Libro de fisca Vol. 1Autores: Resnick. Halliday. KranePREGUNTAS. Pag. 32

1) pueden dos vectores de distinta magnitud combinarse para producir una resultante cero? Pueden combinarse as tres vectores?

R= No se puede. Porque dos vectores de diferentes magnitudes no pueden tener resultante nula, ya que no pueden cerrar un polgono.R= Si se puede. Ya que es suficiente que tengan las magnitudes y direcciones de los tres lados de un tringulo escaleno.

2) puede un vector tener magnitud cero si uno de sus componentes es no cero?R=no es posible todos sus componentes necesariamente tendran que ser cero para que la magnitud sea cero.v= a2+b2 = 22+02 = 4 = 2 Por lo que se demuestra.

3) puede la suma de las magnitudes de dos vectores ser alguna vez igual a la magnitud de la suma de esos dos vectores?

R= Suponiendo 2 vectores cualesquiera.A = (1, 2, 4) y B = (3, 2,8)Entonces, A + B = (4, 4, 12).Obteniendo |A| ,|B| y |A+B|,|A| = V 1 + 4 + 16 = V 21|B| = V 9 + 4 + 64 = V 77|A + B| = V 16 + 16 + 144 = V 176

Ahora, se propone que |A| + |B| = |A + B| ;entonces V 21 + V77 = V17613.26 = 13.26

Lo que demuestra que, efectivamente, la suma de las magnitudes de 2 vectores es igual a la magnitud de la suma de dichos vectores por la propiedad conmutativa que poseen los vectores.

4) puede la magnitud de la diferencia entre dos vectores ser alguna vez mayor que la magnitud de la suma?

R= Pues en algunos casos si, esto va a depender de los vectores que tengamos, pero si puede ser alguna vez la magnitud de la diferencia de los vectores ser mayor que la magnitud de uno de ellos pero jams mayor que la magnitud de la suma; aqu ejemplos:v1(1,4,3) y v20,1,21(1,4,3)1 = 1+16+9 = 26|0,1,2| = 1+4 = 5|(1,4,3)-0,1,2|= | (1, 3,1)|= 1+9+1= 11|(1,4,3)+0,1,2|=| (1, 5,5) | =1+25+25=51

v1(0,2,3) y v20,0,0|(0,2,3)|= 4+9 =13 |0,0,0|= 0|(0,2,3)-0,0,0|=4+9= 13 |(0,2,3)+0,0,0|=4+9= 13

Como nos damos cuenta en el primer ejemplo la magnitud de la diferencia de los vectores es mayor a la magnitud del vector 2 y aqu si cumple pero no es mayor que la magnitud de la suma de los vectores; en cambio en el segundo ejemplo cuando existe un vector cero, la magnitud de la diferencia es igual a la magnitud de la suma de los vectores e igual a la magnitud de uno de ellos.

6) puede la rapidez de una partcula ser alguna vez negativa? Si la respuesta es afirmativa, d un ejemplo; si es negativa, explique por qu.

Larapidezoceleridades elvalor absolutode lavelocidad, por lo que a veces, cotidianamente, se confunden. Es una magnitud escalar debido a que solo emplea una cantidad omagnitud; y por definicin nunca puede sernegativa, pues se toma el valor absoluto de la magnitud que acompaa la velocidad

Si un mvil recorre una distancia de 20cmen 4s, su rapidez es:

7) implica la velocidad promedio una direccin?

R= la velocidad promedio nos indica el desplazamiento o el cambio de posicin de una partcula pero no su direccin.

9) En vez de la definicin dada en la ecuacin 2-13, podramos haber definido la rapidez promedio, como la magnitud de la velocidad promedio. Son distintas definiciones? D un ejemplo que corrobore la respuesta.

R=.- En vez de la definicin dada en la ecuacin 2-13, podramos haber definido la rapidez promedio, como la magnitud de la velocidad promedio, Son distintas las definiciones? D un ejemplo que corrobore su respuesta.

Rapidez promedioTiempo transcurrido Distancia total recorrida=Rapidez promedioTiempo transcurrido Distancia total recorrida

=R = Si son distintas ya que la ecuacin:

Es escalar y no nos proporciona la direccin ejemplo: un automvil en las500 millas de Indianpolis tiene una velocidad promedio de cero y su rapidez promedio es diferente de cero.

