ejercicios propuestos unidad iii

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Universidad Fermín toro Decanato de ingeniería Escuela de telecomunicación Cabudare - Edo Lara Integrante: CARLOS ZERPA CI: 17.455.469 Barquisimeto 25 de marzo de 2012

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Page 1: Ejercicios propuestos unidad III

Universidad Fermín toro

Decanato de ingeniería

Escuela de telecomunicación

Cabudare - Edo Lara

Integrante:

CARLOS ZERPA

CI: 17.455.469

Barquisimeto 25 de marzo de 2012

Page 2: Ejercicios propuestos unidad III

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.) Utilizar la definición de transformada de laplace y resolver la siguiente

función

tttF 3cos573

5 2

2.) Utilizar propiedades y tabla para determinar la transformada de laplace.

Enuncie las propiedades antes de resolver. Simplifique los resultados.

53"

2

74

5

322cos

4

3)

3526

5

3)

)432cosh252cos3

2(

2

7)

tettFsitFtFc

t

tsentsenhttFb

tttetFa

t

t

L

Page 3: Ejercicios propuestos unidad III

Soluciones:

Problema a)

Aplicando linealidad

Se multiplica y se divide la tercera transformada por 7!

Se aplica el primer teorema de traslación y tablas

Simplificando

Resolución del problema b.

Page 4: Ejercicios propuestos unidad III

Aplicando linealidad

Multiplicando por t en la primera transformada y división por t en la

segunda transformada, por tablas se obtiene:

Resolviendo:

Resolución problema c:

53

33

43

2

5

322cos

4

3

6)0('5

1262

2

3)('

4

52

4

3)0(

5

322cos

4

3)(

)1____()0(')0(..

tetLtfL

ftetsentf

ftettf

asi

ffstfLstfL

t

entoncest

entoncest

Aplicando linealidad:

622

53

172

3

12

4

12

44

3

!5!.5.

5

322cos

4

3

ssss

stfL

tLeLtLtfL t

Page 5: Ejercicios propuestos unidad III

Sustituyendo en (1)

64

572

3

2

44

3)(

64

572

3

2

44

3

4

2

2

3

62

2

sss

s

s

stfL

ndosimplifica

ssss

sstfL

3.-Aplicar Tabla, simplificación y método correspondiente para determinar

tFsfL 1

Resolución problema 3.a

7

4

54

188

47

25109

755

124

33

54

37

)2

2322

1

ss

s

ss

s

s

s

La

Aplicamos factorización y separamos las fracciones:

Aplicando linealidad

Por tablas:

Page 6: Ejercicios propuestos unidad III

Resolución del problema 3.b

203

1

46

4

17

3

5

74)

22

1

ss

s

ss

sLb

Completando el cuadrado perfecto

Se le suma a la primera fracción 5/6 y -5/6, a la segunda fracción se le

suma 1/6 y -1/6

Aplicando linealidad:

Por tablas:

Resolución del problema 3.c

5222

32)

22

21

ssss

ssLc

Se aplica el método de fracciones parciales para escribir la fracción en

varias fracciones

Page 7: Ejercicios propuestos unidad III

Igualamos coeficientes

(I)

0 (II)

(III)

(IV)

Sustituimos en (II) Y (IV)

Por consiguiente:

Completando cuadrado perfecto

Aplicando linealidad

Por tablas

Page 8: Ejercicios propuestos unidad III

4.) Utilizar el teorema de Convolución y determine:

2

52

23

1

ssL

Aplicando el método de convolución

Luego Integrando obtenemos

Page 9: Ejercicios propuestos unidad III

5.) Determine el semiperiodo del seno de Fourier para

10;4 xxxF Realizar el espectro de la función.

La serie de Fourier resulta

Page 10: Ejercicios propuestos unidad III

6.) DESARROLLE LA EXPANSIÓN Y REALICE EL ESPECTRO DE FOURIR

DE LA FUNCIÓN

212

101

xsix

xsixF T=2

Page 11: Ejercicios propuestos unidad III

Entonces

Finalmente

********************************************