ejercicios mecanica suelos
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Mecánica de Suelos (64.08) - Trabajo Práctico Nº1
Parte A - Agregado de Suelos
Ejercicio 1
Wh = 269,5 g
Ws = 220,6 g
Vtot = 138,9 cm3
γs = 2,69 g/cm3
a)
γh = ?
γh = (Ws + Ww)/ Vtot = Wh / Vtot
γh = 269,5g / 138,9cm3
=> γγh = 1,94 g/cm3
b)
γd = ?
γd = Ws / Vtot
γd = 220,6g / 138,9cm3 => γγd = 1,59 g/cm
3
c)
γsat = ?
γsat = (Ws + Vv * γw)/ Vtot γs = Ws / Vs ==> Vs = Ws / γs
Vs = 220,6g / 2,69(g/cm3) ==> Vs = 82,01 cm
3
Vv = Vtot - Vs = (138,9 - 82,01) cm3 = 56,9 cm
3
γsat = (220,6g+ 56,9cm3 * 1g/cm
3)/ 138,9cm
3 => γγsat = 2,0 g/cm
3
d)
ω = ?
ω = Ww / Ws Ww = Wh - Ws
Ww = 269,5g - 220,6g ==> Ww = 48,9 g
ω = 48,9g / 220,6g ==> ωω = 0,22
ωω = 22 %
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e)
ω sat = ?
ω sat =(Vv * γw) / Ws = (56,9 cm3 * 1g/cm
3) / 220,6g ωω = 0,26
ωω = 26 %
f)
Sr = ?
Sr = Vw / Vv = 48,9 cm3 / 56,9 cm
3 ==> Sr = 0,86
Sr = 86 %
g)
e = ?
e = Vv / Vs = 56,9 cm3 / 82,01 cm
3 ==> e = 0,69
h)
n = ?
n = Vv / Vtot = 56,9 cm3 / 138,9 cm
3 ==> n = 0,41
Ejercicio 2
Wh = 1425 g emax = 0,72
Vtot = 731 cm3
emin = 0,50
ω = 0,151
γs = 2,65 g/cm3
a)
e = ? e = Vv / Vs Ww = Ws * ω
Ww = Wh - Ws
Ws * ω = Wh - Ws
Ws * ( 1 + ω ) = Wh ==> Ws = Wh / ( 1 + ω ) = 1425g / ( 1+ 0,151)
Ws = 1238,05 g ==> Vs = Ws / γs = 1238,05g / 2,65 (g/cm3)
Vs = 467,19 cm3
y Vv = Vtot - Vs = ( 731 - 467,19 ) cm3
Vv = 263,81 cm3
e = Vv / Vs = 263,81 / 467,19 ==> e = 0,56
b)
Dr = ? Dr = (emax - e ) / (emax - emin)
Dr = ( 0,72 - 0,565) / ( 0,72 - 0,50) ==> Dr = 0,71
Dr = 71 %
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Ejercicio 3
Wh = 345,2 g Probeta
ω = 0,235 D = 4,9 cm
γs = 2,68 g/cm3
H = 10,4 cm
a)
γd = ? γd = Ws / Vtot Ww = Ws * ω
Ww = Wh - Ws
Ws * ω = Wh - Ws
Ws * ( 1 + ω ) = Wh ==> Ws = Wh / ( 1 + ω ) = 345,2g / ( 1+ 0,235)
Ws = 279,51 g
Vtot = π * ( D/2 )2 * H = π * ( 4,9 cm / 2 )
2 * 10,4 cm = 196,12 cm
3
γd = 279,51g / 196,12cm3 => γγd = 1,43 g/cm
3
b)
e = ? e = Vv / Vs
Ws = 279,51 g ==> Vs = Ws / γs = 279,51g / 2,68 (g/cm3)
Vs = 104,30 cm3
y Vv = Vtot - Vs = ( 196,12 - 104,30 ) cm3
Vv = 91,82 cm3
e = Vv / Vs = 91,82 / 104,30 ==> e = 0,88
c)
Sr = ? Ww = Ws * ω = 279,51g * 0,235 = 65,69 g
Vw = Ww / γw = 65,69g / 1 g/cm3
= 65,69 cm3
Sr = Vw / Vv = 65,69 cm3 / 91,82 cm
3 ==> Sr = 0,72
Sr = 72 %
Fórmula alternativa: Sr = (γs*ω) / (γw*e)
d)