12) Cuando la velocidad es constante puede la velocidad promedio en cualquier intervalo temporal diferir a la velocidad instantnea en un momento cualquiera? Si la respuesta es afirmativa, d un ejemplo; si es negativa, explique por qu.

R S, porque; Imaginemos un vehculo a 50km/h. cuando el vehculo cambia de velocidad, la velocidad promedio difiere de la velocidad instantnea debido a la aceleracin.

13) Puede la velocidad promedio d una partcula que se mueve sobre el eje X ser siempre (Vox + Vx), si la aceleracin no es constante? pruebe su respuesta utilizando grficas.no.

14) a) puede un objeto tener una velocidad cero y aun as estar acelerando? b) puede un objeto tener una velocidad constante, y pese a ello tener una rapidez variable? En ambos casos, d un ejemplo; si contesta afirmativamente; y explique por qu si contesta negativamente.

R= a) no porque la aceleracin se produce por el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo, entonces si la aceleracin es cero la aceleracin tambin lo es.

b) no es posible ya que si la velocidad es constante la rapidez tambin lo es, ya que la rapidez nos indica la magnitud de la velocidad.

15) Puede la velocidad de un objeto cambiar de direccin cuando la aceleracin es constante? si la respuesta es afirmativa, de un ejemplo; si es negativa, explique porque.Si. Porque si una persona suelta un objeto de un edificio parte de la velocidad 0m/s porque no lo lanza con una velocidad inicial solo lo deja caer, pero acta sobre l una aceleracin, la gravedad, entre ms alto sea el edificio con mayor velocidad caer el cuerpo.

16) en la figura 2.28 vemos al coronel Jhon P. Sttap en su trineo de cohete: vase el ejercicio 45. a) su cuerpo es un acelermetro no un velocmetro. Explique eso b) puede indicar la direccin de la aceleracin a partir d la figura?

a) su cuerpo es un acelermetro porqueun acelermetro en cada gravitacional libre hacia el centro de la Tierra mede un valor de cero, ya que, a pesar de que su velocidad es cada vez mayor, est en un marco de referencia en el que no tiene peso.b) la direccin de la aceleracin es negativa porque va descendiendo a una gran velocidad.

17) Puede un objeto ir aumentando su rapidez conforme disminuye la magnitud de su aceleracin? Si la respuesta es afirmativa; d un ejemplo; si es negativa, explique por qu.

R=si aumenta hasta alcanzar una rapidez constante entonces su aceleracin puede valer cero. Lo cual nos indica que si es posible. Un ejemplo seria, un avin al despegar va aumentando su velocidad y tiene una aceleracin pero llega un momento en el que el avin alcanza una velocidad constante y entonces su aceleracin ser cero.

18) Cul de las siguientes situaciones es imposible? a) un cuerpo que tiene una velocidad Este y una aceleracin Este. b) un cuerpo que tiene una velocidad Este y una aceleracin Oeste; c) un cuerpo que tiene una velocidad cero pero una aceleracin no cero; d) un cuerpo que tiene una aceleracin constante y velocidad variable.

R= el caso c) es imposible ya que tiene que haber una velocidad para que tengamos una aceleracin.20) Qu sucede con nuestras ecuaciones cinemticas (Ec 2-26 2-28) cuando se invierte el tiempo, es decir, cuando reemplazamos t por t? explique por qu.

R= invertimos todo el proceso, ya que el tiempo nunca puede ser negativo.

22) D algunos ejemplos de objetos que caen, en que sera absurdo ignorar la resistencia del aire.

R= una hoja de papel extendida cayendo desde una buena altura. Un paracadas deteniendo el viaje de una humano. Desde la altura de un edificio dejar de caer una pluma.

24) Una persona que est al borde de un abismo a cierta altura sobre el suelo, arroja una pelota hacia arriba con una velocidad inicial Vo y luego otra hacia abajo con la misma rapidez inicial. Cul pelota, si es que alguna, choca contra el suelo con mayor rapidez? Ignore la resistencia del aire.

R= La pelota hacia arriba.

