ejercicios de septiembre

EJERCICIOS PARA REPASAR EN VERANO Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. Curso 2017/18

TEMA 1

1. Ordena los siguientes números de menor a mayor e indica a qué conjunto numérico pertenecen: -10, -1/2, √5, 5√45, 1.2222…, 2.44565656…, e, π

2. Dibuja la recta real y coloca los números anteriores sobre ella.

3. Representa los siguientes intervalos, dibujando antes la recta real: a) (-1, 4/5], b)

-3<x≤2.666…, c) x≥1/3, d) [1/6, +∞)

4. Redondea los siguientes números: a) 89,18568 (décima) b) 2.0099 (centésima) c) 999,983 (unidad)

5. Explica que es un truncamiento y pon un ejemplo.

6. Calcula la hipotenusa de un rectángulo cuyos catetos miden 2.5cm cada uno de

ellos.

TEMA 2 1. Efectúa las siguientes operaciones combinadas:

a) – 1/3(5 +1/2) + 3 : (2- 4/15) b) √2 + 3 √2 - √2 c) √2 - √8 + √18

2. Resuelve aplicando las propiedades de las potencias: a) 1340

b) 1560 c) 241

d) 451 e) 352 . 355 f) 56 : 54 g) (62)3 h) 32 . 62 i) 43 : 23

3. Poner las siguientes expresiones en forma de potencia:

a) √2 b) 5√32 c) 6√73

4. Racionaliza:

a) 1/√2 b) 2/√5 c) 4/√3

5. Expresa en forma de notación científica:

a) 1000000 b) 0.00002


c) 120000 d) 0.00024

TEMA 3

1. Unos padres deciden regalar a su hijo por cada 3 aprobados, 4 regalos de Navidad. Calcula el termino que falta en la tabla sabiendo que se trata de proporcionalidad directa: Aprobados 3 6

Regalos 4 12

2. Una empresa de telefonía móvil regala 10 minutos de llamadas gratis por cada

20 euros gastados. Si este mes ha venido una factura de 34,50 euros, ¿Cuántos minutos gratis en llamadas se tienen?

3. Un pintor tarda 8horas en pintar una habitación. ¿Cuánto tiempo tardará si

vienen 2 pintores más a pintar?

4. Diez trabajadores tardan 15 días en fabricar un motor de coche. Si fuesen 18 trabajadores, ¿cuántos días tardarían en fabricar el motor de coche?

5. Hay un coche que se vende por valor de 10000 euros, pero una reciente oferta

dice que si compras el coche antes de finalizar el año hacen un descuento del 1%. ¿Cuánto valdrá el coche aprovechando dicha oferta?

TEMA 4 1.Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea triple que la del hijo?

2.Un granjero lleva al mercado una cesta de huevos, de tan mala suerte que tropieza y se le rompen 2/5 partes de la mercancía. Entonces vuelve al gallinero y recoge 21 huevos más, con lo que ahora tiene 1/8 más de la cantidad inicial. ¿Cuántos huevos tenía al principio? 3.Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

5X-10=30

4. Resuelve la siguiente ecuación de primer grado aplicando el mínimo común múltiplo para deshacerse de los denominadores:

1− 9𝑋3 − 2 =

𝑋3 −

11𝑋 − 12

5. Resuelve la siguiente ecuación de 2º grado aplicando la fórmula correspondiente:


X2 + 2X + 1 = 0 6. Resuelve la siguiente función de 3º grado aplicando la regla de Ruffini: X3 + 2X2 – X – 2= 0 TEMA 5

1. ¿Cuántas respuestas correctas necesito para aprobar con 65 puntos un examen tipo test de 100 preguntas si la respuesta correcta puntúa 2, la incorrecta -1, y contesto a todas?

2. Calcula cuanto miden los lados de un rectángulo si su perímetro es de 12m y su

área de 8m2.