Sr = Vw / Vv = 0,95 Se supone que el Vv no cambia (el agua desplaza al aire)
Vwfin = Sr * Vv = 0,95 * 91,82 cm3 ==> Vwfin = 87,23 cm
3
Vwagreg = Vwfin - Vwini = (87,23 - 65,69) cm3 ==> Vwagreg = 21,54 cm
3
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e)
ω = ? ω =Ww / Ws Wwfin= 87,23 g
ω = 87,23 g / 279,51 g ==> ωω = 0,31
ωω = 31 %
Ejercicio 4
Wpic+Ww1 = 281,6 g Wpic+Ww1 Wpic+Ww2+Ws
Wpic+Ww2+Ws= 320,3 g
Ws = 62,1 g ∆Vw = Vs
a)
γs = ?
(Wpic+Ww1)+ Ws - (Wpic+Ww2+Ws) = 281,6g + 62,1g - 320,3g = ∆Ww ==> ∆Vw = ∆Ww / 1 (g/cm3)
∆Vw = Vs = 23,4 cm3
γs = Ws / Vs
γs = 62,1g / 23,4cm3
=> γγs = 2,65 g/cm3
Ejercicio 5
Wh = 1790 g
ω = 0,198
Vtot = 945 cm3
γs = 2,69 g/cm3
a)
γd = ? γd = Ws / Vtot Ww = Ws * ω
Ww = Wh - Ws
Ws * ω = Wh - Ws
Ws * ( 1 + ω ) = Wh ==> Ws = Wh / ( 1 + ω ) = 1790g / ( 1+ 0,198)
Ws = 1494,16 g
γd = 1494,16g / 945cm3 => γγd = 1,58 g/cm
3
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b)
Sr = ? Sr = Vw / Vv
Ws = 1494,16 g ==> Vs = Ws / γs = 1494,16g / 2,69 (g/cm3)
Vs = 555,45 cm3
y Vv = Vtot - Vs = ( 945 - 555,45 ) cm3
Vv = 389,55 cm3
Ww = Ws * ω = 1494,16g * 0,198 = 295,84 g ==> Vw = 295,84 cm3
Sr = Vw / Vv = 295,84 cm3 / 389,55 cm
3 ==> Sr = 0,76
Sr = 76 %
c)
γh = ? γh = Wh / Vtot = γs (1 + ω) / (1 + e)
Sr = 1 Sr = ω γs / (e γw) ==> e = ω γs / (Sr γw)
e = 0,198 * 2,69 (g/cm3) / 1 * 1(g/cm
3) = 0,5326
γh = 2,69(g/cm3) * (1+0,198) / (1+0,5326) ==> γγh = 2,10 g/cm
3
d)
γd = ? γd = Ws / Vtot = γs / (1 + e)
γd = 2,69(g/cm3) / (1+0,5326) ==> γγd = 1,76 g/cm
3
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Parte B - Identificación de suelos
Ejercicio 1
a)
Calculamos la humedad de cada muestra: ω = Ww / Ws
Ww = (Wh + tara) - (Ws + tara)
Ws = (Ws + tara) - tara
ω1 = (35,28g - 27,51g) / (27,51g - 16,41g) ==> ω1 = 70,00 %
ω2 = (35,71g - 28,12g) / (28,12g - 17,40g) ==> ω2 = 70,80 %
ω3 = (40,88g - 30,29g) / (30,29g - 15,11g) ==> ω3 = 69,76 %
ω4 = (40,41g - 29,75g) / (29,75g - 14,51g) ==> ω4 = 69,95 %
Como el Nº de golpes es distinto de 25 utilizamos el factor de corrección (columna b de la tabla)
LLi = ωi * factor(b) El factor(b) depende del Nº de golpes
Nº golpes factor
LL1 = ωω1 * 1,0181 = 71,27 % 29 1,0181
LL2 = ωω2 * 0,9951 = 70,46 % 24 0,9951
LL3 = ωω3 * 1,0094 = 70,42 % 27 1,0094
LL4 = ωω4 * 1,0138 = 70,91 % 28 1,0138
Entonces LL = (LL1 + LL2 + LL3 + LL4)/ 4 = (71,27 + 70,46 + 70,42 + 70,91)/ 4
LL = 71 %
b)
