ADMINISTRACIN DE INVENTARIOS

UNIDAD 2:SISTEMAS DE INVENTARIO PROBABILSTICO

2 Semanas4%

Demanda Prob 100 0,3 30150 0,5 75200 0,2 40

Tiempo de anticipacinRiesgo de Dficit

Modelo Estocstico con y sin Dficit. (Sistema Q)

Desarrollo Ejercicios Segunda Unidad

2 Semanas4%

100 0,3 30150 0,5 75200 0,2 40

Sumatoria 145Demanda durante le tiempo de anticipacin Semana 1 Semana 2 Demanda Prob 1 Prob 2 Proba Prob-Acum (1-PA)

100 100 200 0,3 0,3 0,09 0,09 0,91100 150 250 0,3 0,5 0,15 0,24 0,76100 200 300 0,3 0,2 0,06 0,3 0,7150 100 250 0,5 0,3 0,15 0,45 0,55150 150 300 0,5 0,5 0,25 0,7 0,3150 200 350 0,5 0,2 0,1 0,8 0,2200 100 300 0,2 0,3 0,06 0,86 0,14200 150 350 0,2 0,5 0,1 0,96 0,04200 200 400 0,2 0,2 0,04 1 0

= 60 Unidades

Tiempo de anticipacinRiesgo de Dficit

LDDIs *%4

Ejemplo 1:Modelo Estocstico con y sin Dficit. (Sistema Q)

Ejemplo 2:Sistema Q Distribucin Normal

Se requiere el diseo de un sistema Q para un producto cuya Demanda est distribuida normalmente con una media de 200 unidades/semana y una desviacin tpica de 25 unidades/semana,

Costo de hacer un pedido = $160 Costo de almacenamiento = 0,1 $/Semana Tiempo de anticipacin = 2 Semanas Riesgo de Dficit 5%

la demanda y la desviacin estndar durante el tiempo de anticipacin.

UnidadesC

DCQ 8001.0

200*160*22

3

2

35,35225

4002*200*

L

LDD

L

L

Sistema Q Distribucin Normal

458400)35.35*645.1(35.35

400645.1

645.1

35.35400

%5

%5

05.01

%5%5

d

d

d

L

Ld

D

D

Z

DDDZ

Sistema Q Distribucin Normal

Formula de la Distribucin Normal Estndar:

UnidadesIsLDDIs

58400458*%5

Sistema Q Distribucin Normal

Administracin del Inventario: Revisar continuamente el nivel del inventario, cuando el nivel llegue a 458 Unidades se deben pedir 800 Unidades

Ejemplo 3: Modelo Estocstico para un Solo Periodo

Mac, dueo de un puesto de peridicos, los domingos compravarios ejemplares de The computer Journal, semanariobastante conocido. Paga 25 centavos por cada ejemplar, quevende a 75 centavos. Los ejemplares que no vende durante lasemana puede regresarlos a su proveedor quien le paga 10centavos por cada uno. Segn la experiencia, la de mandasemanal de Journal tiene una distribucin aproximadamentenormal con una media de 11,73 y una desviacin estndar de4,74.Determinar la cantidad ptima de peridicos que se deben

solicitar.

77,0)50.015.0(

50.0)(

)()(

15.010.025.050.025.07.0

74.473.11

*

*

QF

cfcecfQF

cc

Datos

e

f

Modelo Estocstico para un Solo Periodo

UnidadesQQZ

zQ

24.1574.4*74.073.11

74.0

*

*

*

Modelo Estocstico para un Solo Periodo

Ejemplo 4: Sistema Q Distribucin Normal

El proveedor de la tienda de un gran comerciante es un almacn lejano. Elalmacn puede abastecer cualquier artculo que se le pide en cualquier cantidad.

Uno de los artculos que se vende es aceite de motor para automviles, lademanda del aceite tiende a un promedio de 5 cajas por da y se distribuyenormalmente.

El tiempo de entrega varia un poco, con un promedio de 3 das, la desviacinestndar para la demanda del tiempo de entrega es 3.9. Los costos de ordenar seestiman en$ 1.50 por orden, el costo de mantenimiento es de $ 1.00 por caja porao, el comerciante quiere un 98 %de nivel de servicio en el aceite de motor.

. Si La tienda abre 300 das hbiles al ao, Calcular:

a) La cantidad ptima de pedido, el inventario de seguridad y el punto de reorden.

b) Si el comerciante deseara trabajar con un nivel de servicio del 80 % Cul serael inventario de seguridad, el punto de reorden, y los costos de mantenimiento delinventario de seguridad?

DATOS:

D = (5)(300) = 1500 unidades por ao C2 = $ 1.50 por cada pedido C3 = $ 1.00 por caja al ao Nivel de servicio = 98 % corresponde a un valor se Z

ledo en tablas de distribucin normal = 2.06 Das hbiles al ao = 300 Para el Nivel de servicio = 80 % Z = 0.85

UnidadesC

DCQ 671

1500*50.1*22

3

2

a) La cantidad ptima de pedido, el inventario de seguridad y el punto de reorden.

CajasDLDIsD

LDZD

LDDZ

CajasZIsIsZ

LDDIs

DDZ

d

d

Ld

L

x

L

L

x

L

Lx

23)3*5(8*

**

*

89.3*06.2**

*

%

%

%

%

%

%

a) La cantidad ptima de pedido, el inventario de seguridad y el punto de reorden.

b) Si el comerciante deseara trabajar con un nivel de servicio del 80 % Cul serael inventario de seguridad, el punto de reorden, y los costos de mantenimiento delinventario de seguridad?

aoC

CajasDLDIsD

CajasZIs

LDDIs

d

d

L

x

/$31.31*31.3

331.18)3*5(31.3*

31.39.3*85.0*

*

3

%

%

%