(ekstrem).11.ygs.matematik.denemesİ

MATEMAT‹K

YGS11

DENEMELERİ

TEMEL MATEMATİK 1

11 MATEMAT‹K DENEMES‹3

YGS – 1 NOLU DENEME

1. (p ⇒ q) ∧ p

bileşik önermesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) p D) q E) p∧q

2. 0 < x < 1 olduğuna göre, aşağıda verilenlerden

hangisi diğerlerinden daha büyüktür?

A) x8 B) x2 C) x D) x E) x – 1

3. AB ve C5 iki basamakl› do€al say›lard›r.

AB

C5

3x

oldu€una göre, C nin alabilece€i de€erler top-lam› kaçt›r?

A) 4 B) 7 C) 11 D) 15 E) 21

4. AB32 dört basamakl› say›s›n›n 48 ile bölümün-den kalan CD iki basamakl› say›s› oldu€una göre, kaç farkl› CD iki basamakl› say›s› vard›r?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 39

YGS – 1 NOLU DENEME 11 MATEMAT‹K DENEMES‹4

5. a, b ve c pozitif tam say›lard›r.

2520 = 2a.5b.c

oldu€una göre, c nin alabilece€i en küçük de€er kaçt›r?

A) 6 B) 9 C) 21 D) 35 E) 63

6. Üç tanesi 20 den büyük iki basamaklı beş farklı do-ğal sayının toplamı 120 dir.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü en fazla kaçtır?

A) 36 B) 44 C) 56 D) 60 E) 66

7. 0,3 say›s› 75 say›s›n›n kaç kat›d›r?

A) 0,003 B) 0,004 C) 0,01

D) 0,04 E) 0,05

8. a, b ve c tam sayılardır.

4a + 7b – 3c + 1 ifadesi 9 ile tam olarak bölünebil-diğine göre aşağıdakilerden hangisi 9 ile kesin-likle tam olarak bölünebilir?

A) 3a + 2b – c + 1 B) 3a + 2b – 2c

C) 4a + 3b + c + 1 D) 5a + b + 2c –1

E) 5a + 2b – 6c + 8

9.

24

18

9

6

Nehir

Şekildeki kenar uzunlukları verilen bahçenin bir kenarından nehir geçmektedir. Nehrin geçtiği kenara ağaç dikilmemesi koşuluyla bahçenin etrafına ve köşelerine eşit aralıklarla en az kaç ağaç dikilir?

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25


10. 3x = 2 oldu€una göre,

x3 3+2161

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

11. 6x say›s› 96 ile tam olarak bölünebildi€ine göre, x in alabilece€i en küçük tam say› de€eri kaçt›r?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12

12. 5 3 2 2

3 75 182

+

+


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

13. A = 57.770 + 17.230 + 40.230

oldu€una göre, A say›s›n›n rakamlar› toplam› kaçt›r?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

14.

x y z

24 6 8

48

48

3

Yukarıdaki tabloda x ile y doğru, y ile z ters orantı-lıdır.

Buna göre, tabloda boş bırakılan yerlere gelebi-lecek sayıların toplamı kaçtır?

A) 42 B) 45 C) 49 D) 56 E) 60


15. –

– –.

x

x xx

x x

25

4 515

2

2 2

++

ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi-sidir?

A)1 B) x C) x – 5

D) x + 1 E) ––

xx

15

16. xa b

ave y

a b

b

2 3 2 32 2

2

2 2

2=

+=

+

olduğuna göre, x in y türünden eşiti aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 1 – y B) 3 – y C) 1 – 3y

D) – y

2

1 3 E)

y

3

1 2+

17.

I II III

Yukarıda üç farklı kumbaranın I. sinde 10 kuruşluk, II. sinde 50 kuruşluk, III. sünde 1 liralık madeni pa-ralar vardır. Kumbaradaki paralarla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir.

I. ve II. kumbarada bulunan madeni paraların toplam tutarı, III. kumbarada bulunan madeni paraların toplam tutarına eşittir.

I. kumbarada bulunan madeni paraların sayısı, II. kumbarada bulunan madeni paraların sayısı-nın 3 katı kadardır.

II. kumbarada bulunan madeni paraların sayısı, III. kumbarada bulunan madeni paraların sayı-sından 3 tane fazladır.

Buna göre, üç kumbarada toplam kaç tane ma-

deni para vardır?

A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80

18. Bir büyük kutunun içinde 4 küçük kutu, her küçük ku-tunun içinde de dörder tane daha küçük kutu vardır.

Buna göre, toplam kutu sayısı kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 20 E) 21


19. Aslı sabit adımlarla evinden okula giderken 340 adım attığında okulun kapısına 4 metrelik yolu kal-makta, 380 adım attığında okulun kapısını 6 metre geçmektedir.

Buna göre, Aslı'nın evi ile okulun kapısı arasın-daki mesafe kaç metredir?

A) 75 B) 81 C) 89 D) 96 E) 105

20. Ayşe, harçlığının 72

si ile kitap alıyor. Kalan para-

sının 31

ünü yemek için harcıyor. Kalan parasının

yarısını ise arkadaşına veriyor.

Buna göre Ayşe'nin,

I. Kitap için harcadığı para, yemeğe verdiği para-

dan fazladır.

II. Yemek için harcadığı para, arkadaşına verdiği

paraya eşittir.

III. Kitap için harcadığı para en son elinde kalan pa-

ranın %120 si kadardır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

21. A ile B şehirlerinde bulunan iki araç aynı anda sabit hızlarla birbirlerine doğru hareket ediyor. Karşılaş-tıktan 9 saat sonra A dan hareket eden B'ye, kar-şılaşma anından 16 saat sonra B'den hareket eden A'ya varıyor.

Buna göre, araçlar harekete başladıktan kaç saat sonra karşılaşmışlardır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

22. Bir okuldaki öğrencilerin %30 u kızdır. Bu okuldaki erkek öğrencilerin %40 ı çalışkandır.

Kız öğrencilerin sayısı, çalışkan olan erkek öğrencilerin sayısından 10 fazla olduğuna göre, bu okulun öğrenci mevcudu kaçtır?

A) 360 B) 400 C) 480

D) 500 E) 600


23. Aşağıdaki grafikte bir aracın deposunda bulunan ya-kıtın geçen zamana göre değişimi gösterilmiştir.

4O

60

80

20

zaman(saat)

yakıt(litre)

9 13 18

Buna göre, bu aracın başlangıçtan itibaren 10 saatte harcadığı yakıt miktarı, başlangıçtan 15 saat sonra kalan yakıt miktarının kaç katıdır?

A) 2 B) 25

C) 3 D) 4

15 E)

521

24. 200 yolcu kapasiteli bir uça€a binecek yolculara flu flekilde bilet fiyat› tarifesi uygulan›yor.

Biletlerin %40 › sabit fiyattan sat›l›yor.

Kalan biletlerin yar›s› baflka bir sabit fiyattan sat›l›yor.

Kalan biletler ilk iki tarifeden farklı baflka bir sabit fiyat ile sat›l›yor.

Uçak firmas› ilk 100 bilet sat›fl›ndan 5600 lira, ilk 125 bilet sat›fl›ndan 7600 lira, ilk 150 bilet sat›fl›ndan 9800 lira gelir elde ettiğine göre,

I. Bilet alan 100. kişi, 50. kişiye göre, %60 oranın-da daha fazla para ödemiştir.

II. Bilet alan 150. kişi, 50. kişinin iki katı kadar para ödemiştir.

III. Bilet alan ilk 10 kişi toplam 800 lira ödemiştir.


A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III


25. f:AB fonksiyonu birebir içine fonksiyondur.

g:BC fonksiyonu birebir ve içine fonksiyondur.

A = {1, 2, 3, 4} olduğuna göre,

A, B ve C kümelerinin eleman sayıları toplamı en az kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18

26. Matematik öğretmeni Naci Bey 25 kişiye yapmış ol-duğu sınavın sonucu ile ilgili aritmetik ortalama, mod (tepe değer), medyan (ortanca), standart sapma ve ranj (açıklık) değerlerini hesaplamıştır. Bir süre geçtikten sonra Naci Bey, yapılan itiraz üzerine en yüksek puanı paylaşan üç öğrenciden herbirinin pu-anına 10 puan eklemiştir.

Buna göre, Naci Bey'in üç öğrencinin puanını değiştirmesi daha önce hesapladığı istatistiki değerlerden hangisini kesinlikle değiştirmez?

A) Aritmetik Ortalama

B) Mod (tepe değer)

C) Medyan (ortanca)

D) Standart Sapma

E) Ranj (açıklık)


27. x2 + 5x ≡ – 6 (mod13)

olduğuna göre, x in alabileceği iki basamaklı en büyük ve en küçük doğal sayıların toplamı kaçtır?

A) 72 B) 84 C) 88 D) 98 E) 99

28. Yüzler basamağı asal sayı olan rakamları farklı kaç farklı üç basamaklı tek doğal sayı vardır?

A) 42 B) 60 C) 81 D) 110 E) 136

29. {1, 2, 3, 4, ........., n} şeklinde 1'den n'ye kadar

ardışık doğal sayılar kümesinden rastgele alınan

iki tane elemanın farkının 3 olma olasılığı 285

olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı

kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

30. 1 1. sat›r2. sat›r1 12

12 3 4 3 2 11

1 2 3 3 2 1

32 12 3. sat›r4. sat›r

15. sat›r

Yukarıdaki örüntüye göre, 15. satıra gelebilecek sayıların toplamı kaçtır?

A) 120 B) 180 C) 225

D) 240 E) 284


31.

A B C

Ortalamalar

S›n›flar

30

48

60

A B C

Ö€renci say›lar›

S›n›flar

15

20

25

Yukarıdaki grafik A, B ve C sınıflarının Türkçe sına-vındaki puan ortalamalarını göstermektedir.

Aşağıdaki grafik ise A, B ve C sınıflarındaki öğrenci sayılarını göstermektedir.

Buna göre, A, B ve C sınıflarındaki tüm öğren-cilerin Türkçe sınavındaki puan ortalaması kaçtır?

A) 38 B) 40 C) 42 D) 45 E) 50

32. Aşağıdaki doğrusal grafik bir malın satış fiyatı ile bu maldan elde edilen kar arasındaki bağıntıyı ifade et-mektedir.

300

10

kar(TL)

satış(TL)50

Bu maldan %85 kar elde edildiğine göre, bu malın alış fiyatı kaç TL'dir?

A) 120 B) 180 C) 200

D) 240 E) 300

33.

ABC

DEF

Yukarıda birim kareli zeminde l doğrusu ile aynı doğrultuda olan doğru aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) FC B) EA C) AF D) AD E) EB

34. 1

2

Yukarıda iki okçunun tuttuğu ve vektörel denklemleri,

l1 : (x, y) = (1, 3) + k(–5, 4)

l2 : (x, y) = (–2, 4) + k(n, 8)

olan okların istikametleri birbirine paralel konumdadır.

Buna göre, n sayısı kaçtır?

A) 10 B) 5 C) –5 D) –10 E) –20


35. Bir ABC nde |AE| = |DB| ve |AD| = |EC| olacak şe-kilde E ∈ [AC] ve D ∈ [AB] alınıyor.

m(ABC) = 48° olduğuna göre, BAC açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 80 B) 84 C) 86 D) 90 E) 92

36. y

x

D(–6, 8) C

A B O

Dik koordinat düzlemindeki ABCD dikdörtgeninde D(–6, 8) ve A(ABCD) = 32 br2 dir.

Dikdörtgen B köşesi etrafında saat yönünde 90° döndürülürse D köşesinin yeni koordinatları toplamı kaç olur?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

37. [AB] çaplı yarım daire üzerinde K(6, 4) ve A(–2, 0) dır.

y

x

K(6, 4)

A B

Buna göre, çemberin merkezinin apsisi kaçtır?

A) 1 B) 23

C) 2 D) 25

E) 3

38. A

B C

ED

F

ABC üçgen

[CE] ∩ [BD] = {F}

|AE| = |EB||CF| = |FE||BD| = 16 birim

Buna göre, |FD| uzunluğu kaç birimdir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

39. Aşağıda bir küpün açınımı verilmiştir.

Küp kapandığında bu yüzeylerden 1 ile x ve 2 ile y

yüzeyleri karşılıklı konuma gelir.

Buna göre, x . y çarpımı kaçtır?

A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30

40.

43

2

B

A

Yukarıda ayrıtları 2 birim, 3 birim ve 4 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki sandığın A ve B uçları arasında dışarıdan bağlanacak ipin uzunluğu en az kaç birim olur?

A) 3 5 B) 4 3 C) 7 D) 41 E) 53

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

E

D

C

C

E

C

B

E

D

B

E

D

B

B

D

C

E

E

A

C

B

C

A

C

B

D

D

E

C

E

D

C

C

D

B

C

E

B

E

D

11 YGS DENEME SINAVI – 1YAY INLAR I

TEMEL MATEMATİK 2



1. 8721245 + 72133472 – 8721230 – 72133470

işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 3 C) 8 D) 13 E) 17

2. a ve b reel say›lard›r.

a.b > 0 ve a + b < 0 oldu€una göre,

afla€›dakilerden hangisi kesinlikle do€rudur?

A) a ve b negatiftir.

B) a ve b pozitiftir.

C) a pozitif, b negatiftir.

D) a negatif, b pozitiftir.

E) a – b pozitiftir.

3. Asal say›larla ilgili;

I. ‹ki tam say›n›n çarp›m› asal say› ise bu say›lar-dan birisi 1 dir.

II. ‹ki asal say›n›n toplam› asal say› ise bu say›lardan birisi 2 dir.

III. Asal say›lar›n her birini tam olarak bölen 4 farkl› tamsay› de€eri vard›r.

Yukar›da verilen yarg›lardan hangileri kesinlikle do€rudur?

A) Yaln›z I B) Yaln›z II C) I ve II



20! = 3a . 5b . c

oldu€una göre, a + b en fazla kaçt›r?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

5. AB ve AC iki basamakl› birbirlerinden farkl› do€al say›lard›r.

AB . AC = 3021

oldu€una göre, B + C – A ifadesinin de€eri kaç-t›r?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9

6. Bakteri bulunmayan bir bardak suyun içine x tane bakteri bırakılıyor. Her bakteri 13 dakikada bir ikiye bölünerek çoğalmaktadır.

İki saatlik süre sonunda bardakta 5.212 tane bak-teri bulunduğuna göre, x kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 20 D) 40 E) 64


7. Bir grup en az kaç kişiden oluşursa bu grup için-de haftanın aynı gününde doğmuş 4 kişi kesin olarak bulunur?

A) 8 B) 14 C) 15 D) 22 E) 29

8. Toplamlar› 50 olan iki pozitif tam say›n›n ortak katlar›n›n en küçü€ü en fazla kaçt›r?

A) 50 B) 100 C) 585 D) 609 E) 621

9. ...n

23

24

25

2+ + + +

toplamının n = 25 için değeri kaçtır?

A) 161 B) 165 C) 172 D) 196 E) 203

10. 0,3.x = 9

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30

11. Aşağıdaki çizgisel grafikte Selami, Bestami ve Fuzuli'nin beş günlük sürede çözdükleri soru sayıla-rı gösterilmiştir.

Yıllar

Bestami

Selami

Fuzuli

300

600

900

1200

1500

Soru sayısıP

azar

tesi

Sal

ı

Çar

şam

ba

Per

şem

be

Cum

a

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Selami, Bestami ve Fuzuli çarşamba günü eşit

sayıda soru çözmüştür.

B) Fuzuli ile Selami'nin beş günlük sürede toplam çözdüğü soru sayıları eşittir.

C) Bestami'nin günlük ortalama çözdüğü soru sa-yısı diğerlerinin günlük ortalama çözdüğü soru sayısından fazladır.

D) Perşembe günü en az soruyu Bestami çözmüş-tür.

E) Selami günlük ortalama 900 soru çözmüştür.


12. – –x x2

1

1

1<

eşitliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?

A) – 3 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 3

13. Hamza'nın bir adımı 60 cm, İsa'nın bir adımı 50 cm'dir. Hamza ile İsa arasında 130 metrelik mesafe vardır. Hamza ile İsa birbirlerine doğru hareket ettik-ten sonra karşılaşma olmadan aralarında 16 metre mesafe kalıyor.

Bu süreye kadar Hamza İsa'dan 14 adım fazla attığına göre, İsa'nın attığı adım sayısı kaçtır?

A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 110

14. 212 = x.y

278 = x2

olduğuna göre, y6 aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 31

B) 21

C) 32

D) 23

E) 94

15. 1996 yılının sonunda Ayşe'nin yaşı babasının yaşı-

nın 31

üne eşittir.

Ayşe ile babasının doğum yılları toplamı 3940 olduğuna göre, 2012 yılının sonunda Ayşe'nin yaşı kaç olur?

A) 16 B) 20 C) 25 D) 27 E) 29

16. –xx2

5= olduğuna göre,

xx2

+ ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi

olabilir?

A) 3 B) 4 2 C) 5 D) 29 E) 33


17. a.x = b.y = 4 olmak üzere,

x y1 1

3+ = olduğuna göre,

a + b toplamı kaçtır?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

18. Aşağıdaki tabloda üstteki satır bir toplulukta bulunan kişi sayılarını, alttaki satır ise bu kişilerin yaşlarını göstermektedir.

Kişi sayısı 30 20 16

Yaş 12 15 19

Buna göre, bu topluluktaki kişilerden yaş orta-laması 15 olan en fazla kaç kişi seçilebilir?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 52 E) 55

19. b

aab4


a

b

a

bab

3

3

2

2+ + toplamının değeri kaçtır?