Del gráfico:
LL = 70,45 %
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c) Siendo ω = Ww / Ws = Lp
Ww = (Wh + tara) - (Ws + tara)
Ws = (Ws + tara) - tara
ω1 = (27,32g - 24,59g) / (24,59g - 16,25g) ==> ω1 = 32,73 %
ω2 = (26,57g - 23,87g) / (23,87g - 15,69g) ==> ω2 = 33,01 %
ω3 = (24,85g - 22,81g) / (22,81g - 16,42g) ==> ω3 = 31,92 %
Entonces Lp = (Lp1 + Lp2 + Lp3)/ 3 = (32,73 + 33,01 + 31,92)/ 3 = 32,56
Lp = 33 %
d)
IP = LL - Lp = 70,8 - 32,6= 38,2 % Ip = 38 %
e)
Si el p-tam-Nº200 > 50% ==> es suelo de grano fino y utilizo la carta de plasticidad
Entrando con IP = 38,2% y LL = 70,8% obtengo que el suelo es: CH (arcilla de alta plasticidad)
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Ejercicio 2
Suelo LP LL 3" 1 1/2" 3/4" Nº4 Nº10 Nº40
A 40 55 100 100 100 100 75 65
B 100 97 87 63 41 20
C 18 23 100 89 79 52 37 23
D 30 44 100 100 92 65 45 30
E 25 56 100 95 90 70 45 30
F 25 60 100 100 99 97 94 82
G 100 90 62 43 31 16
H 10 15 100 100 100 99 95 80
I 20 40 100 99 95 78 60 20
J 35 60 100 85 71 55 46 33
Suelo A)
Pasa T.200 > 50% ==> es suelo de grano fino (veo la carta de plasticidad)
LL = 55 LP = 40 IP = 15
IP = 0,73 * (LL - 20) = 25,55 Como IP=15 < 25,5 ==> es M
Como LL>50 ==> es H
El suelo es:
Suelo B)
Pasa T.200 < 50% ==> es suelo de grano grueso
3" G T.4 S T.200
100 63 3
37 60
Es S
Como pasa T.200 < 5% veo si está bien o mal graduada (Curva granulométrica - Cu y Cc)
Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)
Cu = 4,15mm / 0,16mm = 25,9 Cu > 6
.==> es:
Cc = (0,9)² / (4,15*0,16) = 1,22 1 < Cc < 3
MH (limo de alta plasticidad)
SW (arena bien graduada)
% que pasa corregido
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Suelo C)
Pasa T.200 < 50% ==> es suelo de grano grueso
3" G T.4 S T.200
100 52 11
48 41
Es G
Como 5% < pasa T.200 < 12% veo si está bien o mal graduada (Curva granulométrica - Cu y Cc)
y tomo de la carta la primer letra.
Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)
Cu = 7,2mm / 0,07mm = 102,9 Cu > 4
.==> es: GW
Cc = (0,9)² / (7,2*0,07) = 1,61 1 < Cc < 3
LL = 23 LP = 18 IP = 5
IP = 0,73 * (LL - 20) = 2,19 Como IP=5 > 2,2 y LL=23 ==> es: GC - GM
El suelo es:
Suelo D)
Pasa T.200 < 50% ==> es suelo de grano grueso
3" G T.4 S T.200
100 65 8
35 57
Es S
Como 5% < pasa T.200 < 12% veo si está bien o mal graduada (Curva granulométrica - Cu y Cc)
y tomo de la carta la primer letra.
Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)
Cu = 3,72mm / 0,09mm = 41,3 Cu > 6
.==> es: SP
Cc =(0,425)²/(3,72*0,09) = 0,54 Cc < 1
LL = 44 LP = 30 IP = 14
IP = 0,73 * (LL - 20) = 17,52 Como IP = 14 < 17,5 ==> es: SM
El suelo es:
Suelo E)
Pasa T.200 < 50% ==> es suelo de grano grueso
3" G T.4 S T.200
100 70 15
30 55
Es S
Como pasa T.200 > 12% voy a la carta de plasticidad y tomo la primer letra
LL = 56 LP = 25 IP = 31
IP = 0,73 * (LL - 20) = 26,28 Como IP = 31 > 26,28 (es C)
El suelo es: SC (arena arcillosa)
GW-GC-GM (grava bien graduada limoarcillosa)
SP-SM (arena pobremente graduada limosa)
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Suelo F)
Pasa T.200 > 50% ==> es suelo de grano fino (veo la carta de plasticidad)
LL = 60 LP = 25 IP = 35
IP = 0,73 * (LL - 20) = 29,2 Como IP=35 > 29,2 ==> es C
Como LL>50 ==> es H
El suelo es:
Suelo G)
Pasa T.200 < 50% ==> es suelo de grano grueso
3" G T.4 S T.200
100 43 2
57 41
Es G
Como pasa T.200 < 5% veo si está bien o mal graduada (Curva granulométrica - Cu y Cc)
Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)
Cu = 17 mm / 0,2 mm = 85 Cu > 4
.==> es:
Cc = (1,63)² / (17*0,2) = 0,78 Cc < 1
Suelo H)
Pasa T.200 > 50% ==> es suelo de grano fino (veo la carta de plasticidad)
LL = 15 LP = 10 IP = 5
Como 4 < (IP=5) < 7 y LL < 20 ==> El suelo es:
Suelo I)
Pasa T.200 < 50% ==> es suelo de grano grueso
3" G T.4 S T.200
100 78 9
22 69
Es S
Como 5% < pasa T.200 < 12% veo si está bien o mal graduada (Curva granulométrica - Cu y Cc)
y tomo de la carta la primer letra.
Cu = D60 / D10 Cc = D302 / (D60*D10)
Cu = 1,8mm / 0,09mm = 20 Cu > 6
.==> es: SW
Cc =(0,61)² / (1,8*0,09) = 2,3 1 < Cc < 3
LL = 40 LP = 20 IP = 20
IP = 0,73 * (LL - 20) = 14,6 Como IP = 20 > 14,6 ==> es: SC
El suelo es:
Suelo J)
Pasa T.200 < 50% ==> es suelo de grano grueso
3" G T.4 S T.200
100 55 12,1
45 42,9
Es G
SW-SC (arena bien graduada arcillosa)
CH (arcilla de alta plasticidad)
GP (grava pobremente graduada)
CL-ML (arcilla limosa de baja plasticidad)
Mecánica de Suelos (64.08) - Trabajo Práctico Nº1
Como pasa T.200 > 12% voy a la carta de plasticidad y tomo la primer letra
LL = 60 LP = 35 IP = 25
IP = 0,73 * (LL - 20) = 29,2 Como IP = 25 < 29,2 (es M)
El suelo es: GM (grava limosa)
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Parte C - Ensayo de Proctor
