Por: Daniel Navarro, Leandro Jarma, Facundo Nario, Gabriel Anaquín, Francisco Schwarcz y Érica Ortega

Setiembre de 2011

Ejes Cartesianos

¿Quién fue¿Quién fueRené Descartes?René Descartes?• Descartes, también llamado Cartesius, nació

en 1596 en la Turena (región del centro de Francia). Pertenecía a una familia de la baja nobleza.

• Se lo considera padre de la filosofía moderna (autor del Discurso del Método, célebre tratado de la filosofía).

• También fue físico y matemático.

• Definición: Para ubicarnos en un plano se utilizan ejes cartesianos ortogonales.

• Estas coordenadas se ubican en lo que se denominan un sistema de ejes cartesianos, que consiste en 2 rectas numéricas perpendiculares que se cruzan en el correspondiente a cada cero de las rectas.

Coordenadas cartesianas

• El Sistema cartesiano es un sistema de referencias respecto a dos ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto llamado origen de las coordenadas.

• En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.

Sistema de Ejes Cartesiano

Representación cartesiana• Se consideran dos rectas orientadas, (ejes) , perpendiculares

entre sí, x e y, con un origen común: el punto O de intersección de ambas rectas.Teniendo un punto P, al cual se desea determinar las coordenadas, se procede de la siguiente forma:

ABSCISAS Y ORDENADAS

• Abscisas: Es una coordenada horizontal en un plano cartesiano, que se expresa como la distancia entre un punto y un eje vertical.

• Ordenadas: Es la distancia del punto al eje horizontal. Abscisa Ordenada

• Con referencia al gráfico anterior, por el punto P se trazan rectas perpendiculares a los ejes, éstas determinan en la intersección con los mismos dos puntos, a (el punto ubicado sobre el eje x) y el punto b ( el punto ubicado sobre el eje y).Dichos puntos son las proyecciones ortogonales sobre los ejes x e y del punto P.A los puntos a y b le corresponden por número la distancia desde ellos al origen, teniendo en cuenta que si el punto a se encuentra a la izquierda de O, dicho número será negativo, y si el punto b se encuentra hacia abajo del punto O, dicho número será negativo. Los números relacionados con x e y, en ese orden son los valores de las coordenadas del punto P.

Proyección ortogonalde un punto

Significado de ortogonal

En geometría, el término ortogonal significa “recto” o que forma ángulo recto.

Coordenadas cartesianasEjemplos

• Los ejes cartesianos se pueden comparar con un tablero de “la batalla naval” que utiliza el sistema de un eje para ubicarse en el plano

• En Topografía, se utilizan los principios de las Coordenadas Cartesianas para medir y representar fracciones de terrenos, campos y extensiones de superficies mayores, como las de un país.

También se recurren a los principios de las Coordenadas Cartesianas para efectuar la representación de mapas geográficos (Representación Mercator),

donde el eje horizontal de referencia es la Línea de Ecuador (máximo Paralelo) y el eje vertical de referencia, es el Meridiano de Greenwich.

Bibliografía

• http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas• http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas• http://www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf• http://www.macrobar.com.ar/mensajes.php?idmen=4256• http://olmo.pntic.mec.es/esam0009/Actividades/mapa%20topografico.pdf• http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas