el aprendizaje de las multiplicaciones a través del ...200.23.113.51/pdf/29070.pdfhidalgo,...
TRANSCRIPT
SECRETAARIA DE EDDUCACIÓNN PÚBLICAA
UNIVERSIDAD PEDAAGOGICA NACIONAAL UUNIDAD AAJUSCO
TÍTULO:
“EL APRENDEL MA
NDIZAJEATERIAL
G
E DE LASL DIDACGRADO
S MULTCTICO ENDE PRIM
TIPLICACN NIÑOSMARIA.
CIONES S DE SEG”
A TRAVGUNDO
VES O
T E S I SS
PPARA OB
MÉX
XICO, D.F
LI
TZAMO
LUIS A
F.
CENCIAD
PRTORRES RANO FR
DirecALFREDO
TENER EL TITULOO: IA DO EN PEEDAGOG
RESENTAAN: MUÑOZ BEATRIZZ RAGOSOO SANDRAA HEIDI
ctor de ttesis: O GUTIÉRRREZ CASSTILLO
OCTUBRRE 2012
Agradecimientos T W|Éá Por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud para lograr mis objetivos, además de su infinita bondad y amor.
T Å| ÅtwÜx byxÄ|t Por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores, por la motivaciónconstante que me ha permitido ser una persona de bien, pero más que nada, por su amor.
T Å| ÑtwÜx `tÇâxÄ Por los ejemplos de perseverancia y constancia que lo caracterizan y que me ha infundadosiempre, por el valor mostrado para salir adelante y por su amor.
T Å| {xÜÅtÇt eÉá| Por su apoyo incondicional y su gran ejemplo de perseverancia y demostrarme que a pesar de los obstáculos se puede salir adelante.Gracias por tu cariño.
T Å| {xÜÅtÇÉ TÜÅtÇwÉ Por creer en mí en todo momento y su apoyo.
T [x|w|
Mi amiga, mi compañera de tesis por aguantar mis estados de ánimo, por su cariño, paciencia, sabiduría y pudiéramos llegar al termino de esta tesis.
T Å|á tÅ|ztá;Éá< Nelly, Miriam, Laura, Evelyn, por compartir buenos y malos momentos por estar a mi lado siempre y motivarme a terminar mi tesis. Y a todas esas personas que estuvieron en cada momento de mi vida por su amor y cariño que me hicieron crecer como persona y ser humano.
cÜÉyxáÉÜxá Agradezco su tiempo, su paciencia y sus apreciables sugerencias, en la lectura del presente trabajo. A ustedes:
Luis Alfredo Gutiérrez Castillo Juan Hernández Flores Nelly del Pilar Cervera Cobos Leobardo Rendón García
Al maestro Luis Alfredo que a pesar de que perdimos el rumbo nos alentó a seguir
adelante y culminar este trabajo.
BEATRIZ TORRES
“La primera tarea de la educación es agitar la vida, pero dejarla libre para que se desarrolle” María Montessori
AGRADECIMIENTOS
A Dios que me ha bendecido en primer lugar con la vida y
darme una familia que ha llenado todos los momentos
significativos en mi vida.
A mi esposo Francisco Javier, quien ha estado en los momentos
m�s importantes de mi vida.
A mis hijos Gabriel y Priscila que me han sobrellevado mi
ausencia.
A mi familia tanto mis padres Gabriel y Noemi, como mi
hermana Vanessa por su gran apoyo durante todo el tiempo que
los necesite para culminar el trabajo.
Atentamente Sandra Heidi Zamorano Fragoso
IINNDDIICCEE
Índice
Introducción ................................................................................................................................... I
I. Orientación Educativa ............................................................................................................ 1
1.1 Concepto de Orientación ................................................................................................ 2 1.1.1 Concepto de Orientación Educativa .............................................................................. 4 1.2 Ámbitos y Áreas de la Orientación ................................................................................ 5 1.3 Modelos de la Orientación ............................................................................................ 10 1.4 La Orientación en Educación Primaria ....................................................................... 17 1.4.1 La Orientación de los procesos de Enseñanza-Aprendizaje ................................... 19 1.4.2 Organización de la Orientación por ciclos .................................................................. 21 1.5 Diagnóstico Pedagógico ............................................................................................... 23 1.5.1 Objetivos del Diagnóstico ............................................................................................. 24 1.5.1 Instrumentos y procedimientos del Diagnóstico Pedagógico .................................. 27
II. Referentes Teóricos para la enseñanza de la multiplicación: la tabla de multiplicar como herramienta ................................................................................................ 36
2.1 Constructivismo (Teorías) .............................................................................................. 36 2.2 Estilos de Aprendizaje .................................................................................................... 50 2.3 Estilos de Enseñanza ..................................................................................................... 58 2.4 Correlación de estilo de aprendizaje y enseñanza ..................................................... 62 2.5 Enfoque del aprendizaje (según el programa de la SEP) ......................................... 64 2.6 Origen de la tabla de multiplicar ................................................................................... 75 2.6.1 Concepto de la multiplicación ....................................................................................... 75 2.7 Modelos de la multiplicación ......................................................................................... 77 2.7.1Propiedades generales de la multiplicación ................................................................. 79 2.8 Didáctica de la tabla de multiplicar ............................................................................... 80 2.9 Enseñanza y el aprendizaje de la multiplicación en el primer ciclo ......................... 83 2.9.1 Enfoque del aprendizaje de la multiplicación .............................................................. 86
IINNDDIICCEE
III. El material didáctico empleado en educación primaria ............................................. 90
3.1Antecedentes en el uso del material didáctico ................................................................ 90 3.2 Concepto de material didáctico ........................................................................................ 92 3.3Recuento de materiales didácticos utilizados en educación primaria sobre la enseñanza de las matemáticas basadas en el enfoque constructivista ........................... 95 3.3.1Materiales constructivistas ............................................................................................. 97 3.3.1.1Tangram ......................................................................................................................... 97 3.3.1.2Memorama ..................................................................................................................... 98 3.3.1.3Simil-dinero .................................................................................................................... 99 3.3.1.4 Mecanos ...................................................................................................................... 101 3.3.1.5puzzles ......................................................................................................................... 101 3.3.1.6Geoplano ..................................................................................................................... 102 3.3.1.7Multibase ...................................................................................................................... 103 3.3.1.8Ábacos ......................................................................................................................... 106 3.3.1.9Multicubos .................................................................................................................... 107 3.3.1.10Tablas numéricas y aritméticas .............................................................................. 109 3.3.1.11Dominó, trimino y tetramino..................................................................................... 110 3.3.1.12Cuadro Pitagórico ..................................................................................................... 111 3.4Regletas de Cuisenaire .................................................................................................... 113
IV. Sistematización de la experiencia ................................................................................. 121
4.1Metodología de la sistematización ................................................................................. 121 4.2 Concepto de sistematización ......................................................................................... 122 4.3Pasos de la sistematización según Oscar Jara ............................................................ 124 4.4Sistematización de la experiencia de intervención orientadora en el uso de las regletas para el aprendizaje de las multiplicaciones .................................................. 126 4.4.1Experiencia docente ...................................................................................................... 126 4.4.2Planteamiento sobre los puntos de la sistematización ............................................. 130 4.4.3Contextualización del colegio “Acrópolis” ................................................................... 130 4.4.4Diagnóstico Pedagógico ............................................................................................... 135 4.4.5Recuperación del proceso vivido ................................................................................. 137 4.4.6Reflexiones ..................................................................................................................... 170
Conclusiones ............................................................................................................................. 173
Bibliografia ................................................................................................................................ 176
\ÇàÜÉwâvv|™Ç
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
Página I
Introducción
El desarrollo y aprendizaje de los niños es un tema complejo e interesante ya que
ante cualquier circunstancia están construyendo conocimientos basados en
experiencias, supuestos, etc. que van acumulando y que ponen en práctica en
todo momento, por ello al llegar los niños a la escuela es lógico que cada uno
tenga diversas experiencias e influencias del medio.
Es importante que los docentes tengan presente que al estar frente a un grupo
son ellos los responsables de relacionar los conocimientos escolares, labor que se
facilitará al hacer uso de los materiales didácticos adecuados y útiles para sus
alumnos y así lograr el proceso enseñanza-aprendizaje le sea significativo.
Consideramos que el uso del material didáctico debe ser un apoyo y un estímulo
en el proceso enseñanza-aprendizaje evitando que el docente caiga en lo
rutinario; que motive al alumno para que esté alerta y entusiasta durante la clase y
alcanzar una asimilación de los conocimientos que le sean significativos al
alumno.
Esta tesis trata de la sistematización de nuestra experiencia de intervención
orientadora en educación inicial mediante un programa de intervención en el uso
de las regletas para el aprendizaje de las multiplicaciones, realizada en la escuela
primaria “Acrópolis”, ubicada en la calle de Francisco Landino No. 19 col. Miguel
Hidalgo, Delegación Tláhuac, D.F. con el grupo de segundo grado del turno
matutino en el periodo comprendido del 28 de febrero al 13 de marzo del 2012.
Esta sistematización parte del siguiente supuesto: si el material didáctico influye
para obtener conocimiento significativo en las matemáticas, entonces al aplicar los
materiales didácticos adecuados en un grupo hay una diferencia con respecto a
los que lo usan poco.
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
Página II
La tesis se desarrolla desde la Orientación Educativa y se pretende mejorar los
estilos de aprendizaje de los alumnos, ya que es importante resaltar la
problemática que viven en la comprensión de las multiplicaciones.
Es importante resaltar que la orientación contempla el estudio y análisis educativo
de la siguiente forma: dentro del proceso de educación del niño encontramos que
la orientación juega un papel importante dado que tiene la intencionalidad en la
dirección del desarrollo humano, su “orientación” en un sentido socialmente
prefijado que junto con la pedagogía tienen como objetivo contribuir al sano
desarrollo en la formación del ser humano.
Por lo anterior es primordial mencionar que la Orientación Educativa es: “un
proceso de ayuda continuo a todas las personas, en todos los aspectos con el
objetivo de potenciar la prevención y desarrollo del ser humano a lo largo de toda
su vida. Esta ayuda se realiza mediante programas psicopedagógicos basados en
principios científicos y filosóficos” (Bisquerra, 1996: 152)
Como docentes de educación primaria consideramos que el dominio de las
multiplicaciones es esencial y básica para la adquisición de otros muchos
contenidos programáticos como el algoritmo de la multiplicación, la división, área,
volumen, etc. (sólo por mencionar algunos) pero también es una habilidad de la
cual se echa mano constantemente en situaciones de la vida diaria.
La multiplicación era concebida como un acto repetitivo que no permitía entender
la construcción del conocimiento.
Vista desde otra perspectiva “La multiplicación no es una suma repetida de
combinaciones posibles entre los elementos de dos conjuntos” (Ávila, 1994:71)
A pesar de la aparente sencillez que tiene trabajar con las tablas de multiplicar a
menudo representa un reto para los docentes y los alumnos.
Los docentes frecuentemente no encontramos las estrategias más adecuadas
para enseñarles a nuestros alumnos quienes a su vez, al verse presionados y muy
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
Página III
poco motivados por los maestros o por sus padres, manifiestan actitudes de
aversión y/o desinterés hacia dicho contenido.
Por lo tanto esta es una propuesta desde el enfoque de la Orientación Educativa
que pretende contribuir a facilitar la ejercitación de la tabla de multiplicar a través
de ejercicios, actividades y problemas mediante juegos.
Uno de los principales problemas a los que se enfrentan los alumnos de segundo
grado de educación primaria es el razonamiento y habilidad para el manejo de las
multiplicaciones, ya que está plagado de razonamiento abstracto que se les
dificulta a los niños debido al nivel cognitivo en el que se encuentran.
Entendemos que la tabla de multiplicar no es vista desde un enfoque
constructivista ya que su aprendizaje es memorístico, pero nuestro interés radica
en darle un nuevo sentido, implementando un programa que tiene origen en la
Orientación Educativa, que permita tener un mejor desempeño en los alumnos.
Dentro de este marco pretendemos responder las siguientes interrogantes que a
nuestro interés nos atrae:
‐ ¿Qué tanto influye la forma en que al docente le enseñaron a multiplicar?
‐ ¿El docente toma en cuenta el nivel cognitivo del grupo?
‐ ¿El docente proporciona situaciones que permitan al niño su propio
aprendizaje?
‐ ¿El docente aplica estrategias acordes con las necesidades del grupo?
‐ ¿Qué tanto puede contribuir el conocimiento y mejoramiento de estilos de
aprendizaje y desarrollo de competencias lógica-matemática?
‐ ¿Qué estrategias y materiales didácticos permiten apoyar el conocimiento y
desarrollo de estilos de aprendizaje en relación con la competencia lógica-
matemática?
‐ ¿Qué propuesta pedagógica se puede implementar para desarrollar la
competencia lógica-matemática a través de la Orientación Educativa?
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
Página IV
La inquietud que nos atrajo fue por la importancia que tiene el aprendizaje de las
multiplicaciones dentro de las instituciones educativas y que deriva en un buen o
mal aprovechamiento escolar.
Este trabajo tiene como finalidad proponer y realizar estrategias que ayuden o
faciliten el aprendizaje lógico-matemático en especial el aprendizaje de las
multiplicaciones en alumnos de segundo grado de primaria.
De acuerdo con la problemática que observamos durante nuestra experiencia
como docentes de primaria notamos en los alumnos la dificultad que tiene para
ellos las matemáticas y en especial las multiplicaciones.
Por ello nosotras pretendemos adentrarnos específicamente en la enseñanza-
aprendizaje de las multiplicaciones con la ayuda de las regletas que nos apoyen a
dicho fin.
La importancia pedagógica reside, justamente, en la comprensión de la dinámica
de los procesos para lograr modalidades de intervención pedagógicas más
adecuadas, para facilitar e incluso, maximizar el desarrollo cognoscitivo del sujeto
y evitar, consecuentemente la producción del fracaso escolar dentro de la escuela.
La posibilidad de pensar el aprendizaje como un proceso activo de parte del
alumno, permite abrir nuevas líneas de acción que posibilitan plantear estrategias
didácticas en el marco del constructivismo.
Los aportes constructivistas han sido ricos y fructíferos en el campo del
aprendizaje, pero no para el campo de la enseñanza, lo cual genera un cúmulo de
dificultades a los docentes que procuran trabajar desde esta concepción. Por ello,
procuramos realizar aportes que posibiliten abrir líneas de trabajo que contribuyan
a que la práctica pedagógica libere obstáculos propios de posturas didácticas
enmarcadas en otras concepciones epistemológicas y tiendan a facilitar
aprendizajes genuinos por medio de material didáctico.
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
Página V
Por toda la problemática anteriormente señalada realizaremos el presente trabajo
con alumnos de 7 años que cursan el segundo grado de primaria. Con un nivel
socioeconómico medio.
El objetivo general de esta tesis es el de sistematizar nuestra experiencia de
intervención orientadora aportando una propuesta para favorecer los procesos de
enseñanza/aprendizaje de las multiplicaciones mediante el material didáctico
desde un enfoque constructivista.
Los objetivos específicos son:Identificar dentro del aula los estilos de
enseñanza/aprendizaje que limitan el desarrollo de la competencia lógica-
matemática, rescatar elementos teóricos metodológicos que logren reconstruir el
proceso de la tabla de multiplicar,realizar estrategias didácticas con alumnos que
le faciliten el aprendizaje lógico-matemático,analizar y evaluar las estrategias
implementadas.
Con el propósito de conocer la importancia que tiene las multiplicaciones en la
vida cotidiana, hemos considerado realizar una investigación documental y de
campo y con ello construir un marco referencial para la sistematización de la
experiencia.
Documental porque nos evocaremos a revisar materiales bibliográficos como son:
libros, revistas, publicaciones e internet para conocer el tema.
Y de campo porque nuestra investigación la realizaremos dentro de una institución
educativa a nivel primaria que nos permite conocer la problemática que se vive.
En esta investigación interesan las cualidades, capacidades, destrezas, aptitudes
y conocimientos, para desarrollar la competencia lógico-matemática en
consonancia con los contenidos matemáticos de segundo grado de primaria.
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
Página VI
En la medida de que se considera tanto a los estudiantes como docentes
sujetos dinámicos, flexibles y creativos, podemos vincular con el constructivismo
ya que lo utilizaremos para construir un conocimiento genuino y sistemático.
Se puede decir que el constructivismo es la idea que mantiene que el individuo
tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los
afectivos no es un mero producto del ambiente ni de disposiciones internas sino
una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la
interacción entre esos dos factores. Según la posición constructivista el
conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser
humano.
Al abordar este tema y detectando las necesidades educativas, buscaremos
implementar un programa con estrategias que ayuden al aprendizaje de las
multiplicaciones y así obteniendo los resultados retomaremos esta experiencia y la
sistematizaremos para su análisis.
La sistematización de experiencias fueresultado de un proyecto de intervención
con una intencionalidad de transformación, fundamentado en conocimientos de las
situaciones imprevistas, los obstáculos que no conocíamos y que se presentan en
la cotidianeidad de la práctica y que muchas veces impiden realizar lo previsto, lo
que obliga a reorientar la práctica y buscar nuevas vías de acción.
Con la finalidad de ser un instrumento utilizable posibilitando así su
cuestionamiento, modificación, enriquecimiento y adaptación a las condiciones
particulares de quien lo emplee podemos plantearnos los siguientes puntos:
a) Punto de partida
b) Preguntas iniciales
c) Recuperación del proceso vivido
d) La reflexión de fondo
e) Los puntos de llegada
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
Página VII
Tomando en cuenta nuestras inquietudes, decidimos formular la tesis titulada “el
aprendizaje de las multiplicaciones a través del material didáctico en niños de
segundo grado”, el cual lo desglosaremos de la siguiente manera:
Capítulo 1: Orientación Educativa. Este capítulo hace referencia a los
antecedentes de la Orientación Educativa, ya que permitirá realizar un diagnóstico
y la manera de abordar el tema visto desde la orientación basado en un enfoque
de programas.
Capítulo 2: Tabla de multiplicar. Consta de apartados en el cual el tema central es
la tabla de multiplicar, donde se manejara el origen y didáctica de la misma.
Tomando en cuenta el programa de la S.E.P. las teorías constructivistas y también
los estilos de enseñanza-aprendizaje.
Capítulo 3: El material didáctico. Se describe el material didáctico empleado en
educación primaria, y algunos tipos que existen dentro de la teoría constructivista
para la enseñanza de las matemáticas a nivel primaria.
Capítulo 4: Sistematización de la experiencia. En este último capítulo
describiremos nuestra experiencia, la metodología y el desarrollo del proceso de
las actividades que llevamos a cabo. De igual manera se darán algunas
reflexiones finales al tema investigado, de acuerdo a las características
metodológicas que lo orientaron.
VtÑ•àâÄÉ \ _t ÉÜ|xÇàtv|™Ç xwâvtà|ät
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Capítulo I
LA ORIENTACIÓN EDUCATIVA.
El presente capítulo engloba los principales referentes de la orientación
educativa, su origen, concepto, ámbitos, áreas, modelos así como la importancia
del diagnóstico pedagógico. De esta manera sesustenta la base de nuestra
investigación pedagógica.
Iniciaremos por conocer el origen y definición de la orientación y posteriormente
continuaremos con la orientación educativa.
La orientación es una actividad que tiene su origen y fundamento en el desarrollo
y complejidad de la sociedad en que vivimos. Inicialmente en el siglo XX se dieron
los orígenes sobre la función de la orientación. El primero de ellos surge a partir de
Parson (1906), donde la función de la orientación consistía en facilitar elecciones
y decisiones prudentes relacionadas con las vertientes vocacional y profesional. El
segundo de Beers (1908) el objetivo se cifraba en promover la adaptación o la
salud mental de los individuos. Estos dos modos de interpretar la orientación,
aunque en su desarrollo surgieron de caminos separados, pronto se hicieron
complementarios, son dos campos en los que los problemas del uno y otro se
relacionaban. Tyler (1969) mencionaba que la orientación debe recoger ambas
interpretaciones, pudiendo señalar que el objetivo es facilitar elecciones prudentes
de las que depende el perfeccionamiento interior de la persona. (Citados por
Soler 2004: 122)
El modo de concebir la orientación y consecuentemente las tareas del orientador
en la escuela, han sufrido un cambio muy importante desde que hace su entrada
a los centros educativos los primeros orientadores hasta nuestros días.
Página 1
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
La orientación se entendía principalmente como una ayuda que se les otorgaba
a los alumnos, y en concreto, aquellos alumnos que presentaban problemas
emocionales o rendimiento escolar.
Este modo limitado de ver la orientación fue prontamente superado por una
concepción mucho más amplia, y a la vez, más educativa, lo que ha dado paso a
que siga siendo tarea de la orientación el prestar ayuda a los alumnos que
presenten problemas emocionales o que encuentren problemas en los
aprendizajes, ahora la tarea de la orientación se dirige a todos los alumnos con
el objetivo de alcanzar la mayor eficacia posible de los objetivos educativos,
aunque las tareas orientadoras también se extienden a la actividad educativa que
realizan los padres, los profesores y la propia institución escolar.
La palabra orientación a veces se acompaña de algún calificativo: orientación
educativa, orientación vocacional, orientación profesional, orientación personal,
etc.
Para poder conceptualizar el término Orientación es importante conocer la
delimitación de objetivos, modelos, áreas y contextos de intervención, así como
los agentes de la orientación o los métodos empleados.
1.1 Concepto de orientación
Para entender mejor que es la Orientación, es importante conocer su definición;
para ello retomaremos algunos autores como: Álvarez Rojo, Rafael Bisquerra y
María Luisa Rodríguez.
Rafael Bisquerra menciona que la orientación “ es un proceso de ayuda continuo
a todas las personas en todos los aspectos, con la finalidad de potenciar el
desarrollo humano a lo largo de toda la vida. Para que esto sea posible es útil
distinguir entre áreas y modelos” (Bisquerra 1998: 35)
2
Para Álvarez Rojo la orientación se define “como intervención especialmente
educativa, esto es como, proceso de ayuda integral a los alumnos a lo largo de
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
toda su escolaridad para optimizar su desarrollo personal y social” (Álvarez 1994:
35.)
El termino individuo, presupone desde el punto de vista escolar que el orientador,
al realizar su tarea de orientación deberá tener en cuenta que va a incidir sobre
un sujeto con determinada forma de ser y de actuar, con determinado nivel de
formación y de aprendizaje, con unas características particulares.
En consecuencia en su trabajo diario teórico y práctico, deberá individualizar las
técnicas pedagógicas de acción.
Para María Luisa Rodríguez (1991:11) nos evoca que la Orientación es vista
como guía, gestión y es por ahí donde la mayoría de las personas que han
trabajado en el campo de la orientación coinciden, entonces que la“orientación
será una ayuda, una guía, un caminar, un conducir, un servicio con la finalidad de
ayudar y servir al orientado en su vida o en una etapa de ella a través de un
proceso continuo”.
Estas definiciones, junto con otras realizadas por otros autores (Rodríguez
Espinar, 1993; Repetto, 1994; Echeverría, 1993; Rodríguez Moreno, 1995; Alonso
Tapia, 1995); se aprecian algunos elementos comunes:
• La consideración de la Orientación como una ciencia de la intervención que
tiene distintas fuentes disciplinares.
• La concepción de la intervención orientadora como un proceso de ayuda que
debe llegar a todas las personas y que no se encuentra delimitado en el espacio
ni en el tiempo.
• Tiene una finalidad común: el desarrollo personal, social y profesional del
individuo en su contexto.
Página
• La Orientación es un proceso que se desarrolla dentro y junto con el propio
proceso educativo, profesional y vital del sujeto, y no como una intervención
aislada.
3• La Orientación no es trabajo sólo del orientador u orientadora, sino que la
totalidad de agentes educativos y sociales deben estar implicados.
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
• Los principios de prevención, desarrollo e intervención social son los que
caracterizan al proceso de Orientación.
La concepción actual de la Orientación Educativa determina que su función
principal es la prevención y, por lo tanto, no tiene únicamente un carácter
asistencial o terapéutico; la idea de que la Orientación sea un servicio exclusivo
para los sujetos con problemas basados en la relación interpersonal clínica, o un
mero servicio de información profesional actualizada, ha quedado obsoleta. En
consecuencia, el contexto del alumno o la alumna cobra una importancia vital y no
queda restringido sólo al ámbito puramente escolar. Además, la Orientación no
sólo es competencia de los orientadores, sino también de los educadores, cada
cual en el marco de sus respectivas competencias.
1.1.1 Concepto de Orientación Educativa
Según Vélaz de Medrano, la Orientación Educativa es un “conjunto de
conocimientos, metodologías y principios teóricos que fundamentan la
planificación, diseño, aplicación y evaluación de la intervención psicopedagógica
preventiva, comprensiva, sistémica y continuada que se dirige a las personas, las
instituciones y el contexto comunitario, con el objetivo de facilitar y promover el
desarrollo integral de los sujetos a lo largo de las distintas etapas de su vida, con
la implicación de los diferentes agentes educativos (orientadores, tutores,
profesores, familia) y sociales”.(citado por López 2007: 20)
Por ello decimos que la orientación es un proceso con énfasis en los principios de
prevención y desarrollo en las áreas enseñanza-aprendizaje, desarrollo humano,
desarrollo de la carrera y atención a la diversidad del educando con el objeto de
que perciba sus reales y potenciales aptitudes para una mayor comprensión de
su situación socio-educativa y toma de decisiones en aras de su desarrollo
personal, social y profesional.
4
Es por esto que la función orientadora deviene una parte del proceso educativo
total y da continuidad a las facetas instructivas y organizativas de la curricula
educativa. Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
1.2 Ámbitos y áreas de la Orientación.
En lo que se refiere a los ámbitos Bisquerra menciona que la orientación es un
proceso de ayuda a las personas, y para ello es importante distinguir entre
ámbitos, modelos y áreas.
Existen diferentes ámbitos de intervención con los que el orientador educativo
realiza su función de ayuda y prevención de posibles problemas.
Al abordar cualquier situación es importante tener en cuenta los planteamientos
de ciertos autores que atribuyen al papel que el orientador proyecta en función de
esta actividad. Montané y Getzens (1985) manifiestan que el contenido y los
límites de la orientación educativa vienen delimitados por el rol del orientador
educativo, incluyendo una triple función: la orientación escolar, la orientación
profesional, la orientación personal.