A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 4

20. Bir aracın km sayacı 4 rakamını göstermemektedir.

(1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... gibi)

Bu sayaç 20 km yi gösteriyorken araç gerçek-te 18 km yol alıyor. Aracın sayacı yolculuğun başında 125, sonunda ise 200 ü gösterdiğine göre, bu araç kaç km yol gitmiştir?

A) 64 B) 59 C) 54 D) 49 E) 35

21. Bir adam satın aldığı televizyonun parasının 52

ini

peşin ödeyip kalan borcu ayda 150 liradan 6 taksit yaptırmıştır.

Buna göre, bu adam televizyonu kaç liradan satın almıştır?

A) 1000 B) 1200 C) 1500

D) 1800 E) 2000


22. Afla€›daki al›flverifl fiflinde baz› ürünlerin KDV oran-lar› ve KDV li sat›fl fiyatlar› gösterilmifltir.

18/01/2013 F‹fi NO: 0118

SAAT : 20:30

ZEYTİNYAĞI %8 33,84

AYAKKABI %18 177,00

TATLI %8 20,16

TOPLAM KDV ........

Al›fl verifl fiflindeki %8 ve %18 lik oranlar KDV oranlar›; 33,84 , 177,00 ve 20,16 liral›k fiyatlar KDV li sat›fl fiyatlar› oldu€una göre, bu al›fl verifl fiflindeki toplam KDV miktar› kaç lirad›r?

A) 18 B) 21 C) 27 D) 31 E) 35

23. Sabit hızla giden A ve B hareketlilerinin yol-zaman grafiği aşağıdaki gibidir.

yol(metre)

A

B

3

70

120

7 zaman(dakika)

Bu hareketliler çevre uzunluğu 480 metre olan daire-sel bir pistte aynı noktadan aynı anda ve aynı yöne doğru grafikteki hızlarıyla harekete başlıyorlar.

Buna göre, bu hareketlilerin ilk karşılaşmala-rından kaç dakika sonra yavaş olan hareketli harekete başladığı noktaya ulaşır?

A) 10 B) 20 C) 24 D) 30 E) 32

24. Bir torbadaki bilyelerin %35 i mavi renktedir. Tor-badaki mavi renkteki bilyelerin say›s› 30 dan fazla oldu€una göre, bu torbada mavi renkte olmayan bilye say›s› en az kaçt›r?

A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 80

25. Bir manav elindeki karpuzların tamamını aynı fiyat-tan satarak 120 lira kar elde etmiştir.

Buna göre,

I. Bir karpuzun satış fiyatı

II. Bir karpuzun alış fiyatı

III. Bir karpuzdan elde edilen kar

Yukarıdakilerden hangileri tek başına verilirse manavın sattığı karpuzun sayısı bulunabilir?

A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III

D) I ve III E) II ve III


26. f(x + 2) + f(x – 3) = 6x – 1

oldu€una göre, f(2) kaçt›r?

A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7

27. f fonksiyonu rasyonel sayılarda tanımlanmıştır.

f(a + b) = f(a) + f(b)

olduğuna göre, f(16) nın değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) f(1) B) f(2) C) 8f(1)

D) 16f(1) E) 4f(2)

28. 10 = 2 + 3 + 5

10 = 8 + 1 + 1

10 = 1 + 8 + 1 . . . . . .

Yukarıdaki örneklerde gösterildiği gibi 10 sayısı üç tane pozitif tam sayının toplamı şeklinde yer değiştirme sıralarını da hesaba katarak kaç değişik biçimde yazılabilir?

A) 30 B) 36 C) 42 D) 48 E) 60

29. Aşağıda A torbasında 4 sarı, 2 kırmızı, B torbasında 1 sarı, 2 kırmızı top bulunmaktadır.

A

4 sar›2 k›rm›z›

B

1 sar›2 k›rm›z›

Rastgele bir torba ve bu torbadan bir top çekil-diğinde çekilen topun sarı olma olasılığı kaçtır?

A) 103

B) 31

C) 52

D) 21

E) 32

30. Aşağıdaki dairesel grafiklerde Celal Bey'in bir aylık gelir ve gider dağılımı gösterilmiştir.

60°

maafl

yemek paras›

ikramiye50°

40°

g›da

(Gider da€›l›m›)

(Gelir da€›l›m›)

di€er giderler

ulafl›m

faturalar giyim

50°20°

30°

130°

kira

Celal Bey'in bir aylık geliri giderinden 900¨ fazla ve Celal Bey'in aldığı ikramiye, kira giderini tam olarak karşıladığına göre, aylık gelir ve gider ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Maaş 1875 ¨ dır.

B) Alınan ikramiye, yemek paras›ndan 90 ¨ fazla-dır.

C) Faturalara 250 ¨ ödenmektedir.

D) G›da gideri, kira giderinden 200 ¨ fazladır.

E) Alınan ikramiye, ulaşım ve faturaların giderini tam olarak karşılamaktadır.


31. Aşağıdaki tablo, bir öğrencinin matematik, türkçe, tarih, coğrafya ve felsefe derslerinin sınavlarındaki sorulardaki yapmış olduğu doğru, yanlış ve boş sa-yılarını göstermektedir.

Dersler Doğru sayısı

Yanlış sayısı

Boş sayısı

Matematik 28 20 2

Türkçe 36 20 4

Tarih 70 25 5

Coğrafya 30 8 2

Felsefe 11 8 1

Tablodaki bilgilere göre, bu öğrencinin hangi dersin sorularındaki doğru sayısının yüzdesi en fazladır?

A) Matematik B) Türkçe C) Tarih

D) Coğrafya E) Felsefe

32. 6

düğme

5 4 3

Şekildeki sayaç bir düğmeye bağlıdır. Düğmeye bastıkça önce 3 numaralı sayaçta rakamlar yanıyor ve üç olunca sıfırlanıp solundaki dört numaralı saya-ca bir elde veriyor. 4 numaralı sayaç dört olunca sı-fırlanıp solundaki 5 numaralı sayaca bir elde veriyor. 5 numaralı sayaç beş olunca sıfırlanıp solundaki 6 numaralı sayaca bir elde veriyor.

Örneğin, sayacın üzerinde

60 21 1

5 4 3

gözüktüğünde düğmeye 19 kez basılmıştır.

Buna göre, sayacın üzerinde

62 23 1

5 4 3

gözüktüğünde düğmeye kaç kez basılmıştır?

A) 105 B) 120 C) 135 D) 144 E) 163

33. Analitik düzlemde A(2, 5) noktasından geçen

3x + 2y – k = 0 doğrusunun eksenlerle oluşturduğu üçgensel bölgenin alanı kaç br2 dir?

A) 3

64 B) 21 C) 20 D)

359

E) 3

58

34.

O

y

x

D

C

B

A

A(3, 0)

D(0, 4)

m(OAD) = a

ABCD karesinin D noktası etrafında pozitif yönde a° döndürülmesi ile elde edilen AıBıCıD karesinde Bı noktasının koordinatları toplamı kaç olur?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14


35. A

B EC

D4

3

4

ABC dik üçgen

[AB] ⊥ [BC]

[AD] ⊥ [DC]

|AB| = 4 birim

|BE| = 3 birim

|DC| = 4 birim

Buna göre, A(AEC) kaç br2 dir?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

36. Bir ABC nde [DE] // [AB] olacak şekilde D ∈ [AC] ve E ∈ [BC] alınıyor.

|AD| = |EC|, |BE| = 4 birim, |DC| = 9 birim olduğuna

göre, AB

DE oranı kaçtır?

A) 32

B) 43

C) 53

D) 45

E) 65

37. Aşağıda PT çaplı ve O merkezli yarım çemberin içi-ne OABC karesi çizilmiştir.

O A T

BC

P 2

|AT| = 2 birim olduğuna göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç birimdir?

A) 2 2 – 1 B) 2 2 + 2 C) 2 2 – 2

D) 22 + 4 E) 2 – 1

38.

O

y

x

A

B

Yukarıda A ve B noktalarında eksenlere teğet çem-ber ve denklemi y + x = 6 olan AB doğrusu çizilmiş-tir.

Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br2 dir?

A) 9p – 18 B) 9p – 12 C) 9p – 8

D) 6p – 4 E) 6p + 4


39.

A

B

D

E

F

8

6

C

6

K

Yukarıdaki dizüstü bilgisayarın ekranı ile klavyesi dik konumdadır.

K noktası ABCF yüzeyinin ağırlık merkezi

olduğuna göre, |DK| uzunluğu kaç birimdir?

A) 53 B) 63 C) 2 15

D) 61 E) 26

40. A

B C

K13

5 2

ABC dik üçgen

[AK] açıortay

[CK] açıortay

|BK| = 5 2 birim

|KC| = 13 birim

Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

E

A

D

C

C

D

D

E

A

E

C

D

E

C

C

E

D

B

D

B

E

C

D

E

E

E

B

E

A

B

D

E

A

E

E

C

D

A

D

C


TEMEL MATEMATİK 3



1. 10 + 10,8 + 11,6 + ... + 30

fleklinde 0,8 lik sabit farklarla artan yukar›daki say› dizisinin toplam› kaçt›r?

A) 392 B) 472 C) 496 D) 502 E) 520

2. a, b, c ve d birbirlerinden farklı pozitif tam sayılardır.

a.b.c.d = 231 olduğuna göre,

a – b – c + d ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

A) 14 B) 12 C) 10 D) 6 E) 4

3. 14, 17, 16, 19, 18, 21, ...

şeklinde 14 ten başlayıp 3 artan, 1 azalan şeklinde ilerleyen 100 tane sayıdan oluşan bir dizide,

90 sayısı baştan kaçıncı sıradadır?

A) 80 B) 77 C) 75 D) 69 E) 60

4. a, b, c ve d pozitif tam say›lard›r.

4a + 8b + 9c + 12d = 300 oldu€una göre, c say›s› afla€›dakilerden hangisi olabilir?

A) 6 B) 10 C) 16 D) 18 E) 25

5. İki basamaklı üç farklı tam sayının toplamı –144 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü en fazla kaçtır?

A) 30 B) 48 C) 53 D) 63 E) 72


6. A = {–8, –6, –4, –2, 0, 2, 4, 6}

B = {–2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

kümeleri veriliyor. x∈A ve y∈B olmak üzere, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?

A) x.y nin alabilece€i en küçük de€er –64 tür.

B) yx

nin alabilece€i en büyük de€er 6 d›r.

C) x+y nin alabilece€i en küçük de€er –10 dur.

D) y–x in alabilece€i en küçük de€er –8 dir.

E) x–y nin alabilece€i en büyük de€er 8 dir.

7. 1010 + 2

0

3

x

olduğuna göre, x sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A) 24 B) 28 C) 31 D) 34 E) 36

8. 80 tane beyaz, 56 tane sar› ve x tane k›rm›z› renkte-ki kalemin tamam› 30 tane ö€renciye da€›t›lacakt›r.

Herbir ö€renci eflit say›da ve tek renk kalem ald›€›na göre, x kaçt›r?

A) 40 B) 72 C) 88 D) 104 E) 120

9. Bir al›flverifl yerinde,

0.5 litrelik fliflelerde bulunan sütler 1,3 liradan,

1 litrelik fliflelerde bulunan sütler 1,8 liradan,

2 litrelik fliflelerde bulunan sütler 3,4 liradan

sat›lmaktad›r. 0,5 litrelik, 1 litrelik ve 2 litrelik fliflelerde bulunan sütlerden en az birer tane al›nmas› kofluluyla 20 litre süt alan bir müflteri en az kaç lira para öder?

A) 33 B) 35 C) 36 D) 38 E) 41

10. ,

–,

0 021

2

0 1


A) 40,5 B) 49,5 C) 49,95

D) 50, 05 E) 50,5


11. 7 günde toplam 15 saat, 4 dakika, 24 saniye kitap okuyan bir öğrenci, günlük ortalama ne kadar süre kitap okumuştur?

A) 1 saat 48 dakika 16 saniye

B) 1 saat 57 dakika

C) 2 saat 1 dakika 54 saniye

D) 2 saat 9 dakika 12 saniye

E) 2 saat 12 dakika 8 saniye

12. |x – 5| = 3

|y + 1| = x

olduğuna göre, y nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

A) 21 B) 63 C) 96 D) 120 E) 189

13. Bir taksicinin taksimetre ücreti aşağıdaki gibidir.

Açılış ücreti 2,5 lira

Her bir kilometre için yol ücreti 0,4 lira

Her bir dakika için bekleme ücreti 0,05 lira

Buna göre, taksiye binen bir müşteri 6 km yol aldık-tan sonra taksiciyi 36 dakika bekletiyor. Daha son-ra 12 km daha taksiyle yol aldıktan sonra taksiden iniyor.

Buna göre, taksimetrenin göstereceği ücret kaç liradır?

A) 8,5 B) 9 C) 10,5 D) 11 E) 11,5

14. 234623 altı basamaklı sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 23. (102 + 1)2 B) 23. (102 + 1)3

C) 23. (103 + 1) D) 23. (104 + 1)

E) 231.1003

15. Aşağıdaki tablo, dört kişinin üç günde okudukları ki-tapların sayfa sayılarını göstermektedir.

Günİsim

I. gün II. gün III. gün

Semih 20 40 60

Burçin 30 15 10

Ayşe 40 80 120

Pınar 10 20 40

Bu kişilerin I.gün, II.gün ve III.günde okudukla-rı kitapların sayfa sayılarıyla ilgili olarak;

I. Semih ile Burçin'in okudukları kitapların sayfa sayıları ters orantılıdır.

II. Ayşe ile Pınar'ın okudukları kitapların sayfa sa-yıları doğru orantılıdır.

III. Semih ile Ayşe'nin okudukları kitapların sayfa sayıları doğru orantılıdır.



D) II ve III E) I ve III


16. – –1 3 12 272

+_ i


A) –2 3 B) – –2 3 1 C) – 2 3 1+

D) 1 E) – 1

17. xx3


xx

9122

+ kaçtır?

A) 9 B) 15 C) 24 D) 30 E) 36

18.

A

16m/dak

20m/dak

C

B

O

Yukarıdaki O merkezli çemberde |AC| uzunluğu çem-berin yarıçap uzunluğuna eşittir. Şekilde gösterilen yönlerde aynı anda harekete geçen iki hareketliden B deki 20m/dak hızıyla hareket eden hareketli A daki 16m/dak hızıyla hareket eden hareketliye 12 dakika sonra yetişiyor.

Buna göre, çemberin çevresi kaç metredir?

A) 48 B) 72 C) 96 D) 120 E) 144

19. Bir sürücü A şehrinden B şehrine uğramak şartıyla C şehrine doğru yola çıkıyor. Bir süre yol aldıktan sonra yolda şu tabelaya rastlıyor.

B 175

C 300

B 30

A 355

Bu sürücü C şehrine gittikten sonra, C şehrinden B'ye uğramak şartıyla A şehrine doğru geri dönüyor. Bir süre yol aldıktan sonra yolda şu tabelaya rastlı-yor.

Tabeladaki harflerin karşısında bulunan sayılar harfin bulunduğu şehre kalan yolun uzunluğunu kilometre olarak gösterdiğine göre AB yolunun uzunluğu, BC yolunun uzunluğundan kaç kilo-metre fazladır?

A) 100 B) 120 C) 180 D) 200 E) 240


20. Afla€›daki dairesel grafiklerde bir okuldaki ö€rencile-rin 2011 ve 2012 y›llar›ndaki erkek ve k›z oranlar› gösterilmiştir.

K›z

Erkek

2011 Y›l› 2012 Y›l›

120°K›z

Erkek

160°

Bu okuldaki ö€rencilerin say›s› 2011 y›l›nda 900, 2012 y›l›nda 1260 kiflidir.

Buna göre, bu okuldaki 2012 y›l›ndaki erkek say›s› 2011 y›l›ndaki erkek say›s›ndan kaç fazla-d›r?

A) 50 B) 100 C) 120 D) 150 E) 180

21. Bir petrol istasyonunda tek seferde;

20 litre yakıt alana 1 litre yakıt bedava veriliyor.



Yakıtın litresi 4 liradan alınıp, 4,5 liradan satıl-dığına göre, farklı zamanlarda birer kez 20 litre, 30 litre ve 40 litre yakıt alan bir araç sahibinden satıcı kaç lira kâr elde etmiştir?

A) 21 B) 24 C) 33 D) 36 E) 42

22. Emir, bir merdivenin tam ortasındaki basamakta bu-lunmaktadır.

Emir, 8 basamak yukarıya çıktıktan sonra merdiven çıkmakta zorlanan yaşlı bir kadına yardım etmek için 10 basamak aşağıya iniyor. Daha sonra yaşlı kadın-la birlikte 15 basamak yukarı çıkıp beraberce merdi-venin sonunda bulunan koridora ulaşıyorlar.

Buna göre, bu merdiven kaç basamaklıdır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 27 E) 35

23. a b c 03 3 3+ + =

a . b . c = 8

olduğuna göre, a + b + c toplamının değeri kaçtır?

A) 6 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24


24. Bir fidan dikildiği andan itibaren her yıl bir önceki yıl-

daki boyunun 21

i kadar uzamaktadır.

Buna göre, dikildikten 5 yıl sonraki boyu 486 cm olan bu fidan ilk yıl kaç cm uzamıştır?

A) 15 B) 16 C) 24 D) 32 E) 36

25.

AV1

V2

B

CD

ABCD dikdörtgeninin A noktasından aynı anda iki araç şekildeki yönlerde hareket edip 4 saat sonra B noktasında karşılaşıyorlar.