a) Calcular ω,γh,e,Sr y γd
(Whi + tarai) - tarai = Whi
(Wsi + tarai) - tarai = Wsi Whi - Wsi = Wwi ==> ωi = Wwi / Wsi
Wh1 = 23,05 g Ws1 = 21,61 g Ww1 = 1,44
Wh2 = 30,98 g Ws2 = 27,78 g Ww2 = 3,20
Wh3 = 33,24 g Ws3 = 29,04 g Ww3 = 4,20
Wh4 = 33,37 g Ws4 = 28,51 g Ww4 = 4,87
Wh5 = 33,00 g Ws5 = 27,47 g Ww5 = 5,53
ωω1 = 6,66 %
ωω2 = 11,53 %
ωω3 = 14,45 %
ωω4 = 17,07 %
ωω5 = 20,15 %
Wh1 = 1652 g
Wh2 = 1792 g
(Whi + Cilind) - Cilind = Whi ==> Wh3 = 1855 g
Wh4 = 1873 g
Wh5 = 1883 g
γγh1 = 1,75 g /cm3
γγh2 = 1,90 g /cm3
γhi = Whi / Vtot y Vtot = 944 cm3
.==> γγh3 = 1,97 g /cm3
γγh4 = 1,98 g /cm3
γγh5 = 1,99 g /cm3
γdi = Wsi / Vtot y Whi = Wwi + Wsi
Whi = ω Wsi + Wsi ==> Wsi = Whi / (1+ω)
Ws1 = 1548,86 g
Ws2 = 1606,77 g
Ws3 = 1620,81 g
Ws4 = 1599,90 g
Ws5 = 1567,22 g
Mecánica de Suelos (64.08) - Trabajo Práctico Nº1
γγd1 = 1,64 g /cm3
γγd2 = 1,70 g /cm3
γdi = Wsi / Vtot y Vtot = 944 cm3
.==> γγd3 = 1,72 g /cm3
γγd4 = 1,69 g /cm3
γγd5 = 1,66 g /cm3
e1 = 0,63
e2 = 0,57
e = (γsi / γdi) - 1 ==> e3 = 0,56
e4 = 0,58
e5 = 0,61
Sr1 = 28 %
Sr2 = 54 %
Sr = w *γs / (e *γw) ==> Sr3 = 69 %
Sr4 = 79 %
Sr5 = 88 %
Resultados:
Determ. w (%) γh (g/cm3) e Sr (%) γd (g/cm3)
1 6,66 1,75 0,63 28 1,64
2 11,53 1,90 0,57 54 1,70
3 14,45 1,97 0,56 69 1,72
4 17,07 1,98 0,58 79 1,69
5 20,15 1,99 0,61 88 1,66
b) Graficar γh,e,Sr,γd,γdteo y γsatteo γs (g/cm3): 2,68
γdteo = γs / (1 + ω*γs/γw) γsatteo = γs * (1+ω) / (1 + ω*γs/γw)
Determ. w (%) γh (g/cm3) e Sr γd (g/cm3) γdteo (g/cm
3)
1 6,7 1,75 0,63 0,28 1,64 2,27
2 11,5 1,90 0,57 0,54 1,70 2,05
3 14,4 1,97 0,56 0,69 1,72 1,93
4 17,1 1,98 0,58 0,79 1,69 1,84
5 20,1 1,99 0,61 0,88 1,66 1,74
Curvas
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
6,7 11,5 14,4 17,1 20,1
Humedad (%)
e
Sr
Mecánica de Suelos (64.08) - Trabajo Práctico Nº1
Curvas
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
6,7 11,5 14,4 17,1 20,1
Humedad (%)
gd teo
gd sat
teo
γh (g/cm3)
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
6,7 11,5 14,4 17,1 20,1
Humedad (%)
Mecánica de Suelos (64.08) - Trabajo Práctico Nº1
c) Graficar γd y obtener γdmax para ωópt
Del gráfico obtengo:
ωωópt= 14,4 % y γγdmáx = 1,72 g/cm3
γd (g/cm3)
1,63
1,64
1,65
1,66
1,67
1,68
1,69
1,70
1,71
1,72
1,73
6,7 11,5 14,4 17,1 20,1
Humedad (%)