Orientación personal.
Repetto concibe a la orientación personal “como un proceso de ayuda a un sujeto
para que llegue al suficiente conocimiento de sí mismo y del mundo en torno, y
que sea capaz de resolver los problemas de su vida” (citado por López 2007:31)
Como podemos comprobar, con estas indicaciones nos estamos acercando al
concepto que Corey ofrece de counseling “consiste en una relación directa en el
que el orientador ayuda a confrontar sus problemas personales más dentro de
sí mismo, de sus relaciones y de sus experiencias” (citado por López 2007:31).
Aquí, nos encontramos con una vida íntima del sujeto tanto dinámica como
afectiva. Este tipo de orientación implica, autoconocimiento, autoestima, equilibrio
personal, interrelación realista y positiva con el entorno etc.
Página 5
En definitiva, ofrecer una definición exacta de la orientación personal es
sumamente difícil por la ambigüedad del término, por su amplitud y complejidad
del contenido.
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Pero ofreceremos una enumeración de objetivos que explican claramente el
concepto.
- El esclarecimiento de sus (del sujeto) propias posibilidades, aptitudes, intereses
con el fin de ayudarle a descubrir su propia vocación.
- El desarrollo de su capacidad de apertura y comunicación con los otros.
- La adquisición de su madurez de criterio.
- La capacitación para el uso responsable para la libertad.
- Cultivo y desarrollo de la capacidad creadora.
- La orientación para la asimilación de cultura con su carácter personal,
(Rodríguez 1991:78).
Compartimos con otros autores la opinión de que la orientación personal consiste
en la ayuda que sistemáticamente y a lo largo de la vida, se prestan a un sujeto.
Santana Vega, considera que “no es permitido tratar la modalidad personal y
profesional de forma separada, ya que las dos se encuentran ubicadas dentro del
contexto educativo y a su vez ambas permiten considerar que los orientadores
valoran que el desarrollo personal se produce dentro de contextos concretos que
dan forma y contenido.” (citado por Rodríguez 1991: 79)
Entendemos que estos planteamientos de tratar conjuntamente la orientación
personal y profesional es altamente positivo ya que la tarea educativa es de gran
importancia y complejidad en que han de intervenir diversos profesionales de
ayuda: orientadores expertos en teoría y diseño curricular, profesores tutores,
trabajadores sociales y distintos profesionales de la comunidad.
Con estas aportaciones comprobamos una vez más, como la orientación puede
ser contemplada y tratada desde otro ámbito que no sea exclusivamente
psicológico.
6
Tomando las ideas de Álvarez Rojo al mencionar dentro de los ámbitos de
intervención que si el orientador interviene de manera positiva en estos ámbitos,
podría llegar a una profundización para saber que los destinatarios a los que va
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
dirigidos esta ayuda, van a ser los principales vínculos para lograr que el niño
desarrolle diferentes capacidades de entendimiento.
Y así de este modo conseguir diferentes estrategias de orientación educativa que
les ayuden a los padres de familia y docentes a conocer los procesos en el que se
desarrolla el niño y a proponer ayuda para poder desarrollar su autoestima,
autoconciencia y sobre todo seguridad de sí mismo.
Orientación escolar.
García Hoz, concibe a la orientación escolar como un “ proceso de ayuda a un
estudiante para que sea capaz de resolver los problemas que su vida
académica le plantee, especialmente el de elegir los contenidos y técnicas de
estudios más adecuadas a sus posibilidades” como podemos observar, tiene en
cuenta en esta definición dos objetivos fundamentales : ayudar al alumno, y
partir del nivel actitudinal que el sujeto posee. (citado por López 2007:32)
Repetto define a la orientación escolar como “La ayuda que se presta al
orientado para que su proceso de aprendizaje intelectual sea individualizado y
eficiente” (citado por López 2007:54) pretende que el alumno funcione más
eficazmente en las tareas escolares, libere su capacidad para el aprendizaje
cognitivo y alcance el máximo rendimiento satisfactorio.
Al definir la orientación escolar, sostiene que el orientador tiene un campo de
actuación que abarca tres sectores: el profesorado, el curriculum y el propio
alumno y que ellos inciden en el proceso escolar de forma general. El orientador
escolar ha de cubrir cuatro aspectos fundamentales en su tarea: diagnóstico,
pronóstico, información y evaluación. 7
Mediante el diagnóstico obtenemos un conocimiento aproximado de la
personalidad del niño, que nos ha de servir para realizar un pronóstico, sobre
lo que este niño puede alcanzar tanto en el conocimiento, como en la eficacia de
su trabajo, estas dos tareas diagnóstico y pronóstico, son eminentemente
orientadoras y han de ser conocidas por el alumno mediante el oportuno proceso
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
informativo. La actividad evaluativa ha de ser compartida con el resto del
profesorado responsable del seguimiento del proceso docente.
En este ámbito se pretende que el alumno adquiera de mejor manera los
contenidos, conocimientos y destrezas de las diferentes materias o actividades
que señala el programa de estudios en el que el profesor se está basando, de esta
manera el alumno se verá con un desempeño favorable evitando así posibles
trastornos que pudieran influir en su vida escolar, familiar o individual.
La orientación, de esta manera, ayudaría a padres de familia y sobre todo a
docentes a proporcionar seguimiento a lo que está señalado en el programa de
educación y sobre todo se desarrollen los diferentes temas que nos interesan.
Orientación profesional y vocacional.
Frank Parson, definió a la orientación centrada en la labor humanitaria de ayuda a
la población obrera. El proceso diseñado por Parson se centra en comparar las
características de la persona para el desempeño de la profesión y las exigencias
o requisitos de esta para ser desempeñadas. Según Parson la orientación
profesional posee tres actuaciones como mínimo: análisis de la persona para
conocer las capacidades, interés y temperamento; análisis de la tarea para que el
orientado conociera los requisitos, comparación conjunta de estos dos tipos
análisis.
Rodríguez Moreno (1991:21) menciona que el esfuerzo del orientador debe
centrarse en desarrollar la capacidad de análisis del individuo para ayudarlo en su
toma de decisiones. Esto implica una serie de actividades de información y
autoconocimiento a desarrollar desde diferentes perspectivas y diferentes ámbitos. 8
Conviene aclarar que son muchos los autores que suelen utilizar los términos
vocacional y profesional. Algunos autores promueven la orientación desde el
concepto de la educación para la carrera, que puede tener lugar en la escuela
dentro y fuera de ella y es entendida como “el conjunto de actividades planificadas
que tienen como meta facilitar el conocimiento de sí mismo, la habilidad de tomar
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
decisiones y finalmente la habilidad para enfrentarse a la transición”. (López.
2007:35)
Cualquiera que sea la concepción de orientación vocacional, bien desde la
orientación de carrera, o desde la orientación educativa profesional, ha de tenerse
en cuenta que presenta unas ventajas eficaces para la formación profesional
siempre y cuando sea dentro de los procesos enseñanza- aprendizaje y contemple
los diseños curriculares.
Áreas de la orientación
La orientación a lo largo de la historia se ha ido transformando tanto en su
conceptualización como en sus áreas de intervención, por lo que se retoma el
concepto de orientación psicopedagógica, al ser éste acorde al contexto de hoy
en día.
Bisquerra considera que existe una orientación psicopedagógica con múltiples
aplicaciones. Por lo que, lo denomina áreas temáticas de conocimiento e
intervención a cada una de los aspectos esenciales a considerar en la formación
de los orientadores.
El análisis de las áreas permite profundizar sobre que es la orientación. Se pueden
distinguir entre cuatro áreas:
A) La orientación vocacional.
Su conceptualización se fue ampliando principalmente a partir de la revolución de
la carrera, adoptando un enfoque del ciclo vital. Por consiguiente, que la
orientación para el desarrollo de la carrera sea la primera área de interés
temático, denominándola orientación profesional.
B) La orientación en los procesos enseñanza y aprendizaje
9
Esta área entronca con uno de los campos de interés actual de la psicología
cognitiva: las estrategias de aprendizaje y la comprensión lectora. La orientación
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
en los procesos de enseñanza y aprendizaje es una de las áreas fundamentales
de la orientación psicopedagógica.
C) Atención a la diversidad
Atención a la diversidad de casos entre los que se encuentran grupos de riesgos,
minorías étnicas, marginados, grupos desfavorecidos y migrantes, etc. En un
marco de formación permanentemente, donde la formación continua y el
desarrollo de competencias es un aspecto importante del desarrollo de la carrera.
Sobre esta última se trata, no solo de conocerse, también proporciona las
oportunidades del entorno y tomar decisiones así como aprender a trabajar y
desarrollar habilidades hacia una actitud emprendedora.
D) Prevención y desarrollo humano
La finalidad es aprender a ser. La orientación para la prevención y el desarrollo
humano se contempla como una de las áreas que presentan características
distintas. Entre estas están: el desarrollo de habilidades de vida, habilidades
sociales, prevención del consumo de drogas, educación para la salud.
Otro campo de interés son los de las dificultades de aprendizaje, que junto con
las dificultades de adaptación han sido uno de los focos tradicionales de atención
de la orientación. (Soler 2004:180)
1.3 Modelos de Orientación
Para Álvarez y Bisquerra, “los modelos de orientación sirven de guía para la
acción y su función” (citado por Martínez 2002:42) Consisten en proponer
procesos y procedimientos para poder llevar a cabo dichas acciones.
Página 10
No resulta fácil delimitar o definir el término modelo se dice que se define como
un concepto que se sitúa a la mitad del camino entre la teoría y la práctica.
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
En el campo de la orientación en la escuela, los modelos se han interpretado
como “la representación de la realidad sobre la que hay que intervenir, y que va
influir en los propósitos, los métodos y los agentes de dicha intervención”
(Rodríguez Espinar,1993:160) dicho de otra manera los modelos de orientación
son “una representación que refleja el diseño, la estructura y los componentes
esenciales de un proceso de intervención” (Álvarez y Bisquerra 1997:23).
Aunque a nuestro parecer la definición más completa es la que realiza Álvarez
Rojo (1994,129) cuando afirma que un modelo de Orientación Educativa es “una
representación de la realidad sobre la que hay que intervenir y que
consecuentemente, va a condicionar los posicionamientos y los métodos de
intervención”. Aunque con ligeras diferencias en las conceptualizaciones, el
modelo es entendido por todos los autores como el instrumento que permite
acercar la teoría a la práctica, contrastar dicha teoría y servir de marco referencial
para investigar e intervenir.
Los modelos responden a la pregunta: ¿Cómo se lleva a la practica la
orientación? se pueden distinguir tres categorías de modelos: los modelos
teóricos, modelos los básicos de intervención y modelos institucionales.
Los modelos teóricos remiten a grandes teorías: counseling (rasgos y factores
terapia centrada en el cliente, psicología humanista, conductismo, psicología
cognitiva etc. Teorías del desarrollo de carrera(Super, Crites, Holland, etc); teorías
del desarrollo cognitivo (Vigotsky, Piaget, Ausubel, Bruner, etc.); teorías del
desarrollo humano, etc.
Vamos a referirnos a los modelos básicos de intervención como las estrategias
para conseguir los resultados propuestos. A lo largo de la orientación han surgido
diversos modelos, conocidos y utilizados por el orientador.
Con Bisquerra se distinguen tres modelos básicos de intervención:
Página
11a) El modelo clínico (counseling) centrado en la atención individualizada, donde
la entrevista personal es la técnica característica,
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
b) El modelo de programas, que se propone anticiparse a los problemas y su
finalidad es prevención de los mismos y el desarrollo integral de la persona.
c) El modelo de consulta (donde la consulta colaborativa es el marco de
referencia esencial), que se propone asesorar a mediadores(profesorado,
tutores, familia, institución, etc.)para que sean ellos quienes lleven a término
programas de orientación.(Negro 2006:72)
Modelos de intervención de la orientación.
Cuando realizamos nuestra labor como orientadores en los centros, implícita o
explícitamente siempre estamos utilizando un modelo de intervención definido por
unos objetivos o unas formas de actuación determinados.
En primer lugar vamos a aclarar que entendemos por modelo de intervención. Nos
encontramos con diversas definiciones y conceptualizaciones. Siguiendo a
Arencibia(2002) podemos establecer tres grupos de definiciones:
Las que se entienden como modelos, como instrumentos que explican y ٭
justifican las acciones que nos permiten intervenir en la práctica.
Aquellas que consideran a la teoría como una herramienta que facilita la ٭
explicación de la realidad.
Las que los consideran como una construcción que se encuentra a medio ٭
camino entre la teoría y la práctica.
Cada conceptualización de modelo nos da lugar a una clasificación distinta. Vélaz
de Medrano realiza un análisis de las distintas clasificaciones citando
expresamente las realizadas por Monereo, Álvarez y Bisquerra y la formulada
inicialmente por Rodríguez Espinar optando por esta última como la más
adecuada para la formación de los orientadores.
Página 12
A continuación analizaremos esta clasificación. A la hora de revisarla es
necesario tomar en cuenta que estos modelos son excluyentes entre si y que los
encontraremos coexistiendo en la práctica.
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
A) Modelo de “counseling” o de consejo.
Arencibia (2002:84), analizando diferentes definiciones de este modelo, nos
plantea lo siguiente:
“La noción de consejo se sustenta sobre la ayuda a las personas a tomar una
serie de decisiones y a actuar en consecuencia. El consejo es antes que nada
un proceso de aprendizaje que persigue el desarrollo de la personalidad.”
Desde esta afirmación, y desde el propio origen del modelo, podríamos considerar
al consejo como cercanoa la psicoterapia. Mientras unos dicen que el consejo es
solo una técnica de orientación,otros indican que son dos formaciones
complementarias de una misma intervención genéricamente denominada
orientación.
El counseling recibe influencia de los enfoques de rasgos y factores, de los
fundamentos del aprendizaje de la terapia conductista, enfoques perceptivo y en
definitiva aquellos que se basan en la psicología individual.
El uso de este modelo implica un papel del profesorado claramente pasivo,
convirtiendo la función orientadora en una labor de especialistas. Este modelo es
el denominado en otras clasificaciones como clínico.
B) Modelo de servicios
Es un modelo que se utiliza bastante en las administraciones públicas en el
campo de la orientación, así como también en el funcionamiento general de los
equipos de orientación educativa y psicopedagógica.
13
Consiste en una oferta muy diversa de servicios o prestaciones que existen en
la mayoría de los campos profesionales y cuya finalidad es atender a las
disfunciones, carencias y necesidades que demanda por iniciativa propia de la
población.(Álvarez Rojo1994, citado por Velaz Medrano 1998).
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Siguiendo a Arencibia (2002) podemos resumir las siguientes características.
Es una intervención directa de profesionales sobre un grupo reducido de ٭
sujetos.
.Se suelen actuar sobre problemas, no sobre los contextos que los generan ٭
.Se suelen ubicar fuera de los centros ٭
La relación con el profesorado y las familias suele ser un poco profunda y poco ٭
coordinada.
Descontextualización de los problemas y de lasintervenciones por la poca ٭
relación que se mantienen con las comunidades educativas.
C) Modelos de programas.
Este modelo surge como respuesta a las limitaciones que hemos indicado en los
casos anteriores, y con el objetivo de generalizar la intervención de la orientación
a un mayor número de alumnos. Dentro de una cultura de los centros el
“programa” es la consecuencia de contenidos que debemos de desarrollar en un
área, materia o asignatura.
Se entiende que es el proyecto en que se establecen los principios y las
orientaciones acerca de qué, cómo y cuándo enseñar y evaluar o, dicho de otra
manera en que se explican las intenciones educativas. Esta conceptualización es
perfectamente aplicable a los programas de intervención orientadora.
Nos encontramos con múltiples definiciones de las que rescataremos, por su
mayor interés las siguientes:
- Es una actividad sistemática dirigida a una población para conseguir los
objetivos educativos previstos de antemano. (Martínez 1994:83)
14
- Se entiende por programa de orientación el diseño, teóricamente
fundamentado, y la aplicación de las intervenciones psicopedagógicas que
pretenden lograr unos determinados objetivos dentro del contexto de una
institución educativa, de la familia o de la comunidad, y que ha de ser
sistemáticamente evaluado en todas sus fases.
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
De las diversas definiciones Arencibia (2002:87-88) destaca una serie de puntos
comunes que le permiten conceptualizar más adecuadamente los programas de
orientación. Los cuales serían:
.Hay una fase previa del diseño por lo que se da una intervención planificada ٭
La intervención se refería a contextos generales amplios: escolar, comunitario y ٭
en organizaciones.
.Tiene objetivos y metas a seguir ٭
La consecución de los objetivos supone la satisfacción de unas necesidades ٭
concretas.
El modelo de programa por sus propias características y tipo de intervención
grupal, alcanza a un mayor número de sujetos, facilita la intervención y la
actuación en los distintos ámbitos, pero presenta algunas dificultades para su
puesta en marcha. Desde la experiencia en los centros, tanto desde el
asesoramiento interno como el externo, nos encontramos con los siguientes
problemas y necesidades.
No hay tradición del trabajo por programas y suele verse como una carga ٭
añadida.
Loscurrículos están muy saturados y aparecen dificultades organizativas para ٭
su puesta en marcha.
Se necesita el apoyo institucional de los centros para garantizar el inicio tanto ٭
en el ámbito de los recursos materiales, como humanos y organizativos; y todo
esto requiere un compromiso. (Negro 2006:17)
D) Modelo de servicio actuado por programas
Este modelo intenta superar las dificultades y limitaciones ya señaladas en los
modelos anteriores y pretende evitar las intervenciones aisladas y remédiales
de los de consejo y servicios.
Página 15
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Vélaz de Medrano (1998:142)nos indica que este modelo sostiene una concepción
de la orientación como proceso y una estructura de tres niveles, que ha sido
recogida administrativamente en el institucional:
Tutoría: designada al grupo de clase y a la atención personalizada, cuando es ٭
requerida.
.Departamento de orientación: centro escolar ٭
.Equipos psicopedagógicos de apoyo: sector educativo ٭
Con esta estructura, reúne las condiciones para poder insertar la orientación en
los procesos educativos generales e intenta superar los inconvenientes de cada
uno por separado.
E) Modelo de consulta y de formación.
Es un modelo de intervención indirecta, pudiendo ser individual o grupal. Su
objetivo más importante es la capacitación del profesorado para que este sea el
agente adecuado para realizar la intervención orientadora, por tanto su función
más importante es la formación.
El concepto de consulta no es nuevo ni exclusivo de la educación; en general,
consiste en la ayuda que un profesional especializado presta a otra persona, que
en nuestro ámbito es otro profesional.
En nuestro campo encontramos muy diversas definiciones de consulta que
podemos ver en Vélaz de Medrano (1998:145-146). Lo que nos interesa de ellas
son las características que tiene este modelo para los distintos autores. Estas
serían:
.Combinación de la función remedial, preventiva y de desarrollo ٭
.No se centra solo en el problema, sino también en el contexto ٭
.La consulta se produce entre los profesionales de estatus similar ٭
16 Se busca la mejora cualitativa y capacitación del consultante en el ٭
desarrollo profesional.
Página
.Tiene carácter indirecto ٭
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
El modelo de consulta y formación supone una conceptualización del papel del
orientador distintos anteriormente y a otras versiones de la consulta y la
formación.
Con caráctergeneral, podemosafirmar que este modelo, al encontrarse enmarcado
en el proceso de la formación del profesorado, presentan las ventajas e
inconvenientes.
Desde la perspectiva planteada inicialmente, este sería el más adecuado para
lograr una mayor eficacia en la atención de la diversidad, ya que podría dotar a la
organización educativa de la capacidad para dar respuesta por si misma a las
necesidades del alumnado.
Como conclusión podemos comentar que estos modelos, recogidos por diversos
autores, explican las diferentes formas de intervención que se realizan en los
centros y atienden al desarrollo de las diversas tareas y vías de actuación que se
dan en la práctica.
1.4 La Orientación en Educación Primaria.
La educación, desde una perspectiva integradora, concibe la orientación como
un derecho del alumno, que se garantiza a través de un conjunto de servicios y
actividades que el sistema educativo ofrece. Su importancia se interpreta como
uno de los factores que favorecen la calidad de la enseñanza.
El desarrollo de la orientación, en la etapa de la educación primaria queda en
manos del tutor, por lo que no se contempla la existencia de un centro específico
que asuma sus funciones, sino que las distribuye entre el equipo sectorial a
quienes distribuye el diagnóstico y la intervención especializada y el tutor para
quien reserva toda la relación o la intervención personal.
17
La intervención orientadora en esta etapa se llevará a efecto en el marco de la
acción tutorial, en la que se implica a todo el profesorado, que lo asume de igual
forma que su función docente.
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Así vemos como la orientación educativa ha de centrarse en el apoyo a cada
alumno concreto, buscando aquellas opciones más adecuadas y aplicando
decisiones (vitales, educativas y académicas) que resulten enriquecedoras de la
orientación de la cual se desprende la necesidad de acciones concretas que en
la etapa de la educación primaria conviene atender debidamente, como:
La educación en valores, respondiendo a la consideración integral del ٭
individuo.
La cohesión del grupo clase, la prevención de conflictos, el seguimiento ٭
global de los aprendizajes, la canalización de informaciones hacia los
profesores y hacia la familia en la relación con los otros grupos; acciones
todas ellas que pretenden favorecer el desarrollo y la convivencia del niño.
La detención de problemas o de deficiencias y planificación de las líneas ٭
de actuación oportunas.
Los ya conocidos principios de prevención, desarrollo e intervención social,
también serán los que determinen la intervención orientadora en esa etapa. Se
han planteado su organización en tres niveles de desarrollo: el aula cuya
responsabilidad corresponde al tutor, el Centro, que lo ha de dotar de la mínima
estructura y los equipos de especialización.
.En el aula la función tutorial ٭
18
La orientación se vincula directamente en la práctica docente. Su ejercicio se
une con la individualización de la enseñanza, y en su caso adaptaciones
curriculares y los programas de desarrollo personal, lo que hace que sea la
escuela la que se adapte al educando y no a la inversa. Se dice que esta función
ha de ser integradora, equilibrada y personalizadora, complementando la
docencia, lo que convierte al tutor en figura central en todo el proceso escolar,
capaz de orientar al alumno tanto en su maduración personal como la búsqueda
del camino de la vida.
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
.En el centro: la orientación educativa ٭
El concepto de orientación tiene un valor más educativo, pues pretende orientar
al alumno para la vida, brindándole la disposición necesaria para recorrer el
rumbo escolar de un modo apropiado. Esto significa que en ocasiones habrá que
incluir medidas de prevención, o de apoyo especializado. La atención no corre
únicamente a cargo del tutor, sino que cuenta con la colaboración de equipos
especializados del sector, además de los profesores de apoyo o especialistas, lo
cual se exige que se tenga presente una cierta coordinación para consolidar o
enriquecer la acción educativa cotidiana en el aula.
.Los equipos sensoriales: la especialización ٭
Si el departamento de orientación nos parece un cauce fundamental para
asegurar la coordinación de la acción orientadora y tutorial en el centro
educativo, para la actuación cotidiana, se cuenta con la colaboración de ciertas
instancias externas como son los de orientación educativa y psicopedagógica que
se implementan de forma especializada en el apoyo del profesorado. (Negro
2006:541)
1.4.1 La orientación de los procesos de Enseñanza –Aprendizaje.
Con referente a los procesos Enseñanza –Aprendizaje, se nos plantean tres
áreas de intervención en educación primaria:
En primer lugar Enseñar a Pensar. En este sentido se pretende que los ٭
alumnos gocen de autonomía en su aprendizaje, para lo cual se impulsa el
desarrollo de programas que hagan el pensamiento mucho más eficiente
mediante la presentación de algunas técnicas de trabajo y procedimientos
para aprender a aprender.
٭
Página
La coordinación del grupo de profesores, contextualizando debidamente las
materias de trabajo y las técnicas aplicadas.
No parece extraño encontrarnos con algunos alumnos que no requieren ٭19
estrategias especiales para desarrollar sus capacidades intelectuales, no
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Estas áreas desarrollan fundamentalmente cuatro aspectos específicos del
pensamiento:
- La resolución de problemas. Aplicando modelos para su solución en varias
fases sucesivas: comprensión, ideación del plan, ejecución del mismo y
verificación de resultados.
- La creatividad. Una estrategia de aplicación muy apropiada para el trabajo
grupal es la lluvia de ideas, separando en ella el momento de la generalización
de ideas, de aplicación y evaluación al objetivo de sistematizarlo
convenientemente.
- El razonamiento, tanto el inductivo como el deductivo que nos aparece en el
segundo ciclo de la etapa. Es imprescindible para la resolución de
problemáticas de la forma lógica, lo mismo que para la comprensión del
mundo con el que nuestros alumnos se comunican. Se contribuye de este
modo a conformar el espíritu crítico, características que han de diferenciar al
ser humano.
- La metacognición, entendida como la secuencia del propio conocimiento que
dirían varios autores, conforme el niño crece, se muestre más capaz de
determinar su logro reflexivo, y su pensamiento autónomo con el control
ejecutivo más estratégico. Estas habilidades metacognitivas es posible
desarrollarlas a partir de los 5-7 años de edad.
20
La construcción de la identidad personal es un tema que interesa a la escuela.
Lo que se denomina enseñar a ser persona, pues se trata que el alumno
conforme una imagen corporal adecuada, genera un concepto positivo de uno
mismo y desarrolle la autoestima. El medio escolar y la familia ejerce una Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
influencia tan intensa sobre esta imagen que los niños se crean y que es preciso
comprometerse de forma activa con la tarea de propiciar un ambiente que les
brinde la oportunidad de demostrar sus habilidades, descubriendo sus intereses e
incluso satisfaciendo sus necesidades afectivas.
Desde los primeros años de vida, el niño construye su identidad particular,hecho
al que puede y debe contribuir a la escuela para que consiga la necesaria
autonomía; en este sentido se logrará:
ᵜ Favorecer toda iniciativa, emprender, planear, y realizar tareas. Esta etapa
resulta ideal para establecer una línea de trabajo propia, mediante la
constante supervisión pero sin inferir, permitiendo que los niños hagan las
cosas solos, conformando sus sentimientos y reforzando continuamente su
autonomía.