Bu araçların hızları oranı 125

ve hızları farkı sa-

atte 18 km olduğuna göre |BC| uzunluğu kaç km dir?

A) 36 B) 42 C) 48 D) 56 E) 60

26. ‹ki farkl› flekerli su kar›fl›m›n›n birincisinden 60 litre, ikincisiden 40 litre al›n›p kar›flt›r›ld›€›nda fleker oran› %22 olmaktad›r. Birincisinden 40 litre ikincisinden 10 litre al›p kar›flt›r›ld›€›nda kar›fl›m›n fleker oran› %14 olmaktad›r.

Buna göre, birinci kar›fl›mdaki fleker oran› yüzde kaçt›r?

A) 6 B) 10 C) 12 C) 18 E) 24

27. f(x): "x iki basamaklı sayısının rakamları toplamı", g(x): "x iki basamaklı sayısının rakamları çarpımı" olarak tanımlanıyor.

Buna göre,

f(a) = 8 ve g(b) = 18 eşitliklerini sağlayan a ve b değerleri için a + b nin en büyük değeri kaçtır?

A) 172 B) 176 C) 180 D) 188 E) 216


28. Doğal sayılarda işlemi,

x y = "x ile y arasındaki doğal sayıların çarpımı" olarak tanımlanmaktadır.

Buna göre,

13 168 09

9 işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 3! C) 4! D) 5! E) 6!

29. n sayıda elemanın r li kambinasyonlarının sayısı

nr

d n olmak üzere,

404

403

201

402

202

401

203

204

: : :+ + + +d d d d d d d dn n n n n n n n

toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 604

d n B) 413

d n C) 554

d n

D) 415

d n E) 614

d n

30. Kenarları 4 br, 5 br ve 6 br olan bir dikdörtgenler prizması şeklindeki içi dolu bir cismin bütün yüzleri boyanıyor. Sonra bu prizma bir kenarı 1 birim olan birim küplere ayrılıyor ve bu birim küpler bir torbaya konuluyor.

Buna göre, torbadan rastgele alınan bir küpün sadece üç yüzünün boyalı olma olasılığı kaçtır?

A) 115

B) 101

C) 51

D) 103

E) 95

31. Aşağıdaki doğrusal grafiklerde A ve B karışımların-daki şeker ve su miktarları gösterilmiştir.

şeker

11

A

9 su

şeker

20B

30 su

x < y olmak üzere, A karışımından x gram B karışımından y gram alınarak oluşturulan bir karışımdaki şeker yüzdesi aşağıdakilerden han-gisi olabilir?

A) 35 B) 42 C) 48 D) 50 E) 60


32. Aşağıdaki grafik, bir firmanın 2008 - 2012 yıllarını kapsayan dönemde alıp sattığı bir malın birim alış ve birim satış fiyatlarını göstermektedir.

40

2008 2009 2010 2011 2012

7080

100

120

150

170

Alış fiyatıSatış fiyatıTL

Yıllar

Buna göre, firmanın bu maldan hangi yıldaki kar oranı en fazladır?

A) 2008 B) 2009 C) 2010

D) 2011 E) 2012

33.

O

y

xA

BDC

FE

Yukarıdaki dik koordinat sisteminde OABC ve CDEF kareleri çizilmiştir.

D(2, 6) olduğuna göre, BE nün konum vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) (3, 2) B) (–4, 2) C) (4, 2)

D) (–3, 2) E) (–3, 4)

34.

T

S

R

QP

E

A B

C

D

Yukarıdaki düzgün beşgen dik prizmada,

I. RC ile AB aykırı doğrulardır.

II. AD ile BP kesişen doğrulardır.

III. PS ile AC paralel doğrulardır.

IV. TC ile ER doğruları aynı düzlemdedir.

V. A, C, S, P noktaları düzlemseldir.

ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

35. Analitik düzlemde 3x + 4y – 17 = 0 doğrusunun bir doğrultman vektörü aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) B)

C) D)

E)


36. Dik koordinat sisteminde A noktasının 2 birim sola, 3 birim yukarıya ötelenmesi ile B noktası elde edil-mektedir.

Buna göre A(6, –1) noktasından geçen AB doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) 2y – 3x + 20 = 0 B) 2y – 3x + 12 = 0

C) 2y + 3x – 16 = 0 D) 3y + 2x – 11 = 0

E) 2y – x + 9 = 0

37. A

B D C

E

44º

ABC üçgen

m(BAD) = 44°

|AB| = |AC||AD| = |AE|

Buna göre, EDC açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 16

38. Bir ABC nde m(AED) = m(ACB) olacak şekilde

E ∈ [AB] ve D ∈ [AC] alınıyor.

|AE| = 5 birim, |AD| = 3 birim ve |EB| = 4 birim

olduğuna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E 16

39.

O

y

x

D

C

B

A

5

A(6, 0)

D(0, 8)

m(OAD) = a

|AB| = 5 birim

ABCD dikdörtgeninin, D köşesi etrafında saatin ter-si yönünde a° döndürülmesi ile AıBıCıD dikdörtgeni elde ediliyor.

Buna göre, ABCD ile AıBıCıD dikdörtgenlerinin kesişim bölgesinin alanı kaç br2 olur?

A) 9 B) 8

73 C)

437

D) 8

75 E)

219

40.

A B

D

C

10

2

4

[AB] çap

|CD| = 4 birim

|DB| = 2 birim

|AB| = 10 birim

Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?

A) 4 5 B) 9 C) 8 2 D) 10 E) 12

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

E

A

B

C

C

B

C

D

B

C

A

D

A

D

A

A

A

C

A

A

D

E

E

A

E

E

D

E

D

B

B

E

B

B

A

C

C

A

D

A


TEMEL MATEMATİK 4



1. Aşağıdaki tabloda bazı sayılar ve toplama(+), çıkar-ma(–), çarpma(x), bölme ( )' işlemleri gösterilmiştir.

8 + a ' 3

– – +

b + 3 – c

' x x

d + e x 2

= 12

= 2

= 10

33=

0=

1=

Tablonun dışında bulunan eşitlikten sonra ge-len sayılar, satırdaki ya da sütundaki işlemlerin sonuçları olduğuna göre, a + b – c – d + e işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 5 C) 9 D) 12 E) 13

2. 1001 litrelik su;

1, 2, 22, 23 ..., 2n (n pozitif tam sayı)

litrelik şişelere elimizde yeterli sayıda şişe olması ve doldurulan şişelerde boş yer kalmaması koşuluyla doldurulacaktır.

Buna göre, en az kaç şişe kullanılır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

3. Begüm : Ahmet'in 36 dan fazla bilyesi vardır.

Sedef : Ahmet'in 36 dan az bilyesi vardır.

Emine : Ahmet'in en az 1 bilyesi vardır.

Ahmet'in bilyesi olduğuna göre ve yukarıda ko-nuşan üç kişiden yalnızca birisi doğru bilgi ver-diğine göre, Ahmet'in bilye sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

4. Beş kişinin boy uzunlukları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

Herbirinin boy uzunluğu 180 cm den kısadır.

Herbirinin boy uzunluğu cm cinsinden birbirin-den farklı tam sayılardır.

Boy uzunluklarının ortalaması 168 cm dir.

Yukarıdaki bilgilere göre, bu kişilerden en kısa olanın boy uzunluğu en az kaç cm dir?

A) 120 B) 124 C) 130 D) 135 E) 139

5. x reel sayı ve 3x + 2 tek sayı olmak üzere,

I. x2 tek sayıdır.

II. 5x + 1 çift sayıdır.

III. 9x + 5 çift sayıdır.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II

E) I, II ve III


6. 6 nın katı olan {6, 12, 18, .... , 234, 240} ardışık 40 tane pozitif tam sayı s›ras›yla soldan sağa doğru 6121824 ... 234240 olacak şekilde yazılarak 103 ba-samaklı bir sayı elde ediliyor.

Buna göre, oluşan bu sayının soldan 70. rakamı kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

7. d4d3d2d1

m1

m2

m3

e1e2e3e4e5

m1 // m2 // m3

d1 // d2 // d3 // d4

e1 // e2 // e3 // e4 // e5

Yukar›daki flekilde kaç tane paralelkenar vard›r?

A) 88 B) 98 C) 108 D) 118 E) 124

8. (p› ⇔ q) ∧ (p ⇔ q)

önermesi afla€›dakilerden hangisine denktir?

A) p B) p ∧ q C) q

D) 0 E) 1

9. Sıfırdan farklı rakamların her birine tam olarak bölünebilen en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 7 B) 9 C) 11 D) 15 E) 18

10. Pozitif tam sayılar kümesinde

f(a, b) = EBOB(a, b) olarak tanımlanıyor.

Buna göre,

I. f(a, b) = f(b, a)

II. f(6a, 4b) = f(a, b)

III. f(a, a + b) = f(b, a)


A) I ve III B) I ve II C) II ve III

D) Yalnız I E) I, II ve III


11. 30, 50, 55, 60, 65, 65, 95 veri grubu ile ilgili.

I. Aritmetik ortalama ile medyan (ortanca) değeri eşittir.

II. Mod (tepe değer) ile ranj (açıklık) eşittir.

III. En küçük değer, aritmetik ortalamanın %60 ına eşittir.


A) Yalnız I B) I ve II C) Yaln›z II

D) I ve III E) I, II ve III

12. x bir tam sayı olmak üzere,

|x| < 3

y = 2x + 1

olduğuna göre, y nin alabileceği değerler top-lamı kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 11 D) 15 E) 19

13. 15 basamaklı en büyük doğal sayı x, 6 basamaklı en küçük doğal sayı y olduğuna göre, aşağıdaki-lerden hangisi yanlıştır?

A) (x + 1).y = 1020

B) x + 1 sayısı y sayısının 1010 katına eşittir.

C) x + 1 = y3

D) x + y sayısı 20 basamaklıdır.

E) x + 1 sayısının sondan 15 basamağı sıfırdır.

14. 79811

+


A) 3

25 B)

326

C) 9

80 D)

982

E) 2

19

15. x ve y tam sayılar olmak üzere,

32812 < x < y < 32822

olduğuna göre, y – x en fazla kaçtır?

A) 5444 B) 6461 C) 6561 D) 6563 E) 6601


16. Aşağıdaki doğrusal grafiklerde iki ayrı mumun za-mana göre boylarındaki değişiklik gösterilmiştir.

Boy(cm)

Zaman(saat)1080

15

40

Buna göre, mumlar aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra boyları eşit olur?

A) 3

16 B)

750

C) 7

53 D)

965

E) 9

68

17. a, b ve c pozitif reel sayılardır.

a.b = 5a + c – 100

eşitliğinde b sabit bir sayı olmak üzere, a sayısı artarken c sayısı nasıl değişir?

A) b < 5 ise c azalır.

B) b > 5 ise c azalır.

C) b > 10 ise c azalır.

D) Daima artar.

E) Daima azalır.

18. Bir öğretmen sınıftaki öğrencilere şeker dağıtacak-tır.

Birinci öğrenciye 2 şeker

İkinci öğrenciye 4 şeker

Üçüncü öğrenciye 6 şeker

öğrencilere sırasıyla ardışık çift pozitif tamsayılar şeklinde şekerleri dağıtıyor. Eğer öğrencilerin her-Eğer öğrencilerin her-birisine eşit sayıda şeker verseydi herbirine 24 tane şeker düşecekti.

Buna göre, bu sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 23 D) 25 E) 32

19. 4 ustanın yaptığı bir işi 6 çırak aynı sürede yapabil-mektedir.

Buna göre, 3 usta ile 2 çırağın 10 günde yaptığı bir işi, bir usta ile bir çırak kaç günde yapabilir?

A) 16 B) 20 C) 24 D) 26 E) 30

20. f : A → B olmak üzere,

• f(A) = B

• ,x A x A1 2d d6 6 için x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2)

olduğuna göre, f fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki-lerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Birebir ve içinedir.

B) Birebir ve örtendir.

C) Birebir olmayıp örtendir.

D) Birebir olmayıp içinedir.

E) Doğrusaldır.


21. 200 litre su alabilen bir depoyu iki musluk sırasıyla 10 ve 25 saatte doldurabilmektedir. Depo boşken iki musluk aynı anda açılıp 150 dakika açık bırakılıyor.

Bu durumda deponun boş kalan kısmını doldura-bilmek için kaç litre suya ihtiyaç vardır?

A) 80 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

22. 91 kiflilik bir toplulukta bulunan k›zlar›n yar›s› seçilip dörderli gruplar, erkeklerin ise %40 › seçilip beflerli gruplar oluflturuluyor.

Gruplar oluflturulurken seçilen kiflilerden hiç kimse artmad›€›na ve toplam 8 grup oluflturul-du€una göre, toplulukta kaç tane k›z vard›r?

A) 30 B) 24 C) 16 D) 14 E) 12

23. Yafllar› birbirinden farkl› tam say› olan dört kardeflin yafl ortalamas› 24 tür.

En küçük iki kardeflin yafl ortalamas› 15 oldu-€una göre, en büyük kardeflin yafl› en fazla kaçt›r?

A) 36 B) 40 C) 45 D) 49 E) 51

24. 31

ü patika, 32

ü asfalt olan x km uzunluğundaki bir

yolun iki ucundan şekildeki gibi birbirlerine doğru iki hareketli aynı anda harekete başlıyorlar.

patika asfalt yol

Hareketliler asfalt yolda saatte 50 km sabit hızla, pa-tika yolda saatte 20 km sabit hızla ilerliyor.

Harekete başladıktan 9 saat sonra karşı-laştıklarına göre asfalt yolun uzunluğu kaç km dir?

A) 400 B) 450 C) 480

D) 540 E) 600


25. Ali ile Veli aralarında konuşuyorlar.

Ali: Aklından bir sayı tut.

Veli: Tuttum

Ali: Tuttuğun sayının %40 ını bul

Veli: Buldum

Ali: Bulduğun sayıya 12 ekle

Veli: Ekledim

Ali: Kaç oldu?

Veli: 40

Buna göre, Veli'nin aklından tuttuğu sayı kaçtır?

A) 60 B) 70 C) 80 D) 88 E) 100

26. Bir dolapta yan yana sıralı üzerinde 1, 2, 3, ... , 20 numaralarının yazıldığı kapalı durumda bulunan yirmi tane çekmece vardır. Yirmi kişi çekmecelere sırasıyla aşağıdaki gibi açma ve kapama işlemleri yapmaktadır.

Birinci kişi çekmecelerin tamamını açıyor.

İkinci kişi üzerinde 2'nin katı numara bulunan çek-meceleri kapatıyor.

Üçüncü kişi üzerinde 3'ün katı numara bulunan çek-meceleri açıksa kapatıyor, kapalıysa açıyor.

Dördüncü kişi üzerinde 4'ün katı numara bulunan çekmeceleri açıksa kapatıyor, kapalıysa açıyor.

...

Yirminci kişi üzerinde 20'nin katı numara bulunan çekmeceleri açıksa kapatıyor, kapalıysa açıyor.

Bu şekilde, yirminci kişiden sonra kaç tane çek-mece açık durumda kalmış olur?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

27.

52O

10

f(x)=x3 + 2g(x)

x

Yukarıdaki şekilde, g(x) fonksiyonu ile f(x) = x3+ 2 fonksiyonunun grafikleri verilmiştir.

Buna göre, (f-1ogog)(5) in değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 5 D) 6 E) 10

28. Tanımlı olduğu aralıkta işlemi

xx

x 1=

+4 olduğuna göre,

x4 4 4

_ i: D işleminin sonucu aşağıdakilerden han-

gisine eşittir?

A) xx

12

++

B) x

x 3+ C)

xx

23

++

D) xx

12 1

++

E) xx

2 13 2

++


29. {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinden rastgele alınan iki elemanın ortak katlarının en küçüğünün 24 olma olasılığı kaçtır?

A) 211

B) 151

C) 212

D) 152

E) 214

30. Aşağıdaki şekilde yanyana olan iki sayıyı toplayınca bir üstteki sayıyı veriyor.

5 2

3 5

810

Bu kurala göre, şeklin en üstünde bulunan boş-luğuna hangi sayı gelmelidir?

A) 16 B) 24 C) 28 D) 30 E) 36

31. Aşağıdaki sütun grafiğinde bir çiçekçide bulunan beş çeşit çiçeğin sayıları gösterilmiştir.

10

15

30

Gül

Kar

anfil

Lale

Ork

ide

Ner

gis

40

65

çiçek sayısı

çiçek türü

Buna göre, hangi üç çiçeğin toplam sayısı bütün çiçeklerin sayısının %75 i kadardır?

A) Gül - Lale - Orkide

B) Gül - Karanfil - Lale

C) Gül - Lale - Nergis

D) Karanfil - Lale - Nergis

E) Karanfil - Orkide - Nergis

32. Aşağıdaki doğrusal grafikte, okunan bir kitaptaki ka-lan sayfa sayılarının zamana bağlı değişimi verilmiş-tir.

3

255

300

kalan sayfa sayısı

zaman(saat)O

Buna göre, kaç saat sonra kitaptaki okunan say-

fa sayısının, kalan sayfa sayısına oranı 75

olur?

A) 3

25 B) 9 C)

548

D) 10 E) 2

21


33. Uzayın düzlemsel olmayan en az kaç farklı nok-tası vardır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

34. 1

2

3

Yukarıda birim karelere ayrılmış zeminde verilen doğruların eğimleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

l1 l2 l3

A) 45

–2 –3

B) 54

–3 27

C) 65

–1 –2

D) 1 –3 29

E) 1 –3 –2

35. – Eğri

– Doğru

– Prizma

– Çember

– Üçgen

Yukarıdakilerden kaç tanesi daima iki boyutlu-dur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

36. A

B D C

12

30º5

ABC üçgen

m(ACB) = 30°

|AB| = |AD||AC| = 12 birim

|BD| = 5 birim

Buna göre, |AB| = |AD| kaç birimdir?

