EJERCICIOS DESARROLLADOS DE APLICACIONES DE INTEGRAL DEFINIDA1. Hallar el rea de la figura limitada por la curva , la recta y la vertical .2. Hallar el rea de la figura limitada por la curva , la recta y el eje .3. Hallar el rea de la superficie limitada por las curvas , .4. Hallar el rea de la superficie limitada por las curvas , .5. Determine el rea de la regin , acotada por las curvas y .6. Hallar el rea de la regin limitada por las curvas , .7. Dadas las rectas , con . Se desea:a) Determinar en funcin de , el rea de la regin limitada por las tres rectas.b) Calcular los valores de que hacen mxima o mnima a esta rea.c) Se define la funcin:

Parte de la regin plana del apartado (a) comprendido entre las rectas . Justificar la existencia de en el intervalo y calcularla.d) Conocer si es derivable en todos los puntos de su dominio.8. Deducir la frmula del rea de un segmento parablico en funcin de su base y su altura. Se considera un cono circular recto con radio de la base y generatrices de longitud . Al cortarlo por un plano paralelo a una de dichas generatrices se obtiene como interseccin un segmento parablico. Calcular el rea mxima de los segmentos parablicos obtenidos por este procedimiento.

9. . Analizar la concavidad y convexidad, obtener los puntos crticos y esbozar la grfica de . Encontrar las dimensiones del rectngulo de rea mxima que tiene su base en el eje y dos vrtices en la grfica de .