ᵜ Incluso contribuir al desarrollo del sentimiento moral, que tal y como señalaba
Piaget, aparece de los 5-6 años. En esta edad, las normas y las reglas de
conducta son absolutas, lo que facilita su asimilación de experiencias.
ᵜ Propiciar el desarrollo de la conciencia social, que lo convierte y lo educa como
ser sociable y participativo en el entorno en que vive.
ᵜ Conformar su autoconcepto, estableciendo la identidad personal, pues esta
determina la actitud que el sujeto muestre en la vida, presentando coherencia
entre su pensamiento y su actuación.
Este desarrollo nos deparará un alumno que se pueda desenvolver fácilmente en
su entorno, y que se sepa comunicarse mostrando actitudes de confianza,
fluidez, discreción, sinceridad. Será el tutor la persona que le haga sentir al niño
la importancia que tiene el grupo en su vida, y como debe participar en él, pues
de este modo, será como se alcance un mejor enriquecimiento personal.
1.4.2 Organización de la Orientación por ciclos.
Página
21 Al hablar de la Orientación en educación primaria se debe tener en cuenta que
nos referimos a toda una etapa y que, por tanto, incluyen numerosos sujetos
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
con características muy diversas. De aquí que deba organizarse de manera
distinta en cada uno de los ciclos de la etapa, respetando las peculiaridades que
los caracterizan. (López-Solá 1999:231)
López-Solá propone tres ciclos en primaria que van orientados de acuerdo a la
edad de los niños y de su madurez; lo cual nosotros nos enfocaremos en el
primer ciclo para la realización de nuestro trabajo.
La orientación en el primer ciclo.
Se pretende que esté orientada a conseguir la madurez del niño, tanto general
como específica, relativa a los aprendizajes que le permitirán alcanzar su
autonomía. Para ello es necesario tener muy claro cuáles son los intereses y
necesidades de nuestros alumnos, y que al terminar el ciclo hayan conseguido
un nivel de aprendizaje que le permita demostrar un alto grado del dominio de las
destrezas lecto-escritoras y lógico-matemática. La orientación ha de basar su
actuación en facilitar los medios que estimulen la comunicación en el aula, y la
acción directa sobre el niño para que experimente su potencial lingüístico, así
también el dominio de las matemáticas.
Además en esta etapa, la relación del niño con la familia es de tal intensidad, que
la orientación ha de velar por conseguir en ella un aliado que colabore con la
eficacia de la tarea educativa. (Lopez-Solá1999:243)
Objetivos de la orientación en el primer ciclo
Conocer las características personales, fundamentalmente las relacionadas en ٭
la madurez.
.Comprobar el grado de madurez específica a su edad ٭
Favorecer la aceptación de las diferencias individuales y la adaptación al ٭
grupo.
.Conocer su cuerpo y desarrollar hábitos de cuidado y autonomía ٭
Página 22
Conformar unos valores a través de modelos actitudinales. (Negro 2006:551) ٭
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
1.5 Diagnóstico pedagógico.
Un diagnóstico pedagógico se plantea siempre con fines de intervención para
optimizar toda la realidad educativa; ello amplía las posibilidades del diagnóstico
en educación, tanto a nivel de instrumentos como de métodos de rehabilitación. El
diagnóstico en educación se centrará en las posibilidades del sujeto normal, y en
la valoración de las necesidades educativas específicas, es decir todo aquello que
está inmerso en la realidad, el contexto y el proceso educativo. (Álvarez 1984:11)
Como consecuencia de lo expuesto anteriormente entendemos al diagnóstico
como un proceso razonado en el cual se indaga, investiga y evalúa con el
propósito de permitir elaborar un tratamiento razonable ante la situación
presentada.
La aparición de problemas en el ámbito escolar se debe a que el niño que
recibe determinadas enseñanzas en la institución educativa acceden a esta con
una serie de condicionamientos socio-culturales, familiares y personales que en
algunos casos chocan con las exigencias de la propia institución o con el grupo
de alumnos en que deben integrarse, dando como resultado fracasos o adaptación
al éxito académico, personales etc.
En otras ocasiones es la propia convivencia escolar la que genera tensiones y
problemas, tanto grupales como individuales: las relaciones profesor-alumno,
alumno-alumno y profesor-profesor pueden verse afectadas.
El diagnóstico pedagógico es una de las actuaciones educativas indispensables
para el tratamiento de los problemas que un alumno experimenta en el centro
docente, puesto que tiene por finalidad detectar cuáles son las causas de los
trastornos escolares como el bajo rendimiento académico, las conductas agresivas
o inadaptadas, las dificultades del aprendizaje y elaborar una pedagogía correctiva
para su recuperación.
Página
23La importancia del diagnóstico pedagógico en el contexto educativo se deriva de
dos factores:
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
- Los problemas de relación dentro de las instituciones educativas, la
escolarización de toda la población infantil, la amplitud del fenómeno y de
las causas del fracaso escolar en las sociedades con sistemas educativos
totalmente desarrollados.
- El papel a desempeñar por el diagnostico pedagógico se sitúa en el
desarrollo escolar/ educativo/ social del alumno, fundamentalmente y en
segundo término, en el plano de la actuación docente y en la familia.
Para la realización del diagnóstico se debe tener en cuenta el ámbito en el que
se va a trabajar. En nuestro caso nos evocaremos en el ámbito de la
competencia curricular,debido a que el interés de dicho trabajo se enfoca
principalmente en la labor que los docentes realizan para favorecer el desarrollo
de competencias lógica-matemática en sus alumnos.
El modelo actual de evaluación supone una reflexión crítica sobre el proceso de
enseñanza-aprendizaje, que supone el análisis crítico de los componentes del
proceso y de los intercambios que suceden en él, de manera que el alumno sea
consciente de su propio progreso y que permita a los profesionales y a los padres
conocer su estado para la toma de decisiones posteriores más oportunas.
La evaluación de la competencia curricular exige una reflexión previa del docente
con respecto a su actuación. Ha de formularse preguntas tales como: ¿Cuáles son
los aprendizajes mínimos de mis alumnos para alcanzar los contenidos que
pretendo enseñar?, ¿Qué son capaces de aprender?, ¿Cuáles son los intereses y
motivaciones en esta materia?, ¿Cuáles son los estilos de aprendizaje? Las
respuestas a estas preguntas situarán al docente en el punto de partida de su
programa educativo. Es decir, en qué grado ha conseguido las capacidades que
se consideran necesarias para afrontar los retos educativos actuales.
1.5.1 Objetivos del diagnóstico pedagógico.
Página 24
El diagnóstico pedagógico se puede considerar como una de las fases de la
enseñanza escolar, y según Brueckner y Bond persigue tres objetivos:
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
- Como está el alumno (comprobar el progreso del alumno hacia las metas
educativas previamente establecidas en los ámbitos cognitivo, afectivo y
psicomotor).
- Factores para ayudarlo: identificación de los factores que en una situación
de enseñanza-aprendizaje concreta pueda inferir el desarrollo normal del
escolar hacia el alcance de dichas metas.
- Como ayudarlo: adaptación de los aspectos de la situación de la
enseñanza- aprendizaje a las necesidades y características del alumno
para asegurar la superación de los retrasos y un desarrollo continuado. Su
finalidad es la de tratar más eficazmente los problemas derivados de las
diferencias de capacidad y rendimiento entre los alumnos. Para ello se han
utilizado tradicionalmente técnicas de apreciación subjetiva basada en el
juicio del maestro o de otros observadores escolares o extraescolares, y
también se han comenzado a utilizar métodos objetivos de apreciación de
rendimiento extensible a grandes masas de la población escolar según su
edad o según el grado o nivel académico, son los conocidos como tests
estandarizados del rendimiento escolar. (Álvarez 1984:18-19).
Cuando el diagnóstico es requerido a causa de deficiencias o problemas
detectados en el comportamiento o en las realizaciones escolares, el pronóstico
se deberá determinar:
1. El origen de la deficiencia o problema: psicológico, físico, familiar de
adaptación al grupo o al centro escolar, etc.
2. Losposibles medios de recuperación y los diversos planos de aplicación
de los mismos: didáctico, familiar, personal, etc. Página 25
Los datos obtenidos en el diagnóstico y su elaboración serán de escasa utilidad
si no se toman como punto de partida de una pedagogía correctiva: enseñanza
correctiva y procedimientos de asistencia destinados a eliminar las causas y las
secuelas de los retrasos, inadaptaciones, conflictos, etc. La pedagogía correctiva
constituye el tercer objetivo del diagnóstico pedagógico.
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
El tratamiento de un problema escolar solo es posible después de un
diagnóstico que revele la naturaleza de la dificultad o conflicto del alumno y las
causas que lo motivaron y es necesario prevenir el fracaso escolar. La
enseñanza correctiva es larga y costosa por lo cual es principio fundamental
implicar al propio individuo en el planteamiento y ejecución asegurando su
cooperación, así como la de la familia y la institución educativa.
La enseñanza correctiva es definida por Soler como un tratamiento dirigido a
los alumnos que no han alcanzado los objetivos programados con el fin de que
lleguen a conseguirlos. Dicho tratamiento debe de ponerse en marcha
inmediatamente después de que detecten mediante la evaluación, los retrasos o
deficiencias.
La deficiencia de la enseñanza correctiva radica en la tarea de planeación y los
criterios son:
- Un plan de enseñanza correctiva debe presentar un grado de dificultad tal
que permita al alumno lograr algún éxito, deberá incidir en aquellos planos,
contenidos, etc. por lo que el escolar muestre mayor interés y tenga más
oportunidades de progresar.
- El programa a desarrollar deberá ser expuesto y discutido con el alumno
de forma que se establezcan los objetivos a conseguir y el tiempo que
considera razonable para su consecución.
- Es necesario establecer un sistema de evaluación que permita determinar
los progresos del alumno desde la situación inicial revelada por el
diagnóstico hasta la aplicación concreta. Página 26
- Un plan se enseñanza correctiva no podrá ponerse en práctica en
algunos casos si previamente no se logra la cooperación de la familia en
aspectos importantes como el cambio de actitudes hacia los resultados
escolares de su hijo, facilitación de las condiciones para el desarrollo del
trabajo personal, eliminación de las causas de los trastornos emocionales y
afectivos que padece el alumno. (Álvarez 1984:22-23)
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
1.5.2 Instrumentos y procedimientos del diagnóstico pedagógico.
Los instrumentos nos permiten recoger información del alumno al que le aplicamos
el diagnóstico escolar y en los aspectos que pretendemos identificar, optimizar y
corregir.
Entre los instrumentos de diagnóstico se encuentran los tests, la entrevista, la
observación sistemática, esquemas de diagnóstico, fichas psicopedagógicas,
métodos de casos, entre otros.
En el presente trabajo se utilizarán las técnicas objetivas (observaciones directas
sobre la conducta del docente y alumnos) y subjetivas, realizadas mediante las
observaciones dentro del aula que nos permitirán reflexionar la labor educativa del
alumno.
Cabe mencionar que las técnicas objetivas son: la fuente de información derivada
de situaciones objetivas y controladas de observación directa sobre la conducta de
los niños. En las técnicas subjetivas lo que importa es la percepción del alumno
sobre sí mismo y sobre su ambiente.
Nosotros retomaremos la observación sistemática para nuestra investigación.
Este instrumento parte de la observación inicialmente, se trata de percepciones
casuales u ocasionales. Se dice que a medida que se desarrollan las ciencias, la
observación se convierte en un método científico cuya finalidad es penetrar en
los hechos y fenómenos materiales y humanos sin modificarlos, características
que se distinguen a la observación de la experimentación.
27
En el contexto de las ciencias de la educación , la observación es utilizada para
el estudio de algunos aspectos de la vida y de la conducta cuyo conocimiento no
es posible llegar mediante los instrumentos estandarizados de diagnóstico: las
emociones, vivencias, relaciones y actitudes ante el estudio y la tarea escolar y
otros muchos, son rasgos de la personalidad y del comportamiento de los alumnos
difícilmente evaluables si no es mediante su observación sistemática en el ámbito
escolar.
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Para que la observación pueda ser utilizada como técnica diagnóstica y poder
formular a partir de los datos que nos proporcione, juicios de valor sobre el
comportamiento escolar de los alumnos es necesario llevar a cabo una
observación científica en la medida que:
• Sirva a un objetivo formulado de la investigación.
• Sea planificada sistemáticamente
• Sea controlada y relacionada con proposiciones más generales en vez de
ser presentada como una serie de curiosidades interesantes.
• Esté sujeta a comprobaciones de validez y fiabilidad.
Fases de la observación diagnóstica.
Observación exploratoria.
La finalidad de las observaciones exploratorias es la de recoger la información
necesaria sobre un problema escolar que nos sirva de base para poder formular
adecuadamente los objetivos y el contexto de la observación sistemática posterior.
Algunos de procesos de observación preliminares son los siguientes.
-Delimitación de lo que puede ser observado referente a un comportamiento
problemático.
-Selección de los rasgos conductuales más significativos: manifestaciones de
conducta que inciden directamente en el fracaso escolar.
-Organización del proceso en la recogida de datos. Página 28
-Formulación de hipótesis complementarias que puedan ser comprobadas por
otras técnicas previa o posteriormente al inicio del proceso de observación.
(Álvarez 1984:68-69)
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Formulación del problema
La formulación clara del problema debe especificar lo que se va a observar, para
ello es necesario determinar:
- Tipo de comportamiento a observar o forma de desenvolverse el alumno o
los alumnos referido a: cualquier estimulo de inicio, hacia qué o quienes está
orientada la conducta, que forma de actividad se da en esa
conducta(agresión, verbalización.) Cuáles son las cualidades de la conducta
(intensidad, persistencia, no habitualidad, afectividad, amaneramiento), cuáles
son sus efectos, que conducta provoca en los demás.
- Participantes especificando su edad, sexo, relación de los participantes entre sí
posibles estructuras que las engloben etc.
- Ambiente en el que se localiza un comportamiento. Las características
psicosociales del ambiente pueden ser descritas en términos de que clases
de conductas es presumiblemente esperada o no esperada, considerada como
normal o no normal.
Recogida de datos
Esta fase de la observación engloba dos tareas, una técnica especificada en la
investigación, como es la selección de muestras, cuando se trata de observar
rasgos de comportamiento en grandes colectivos de alumnos, la determinación de
los momentos de observación y de más variables inherentes a esta
técnica(individuos concretos a observar, estratificaciones etc.) La segunda hace
referencia a la selección de instrumentos para el registro de datos, lista de
control etc.
Cuando se trata de observar las manifestaciones de comportamiento de un
alumno, que es el caso más frecuente en el diagnostico pedagógico, los aspectos
metodológicos señalados en primer lugar varían.
Página
29Entonces se trata más bien de descubrir y precisar con exactitud determinados
elementos de conducta que poseen un cierto valor diagnóstico-preventivo. Sin
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
embargo cada uno de estos elementos posee ciertas características observables
que han de ser tomadas en cuenta, como son:
- Frecuencia de aparición dentro de un periodo de tiempo determinado.
- Tiempo de reacción transcurrido entre un estímulo o respuesta
- Ritmo u orden con que se produce una conducta
- Intensidad.
- Duración de la conducta
- Cantidad de elementos que intervienen
- Variedad de la respuesta en que se plasma una misma conducta
- Condiciones que asocian la conducta observada
- Dirección hacia la que se orienta la respuesta conductual.
- Adecuación de una conducta al objeto que persiguen.
- El técnico del diagnóstico deberá determinar en cada caso que
características de una determinada conducta van a ser observadas.
A continuación mencionaremos los instrumentos de registro de datos adecuados
que se desarrollan en la observación.
Con las técnicas de registro de datos se pretende conseguir una mayor objetividad
en las observaciones puesto que la posible parcialidad introducida en una
observación puede ser detectada y eliminada si otros observadores presencian el
mismo hecho y lo registran con el mismo instrumento.
Indagaremos en algunas de las técnicas de registro más útiles para el diagnóstico
pedagógico y los principios en que se deben basar su elaboración con el objeto de
que el personal encargado del diagnóstico disponga de los criterios elementales
para la construcción y adaptación de estos instrumentos a las diferentes
necesidades escolares.
30
- Sistemas audiovisuales de registros de datos. Dentro de estas técnicas la
que más posibilidades ofrece al diagnóstico pedagógico es el video ya que
es utilizada como instrumento único de registro o como técnica
complementaria de observación pluridimensional ya que nos brinda la Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
posibilidad de mucho mayor registro de datos al tratarse de un medio
audiovisual; registra cualquier conducta observable por compleja que esta
sea.
- Registros de muestras: en el ámbito escolar se ha popularizado el uso de
un tipo de registros de muestras: los registros anecdóticos o de incidentes
de comportamiento que tienen lugar en el curso normal de la jornada
escolar. Para la complementación de estos registros hay que tener en
cuenta que deben de contener únicamente la narración breve y clara del
incidente o anécdota absteniéndose de intercalar juicios de valor u
opiniones por parte del observador.
- Sistema de signos: consiste en elaborar una lista de actos específicos o
manifestaciones conductuales que pueden ocurrir o no durante el periodo
de observación.
Para el diagnóstico pedagógico su interés centra en una variante de esta
técnica conocida con el nombre de listas de control. Su finalidad es
determinar ciertos rasgos de conducta, habilidades, hábitos, etc. Que se
presentan o no en un alumno. Sirven para evaluar procedimientos,
productos, desarrollo personal y social, etc.
- Sistema de categorías: las categorías que se incluyen en este sistema para
observación de una conducta tienen que ser capaces de agotar todas las
posibles manifestaciones de la misma. Dependiendo del tipo de conducta a
observar, algunos sistemas permiten realizar el registro de sus
manifestaciones directamente. 31
- Escalas de estimación: este tipo de escala nos permite realizar una
observación cuantitativa de los rasgos de comportamiento que deseamos
estudiar, bien sea respecto a la frecuencia a su aparición o a la intensidad
de los mismos. Los rasgos de conducta que se quieren cuantificar deben
ser directamente observables y serán definidos en función de la naturaleza
del problema que se desee diagnosticar. (Fernández 2010: 23-26) Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Diario de campo.
El “Diario de campo”, que algunos llaman “Bitácora” es un cuaderno especial en
que el investigador va anotando, con bastante frecuencia, o incluso día a día,
cuidadosamente, todas los hechos que acontecen en una expedición, visita a
terreno o exploración y que valga la pena consignar para el futuro tanto de las
propias investigaciones, como de ayuda a terceros.. El “Diario” es el producto
directo de las observaciones del investigador, recogidas en terreno, pero también,
el espejo de las observaciones y reflexiones del investigador.
Su máximo interés radica en que el investigador o testigo de los hechos toma
contacto con realidades tanto antropológicas como geográficas o aún biológicas,
muchas de las cuales son fortuitas y suelen ocurrir una sola vez. De ahí la
importancia de retener y conservar esas experiencias para la posteridad. Este
“testimonio” de situaciones, hechos o actividades humanas, puede ser el único
testigo de su ocurrencia. Lo que involucra una tremenda responsabilidad del
investigador. Es probable que algunas de las situaciones o hechos no vuelvan a
presentarse nuevamente. Al menos ciertamente no de la misma manera. De ahí
su importancia para el investigador de campo.
Boris (Barrabtarlo1995:53) define el diario de campo “como un instrumento de
observación de la realidad que implica la descripción detallada de los
acontecimientos, así como la interpretación de estos con base en un marco
teórico de referencia”
Objetivos generales del “Diario de Campo”.
La costumbre de llevar un “Diario”, ayuda al investigador a: 32
a) Retener todos los hechos que se le presentan, principalmente si se trata de
una exploración a lugares nuevos o inaccesibles, a los que difícilmente se
podrá regresar con frecuencia. La memoria es frágil, y es preciso consignar
por escrito todo, antes de que el paso de los días vaya borrando la
certidumbre de los hechos y su exacta ocurrencia. La experiencia nos
Página
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
b) Reflexionarsobre los acontecimientos, discutiendo hipótesis o
aseveraciones previas, y planteando nuevas.
c) Aportarinformaciones útiles para las futuras exploraciones en el mismo
lugar.
d) Cotejaresas observaciones con otras, de otros investigadores.
Otros Objetivos específicos.
1. Consignar con todo detalle informaciones u observaciones recogidas en
terreno.
2. Recordar con claridad los hechos cuando haya que analizar, con
posterioridad, los resultados de una exploración, vivencia o participación
personal. Especialmente cuando se trata de publicar después, los resultados
obtenidos.
3. Acumular un material de observaciones que permitan con posterioridad elegir
los materiales que puedan ser utilizados en un trabajo científico o
investigación.
4. Comparar hechos o percepciones del momento con otros u otras ocurridas
con anterioridad e igualmente reseñadas en el Diario de Campo.
5. Corregir percepciones u observaciones anteriores, en base a los nuevos
datos que presenta.
6. Aportar numerosos elementos para la construcción de una base de datos
acerca de todo lo observado en un lugar dado o en una región estudiada, a lo
largo del tiempo. Página 33
7. Incluir observaciones, referencias o datos aportados por otros investigadores
que nos acompañan en la visita o exploración, en referencia al sitio de
estudio. Estas observaciones o referencias pueden ser anotadas en el Diario
de la propia mano del otro investigador, constituyéndose así en un testimonio
histórico que puede llegar a ser valioso en el futuro.
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
8. Incluir en el mismo "Diario" recortes de periódicos alusivos, cartas,
fotografías de objetos o situaciones, croquis o mapas del área de nuestro
interés.
9. Incorporar las propias reflexiones, percepciones, discusiones y/o cambios de
opinión que el mismo investigador va experimentando a través del tiempo.
10. Presentar o mostrar discusiones de equipo en torno a un tema de
controversia.
Si bien no existe una forma metodológica que nos indique que se debe observar
técnicamente, si hay un consenso entre varios autores (Wittrock
1997;Rockwell,1990, Montero 1993 y Martínez 1998) en relación con lo que se
debe registrar en un diario de campo, que es lo siguiente:
a. Datos de investigación del diario.
b. Contexto: ubicación física o temporal, además de contemplar lo que la gente
hace, donde, cuándo y cómo lo hace.
c. Observacionesde lo cotidiano (conjunto de actividades que se caracterizan la
reproducción de los hombres particulares , los cuales a su vez crean la
posibilidad de la reproducción social) en este caso se observa la vida
cotidiana de la escuela , el aula, los alumnos y los maestros.
d. Datos descriptivos generales.
e. Citas directas de las palabras observadas
f. Diálogos de los observados
g. Acciones
h. Leguaje no verbal.
i. Registro de tiempo de cuando en cuando
j. Registro narrativo sin evaluar ni interpretar
k. Se presentan anexos (oficios, listas de asistencia, mapas de ubicación del
espacio, trabajos realizados por alumnos entre otros)
Página 34 De acuerdo con Knapp (1997) lo que se observa para registrarse en un diario de
campo es lo siguiente:
LLAA OORRIIEENNTTAACCIIÓÓNN EEDDUUCCAATTIIVVAA
Página 35
1. El objetivo por el que se reúnen los participantes y las formas de reaccionar
ante los estímulos.
2. El comportamiento social que se exhiben.
3. La frecuencia y duración de las reuniones de los sujetos
4. La conducta espacial (colocación de los individuos en el espacio)
5. La conducta no verbal (expresiones faciales, la mirada y movimiento del
cuerpo, manos postura)
6. La conducta extralingüística acompañada de la expresión verbal intensidad,
tono, timbre, duración, silencios, sincronización, interacción, interrupción,
tartamudeo y repeticiones.
Hay tres unidades básicas de observación.
De acuerdo con Anguera(1988:14-15)
1. Registro de todo. Se anotan rasgos de la conducta o de características de
un evento, un aspecto concreto a una situación global, en muchos casos
de forma narrativa.
2. Intervalostemporales. Suponen una participación del tiempo en unidades
iguales entre si y la longitud variable en cada caso, lo que permite
conocer la ocurrencia de las conductas dentro del contexto temporal, e
incluso mínimo en el que se producen; ello facilitara después el análisis de
desarrollo evolutivo, distinción en etapas o fases, comparar la distribución
en el tiempo de otras conductas o entre distintos sujetos, o según la
situación del entorno.
3. Unidades principio a fin con significado psicológico.
Son útiles cuando se ha realizado un muestreo de eventos por interesar el
estudio de una conducta claramente definida, sin que importe su duración.
VtÑ•àâÄÉ \\ exyxÜxÇàxá àx™Ü|vÉá ÑtÜt Ät
xÇáx©tÇét wx Ät ÅâÄà|ÑÄ|vtv|™ÇM Ät àtuÄt wx ÅâÄà|ÑÄ|vtÜ vÉÅÉ
{xÜÜtÅ|xÇàt
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Capítulo 2
Referentes teóricos
2.1 Constructivismo (Teorías)
En la actualidad mucho se pudiera hablar acerca del paradigma, teoría,
concepción sobre el constructivismo, pero para ello creemos importante referirnos
a tres estudios realizados por: Juan Deval, Cesar Coll y Mario Carretero.
Deval (2008) plantea: “que es una posición epistemológica y psicológica; no se
trata de una concepción educativa. Por ello no tiene sentido hablar de la
educación constructivista, ni las explicaciones constructivistas sobre la formación
del conocimiento, puede traducirse directamente al terreno de la práctica
educativa”
Cesar Coll (1999: 34) afirma que “su utilidad reside en que permite formular
determinadas preguntas para la educación, contestándonos desde un marco
explicativo, articulado, coherente y nos ofrece criterios para abundar en las
respuestas que requieren informaciones más específicas”
Al respecto Mario Carretero (1993:21) afirma que “el constructivismo es una
construcción propia del conocimiento que se va produciendo día a día como
resultado de la integración entre los factores internos de cada individuo”. De ahí
Mario Carretero menciona que existen tres tipos de aprendizaje.
El primero toma al aprendizaje como una actividad solitaria “ un individuo
aprende al margen de su contexto social, un ser puede aprender básicamente
en solitario y de manera un tanto solista (1993:30). Como se puede ver por
ejemplo cuando el niño realiza conteos con ayuda de materiales didácticos y
asocia el número.
