ejercicios y problemas resueltos de números enteros guia 1
TRANSCRIPT
![Page 1: Ejercicios y problemas resueltos de números enteros guia 1](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082413/55721139497959fc0b8e9a23/html5/thumbnails/1.jpg)
Ejercicios y problemas resueltos de números enteros
1
Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y
calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números:
8, −6, −5, 3, − 2, 4, −4, 0, 7
− 6 < − 5 < − 4 < − 2 < 0 < 3 < 4 < 7 < 8
op(−6) = −(−6) = 6 |−6| = 6
op(−5) = −(−5) = 5 |−5| = 5
op(−4) = −(−4) = 4 |−4| = 4
op(−2) = −(−2) = 2 |−2| = 2
op(0) = 0 |0| = 0
op(3) = −3 |3| = 3
op(4) = −4 |4| = 4
op(7) = −7 |7| = 7
op(8) = −8 |8| = 8
2
![Page 2: Ejercicios y problemas resueltos de números enteros guia 1](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082413/55721139497959fc0b8e9a23/html5/thumbnails/2.jpg)
Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores
absolutos de los siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9
op(−4) = −(−4) = 4 |−4| = 4
op(6) = −6 |6| = 6
op(−2) = −(−2) = 2 |−2| = 2
op(1) = − 1 |1| = 1
op(− 5) = −(−5) = 5 |−5| = 5
op(0) = 0 |0| = 0
op(9) = −9 |9| = 9
Sacar factor común en las expresiones:
1. 3 · 2 + 3 · (−5) =
= 3 · [2 + (−5)] = 3 · (2 − 5) = 3 · (−3) = −9
2. (−2) · 12 + (−2) · (−6) =
= (−2) · [12 + (−6)] = (−2) · (12 − 6) = (−2) · 6 = −12
3.8 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) =
![Page 3: Ejercicios y problemas resueltos de números enteros guia 1](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082413/55721139497959fc0b8e9a23/html5/thumbnails/3.jpg)
= 8 · 6 = 48
4.(−3) · (−2) + (−3) · (−5) =
= (−3) · [(−2) + (−5)] = (−3) · (−2 − 5) = (− 3) · (−7) = 21
5
Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (7 − 2 + 4) − (2 − 5) = 9 − (−3) = 9 + 3 =12
2 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2] =
= 1 − (4) − [5 − (4) − 2] =
= 1 − (4) − (5 − 4 − 2)=
= 1 − (4) − (−1) =
= 1 − 4 + 1 = −2
3 −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
= −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
− 12 · 3 + 18 : (−2 + 8) =
= −12 · 3 + 18 : 6 =
= −36 + 3 = −33
4 2 · [( −12 + 36) : 6 + (8 − 5) : (−3)] − 6 =
= 2 · [24 : 6 +3 : (−3)] − 6 =
![Page 4: Ejercicios y problemas resueltos de números enteros guia 1](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082413/55721139497959fc0b8e9a23/html5/thumbnails/4.jpg)
= 2 · [ 4 + (−1)] − 6 =
2 · 3 − 6 = 6 − 6 = 0
5 [(−2)5 · (−3)2] : (−2)2 =
(−32 · 9) : 4 = −288 : 4 = −72
66 + {4 − [(17 − (4 · 4)] + 3} − 5 =
= 6 + {4 − [(17 − (4 · 4)] + 3} − 5 =
6 + [4 − (17 − 16) + 3] − 5 =
= 6 + (4 − 1 + 3) − 5 =
6 + 6 − 5 = 7
7
Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1 (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 = (−2)9 = −512
2 (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) =
= (−2)3 · (−2)2 · (−2)0 · (−2) = (−2)6 = 64
3 (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 = (−2)5 = −32
4 2−2 · 2−3 · 24 = 2−1 = 1/2
5 22 : 23 = 2−1 = 1/2
6 2−2 : 23 = 2−5 = (1/2)5 = 1/32
![Page 5: Ejercicios y problemas resueltos de números enteros guia 1](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082413/55721139497959fc0b8e9a23/html5/thumbnails/5.jpg)
7 22 : 2−3 = 25 = 32
8 2−2 : 2−3 = 2
9 [( −2 )− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =
= (−2)−6 · (−2)3 · (−2)4 = −2
10 [(−2) 6 : (−2)3] 3 · (−2) · (−2)−4 =
[(−2)3] 3 · (−2) · (−2)−4 =
= (−2)9 · (−2) · (−2)−4 = (−2)6 = 64
8
Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1 (−3)1 · (−3)3 · (−3)4 = (−3)8 = 6561
2 (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0=
(−3)3 · (−3) · (−3)2 · (−3)0 = (−3)6 = 729
3 (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 = −3
4 3−2 · 3−4 · 34 = 3−2 = (1/3)2 = 1/9
5 52 : 53 = 5−1 = 1/5
6 5−2 : 53 = 5−5 = (1/5)5 = 1/3125
7 52 : 5−3 = 55 = 3125
8 5−2 : 5−3 = 5
![Page 6: Ejercicios y problemas resueltos de números enteros guia 1](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082413/55721139497959fc0b8e9a23/html5/thumbnails/6.jpg)
9 (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =
(−3)1 · (−3)6· (−3)−4 = (−3)3 = −27
10 [(−3)6 : (−3)3]3 · (−3)0 · (−3)−4 =
[(−3)3]3 · (−3)0· (−3)−4 =
(−3)9 · (−3)0 · (−3)−4 = (−3)5 = −243