122= O ! Kueva Sunci(n de 'erta con impuesto
?gualando -d "-oP btenemos P#= 4,2 Q#= 504
') Cunto aporta el consumidor de impuesto unitario6 K 3,2 ;4,2 45<
g) 3l gobierno otorga un subsidio de $ 10 por unidad vendida :sobre los precios originales) a los productores del bien A. Tepresentar en la tabla * gr'icamente la nueva situaci(n :en el mismo diagrama) se>alando el equilibrio :3PP). AMora el !ePP Q $ .. 41.. * la -ePP Q R!20 R unidades.
-oPP" #/0070:!710)
D
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-oPP" #100 7 0 ! Kueva Sunci(n de 'erta con ubsidio
?gualando -d "-oPP btenemos P#= 41 Q#= !20
M) &ebido al subsidio el consumidor se bene'icia en $ R 4 ... por unidad * el productor en $ R 6 ... A quE se debe esa di'erencia6 S# #%#)*)" 8'$ #& d/*( /# #& *%$/8)d /# &" D #$ 8'$ #&'$()*" /# &" O ;#& /# ()#%# $/ */7" 8'$ )%#&'$()*", $# #%#)*)" + ;S/$)d)< $# #?/d)*" + ;#% *"$ d#& )8/#$(<
EJERCICIO 11 Con los datos de la tabla gra'icar la o'erta * demanda de cajas de 'rutillas suponiendo que ambas responden a 'unciones lineales :precio, escala de 10 * cantidades de 00),
! -d -o 10 1500 0 20 0 1000
a) &eterminar numEricamente el e9cedente del consumidorB * sombrear con ra*as verticales en el gr'ico el rea que lo representa.
b) Calcular el e9cedente del productor * se>alarlo gr'icamente con ra*as Moriontales. c) 3l ingreso total :?;) del productor por la venta de 'rutillas es $ R24.000R :RP Q = 40 600 =
24.000RRRR)
a) 39ced consumidor " up " base 9 M @ " 200 9 0 @ " 2.000 b) 39ced productor " 200 9 /0 @ " <.000
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