Página
36El segundo “considera que el aprendizaje es mejor con la intervención de
amigos, está produce un favorecimiento del aprendizaje mediante la creación
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
deconflictos es decir de un intercambio de información entre compañeros que
tienen diferentes niveles de comportamiento”(1993:30). Un ejemplo es cuando
niños de diferentes edades interactúan para resolver un problema de
matemáticas.
El tercero considera al aprendizaje como un intercambio social “ sin amigos
no se puede aprender el conocimiento no es producto individual sino social es
un proceso de negociación de contenidos establecidos arbitrariamente por la
sociedad” (1993:31) este tipo de aprendizaje se ejemplifica en el momento en que
el niño necesita realizar una actividad y si no le queda claro recurre a sus
compañeros de clase para que lo apoyen.
En general se denomina constructivismo a la corriente la cual afirma que el
conocimiento de todas las cosas es un proceso mental del individuo, que se
desarrolla de manera interna conforme el individuo obtiene información e
interactúa con su entorno.
Además el constructivismo ve al aprendizaje como un proceso en el cual el
estudiante constituye activamente nuevas ideas o conceptos basados en
conocimientos presentes y pasados.
Por lo tanto, promueve la exploración libre del estudiante, puede ser nivel
sencillo hasta un nivel más complejo, en el cual es conveniente que los
estudiantes desarrollen actividades centradas en sus habilidades, así pueden
consolidar sus aprendizajes adecuados.
De manera general el constructivismo retoma los siguientes aspectos:
Concepción del alumno.
Página 37
Se concibe al alumno como un ente activo, el cual constituye su conocimiento
al tratar de darle sentido a sus experiencias e interactúa con sus conocimientos
previos para lograr aprendizajes nuevos.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Concepción del profesor.
El papel del profesor no como un poseedor y transmisor del conocimiento, sino
como un apoyo para el alumno: una guía que con actividades le permitan al niño
construir por sí mismo su aprendizaje. Sin imponer sus propios criterios. El
profesor debe conocer la etapa de desarrollo en la que se encuentra el alumno
para proponer las actividades más adecuadas.
Concepción de la enseñanza
Según la postura constructivista enseñar es plantear problemas a partir de los
cuales sea posible reelaborar los contenidos escolares, problemas que
representan un reto cognitivo para el alumno. La enseñanza debe ir encaminada
hacia buscar la autonomía del alumno. También es propiciar la educación de
conflictos cognitivos en los sujetos para provocar un desequilibrio que conducirá a
su vez procesos continuos en la búsqueda de equilibrio.
Concepción del aprendizaje
Se logra un aprendizaje con compresión si este constituido por los propios
alumnos; es entonces cuando el aprendizaje puede ser transferido o
generalizados a otras situaciones. El aprendizaje debe ser encaminado hacia la
autonomía del alumno.
La postura constructivista se sustenta en las aportaciones de diversas corrientes
psicológicas, la parte importante del constructivismo radica en la adquisición de
conocimientos de manera significativa y que logran por medio de la construcción
de estructuras mentales, para ello existen diversas corrientes psicopedagógicas
de diversos autores que han aportado ideas, que apoyan y que tienen elementos
en común respecto al enfoque constructivista. Entre algunas de las teorías se
destacan las siguientes:
Página 38
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Teoría Psicogenética
Cabe mencionar que el constructivismo es una teoría científica acerca de la
construcción del conocimiento, es implementada en los planes y programas de
primaria, su precursor es Jean Piaget, para él las formas de pensamiento de los
niños era muy diferentes a la de un adulto. Con la maduración de los niños se
origina una serie de cambios a la modalidad de construir su conocimiento, para
después convertirse en las de un adulto. A través del constructivismo se trata de
solucionar problemas educativos que no han podido ser resueltos con la aplicación
de otras teorías del aprendizaje.
Piaget hace referencia sobre el funcionamiento de los mecanismos llamados
operaciones, entendiendo que son acciones interiorizadas y coordinadas en
estructuras. Se refiere a la forma de pensamiento que se adapta a la realidad por
lo que es necesario entender la interacción entre el sujeto y objeto de equilibrio.
La psicología genética tiene como principal función plantear un método que sea
funcional y con el cual se busque lo que son los mecanismos de la adquisición de
conocimientos.
La teoría de Piaget descubre los estadios cognitivos del niño desde la infancia
hasta la adolescencia como estructuras psicológicas que se desarrollan.
Los estadios cognitivos son:
- Sensomotora: 0 a 2 años: desarrollo motor el ambiente se capta a través de
los sentidos.
- Preoperacional: de 2 a 7 años. Desarrollo de los símbolos a través del
lenguaje y el desempeño de roles; aún no hay pensamiento lógico.
Página 39
- Operaciones concretas: 7 a 12 años: pensamiento lógico con ayuda de
acciones físicas.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
- Operaciones formales: 12 años en adelante: pensamiento lógico abstracto
interno.
Para Piaget los pasos cognitivos de reorganización son necesarios para ejecutar
operaciones que se asemejan al pensamiento hipotético deductivo.
Durante cada etapa el pequeño se acerca cada vez más a las habilidades de
razonamiento abstracto y lógico, característica de las operaciones formales. La
distinción entre estas etapas es que el niño atraviesa una reestructuración radical
en la manera en cómo percibe y procesa su ambiente.
Etapas de desarrollo del niño según Piaget
A partir de las aportaciones de la teoría psicogenética de Jean Piaget, el
conocimiento de la psicología infantil se ha enriquecido con descubrimientos que
han modificado profundamente las ideas del niño y como aprende. Piaget nos
ha demostrado que el niño, desde su más temprana edad, es un ser
fundamentalmente activo en todos los aspectos, gracias a esa actividad y en
su contacto con el mundo exterior, llega muy pronto a ser un sujeto pensante,
que constantemente se pregunta y formula hipótesis en su necesidad de
conocerse a sí mismo y al mundo que lo rodea.
En este sentido, la teoría psicogenética nos ha demostrado que el desarrollo
intelectual va evolucionando de modo que existen momentos o etapas con
límites no rígidos que permiten al niño un cierto tipo y grado de conocimiento.
Conforme aumentan el cúmulo de conocimientos el niño establece cada vez
mayores y más amplias relaciones y coordinaciones entre ellos, lo cual
favorece la construcción de otros nuevos conocimientos. Pero es siempre y
ante todo el sujeto mismo quien los construye en la etapas de menor a
mayor conocimiento.
Página
40Piaget dice, que: “ los estadios de desarrollo tienen un ritmo madurativo y es un
valor pedagógico el respeto a la evolución espontanea” (Piaget 1974:104).
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Respecto a lo anterior hay que dar el tiempo suficiente para que cada niño
logre alcanzar el conocimiento según sus capacidades. Es antipedagógico
forzar la memoria del niño, todos tienen un ritmo de aprendizaje diferente y se
debe respetar. Según Piaget: “el sujeto es quien construye su propio
conocimiento”. (Piaget 1974:104)
Estadios del desarrollo.
El primer desarrollo del niño es el periodo sensomotor, es anterior al lenguaje y se
le llama así porque todavía no existe en el niño una idea simbólica, es decir la
capacidad de representar sujetos o personas ausentes. Este periodo abarca
aproximadamente los dos primeros años de vida.
Estadio I
El desarrollo evolutivo del niño parte de los movimientos espontáneos y de los
reflejos. La constante repetición del reflejo evoluciona en una asimilación
generalizadora y posteriormente en una asimilación recognoscitiva.
Estadio II
En este estadio se constituyen los primeros hábitos. Los hábitos son conductas
adquiridas que no implican inteligencia y en los cuales existe una diferencia entre
los medios y los fines. En cambio en un acto de inteligencia existe un fin
planteado, una búsqueda de los medios apropiados para llegar a él. En este
estadio se alcanza la coordinación de la mano y la boca.
Estadio III Página 41
Se adquiere la coordinación entre la visión y la aprehensión: ojo- mano. Es un
estadio entre los hábitos y los actos de inteligencia. Aparentemente también
llamada reacción ocular, hábito y estado naciente sin una finalidad previamente
diferenciada de los medios. Empieza a vislumbrarse ciertos actos de inteligencia.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Estadio IV
Se observan actos más completos de inteligencia práctica. El niño tendrá un
objeto previo y buscará los medios para llegar a él. Estos los tomará de los
esquemas de asimilación conocidos.
Estadio V
En este estadio hay una búsqueda de los medios nuevos por diferenciación de
los esquemas conocidos. Estos medios nuevos lo encuentran por casualidad o
con la ayuda de otras personas.
Estadio VI
Este estadio señala el término del periodo sensomotor y la transición con el
siguiente. El niño es capaz de encontrar medios nuevos por combinaciones
interiorizadas que dan como resultado una comprensión repentina.
Nivel de las operaciones concretas.
Los alumnos con los que trabajaremos se encuentran en el periodo de
operaciones concretas que son los alumnos de siete años y se tomarán en cuenta
las capacidades propias de esta etapa para la elaboración de nuestra
investigación, aunque esto no significa que todos los alumnos deban tener las
mismas capacidades o que hayan alcanzado en su totalidad los logros propios de
este estadio; sin embargo se toma como referencia para elaborar actividades
propias de la edad del niño.
Página 42
El periodo de las operaciones concretas se sitúa entre los siete y los once años.
Este periodo señala un gran avance en cuanto a la socialización y objetivación del
pensamiento. Aun teniendo que recurrir a la intuición y a la propia acción el niño
ya sabe desviar sus efectos tanto en el plano cognitivo como en el afectivo o
moral.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Las operaciones del pensamiento son concretas en el sentido de que solo alcanza
a la realidad capaz de ser manipulada, o cuando existe la posibilidad de recurrir a
una representación sucesivamente viva.
El niño empleará la estructura de agrupamiento (operaciones) en los problemas de
seriación y clasificación, pueden establecer equivalencias numéricas
independientemente de la disposición espacial de sus elementos.
El niño no es capaz de distinguir aún de forma satisfactoria, lo probable de lo
necesario. Razona únicamente sobre lo realmente dado no sobre lo virtual. Por
tanto en sus previsores es limitado, y el equilibrio que pueda alcanzar es aún
relativamente poco estable.
Cuando el niño llega a la etapa de operaciones concretas tiene de hecho que,
traducir en lenguaje todo lo que ya sabe en términos prácticos u operatorios.
Lo que se denomina operaciones concretas se refiere a operaciones con
objetos manipulables. Es una fase que toma un buen tiempo para concretar en
resultados; se extiende desde los dos años hasta los once o doce años de vida, es
decir, expresa la transformación del niño en adolescentes. Existen dos
subperiodos: el preoperatorio y el operatorio.
El periodo preoperatorio se subdivide en tres estadios:
1. Entre los dos y los cuatro años existen un punto del desarrollo en el
que se adquiere la función simbólica y se inicia la interiorización de los
esquemas de acción en representaciones. Aquí probablemente empiece
a formarse la imagen mental. Página 43
2. Entre los cuatro y los cinco años y medio, las representaciones ya se
organizan una con otras y se asimilan a la acción propia. Si bien no hay
conservación de cantidad o de conjuntos si existen ya configuraciones
perceptivas (constancias conceptuales).
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
3. Entre los cinco años y medio y los ocho se presenta una fase intermedia
entre la conservación y la no conservación a través de regulaciones
representativas articuladas. Empiezan a ligarse los estadios con las
transformaciones.
El periodo operatorio representa las conservaciones todavía a nivel de
agrupamiento. Se adquiere la noción del tiempo y espacio como conceptos
integradores. Se divide en los estadios uno de operaciones simples y otro de
operaciones complejas.
En conclusión este punto de desarrollo, las clases, las relaciones y los números
forman un todo desde un punto de vista lógico y psicológico. Las operaciones
concretas están en la última correlación con las operaciones lógico matemáticas
pero a diferente nivel, ya que son las mismas operaciones solo que a escala
distinta.
Teoría de David Ausubel: Aprendizaje significativo.
Su estudio se enfoca principalmente a que el aprendizaje significativo debe ser
diferenciado de un aprendizaje memorístico y repetitivo. Concibe el termino
aprender como memorización comprensiva y demuestra que la transmisión de
conocimientos puede ser un modelo adecuado del aprendizaje, pero teniendo en
cuenta tanto los conocimientos previos como la capacidad de comprensión.
El aprendizaje significativo se produce cuando se establece una relación entre los
elementos que ya existen y pueden ser de dos maneras:
Arbitrario: cuando un conocimiento no es importante para el alumno ya que no
tiene significado.
Significativo: esto se refiere a todo lo que tiene relación con lo que el alumno sabe
o es sustancial por lo tanto no será un conocimiento impuesto.
Página
44Entre las condiciones que se establecen para lograr un conocimiento significativo
se mencionan las siguientes:
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
≈ Que el conocimiento sea significativo, organizado y claro.
≈ La naturaleza del material debe tener sentido.
≈ La memorización comprensiva es indispensable.
≈ Relacionar lo que se sabe con lo que se va a aprender.
≈ Crear expectativas con los alumnos basándose en sus intereses.
≈ Planear actividades y valerse de los recursos adecuados y las estrategias
que ayuden a conservar el interés del grupo.
≈ Proporcionar en el grupo un clima de confianza creando un ambiente de
entusiasmo y disposición.
Teoría sociocultural del desarrollo:Vygotski
En sus teorías plantea que las funciones psicológicas superiores son resultado de
la comunicación y se refiere a la combinación de instrumentos, herramientas o
símbolos.
Vygotski opina que primero es el aprendizaje y luego el desarrollo, considera al
sujeto como un ser eminentemente social y al conocimiento como un producto
social.
Otra de sus aportaciones fue el privilegiar el lenguaje como un elemento que es
básico en la cultura y la sociedad pero que a la vez el individuo mismo va
construyendo. En cuanto a la construcción formal la importancia que tiene es en
cuanto al crecimiento de las funciones psicológicas superiores: la memoria,
inteligencia y especialmente lenguaje, se adquieren primeramente en el contexto
social y luego se internalizan. (Vygotski 1985:9) Hablar de Vygotski es hablar de
zonas de desarrollo próximo ya que aporta elementos muy importantes para el
proceso de enseñanza aprendizaje, inicia por hacer notar la importancia del
concepto como: ajuste a la ayuda.
Para lograr dicho ajuste a la ayuda debemos tomar en cuenta lo siguiente:
Página 45
• Los esquemas del conocimiento del alumno, los contenidos del aprendizaje,
los significados, el sentido y la relación con los alumnos.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
• Debe provocar desafíos y retos que introduzcan a una modificación en la
dirección que uno desea.
La enseñanza como ayuda ajustada pretende incrementar la capacidad de
comprensión, la actuación autónoma por parte del alumno, esto quiere decir, que
el profesor deberá implementar estrategias para ayudar al alumno y poco a poco
podrá ir retirando dicha ayuda, hasta su completa desaparición.
También se puede entender una ayuda ajustada como el crear zonas de
desarrollo próximo; que se define como la distancia entre el nivel de resolución de
“x” tarea, que el alumno puede alcanzar cuando de manera independiente y con la
ayuda de un compañero competente (Vygotski 1979:3). Vygotski define la
importancia de la relación y la interacción con otras personas como origen de los
procesos de aprendizaje y desarrollo humano.
Podemos decir que el constructivismo no es una teoría, más bien se refiere a la
forma de abordar el proceso de enseñanza-aprendizaje, o sea a las estrategias
que sirven de base para que se construya el conocimiento.
El método de María Montessori.
Según Montessori el individuo se estructura por medio de experiencias vividas en
el ambiente.
El material didáctico Montessori proporciona educación sistemática para los
sentidos, la coordinación muscular y el desarrollo del lenguaje.
Este material didáctico contiene control de errores incluido en su estructura, lo
que permite al niño saber siempre si lo que está haciendo es correcto o no y
permite al maestro liberarse de la función de agente de ayuda.
Página 46
Al estar en contacto directo con los materiales de aprendizaje, el niño no se
encuentra sometido al ritmo o a los intereses del maestro.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Su progreso es autoestimulante y el niño compite consigo mismo. A causa de que
hay alumnos de distinta edad, los niños encuentran sus propios niveles intelectual
y de amistad.
Los materiales utilizados están diseñados de tal manera que permiten al niño,
después que el docente prepara el ambiente educativo, trabajar en forma
independiente hasta que a su propio ritmo, adquiere habilidades cada vez más
complejas.
Son muchas las funciones del material didáctico pero una de las principales es el
reforzamiento de lo enseñado dentro del aula, es importante que el maestro
refuerce con material didáctico lo expuesto en la clase transmitiéndolo fácilmente
las concepciones que este mismo va dando diariamente al alumno.
De acuerdo con el libro, la Revolución Montessori, (Standing 1979) el autor nos
propone 12 puntos clave para pensar el método Montessori y la función del
material didáctico en dicho método que a continuación retomamos:
1. Está basado en años de observación de la naturaleza del niño vista por
Froebel. Así como Froebel, Montessori realizaron investigaciones sobre el
comportamiento de los niños donde se dieron cuenta que faltaban recursos o
métodos para mejorar el aprendizaje dentro y fuera del salón y que también el
sistema de la escuela no servía para alentar al alumno a seguir estudiando.
2. Ha demostrado tener una aplicación universal. Dentro de una sola generación
se ha comprobado con satisfacción total en los niños de casi cualquier país
civilizado no importando raza, color, clima, nacionalidad, rango social, etc.
Montessori al hacer este tipo de investigaciones concluyó en darle toda la
confianza al niño para que cubra sus necesidades de experimentar cosas
nuevas que él va conociendo.
Página
473. Ha revelado al niño pequeño como un amante del trabajo intelectual, escogido
espontáneamente y llevado a cabo con una profunda alegría. En este
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
apartado el niño escoge su propio trabajo y material didáctico dentro del salón
de clases de acuerdo con el interés que él tenga y la habilidad para poder
realizarlo.
4. Está basado en la necesidad del niño de aprender haciendo. En cada etapa
del crecimiento mental del niño se proporcionan ocupaciones
correspondientes gracias a las cuales desarrolla sus facultades. El niño al
descubrir que puede realizar cualquier ejercicio tiene la necesidad de repetirlo
una y otra vez, según sea el caso de que él quiera seguir experimentando
porque su experiencia va mejorando de acuerdo con su edad.
5. Si bien ofrece al niño un máximo de espontaneidad, lo capacita para que
alcance el mismo nivel o incluso uno superior logro escolar que bajo los
sistemas antiguos. El niño es espontaneo por naturaleza, pero puede aprender
más fácilmente si esta con niños de edad más avanzada, por lo que repite lo
aprendido y aprende del más grande.
6. Logra una disciplina más alta. Se trata de una disciplina que tiene su origen
dentro del niño y no está impuesta desde afuera. El método Montessori alienta
la autodisciplina interna.
La disciplina interna o autodisciplina se manifiesta cuando la maestra que observa
y dirige al niño durante un tiempo, hace una serie de ejercicios preparatorios que
ayudan al niño a concentrarse en la realidad y ayuda a controlar sus movimientos.
Estos ejercicios pueden ser caminar en puntillas, no hacer ruido, dar las
instrucciones en silencio, etc. cuando la maestra supervisa al niño y le enseña el
uso de los materiales el niño desarrolla el fenómeno de la repetición y
concentración y es donde indica que la autodisciplina está empezando.
48
7. Está basado en un profundo respeto por la personalidad del niño y le quita la
influencia preponderante del adulto, dejándole espacio para crecer en una
independencia biológica. De aquí que se le permita al niño un amplio margen
de libertad que constituye la base de la disciplina real. El método Montessori
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
prepara al niño a un principio de la libertad en un medio preparado que le
permite desarrollarse.
8. Permite al maestro tratar con cada niño individualmente en cada materia, así
lo guía de acuerdo con sus necesidades individuales. El profesor solo cumple
el papel de observador pero si el niño se atora en algo, él lo ayuda en lo que
se le ofrezca, su papel de este es de ser activo y protagonista a la vez.
9. Cada niño trabaja a su propio ritmo. De aquí que el niño rápido no se vea
retenido por el lento, ni este, al tratar de alcanzar al primero, se vea obligado a
dar tumbos sin esperanza para salir de su profundidad. Este método ofrece al
niño que trabaje a su ritmo sin que otra pueda interrumpirlo.
10. Prescinde del espíritu de competencia y de su tren de resultados. A cada
momento les ofrece a los niños infinitas oportunidades para una ayuda mutua.
Los niños aprenden a convivir con los demás compañeros de un modo
adecuado necesitan ayuda sus propios compañeros se la darán sin pedir a
cambio nada.
11. Siendo que el niño trabaja partiendo de su libre elección sin competencia, está
libre del daño de un exceso de tensión, de sentimientos de inferioridad y de
otras experiencias que son capaces de ser la causa inconsciente de
desórdenes mentales profundos más adelante en su vida. Este método ayuda
al niño a desarrollar su personalidad y le facilita socializarse con otros niños
cuando él tiene que transferirse a otra escuela.
49
12. El método Montessori desarrolla la totalidad de la personalidad del niño, no
sólo sus facultades intelectuales sino también sus poderes de deliberación,
iniciativa y elección independiente, junto con sus complementos emocionales.
Al vivir como un miembro libre de una comunidad social real, el niño se
adiestra en esas cualidades sociales fundamentales que constituyen la base
para la buena ciudadanía. En este método el niño entra a una sociedad donde
él puede tomar sus propias decisiones, resolver sus problemas, discutir temas,
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
dar opiniones intercambiar ideas, todo esto hace que el niño se desenvuelva
en su propia sociedad.
Fundamentalmente el enfoque constructivista a manera general se resume de la
siguiente manera:
Piaget: el ser humano es un ser activo que construye su propio conocimiento en
interacción con su medio a partir de sus características hereditarias. Nos habla
sobre conceptos de asimilación, acomodación, desarrollo de estructuras y otros.
Ausubel: lo más importante es que el aprendizaje sea significativo en el aspecto
intelectual y afectivo. Es para Ausubel muy necesario que el docente se base en
los conocimientos previos que posee el alumno. Aprendizaje significativo es un
aprendizaje esencial en la concepción constructivista del aprendizaje escolar.
Vygotski: sostiene que todo conocimiento es social en su origen y luego se hace
individual. Se enfoca al trabajo en conjunto, y como un elemento clave es
lenguaje. Retoma las nociones desarrollo y la importancia de actividad
constructivista.
Montessori: La función del método Montessori podría resumirse en liberar el
potencial del niño para que se autodesarrolle. (Standing 1979)
2.2 Estilos de aprendizaje
Comenzaremos a delimitar el concepto de “Aprendizaje”, para ello nos referiremos
a Alonso (1994) el cual maneja varios conceptos entre los cuales se encuentran:
Página 50
Díaz Bordenave (1986: 40) ofrece una definición “Llamamos aprendizaje a la
modificación relativamente permanente en la disposición o en la capacidad del
hombre, ocurrida como resultado de su actividad y que no puede atribuirse
simplemente al proceso de crecimiento y maduración o a causas tales como
enfermedad o mutaciones genéticas”.
Cotton (1989: 367) afirma que “el aprendizaje es un proceso de adquisición de un
nuevo conocimiento y habilidad. Para que este proceso de adquisición pueda ser
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
calificado como aprendizaje en lugar de una simple retención pasajera debe
implicar una retención de conocimiento o habilidad en cuestión que permite su
manifestación en un tiempo futuro. Y vista desde un modo formal el aprendizaje es
un cambio relativamente permanente en el comportamiento o posible
comportamiento fruto de la experiencia.”
Zabalza (1991) realiza una aproximación indirecta al tema del aprendizaje
tomando en consideración no tanto los componentes específicos de las diversas
teorías del aprendizaje, cuanto las aportaciones que desde el conjunto de todas
ellas se derivan para el proceso didáctico.
Las tres cuestiones que ha de afrontar la didáctica, quedan reflejadas en lo
siguiente:
-¿Cómo se aprende?- teorías del aprendizaje
Zabalza rescata algunas ideas-clave sobre el aprendizaje que resultan básicas
para el conocimiento didáctico:
El aprendizaje es una acción que se desarrolla a dos niveles, el ٭
comportamiento y el pensamiento.
El aprendizaje escolar, en tanto educativo y producido principalmente en un ٭
medio institucional reúne unas características particulares: orientado por
objetivos, dirigido al desarrollo global del sujeto, delimitado por las
necesidades personales y las convenciones sociales.
El aprendizaje escolar es un proceso en el que participan activa y ٭
conscientemente profesor y alumno. 51
El sentido de análisis del aprendizaje de Didáctica no es tanto llegar a ٭
“modelos de” sino a “modelos para” (Escudero 1981). O como lo expresa
Ausubel (1976) saber cómo aprende el alumno y qué variables influyen en
ello, no se dirige a saber más sobre el aprendizaje, sino que en la didáctica
está en relación directa con saber más sobre qué hacer para ayudarlo a
aprender mejor.
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
-¿Cómo aprenden los alumnos? El aprendizaje como tarea del alumno
Concebir el aprendizaje como tarea del alumno significa todo aquel conjunto de
factores y actuaciones (conductuales y cognitivas) que llevan al alumno a
aprender.
El modelo cognitivo trae consigo tres cambios importantes en la concepción del
proceso de enseñanza-aprendizaje, según señalan Weinstein y Mayer (1986):
- Ve el aprender como un proceso activo que ocurre dentro del alumno y que
es influido por él mismo.
- Los resultados del aprendizaje dependen tanto de la información que el
profesor presenta, como del proceso seguido por el alumno para procesar tal
información.
- Configuran dos tipos de actividad que condicionan el proceso de aprender: las
estrategias de enseñanza (cómo se presenta el material en un tiempo y en
una forma determinada) y las estrategias de aprendizaje (cómo el alumno a
través de su propia actividad organiza, elabora y reproduce dicho material).
-¿Cómo enseñar a aprender? El aprendizaje como tarea del profesor.
El profesor pasa de ser “el que enseña” a ser “el que facilita el aprendizaje”.
Esta nueva concepción del rol del profesor en los procesos de enseñanza-
aprendizaje tiene repercusiones a varios niveles, como lo indica Zabalza (1991):
• Ampliación de la temática de estudio de la Didáctica, como disciplina: temas
referidos a procesos y estrategias de aprendizaje, mecanismos cognitivos y
sociales del desempeño del alumno.