A) 2 3 B) 4 C) 2

11 D)

213

E) 7


37. Dar açılı bir ABC üçgeninin diklik merkezi K noktası olsun.

m(CAK) = 40°, m(KAB) = 24° dir.

Buna göre, m(ACK) – m(KCB) farkı kaç dere-cedir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

38. A

BC

P

Q

R

S

T

Yukar›daki ABC üçgeninin [AB] kenar›na ait ken-arortay do€rusu hangi noktadan geçer?

A) P B) Q C) R D) S E) T

39. 60° lik dönme simetrisine sahip olan bir düzgün çok-genin bir kenar uzunluğu 6 birimdir.

Buna göre, bu düzgün çokgenin çevre uzunluğu kaç birimdir?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48

40. Aşağıdaki eş küplerden oluşmuş şekillerden hangisinin önden görünümünün alanı diğerlerin-den farklıdır?

E)

ön

C)

ön

D)

ön

B)

ön

A)

ön

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

E

C

D

C

C

C

C

D

B

A

E

C

D

A

B

B

B

E

C

D

B

A

D

C

C

B

A

C

D

B

C

A

B

D

B

D

A

B

C

A


TEMEL MATEMATİK 5



1. Ardışık sekiz tane doğal sayıdan en büyük üçü-nün toplamı diğerlerinin toplamından 2 eksik ol-duğuna göre, bu sayılardan en küçüğü kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. A =156. 36! . 48! olduğuna göre, A sayısının son-dan kaç basamağı sıfırdır?

A) 2 B) 10 C) 18 D) 24 E) 40

3. ab, cd ve ef iki basamaklı, xyz üç basamaklı doğal sayılardır.

ab + cd + ef = xyz

olduğuna göre, kaç farklı xyz sayısı vardır?

A) 198 B) 206 C) 209 D) 297 E) 300

4. a ve b reel sayılardır.

a.b = 24 olduğuna göre,

I. a tam sayı ise b sayısı da tam sayı olur.

II. a irrasyonel sayı ise b sayısı da irrasyonel olur.

III. a doğal sayı değil ise b sayıs› doğal sayı ola-

maz.





5. Aşağıdaki tablo {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesi-nin elemanlarını birer kez kullanarak her satır ve sütundaki elemanlar toplamı tek sayı olacak şekilde doldurulacaktır.

Buna göre, birinci satır ve ikinci sütundaki ele-manların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabi-lir?

A) 15 B) 21 C) 25 D) 28 E) 31

6. 40, 44 ve 48 litrelik üç ayrı cins kolonya hiç artma-yacak şekilde ve birbirlerine karıştırılmadan eşit ha-cimli şişelere doldurulacaktır.

Buna göre, en az kaç tane şişe gereklidir?

A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

7. –

2

31

21

31

21

++


A) –3 B) –2 C) –1 D) 2 E) 3

8. A, B ve C birbirinden farklı pozitif tek sayılardır.

EBOB(A, B, C) = 15

olduğuna göre, EKOK(A, B, C) en az kaçtır?

A) 60 B) 90 C) 135 D) 180 E) 225

9. a, b ve c tam sayılardır.

3 < a < b < c < 15 ve c – a = 7

olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?

A) 48 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60


10. A

C

D

B

V2

V1

Yukar›daki flekilde eflkenar üçgen biçimindeki yar›fl pistinin B köflesinde bulunan iki hareketli dakikada ortalama V1 ve V2 h›zlar›yla şekilde gösterilen yön-lerde ayn› anda harekete bafll›yorlar. Hareketliler ilk kez 6 dakika sonra D noktas›nda karfl›lafl›yorlar.

|AC| = 5|AD| ve V1 – V2 = 60 m/dak oldu€una göre, ABC eflkenar üçgeninin çevresi kaç met-redir?

A) 900 B) 1200 C) 1500

D) 1600 E) 1800

11. Aşağıdaki grafiklerde bir manavda satılan kavun ile karpuz sayıları verilmiş ve bu satışlardan elde edilen gelir sütun grafikleri gösterilmiştir.

90

karpuz kavun

150

sat›fl(adet)

meyve türü

karpuz kavun

gelir

meyve türü

Buna göre, 1 kavunun ortalama satış fiyatı 1 karpuzun ortalama satış fiyatının yüzde kaçına eşittir?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 60 E) 75

12. e

. . ....x 4 4 4 4tanm

=1 2 344 44

e

. . . ... .y 8 8 8 8tann

=1 2 3444 44

m ve n nin aşağıda verilen hangi değerleri için x ve y değerleri birbirine eşit olur?

A) m = 8 B) m = 6

n = 6 n = 8

C) m = 9 D) m = 12

n = 6 n = 9

E) m = 10

n = 15

13. x5 26

+ =_ i olduğuna göre,

–5 23

_ i ifadesinin x türünden değeri aşağı-

dakilerden hangisidir?

A) xx

B) x C) x1

D) x

12

E) x

13


14.

Ürün Alış Fiyatı Satış Fiyatı

A 800 1000

B 600 900

C 500 700

D 350 560

E 300 375

Yukarıdaki tabloda bir satıcının A, B, C, D ve E ürün-lerini aldığı ve sattığı fiyatlar gösterilmiştir.

Aşağıdaki sütun grafiğinde ise A, B, C, D ve E ürün-lerinin satışından elde edilen kâr yüzdeleri gösteril-miştir.

Kar yüzdeleri

ÜrünI II IV VIII

Buna göre, sütun grafiğinde III ve IV numara ile gösterilen ürünler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) B ve C B) C ve A C) D ve C

D) D ve B E) A ve E

15. a = 3 – 2

b = 3 + 2

olduğuna göre, a3 + b3 işleminin sonucu kaçtır?

A) 90 B) 120 C) 180 D) 216 E) 252

16. Bir toplantıda bulunan erkeklerin yaş ortalaması 30, kızların yaş ortalaması 22 dir.

Bu toplulukta bulunan kişilerin tamam›n›n yaş ortalaması 25 olduğuna göre, bu toplulukta bulu-nan kişi sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

17. a, b, c ve d pozitif reel sayılardır.

b

a

d

c=

a2 + b2 = 27

c2 + d2 = 12

olduğuna göre,

–b d

b d+ işleminin sonucu kaçtır?

A) 23

B) 37

C) 3 D) 4

15 E) 5


18. a + b – c = 3

(a – c – 3)2 – (c – a) . (b + 3)


A) 0 B) 1 C) 3 D) 6 E) 9

19. Levent'in odasındaki çalar saat her 20 dakikada 1 dakika geri kalmaktadır. Levent çalar saatini saat 23.00 da doğru çalışan saate göre ayarlayıp kuru-yor.

Sabah saat 08.00 da kalkacak olan Levent, çalar saatini kaça kurarsa doğru çalışan saate göre, kurduğu saat 08.00 de çalmış olur?

A) 07.20 B) 07.33 C) 08.00

D) 08.20 E) 08.27

20. 60 tane bilye Ali ve Berkay'ın da bulunduğu bir top-luluktaki kişilere dağıtılacaktır.

Bilyelerin 121

sini Ali, 151

ini Berkay alıyor. Geriye

kalan kişiler ise eşit sayıda bilye alıyor.

Buna göre, bu topluluktaki kişi sayısı aşağı-dakilerden hangisi olabilir?

A) 10 B) 17 C) 19 D) 24 E) 51

21. Emine, Sedef, Begüm ve Ahmet'in kitap okuma hız-ları aşağıdaki gibidir.

• Emine 48 sayfa kitap okuduğunda Sedef 40 say-fa kitap okumaktadır.

• Sedef 104 sayfa kitap okuduğunda Begüm 156 sayfa kitap okumaktadır.

• Begüm 50 sayfa kitap okuduğunda Ahmet 30 sayfa kitap okumaktadır.

Buna göre, Ahmet'in kitap okuma hızı, Emine'nin kitap okuma hızının yüzde kaçına eşittir?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 75 E) 80

22. Bir işi beş kişiden herbiri tek başlarına, Alper 4 sa-

atte, Serkan 8 saatte, ‹brahim 24 saatte, Emre 16

saatte, Mehmet 48 saatte bitiriyor.

Bu beş kişi birlikte 1,5 saat çalıştıktan sonra kalan işi bu kişilerden birisi tek başına 2 saatte bitiriyor.

Buna göre, tek başına bu işi tamamlayan kişi kimdir?

A) Alper B) Serkan C) Emre

D) İbrahim E) Mehmet


23. H›zlar› oran› 52

olan iki hareketli çembersel bir pistin

A noktas›ndan ayn› anda ayn› yöne do€ru harekete

bafll›yorlar.

Bu hareketliler A noktas›nda ilk defa bulufl-tuklar›nda yavafl olan hareketli kaç tur atm›fl olur?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 10 E) 20

24. Aşağıdaki tabloda bir bahçede bulunan üç çeşit meyve ağacının sayıları ve bu ağaçların bahçedeki tüm ağaçlara göre yüzdelik oranlarının bazıları gös-terilmiştir.

Sayı Yüzde oranı

Limon 20

Mandalina 45

Portakal 420

Buna göre, bu bahçedeki mandalina ağaçlarının sayısı limon ağaçlarının sayısından kaç faz-ladır?

A) 150 B) 200 C) 250 D) 300 E) 350

25. "Zürafalar uzundur ve filler şişmandır."

önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Zürafalar kısadır ve filler şişman değildir.

B) Zürafalar kısadır veya filler şişman değildir.

C) Zürafalar uzun değildir ve filler şişman değildir.

D) Zürafalar uzun değildir veya filler şişman değil-dir.

E) Zürafalar uzun değildir veya filler şişmandır.

26. A, B ve C boş olmayan kümelerdir.

s(A∪B) = s(A∩C) = 3.s(A∩B∩C)

s(A∪C) = 2.s(A∩C) olduğuna göre,

I. s(A∪B∪C) = s(C)

II. s(C) = 6.s(A∩B)

III. s(A) = 3.s(B)


A) Yalnız II B) YalnızIII C) I ve II



27. – – – – –221

53

31

21

57

313

+d dn n


A) – 3 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 5

28. 123 ≡ 3(modx)

74 ≡ 2(modx)

denkliklerini sağlayan x sayısı afla€›dakilerden

hangisi olamaz?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 E) 24

29. n tam sayı olmak üzere,

5n ≡ y (mod9) denkliğini sağlayan y değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

30. a ve b doğal sayılardır.

2 ≤ a ≤ 8

5 ≤ b < 13

olmak üzere, bu şartlarda oluşturulabilecek (a, b) s›ral› ikililerinin tamamından rastgele seçilen bir (a, b) s›ral› ikilisinin a > b koşulunu sağlama olasılığı kaçtır?

A) 283

B) 71

C) 285

D) 143

E) 31


31. Aşağıdaki doğrusal grafikte bir aracın deposunda bulunan yakıt miktarının zamana bağlı değişimi gös-terilmiştir.

yakıt(litre)

zaman(saat)

85

67

a

b

3 6 8

Buna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 72 B) 80 C) 86 D) 90 E) 96

32. Aşağıdaki serpilme grafiğinde 20 kişinin bir haftalık sürede içtiği çay ve süt miktarları litre cinsinden gös-terilmiştir.

süt

çay

10

12

14

6

8

4

2

2 4 6 8 10 11 12 14

Buna göre, süt ve çaydan 8 er litreden daha fazla içenlerin yüzdesi kaçtır?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

33. Bir ABC üçgeninde, |AD| = |DC| olacak şekilde

D ∈ [AB] alınıyor.

m(BAC) = 70° ve m(BCD) = 15° olduğuna göre, ABC açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

34. A

B CE

D

F

ABC üçgen

[AE] ∩ [BD] = {F}

|AF| = |FE||CD| = 5|DA|

Buna göre, BF

FD oranı kaçtır?

A) 61

B) 23

C) 41

D) 35

E) 21

35.

O

D

C B

A

70º

O merkezli çemberde,

m(DCB) = 70°

[OA] // [CB]

[DC] // [AB]

Buna göre, m(CDO) kaç derecedir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50


36.

A B

C

15°

D

45°

12

ABC üçgeninde,

m(CAB) = 15° , m(DBC) = 45°, |AD| = 12 birim

Buna göre, |CB| uzunluğu kaç birimdir?

A) 2 3 B) 3 2 C) 6 D) 6 2 E) 8

37.

A B

CD

FE

6 ABCD kare

A, F, E doğrusal

noktalar

2|AF| = |FE||DC| = 6 birim

Buna göre, A(AFD) kaç br2 dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

38. Aşağıdaki şekilde B(k ,2) noktası A noktası etrafında pozitif yönde 150° döndürülerek elde edilen nokta C olarak işaretleniyor. Daha sonra C noktası A noktası etrafında negatif yönde 60° döndürülerek elde edi-len nokta D olarak işaretleniyor.

y

xO A

B(k, 2)

30º

|OA| = |AB|

Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?

A) 2 B) 4 C) 4 2 D) 4 3 E) 8 3

39. y

xO

E

: y = x12

x = 4

A

Şekildeki koordinat sisteminde l : y = x21

ile x = 4

doğrularının kesişim noktası E dir.

Buna göre, (AOE) nin x ekseni etrafında 360° döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi kaç br3 tür?

A) 3

8r B) 4p C) 5p D)

3

16r E) 8p

40. y

xO

–3

–3

45

7

3

5

8

A

CB

D

Şekildeki koordinat sisteminde AC BD+ aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) (–9, 9) B) (–6, 6) C) (–6, –6)

D) (–3, –3) E) (–9, –9)

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

B

D

A

B

D

D

A

C

C

E

D

B

A

D

D

E

B

D

C

A

D

C

A

C

A

B

E

E

B

C

C

B

B

B

A

C

A

C

D

E


TEMEL MATEMATİK 6



1. Afla€›da verilen ifadelerden hangisinin sonucu en küçüktür?

A) –8 + 2.(–4)

B) –2 + (–3)2 . (–2)

C) 3 – [ –4 – (–2)3 . 2]

D) (–2)3 – (–2)4 + 10

E) –12 + 2 – 16 : 2

2. a ve b doğal sayılardır.

a – b = 8 olduğuna göre,

a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 10 B) 26 C) 56 D) 75 E) 90

3. Rakamları birbirinden farklı ve rakamları toplamı 30 olan bir doğal sayı en az m, en fazla n basa-maklı olduğuna göre, m + n toplamının değeri kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

4. 1 den büyük asal olmayan bir tam say›n›n rakamlar›n›n toplam›, say› asal çarpanlar›na ayr›larak yaz›ld›€›nda bu yaz›l›flta bulunan tüm say›lar›n rakamlar› toplam›na eflit oluyorsa bu tür say›lara Smith Say›s› ad› verilir.

17 17= gibi

. . . .728 2 2 2 7 13=7 2 8 2 2 2 7 1 3+ + = + + + + +

J

L

KKK

N

P

OOO

Buna göre, afla€›daki say›lardan hangisi Smith say›s›d›r?

A) 18 B) 42 C) 68 D) 85 E) 91


b c

a b c

2

2 33

+

+ +=

oldu€una göre, a + b + c toplam›n›n alabilece€i en küçük de€er kaçt›r?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15


6.

fiekil - I

fiekil - IIfiekil - III

Yukar›da ilk 3 ad›m› verilen örüntüye göre ilk 20 fleklin üzerinde gösterilen noktalar›n toplam say›s› kaçt›r?

A) 560 B) 590 C) 624 D) 640 E) 670

7. 2222222222 on basamaklı sayısı ile ilgili olarak;

I. 2 ile bölümünden elde edilen kalan sayı, 3 ile bölümünden elde edilen kalan sayıya eşittir.

II. 4 ile bölümünden elde edilen kalan sayı, 5 ile bölümünden elde edilen kalan sayıya eşittir.

III. 9 ile bölümünden elde edilen kalan sayı, 10 ile bölümünden elde edilen kalan sayıya eşittir.


A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III


8. x

x2 5123

3 + ifadesinin bir tam say› olmas› için x in

alabileceği kaç farkl› tam say› de€eri vard›r?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

9. x ve y pozitif tam say›lard›r.

OKEK(x, y) = .x y

12

OBEB(x,y) = x3

oldu€una göre, x kaçt›r?

A) 4 B) 6 C) 12 D) 18 E) 36


10. Ondal›k say›larla yap›lan çarpma iflleminde, çarp›m yap›l›rken say›lar›n onda birler basamağındaki ra-kam 5 ten küçük ise verilen ondal›kl› say›n›n tam k›sm› al›n›p, 5 e eşit veya 5 ten büyük ise verilen ondal›kl› say›n›n tam k›sm›n›n 1 fazlas› al›narak çarp›mın yapıldığı bir çarpım kuralı tanımlanıyor.

Örne€in; 23,34 x 34,78 çarp›l›rken 23,34 say›s›nda tam k›sm› 23 al›n›p, 34,78 say›s›nda tam k›sm›n›n 1 fazlas› 35 al›narak 23 x 35 = 805 bulunur.

Yukar›daki kurala göre,

(14,63) x (2,44) x (6,723)

çarp›m›n›n sonucu kaçt›r?

A) 120 B) 180 C) 210 D) 240 E) 280

11. Aşağıdaki çizgi grafiği Seda ile Şebnem'in beş gün-de okudukları kitabın sayfa sayılarını göstermekte-dir.

1.gü

n

140

Şebnem

Seda

Gün

Sayfa sayısı

110

80 70

40

50

2.gü

n

3.gü

n

4.gü

n

5.gü

n

Buna göre, 5 günlük sürede Seda'nın okuduğu kitabın sayfa sayısı, Şebnem'in okuduğu kitabın sayfa sayısının yüzde kaçı kadardır?