25) cul es la aceleracin descendente de un proyectil que se desprende de un misil que acelera hacia arriba a 9.8 m/s2?

R= es la misma con la que viaja el misil pero en sentido contrario, sea que es -9.8 m/s2

26) En otro planeta el valor de g es la mitad del que tiene en la Tierra. Cmo se relaciona el tiempo que tarda un objeto en tocar el suelo a partir del reposo en ese planeta con el que se requiere para caer de la misma distancia en la Tierra?

R= de la misma manera solamente tomando en cuenta que la aceleracin de la gravedad es menor.

27) a) se lanza una piedra hacia arriba con cierta rapidez en un planeta donde la aceleracin de cada libre es el doble de la de la Tierra. A qu altura llega en comparacin con la que alcanza en la tierra? b) si se duplicara la rapidez inicial Qu cambio se producira?

R= a) si v0y=0 Y y 0=0Entonces vy=v0y2+2g (y-y0)0=v0y2+2g (y)

y= (12) v0y2g. esto sera para la gravedad en la tierra

Para el doble de la gravedad de la tierra seria0=v0y2+2(2g) (y) 0=v0y2+4g (y) y= (14) v0y2g. Esto es para el doble de la gravedad de la tierra Por lo tanto la altura alcanzada por la piedra en el planeta del doble de la gravedad de la tierra seria la mitad que la alcanzada en la tierra. a) Si se duplica la velocidad inicial no se altera nada porque la est en relacin a la gravedad no a la velocidad

28) Consideremos una pelota lanzada verticalmente hacia arriba. Teniendo en cuenta la resistencia del aire, cabe esperar que el tiempo en que se eleva sea ms largo o ms corto que el tiempo en que cae? Por qu?

R= el tiempo en caer el igual al tiempo en subir. Ya que sobre el cuerpo acta la misma aceleracin de la gravedad.

EJERCICIOS. pag. 33

2) Una persona camina siguiendo este patrn: 3.1 km al Norte, luego 2.4 km al Oeste y finalmente 5.2 km al sur. a) construya el diagrama vectorial que represente este movimiento. b) Qu distancia y en qu direccin debera volar un ave en lnea recta para llegar al mismo punto final?

2.1km2.1km??

x=2.4km2+ 2.1km2 x=5.76km2+ 4.41km2x=10.17km2x=3.18kmEl ave debera volar 3.18 km al Suroeste.

3) Un vector a tiene una magnitud de 5.2 unidades y se dirige alEste. El vector b tiene una magnitud de 4.3 unidades y sigue la direccin 35 al Oeste del Norte. Al construir los diagramas vectoriales, calcule la magnitud y la direccin de a) a+b, y b) a-b.a bMagnitud 5.2 unidades 4.3 unidades

6) Un barco zarpa con rumbo a un sitio situado a 124 km al Norte. Una tormenta imprevista lo impulso a 72.6 km al norte y a 31.4 km al Este de su punto de partida. Qu distancia y en qu direccin debe navegar para llegar a su destino original?

8) Dos vectores estn dados por y por Encuentre b) y c) un vector c, tal que

11) Una mujer camina 250 m en la direccin a 35 al Este del Norte, despus 170 m al Este. a) por medio de mtodos grficos, determinar la magnitud de su desplazamiento con la distancia final desde el punto de partida. b) compare la magnitud de su desplazamiento con la distancia que camin.

14) Una partcula pasa por tres desplazamientos sucesivos en un plano como sigue 4.13 m al Suroeste, 5.26 al m al Este y 5.94 m en direccin al Norte del Este 64. Escoja el eje x que seala al Este, y el eje y que seala al Norte y determine. a) los componentes de cada desplazamiento, b) los componentes del desplazamiento resultante, c) la magnitud y la direccin del desplazamiento resultante y d) el desplazamiento que requerira la partcula para volver punto de partida.

(a)

y

y sin(0) =0m.

(b) El desplazamiento resultante es

(c) la magnitud de la resultante

.

La direccin del desplazamiento de la resultante es

(d) Llevar la partcula de nuevo a la punto de partida slo tenemos que invertir la respuesta a (c); la magnitud ser el mismo, pero el ngulo ser

23) qu distancia recorre su automvil si se desplaza hacia adelante a 70mi/h (=112km/h) durante 1 s del tiempo que usted tarda en ver un accidente a un lado de la carrera?