• La formación de los profesores adquiere una nueva perspectiva. No basta
con ser técnico en los contenidos a impartir, sino también en las estrategias
de “facilitación del aprendizaje”.
52 • El profesor habrá de distribuir su tiempo entre la enseñanza de contenidos y
la enseñanza directa e indirecta de estrategias de aprendizaje.
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
La acción del profesor en la optimización del aprendizaje de los alumnos se
produce por dos vías principales, según Zabalza por una vía técnica y una
relacional.
Lavía técnica expresa un mecanismo sobre el manejo de técnicas a los ٭
alumnos. El aprendizaje como tarea del profesor implica el manejo de
técnicas que ayuden a los alumnos a mejorar su aprendizaje.
La vía relacional de lo que ocurre en el aprendizaje de los alumnos, en los ٭
que juegan un importante papel los propios alumnos como mediadores y
define la interacción profesor-alumno en los procesos de enseñanza.
Ya analizado el concepto de aprendizaje, nos corresponde ahora estudiar lo que
se refiere a sus estilos.
Estilo de aprendizaje
Cuando utilizamos la palabra estilo en diferentes ámbitos de nuestra vida solemos
referirnos al modo o manera que tiene una persona en su forma de vestir, hablar y
de relacionarse.
Los estilos de aprendizaje son particulares de cada sujeto y se plantea que cada
alumno aprenda de diversas maneras y dependiendo su estilo puede ser:
- Visual o icónico lleva el pensamiento espacial
- Auditivo o simbólico lleva el pensamiento verbal
- Cinético o inactivo lleva al pensamiento motor 53
Los estilos son como conclusiones a las que llegamos acerca de la forma como
actúan las personas. Nos resultan útiles para clasificar y analizar
comportamientos. El estilo de aprendizaje es un concepto también muy importante
para los profesores, porque repercute en su manera de enseñar. Es frecuente que
un profesor tienda a enseñar como a él le gusta que le enseñarán es decir,
enseña como a él le gustaría aprender, en definitiva enseña según su estilo de
aprendizaje.
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
¿Qué son los estilos de aprendizaje?
Para definir al “estilo de aprendizaje” la mayoría de los autores coinciden en que
se trata de cómo la mente procesa la información o cómo en ella influyen las
percepciones de cada individuo. (Hill 1971)
Gregorc (1979) menciona que el estilo de aprendizaje consiste “en
comportamientos distintivos que sirven como indicadores de cómo una persona
aprende y se adapta a su ambiente.” ( citado por Valdivia 2002:35)
Kolb (1984) lo describe como “algunas capacidades de aprender que se destacan
por encima de otras como resultado del aparato hereditario de las experiencias
vitales propias y de las exigencias del medio ambiente actual” (citado por Valdivia
2002:35)
El concepto de estilo en el lenguaje pedagógico suele utilizarse para señalar una
serie de distintos comportamientos reunidos bajo una sola etiqueta. Ejemplo de
ello están estilos autocráticos, estilos participativos, etc.
Sin embargo al analizar las diferentes concepciones nos encontramos que existe
una de las definiciones con la que nosotros estamos de acuerdo, es la que
propone Keefe (1982) “Los estilos de aprendizaje son los rasgos cognitivos,
afectivos y fisiológicos, que sirven como indicadores relativamente estables, de
cómo perciben los alumnos, interaccionan y responden a sus ambientes de
aprendizaje”. ( citado por Valdivia 2002:34)
Los rasgos cognitivos tienen que ver con la forma en que los estudiantes
estructuran los contenidos, forman y utilizan conceptos, interpretan la formación,
resuelven los problemas, seleccionan medios de representación (visual, auditivo,
kinestésico, etc.)
54
Los rasgos afectivos se dice que los alumnos que quieren aprender, que
necesitan aprender, y los que pasan sin interés por los temas, los factores como
sobreprotección en los niños, por parte de sus padres, influyen en el rendimiento
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
de los alumnos, así como las dificultades de aprendizaje que presentan alumnos
con carencias afectivas, etc.
Los rasgos fisiológicos están relacionados con el tipo y el ritmo del estudiante, es
por ello que también influyen en el aprendizaje.
Todos los rasgos que hemos mencionado brevemente sirven como indicadores
para identificar los distintos estilos de aprendizaje de los alumnos y de los
profesores. Indican sus preferencias y sus diferencias y deben tenerse en cuenta
en el diseño de los procesos de enseñanza-aprendizaje.
En el aprendizaje se incluye el “proceso perceptivo”. No solo percibimos de forma
diferente. También interaccionamos y respondemos a los ambientes de
aprendizaje de manera distinta. Hay alumnos que aprenden mejor en grupo, otros
prefieren estudiar sólo con un compañero, otros prefieren estudiar solos, etc.
Zabalza en su concepción del aprendizaje como “tarea del alumno” indica que no
significa dar sentido a la presentación de la información y los resultados del
aprendizaje sino a todo aquel conjunto de factores y actuaciones (conductuales y
cognitivas) que llevan al alumno a aprender.
El término estilo de aprendizaje se refiere al hecho de que cada persona utiliza su
propio método o estrategia a la hora de aprender. Aunque las estrategias varían
según lo que quiera aprender, cada uno tiende a desarrollar ciertas preferencias o
tendencias globales, tendencias que definen un estilo de aprendizaje.
Askew maneja cinco modelos de estilos de aprendizaje definiéndolos así.
Modelos
- Procesamiento de la información: se refiere a la manera en que el niño
concentra, absorbe y retiene información.
Página 55 - Habilidad perceptiva: la percepción es el método que usamos para captar
información que nos permite observar nuestro mundo.
- Procesos cognitivos: la manera en que percibimos nuestro medio ambiente.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
- Inteligencias múltiples: considera los múltiples tipos de inteligencia (lingüística,
espacial, musical, lógico-matemática, interpersonal e intrapersonal).
- Áreas de necesidad: cuatro factores de aprendizaje adicionales se relacionan
con las necesidades del alumno en cuatro áreas: ambiente de aprendizaje,
preferencias emocionales, necesidades sociales y necesidades fisiológicas.
Clasificación de los estilos de aprendizaje
Según Zabalza hay factores que tienen influencia en la tarea de aprendizaje a
realizar por el alumno y son:
1. Habilidad: entendida como capacidad de aprender. Se refiere a cómo los
alumnos afrontan la tarea de aprender algo, qué capacidades ponen en juego
y cómo las manejen.
2. La práctica en el sentido de repetición, en el sentido de tiempo dedicado a la
tarea, implica procesos de fatiga y saturación por parte del alumno.
3. La percepción de la tarea y de los procesos instructivos. El primero se refiere a
las formas en que los alumnos entienden el trabajo a realizar. Y el segundo
consiste en la necesidad de clarificación e intervención por parte del profesor.
4. Las expectativas.
5. Atribución a qué o a quienes atribuye un alumno su propio éxito o fracaso, qué
características atribuye a las situaciones de aprendizaje, a las tareas y a sí
mismo en relación a ellas. Sobre tres componentes del acto instructivo suelen
aplicarse las atribuciones de los alumnos: habilidad, esfuerzo y éxito.
6. La atención se ha abordado desde dos perspectivas: Los modelos centrados
en el tiempo que el alumno se entregaba a la tarea y los modelos cognitivos
desde una versión subjetiva e interna de la atención.
Las dimensiones de los estilos de aprendizaje.
- Cognitiva: la diferencia en los sujetos respecto a las formas de conocer.
- Afectiva: la motivación y las expectativas influyen en el aprendizaje.
Página 56
- Ambiental: existen una serie de elementos ambientales que facilitan y
entorpecen el rendimiento académico de los alumnos.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
- Sociológica: los alumnos aprenden en el trabajo en solitario, con uno o dos
amigos, con un pequeño grupo o como parte de un equipo, o en cualquier
combinación de éstos.
Estilos de aprendizaje y Orientación Educativa
Va en aumento la importancia de la Orientación Educativa en los procesos de
enseñanza-aprendizaje. Es precisamente en el área de la Orientación uno de los
campos en que la teoría de los Estilos de aprendizaje tiene más posibilidades de
aplicación. Desde el diagnóstico del alumno a las intervenciones a realizar.
El orientador se enfrenta con la necesidad de realizar un diagnóstico del alumno y
en este diagnóstico es donde situamos los Estilos de aprendizaje. También
necesita dar una orientación del tutor sobre cómo encauzar éste su intervención
diaria en el aula teniendo en cuenta el diagnóstico realizado.
Sanz (2001:132) dice que “Comprender la forma en que los estudiantes aprenden
constituye la puerta de entrada hacia la mejora de la calidad educativa y el
diagnóstico del estilo de aprendizaje es una de las claves para comprender el
aprendizaje de un estudiante. Con el tiempo los orientadores reconocen que un
enfoque adaptable, basado en las características del estilo individual del
aprendizaje de cada estudiante, es la meta del proceso de orientación”.
Price y Griggs proponen objetivos para aprovechar el diagnóstico de los estilos de
aprendizaje para la orientación:
1. Aumentar la efectividad de los orientadores por medio de la identificación y
tratamiento de los estilos de aprendizaje.
2. Facilitar a los orientadores un modelo para ajustar las técnicas de orientación
con las preferencias de estilo de aprendizaje de los alumnos.
Página
3. Proporcionar a los orientadores un modelo para contemplar las diferencias
individuales desde la perspectiva de los estilos de aprendizaje.
574. Identificar las estrategias de orientación que complementen los elementos
específicos de los estilos de aprendizaje.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
5. Resumir la investigación referente a los estilos de aprendizaje.
6. Capacitar a los orientadores para que puedan ser consultores de los docentes
para facilitar un ambiente de aprendizaje más significativo.
Es necesario ofrecer a los orientadores información sobre los estilos de
aprendizaje que les permita diagnosticar el adecuado a cada estudiante, utilizar
aquellas intervenciones de orientación que complementen las preferencias del
estilo de aprendizaje individual y ejercer las labores de consulta con los profesores
para adaptarse a las preferencias de aprendizaje de los alumnos en la clase.
El reto de los centros educativos de hoy, es evaluar las características. De este
modo, el rol del orientador en los estilos de aprendizaje es actuar como consultor
de padres y profesores y también de ofrecer programas de orientación y
asesoramiento a los estudiantes.
2.3 Estilo de enseñanza
Al tratar de respondernos la pregunta ¿Qué es un estilo de enseñar? podemos
decir que es el conjunto de características y rasgos personales que identifican
claramente a un individuo como un maestro en particular. Es también una cualidad
que moldea todo el comportamiento; cualidad que persiste aun cuando la situación
cambie.
Gregorc define los estilos de enseñanza como “las formas características de
pensamiento que sistemáticamente utiliza el profesor cuando intenta presentar
la información a su alumno”. (Valdivia 2002:73)
Página 58
Él dice que es importante conocer el propio estilo de enseñanza porque es
una forma de controlar el pensamiento que transmite el profesor. Los docentes
podrán averiguar cómo utilizan su estilo personal para transmitir conocimientos
y habilidades.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Hay muchos estilos de aprendizaje que se identifican con los estilos de
enseñanza. Esto no es un factor que revele una gran expectación ya que desde
hace algún tiempo se han buscado formas para la enseñanza.
El estilo de enseñanza se define como un conjunto de orientaciones y actitudes
que describe las preferencias de una persona cuando interactúa con el medio. Las
diferentes tipologías de estilos de enseñanza de los profesores han dado lugar a
modelos tomados como marcos de referencia con los que el profesor puede
identificarse o ajustarse según su comportamiento docente.
Weber (1976) en la revisión que hace de los estilos de enseñanza señala que éste
constituye el “rasgo esencial, común y característico referido a la manifestación
peculiar del comportamiento y la actuación pedagógica de un educador o de un
grupo de educadores que pertenece a la misma filosofía.” ( citado por Bennett
1979:31)
Es evidente que según las creencias en torno a la educación cada profesor va a
desarrollar un rol concreto y específico, si es consecuente con sus propias
creencias. A esas creencias tradicionales sobre nuestros comportamientos,
podemos añadir variables de personalidad que condicionan formas concretas de
actuación.
Se han destacado varios autores que han dado diferentes clasificaciones:
A. Lippit y White hablan de tres estilos:
Página 59
El estilo autocrático: aquellos profesores que deciden por sí solos todas las
actividades o tareas a realizar, es decir, ellos son quienes toman todas las
decisiones, organizando y distribuyendo las actividades, permaneciendo distantes
al grupo en su realización y evaluando de forma individualizada.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
El estilo democrático: los profesores que planifican de acuerdo con los miembros
del grupo, animando al grupo de alumnos a discutir, decidir, programar y distribuir
las actividades: sugieren diversos procedimientos; participan como un miembro
más y evalúan los resultados en función del grupo.
El estilo llamado laissez-faire: estos profesores se caracterizan por la falta de
participación general, manteniéndose al margen lo más posible, dejando la
iniciativa a los alumnos, y sólo cuando se requiere su opinión, interviene para dar
su consejo.
B. Anderson propone dos estilos llamados:
El Dominador: que es fundamentalmente una persona autoritaria que recurre
normalmente a mandatos y disposiciones exigentes, imponiendo las órdenes a la
fuerza y que no acepta ni considera las decisiones autónomas de los alumnos.
El Integrador: es capaz de crear un clima social amistoso donde predomina el
reconocimiento, el elogio, y no la violencia; en un ambiente donde la crítica es
constructiva, objetiva, y se toman en cuenta las iniciativas personales de los
alumnos.
C. Gordon parte de la hipótesis de que un estilo de enseñanza está más
condicionado por los grupos escolares y el sistema de enseñanza que por los
profesores. Él distingue tres tipos de estilos de enseñanza:
El tipo instrumental: propio de los profesores que orientan su actividad docente a
los objetivos de aprendizaje y centrados en la dirección y autoridad.
60 El tipo expresivo: orientado a satisfacer las necesidades afectivas de los alumnos;
el profesor se preocupa por satisfacer al alumno en lo referente a su rendimiento y
a sus relaciones sociales.
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
El tipo instrumental expresivo: que es una mezcla de ambos y es propio de los
profesores que pretenden combinar el interés por la enseñanza con su inquietud
por las necesidades de los alumnos.
D. Flanders pretende captar la influencia que genera el comportamiento verbal del
profesor en el clima del aula y en el rendimiento del alumno. En relación establece
los siguientes estilos:
Estilo directo: consistente en exponer las propias ideas, imponiendo su autoridad y
competencia.
Estilo indirecto: propio de los profesores que tienen en cuenta las ideas de sus
alumnos, promueven el diálogo e influyen en los sentimientos de los alumnos.
E. Bennett comprueba que las tipologías anteriormente mencionadas tienen una
serie de deficiencias, entre las que cabe destacar:
Parcialidad, ya que ignora aspectos muy importantes de la conducta docente.
Ambigüedad, puesto que varían el criterio de clasificación según las
características.
Dicotomía, pues no atienden a los múltiples estilos intermedios.
Este autor, en un intento de superar estas limitaciones; elabora su tipología, que a
su juicio es:
Global: donde se considera todas aquellas conductas del profesor que inciden en
el alumno.
Precisa: que defina las características de cada uno de los tipos.
Completa: que permite definir todos los estilos que existen en la realidad.
Página
61Progresistas o liberales: elección del trabajo por el alumno y cierta
despreocupación por el control de la clase y el rendimiento.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Profesores catalogados como tradicionales o formales: elección mínima del trabajo
por el alumno y preocupación por el control del rendimiento.
Estilos mixtos: son producto de la combinación de uno y otro estilo en grado
diverso.
Estilos de Aprendizaje Multimodales:
A continuación se observan los estilos de aprendizaje con sus combinaciones. Los
estudiantes con más de un estilo de aprendizaje preferente, son llamados
multimodales, ya que tienen más de un estilo de aprendizaje utilizado de forma
simultánea de manera constante.
Bonwell y Hurd Citado en Lozano (1999), enumeraron algunas de las
características de los profesores con base en sus preferencias:
Visuales: Usan ilustraciones en sus explicaciones, transparencias o acetatos con
diagramas, cuadros sinópticos, flechas, mapas conceptuales y caricaturas.
Auditivos: Usan la voz en sus explicaciones y promueven la discusión en el salón
de clase.
Lectores/Escritores: usan texto escrito para sus explicaciones.
Kinestésicos: usan ejemplos de la vida real para sus explicaciones, promueven el
juego de roles, etc. (Hérvas 2003:307)
El profesor debe ser flexible y utilizar una variedad de enfoques para dar las
mismas oportunidades a todos los estudiantes. La forma que tiene el profesor
de elaborar el programa, aplicar el método, organizar la clase y relacionarse con
los alumnos; es decir, el modo de llevar la clase juega un papel importante en la
calidad de la enseñanza y el aprendizaje de los alumnos. Lo difícil es aplicarlo,
cambiar el modo habitual de enseñar. (Blanco 1994)
Página 62
Podemos concluir a nuestra opinión que cada profesor ha de elegir su propio
estilo, marcar su propio camino y creer en él para poder llevar a buen término
todas las actividades que hagan de sus alumnos grandes hombres y mujeres del
mañana y así lograr que nuestros alumnos sean felices y alcancen sus metas.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
2.4 Correlación de estilos de aprendizaje y estilos de enseñanza
La enseñanza es el proceso de organización de la actividad cognoscitiva de los
escolares, que implica la apropiación por estos de la experiencia histórico-social y
la asimilación de la imagen ideal de los objetos, lo que mediatiza toda su actividad
y contribuye a su socialización.
La enseñanza cumple funciones instructiva, educativa y desarrolladora, en cuyo
proceso debe manifestarse la unidad entre la instrucción y la educación. La
enseñanza amplía las posibilidades del desarrollo, puede acelerarlo y variar no
sólo la consecutividad de las etapas del mismo, sino también el propio carácter de
ellas.
El aprendizaje es un proceso en el que participa activamente el alumno, dirigido
por el docente, apropiándose el primero de conocimientos, habilidades y
capacidades, en comunicación con los otros en un proceso de socialización, es la
actividad de asimilación de un proceso especialmente organizado con ese fin, la
enseñanza.
La enseñanza y el aprendizaje constituyen un proceso, que está regido por leyes
(pedagógicas, psicológicas, lógicas, filosóficas, entre otras), que interactúan y se
condicionan mutuamente. Estas leyes deben conocerse por los docentes.
En el proceso de enseñanza-aprendizaje alumnos deben realizar todos los tipos
de actividad: práctica, valorativa y comunicativa, ya que este proceso, al igual que
toda actividad humana, tiene como componentes las necesidades, los motivos,
una finalidad, condiciones para obtener esa finalidad y componentes (acciones).
Si los estudiantes presentan características diferentes en sus estilos de
aprendizaje, resulta concebible pensar que también docentes cuentan con estilos
diversos de enseñanza. (Valdivia 2002: 34)
63 Con frecuencia surgen desajustes entre los estilos de aprendizaje de los alumnos
y los estilos de enseñanza de sus profesores, y que algunas dificultades de
aprendizaje pueden deberse a este tipo de desajuste. Por ejemplo, cuando el
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
alumno prefiere ingresar la información visualmente, mientras el docente la ofrece
de forma auditiva. Al respecto se considera que estos desajustes no garantizan
que el proceso educativo se cumpla eficazmente y que el docente y alumno,
podrían estar utilizando el mismo estilo de aprendizaje que no es adecuado para
los contenidos pretendidos.
Dentro de este proceso exigen que se establezcan una relación entre las
necesidades educativas, la formación del docente y los estilos de aprendizaje y
enseñanza para desarrollar competencias para el aprendizaje.
No es fácil determinar de qué manera se relacionan los estilos de
enseñanza y los estilos de aprendizaje, sabemos que existen infinidad de
formas de enseñanza y aprender las cuales no permiten establecer una
relación adecuada de forma general ya que cada alumno tiene su propio
estilo de aprender. A todo esto el docente debe esforzarse en comprender las
diferencias de estilo de alumnos y ajustar o adaptar su estilo de enseñar en
aquellas áreas.
Además debe dominar diferentes estilos de enseñanza deberá aplicarlos según
los estilos de aprendizaje del alumnado, los objetivos y transformarlos creando
unos nuevos, según su experiencia y desarrollo profesional.
Antes de diagnosticar el estilo de aprendizaje de los alumnos es necesario
analizar y conocer cuáles son los elementos básicos de este para así
identificar como aprenden, comprender las definiciones e implicaciones de
cada una de sus variables , y como pueden afectar a los estilos de cada
persona. (Bennett 1979: 262) Página 64
Los estilos de aprendizaje y de enseñanza pueden variar de acuerdo a las
circunstancias ya que no son absolutos. No hay estilos completamente puros, un
estilo de aprendizaje y de enseñanza se puede utilizar con mayor frecuencia que
otro.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
A nuestro parecer creemos que los estilos no son mejores ni peores, buenos ni
malos, son neutros. Cada estilo tiene su propio valor y su propia efectividad para
realizar diversas actividades.
b) La Tabla de Multiplicar
2.5 Enfoque de aprendizaje (según el programa de la SEP.)
En el ámbito nacional la educación ha jugado un papel importante en el
desarrollo del país, ha venido generando cambios importantes en los últimos
años. Particularmente en la educación básica y específicamente en la
educación primaria.
En los últimos años, la escuela primaria ha experimentado cambio
significativos , en todos sus ámbitos. Esto ha traído consigo un cambio en la
forma de enseñanza y aprender por parte del profesor, permitiendo con ello
lograr un aprendizaje significativo en los alumnos. (Castro 2001:38)
La enseñanza de la matemática en primaria
La escuela debe ocuparse de que las nuevas generaciones sean iniciadas
en los recursos matemáticos utilizadas socialmente. Esta tarea se lleva a cabo
en el sistema escolar mediante las matemáticas escolares. La organización de
la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares viene dada
mediante un plan de formación al que llamamos currriculum de matemáticas.
El currículo de la matemáticas escolares puede variar de unas sociedades a
otras, tanto por sus temas como su extensión o tratamiento. Hay seis tipos de
actividades que los especialistas consideran parte del conocimiento
matemático básico de todas las culturas:
- Contar y asociar objetos con números
65 - Situar objetos en el espacio, mediante codificación y simbolización del
entorno.
Página
- Medir
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
- Diseñar y aceptar objetos a una determinada estructura
- Jugar, en sus diferentes posibilidades (juegos de competición, reglas, azar,
estrategias, etc)
- Explicar destacando las conexiones lógicas subyacentes.
Con el estudio de las matemáticas en la educación básica se busca que los niños
desarrollen:
• Una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar
matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos
socioculturales.
• Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas.
• Una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y
crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en
otros diferentes.
Para lograr lo anterior, la escuela deberá brindar las condiciones que garanticen
una actividad matemática autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un
ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen
preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y los
conocimientos matemáticos socialmente establecidos, a la vez que comunican,
analizan e interpretan ideas y procedimientos de resolución.
El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que sustentan los
programas para la educación primaria consiste en llevar a las aulas actividades de
estudio que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a
encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos
que validen los resultados.
66
De ahí que su construcción requiera procesos de estudio más o menos largos, que
van de lo informal a lo formal, tanto en términos de lenguaje, como de
representaciones y procedimientos. La actividad intelectual fundamental en estos
procesos se apoya más en el razonamiento que en la memorización.
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Los programas 2009 aportan una mayor precisión en cuanto a lo que se sugiere
hacer para que los alumnos aprendan; mayor claridad respecto al desafío que
representa para los profesores esta manera de estudiar y, como consecuencia,
más elementos que pueden servir de apoyo para el trabajo diario.
Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los últimos
años señalan el papel determinante del medio, entendido como la situación o las
situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las herramientas
matemáticas, así como los procesos que siguen los alumnos para construir
nuevos conocimientos y superar los obstáculos en el proceso de aprendizaje.
Toda situación problemática presenta dificultades, pero no debe ser tan difícil que
parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe ser
construida, en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que
usar al menos una.
Los alumnos como el maestro se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudes
distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que
significa enseñar y aprender. No se trata de que el maestro busque las
explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga problemas
interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que
ya saben y usen las técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Gracias a ello el programa de SEP espera que los alumnos desarrollen las
siguientes competencias matemáticas:
• Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan
identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones.
• Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de expresar,
representar e interpretar información matemática contenida en una situación o
de un fenómeno.
67 • Validar procedimientos y resultados. Es importante que los alumnos de primaria
adquieran la confianza suficiente para expresar sus procedimientos y defender
sus aseveraciones con pruebas empíricas y argumentos a su alcance, aunque
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
éstos todavía disten de la demostración formal. Son justamente su antecedente.
Cuando el profesor logra que sus alumnos asuman la responsabilidad de
buscar al menos una manera de resolver cada problema que plantea, junto con
ello crea las condiciones para que los alumnos vean la necesidad de formular
argumentos para sustentar el procedimiento y solución encontrados.
• Manejar técnicas eficientemente. Esta competencia se refiere al uso eficiente de
procedimientos y formas de representación al efectuar cálculos, con o sin apoyo
de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas
establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera
óptima y quienes alcanzan una solución insuficiente. Esta competencia no se
limita al uso mecánico de las operaciones aritméticas, apunta principalmente al
desarrollo del significado y uso de los números y de las operaciones, que se
manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al
resolver un problema, en la utilización del cálculo mental y la estimación, en el
empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que
se requieren en un problema, y en evaluar la pertinencia de los resultados.
Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la
sometan a prueba en muchos problemas distintos. Así adquirirán confianza en ella
y la podrán adaptar a nuevos problemas.
Dentro de la educación primaria, se espera que los alumnos desarrollen los
siguientes conocimientos y habilidades:
• Conozcan y sepan usar las propiedades del sistema decimal de numeración
para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. Página 68
• Utilicen de manera flexible el cálculo mental, la estimación de resultados y las
operaciones escritas con números naturales, fraccionarios y decimales, para
resolver problemas aditivos o multiplicativos; en el caso de estos últimos, en
este nivel no se estudiarán la multiplicación ni la división con números
fraccionarios.
• Conozcan las propiedades básicas de triángulos, cuadriláteros, polígonos
regulares, prismas y pirámides.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
• Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar
lugares.
• Sepan calcular perímetros, áreas o volúmenes y expresar medidas en distintos
tipos de unidad.
• Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de
datos para comunicar información que responda a preguntas planteadas por sí
mismos y por otros.
• Identifiquen conjuntos de cantidades que varían proporcionalmente y sepan
calcular valores faltantes y porcentajes en diversos contextos.
• Sepan reconocer experimentos aleatorios comunes, sus espacios muestrales
y desarrollen una idea intuitiva de su probabilidad.
ORGANIZACIÓN DEL PROGRAMA
Los contenidos que se estudian en la educación primaria se han organizado en
tres ejes temáticos, que coinciden con los de secundaria: Sentido numérico y
pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida, y Manejo de la información.
Sentido numérico y pensamiento algebraicoindica los fines más relevantes del
estudio de la aritmética y del álgebra:
• La modelización de situaciones mediante el uso del lenguaje matemático.
• La exploración de propiedades aritméticas que en la secundaria podrán ser
formuladas y validadas con el álgebra.
• La puesta en práctica de diferentes formas de representar y efectuar cálculos.
Forma, espacio y medidaencierra los tres aspectos esenciales en los cuales se
establece el estudio de la geometría y la medición en la educación básica:
• Explorar las características y propiedades de las figuras geométricas.
69 • Generar condiciones para que los alumnos ingresen en un trabajo con
características deductivas.
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
• Conocer los principios básicos de la ubicación espacial y el cálculo geométrico.
Manejo de la informaciónincluye aspectos que en la sociedad actual, asediada
por una gran cantidad de información que proviene de distintas fuentes, es
fundamental estudiar desde la educación básica. Los alumnos de primaria tendrán
la posibilidad de:
• Formular preguntas y recabar, organizar, analizar, interpretar y presentar la
información que responde a dichas preguntas.
• Conocer los principios básicos de la aleatoriedad.
• Vincular el estudio de las matemáticas con el de otras asignaturas.
En este eje temático se incluye la proporcionalidad, porque provee de nociones y
técnicas que constituyen herramientas útiles para interpretar y comunicar
información, tales como el porcentaje y la razón.
La vinculación entre contenidos del mismo eje, de ejes distintos o incluso con los
de otras asignaturas es importante para contrarrestar la tendencia generalizada de
fragmentar el estudio y ofrecer conocimiento, lo que deja a los alumnos sin
posibilidades de establecer conexiones o ampliar los alcances de un mismo
concepto.
En estos programas, la vinculación se logra mediante la organización en bloques
temáticos que incluyen contenidos de los tres ejes. Algunos vínculos se sugieren
en las orientaciones didácticas y otros quedan a cargo de los profesores o de los
autores de materiales de desarrollo curricular, tales como libros de texto o ficheros
de actividades didácticas. Página 70
Un elemento más que atiende la vinculación de contenidos es Aprendizajes
esperados, el cual se presenta al principio de cada bloque y señala, de modo
sintético, los conocimientos y las habilidades que todos los alumnos deben
alcanzar como resultado del estudio del bloque en cuestión.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Los conocimientos y las habilidades en cada bloque se han organizado para que
los alumnos accedan gradualmente a contenidos cada vez más complejos y
puedan relacionar lo que saben con lo que están por aprender. Es probable que
haya otros criterios igualmente válidos para establecer la secuenciación, por lo
tanto, no se trata de un orden rígido.
En lo que se refiere a la intervención del docente y trabajo en el aula lo que se
trata es de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas con base en actividades
cuidadosamente diseñadas resultará extraño para muchos maestros
compenetrados con la idea de que su papel es enseñar en el sentido de transmitir
información. Sin embargo, es importante intentarlo, pues abre el camino para
experimentar un cambio radical en el ambiente del salón de clases: los alumnos
piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, y el maestro revalora su
trabajo docente.
Para alcanzar este planteamiento, hay que trabajar de manera sistemática hasta
lograr las siguientes metas:
Que los alumnos se interesen en buscar:
a) por su cuenta la manera de resolverlos problemas que se les plantean. Aunque
habrá desconcierto al principio, tanto de los alumnos como del maestro, es
importante insistir en que sean los estudiantes quienes encuentren las soluciones.
Pronto se notará un ambiente distinto en el salón de clases, pues los alumnos
compartirán sus ideas, habrá acuerdos y desacuerdos, se expresarán con libertad
y se tendrá la certeza de que reflexionan en torno al problema que tratan de
resolver. 71
b) Acostumbrarlos a leer cuidadosamente la información que hay en los
problemas. Se trata de un problema muy común, cuya solución no corresponde
únicamente a la asignatura de español. Muchas veces los alumnos obtienen
resultados diferentes que no por ello son incorrectos, sino corresponden a una
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
interpretación distinta del problema, por ello es conveniente investigar cómo
analizan los estudiantes la información que reciben de manera oral o escrita.
Que muestren:
c) Una actitud adecuada para trabajar en equipo. El trabajo en equipo es
importante, porque ofrece a los alumnos la posibilidad de expresar sus ideas y
enriquecerlas con las opiniones de los demás, favorece la actitud de colaboración
y la habilidad para argumentar, además facilita la puesta en común de los
procedimientos que encuentran. Sin embargo, la actitud para trabajar en equipo
debe ser fomentada por el maestro, quien debe propiciar que todos los integrantes
asuman la responsabilidad de resolver la tarea, no de manera individual sino
colectiva. Por ejemplo, si la tarea consiste en resolver un problema, cualquier
miembro del equipo debe estar en posibilidad de explicar el procedimiento que se
utilizó.
d) El manejo adecuado del tiempo para concluir las actividades. Para muchos
maestros llevar a cabo el enfoque didáctico en el que se propone que los alumnos
resuelvan problemas con sus propios medios, discutan y analicen sus
procedimientos y resultados, impide concluir el programa por falta de tiempo. Con
este argumento, algunos optan por continuar con el esquema tradicional en el que
el maestro da la clase mientras los alumnos escuchan, aunque no comprendan.
Ante tal situación, se debe insistir en que es más provechoso dedicar el tiempo
necesario para que los alumnos adquieran conocimientos con significado,
desarrollen habilidades para resolver diversos problemas y seguir aprendiendo, en
vez de llenarlos con información sin sentido, que pronto será olvidada.
Conforme los alumnos comprendan lo que estudian, los maestros evitarán repetir
las mismas explicaciones, y se alcanzarán mayores niveles de logro educativo.
72
Asimismo, es indispensable prever el tiempo necesario para analizar, junto con los
alumnos, lo que producen, aclarar ideas y, en ciertos casos, aportar la información
necesaria para que los alumnos puedan avanzar. No es suficiente con que el
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
profesor plantee problemas y espere pacientemente hasta que se termine la
sesión.
e) La búsqueda de espacios para compartir experiencias. Al mismo tiempo que los
profesores asumen su responsabilidad, la escuela debe cumplir la suya: brindar
una educación con calidad a todos los estudiantes. No basta con que el profesor
proponga a sus alumnos problemas interesantes para que reflexionen, es
necesario que la escuela brinde oportunidades de aprendizaje significativo. Para
ello será de gran ayuda que los profesores compartan experiencias, pues, exitosas
o no, les permitirán mejorar permanentemente su trabajo.
Para ello es importante la planificación de las actividades de estudio, pues es una
de las tareas fundamentales de los docentes, ya que ayuda a garantizar la
eficiencia del proceso de estudio, enseñanza y aprendizaje de las matemáticas,
además permite formular expectativas en torno a la eficacia de las actividades que
se plantean sobre el pensamiento matemático de los alumnos y la gestión de la
clase por parte del profesor.
Es a través de estos elementos que se puede crear un verdadero ambiente de
aprendizaje en el aula, lo que significa que tanto los alumnos como el profesor
encuentren sentido a las actividades que realizan conjuntamente.
Las características de un plan de clase funcional, de acuerdo con el enfoque de
esta propuesta curricular, son las siguientes:
• Que sea útil, esto es, que indique con claridad el reto que se va a plantear a los
alumnos, lo que se espera de ellos en términos de recursos a utilizar y algunas
previsiones que aporten elementos para la realización de la clase.
• Que sea conciso, es decir, que contenga únicamente los elementos clave
requeridos por el profesor para guiar el desarrollo de la clase.
73 • Que permita mejorar el desempeño docente. La planificación del trabajo diario es
una tarea extensa, cuya elaboración implica mucho tiempo y esfuerzo, sin
embargo, no es para usarse una sola vez. Cada actividad que se plantea en
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
condiciones muy particulares, requiere un comentario escrito por parte del
maestro, con el propósito de mejorar la actividad o la ejecución de la misma, antes
de ser aplicada en otro ciclo escolar.
La metodología didáctica que acompaña a los programas de Matemáticas está
orientada al desarrollo de estas competencias y exige superar la postura
tradicional de “dar la clase”, explicando paso a paso lo que los alumnos deben
hacer y preocupándose por simplificarles el camino que por sí solos deben
encontrar.
Cabe aclarar que el carácter de informal o experto de un procedimiento depende
del problema por resolver; por ejemplo, para un problema de tipo multiplicativo la
suma es un procedimiento informal, pero esta misma operación es un
procedimiento experto para un problema de tipo aditivo.
Hay que estar conscientes de que los cambios de actitud no se dan de un día para
otro, ni entre los profesores ni entre los alumnos, pero si realmente se quiere
obtener mejores logros en los aprendizajes, desarrollar competencias y revalorar
el trabajo docente, vale la pena probar y darse la oportunidad de asombrarse ante
los ingeniosos razonamientos que los alumnos pueden hacer, cuando asumen que
la resolución de un problema está en sus manos.
Ejemplo de la dosificación del programa de matemáticas en torno a la enseñanza
de las multiplicaciones:
Pá
gina 74
EJE TEMA SUBTEMA CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES ORIENTACIONES DIDÁCTICAS
Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Significado y uso de las
operaciones
Problemas Multiplicativos
Resolver problemas de multiplicación con factores
menores o iguales a 10 mediante sumas
repetidas. Explicitar la
multiplicación implícita en una suma repetida.
En primer grado los alumnos empezaron a resolver problemas que tienen que ver con la multiplicación, sin conocer de manera explícita esa operación; resolvieron, por ejemplo, problemas en los que deben establecer correspondencias uno a varios (por cada ficha blanca me dan tres negras); o situaciones en las que, para facilitar el conteo de colecciones grandes, agruparon sus elementos en grupos iguales. En segundo grado el paso más importante que los alumnos dan, desde el punto de vista del cálculo, es la utilización de sumas repetidas en lugar del conteo para resolver problemas multiplicativos como los anteriores, así como el desarrollo de formas económicas de realizar las sumas. Por
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
ejemplo, para 8 veces 6, pueden desarrollar un procedimiento como el siguiente: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 12 + 12 + 12 + 12 24 + 24 48 En este grado los alumnos aprenden también a identificar las multiplicaciones que corresponden a los problemas que resuelven, por ejemplo, la suma 5 + 5 + 5 + 5 corresponde a la multiplicación 4 veces 5 y se representa 4x5.
Programa de estudios. 2009.
2.6Origen de la tabla de multiplicar. La tabla de multiplicar con la que se trabajará en esta investigación debe su
origen al filósofo y matemático de la Grecia antigua Pitágoras de Samos(570-
480 antes de Cristo) llamado así en honor al lugar donde nació, que fue
precisamente la isla de Samos.
Esta tabla está representada por una combinación infinita de números que
pueden ser multiplicados, conforman lo que Pitágoras llamó tabla de multiplicar.
Sin embargo, en las escuelas generalmente se utiliza la tabla de multiplicar
con los cien casos básicos de la multiplicación.
Pitágoras, uno de los siete sabios de Grecia también llamado, “el Padre de los
Números” y propulsor de las matemáticas mostró siempre una gran afición
hacia los números hasta el grado de afirmar que el número es el principio de
todas las cosas y que sin número todo es un caos. (Castro 2001:203)
El matemático ingles del siglo XVII William Oughtred fue el primero en emplear
el signo “x” en vez de la palabra “veces” .
2.6.1 Concepto de multiplicación Página 75
La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número
tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por
tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por
sí mismo (4+4+4). (Castro 2001:204)
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los
números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente:
multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma multiplicando).
Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser excesiva cuando en el
conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la
multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos).
Niveles de conceptualización de la multiplicación.
En el marco de referencia hemos realizado un análisis de los procedimientos
que los alumnos formulan en el proceso de construcción de la multiplicación,
con el propósito de continuar delineando una alternativa que facilite el aprendizaje
genuino .
Como hemos señalado, para muchos docentes la multiplicación es
concebida como una “suma reiterada”.
En el principio, la adición solo supone adicionar sucesivamente (3+3+3) sin
considerar el número de operaciones realizadas. Mientras que la multiplicación
requiere, necesariamente, tener en cuenta el número de conjuntos equivalentes,
y por lo tanto, considerar un operador que indica el número de veces que se
repite un determinado conjunto, y el que representa el número de operaciones
con conjuntos y no solamente con elementos.
La construcción de concepto de la multiplicación conlleva resolver dos problemas
fundamentales: el descubrimiento del operado multiplicativo que indica el
número de veces que debe repetirse el conjunto, y las relaciones de
compensación que se establecen entre el multiplicando y el multiplicador.
Niveles de conceptualización de la multiplicación
- Trabajan solo con término de la operación.
Página 76
- Su pensamiento es irreversible
- Establecen correspondencia entre un término y su resultado.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
- Trabajan intuitivamente.
- Establecen correspondencias entre término y resultado pero aumentan la
cantidad arbitrariamente.
- No cuantifican.
- Logran resultados correctos, procedimiento aditivamente
- No anticipan número de adiciones
- Respetan la correspondencia múltiple
- No reconocen el número de operador
2.7 Modelos de la multiplicación
Hay varios modelos asociados con la multiplicación, cada uno de los modelos
enfatiza un contexto particular del número.
a) Modelos lineales. Se considera modelo de recuento, en los que se
utiliza la línea numérica. Si la línea numérica tiene un soporte gráfico,
el producto n·a (n veces a) se modeliza formando un intervalo de longitud
a- unidades y contándolo n- veces.
b) Modelos cardinales. La segunda familia de modelos utiliza el contexto
cardinal para representar uno o los dos factores.
1. La unión repetida de conjuntos, usualmente con los mismos objetos.
2. Las matrices son una distribución de objetos de esquema rectangular.
3. Mas formalizados que el caso anterior es la representación mediante
producto cartesiano de dos conductos.
77
c) Modelos de medida. Las regletas Cuisenaire nos proporcionan un
modelo adecuado del número como longitud. Para realizar el producto
2x3 se toman las regletas 2 y 3 respectivamente y se colocan en cruz. A
continuación se toman tantas regletas debajo como indique la longitud de
la regleta de arriba, en este caso se toman dos regletas de tres, y ya
podemos predecir de la regleta superior cuya función era indicar cuantas
de tres había que tomar. El resto del proceso es el conocido: realizar la
suma de las dos regletas de tres. Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
d) Modelos numéricos, un cuarto tipo de modelos aparece cuando se
considera en contexto estrictamente simbólico, y los números aparecen
únicamente simbolizados. En este caso el producto es una suma reiterada
3x4= 3 veces 4= 4+4+4.
e) Modelos funcionales se trata de todos aquellos casos en los que la
multiplicación aparece con carácter de función u operador. En este caso
cada operación se puede considerar como una máquina-operador que
transforma números-estados. (Castro 2001: 227)
Algunas consideraciones sobre la tabla de multiplicar.
Observemos el siguiente ejemplo:
“He comprado 5 sobres de estampas y en cada una vienen 4 ¿Cuántas estampas
he comprado en total?”, podemos calcular el número de estampas de dos
maneras:
1. sumando cinco veces cuatro 4+4+4+4+4= 20
2. Efectuando la multiplicación de 4x5= 20
Como podemos ver, es más práctico hacer la multiplicación que la suma. A
los números que intervienen en una multiplicación los llamamos factores, y el
resultado producto. También se le llama producto a la misma multiplicación.
La importancia del dominio de la tabla de multiplicar es innegable y ya se ha
mencionado con anterioridad; sin embargo, conviene recordar que en primer
lugar gran parte del conocimiento aritmético posterior se basa en este
aprendizaje.
78
De manera tenemos por ejemplo la multiplicación, que requiere la combinación
de las multiplicaciones básicas para obtener el producto. De igual manera la
división entendida como operación inversa de la multiplicación se cimenta en
este conocimiento.
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Podríamos citar también otros conceptos asociados con la tabla de multiplicar,
como son: múltiples, divisores, potencias ,operaciones entre fracciones etc.
2.7.1 Propiedades generales de la multiplicación
a) Propiedad conmutativa: Dice que el orden de los factores no altera el
producto. Así podemos ver que el producto de 5x7 es igual al producto
de 7x5.
b) Propiedad asociativa. La propiedad asociativa afirma que los factores
se pueden asociar sin que se altere el producto. Así por ejemplo.
3 x2 x 3= (3x2)x3
O bien 3(2x3)
c) La propiedad del producto neutro: consiste en que si un número se
multiplica por uno, el producto será igual al mismo número. Por ejemplo.
5x1= 5 y 8x1= 8
d) Propiedad del cero: si uno de los factores es cero el producto será igual
a cero. Ejemplo: 7x0=0 y 0x6= 0
e) Propiedad distributiva el siguiente ejemplo ilustra la propiedad distributiva
de la multiplicación con respecto a la adición, que dice el producto se
distribuye con la suma.
Ejemplo: 2(5+3)=(2x5)+(2x3)= 10+6 = 16 o bien
2(5+3)= 2x8= 16
Página 79
f) Multiplicación de factores multiplicadas en ceros: cuando uno de los
dos factores o los dos terminan en ceros se multiplican todas las
demás cifras, menos los ceros finales, que luego se agregan al producto.
Ejemplo:
20x8= 160
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
2. 8 La didáctica de la tabla de multiplicar
Los contextos en los que hay que reiterar una cantidad un número de veces
son los más familiares a los niños y los primeros que se tratan en el
currículo escolar para introducir la multiplicación. Por ejemplo , 4x3= __ se
puede referir a una situación en la que se unen 4 conjuntos de 3 objetos para
formar un conjunto de 12 elementos.
En el lenguaje usual se utiliza la expresión “cada” para caracterizar a los
problemas de reiteración de cantidades. Por ejemplo, hay cuatro niños y cada
uno tiene tres canicas ¿Cuántas canicas hay en total?
La multiplicación de los números naturales está relacionada con la adición, de
tal manera que el producto de los números naturales se pueden definir como
una suma repetida.
Como podemos entender el primer paso para acceder a la tabla de multiplicar es
entender el concepto de multiplicación.
Obsérvese el ejemplo.
3 conjuntos de tréboles
2 tréboles en cada conjunto
6 tréboles en total.
3 veces 2 son 6
3x2= 6
80
La importancia del dominio de la tabla de multiplicar es innegable y ya hemos
mencionado con anterioridad; sin embargo, conviene recordar que, en primer
lugar, gran parte del conocimiento aritmético posterior se basa en este
aprendizaje.
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
De manera inmediata, tenemos como ejemplo que la multiplicación requiere la
combinación de las multiplicaciones básicas para obtener el producto.
Al igual que ocurre con las operaciones de adición y sustracción, hay razones para
realizar el estudio de la multiplicación. Ya que ella es desde el punto de vista
matemático, forma parte de la misma estructura algebraica que la división, que se
constituye tomando la multiplicación como punto de partida y definiendo después
la división a partir de la multiplicación.
El término multiplicar se utiliza para indicar un aumento producido por la unión de
varias partes y tiene como función abreviar las sumas.
Históricamente la multiplicación ha sido considerada como tema difícil de aprender
y aunque está ligada a la adición la idea que conlleva una multiplicación es más
compleja que la adición. Esto hace que se den recomendaciones del tipo:
Enseñanza-aprendizaje: es muy importante que el alumno de Educación primaria
domine la adición para que la multiplicación pueda ser introducida. La
multiplicación de números naturales se introduce en la escuela primaria como una
forma abreviada de escribir una adición repetida.
Como ya sabemos la multiplicación de números naturales está relacionada con la
adición, de tal manera que el producto de dos números naturales se puede definir
como una suma repetida donde:
3 x 4 = 4 + 4 + 4
De ahí que existen diferentes modelos teóricos que constituyen un conjunto de
principios que explican el fenómeno del aprendizaje matemático, nos ofrecen
marcos de referencia para interpretar los comportamientos de los alumnos, así
como las intervenciones y decisiones del profesor.
Página 81 Existen varios modelos asociados con la multiplicación, cada uno de ellos enfatiza
un contexto en particular del número.
‐ Modelos lineales: es aquel en donde se utiliza la recta numérica.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
‐ Modelos cardinales: utiliza el contexto cardinal para representar uno o los dos
factores entre los dos tipos más utilizados tenemos:
• La unión repetida de conjuntos usualmente con los mismos objetos. Ejemplo:
si son canicas sus conjuntos solamente contendrán canicas.
• Matrices: son una distribución de objetos es un esquema rectangular. Para
representar 5x6= __ se hacen 5 filas con 6 objetos cada una. Este modelo
cada uno de los factores se puede reconocer en la representación.
• La representación mediante producto cartesiano de dos conjuntos. Así, el
producto 2x3 se puede representar tomando un conjunto de dos blusas y otro
de tres pantalones. El total de los pares ordenados nos da el resultado del
producto 2x3.
• El diagrama de flechas consta de tantas flechas como puedan trazarse
desde un conjunto de dos elementos a otro de tres elementos nos da el
producto 2x3.
‐ Modelos de medida: las regletas de Cuisenaire nos proporcionan un modelo
adecuado del número como longitud. Para realizar el producto 2x3 se toman
las regletas del 2 y el 3 respectivamente y se colocan en cruz. A continuación
se toman tantas regletas debajo como indique la longitud de la regleta de
arriba, en este caso se toma dos regletas de tres y ya podemos prescindir de
la regleta superior cuya función era indicar cuantas de tres habría que tomar.
El resto del proceso es conocido realizar la suma de las dos regletas de tres.
‐ Modelos numéricos: este modelo aparece estrictamente simbólico, y los
números aparecen únicamente simbolizados. En este caso el producto es una
suma reiterada 3x4= 3 veces 4= 4+4+4.
‐ Modelos funcionales: se trata de todos aquellos casos en que la multiplicación
aparece con carácter de función u operador.
Así: 3_______ x4 _______ 12
Estado operador estado
Página 82
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
2.9 La enseñanza y el aprendizaje de la multiplicación en el primer ciclo
El trabajo en torno a la multiplicación podría comenzar a desarrollarse desde los
inicios de la escolaridad. Por supuesto, no estamos pensando en alumnos de seis
años usando escrituras multiplicativas ni disponiendo de resultados de “tablas de
multiplicar”, sino en chicos resolviendo problemas multiplicativos a través de
diversas estrategias, como por ejemplo:
- Pensar las prácticas
Encuentre las similitudes y las diferencias entre los tres problemas que se
proponen a continuación:
a. Si en un paquete hay 4 figuritas ¿Cuántas habrá en 3 paquetes iguales?
b. En un tablero rectangular, se pueden contar 4 filas de cuadraditos, y en
cada una de ellas, 3 cuadraditos. ¿Cuántos de estos hay en el tablero?
c. Si una niña tiene 3 pantalones diferentes y 4 blusas, también diferentes
¿De cuántas maneras distintas se puede vestir?
No todos los problemas multiplicativos son de la misma naturaleza. Los hay más
sencillos y más complejos. Entre esta variedad de problemas, es posible entonces
identificar aquellos que, para ser resueltos, sea posible sumar una cierta cantidad
de números iguales. Se les propone a los alumnos esos problemas desde el inicio
del trabajo con la multiplicación. Sus características son propias de una relación
de proporcionalidad directa y podrían ser objeto de trabajo desde primer grado. Si
bien no es un objetivo del Primer ciclo que los alumnos hablen de la
proporcionalidad ni reconozcan sus propiedades, se busca que empiecen a
utilizarlas intuitivamente para resolver problemas. Tal podría ser el caso del
problema a.
83 Una cuestión para destacar es que este sentido de “suma abreviada” de la
multiplicación deja de ser válido cuando se multiplican números racionales. Es
decir, por ejemplo, no puede interpretarse como una suma abreviada. O sea, la
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
frase “la multiplicación es una suma abreviada” no es totalmente cierta. Es válido
decir, que toda suma reiterada de un mismo número puede expresarse como un
producto, pero no todo producto es el resultado de una suma abreviada.
El problema b. de la actividad anterior invita a pensar la multiplicación como la
operación que permite resolver problemas en los cuales los elementos que
intervienen están organizados en filas y columnas.
Si los alumnos trabajaron sólo alguno de los tipos de problemas presentados,
asociados a uno solo de los sentidos de la multiplicación, por ejemplo, a la
proporcionalidad y a sus modos de resolución, y se basan en la suma abreviada,
es difícil que puedan reconocer el producto en los otros tipos de problemas.
Ante los problemas de proporcionalidad que invitan a la multiplicación, los
primeros recursos del cálculo de los niños se apoyarán en dibujos, esquemas,
conteos, o bien, en sumas reiteradas; y posteriormente, como consecuencia de la
interacción con los problemas, con sus compañeros y con las intervenciones
docentes, la multiplicación será el recurso óptimo de resolución.
Los niños necesitarán disponer progresivamente de un conjunto de cálculos
sencillos para resolver ciertos problemas. Memorizar ciertas relaciones numéricas
es un recurso útil.
Durante mucho tiempo, la enseñanza de las tablas de multiplicar se realizó de
manera ordenada, desde la del 2 en adelante. Además se trabajó casi siempre de
forma secuenciada desde, por ejemplo, 2x1 hasta 2x10. Una vez memorizada esta
tabla, se comienza con la del 3 y así sucesivamente. 84
Es reconocido que los alumnos tienen dificultades para recordar los resultados de
los productos. A su vez, pocas veces, las relaciones entre los resultados de las
diferentes tablas se transforman en objeto de enseñanza. Es decir, casi no se
enseña a reconocer que el resultado de 9x6 podría obtenerse a partir del siguiente
razonamiento: 9x6=9x3x2=27x2=54. O sea, no se apela a las diferentes relaciones
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
y propiedades de la multiplicación; en este caso: que la tabla del 6 es el doble de
la del 3.
