ejercicios de optica
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Ejercicios de optica
Jose Sandoval
February 20, 2016
2,22) Escriba la expresion de una onda armonica de amplitud 103V/m periodo 2, 2 1015sy velocidad 3 108m/s. La onda se propaga en l direccion negativa de x y tiene un valor de103V/m en x = 0 y t = 0.
Solucion:La onda tiene un periodo de 2, 2 1015s por lo tanto la frecuencia dada por
=1
(1)
= 4, 5 1014Hz
la longitud de onda esta dada por
v = (2)
=3 108m/s
4, 5 1014Hz = 6, 6 107m
entonces
k =2pi
k = 9, 5 106m1As la expresion de esta onda armonica queda de la forma
(x, t) = A cos k(x+ vt) (3)
(x, t) = 103V/m cos k[9, 5 106m1(x+ 3 108(m/s)t)]Podemos notar que cuando x = 0 y t = 0
(0, 0) = 103V/m
Lo cual coincide con lo dicho en el enunciado y razon por la que en la ecuacion (3) tomamoscoseno y no seno
2,36) Escriba una expresion para la onda que se muestra en la figura 1. Calcule su longi-tud de onda, su velocidad, su frecuencia y su periodo
1
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Figure 1: Onda armonica
Solucion:Consideremos la siguiente ecuacion
(x, t) = A sin 2pi(x
t
) (4)
El signo menos de la ecuacion se debe a que la onda viaja hacia el sentido negativo de lasx. Para obtener la ecuacion de la onda debemos hallar la longitud de onda, la amplitud y elperiodo de la misma los cuales se pueden apreciar en la figura 1, entonces
= 400nm
= 1, 33 1015sEl periodo es el tiempo que tardo la onda el llegar a la posicion inicial, asi podemos escribirla ecuacion de la onda
(x, t) = 60 sin 2pi(x
4 107 t
1, 33 1015 )
Por ultimo para hallar la velocidad tenemos que
v =
v =
v =4 107nm
1, 33 1015sv = 3 108m/s
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