3. Resuelve y representa:

-11x+2y=-10 2x+5y=20

TEMA 6 1.- Calcula el área de la siguiente figura descomponiéndola en triángulos:

2.- Calcula el perímetro, la altura y el área del triángulo:

3.- Calcula el área y el volumen del cilindro:


4.- ¿Cuál será el perímetro de un cuadrado cuya área es de 25cm2? 5.- Haz los siguientes cambios de unidades:

a) Pasa a 2,25m a cm. b) Pasa 1.5dm a mm. c) Pasa 38cm2 a m2.

TEMA 7 1.- Calcula las dimensiones de un triángulo semejante al que aparece en el dibujo sabiendo que la razón de semejanza es k=2. Calcula también para razón de semejanza k=1/2.

2.- Un hexágono tiene de área 22cm2. Si hay otro pentágono semejante menor, calcula el área de dicho hexágono sabiendo que la razón de semejanza es k= 0,5. 3.- Un cilindro tiene un volumen de 90m3. Calcula el volumen de un cilindro menor semejante al anterior, sabiendo que la razón de semejanza es k= 0,75. 4.- Calcula el dato que falta en las siguientes figuras haciendo uso del teorema de Pitágoras.


5.- Calcula el valor de los segmentos que faltan por medio del Teorema de Tales.

TEMA 8 1.- Observa la gráfica y señala:

a) El crecimiento y decrecimiento. b) Los puntos máximos y mínimos relativos y absolutos. c) El dominio y recorrido de la función.

2.- Determina si las siguientes expresiones se refieren a rectas o parábolas. Y en el caso de ser parábolas determina si son cóncavas o convexas.

a) f(x)= 4x2 + x – 10

b) f(x)= –x+10

c) f(x)= –x2 +2 3.- Representa la siguientes funciones: a) f(x)= 2x-10


b) f(x)= -2x2 + 10 TEMA 9 1.- Clasifica las siguientes variables estadísticas en: cuantitativas y cualitativas. Y dentro de las cuantitativas entre discretas y continuas. Edad, peso, tipos de flores, preferencias de video juegos, color de ojos, número de hermanos, número de familiares, estatura. 2.- Elabora un gráfico tipo polígono de frecuencias.

Encuestados 1º 2º 3º Horas que dedican

al deporte a la semana

0.5 2 3,5

3.- Elabora una tabla de frecuencias con los siguientes datos del peso de 10 personas: 60.55; 81.43; 70.97; 55.65; 77.89; 58.36; 90.00; 58.64; 76.51; 81.09

Intervalo Marca de clase

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia absoluta

acumulada

Frecuencia relativa

acumulada 4.- De acuerdo a los datos del ejercicio anterior calcula la media aritmética, la varianza y la desviación típica. TEMA 10 1.- Di si los siguientes experimentos son deterministas o aleatorios:

a) Lanzar una moneda al aire y ver qué sale. b) Arrojar una piedra al vacío y observar si cae por efecto de la gravedad. c) Coger una bola de una urna sin mirar que sólo contiene bolas rojas.

2.- Anota el espacio muestral de los siguientes experimentos:

a) Lanzar un dado. b) Lanzar dos monedas. c) Lanzar dos dados y sumar los resultados.

3.- Define los siguientes sucesos y pon ejemplos de cada uno de ellos:

a) Suceso seguro b) Suceso contrario. c) Suceso dependiente.


4.- Calcula las siguientes probabilidades al lanzar un dado:

a) Suceso A: Que salga un 1. b) Suceso B: Que salga un número par. c) Suceso Ã: Que no salga un 1.

5.- Calcula las siguientes probabilidades en una urna con bolas:

a) Que habiendo un total de 20 bolas de las cuales 4 son negras, sacar una bola negra.

b) Que habiendo un total de 30 bolas de las cuales 10 son verdes, sacar una bola verde.

c) Averiguar cuantas bolas rojas hay en la urna, si se sabe que en ella hay: 6 blancas y 4 negras, y la probabilidad de no roja es del 0.5.

ejercicios de septiembre

Documents