Se propone reconstruir los productos utilizando las propiedades y las relaciones
encontradas (no sé cuánto es 8x7 pero sé que es el doble que 7x4 o puedo hacer
8x5 y 8x2 y sumarlos). Después de este análisis y reconstrucción, se propone la
memorización con actividades y con juegos diversos.
La construcción de la multiplicación como una operación necesaria se realiza entre
el 2do y 3er año de la escolaridad básica, es decir a partir de los 7 y 8 años de
edad. Esta construcción se afianza en la práctica del cálculo en cuarto año y se
espera que sea óptima al finalizar el segundo ciclo. El alumno debería ingresar al
tercer ciclo sin dificultades en las operaciones multiplicativas, sabiéndolas resolver
en combinación con las adiciones y sustracciones y con el empleo de signos de
agrupación. Con respecto al objeto de conocimiento lógico-matemático, podemos
decir que los supuestos teóricos y epistemológicos que sostienen la labor
docente provocan obstáculos que dificultan el aprendizaje de los conceptos. En
términos generales, podemos afirmar que los docentes:
- Tienen una concepción errónea de la matemática, que los lleva a reducir el
objeto del conocimiento lógico-matemático a observables y a enseñar
mecánicamente.
- Desconoce las relaciones y nociones lógicas y matemáticas contenidas en
cada concepto lo cual imposibilita respetar los niveles de conceptualización e
indagación de las teorías infantiles y los procedimientos singulares de
resolución de tareas.
- Reducen la enseñanza de las matemáticas a grafismos y a logaritmos que, a
su vez, se plantean en forma aislada y descontextualizada.
85
En conclusión podemos afirmar que el pensamiento matemático es constructivo,
en la medida en que agrega nuevas relaciones y nociones que hacen clara la
realidad. Y por lo tanto los conceptos de número y multiplicación están
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
constituidos por relaciones lógicas y matemáticas creadas por la acción del
sujeto.
2.9.1 Enfoque del aprendizaje de las multiplicaciones Un enfoque o teoría de aprendizaje se ocupa de analizar y comprender el proceso
de aprendizaje, la enseñanza y evaluación desde diferentes aspectos: La
organización de contenidos, el diseño de los ambientes, los estímulos, el
procesamiento de la información, las operaciones mentales, las interacciones
sociales, etc.
Cada enfoque del aprendizaje implica una determinada concepción de la
enseñanza del aprendizaje, del alumno, del profesor de la evaluación, etc.
A partir del análisis de los diferentes enfoques del aprendizaje podremos tomar
decisiones sobre la enseñanza esto nos permitirá realizar una enseñanza
documentada, fundamentada y argumentada desde una determinada
interpretación del aprendizaje, la enseñanza y la evaluación.
Los modelos teóricos que existen sobre el aprendizaje matemático de los alumnos
mencionaremos dos modelizaciones más relevantes que son el empirismo y
constructivismo.
Empirismo: Esta concepción del aprendizaje toma su fundamento en la
concepción espontanea que está presente en la mayoría del profesorado “el
alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello
que no se explica” (Chamorro 2005:37)
Bajo esta concepción, el discurso del maestro se registra en el alumno, a quien no
se le considera capaz de crear conocimiento.
86
Bajo este modelo existe un gran abuso de las representaciones ostentivas en la
enseñanza. “La ostensión es el procedimiento privilegiado para la introducción
precoz de las nociones matemáticas”. (Retomado por Chamorro 2005: 38) así por
ejemplo en la Primaria cuando el maestro presenta a los alumnos de forma
ostensiva las figuras geométricas, como el triángulo, cuadrado, etc. Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Constructivismo: El desarrollo de la aplicación de la teoría constructivista en todo
su desarrollo existe una idea fundamental que la preside: aprender matemáticas
significa construir matemáticas.
El aprendizaje no se reduce a una simple memorización del saber-hacer o a un
condicionamiento. Aprendemos raramente de una sola explicación, aprender es
volver a empezar, extrañarse, repetir, pero repetir comprendiendo lo que se hace y
porque se hace. Es decir, el aprendizaje es un proceso de equilibrio entre el sujeto
y el medio, por ello la didáctica de las matemáticas se interesa en los
movimientos provocados en un determinado medio con intención de suscitar un
aprendizaje.
Dentro de los aprendizajes previos de los alumnos se debe tener en cuenta para
construir nuevos conocimientos, ya que estos no se producen a partir de la nada,
su elaboración está sometida a adaptaciones, rupturas y a reestructuraciones, a
veces radicales, de los conocimientos anteriores. Aprendemos a partir de y
también en contra de lo que ya sabemos. Los nuevos conocimientos no pueden
hacerse más que modificando los precedentes y no por simple acumulación de los
últimos sobre los ya existentes.
Retomando las matemáticas vista desde el constructivismo, la enseñanza y
aprendizaje de las multiplicaciones refiere a un tratamiento didáctico de las
técnicas de cálculo de la multiplicación que nos ayudará a comprender el
significado de un concepto que se construirá adecuadamente cuando se conozcan
los contextos en los que cobra sentido.
Los problemas de multiplicación se clasifican en tres tipos:
87 - Problemas de isomorfismo de medidas: se trata de situaciones donde se
establece un isomorfismo (es una aplicación biyectiva entre dos conjuntos que
Página
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
respeta la operación que hay definida en cada uno de ellos) entre dos campos
de medida.
- Problemas de producto de medidas: consta de dos campos de medida que se
componen para conformar otro mediante el proceso análogo al producto
cartesiano.
- Problemas con un espacio único de medidas: se refiere a problemas de comparación pero en términos multiplicativos.
Sobre la complejidad conceptual de los tipos de problemas multiplicativos hay
aspectos contradictorios, que podrán influir en la decisión sobre la elección de los
problemas a utilizar para introducir la multiplicación.
Puede incluso dar sentido a la nueva operación a partir de una herramienta de la
que ya dispone: la suma reiterada. Los productos de medidas presentan la
multiplicación como una nueva operación sin una relación inmediata con los
conocimientos previos del niño.
La multiplicación en los problemas del isomorfismo de medidas hace que la
consideración de propiedades como la conmutativa y la distributiva no se
produzca con facilidad.
Podemos concluir que es necesario plantear distintos ejercicios que contemplen
los dos tipos de situaciones. “Para conseguir esta unificación conceptual de la
multiplicación, se deben tender lazos entre ambos problemas, lazos que permitan
al alumno descubrir que las distintas formas de resolverlo son en realidad una
sola”. (Chamorro 2005:169) Página 88
Muchos autores aseguran que es más sencillo para el niño comenzar la
multiplicación a partir de problemas de isomorfismo de medidas, lo que permite
conectar esta nueva operación con la adición. Estos primeros problemas pueden
ser abordados por los niños mediante la suma reiterada que surge en este tipo de
problemas como uno de los sentidos posibles de la multiplicación.
RREEFFEERREENNTTEESS TTEEÓÓRRIICCOOSS
Página 89
Para conseguirlo, debemos producir unas determinadas transformaciones en el
producto que se nos plantea hasta que, con el repertorio de que disponemos,
podamos obtener el resultado.
La descomposición se hacía de forma aditiva, lo mismo que se hará en la
multiplicación, lo que hará necesario el uso de la propiedad distributiva.
Para tomar conciencia y ejercitarse en el uso de esta propiedad, los problemas
con disposiciones rectangulares.
Tenemos por ejemplo la siguiente tabla multiplicativa sugerida por el profesor:
José Leobardo Rendón Garcíade la Universidad Pedagógica Nacional:
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tabla multiplicativa
Nota: Esta tabla trata de ir sumando columna más columna hasta ir completando
la siguiente columna. Posteriormente sumas la primera columna con la tercera que
acabas de formar y así sucesivamente.
VtÑ•àâÄÉ \\\ XÄ ÅtàxÜ|tÄ w|wövà|vÉ xÅÑÄxtwÉ xÇ
xwâvtv|™Ç ÑÜ|ÅtÜ|t
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Capítulo 3
El material didáctico empleado en educación primaria
3.1 Antecedentes en el uso del material didáctico
El material didáctico no alcanza su plenitud hasta la aparición de los sistemas
escolares a mediados del siglo XIX. A partir de entonces, sobre todo a lo largo del
siglo XX, el material didáctico impreso se convirtió en el eje básico de las acciones
de enseñanza y aprendizaje en cualquiera de los niveles y modalidades de
educación. Desde la educación infantil hasta la enseñanza universitaria; en la
educación a distancia, en la educación no formal, es decir, en cualquier actividad
formativa suele existir un material impreso de referencia para docentes y alumnos.
Unas veces adoptan el formato de un conjunto de fichas de actividades (como en
la enseñanza en preescolar); otras veces el formato de un manual (como en la
enseñanza universitaria); otras como una guía práctica (como en un texto de
enseñanza de habilidades prácticas como por ejemplo para aprender a escribir a
máquina o para manejar un determinado software); otras veces como material de
autoaprendizaje (como en el caso de la educación a distancia), o como los libros
de texto (material propio de la enseñanza primaria y secundaria).
El material didáctico fue introducido a México en la etapa de la evangelización
(1525-1528) pues los primeros misioneros se dieron a la tarea de preparar
materiales didácticos para enseñar la fe cristiana y ser entendidos; de acuerdo
con Gloria Bravo: “esos primeros misioneros franciscanos fueron en América
Latina los iniciadores de algún intento primitivo de la estampa o imprenta, los que
después se imprimían sencillamente en el papel de maguey o en cualquier otro
material de los que se acostumbraban a usarse para los códices. Por medio de
figuras jeroglíficas, empezaron su predicación y enseñanza.” (Bravo 1977:25)
Página90 Un ejemplo de los materiales didácticos elaborados por los misioneros es el
catecismo de la doctrina cristiana que era: “un pequeño libro de papel blanco,
aparecen una serie de figuras y signos, de dibujos muy simples, casi infantil,
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
iluminado con colores planos que contribuyen a enriquecer las representaciones
figuradas.” (Bravo 1977: 25)
De esta forma es como el material didáctico se introduce en México, pero en los
años consecutivos no se llega a tomar en cuenta como debería ser en el ámbito
educativo ni se llega a considerar en el aula en donde existía una pasividad por
parte de los agentes involucrados (maestro-alumno). En el ámbito escolar ya en el
siglo XX surgieron autores como María Montessori, Decroly y Freinet con
materiales didácticos para la enseñanza quienes lo introdujeron al aula. Pero
debido a que estos tipos de materiales didácticos no figuraban en los programas
de estudio no eran considerados por los maestros en la enseñanza.
Por los años 70´s según Gagné al visitar los salones de clase se llegó a percibir
que el medio principal de comunicación era la voz del maestro y solamente se
podía agregar como materiales didácticos los libros de texto, el pizarrón y en el
mejor de los casos algunos esquemas; después de se implementaron técnicas y
métodos de enseñanza que fueron introducidos a las aulas y que se utilizaron
como estrategias para educar a un mayor número de personas con menos costo.
Con estos métodos y estrategias se inicia el auge de los materiales didácticos que
viene ligado a la tecnología educativa la cual surge como estrategia para abordar
el quehacer educativo dándole un enfoque sistemático e interdisciplinario, cuya
aplicación se ofrece como alternativa de solución, de apoyo y medio auxiliar.
Se puede entender que la Tecnología Educativa es un conjunto, un sistema y una
estructuración de conocimientos basados en una investigación científica para
aplicarlo en el quehacer educativo. De esta estructuración mencionada surgen las
estrategias educativas que son plasmadas en los materiales didácticos.
Página91
Esta Tecnología educativa influyó en el sistema educativo mexicano a mediados
de los años 70´s (como ya se mencionó) junto con los materiales didácticos como
las fotografías, los acetatos, los carteles, las gráficas, las revistas, los textos, entre
otros, cuando México necesitaba educar un gran número de personas con mayor
eficacia por lo que fueron de mayor aceptación en México, y plasmados en el
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
curriculum de la formación de los docentes quienes más tarde debían aplicarlo en
las aulas.
Más adelante esta tendencia educativa entra en crisis porque no se establecían
las relaciones entre material didáctico, entorno y contenidos: “el alumno aprende
los símbolos sin la clave de su significado y adquiere una cantidad técnica de
información sin la capacidad de encontrar sus conexiones con los objetos y las
operaciones con las que está familiarizado, a menudo adquiere un vocabulario
peculiar.” (Dewey 1998: 41)
Es por esto que los nuevos programas de educación básica con un enfoque
constructivista se ha tratado de modificar el uso de material didáctico tratando de
que el maestro haga participe al alumno en la elaboración de estos materiales
didácticos; y que los materiales elaborados de los maestros (libros de texto u
otros) sean acordes al grado escolar, a las necesidades reales del alumno
teniendo relación con su entorno social.
3.2 Concepto de material didáctico
A través del tiempo se han creado una gama de diversos objetos, todo con la
necesidad de facilitar y enriquecer el proceso enseñanza- aprendizaje. Es por ello
que se han repetido incesantemente que educar es enseñar a aprender, a pensar
y a actuar y que la escuela no únicamente persigue el propósito de transmitir a los
alumnos la herencia cultural de las generaciones del pasado, sino que intenta
dotar a estos de los medios e instrumentos para incrementar su conocimiento y
servirse de él para ser mejor. Página92
La expresión material didáctico es utilizada de diferentes formas: medio auxiliar,
recursos didácticos, materiales educativos, medios didácticos, entre otros, pero en
el presente trabajo nosotras lo llamaremos material didáctico por considerarlo más
completo; el cual es caracterizado por María Montessori como aquellos que
provoquen la actividad del niño, dirigiéndolo “de lo concreto a lo abstracto, de las
sensaciones a las ideas y de estas a la asociación de ideas, sin inferir en su
libertad” (Leland 1990:344)
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
El material didáctico es todo aquel medio con el que cuenta el maestro para hacer
más objetiva la enseñanza y acercar al alumno al conocimiento.
Los materiales didácticos son indispensables en la docencia, pero de manera muy
especial en la enseñanza de las matemáticas a nivel primaria; de tal manera que
mientras más adecuado y oportunos sean los materiales didácticos mayor será el
aprovechamiento de los alumnos.
Se propone que la actividad escolar deba de partir de los intereses y necesidades
de los alumnos por lo que los materiales didácticos deben ser elaborados tomando
en cuenta que permitan el desarrollo de destrezas, habilidades y aptitudes para
que en base a ello se usen lo más idóneos.
Algunas características de los materiales didácticos sugeridos por Montessori es
que sean:
• Autoeducativos, es decir, “que tienen en sí mismos el control de errores que
propiciará al niño retroalimentación de los éxitos que alcancen en sus
esfuerzos.”
• “Autocorrectivos, de modo que el niño que hace algo mal lo advierte sin
intervención de la maestra.” (UPN 1990:344)
Es necesario mencionar que el único momento en que la maestra puede interferir
es cuando el niño utiliza los materiales didácticos en una forma que no puede
resultar eficaz para la obtención de sus efectos autoeducativos y que sean
también autoreforzadores en tanto que le permitan al niño trabajar con ellos de
acuerdo a su propio ritmo retroalimentándolo y reforzándole de manera inmediata
los conocimientos que ya posee.
Para Isabel Ogalde y Esther Bardavid los materiales didácticos son:
Página93 “Todos aquellos materiales, medios y recursos que facilitan el proceso de
enseñanza-aprendizaje, dentro de un contexto educativo global y sistemático, y
estimula la función de los sentidos para acceder más fácilmente a la información,
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
adquisición de habilidades y destrezas, y a la formación de actitudes” (Ogalde
1992: 19)
Consideramos que especialmente la tercer característica de material didáctico
mencionada por María Montessori complementa el concepto mencionado por
Isabel Ogalde y Esther Bardavid los cuales pueden ser utilizados como
reforzadores, motivadores, para ejemplificar los temas y de forma general como
apoyo para la organización del trabajo docente.
De esta manera nosotras conceptualizamos al material didáctico como todos
aquellos medios o recursos concretos que auxilian la labor educativa y sirven para
facilitar la comprensión de conceptos durante el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
Es por ello que los materiales didácticos permiten:Presentar los temas o
conceptos de un tema de una manera objetiva, clara y accesible; proporcionar al
alumno medios variados de aprendizaje; estimulan el interés y la motivación del
grupo; acercan a los alumnos a la realidad y a darle significado a lo aprendido;
permiten facilitar la comunicación y complementan las técnicas didácticas y
economizan tiempo.
Con las nuevas reformas educativas se han dado un cambio radical a todos
aquellos materiales que de una u otra forma están presentes en la construcción de
los conocimientos de los escolares, de tal manera que cambia la enseñanza
verbalista donde los auxiliares básicos eran: gis, pizarrón y cuaderno. Además que
se consideraban al docente como una fuente de conocimientos y al alumno como
un receptor pasivo. Página94
Hoy en día el docente conoce los recursos y la importancia que tienen en el
proceso enseñanza-aprendizaje, pero no saben utilizarlos en el desarrollo del
conocimiento del alumno. A través de los recursos el alumno se va familiarizando
y va dando solución a las interrogantes que se le presentan en el aula. Por ello se
dice que “el aprendizaje se considera como un proceso complejo que implica la
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
reflexión y la acción del alumno sobre el objeto de conocimiento.” (Apoyo docente
Sep. 5)
A través de la manipulación de los materiales el alumno va a obtener un
aprendizaje significativo llevando a cabo una reflexión en la problemática a
resolver. En otras palabras se entiende por objeto de conocimiento tanto a cosas
concretas y físicas como a conceptos abstractos sobre los cuales el alumno debe
actuar, ya sea de manera física: tocar, oler, armar, desarmar, medir; o de manera
intelectual: comparar con conocimientos anteriores, analizar significados, ampliar
información, encontrar aplicaciones; es entonces que cuando el alumno actué de
esta manera sobre las cosas y los conceptos sean estimulados por el maestro. De
esta forma va a ir aprendiendo, construyendo y apropiándose de nuevos
conocimientos.
La psicología genética plantea que “la intervención activa del alumno sobre
objetos materiales o sobre los conceptos es la base de todo aprendizaje
coherente, significativo y duradero” (Apoyo docente sep. 5) Es decir, que a través
de la manipulación que tiene el alumno con los objetos construye un conocimiento
lógico que le ayudará a tener resultados favorables logrando con ello un
aprendizaje significativo que le permite utilizarlo en su vida diaria.
Para lograr este saber, el profesor debe asegurarse que los materiales didácticos
sean los suficientemente agradables y adecuados al grado de madurez del alumno
para lograr en él un estímulo que propicie nuevas posibilidades de aprendizaje.
3.3 Recuento de materiales didácticos utilizados en educación primaria sobre la enseñanza de las matemáticasbasados en el enfoque constructivista
Página95
Como hemos visto, el material didáctico son todos los elementos que le sirven al
profesor para el proceso enseñanza-aprendizaje, entre ellos podemos mencionar
las situaciones, estrategias, acciones y objetos que favorecen en el alumno su
participación activa en el aprendizaje y a la vez se apropia de él.
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Los materiales didácticos y educativos han ido cobrando cada vez mayor
importancia en la educación. Algunas personas tienden a usar como sinónimos los
términos material educativo y material didáctico, pero no es lo correcto.
La pequeña gran diferencia es que mientras el material educativo está destinado a
los docentes, el material didáctico va directamente a las manos de los niños.
El objetivo del material educativo es que los maestros tengan claro qué es lo que
tienen que enseñar, en otras palabras buscan fijar la intencionalidad pedagógica.
Por el contrario, el material didáctico funciona como un mediador instrumental e
incide en la educación desde muy temprana edad. De acuerdo al sitio web
www.educarchile.cl, el material didáctico “se utiliza para apoyar el desarrollo de
niños y niñas en aspectos relacionados con el pensamiento, el lenguaje oral y
escrito, la imaginación, la socialización, el mejor conocimiento de sí mismo y de
los demás.”
El material didáctico facilita la enseñanza de un aspecto específico, constituye una
ayuda o elemento auxiliar en el proceso del aprendizaje.
Los materiales didácticos se dividen en:
1.- Materiales para el instructor.
2.- Materiales para el participante.
A los objetos los podemos clasificar en auxiliares, materiales y medios didácticos:
Página96
a) Auxiliares didácticos: son todos aquellos elaborados que le sirven al
profesor para apoyarse en los procesos enseñanza-aprendizaje. Estos
recursos son utilizados cotidianamente por los docentes. El material auxiliar
es necesario en la enseñanza de las matemáticas desde las primeras
edades ya que posibilita el aprendizaje real de los conceptos dándose a
partir de la experiencia.
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
b) Los materiales didácticos son todos aquellos objetos naturales o elaborados
que se eligen en función de un aprendizaje determinado. Esto es que
facilitan un tema difícil logrando un objetivo dado.
c) Los medios didácticos son todos aquellos aparatos electrónicos que se
convierten en recursos didácticos cuando son utilizados para transmitir un
mensaje de un tema.
Con respecto a las matemáticas, se han identificado metas como “hacer
conexiones entre la aritmética y la experiencia cotidiana, adquirir destrezas
básicas, comprender el lenguaje matemático y aplicarlo en situaciones prácticas,
reflexionar sobre las actividades matemáticas y checar los resultados, establecer
relaciones, reglas, patrones, estructuras, además describir y utilizar estrategias de
investigación y razonamiento.
Los materiales para la enseñanza de las matemáticas que permiten tener una
actitud en un principio pasiva en donde solo nos sentamos y observamos cómo
son las películas, los programas de radio, las proyecciones, las trasparencias, las
diapositivas, los cd, etc.; permitiéndose al concluir una reflexión ya sea grupal o
individual; por otro lado están los que desde un principio permiten tener una
actividad participativa y activa en su elaboración como pueden ser los pizarrones,
fotografías, rotafolios, periódico mural, etc. los cuales permiten que los alumnos
observen, manipulen, comprueben logrando así un mejor aprendizaje.
a) Materiales constructivistas
Algunos de los materiales didácticos en la enseñanza de las matemáticas son:
Página97
1.3.1 Tangram: es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que
significa tabla de la sabiduría. Consta de siete piezas que salen de
cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un
cuadrado y un paralelogramo. El juego consiste en usar todas las piezas
para construir diferentes formas. Aunque originalmente estaban
catalogadas tan solo algunos cientos de formas, hoy día existen más de
10.000. (González 2010: 10)
3.3.2 (Gonz
Consi
ellas;
juego
azar d
Un ju
consig
difere
cuales
El sig
atenc
prime
misma
hacia
dejar
Gana
dos o
Memoramzález 2010:
iste genera
las cuales
comienza
de tal modo
gador esco
go y tiene
entes las co
s cartas era
guiente juga
ión a las d
ero una car
a figura que
abajo la es
las cartas h
el jugador
más partic
ma: es un j
: 20)
almente en
están en p
revolviendo
o que no se
oge dos ca
derecho a
oloca otra
an, cediend
ador selecc
dos figuras
rta al azar
e una de la
scoge de ta
hacia abajo
r que consig
cipantes.
MMAATTEERRIIAA
T
uego de m
una serie d
par, es dec
o las cartas
ea posible v
artas, si las
escoger o
vez boca a
do el turno a
ciona otras
anteriores
y si se da
as cartas qu
al modo qu
o.
ga más par
AALL DDIIDDÁÁCCTTIICC
Tangram
mesa que t
de cartas co
cir cada dib
s y repartié
ver la image
s dos que e
otras dos; s
abajo en e
a otro jugad
s dos carta
que le sal
a cuenta qu
ue su comp
ue ya tiene
res de carta
CCOO EEMMPPLLEEAADDOO
trata de en
on diversas
bujo está re
éndolas con
en que se e
escogió son
si las dos c
el mismo lu
dor.
as, con la v
ieron a su
ue la carta
pañero hab
un par, en
as. Este jue
OO EENN EEDDUUCCAACC
ncontrar ca
s figuras en
epetido en d
n la figura h
encuentra e
n iguales, s
cartas que
ugar y proc
ventaja de
compañero
que selec
ía puesto a
caso contr
ego se pue
CCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRR
artas pareja
cada una d
dos cartas.
hacia abajo
en ellas.
se las qued
escogió so
cura record
que si pus
o, seleccion
ccionó trae
anteriormen
rario vuelve
ede jugar co
IIAA
R
as.
de
.El
al
da
on
dar
so
na
la
nte
e a
on
Página98
Página98
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Memorama
3.3.3 Simil-dinero: el objetivo de este material consiste en elaprendizaje del uso
del dinero, aprender a identificar la moneda nacional y a utilizarla en actividades
psicoeducativas y pedagógicas. (González 2010:28)
Página99
La adquisición de la función cognitiva del dinero, involucra una serie de
operaciones que fundarán la relación final que el sujeto tendrá con este elemento;
e incluye en primer lugar el reconocimiento de su existencia (concepto de
identidad), la capacidad de reconocimiento de las distintas unidades y sus
relaciones reciprocas (concepto de seriación), la sujeción de estos bienes a reglas
rigurosas de relaciones (concepto de cantidad), y posteriormente aprender a
operar con él, (pensamiento operatorio y funcional), para finalmente alcanzar el
conocimiento de una serie de elementos simbólicos y transaccionales en relación
a él, y que incluyen: la comprensión del concepto de trabajo, de valor asociado, de
negociación, y otros. Igualmente el uso del dinero implica la utilización de
diferentes funciones matemáticas, entre ellas sumar, restar, igualar y clasificar.
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
La metodología sugiere conocer, identificar y reconocer los billetes y monedas que
son los objetos materiales que los representan., para luego aprender la relación
Precio-Costo, desarrollar Juegos de Roles: de compra, de venta, de pago de
servicios, de ahorro, para gradualmente aumentar la complejidad de funciones
hasta incluir las aptitudes de ahorrar, tomar decisiones, hacer presupuestos,
compartir y negociar.
El niño aprenderá por etapas, según su edad y experiencia, y se sugiere organizar
las actividades en torno a los niveles de desarrollo de cada grupo. Las distintas
unidades permiten una amplia visión de ejercicios matemáticos, y permiten el
desarrollo progresivo de diferentes operaciones matemáticas; sumas, restas
multiplicaciones de lo más simple a lo más complejo
Actividades:
Reconocer el valor de billetes y monedas.
La producción del dinero: El valor del trabajo, el valor del conocimiento.