A) 60 B) 75 C) 80 D) 90 E) 95

12. a ve b tam say›lard›r.

a < b < 3

10

eflitsizli€ini sa€layan 5 farkl› b de€eri oldu€una göre, a kaçt›r?

A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 0

13. a ve b reel say›lard›r.

a2 + 16 = 8a – |2a + b|

oldu€una göre, a – b kaçt›r?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12



2a > 10b > 15c

oldu€una göre, a + b + c toplam›n›n en küçük de€eri kaçt›r?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

15. a, b, c ve d pozitif reel say›lar› ile ilgili afla€›daki bil-giler verilmifltir.

a2 say›s› b ile ters orant›l›d›r.

b say›s› d ile do€ru orant›l›d›r.

c say›s› d ile ters orant›l›d›r.

Buna göre,

I. a ile c ters orant›l›d›r.

II. b ile d2 doğru orant›l›d›r.

III. a4 ile d ters orant›l›d›r.

yarg›lardan hangileri do€rudur?

A) Yaln›z I B) Yalnız II C) I ve III


16. –

12 6 3

24 37

x x x

x x

+ +=

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

17. Bir otomobilin tekerleklerinin çevresi 1,8 metre, bir tırın tekerleklerinin çevresi 2,5 metredir. Sabit hızla ilerleyen bu hareketlilerden otomobilin tekerlekleri 7 kez döndüğünde tırın tekerlekleri 4 kez dönmekte-dir.

Buna göre, 5 metre uzunluğundaki bu otomo-bil kendisinden 180 metre uzakta bulunan, aynı yönde hareket eden ve uzunluğu 23 metre olan tırı tamamen geçtiğinde otomobilin tekerleği en az kaç dönüş yapmıştır?

A) 420 B) 480 C) 560 D) 600 E) 640


18. Belirli bir sürede yetişkin bir insanın ortalama kalp atış sayısı yetişkin bir filin ortalama kalp atış sayısı-nın 2,25 katıdır.

Yetişkin bir insanın kalbi 5 dakikada ortalama 360 kez attığına göre, yetişkin bir filin kalbi 15 saniyede ortalama kaç kez atar?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

19. Sinem, Neşe ve Fevzi'nin cebindeki paralar birbirine eşittir. Sinem parasının yarısını Neşe'ye verdikten sonra Neşe'de aldığı parayla birlikte oluşan parası-nın yarısını Fevzi'ye veriyor.

Son durumda Fevzi'nin parası Sinem'in parasın-dan 80 lira fazla olduğuna göre, başlangıçta her birinin kaçar lirası vardır?

A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 64

20. 80 65 50

B C DA

A, B ve C noktalarından saatteki hızları sırasıyla 80 km, 65 km ve 50 km olan üç araç şekilde gösteri-len yönlerde aynı anda harekete başlayıp, D nokta-sına aynı anda varıyorlar.

Buna göre,

I. AB yolunun uzunluğu BC yolunun uzunluğuna eşittir.

II. AC yolunun uzunluğu CD yolunun uzunluğunun % 60 ına eşittir.

III. BC yolunun uzunluğu CD yolunun uzunluğunun % 30 una eşittir.




21. 400, 450 ve 500 liradan toplam 20 tane koyun sa-tan bir satıcının eline 8900 lira geçmiştir. Bu satı-cının 400 ve 500 liradan sattığı koyunlardan elde ettiği gelir birbirine eşit olduğuna göre, bu satıcı 450 liralık koyunlardan kaç tane satmıştır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 11

22.

30

5O 8 b

48

ayak›t miktar›(lt)

zaman(saat)

Yukarıdaki grafik bir aracın yakıt deposundaki ya-kıtın zamana göre, doğrusal olarak değişimini gös-termektedir.

Depoda başlangıçta a litre yakıt olduğuna göre, ve depodaki tüm yakıt b saatte bittiğine göre, a + b toplamının değeri kaçtır?

A) 80 B) 88 C) 91 D) 95 E) 103


23. Bir sınıfa, sınıfta bulunan kızların %25 i kadar kız öğrenci gelmiştir. Daha sonra sınıfta bulunan erkek-lerin %40 ı kadar erkek sınıftan ayrılmıştır.

Son durumdaki sınıf mevcudu ile başlangıçtaki sınıf mevcudu aynı olduğuna göre, sınıf mevcu-du aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 24 B) 32 C) 39 D) 45 E) 54

24. Üç tane sayının aritmetik ortalaması 30, med-yan(ortanca) değeri 40 olduğuna göre,

I. Sayılardan herhangi biri 20 olabilir.

II. Sayılardan herhangi biri 45 olabilir.

III. Sayılardan herhangi ikisi 15 ve 35 olabilir.




25. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir ve ör-tendir?

A) f:N→N f(x) = x + 2

B) f:R→R f(x) = x2 – 2

C) f:Z→Z f(x) = 2x + 1

D) f:R→R f(x) = |x|

E) f:Z→Z f(x) = x + 25

26. Gerçel sayılar kümesi üzerinde işlemi her x ve y gerçel sayılar› için,

x y = 2x3 + y3 biçiminde tanımlanıyor.

m ≠ n ve m n = n m olduğuna göre,

n mnm

+ işleminin sonucu kaçtır?

A) –1 B) –21

C) 21

D) 1 E) 2

27. x > 3 olmak üzere,

3x + 17 ≡ 2 mod (x – 2)

olduğuna göre, x in alabileceği en küçük ve en büyük değerler toplamı kaçtır?

A) 20 B) 22 C) 25 D) 28 E) 30


28. A ve B kümeleri {a, b, c, d} kümesinin alt kümele-ri olması koşuluyla A∩B = Ø olacak şekilde kaç farklı A ve B kümeleri vardır?

A) 16 B) 32 C) 41 D) 64 E) 81

29. Özkan Bey tatil için bir otobüs firmasından bir tane bilet alacaktır. 45 kişilik yolcu kapasiteli olan otobü-sün oturma planı aşağıdaki gibidir.

Şoför

1 2

5 6

9 10

13 14

17 18

21 22

25 26

29 30

33 34

37 38

3 4

7 8

11 12

15 16

19 20

23 24

27 28

31 32

35 36

39 40

434241 44 45

Buna göre, Özkan Bey'in alacağı biletin cam kenarında olmama veya çift numaralı olma olasılığı kaçtır?

A) 51

B) 92

C) 154

D) 1511

E) 54

30. Aşağıdaki tabloda beş tane dersin sınavlarıyla ilgili aritmetik ortalama, standart sapma ve Özenç'in bu sınavlardan aldığı puanlar verilmiştir.

Sınav Aritmetik Ortalama

Standart Sapma

Özenç'in Aldığı Puan

Matematik 45 3 51

Türkçe 60 2 58

Tarih 65 2 68

Coğrafya 50 2 55

Felsefe 70 1 70

Buna göre, Özenç'in sınava girenlere göre en ba-şarılı olduğu ders aşağıdakilerden hangisidir?

A) Matematik B) Türkçe C) Tarih D) Coğrafya

E) Felsefe

31. Aşağıdaki grafikte 2005 ve 2010 yıllarındaki beş ayrı şehire gelen turist sayıları gösterilmiştir.

20

A B C D E

30

50

80

100

140

160

200

220

320

Turist say›s› (bin) 20052010

‹ller

Buna göre, 2005 yılına göre 2010 yılında hangi şehire gelen turist sayısındaki artış oranı en faz-la olmuştur?

A) A B) B C) C D) D E) E


32. Aşağıdaki dairesel grafikte "Başka gezegenlerde hayat var mıdır?" anket sorusuna verilen cevapların oranları gösterilmiştir.

60°

Bilmiyorum

Evet

Hay›r

40°

Hayır cevabını verenlerin sayısı evet cevabını ve-renlerin sayısından 330 fazla ve ankete katılan er-kek sayısı bayan sayısının 2 katı kadardır.

Bu durumda hayır cevabını veren erkek sayısı en az kaçtır?

A) 90 B) 120 C) 150 D) 180 E) 210

33.

x

y

D C

A B

1 br

1 br

Buna göre, verilen dikdörtgenin y eksenine göre yansıması alındığında ilk hali ile son halinin kesiştikleri bölgenin alanı kaç br2 dir?

A) 27 B) 24 C) 21 D) 18 E) 15

34. Analitik düzlemde A(3, –5) noktasının B(1, 2) noktası etrafında 180° döndürülmesi ile elde edi-len nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–1, 10) B) (–2, 7) C) (–1, 5)

D) (–2, 6) E) (–1, 9)

35. A

D

B E

F

C

6

ABC eşkenar

üçgen

ADF üçgen

|DE| = |EF||AD| = 6 birim

|AF| = 14 birim

Buna göre, |BE| uzunluğu kaç birimdir?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

36. A

CB

2

E

8

D

ABC dik üçgen

[AE] ⊥ [BC]

[ED] ⊥ [AC]

|AD| = 2 birim

|DC| = 8 birim

Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?

A) 4 5 B) 55 C) 6 5

D) 57 E) 58


37. y

xOA B

CD

Yukarıdaki ABCD karesel bölgesinin alanı 36 br2 ve l doğrusunun denklemi (x, y) = k(1, 2) olduğuna göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

38. D

A H B

C

2

30º

AB çaplı yarım

çemberde

m(ACD) = 30°

[DH] ⊥ [AB]

|AH| = 2 birim

Buna göre, |BH| uzunluğu kaç birimdir?

A) 6 B) 8 C) 6 2 D) 6 3 E) 12

39.

A B

GH

E F

D C

Yandaki küpte BEG üçgensel bölgesinin alanı 9 3 br2 dir.

Buna göre, küpün bir ayrıtının uzunluğu kaç birimdir?

A) 2 2 B) 2 3 C) 3 2 D) 6 E) 5 2

40. A

CB

D

84º32º

ABC üçgen

ABD üçgen

fiekilde A, B, C, D

çemberseldir.

m(ACB) = 84°

m(ABD) = 32°

Buna göre, BAD açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 64 B) 60 C) 58 D) 56 E) 52

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

B

D

B

D

B

E

C

D

E

C

A

C

C

B

E

A

D

E

D

D

E

C

E

C

B

C

C

B

E

E

B

E

D

E

A

B

C

A

C

A


TEMEL MATEMATİK 7



1. ,x y3

17179

= =

olduğuna göre,

x(4 – y) – y(x + 1) – 4x + y


A) – 6 B) – 3 C) 3 D) 6 E) 12

2. a ve b birer tam sayıdır.

a + b = 15 olduğuna göre,

a.b nin alabileceği en küçük değer ile ilgili aşağı-

dakilerden hangisi doğrudur?

A) Pozitif tek sayıdır.

B) Negatif tek sayıdır.

C) En küçük doğal sayıdır.

D) Pozitif çift sayıdır.

E) Verilen bilgiler a.b nin en küçük değerini bulmak için yetersizdir.

3. a, b ve c tam sayıdır.

3a + 4ac – b2 – 3b = 2

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin-likle doğrudur?

A) a tektir. B) a çiftttir.

C) b tektir. D) c tektir.

E) c çifttir.

4. 1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

90 91 92 93 94 95 96

1. satır

2. satır

3. satır

90. satır

Yukarıda 90x7 birim karelere ayrılmış zeminde bulu-nan sayılar gösterilmiştir.

Buna göre, kaçıncı satırda bulunan sayıların toplamı 322 dir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 43 E) 47


5. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,

a b1 1

41

+ =

olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 23 E) 25

6. 132 sayısının rakamlarının basamak değerle-ri çarpımı x, sayı değerleri çarpımı y olduğuna göre, x – y kaçtır?

A) 3660 B) 4224 C) 4806

D) 5264 E) 5994

7. AB iki basamaklı pozitif tam sayıdır.

xAB6

= ve yAB10

=

olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en

küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

8. x iki basamaklı doğal sayı olmak üzere,

OBEB(x, 7) = 1

olduğuna göre, kaç farklı x değeri vardır?

A) 24 B) 35 C) 72 D) 77 E) 90

9. a tam sayı, b reel sayı olmak üzere,

2 < a < 7

4 < b < 8

olduğuna göre, 2a + 5b ifadesinin değerinin en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı de-ğerinin toplamı kaçtır?

A) 64 B) 72 C) 78 D) 84 E) 90


10. –43

207

12513

+

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 0, 348 B) 0, 404 C) 0, 486

D) 0, 504 E) 0, 528

11. a, b ve c doğal sayılardır.

a < b < c ve a + b + c = 40

olduğuna göre, c nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 15 B) 20 C) 23 D) 25 E) 27

12. x ve y pozitif tamsayılardır.

3 < x < 5

5 < y2 < 70

olduğuna göre, x + y nin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?

A) 35 B) 40 C) 45 D) 48 E) 56

13. – –

x

x

1

1 3

7

7

+

_ i

ifadesinin x23

= için değeri kaçtır?

A) –21

B) 321

C) 81

D) 1 E) 8

14. 0, 64.108 + 3,6.107 + 9.108

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 109 B) 5.109 C) 8.109

D) 1010 E) 1010 – 109


15. – .11 2 30 6 58 16

+_ _i i


A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 12

16. x ve y pozitif tam sayı ve x < y olmak üzere

–

– –

xy

x y xy x y

112

2 2+=

x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 21

17. Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan 5 er kişilik A ve B aileleri tatil için 7 günlüğüne bir otele yerleşiyorlar. Otel fiyat tarifesi aşağıdaki gibidir.

Herşey dahil kişi başına günlük 100 lira

0 - 9 yaş aralığı ücretsiz

10 - 15 yaş aralığı 1. çocuk %50 indirimli, diğer çocuklar %20 indirimli.

7 günün sonunda otele A ailesi 2310 lira, B ailesi 1750 lira para ödüyor.

Buna göre,

I. A ailesinin bütün çocukları 10 - 15 yaş aralığın-dadır.

II. B ailesinin iki çocuğu 0 - 9 yaş aralığındadır.

III. İki ailenin de 0 - 9 yaş aralığında en az bir çocu-ğu vardır.


A) Yalnız I B) Yalnız II

C) I ve II D) II ve III

E) I, II ve III

18. Bir sinema salonunda 20, 30 veya 50 kişilik toplam 40 sıra izleyici yeri vardır. Sinema salonunun ka-pasitesi 1000 kişilik olduğuna göre, 50 kişilik sıra sayısı en fazla kaç tanedir? (20, 30 ve 50 kişilik izleyici sıralarından en az birer tane olmalıdır)

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

19. • Ali'nin saati 10 dakika geri fakat 5 dakika ileri

sanıyor.

• Can'ın saati 10 dakika ileri fakat 15 dakika ileri

sanıyor.

• Kubilay'ın saati 15 dakika ileri fakat 10 dakika

ileri sanıyor.

• Berke'nin saati 5 dakika ileri fakat 10 dakika geri

sanıyor.

Herkesin kendi saatine göre sınavın başladığı saatte sınav yerinde olduğu düşünüldüğünde sınava kimler geç kalır?

A) Ali – Can B) Ali – Kubilay

C) Can – Kubilay D) Can – Berke

E) Kubilay – Berke


20. Merve'nin bilyelerinin sayısı Ozan ve Hasan'ın top-

lam bilye sayısının 41

ü kadardır. Ozan'ın bilyeleri-

nin sayısı Merve ve Hasan'ın toplam bilye sayısının

yarısı kadardır.

Hasan'ın bilye sayısı Merve'nin bilye sayısından 24 fazla olduğuna göre, Ozan'ın kaç tane bilyesi vardır?

A) 12 B) 15 C) 20 D) 24 E) 30

21. Bir topluluktaki erkeklerin sayısının kızların sayısına

oranı 2,15 tir.

Topluluktaki erkeklerin sayısı kızların sayısından 69 fazla olduğuna göre, erkek sayısı kaçtır?

A) 60 B) 86 C) 105 D) 121 E) 129

22.

A

V1 V2

B C D

A şehrinde bulunan saatteki hızı V1 olan hareketli ile C şehrinde bulunan saatteki hızı V2 olan hareketli birbirlerine doğru hareket ettiklerinde 2 saat sonra B noktasında, aynı yönlü hareket ettiklerinde ise 5 saat sonra D noktasına aynı anda varıyorlar.

Buna göre, –V V

V V

1 2

1 2+ kaçtır?

A) 2 B) 25

C) 3 D) 3

10 E) 4

23. Bir kutuda 2 beyaz, 3 siyah top; Merve'nin elinde ise, 8 beyaz, 5 siyah top vardır. Kutudan rastgele çeke-

ceği bir topun siyah olma olasılığının 31

olmasını

isteyen Merve, elindeki topların x tanesini kutuya

atıyor.

Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaç-tır?

A) 11 B) 15 C) 17 D) 21 E) 24

24. Bir işi, A işçisi 12 günde B işçsisi 20 günde bi-tirebilmektedir. İkisi birlikte bu işi bitirdiklerinde işin ne kadarını A işçisi yapmış olur?

A) 81

B) 41

C) 83

D) 21

E) 85


25. B

AC

Yukarıda verilen taralı bölgeyi aşağıdakilerden hangisi ifade eder?

A) (A∩B) – C B) (A∪B) – C

C) (A∩C) – B D) (A – B) – C

E) (B – A) – C

26. Gerçel say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x) fonksiyonu bire birdir.

Buna göre,

I. f(5) = f(–5)

II. f(2) + f(3) = f(4)

III. f(1) + f(2) = 0

ifadelerinden hangileri do€ru olabilir?