La distancia es

40) Un avin Jumbo debe alcanzar una velocidad de 360 km/h (=224 mi/h) en la pista para poder despegar. Suponiendo una aceleracin constante y una pista de 1.8 km (=1.1 mi), qu velocidad mxima se requiere a partir del reposo?

Suponiendo la aceleracin constante la velocidad media ser

El tiempo en recorrer la distancia de la pista a esta velocidad media es

La aceleracin es

41) Una nave espacial en el espacio libre se desplaza con una aceleracin constante de 9.8 m/s2. a) si parte del reposo. Cunto tardar en adquirir una rapidez equivalente a un dcimo de la de la luz? b) A qu distancia la alcanzar? (la velocidad de la luz es 3.0 x108 m/s)

(a) aplicando la ec. 2-26

(b) aplicando la ec 2.28 usando una posicin inicial de

42) La cabeza de una vbora de cascabel puede acelerar 50 m/s2 al atacar a suvictima. Si un automvil puede hacer lo mismo, Cunto tardara en alcanzar una rapidez de 100km/h partiendo del reposo?

Datos:Vo=0Vf=27.8m/s.

46) Los frenos de su automvil puede crear una desaceleracin de 17ft/s2. Si est usted yendo a 85 mi/h y de repente ve una patrulla estatal, Cul es el tiempo mnimo en el que reducir la velocidad por debajo de la velocidad lmite, 55mi/h?

a=(vf-vi)/t t=(vf-vi)/a55mi/h=81ft/s 85mi/h=125ft/sT=(81ft/s-125ft/s)= 2.65 s.17 ft/s2

47) En una carretera seca, un automvil con buenas llantas puede frenar con una desaceleracin de 11.0 mi/h/s (=4.92 m/s2). a) Cunto tarda en llegar al reposo, si inicialmente va a 55 mi/h (=24.6 m/s) b) Qu distancia cubre en ese tiempo?(a) tiempo que tarda en llegar al reposo

(b) la distancia recorrida es

48) Se dispara una flecha directamente hacia arriba y de regreso cae al suelo con una rapidez de 260 ft/s, enterrndose 9.0 in. Calcule a) la aceleracin (supuestamente constante) necesaria para detener la fecha y b) el tiempo en que tarda el suelo en ponerla en reposo.

(b). La velocidad media de la flecha mientras desaceleracin es

El tiempo para la flecha para viajar 9 pulgadas (0,75 pies) es

(a) La aceleracin de la flecha es entonces

53) En un sitio de construccin una llave de tubo choca contra el suelo con una rapidez de 24.0m/s a) De qu altura se le dejo caer accidentalmente? b) Cunto tiempo tard en caer?La velocidad inicial de la llave "cado" sera cero. Elijo vertical para ser a lo largoEl eje y con hasta como positivo, que es la convencin de la ecuacin. 2-29 y Eq. 2-30. Resulta que es mucho ms fcil de resolver la parte (b) antes de la solucin de la parte (a). (b) Resolvemos la ecuacin. 2-29 para el momento de la cada.

(a) Ahora podemos usar la Ec. 2-30 para encontrar la altura desde la que cay la llave

Hemos establecido y = 0 para corresponder a la posicin final de la llave: en la planta. Esto da lugar a una posicin inicial de y0 = 29.4 m; es positivo porque la llave se redujo de un punto por encima donde aterriz.

54) a) con qu rapidez debe de ser arrojada una pelota verticalmente hacia arriba para que alcance una altura mxima de 53.7 m? b) Cunto tiempo durar en el aire?(a) Es ms fcil resolver el problema desde el punto de vista de un objeto que cae desde el punto ms alto. El tiempo de caer desde el punto ms alto es

La velocidad a la que el objeto golpea el suelo es

Pero el movimiento es simtrico, por lo que el objeto debe haber sido puesto en marcha con una velocidad de (b) El doble de la respuesta anterior; el momento de la vuelo es 6.62 s.

