ejercicios vibraciones mecanicas
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7/28/2019 ejercicios vibraciones mecanicas
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Ejercicios resueltos:
Un objeto de 10 kg est suspendido por dos muelles idnticos de constante
elstica K=500 N/m asociados en serie, y un amortiguador de tipo viscoso de
constante c=90 Ns/m.
Calcular:
a) Coeficiente de amortiguamiento crtico
b) Factor de frecuencias ()
c) Valor del pseudoperiodo justificando su existencia
d) Si, inicialmente, se separa de su posicin de equilibrio estable
5cm, calcular la energa total en ese instantee) Indicar el principio de conservacin de la energa que cumple
Solucin:
a) Constante equivalente (serie)
a) Factor de frecuencias
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Comprobacin:
b) Pseudoperiodo, existe por ser un amortiguamiento subcrtico
d) Cumple el principio de conservacin de la energa total, el principio de
conservacin de la energa mecnica no lo cumple por existir fuerza amortiguadora
disipadora de energa
2. Un bloque de 4 kg. de masa se mueve entre guas verticales suspendidopor dos muelles iguales de constante recuperadora elstica K1 = K2 = 50 N/m, como
se indica en la figura.
Calcular:
a) Ecuacin de las pequeas oscilaciones del sistema.
b) Periodo y frecuencia del movimiento resultante.
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c) Velocidad y aceleracin mxima del bloque si la amplitud del movimiento
es
a=60 mm.
Solucin:
a) Los muelles estn asociados en paralelo y oscilan con vibracin libre sin
amortiguamiento de acuerdo a la ecuacin:
- - -
# -$ 9
a) La frecuencia natural y el periodo son:
= x JI 9 $ = $'
c) La velocidad mxima del bloque para una amplitud de a=60 mm es:
I x Y la aceleracin mxima es:
I$ $9