A) Yaln›z I B) Yaln›z II

C) I ve II D) II ve III

E) I, II ve III

27. Sıfırdan farklı reel sayılarda işlemi

x y = 1 + x + x2 + ...+ xy

olarak tanımlanmaktadır.

2 4 = a olduğuna göre,

2 9 un a türünden değeri aşağıdakilerden han-

gisidir?

A) 3a B) 15a C) 24a D) 33a E) 48a

28. x pozitif tam say› olmak üzere, 23x say›s›n›n bir-ler basama€›ndaki rakam afla€›dakilerden han-gisi olamaz?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9


29. 301555 alt› basamakl› say›s›n›n rakamlar›n›n yer-leri de€ifltirilerek beş ile tam olarak bölünebilen altı basamakl› kaç farkl› say› yaz›labilir?

A) 36 B) 48 C) 56 D) 68 E) 80

30. Madde miktar›(gram)

Zaman(saat)

100

85

9

B

A

0 3

Yukar›daki do€rusal grafiklerde A ve B madde miktarlar›n›n zamana göre de€iflimi gösterilmifltir.

Buna göre, bafllang›çtan kaç saat sonra A mad-desinin miktar›n›n B maddesinin miktar›na oran›

310

olur?

A) 3 B) 3

16 C)

320

D) 4

29 E)

215

31. Afla€›daki tabloda baz› illerin 1990 ve 2000 y›llar›ndaki nüfuslar› verilmifltir.

‹l 1990 2000

Adana 1 500 000 2 000 000

Bursa 1 700 000 2 210 000

‹zmir 2 500 000 3 500 000

Ankara 3 200 000 4 000 000

‹stanbul 8 000 000 10 000 000

Buna göre, 1990 y›l› ile 2000 y›l›ndaki nüfus-lar karfl›laflt›r›ld›€›nda afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?

A) Nüfus miktarı en fazla ‹stanbul'da artm›flt›r.

B) Nüfus art›fl oran›n›n en fazla oldu€u flehir İzmir'dir.

C) Ankara ile ‹stanbul'daki nüfus art›fl oranlar› eflittir.

D) Nüfus art›fl oran›n›n en az oldu€u flehir Adana'd›r.

E) Nüfus art›fl oran› Bursa'da %30 dur.

32. Afla€›daki sütun grafi€inde 900 kiflinin "Üçüncü Dünya Savaşı çıkar mı?" anket sorusuna verilen ce-vaplar› sütun grafi€iyle gösterilmifltir.

560

kifli say›s›

tercih

200

140

Bilm

iyor

um

Eve

t

Hay

›r

Buna göre ankete kat›lanlardan hay›r cevab›n› verenlerin yüzdesi evet cevab›n› verenlerin yüzdesinden kaç fazlad›r?

A) 24 B) 36 C) 40 D) 50 E) 56


33. A

B D

E

C55º

30º

m(CDE) = 30°

m(BAE) = 55°

[AB] ⊥ [BD]

[AB] // [DE]

|AB| = |BC|

Buna göre, m(BCD) kaç derecedir?

A) 120 B) 115 C) 110 D) 105 E) 100

34.

A

B

Yukarıdaki şekil bir ayrıt uzunluğu 2 birim olan küp-lerden oluşmuştur.

Buna göre, A ile B arasındaki en kısa mesafe kaç birimdir?

A) 2 11 B) 6 C) 4 2 D) 2 13 E) 7

35. Bir çember yayı üzerinde sırasıyla A, B, C, D nokta-

ları alınıyor.

m(BDA) = 70° ve m(ACD) = 24° olduğuna göre, BCD açısının ölçüsü kaç derece olur?

A) 46 B) 72 C) 86 D) 94 E) 100

36.

OA C B

D

4

2

[DC] ⊥ [AB]

|DC| = 4 birim

|AC| = 2 birim

O merkezli yarım çemberde DOB üçgensel bölge-sinin alanı kaç br2 dir?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4


37. y

xO

A

C

y = 3x

y =x3

30º

B

6

Yukarıdaki koordinat sisteminde m(OAB) = 30°

ve |AB| = 6 birim olduğuna göre, A(AOB) kaç br2

dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 38 E) 9 3

38. A

B D C

120º

8

3

ABC üçgen

m(ADC) = 120°

|AB| = |AC||AD| = 8 birim

|DC| = 3 birim

Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

39. A

B C

O

D

3

12

Yanda açınımı ve-rilen konide

|AC| = 12 birim

O merkezli daire-

nin yarıçap uzun-

luğu 3 birimdir.

Buna göre, m(BAC) = a açısının ölçüsü kaç de-recedir?

A) 60 B) 90 C) 120 D) 140 E) 240

40.

O

y

x

BC

E

A

OABC kare

l : 4x + 5y = 40

Yukarıdaki analitik düzlemde verilenlere göre taralı ABCE dörtgensel bölgesinin alanı kaç br2 dir?

A) 36 B) 44 C) 52 D) 60 E) 72

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A

E

B

D

E

E

A

D

C

D

E

B

D

E

A

D

D

C

D

C

D

C

D

A

A

D

D

A

A

E

D

C

E

A

D

B

E

D

B

D


TEMEL MATEMATİK 8



1. 5 – (2 – 4.8)


A) –30 B) –2 C) 12 D) 31 E) 35

2. A, B ve C rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı ra-kamlar, ABA, BCB ve CBC üç basamaklı doğal sa-yılardır.

Buna göre,

ABA + BCB + CBC toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 636 B) 646 C) 656 D) 665 E) 675

3. 5 ve 6 say› taban›d›r.

(125)6 = (ab3)5

oldu€una göre, a + b toplamı kaçt›r?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4. a, b ve c iki basamaklı pozitif tam sayılardır.

a + b + c = 72 ve a – 2c = 12 olduğuna göre,

I. a sayısı b sayısından büyüktür.

II. c sayısı çifttir.

III. b sayısı 3 ile tam olarak bölünür.


A) Yalnız I B) Yalnız II

C) Yalnız III D) I ve II

E) I ve III


5. 9! – 64.7! işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 7! B) 4.7! C) 6.7!

D) 7.7! E) 8!

6. I II III

Yukarıda birim karelerden oluşan ve ilk üç adımı verilen örüntünün yirmincisinde kaç tane birim kare vardır?

A) 120 B) 160 C) 180 D) 196 E) 210

7. Dört basamaklı bir sayı ile rakamları toplamı ara-sındaki fark aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 1453 B) 2157 C) 3231

D) 9663 E) 9785

8. x pozitif tam sayı olmak üzere ab iki, ab26 dört ba-samaklı doğal sayılardır.

ab26

0

ab

x

olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 102 B) 125 C) 183

D) 203 E) 215

9. A, B ve C iki basamaklı doğal sayılardır.

EBOB(A, B, C) = 10

olduğuna göre, A + B + C toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 210 B) 240 C) 250

D) 260 E) 270


10. –

432

432


A) –21

B) 0 C) 1 D) 2 E) 25

11. ,

– ,32

0 50


A) –121

B) –21

C) 61

D) 31

E) 21

12. a bir reel sayı ve – 2 < a < 4 olduğuna göre,

3a + 12 ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 5 B) 9 C) 12 D) 15 E) 17

13. c < 3 olmak üzere,

|2a + 4| ≤ b

eşitsizliğini sağlayan a sayılarının değer kümesi [c, 3] olduğuna göre, b + c toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

14. 46 sayısının 81

i kaçtır?

A) 25 B) 27 C) 28 D) 29 E) 210


15. x = 1, 6 ve y = 0, 9 olduğuna göre,

x y

x y

+

+ işleminin sonucu kaçtır?

A) 57

B) 2

10 C)

2

7 10

D) 25

7 10 E) 7 10

16. x ve y reel sayılar olmak üzere,

x2 + 5y2 + 2xy – 4y = –1

olduğuna göre, x + 5y ifadesinin değeri kaçtır?

A) –3 B) –1 C) 2 D) 3 E) 6

17. –

xaa

11

=+

olduğuna göre,

–xx

11

+ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) – 3a B) – 2a C) – a D) a1

E) a2

18. Afla€›daki tabloda bir grupta bulunan kiflilerin say›lar› ve yafllar› gösterilmifltir.

Kifli say›s› 35 30

Yafl 22 17

Buna göre, bu gruptan yafl ortalamas› 20 olan en fazla kaç kifli seçilebilir?

A) 36 B) 45 C) 48 D) 55 E) 60


19. D E C

A B

Yukarıda kare şeklindeki bir yolun A noktasından

şekildeki yönde harekete başlayan bir hareketli sabit

bir hızla E noktasına 32 saniyede, D noktasına 42

saniyede ulaşıyor.

ABCD karesinin çevresi 210 metre olduğuna

göre, |EC| uzunluğu kaç metredir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 24 E) 25

20. Ülke içi görüşmenin dakikası 0,08 ̈ , ülke dışı gö-rüşmenin dakikası 0,2 ¨ olduğu tarifede bulunan bir kişi 1 saat görüşme karşılığında 8,16 ¨ fatura ödediğine göre, bu kişi yaptığı görüşmenin kaç dakikasını ülke içi olarak yapmıştır?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

21. İçinde en az birer tane 10 kuruş ve 25 kuruşluk ma-deni paraların bulunduğu bir kumbaradaki 60 tane paranın toplam tutarı x liradır.

Buna göre, x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

A) 15 B) 17 C) 20 D) 21 E) 30

22. A = {1, 2}

B = {1, 2, 3, 4}

C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

kümeleri veriliyor.

Buna göre, C kümesinin 5 elemanlı alt kümele-rinin kaç tanesi A kümesini kapsar, B kümesini kapsamaz?

A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 19


23. Afla€›daki grafik, borsada bir hisse senedinin 2012 yılındaki değişimlerini göstermektedir.

25

ocak

şubat

mart

nisan

mayıs

haziran

temmuz

ağustos

eylül

ekim

kasım

aralık

30

40

50

60

75

Fiyat(lira)

Ay

Onur Bey ve Osman Bey 2012 yılı içerisinde her-hangi bir ayda bir kez hisse senedi al›p, ald›€› hisse-leri herhangi bir ayda tek seferde satm›flt›r.Bu alım satımdan Onur Bey %x kar, Osman Bey %y zarar etmiştir.

Buna göre, x + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 150 B) 250 C) 300 D) 350 E) 400

24. A = {x: 5 ≤ x ≤ 11 , x∈R}

B = {x: 1 ≤ x ≤ 7 , x∈R}

olduğuna göre, (A∪B)X(A∩B) kartezyen çarpı-

mının oluşturduğu bölgenin alanı kaç birim ka-

redir?

A) 20 B) 24 C) 30 D) 60 E) 100

25. Adana, Afyon, Kayseri ve Zonguldak'tan aynı anda harekete başlayan dört araç Ankara'da buluşacak-tır.

Ankara

Zonguldak

Adana

Afyon Kayseri

Adana ilinin Ankaraya uzaklığı diğer üç ilin Ankara'ya uzaklığının ikişer katıdır.

Adana, Afyon ve Kayseri'den hareket eden araçlar aynı anda Ankara'ya ulaşmıştır.

Adana'dan hareket eden aracın ortalama hızı, Zonguldak'tan hareket eden aracın ortalama hızının 3 katıdır.

Dört aracın Ankara'ya ulaşıncaya kadar yolda geçirdikleri toplam zaman 27 saattir.

Yukarıdaki bilgilere göre, Zonguldak'tan kalkan araç Ankara'ya kaç saatte gitmiştir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

26. p : "∀x∈R için x2 > |x|"

q : "∀x∈Z ve ∀y∈Z için |x| + |y| = |x + y|"

r : "∃x∈R için |x| ≤ x"

önermelerinin doğruluk değerleri aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) p ≡ 1 , q ≡ 0 , r ≡ 0

B) p ≡ 1 , q ≡ 0 , r ≡ 1

C) p ≡ 1 , q ≡ 1 , r ≡ 1

D) p ≡ 0 , q ≡ 0 , r ≡ 1

E) p ≡ 0 , q ≡ 1 , r ≡ 0


27. A, B, C ve D birbirinden farklı kümelerdir.

f: A→B , g: B→C

h: D→C fonksiyonları tanımlanıyor.

Buna göre, aşağıdaki verilen bileşke fonksi-yonlarından hangisi A dan D ye tanımlanan bir fonksiyon olabilir?

A) fogoh B) fog–1oh

C) fogoh–1 D) hogof

E) h–1ogof

28. {2, 4, 6, 8, 16}

kümesi üzerinde tanımlı işlemi

x y = EBOB (x , y) olarak tanımlanıyor.

Buna göre, işleminde aşağıdakilerden han-gisi yoktur ?

A) Kapalılık özelliği

B) Değişme özelliği

C) Birleşme özelliği

D) Birim(etkisiz) eleman

E) Yutan eleman

29. Bir sınıftaki 12 öğrencinin matematik sınavından al-

mış olduğu puanlar 10, 10, 20, 40, 40, 40, 55, 65,

70, 70, 85, 95 şeklindedir.

Yukarıdaki veri grubuna göre aşağıdakilerden

hangisi yanlıştır?

A) Aritmetik ortalama 50 dir.

B) Ranj (açıklık) 85 tir.

C) Çeyrekler açıklığı 40 tır.

D) Mod (tepe değer) 40 tır.

E) Medyan (ortanca) 45 tir.

30. Beyaz, siyah ve kırmızı renkte bilyelerin bulunduğu bir torbadan rastgele alınan bir bilyenin beyaz gelme

olasılığı 52

, siyah gelme olasılığı 31

tür.

Bu torbada 20 tane kırmızı bilye olduğuna göre, siyah bilyelerin sayısı kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 36


31. Aşağıda bir firmanın çıkardığı bir ürünün tanıtımında hangi reklam türüne ne kadar pay ayrıldığı daire gra-fiğiyle gösterilmiştir.

Elilanı

Televizyon

Gazete

Radyo

60°

40°

120°

Bu firmanın gazeteye ayırdığı pay televizyona ayırdığı paydan 500 lira fazla olduğuna göre, bu firma reklama toplam kaç lira pay ayırmıştır?

A) 6000 B) 7500 C) 8000

D) 9000 E) 10500

32. Aşağıda ülkemizdeki 2010 ve 2011 y››lar›ndaki ihra-cat ve ithalat miktarlar› gösterilmifltir.

160

miktar(milyar lira)

ihracat

ithalat

112

(2010)

180

miktar(milyar lira)

ihracat

ithalat

117

(2011)

Buna göre, 2011 y›l›ndaki ihracat›n ithalata göre yüzde oran›, 2010 y›l›ndaki ihracatın ithalata göre yüzde oranından kaç fazladır?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

33. E

F

G

H

K

A

BC

D

Yukarıda birim karelere ayrılmış zeminde

AB CD+ aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) EG B) FH C) GK D) KF E) KE

34. A

B C

E

D

45º 8

10

ABC dik üçgen

[AD] açıortay

m(ADE) = 45°

|DE| = 8 birim

|DC| = 10 birim

Buna göre, Ç(DEC) kaç birimdir?

A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

35. ABC nde D noktası kenar orta dikmelerin kesim noktası olsun.

m(ABC) = 60° ve |BD| = 4 birim olduğuna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?

A) 4 B) 8 C) 4 3 D) 8 3 E) 12


36. A(1,k)

D(10,n)

B

C

E(7,m)

F3

4

9

ABCD dörtgen

[BE] ∩ [AC] = {F}

E ∈ [AD]

A(ABF) = 3 br2

A(AFE) = 4 br2

A(BFC) = 9 br2

Buna göre, EFCD dörtgensel bölgesinin alanı kaç br2 dir?

A) 13 B) 17 C) 18 D) 20 E) 22

37. A

O B

K

M N

L

7

8

O merkezli çeyrek

çemberde

6|KL| = 5|MN||KM| = 8 birim

|MO| = 7 birim

Buna göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç birimdir?

A) 17 B) 20 C) 24 D) 25 E) 30

38.

A B

CD

E

2

6 2

ABCD kare

|DC| = |DE||AE| = 6 2 birim

|EC| = 2 birim

Buna göre, A(ABCD) kaç br2 dir?

A) 25 B) 25 2 C) 36 D) 50 E) 100

39. y

x

3x – 2y + 12 = 0

2x + 3y – 24 = 0

BF

C

A

O

Koordinat ekseninde |BF| = |FC| olmak üzere |AF| uzunluğu kaç birimdir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

40. A

B C

D

ABC üçgen

m(ABD) = 2m(DAC)

m(BAD) = 2m(DBC)

Buna göre, m(ADB) aşağıdakilerden hangisi ola-maz?

A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

E

B

C

E

E

E

C

D

D

E

D

D

B

A

D

D

E

D

E

C

A

E

A

D

A

C

C

D

B

D

D

A

C

B

C

D

D

D

C

E


TEMEL MATEMATİK 9



1. x tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden han-gisi kesinlikle tektir?

A) 2x + 1 B) 3x + 1 C) x3 + x

D) x2 + 5x + 1 E) x + 15

2. a ve b pozitif tam sayılardır.

ab5

2= + olduğuna göre,

a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaç-tır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

3. x tane ardışık çift tam sayının toplamı 42 olduğuna göre, x en fazla kaçtır?

A) 42 B) 36 C) 15 D) 7 E) 6

4.1 2 3 . . . 13 14 15

2 3 4 . . . 14 15 16

3 4 5 . . . 15 16 17

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

13 14 15 . . . 25 26 27

14 15 16 . . . 26 27 28

15 16 17 . . . 27 28 29

Yukarıdaki 15x15 lik birim karelere ayrılmış ze-minde bulunan tüm sayıların toplamı kaçtır?

A) 925 B) 3025 C) 3375

D) 3750 E) 4225

5. A, B ,C ve D pozitif tam sayılardır.

EKOK(A, B) = C

EKOK(A, B) = 2D – 1

olduğuna göre,

I. A + B çifttir.

II. B.C tektir.

III. C + D tektir.


A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II



6. 1000 den 1050 ye kadar olan (1000 ve 1050 dahil) tam sayıların her biri 9 a bölünüp tek tek kalanlar bulunuyor.

Buna göre, bulunan kalan sayıların toplamı kaç-tır?

A) 201 B) 205 C) 210 D) 235 E) 256

7. Bilal Bey gittiği bir mağazada tanesi 15 lira olan kra-vatlardan, tanesi 45 lira olan gömleklerden ve tanesi 90 lira olan kazaklardan en az birer tane alınması koşuluyla bir miktar alışveriş yapıyor. Bu alışverişe dört basamaklı 1a3b lira para harcıyor.

Buna göre Bilal Bey en az kaç parça giysi almıştır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

8. .

. , .

13 10

2 10 0 05 10

6

7 10+ iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 400 B) 200 C) 100 D) 40 E) 20

9. 100.a + 10.b + 3

ifadesinin ab iki basamakl› say›s›na bölümünden elde edilen bölüm ile kalan›n toplam› kaçt›r?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10. ––

–x

11

11

11

9= iflleminde x in de€eri kaçt›r?

A) 1 B) 3 C) 9 D) 12 E) 24


11. –x

x28+

ifadesini tam say› yapan kaç farklı x do€al say›s› vard›r?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. a < 0 olmak üzere,

3a = 2b ve 3b = 4c dir.

Buna göre, a, b ve c nin küçükten büyüğe do€ru s›ralanışı afla€›dakilerden hangisidir?

A) c < a < b B) b < a < c C) a < b < c

D) c < b < a E) b < c < a

13. 10 – 3 10 – 4+ iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 1 B) –2 10 7 C) 7

D) 2 10 1+ E) 2 10 7+

14. 271

9–

–x

x2

1=d n

oldu€una göre, x kaçt›r?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. .

2

12 27


A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9


16. ,

,

– ,

,

0 09

0 64

0 01

1 44+ iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 10

17. x ve y s›f›rdan farkl› reel say›lard›r.

x = –3y oldu€una göre,

–

–

y x y

x xy

2 3

3 2

2 2

3

ifadesinin de€eri kaçt›r?

A) –3 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

18. –

:––

x x x

x xx

x2 2

13 2

4 2

+

+


A) x + 1 B) x C) x – 1

D) 2 E) 1

19. 4 yanlışın 1 doğruyu götürdüğü bir sınavda Serkan'ın 20 doğru ve 16, 5 neti, Naci'nin ise 24 doğru 20 yan-lışı vardır.

Serkan'ın boş bıraktığı soru sayısı Naci nin boş bıraktığı soru sayısının 2 katı olduğuna göre, sınavda kaç tane soru vardır?

A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

20. ‹ki plastik top ayn› yükseklikten b›rak›ld›€›nda yere çarpt›ktan sonra birincisi 6a metre, ikincisi (8a – 24) metre yerden bir miktar yükseliyor.

Birinci top daha fazla yükseldi€ine göre a için afla€›dakilerden hangisi kesinlikle do€rudur?

A) 3 < a < 12 B) a < 10

C) 6 < a < 12 D) 10 < a < 12

E) a < 20


21. Aşağıda bir hareketlinin 30 saniyelik sürede aldığı yolun zamana bağlı grafiği verilmiştir.

Al›nan yol(metre)

300

150

15 25 30O Zaman(saniye)

Buna göre,

I. İlk 15 saniyelik sürede hareketlinin ortalama hızı saniyede 10 metredir.

II. 15. saniyeden 25. saniyeye kadar geçen sürede hareketli sabit hızla hareket etmiştir.

III. 25. saniyeden 30. saniyeye kadar geçen sürede hareketlinin ortalama hızı saniyede 60 metredir.




22. –

– –

a ab

a ab b

a b

ab

3

2 15

2 52

2 2$

+


A) a – b B) a + b C) a D) b E) 1

23. %35 i 42 olan sayısının yarısı kaçtır?

A) 50 B) 60 C) 66 D) 72 E) 80

24. 3 tanesi 1 kg gelen yaş sabun kurutulduğunda 5 tanesi 1 kg gelmektedir. Yaş sabunun kilosu 12 liradan alındığına göre, %20 oranda kar elde edilebilmesi için kuru sabunun kilosu kaç lira olmalıdır?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30


25. f(x) = x2 + x – 3

olduğuna göre, f(x) + f(–x) aşağıdakilerden han-gisine eşittir?

A) 2x B) 2x2 – 6 C) 2x2 + 6

D) 2x2 + 2x E) 2x2 + 2x – 6

26. f(x) sıfırdan farklı doğrusal fonksiyon olmak üzere,

( – )

( ) ( ) ( – ) ( – )

f x

f x f x f x f x

1

5 2 7+ + + +


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

27. Reel say›larda v ve ■ ifllemleri

x v y = x + (x ■ y)

x ■ y = y – (x v y)

fleklinde tan›mlan›yor.

Buna göre, 3 v 5 kaçt›r?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

28. Rusça, Türkçe ve İspanyolcadan en az birini bilen öğrencilerden oluşan 53 kişilik bir grupta, Rusça, Türkçe ve İspanyolca bilenlerin sayıları birbirine eşittir. Rusça ve Türkçe bilenlerin sayısı 10, Türkçe ve İspanyolca bilenlerin sayısı 7, Rusça ve İspan-yolca bilenlerin sayısı 6, her üç dili bilenlerin sayısı 4 tür.

Buna göre, yalnız Rusça bilenlerin sayısı kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 12 E) 13


29. (a + b)6 ifadesinin açılımındaki terimlerden herhangi 3 tanesi seçiliyor.

Seçilen bu terimlerin katsayılarının çarpımının çift sayı olma olasılığı kaçtır?

A) 3531

B) 3526

C) 75

D) 73

E) 72

30. 10 kişiden 3 tanesi kardeştir. Rastgele seçilen 3 kişiden en az birisinin kardeşlerden biri olma olasılığı kaçtır?

A) 2417

B) 1811

C) 52

D) 21

E) 41

31. Aşağıda ülkemizdeki çalışan ve çalışmayan nüfus oranları daire grafiğiyle gösterilmiştir.

Çalışan Çalış-mayan144°

Ülkemizdeki çalışan erkek sayısı çalışmayan nüfus sayısına eşit olduğuna göre, çalışan bayan sayısı ülkemizdeki nüfusun yüzde kaçını oluşturur?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

32. Aşağıdaki grafik A ve B sınıflarında bulunan öğren-cilerin matematik dersindeki başarı durumunu gös-termektedir.

Başarı durumu

BaşarılıBaşarısız

Başarılı

A sınıfıB sınıfı

Başarısız

15 20 25 40 Öğrenci sayısı

A ve B sınıflarının ikisinde de erkek öğrencilerin sayısı kızlardan fazla olduğuna göre, toplamda başarılı erkek öğrenci sayısı en az kaç olur?

A) 8 B) 10 C) 11 D) 14 E) 16


33. Bir ABC nde m(BAC) = 40° dir.

D ∈ [BC] olmak üzere, D noktasının [AB] na göre simetriği E, [AC] na göre simetriği F olduğuna göre, FAE açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

34. A

B CD

30º

60ºE

ABC üçgen

m(BAC) = 60°

m(BED) = 30°

|BD| = |DC|

Buna göre, AC

ED oranı kaçtır?

A) 21

B) 1 C) 2

3 D) 2 E)

23

35.

Aynı paralel düzlemler arasındaki koninin taban ala-nı ile kürenin merkezinden geçen kesitin alanı eşit-tir.

Buna göre, koninin hacminin kürenin hacmine oranı kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 21

D) 41

E) 161

36. Paralel olmayan kenarlarının uzunlukları 4 birim ve 5 birim olan bir yamuğun paralel olan kenarlarından

kısa olanının uzunluğu 6 birimdir.

Buna göre, bu yamuğun diğer kenarının uzunluğu tam sayı olarak en fazla kaç birimdir?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17


37. P noktası [BC] üzerinde bir noktadır.

A

D

CPB45º

10

13

5 2

m(ABC) = 45°

[DC] ⊥ [CB]

|AB| = 5 2 br

|BC| = 13 birim

|DC| = 10 birim

Buna göre, |AP| + |PD| toplamı en az kaç birim-dir?

A) 13 B) 15 C) 17 D) 20 E) 25

38. I. Bir düzlem ve bir doğrunun ortak noktası

yoksa doğru ile düzlem ...................... .

II. Bir düzlem ve bir doğrunun birden çok ortak nok-tası varsa doğru ile düzlem ...................... .

III. Bir düzlem ve bir doğrunun bir tek kesim noktası var ise doğru ile düzlem...................... .

Yukarıdaki boşluklar için aşağıdakilerden hang-isi doğrudur?

I II III

A) çakışıktır paraleldir kesişir

B) kesişir çakışıktır paraleldir

C) paraleldir kesişir çakışıktır

D) paraleldir çakışıktır kesişir

E) kesişir paraleldir çakışıktır

39. l : 3x – 2y + 14 = 0

l doğrusu üzerinde apsisi ordinatının 3 katı olan noktanın koordinatları toplamı kaçtır?

A) –8 B) –6 C) –4 D) –2 E) 0

40.

P

Q

R

S

T

B C

Yukar›da bir kenar› [BC] olan üçgensel böl-genin alan› 24 br2 oldu€una göre, bu üçgenin köşelerinden biri afla€›dakilerden hangisi olabilir?

A) P B) Q C) R D) S E) T

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

D

A

A

C

C

A

B

D

D

C

A

D

B

D

B

D

C

D

A

A

C

E

A

D

B

E

E

D

C

A

C

C

E

C

C

B

C

D

A

D


TEMEL MATEMATİK 10



1. Ardışık 30 tane doğal sayının toplamı 675 oldu-ğuna göre, bu sayıların en büyüğü ile en küçüğü-nün toplamı kaçtır?

A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 50

2. ab ve ba iki basamaklı doğal sayıları 4 ile kalansız

bölünebilmektedir.

Buna göre, kaç farklı ab sayısı vardır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

3. a ve b pozitif tam sayılardır.

5ab + a = 63 olduğuna göre,

–ab

22+


A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

4. Rakamlar› çarp›m› 12 olan üç basamakl› pozitif bir tamsay›n›n birler ve yüzler basama€›ndaki rakamlar yer de€iflti€inde oluflan üç basamakl› say› ile fark› en çok kaç olur?

A) 497 B) 495 C) 399 D) 297 E) 195

5. A, B ve C birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.

EBOB (A, B, C) = A

EKOK (A, B, C) = C

olduğuna göre,

I. A + B < C

II. B sayısı A sayısına tam olarak bölünür.

III. C sayısının A sayısı ile bölümünden elde edilen bölüm en az 4 olur.





6. 1den 16 ya kadar olan doğal sayıların herbiri aşağı-daki birim karelere ayrılmış zeminde bulunan karele-re, herbir sütundaki sayılar yukardan aşağıya doğru azalan sırada olacak şekilde yerleştiriliyor.

Buna göre, üçüncü satırdaki sayıların toplamının en büyük değeri kaçtır?

A) 24 B) 26 C) 32 D) 36 E) 38

7. 8 + 15 + 22 + ... + 358 toplamı 8 den başlayıp, yedişer yedişer artan sayı dizisini göstermekte-dir. Bu dizideki tek sayılar 2 arttırılıp, çift sayılar 3 azalt›lırsa toplam nas›l de€iflir?

A) 50 artar B) 78 azal›r C) 28 artar

D) 28 azal›r E) De€iflmez

8. 2 . 74 – 5 . 73 + 72 – 3

say›s›n›n 7 taban›ndaki değerinin rakamlar top-lam› kaçt›r?

A) 9 B) 10 C) 13 D) 20 E) 22

9. 3a2b1a alt› basamakl› say›s› 12 ye tam olarak bö-lünebildiğine göre, a + b toplamının alabilece€i en büyük de€er kaçt›r?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

10. a + 7! = b + 9! = c + 8!

olduğuna göre a, b ve c sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) a < b < c B) a < c < b

C) b < a < c D) b < c < a

E) c < b < a


11. Bir satıcı elindeki 30 tane ürünü satacaktır. Bu sat-ma işlemi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.

İlk 10 tane ürünün tanesi 50 liradan satılacaktır.

10 tane ürün satıldıktan sonraki her ürün için fi-yat 5 lira arttırılacaktır. Örneğin 11. ürün 55 lira-ya, 12. ürün 60 liraya satılacaktır.

Buna göre, satıcının bu ürünlerin tamamının sa-tışından elde edeceği gelir kaç lira olur?

A) 2050 B) 2350 C) 2500

D) 2550 E) 2750

12. ,

,–

,

0 08

2 4

2

0 4


A) 18, 8 B) 19, 2 C) 28, 8

D) 29, 8 E) 32

13. x, y, z s›f›rdan farkl› birer rakam olmak üzere,

,a xyz1=

,b xyz1=

,c xyz1=

c < a < b oldu€una göre, x, y, z için afla€›daki-lerden hangisi do€rudur?

A) x < y < z B) y < z < x

C) z < x < y D) x < z < y

E) y < x < z

14. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 220 nin yarısı 210 dur.

B) (–32)3 = (–33)2 dir.

C) 210 + 210 = 220 dir.

D) 216 – 28 = 28 dir.

E) 44 sayısının 8 katı 211 dir.

15. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.

a b c+ = olduğuna göre, a + b + c toplamı-

nın en küçük değeri kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15


16. A = { x| , |x| ≤ 3 , x ∈ Z}

B = { y| , |y| = 2k , k ∈ Z}

kümeleri veriliyor.

s[(A x C) ∩ (B x C)] = 18 oldu€una göre, C kümesi kaç elemanl›d›r?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

17. x, y, z birer reel say›d›r.

z < 0 < y < x oldu€una göre, afla€›dakilerden han-gisi kesinlikle do€rudur?

A) x + z > 0 B) z

x y1>

2

2 2+

C) x

z

y

z< D) x.z > xy

E) y2 > z2

18. –

–

–x

x

2

60

2#

eflitsizli€ini sa€layan x tamsay› de€erlerinin top-lam› kaçt›r?

A) 0 B) 3 C) 5 D) 6 E) 12

19. –

:x xy y

x xyx y

2 2

4 3

+

++

işleminin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x – y B) x + y C) xy

D) x E) x + 2y

20. Aşağıda 2012 yılı orman yangınlarının çıkış neden-leri ve oranları gösterilmiştir.

si201

kasıtlı gerçekleştirilmiştir.

%10 u yıldırım düşmesi sonucu gerçekleşmiştir.

%60 ı dikkatsizlik sonucu gerçekleşmiştir.

ü14

bilinmeyen nedenlerden gerçekleşmiştir.

Dikkatsizlik sonucu gerçekleşen orman yangını sayısı 180 tane olduğuna göre, yıldırım düşmesi ile gerçekleşen orman yangını sayısı kasıtlı çıka-rılan orman yangını sayısından kaç fazladır?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30


21. D C

E B

A

Yukar›da çevresi 80 metre olan düzgün beflgen fleklindeki bir levhan›n A noktas›nda bulunan bir ha-reketli ok yönünde fleklin etrafında hareket etmek-tedir. Bu hareketli bir süre sonra D ve E noktalar› aras›nda mola vermifltir.

Buna göre, hareketlinin mola verinceye kadar ald›€› yol kaç metre olabilir?

A) 500 B) 600 C) 650 D) 700 E) 750

22. Toplamları 150 olan üç tane pozitif tamsayıdan en büyüğü en küçüğünün karesi kadardır. Ortanca sayı ise en küçük sayının x fazlası kadardır.

Buna göre, x sayısının en küçük değeri kaçtır?

A) 1 B) 5 C) 7 D) 9 E) 13

23. Bir torbadaki bilyelerin 83

i yeşil renktedir.

Bu torbaya 18 yeşil renkte bilye konulduğunda torbadaki bilyelerin yarısı yeşil renkte oluyorsa torbada yeşil olmayan kaç tane bilye vardır?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 36 E) 30

24. Bir öğrenci evinden okula yürüyerek giderse 1 sa-atte, bisikletle giderse 20 dakikada gidiyor.

Öğrenci yolun bir kısmını bisiklet, bir kısmını yürüyerek 44 dakikada gittiğine göre yolun kaç-ta kaçını yürüyerek gitmiştir?

A) 101

B) 41

C) 31

D) 53

E) 32

25. Afla€›daki tabloda 2011 ve 2012 y›llar›nda befl

tak›m›n att›€› gollerin say›lar› gösterilmifltir.

Tak›mlar 2011 2012

A 40 50

B 70 56

C 35 63

D 50 70

E 80 100

2011 y›l›na göre 2012 y›l›nda;

I. A ve E tak›mlar›n›n gollerindeki art›fl yüzdesi

eflittir.

II. C tak›m›n›n gollerindeki art›fl yüzdesi, D

tak›m›n›n gollerindeki art›fl yüzdesinin 2 kat›d›r.

III. B tak›m›n›n gollerinde %20 azalma olmufltur.

yarg›lar›ndan hangileri do€rudur?