55) Se deja caer una roca desde un abismo de 100 m de altura Cunto tarda en caer a) los primeros 50.0m y b) los segundos 50.0 m?Cunto tarda en caer

57) Una pelota arrojada hacia arriba tarda 2.25 s en alcanzar una altura de 36.8m a) Cul fue su rapidez inicial? b) Cul es su rapidez en esa altura? c) A qu altura llegar?

Solucin:Desde el origen del sistema de referencia hasta un punto A, que es donde se comenz a medir los 36.8m se calcul que han transcurrido:1.09 s.a)

b) rapidez de la pelota a los 36.8m.c) a que altura llegara? Para responder a esto debemos conoce la suma de tres distancias: del origen al punto A; de A a B y de B a C que es la altura mxima donde vy = 0 m/s.Con los datos obtenidos anteriormente calculamos que:Y0 = 6.431 m.* Distancia de B a C:

61) Un perro ve una maceta subir y bajar en una ventana de 1.1 m de altura. si la maceta permanece en su vista un total de 0.54s, calcule la altura que alcance por encima de la parte superior de la ventana.

Calculando Voy

Usando para calcular la altura

Preguntas opcin mltiple. pag. 57

1. una nave interestelar, lejos de la influencia de estrellas y planetas, se desplaza con alta velocidad bajo la influencia de cohetes de funcin cuando los motores se descomponen y se detienen. la nave A) se detendr inmediatamente, arrojando a sus ocupantes a la parte delantera.B) comenzar a disminuir si velocidad, llegando finalmente a; reposo en la fra soledad del espacio.C) seguir movindose a velocidad constante durante algn tiempo, pero luego comenzara a reducirla.D) seguir movindose indefinidamente con la misma rapidez.

R= D)2. un nio pequeo juega con un baln en una superficie uniforme. le da un empujo para hacerle rodar, y luego el baln rueda una corta distancia antes de detenerse. el baln disminuye su velocidad y se detiene porqueA) el nio deja de empujarlo.B) la rapidez es proporcional a la fuerza.C) debe hacer alguna fuerza sobre ella que se oponga a la direccin del movimiento.D) la fuerza neta sobre ella era cero, por lo cual quiso permanecer estacionaria.R=B)

12. una roca grande le cae a usted en el dedo gordo. cul de los siguientes conceptos es ms importante para determinar cunto le duele?A) la masa de la rocaB) el peso de la rocaC) el peso y la masa de la roca son importantes.D) la masa o el peso, pues ambos estn relacionados por la constante multiplicativa g.

13. una roca grande esta sobre s dedo gordo. cul de los siguientes conceptos es ms importante para determinar cunto le duele?A) la masa de la rocaB) el peso de la rocaC) el peso y la masa de la roca son importantes.D) la masa o el peso, pues ambos estn relacionados por la constante multiplicativa g.

Preguntas. Pag 58

1. desde los objetos listados en la tabla 3-1, Cules podran considerarse una partcula para el movimiento descrito? para los que se comportan como partcula, puede usted describir un tipo de movimiento en la que no pueden considerarse partculas?

Todos los objetos de la tabla se consideran como una partcula porque los objetos tienen movimiento. El movimiento es relativo

2. Por qu caemos hacia adelante cuando un autobs en movimiento desacelera para detenerse y caemos hacia atrs cuando acelera a partir del reposo? los viajeros del tren subterrneo a menudo optan por ver el costado 4. del vagn cuando el tren arranca o se detiene y ver el frente o la parte trasera cuando corre a velocidad constante. Por qu?Por qu Caemos hacia adelante cuando un autobs desacelera? esto se debe a la ley de la inercia ya que Los cuerpos quietos permanecen quietos a menos que se les aplique alguna fuerza para que comiencen a moverse. Los cuerpos en movimiento permanecen en movimiento a menos que se les aplique alguna fuerza para detenerlos. El principio de inercia es tan simple como decir que para cambiar la velocidad de un cuerpo es necesario aplicarle una fuerza, hacerle algo, interactuar con l. De este modo, si un cuerpo se est moviendo con cierta rapidez en determinada direccin, seguir en esa direccin y con la misma rapidez a menos que lo perturbemos. Los cuerpos no cambian su velocidad (direccin y rapidez) si no reciben alguna fuerza.

Cuando estamos en un colectivo y arranca, si uno no se agarra fuertemente de algn pasamano veremos que nuestro cuerpo se queda en reposo mientras el colectivo gana velocidad. Esto es muy divertido, siempre que no terminemos sentados arriba del pasajero del asiento del fondo,Cuando el colectivo frena, algo similar ocurre. Nuestro cuerpo sigue andando hacia adelante y debers agarrarte fuertemente para no terminar en la cabeza del chofer ni asomndote por el parabrisas

5. un bloque con masa m esta soportado por una cuerda C atada al techo, y una cuerda similar D, se halla atado al fondo del bloque (fig.3-21). explique lo siguiente: si le da un jaln repentino a D se romper, pero si tira de el lentamente se romper C.

Esto se debe a que la fuerza lentamente se suman ambas fuerza la que si aplica y la de la cuerda D por eso llega a romperse C, pero el jaln repentino se aplicara solo a D sera tan rpido que solo se aplica a D

6. critique la afirmacin que se hace con frecuencia, la cual seala que la masa de un cuerpo es una medida de la cantidad de materia que contiene.Deberamos expresarlos hoy as: la materia tiene una propiedad que es la inercia y para medirla hemos definido una magnitud que es la masa (m = f/a), y una unidad que es el kilogramo.Sin embargo, al expresarlo de este modo, aparecen concepciones contrarias a las ideas de Newton.

9. si usamos la fuerza, la longitud y el tiempo como magnitudes fundamentales, Cules son las dimensiones de la masa?

Es el caso de un sistema gravitacional, como el M.K.S. gravitacional o llamado tambin sistema tcnico.

Sale de la definicin de fuerza por el 2o principio: F = m a = m g

o sea unidad de fuerza por unidad de tiempo al cuadrado entre unidad de longitudo mejor dicho, dimensionalmente:

fuerza x tiempo al cuadrado / longitud

Ejemplo:

En M.K.S. gravitacional => utm (unidad tcnica de masa)

1 utm = 1 kp / 1m/s = 1 kp s/m

kp = kilopondio = kilogramo fuerza

[M] = F T/L

10. puede la primera ley de newton considerarse simplemente un caso especial de la segunda ley con a=0? si la respuesta es afirmativa, se necesita en realidad esa ley? explique su respuesta.

Si. Si se necesita por ejemplo en una fuerza centrpeta La cuerda debe proveer lafuerza centrpetanecesaria para mover la bola en crculo. Si la cuerda se rompe, la bola seguir movindose en lnea recta hacia adelante. El movimiento en lnea recta en ausencia de fuerzas externas es un ejemplo de laprimera ley de Newton. El ejemplo presupone que no actuan ninguna otra fuerzas neta externa como podra ser la friccin sobre una superficie horizontal. Elcrculo verticales mas complejo

pag. 78

7). Se lanza un proyectil con la Velocidad inicial V0, en un ngulo 0 con la horizontal. Desprecie la resistencia del aire.

a) En qu parte del movimiento es la fuerza neta sobre el proyectil igual a cero? R= D)b) En qu parte del movimiento es su aceleracin igual a cero? R= A)A) Antes que alcance su altura mxima.B) En su punto ms alto.C) Despus de alcanzar la altura mxima.D) En ningn lugar de la trayectoria.

8). Se Lanza Un Objeto al aire con una velocidad inicial dada por V0= (4.0i + 9.8j) m/s. No tenga en cuenta la resistencia el aire. a) En el Punto ms alto la magnitud de su velocidad es?

Respuesta:

b) En t= 0.5, la magnitud de la velocidad es:

Respuesta:

10) Un proyectil disparado verticalmente de un can llega a una altura de 200 metros antes de regresar al suelo. Si el mismo can lo dispara en un ngulo, el alcance mximo sera aproximadamente.A) 200 mB) 400 mC) 800 mD) 1600 m

(Suponga que la resistencia del aire es despreciable)* Se calcula la velocidad inicial con la que es lanzado el proyectil

Vy2 y Yo son igual a 0 Por lo que la ecuacin quedaSustituimos valores y despejamos a * Ahora conocida la Vo, se puede conocer el alcance mximo que tendr el proyectil si es tirado en un ngulo de 45 (con el cual se alcanza el mayor alcance en el vaco)

Por lo que, el inciso que responde correctamente a nuestra pregunta, es el inciso B).

pag. 80

9). En el salto de longitud, algunas veces llamado salto largo: implica que tan alto salte uno? Qu factores determinan el alcance del salto?

R: si importa, y los factores que determinan son el Angulo del salto y la velocidad inicial del salto.

11) En qu punto o puntos de su trayectoria alcanza su proyectil su velocidad mnima? Y su velocidad mxima?

Como en el tiro parablico o tiro de proyectiles, un proyectil alcanza su velocidad mnima o cero cuando alcanza su altura mxima o en el punto y su velocidad mxima es cuando inicia su recorrido o en el punto (0, 0).

13) Un palo de golf dispara un golpe arriba del nivel del suelo. El ngulo de lanzamiento que producir el mayor alcance es menor de 45, es decir, una trayectoria ms plana tiene un alcance ms largo. Explique por qu:

Debido al Angulo de inclinacin, o bien factores externos que afectan a la partcula, asi como la resistencia del aire.

18) una grfica de altura en funcin del tiempo para un objeto lanzado verticalmente es una parbola. La trayectoria de un proyectil lanzado hacia arriba, pero no en direccin vertical, tambin lo es. Se trata de mera coincidencia? justifique su respuesta

No se trata de mera coincidencia esto se debe a que el proyectil alcanza su punto mximo y luego comienza a descender tambin esto se debe al campo gravitatorio uniforme

19) Las piezas de artillera de largo alcance no estn instaladas en el ngulo de mximo alcance de 45, sino en ngulos de mayor elevacin, en un intervalo de 55 a 65? Por qu no se emplea el ngulo de 45?

R= Se debe a que el ngulo de 45 es considerado el de mayor alcance pero en el vaco (es decir no existe ninguna clase de friccin o rozamiento) y caso contrario, en la vida real tenemos el factor aire entre otros que crean cierta friccin al objeto lanzado y por ello se intenta compensar con un ngulo de mayor elevacin,

23) Cules gotas de agua caen ms rpido: las pequeas o las grandes?

R= las los tipos de gotas caen con la misma rapidez ya que al descender alcanzan una velocidad terminal, donde la fuerza del aire que los impulsa es igual al peso de la gota de agua. Por lo que las dos caen con la misma rapidez.

29) Es posible estar acelerando si uno se desplaza a rapidez constante? Es posible tomar una curva con aceleracin cero? Y con aceleracin constante?

R= Cuando un cuerpo se desplaza con un movimiento rectilneamente uniforme su velocidad es constante y su aceleracin cero, por lo tanto, no es posible estar acelerado si uno se desplaza a velocidad constante.La curva describe a un automvil que est en reposo desde t-t, en cuyo tiempo comienza acelerar. En t-t2 para de acelerar y comienza a moverse a velocidad constante. Los frenos actan en el tiempo t=t2 y la velocidad decrece gradualmente hasta que llega a 0 en el tiempo t = t2.Por lo tanto la curva si puede tomarse con aceleracin cero porque se dice que lleva una velocidad constante.

35) en la plataforma trasera de un tren que se desplaza con velocidad constante, a una mujer se le cae una moneda mientras se inclina sobre el barandal. Describa la trayectoria de la moneda vista a) por la mujer en el tren, b) por una persona de pie en el suelo cerca de las vas y c) una persona en otro tren que se mueve en direccin contraria al primero sobre vas paralelas.

36) un elevador baja con rapidez constante. Aun pasajero se le cae una moneda al piso. Qu aceleraciones deberan observar a) el pasajero, y b) una persona en reposo respecto a la cabina del elevador?

37) El agua se acumula en una cubeta durante una lluvia estable. Cambiara la rapidez con que se llena si empieza a soplar viento horizontal constante? R= No cambiara.