A) I ve II B) II ve III C) Yaln›z II



26. 10 k›z, 20 erkek ö€rencinin bulundu€u bir s›n›f, ‹ngi-lizce veya Almanca dillerinden en az birini bilenler-den oluflmaktad›r. Bu s›n›f›n %60 › Almanca, %70 i de ‹ngilizce bilmektedir.

Bu s›n›fta yaln›z ‹ngilizce bilen erkek ö€renci say›s› en az kaçtır?

A) 11 B) 8 C) 5 D) 3 E) 2

27. "∀x∈R , x > 2 ⇒ ∃x∈R , x2 ≤ 10"

önermesinin tersi aşağıdakilerden hangisidir?

A) "∀x∈R , x > 2 ∨ ∀x∈R , x2 > 10"

B) "∃x∈R , x > 2 ∨ ∀x∈R , x2 > 10"

C) "∃x∈R , x ≤ 2 ∧ ∀x∈R , x2 > 10"

D) "∀x∈R , x > 2 ∧ ∀x∈R , x2 > 10"

E) "∃x∈R , x ≤ 2 ∧ ∀x∈R , x2 ≤ 10"

28. Reel sayılarda tanımlı f fonksiyonu

. ( – ) ,f x x2 8 30$

( )f x =– 6 , 30x x 1

Z

[

\

]]

]]

olduğuna göre, f(50) nin değeri kaçtır?

A) 160 B) 156 C) 124 D) 72 E) 48

29. Afla€›da O merkezli çemberler ve

|OA| = |AB| = |BC| = |CD| = |DE| olacak flekilde bir hedef tahtas› ile tahtada bulunan bölgelerin puanlar› gösterilmifltir.

O

II

IIIIVV

AI

B C D E

I. Bölge = 50 puan

II. Bölge = 40 puan

III. Bölge = 30 puan

IV. Bölge = 20 puan

V. Bölge = 10 puan

Cüneyt yapt›€› at›fllar sonras›nda 3 kez bu tahtan›n bölgelerinden baz›lar›n› isabet ettir-mifltir. Buna göre, Cüneyt'in kazand›€› toplam puan›n 130 olma olas›l›€› kaçt›r?

A) 5

426

B) 5

636

C) 5

14

D) 5

34

E) 5

13


30. x.(2 – x)6

ifadesinde x4 lü terimin katsayısı kaçtır?

A) – 300 B) – 240 C) – 160 D) 40 E) 120

31. Aşağıdaki dairesel grafiklerde iki çiftçinin tarlaya ek-tiği ürünlerin dağılımları verilmiştir.

150°

MısırFıstık

Buğday

I. çiftçi II. çiftçi

150°

60°

Mısır

FıstıkBuğday

İki çiftçinin mısır ektiği alanlar aynı büyüklük-tedir. Fıstık ekili alanları toplamı 138 dönüm ol-duğuna göre, II. çiftçinin buğday ektiği alan kaç dönümdür?

A) 60 B) 72 C) 80 D) 90 E) 100

32. Bir şirketin 5 aylık kar - zarar durumu aşağıdaki gra-

fikte gösterilmiştir.

Para(lira)

8200

5000

4000

kârzarar

2000

Nis

an

May

›s

Haz

iran

Tem

muz

A€u

stos Aylar

Buna göre, bu şirketin 5 ay sonunda aylık olarak

ortalama kârı kaç lira olur?

A) 560 B) 600 C) 720

D) 750 E) 800

33.

A CB 10 m30 m

Bir sokak lamba-sından 30 m uzak-lıktaki ağacın göl-gesi 10 m dir.

Ağacın gölgesinin 3 katına çıkması için ağacın boyu kaç kat artmalıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


34. Aşağıdaki birim küpün tabanı R harfi ile gösteril-miştir.

P

R

Q

Buna göre, bu küpün açınımlarından biri aşağı-dakilerden hangisi olabilir?

QPR

Q

R

QP

RQ

P R

P

P

R

A)

D)

B) C)

E)

Q

35. Bir ABC üçgeninde,

|AB| = 12 2 birim, |BC| = 17 birim, m(ABC) = 45°

olduğuna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

36.

O A

C

B

ABC üçgen

m(BCA) = a

m(BAC) = b

Yukarıdaki O merkezli çeyrek çemberde a + b

toplamı kaç derecedir?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

37. Ardışık köşeleri A, B, C, D noktaları olan bir ABCD dörtgeninde E ∈ [AD] ve F ∈ [BC] olacak şekilde E ve F noktaları alınıyor.

[EF] // [DC] // [AB], |DC| = 1 birim, |FE| = 5 birim ve |AB| = 6 birimdir.

Buna göre, EA

DE oranı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


38. A

B H C

D

35º

ABC üçgen

m(ABC) = 35°

[DH] ⊥ [BC]

|BD| = |AC|

B noktasının H noktasına göre yansıması C noktası olduğuna göre, ACB açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

39.

A B

CD

K(n, 2)

1

2ABCD eşkenar

dörtgen

l1 : x – y + 4 = 0

K(n, 2)

l1 ∩ l2 = {K}

Buna göre, l2 doğrusunun denklemi aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 2x + y + 2 = 0 B) 2x + 2y – 2 = 0

C) x – 2y – 6 = 0 D) x + y = 0

E) y + x – 7 = 0

40. A

B CH

D2

60º

8 3

ABC dik üçgen

[DH] ⊥ [BC]

m(HDC) = 60°

|AD| = 2 birim

|HC| = 8 3 birim

Buna göre, |BH| uzunluğu kaç birimdir?

A) 4 3 B) 5 3 C) 6 3

D) 7 3 E) 8 3

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

C

A

D

B

E

E

D

C

D

D

D

C

B

D

E

E

A

A

A

C

D

D

C

E

B

D

C

E

E

B

D

A

A

A

C

C

C

E

D

A


TEMEL MATEMATİK 11



1. 3a – 4 , 5b + 2 ve (a + b – c)! sayıları asal sayılar olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. a, b ve c doğal sayılardır.

b = 2a + 5

c = b + 4

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin-likle doğrudur?

A) a + b tektir.

B) a + b çifttir.

C) b + c tektir.

D) b + c çifttir.

E) a – c tektir.

3. a ve b tam sayıdır.

–5 < a < 4

2 < b < 5

olduğuna göre, a2 + b2 ifadesinin alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç fazladır?

A) 19 B) 23 C) 28 D) 35 E) 44

4. m ve n pozitif tam sayılardır.

m + n = 72 ve EKOK(m, n) = 112 oduğuna göre,

|m – n| işleminin sonucu kaçtır?

A) 24 B) 32 C) 40 D) 42 E) 48


5. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) 24! = 23!.4!

B) 16! = 14!.5!.2!

C) 12! = 10!.5!

D) 10! = 7!.5!.3!

E) 9! = 7!.3!.3!.2!


3a = 7b

5b = 8c

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?

A) a + b sayısı 10 ile tam olarak bölünür.

B) a – c sayısı 3 ile tam olarak bölünür.

C) c sayısı 5 ile tam olarak bölünür.

D) b – c sayısı 3 ile tam olarak bölünür.

E) a + b – c sayısı 13 ile tam olarak bölünür.

7. ab iki basamaklı doğal sayıdır.

315

k

ab13

Buna göre, k kalan sayının alabileceği değerler

toplamı kaçtır?

A) 15 B) 19 C) 23 D) 25 E) 27

8. Aşağıdakilerden hangisi 312 + 1 ifadesinin çar-panlarından biridir?

A) 6 B) 15 C) 21 D) 37 E) 41

9. Bir gruba 4 yaşında bir kişi katıldığında grubun yaş ortalaması 13 oluyor, 34 yaşındaki bir kişi katıldığın-da ise grubun yaş ortalaması 16 oluyor.

Buna göre, bu gruptaki kişilerin yaşları toplamı kaçtır?

A) 72 B) 96 C) 108 D) 120 E) 126


10. 0,15 . 3,16 + 203

. 1,84


A) 0,25 B) 0,5 C) 0,75 D) 1 E) 1,2

11. a ve b reel sayılardır.

a < b ve 2a + 3b = 52

olduğuna göre, b nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15

12. x > 1 olmak üzere,

100 bilyenin tamamı x kişiye aşağıdaki koşullara uy-gun olarak dağıtılacaktır.

Herbir kişi farklı sayıda bilye alacaktır.

Herbir kişi en az 10 tane bilye alacaktır.

Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaç-

tır?

A) 15 B) 21 C) 27 D) 35 E) 45

13. Bir öğrenci evden okula gitmek için sabit bir hızla

yola çıkmıştır. Yolun 31

üne geldiğinde ödevini evde

unuttuğunu farkediyor.

Bu öğrenci okula ilk hızı ile varabileceği saatte ulaşması gerekmektedir. Buna göre, ödevini al-mak için geriye döndüğü andan itibaren hızını yüzde kaç artırması gerekir?

A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 100

14. 3x = 2

2y = 124

olduğuna göre, x.y çarpımının sonucu aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunur?

A) (3, 4) B) (4, 5) C) (5, 6)

D) (6, 7) E) (7, 8)


15. –

–:

a

a

a a

a a a

1

12

3

3 2

3 2

+

+ +


A) a B) a + 1 C) a – 1

D) –1 E) 1

16. a b 43 3+ = ve a + b = 40 olduğuna göre,

a.b çarpımının değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 9

17. a + b = 7

b + c = 10

a + c = 11

olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

18. Bir sınıfta 36 öğrenci vardır. Bu sınıftan seçilen her-hangi 16 öğrenciden en az birisi erkek, herhangi 22 öğrenciden en az birisi kızdır.

Buna göre, bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından kaç fazladır?

A) 2 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12

19. Bülent'in cebinde a lira parası vardır. Bülent her gün

evden b lira para alıyor ve b2

3 lira para harcıyor.

x gün sonra Bülent'in cebinde hiç parası kalma-

dığına göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ab B) 2ab C) ab2

D) b

a2 E)

b

a


20. Bir malın yarısını %40 kâr ile diğer yarısını %24 zarar ile satan bir satıcı tüm satıştan yüzde kaç kâr elde eder?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

21. Sevgi parasının 72

sini Nazlı'ya verirse paraları eşit oluyor.

Sevgi'nin parası Nazlı'nın parasından 60 lira faz-la olduğuna göre, Sevgi'nin kaç lirası vardır?

A) 75 B) 90 C) 105 D) 120 E) 140

22. Yiğit Ali, bir şeker kutusunun içinde kaç tane şeker olduğunu merak edip de şekerleri saydığında kutu-dan 61 tane şeker çıktı. Daha sonra bu şekilde yedi tane daha şeker kutusunu boşaltıp içindeki şekerleri saydığında sırasıyla 60, 55, 50, 58, 52, 54, 58 şeker çıkıyor.

Buna göre, Yiğit Ali'nin saydığı sekiz kutudaki şeker sayılarından oluşan bir veri grubunda aşa-ğıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Aritmetik Ortalama 56 dır.

B) Ranj (Açıklık) 11 dir.

C) Medyan (Ortanca) 55 tir.

D) Mod (Tepe Değer) 58 dir.

E) Çeyrekler açıklığı 6 dır.

23. Aşağıdaki eş merkezli dairesel iki pistte şekilde gös-terilen yönlerde A noktasından hareket eden araç bulunduğu pistteki bir turunu 30 dakikada, B nok-tasından hareket eden araç bulunduğu pistteki bir turunu 24 dakikada tamamlamaktadır.

BA O

Buna göre, en az kaç dakika sonra iki aracın bu-lunduğu yer ile O noktası aynı doğru üzerinde olur?

A) 3 B) 29

C) 6 D) 3

20 E)

536

24. Afla€›daki grafik bir ma€azada belli bir sürede sat›lan k›yafetlerin say›lar›n› göstermektedir.

Gömlek 100

Ceket 48

Pantolon 92

Kravat 64

Çorap 96

Buna göre, bu süre içinde satılan hangi ürünün tüm ürünler içindeki satış oranı %23 tür?

A) Gömlek B) Ceket C) Pantolon

D) Kravat E) Çorap


25. Pozitif tam say›larda tan›ml› ifllemi

xy = 3x + 3y – 5 oldu€una göre,

ifllemi ile ilgili,

I. Kapal›l›k özelli€i vard›r.

II. Birleflme özelli€i vard›r.

III. Etkisiz (birim) eleman vard›r.

yarg›lar›ndan hangileri do€rudur?

A) Yaln›z I B) Yaln›z II C) I ve II

D) I ve III E) II ve III

26.

, ,

, ,

, ,A x

B x x x k k

C x x x k k

x x k k

20 120 4

30 150 6

10 100 3

Z

Z

Z

d

d

d

1 1

1 1

1 1=

= =

= =

=#

#

#

-

-

-

kümeleri veriliyor. Buna göre, A∩B∩C kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12


a.b.c = 41 olduğuna göre, kaç farklı (a, b, c) sıralı üçlüsü vardır?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

28. Aşağıdaki grafik, A ve B mallarının alış ve satış fiyat-ları arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

ASat›fl(lira)

10

5

3 7O Al›fl(lira)

B

A malından 18 liralık, B malından 42 liralık alınıp satılıyor. Buna göre, bu malların satışından elde edilen kâr yüzdesi kaçtır?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

29. Tüm a ve b pozitif tam sayıları için,

f(a, 5) = a

f(a, b) = f(a + 2, b – 1)

olduğuna göre, f(36, 30) işleminin sonucu kaç-tır?

A) 36 B) 48 C) 72 D) 78 E) 86


30. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Bir çift zar atıldığında üst yüze gelen sayıların toplamının 15 olma olasılığı 0 dır.

B) Hedefi vurma olasılığı 41

olan bir atıcının dört

atış sonunda hedefi vurmuş olma olasılığı 1 dir.

C) 10 kişiden herbirinin haftanın farklı günlerinde doğmuş olma olasılığı 0 dır.

D) İkisi kız birisi erkek olan üç kişi arasından rast-gele seçilen iki kişiden en az birisinin kız olma olasılığı 1 dir.

E) 4 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye tanımlanan fonksiyonlardan rastgele seçilen bir fonksiyonun birebir olma olasılığı 0 dır.

31. Aşağıdaki tabloda Rize'de 5 ayda metre kareye dü-şen yağış miktarları milimetre olarak verilmiştir.

Aylar Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs

Rize 220 180 150 90 80

Buna göre, metrekareye düşen yağış miktarları bir daire grafiğiyle gösterildiğinde mart ayında düşen yağış miktarını gösteren merkez açı kaç derece olur?

A) 50 B) 60 C) 65 D) 75 E) 80

32. Aşağıdaki grafikte bir öğrencinin Tarih, Coğrafya ve Türkçe derslerinden 3 günlük sürede çözdüğü soru sayıları gösterilmiştir.

soru say›s›

100120

80

60

TarihCo€rafya

40

I. gün II. gün III. gün dersler

Türkçe

Buna göre,

I. Tarih dersinden çözülen soru sayısı, Coğrafya dersinden çözülen soru sayısının %75 i kadar-dır.

II. Türkçe dersinden çözülen soru sayısı Tarih ve

Coğrafya derslerinden toplam çözülen soru sa-

yısının 32

ü kadardır.

III. Türkçe dersinden çözülen soru sayısı üç dersin tamamından çözülen soru sayısının %40 ı ka-dardır.

yargılarıdan hangileri doğrudur?




33. Hacmi sayıca tüm ayrıt uzunluklarının toplamına eşit olan küpün yüzey alanı kaç br2 dir?

A) 72 B) 60 C) 48 D) 42 E) 36

34. Demet Hoca bir ABCD karesinden |CE| = 25 birim, |AE| = 5 birim olacak şekilde E ∈ [AD] alarak ABCE dik yamuğu çiziyor.

Buna göre, bu yamuksal bölgenin alanı kaç br2 dir?

A) 180 B) 220 C) 240 D) 250 E) 270

35. Bir ABC nde |AB| = |AD| = |DC| olacak şekilde

D ∈ [BC] alınıyor.

m(DAC) = 35° olduğuna göre, BAC açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

36. 2y + 4x – 13 = 0 doğrusunun orijin etrafında po-zitif yönde 90° döndürülmesi ile elde edilen doğ-ru aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) y

x

B) y

x

C) y

x

D) y

x

E) y

x

OO

OO

O

37. A

B

C

D

8

6

|AB| = 8 birim

|CD| = 6 birim

m(AB) + m(CD) = 180°

Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç br2 dir?

A) 2

25r – 48 B) 50p – 36 C) 25p – 24

D) 2

25 – 18 E)

2

25r – 24


38. Dik kenarlarından birinin uzunluğu 12 cm olan bir dik üçgenin, diğer dik kenarı üzerinde alınan K noktası-nın üçgenin köşelerine olan uzaklıkları x cm, (x + 1) cm ve (x + 9) cm dir.

Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 27

B) 4 C) 2

15 D) 75 E) 79

39. Bir ABC üçgeninin açılarının ölçüleri arasında

m(BAC) < m(ABC) < m(ACB) bağıntısı vardır.

|AC| = 9 birim olduğuna göre, üçgenin çevresinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37

40. Şekilde birim karelerden oluşan ABCD karesi ve bu karenin içine yerleştirilmiş olan EAG dik üçgeni veril-miştir.

A B

CD E

F

G

ABCD kare

[EG] ⊥ [AF]

Buna göre, GE

GA oranı kaçtır?

A) 2

5 B)

2

3 C) 2 D) 4 E) 5

M A T E M A T İ K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

B

D

B

C

C

B

B

E

E

C

C

C

D

C

A

B

D

D

E

B

C

C

E

B

A

D

B

C

D

B

D

E

A

D

C

D

E

E

C

C


(ekstrem).11.ygs.matematik.denemesİ

Documents