38) un autobs con un parabrisas vertical se desplaza en un temporal con rapidez . Las gotas caen verticalmente con una rapidez terminal . Conque Angulo chocan con el parabrisas?si el parabrisas esta vertical y las gotas caen vertical sera un Angulo de cero39) las gotas en una lluvia estable caen verticalmente. Para pasar bajo la lluvia de un lugar a otro y encontrar el menor nmero de ellas, deberamos movernos con la mayor rapidez posible, o con alguna rapidez intermedia? (consultese an optimal speed for traversing a constant rain, de S. A. Stem, Americ Journal of physics, septiembre de 1983, p.815.)

La fuerza que hace caer las gotas es la de la gravedad, perpendicular a la superficie de la tierra, que origina en ellas una aceleracin g. entonces deberamos movernos con la mayor rapidez posible para as mojarnos menos

Ejercicios pag.83

16) Arroja usted una pelota a un abismo con una velocidad inicial de 15ms en un ngulo de 20 debajo de la horizontal. Obtenga a) su desplazamiento horizontal, y b) su desplazamiento vertical 2.3 s ms tarde.Los componentes de la velocidad inicial son

(a) el desplazamiento horizontal es

(b) el desplazamiento vertical es

17) demuestre que la altura mxima alcanzada por una partcula es

Encuentre el tiempo en trminos de la componente inicial y de la velocidad:

,

Utilizamos este tiempo para encontrar el punto ms alto:

18) una pelota cae rodando de la parte superior de una escalera con una velocidad horizontal de 5.0 ft/s. los escalones miden 8.0 in de alto y 8.0 in de ancho. Cul escaln golpeara primero la pelota?

El desplazamiento horizontal es El desplazamiento vertical es . La combinacin, . El borde de la ensima etapa se encuentra en donde 2/3 ft. Si > cuando entonces la pelota no ha golpeado el paso. Resolucin,

Entonces la pelota cae en el tercer escaln

19) se arroja una pelota del suelo al aire. A una altura de 9.1 m se observa que su velocidad es (x eje horizontal, y eje vertical y hacia arriba). a) Qu altura mxima alcanzara? b) cul es la distancia horizontal total cubierta por la pelota? c) Qu velocidad tendr la pelota (magnitud y direccin) en el momento de caer al suelo?

(a) Comience desde el punto de observacin 9.1 m por encima del suelo. La pelota se llega al punto ms alto cuando , esto ocurrir en un tiempo t despus de la observacin tal que El desplazamiento vertical (desde el suelo) ser

(b) el tiempo para la pelota para volver a la tierra desde el punto ms alto es t =. El tiempo total de vuelo es el doble de esto, o 3.0 s. La distancia horizontal recorrida es (c) La velocidad de la pelota justo antes de golpear el suelo es

La magnitud es

22) A qu rapidez inicial debe un basquetbolista lanzar el baln 55oSobre la horizontal, para encestar un tiro de castigo, como se ilustra en la figura 4-36? el aro de la canasta tiene un dimetro de 18 in obtenga otros datos de la figura 4-36.Si la posicin inicial es entonces la posicin final es. La velocidad inicial es. La ecuacin horizontal es (13 ft) la ecuacin vertical es. Reorganizar la ecuacin vertical y luego dividir por la ecuacin horizontal para obtener

23) un jugador de futbol americano patea el baln de modo que permanezca en el aire (tiempo de vuelo) 4.3 s, y caiga a una distancia de 50 yd (45.7m). Si el baln sale de su pie a 5.0 ft (1.52m) sobre el suelo, Cul ser la velocidad inicial (magnitud y direccin)?

. El tiempo hasta el punto ms alto es la mitad de la cada tiempo, 2.25 s. La velocidad vertical cuando el baln toque el suelo es . Entonces la velocidad vertical inicial p es 72.0 ft / s. La magnitud de la velocidad inicial es. La direccin es

24). Cierto avin tiene una rapidez de 180mi/h y se alcanza en picada en un ngulo de 27o debajo de la horizontal cuando suelta un seuelo de radar. La distancia horizontal entre el punto donde se suelta el seuelo y el punto donde cae el suelo es de 2300ft.

a) Cunto dura el seuelo en el aire?b) A qu altura volara el avin cuando solt el seuelo?

(a) La magnitud de la velocidad inicial del proyectil es . El proyectilEstuvo en el aire durante un tiempo t, donde

(b) La altura del avin -y donde