Limitaciones y riesgos de acceso al dinero.
Saber cómo gastar es tan importante como saber cómo ahorrar: no comprar por
impulso, planificar sus metas, posponer la gratificación inmediata, hacer plan de
compras, que le sigan el rastro al dinero que gastan y puedan evaluar si vale o no
gastar el dinero como sea que lo hacen.
El valor de compartir, de la solidaridad
El valor de la inversión
Página100
Simil-dinero
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
3.3.4 Mecano: es un juguete consistente en una serie de ruedas, pasadores y
piezas perforadas metálicas que pueden ser combinadas de diversas maneras y
armadas con ayuda de tornillos, para construir con ellas diferentes objetos a
escala reducida. (Diccionario enciclopédico 2009: 136)
La mezcla diferente de sus piezas entre tornillos tuercas, desarmadores y bloques
de ensamble permiten que se exploten áreas de psicomotricidad gruesa,
reconocimiento de formas, desarrollo de la imaginación, selección de color y
acomodo espacial, además de obligar al alumno a la coordinación manual entre
tuerca y tornillo.
Mecano tiene aplicaciones en el mundo educativo, por la didáctica que implica la
construcción de los juguetes por parte del niño/a.
Un tractor construido con piezas de Mecano
Página101
3.3.5 Puzzles: Juego de rompecabezas consiste en recomponer una figura
combinando trozos de madera o cartón, regulares o no, cada uno de los cuales
forma parte de un dibujo o grabado. (González 2010:36)
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Puzzles
1.3.6 Geoplano: es una plancha de madera u otro material resistente en la
que se disponen en forma de cuadrícula una serie de clavos o puntillas
que sobresalen entre uno y dos centímetros de la superficie. Sobre esta
base se trabajan con gomas elásticas de colores para construir distintas
figuras geométricas. Permite al niño visualizar como se construyen las
distintas formas a partir de los puntos, asociar las figuras al movimiento,
desarrollar su pensamiento espacial y destreza motriz, entre otros
aspectos. (Gonzalez 2010: 40)
Geoplano
Página102
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
3.3.7 Multibase base 10: Los bloques multibase constituyen modelos
manipulativos para los sistemas de numeración y para los algoritmos de las cuatro
operaciones aritméticas básicas. Se basan en dos principios:
- El principio de agrupamiento, por el que se establecen unidades de orden
superior a partir del agrupamiento de una cantidad determinada de unidades de un
orden inmediatamente inferior.
- El principio de posición, por el que se atribuye un valor diferente a una misma
cifra según el lugar o la posición que ocupe en el número. Este principio es el que
regula la escritura numérica.
Se presenta en cajas de madera, una para cada base de numeración y está
compuesto de cubos, placas, barras y bloques de madera pulida, sin color (a
veces son de colores), a fin de conseguir mayor abstracción. En cada caja se
encuentran: unidades, barras, placas y bloques, correspondientes a los distintos
tipos de unidades (unidad, decena, centena y unidad de millar). Los más utilizados
en la actualidad son los de base diez.
Su Finalidad se extiende a los siguientes aspectos:
- agrupamientos cuantitativos y numéricos
- concepto de unidad, tipos de unidades y orden de unidades
- valor posicional de las cifras
- algoritmos de las operaciones aritméticas
- doble y mitad
- comprensión de las operaciones aritméticas
- iniciación a la medida de longitud, superficie y volumen
- números decimales
- fracción, operaciones con fracciones, fracciones equivalentes 54
Página103
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Multibase 10
Situación en el currículo: Es habitual encontrar este material o variantes de él en
los libros de texto para introducir la decena, centena, el valor de posición, los
agrupamientos cuantitativos y numéricos, la escritura numérica, la suma y la resta
“sin llevada” en el Primer Ciclo de Educación Primaria así como para la iniciación
en otras operaciones aritméticas, siendo poco frecuente encontrarlo en el
Segundo y Tercer Ciclo de Primaria.
Página104
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Algoritmo de la resta con bloques multibase (Santillana 1992: 49)
Algunos ejemplos de actividades:
1.- Juego libre con el material. La manipulación permite descubrir formas y
propiedades.
2.- De la caja correspondiente a la base 3 tomamos algunas unidades. (No
empleo en ningún momento la palabra base)
- ¿Cuántas unidades necesitamos para construir una barra?
De la misma caja tomamos algunas barras
- ¿Cuántas barras necesitamos para construir una placa?
De la misma caja tomamos algunas placas
- ¿Cuántas barras necesitamos para construir un bloque?
3.- En la misma situación anterior, supongamos que tenemos una unidad
(elemento de primer orden), 1 barra (elemento de segundo orden) y ninguna placa
(elemento de tercer orden), esto es:
4.- En un determinado país, cada tren tiene 6 vagones, cada uno de ellos 6
compartimientos y cada compartimiento tiene 6 asientos. Una de las leyes de
dicho país consiste en la prohibición de sentarse en un compartimiento mientras
haya plazas vacías en otros que están a medio ocupar. Preguntas: ¿cuántos
asientos hay en un vagón entero?; ¿cuántos compartimientos hay en un tren?;
¿cuántos asientos hay en un tren?; se pueden plantear numerosos problemas con
números de pasajeros variables, estaciones en las que suben y bajan pasajeros;
número de compartimientos llenos en un tren; número de vagones a medio llenar;
etc.
Consideraciones adicionales
Página105
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Bases a utilizar: De 4 a 7 años se empleará fundamentalmente la base 10, aunque
no se puede despreciar del todo la realización de algunas actividades con otras
bases (2,3,4 y 5); sobre todo orientadas a los agrupamientos, la posición y la
equivalencia.
Niveles En primer ciclo de Primaria se introduce la suma y la resta, pero aún no se
realiza la resta con llevadas. Es en el segundo ciclo cuando se completa la resta
con las llevadas. Interés didáctico especial
- Manipulación de las operaciones numéricas: suma, resta, producto y división.
- Introducir la decena, la centena y la unidad de millar.
- Iniciación a los sistemas de numeración: valor de posición, orden numérico, valor
relativo de las cifras, valores del cero, relaciones número cantidad estructurada,
etc..
3.3.8 Ábaco: es un aparato o un medio para representar números, cantidades y
para calcular. (Apoyo docente Sep: 20)
Con el ábaco, el alumno puede: Contar sistemáticamente, representar cantidades
y números, construir conocimientos sobre los sistemas de numeración y sus
características, familiarizarse con las distintas unidades, los cambios de unidades
y las equivalencias entre ellas; tomar conciencia del valor de posición de las
cifras; comprender las operaciones aritméticas elementales; relacionar la cantidad
no estructurada con la cantidad estructurada y su representación manejable.
Existen distintos tipos de ábacos como son:
Los ábacos de restos: son ábacos verticales escolares preparados para que no se
pierda ninguna ficha y con una separación para ocultar las fichas sobrantes. A
veces en cada varilla hay más de diez cuentas para trabajar las llevadas.
Página106
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Ábaco
Horizontales: El ábaco del dibujo posee 10 varillas horizontales y diez cuentas en
cada varilla. El orden de las unidades es arbitrario: se pueden considerar las
unidades en la varilla superior o en la inferior, estando todas las demás partir de
ella, hacia abajo o hacia arriba.
Ábaco
3.3.9 Multicubos: constituyen un material didáctico estructurado formado por
cubos de colores, que se pueden encajar entre sí para formar estructuras de todo
tipo. También reciben los nombres de policubos y centicubos. En algunas casas
comerciales son conocidos como cubos multilink. Llevan asociados otros
materiales auxiliares, tales como: cartas, regletas de multicubos, ábacos de
multicubos, placas, etc. (González 2010: 32)
Página107
Los multicubos son útiles en las áreas de Numeración, Operaciones aritméticas e
iniciación al álgebra, fundamentalmente, aunque tienen aplicación en Geometría y
Medida.
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
El material es adecuado para trabajar en:
- los sistemas de numeración; los conceptos de unidad, decena y centena, el valor
de posición, la escritura numérica, etc.
- las operaciones aritméticas elementales;
- los algoritmos elementales;
- las propiedades de las operaciones: conmutatividad, asociatividad, etc.
- potencias
- números cuadrados
- iniciación a las fracciones
- iniciación al álgebra
Multicubos
Situación en el currículo
Página108
Se pueden situar en los mismos temas y unidades didácticas que las regletas, los
ábacos y los bloques multibase. Los colores y las dimensiones son los mismos
que los de las regletas de Cuisenaire, por lo que se pueden utilizar para realizar
las mismas actividades. Al mismo tiempo, es posible formar las distintas unidades
de los bloques multibase, por lo que también son útiles para las mismas
actividades que aquéllos. El principal inconveniente es su tamaño y la posibilidad
de dispersión y pérdida, unido a los inconvenientes derivados de su manipulación.
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Algunas actividades que se pueden realizar con este material pueden ser las que
se emplean con las regletas Cuisenaire, que mencionaremos más adelante.
3.3.10Tablas numéricas y aritméticas: Las tablas numéricas son disposiciones
regulares, bien cuadradas, bien rectangulares de varias dimensiones en las que se
colocan números elementales para el análisis de las regularidades, propiedades
de los números y las operaciones, estudio de las características del sistema
posicional numérico, construcción de series y disposiciones planas de números,
combinaciones numéricas diversas, etc.
Tabla 100
La utilidad en el manejo de este material es:
- Conocimiento de las cifras
- Conocimiento de los números de una o más cifras y de la terminología numérica;
- Exploración de las propiedades numéricas;
Página109
- Estudio del sistema numérico posicional decimal; características, valor de
posición, conceptos de unidad, decena, centena, etc.;
- Análisis de patrones numéricos;
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
- Iniciación al álgebra a través de la aritmética generalizada;
- Estudio de las operaciones aritméticas elementales y sus propiedades;
- Exploración de los criterios de divisibilidad (en niveles posteriores a 7 años)
Situación en el currículo
Se trata de un material didáctico estructurado especialmente importante para las
áreas de numeración, operaciones aritméticas e iniciación al álgebra, aunque la
tabla 100 también se puede utilizar acompañada de patrones visuales y
geométricos.
Este material no es especialmente útil para iniciar y comprender los algoritmos de
las operaciones pero sí lo es para analizar y consolidar propiedades de los
números y las operaciones aritméticas así como para empezar a trabajar la
aritmética generalizada.
Algunas actividades
Con la tabla 100: Si “sumar 1” se puede representar mediante un rectángulo
horizontal de dos unidades, que colocado en un número me indica que el siguiente
es el resultado, ¿cómo sería sumar 10?; ¿y sumar 12?; etc
3.3.11 Dominós, triminós y tetraminós numéricos y aritméticos Juegos de
fichas con formas geométricas en las que se delimitan regiones que se ilustran
con diferentes nociones, números u operaciones matemáticas. (González.
2010:24)
Su finalidad consiste:
- ejercitar la numeración y las operaciones aritméticas
- relaciones entre números y operaciones
- operaciones equivalentes
Página110
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Tipos: Dominó
Triminó y tetraminó
3.3.12 Cuadro pitagórico Página111
La tabla pitagórica (denominada así en honor de Pitágoras) está compuesta por
coordenadas cartesianas (denominadas así en honor de Descartes). La primera
fila y la primera columna contienen los números que se van a multiplicar
(habitualmente, los números enteros hasta el 10), y en la intersección de cada fila
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
y cada columna está el producto del número de su fila por el número de su
columna. (Apoyo docente Sep. 32)
Esta representación de la tabla de multiplicar permite ver algunas propiedades de
la multiplicación, como la propiedad conmutativa que consiste en el orden de los
factores no altera el producto, por ejemplo el 5 · 3 es igual a 3 · 5, esto hace que
este cuadro sea una matriz simétrica, los valores situados a un lado otro de la
diagonal que une el 1 y el 100, son iguales.
Esta simetría se puede ver también al comprobar que las filas y las columnas de
un mismo número son iguales, si vemos la fila del tres, presenta la secuencia: 3, 6,
9, 12..., y si miramos la columna del tres tenemos la misma secuencia 3, 6, 9 .es
decir, si cambiamos las filas por las columnas la tabla no varía, esto se debe a la
propiedad conmutativa de la multiplicación.
Cuadro pitagórico Página112
Como hemos visto, existe una gran variedad de materiales didácticos utilizados
para la enseñanza de las matemáticas. Sin embargo son pocos los que se llegan a
utilizar en las escuelas debido al desconocimiento del maestro y el tiempo limitado
con el que se cuenta.
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Es importante conocer detenidamente las regletas y su importancia; ya que
nuestra investigación se basará en la aplicación de las mismas para la enseñanza
de las multiplicaciones.
b) Regletas de Cuisenaire
Regletas de Cuisenaire: Este material está formado por unas barritas de madera o
plástico de un centímetro cuadrado de sección y de diferentes longitudes que van
desde 1 cm. hasta 10 cm. Cada longitud lleva asociado un color, de manera que
longitudes diferentes tienen colores diferentes. Cada regleta representa un número
dependiendo de su longitud o del color que tenga. (Gutiérrez 2010: 9-39)
Página113
Son un versátil juego de manipulación matemática que se utilizan para enseñar
varios temas matemáticos, como las cuatro operaciones básicas (suma, resta,
multiplicación y división), fracciones, áreas, volumen, raíces cuadradas,
resolución de fracciones simples, los sistemas de ecuaciones cuadráticas.
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Mediante el proceso utilizado en el manejo de las regletas se espera que el
alumno adquiera:
• La manipulación de las regletas.
• Formación de figuras y descripción de ellas.
• Representación gráfica.
• Manejo de las operaciones: suma y resta.
• Agrupación por colores: Concepto de conjuntos.
• Manejo del concepto de multiplicación como sumas sucesivas.
• Manejo de la división como repartir por partes iguales.
• Composición de eventos con las figuras formadas.
• Formación del símbolo de las vocales utilizando las regletas.
• Integración de áreas.
Este material al ser manipulativo nos va a permitir como ya hemos mencionado
anteriormente que los niños recuerdan los diferentes problemas y se plantean
gracias a su propia experiencia. Así irán adquiriendo el concepto de números
más fácilmente que con la representación numérica aprendida.
Ejemplos de algunas actividades, lo importante es familiarizarse con el material, y
esto se logra jugando. A continuación veremos algunas actividades.
- Juegos libres. Se vacía una caja de regletas sobre una mesa o en el suelo y
se deja que sean ellos los que sugieran el camino a seguir. A través de
contacto con este material el niño llegará hacer los siguientes
descubrimientos, comprobará que existen regletas del mismo color, que
todas las del mismo color tienen la misma longitud, que hay de diferente
color y que éstas son de diferente tamaño, lo que quiera que el construya
corresponde a un número total de regletas blancas, etc.
Página114
- Entregar a cada jugador una regleta blanca y otra roja, pedirle que las tenga
en sus manos colocadas en la espalda. Se les pide que muestren una
determinada. Ir añadiendo regletas. Este juego tiene por objeto ir
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
habituando al niño al juego dirigido aumentando así el conocimiento del
material.
- Componer series o cenefas libres o dirigidas.
- Buscar una barra que sea más larga que la amarilla y menos larga que la
marrón
- Colocar dos o más regletas juntas formando un tren. El rojo y el rosa.
Buscar una regleta que sea tan larga como el tren que hemos hecho. Con
dos regletas del mismo color. Con tres del mismo color
- Formar la escalera. Ordenando las regletas unidas lateralmente, según sus
longitudes, formamos una “escalera”. Podemos empezar con cuatro o cinco
regletas y establecer la relación de orden: << soy más larga que tú>> y
ordenar de más largo a más corto. Ir añadiendo regletas hasta completar la
escalera. Se recomienda construir en este momento una escalera y
colocarla en la pared.
- Suma: hacer un tren con una barra rosa y una roja y que busquen la barra
que sea tan larga como las dos anteriores juntas.
- Resta: Coger la barra verde, poner encima la de color roja. Queda
descubierta una parte de la verde. Debe buscarse la indicada para acabar
de cubrir la verde.
- Se pide al niño que forme el ocho con dos barras. Permite descubrir
progresiva y manipulativamente todas las descomposiciones (pares,
ternas,…) de las distintas regletas.
- Descomposición de números. El niño puede formar un cuadro de
descomposición partiendo de un número concreto. A partir de una
descomposición del número se puede observar propiedades de forma
visual. Por ejemplo la propiedad conmutativa.
- Hacer trenes igual de largos que la regleta azul
- Expresar oralmente todas las descomposiciones.
Página115 - Completa el cuadro: Este tipo de ejercicios permite que el niño sepa el
significado de cualquier número de dos cifras aunque desconozca su
nombre. Es conveniente realizar varios ejercicios en los que se utilice las
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
regletas blanca y naranja antes de introducirles “elemento de orden inferior
(unidad)” y “ elemento de primer orden( decena)”.
- ¿Qué significan los siguientes números? Explícalo mediante las regletas.
24,16,22,36,48,30
Regletas de Cuisenaire
2 veces 3
Concepto de la multiplicación como suma reiterada
Página116
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
3 veces 2
Página117
Se pone de relieve la propiedad conmutativa de la multiplicación
Expresamos el producto de otra manera:
Formamos un rectangulo con 5 regletas rojas
5 x 2
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
La regleta de encima indica las veces que tenemos la regleta de abajo.
Representa el 12 con regletas en cruz.
4 x 3 6 x 2
Página118 10 + 2 = 12
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Podemos concluir este capítulo diciendo que la matemática es una materia
indispensable que debe impartirse en cualquier escuela porque el alumno las
utiliza espontáneamente y porque son necesarias en la vida cotidiana del alumno,
aunque este no conozca cuales son las bases teóricas de esas matemáticas o ni
siquiera sepa que reciben ese nombre.
Es por esto que se hace importante la intervención de la escuela primaria en
donde se le da al alumno el sustento teórico de dicha materia.
¿Por qué es importante utilizar material didáctico en matemáticas si en los libros
del maestro dice que se debe de partir de situaciones problemáticas de la vida
cotidiana del alumno para que logre comprender ciertos contenidos? A lo que
nosotras agregaríamos que no solo se debe de partir de la vida cotidiana del
alumno sino que el maestro debe de traer y hacer uso de objetos externos
(material didáctico) al aula y relacionarlos con lo que conoce el alumno y explicarle
en qué consisten esos materiales didácticos y ¿por qué esos materiales externos?
Porque si solo se trabaja con materiales que se encuentran en el entorno del
alumno puede suceder que si ese entorno en que se desenvuelve es escaso
entonces al alumno no se le da la oportunidad de conocer otros tipos de
materiales didácticos o acceder a otros tipos de conocimientos, también se debe
utilizar material didáctico porque éste ayuda a acceder al conocimiento con más
interés y hace que esta materia no sea aburrida y tediosa.
La forma en cómo se den esas clases de matemáticas haciendo uso del material
didáctico va depender del concepto que tenga el maestro sobre la enseñanza, ya
que como vimos en el capítulo anterior existen varios estilos de enseñanza y que
independientemente de estas concepciones existen en otros factores que
intervienen en la práctica de un maestro.
Página119
Al hablar de la enseñanza de las matemáticas haciendo uso de los materiales
didácticos es evidente la existencia de muchos materiales concretos que puedan
ser no solamente aparatos mecánicos o de maquinaria compleja, sino que también
existen materiales que son baratos, eficaces, que permiten la participación activa
MMAATTEERRIIAALL DDIIDDÁÁCCTTIICCOO EEMMPPLLEEAADDOO EENN EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA
Página120
tanto del maestro como de los alumnos y que pueden adaptarse fácilmente al
programa de estudios.
No se trata de sustituir unos materiales por otros, ni si son mejores o peores, sino
de aprovechar materiales baratos en nuestro entorno y que sean eficaces.
Los materiales que utilizamos son solo un medio para conseguir algo, por lo que
debemos darle el justo valor y tiempo de uso. Tenemos que propiciar el
aprendizaje de las matemáticas no de los materiales. El material es el medio
dirigido a producir que en el aprendizaje dé resultados fructíferos.
Siempre que se introduzcan una nueva competencia matemática el proceso
óptimo de la enseñanza-aprendizaje deberá incluir la manipulación con distintos
materiales ya que solo a partir de una enseñanza diversificada, rica en recursos y
estrategia para abordar un mismo aprendizaje conseguiremos que se interioricen
de forma significativa.
El uso de los materiales didácticos si son adecuados permiten mejorar la actitud
de los alumnos ante las matemáticas. Desarrollar la creatividad, acostumbrarlos a
enfrentarse a problemas que no tienen una solución determinada y desarrollar
estrategias para resolverlos.
VtÑ•àâÄÉ \i f|áàxÅtà|étv|™Ç wx Ät xåÑxÜ|xÇv|t
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 121
Capítulo 4
Sistematización
4.1 Metodología de la investigación.
La investigación cualitativa desarrolla conceptos partiendo de los datos y de un
diseño de investigación flexible, comenzando con interrogaciones vagamente
formuladas, con una perspectiva holística del escenario y de las personas,
estudiando a estas con su contexto histórico y presente, interactuando de modo
natural con pleno respeto de la naturaleza del mundo social.
El investigador con ayuda de una pequeña intervención, investiga el entorno
utilizando estrategias para la obtención de datos.
Dentro de la investigación cualitativa, se observan los procesos de interacción
social en el momento que se presentan construyendo y reconstruyendo
continuamente el modelo del proceso del que se estudian para comprender como
ven las cosas, apartando sus propias creencias, perspectivas y predisposiciones,
observando las cosas como ocurrieran por primera vez.
Los métodos cualitativos entrelazan adecuadamente entre las actitudes y acciones
de la gente, al observar a los sujetos en su vida cotidiana y escuchándolos hablar
sobre lo que piensan y lo que producen; obteniendo así un conocimiento directo
de la vida social.
Mathew B. Miles y Michael Huberman, mencionan características básicas de la
investigación naturalista, estos son: prolongado e intenso contacto con el campo o
la situación de la vida; visión holística; captura los datos sobre las percepciones de
los actores; aislar temas y expresiones que puedan revisarse con los informantes;
explicar las formas en que las personas comprenden, narran, actúan y manejan
sus situaciones cotidianas y particulares; son más convincentes por las razones
teóricas o de consistencia. (Álvarez Rojo. 1994)
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 122
El investigador construye el principal objeto de medida, por lo que se hace
necesaria la auto-observación para la comprensión existencial del mundo
percibido por los sujetos en investigación.
La observación es una técnica de gran valor que proporciona información
relevante, aunque una de sus debilidades es la dependencia en gran medida de la
interpretación del investigador, sin embargo, en combinación con otros métodos se
enriquece la información obtenida.
Con base en lo anterior retomaremos la investigación cualitativa para detectar
necesidades educativas, determinar posibles soluciones a la problemática
educativa y manejando los pasos de las sistematización con la finalidad de
mejorar la calidad de enseñanza en los alumnos.
4.2 Concepto de Sistematización
Oscar Jara menciona que al hablar de la sistematización se habla de un ejercicio
que hace referencia a experiencias prácticas concretas, siendo estas experiencias
“procesos sociales dinámicos: en permanente cambio y movimiento. Son también
procesos sociales complejos, en los que se interrelacionan de forma
contradictoria, un conjunto de valores objetivos y subjetivos” (Jara.1994:17)
Dentro del Trabajo Social, la sistematización surge en la primera mitad de los años
70 mediante su reconceptualización, entendiendo a la sistematización como un
proceso de producción de conocimientos que surgen de la práctica bajo un
enfoque de la realidad latinoamericana y con los atributos de la reflexión de las
experiencias como fuente de conocimiento de lo social para transformar la realidad
mediante una intervención más rigurosa, con sustento, control, verificable y con la
posibilidad de adquirir conocimientos surgidos de la experiencia. Es así como la
génesis de la sistematización da cuenta de contextos con características similares
de países inmersos en el desarrollo. Cáceres Leticia y Ayllón Rosario. Citado en
sistematización de experiencias y corrientes innovadoras del pensamiento
Latinoamericano.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 123
A principios de la década de los 80´s surge la necesidad de sistematizar la
experiencia de los profesionales que trabajaban con grupos populares en la
implementación de proyectos y acciones que buscan contribuir a mejorar sus
condiciones de vida, con el fin de recuperar y comunicar las experiencias de
educación popular como fuente de conocimiento en el proceso enseñanza-
aprendizaje y en cuestión a las formas tradicionales de evaluación con
apreciaciones injustas y parciales.
El mundo en el cual se mueven y actúan estos profesionales tiene características
y especificidades que determinan su hacer y su conocer. Al acercarse a la
realidad, el profesional se ve enfrentado a situaciones dinámicas, inestables,
cambiantes, inciertas, que se presentan de manera confusa y entremezclada,
como un conjunto de situaciones problemáticas que se condicionan e interactúan,
que convergen con otros actores, cuyas vivencias, visiones e intereses son
diversos, así también sus formas de intervención y de interpretación sobre la
práctica y sus efectos. En términos del conocimiento sobre la realidad, sus formas
de generarlo también difieran, traduciéndose en productos distintos.
La práctica de la sistematización es ejercida por profesionales de la educación
mediante un proyecto de intervención con una intencionalidad de transformación
fundamentado en conocimientos teóricos y en la producción de nuevos
conocimientos de las situaciones imprevistas, los obstáculos que no conocíamos,
y que se presentan en la cotidianeidad de la práctica y que obliga a reorientar la
práctica y buscar nuevas vías de acción.
Todo esto se da mediante un proceso de reflexión en la práctica, para comprender
la realidad de las situaciones y actuar acorde a las necesidades detectadas. La
sistematización pretende precisamente, orientar a los profesionales para darle
orden al conocimiento que está en su práctica.
Utilizando la metodología cualitativa, la sistematización se entenderá como un
proceso de interpretación crítica de experiencias ordenadasque se lleven a cabo
en el proceso educativo.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 124
La metodología que utilizaremos es la desarrollada en la investigación cualitativa,
al ser esta adecuada a los propósitos establecidos por el proyecto de opción de
campo, además de ser flexible en su metodología a los cambios y modificaciones
según las circunstancias sociales o de contexto, ya que los sujetos de
investigación son seres humanos, caracterizados por su complejidad en su
actuación. Y que a partir de la sistematización del proceso de la investigación
lograr una descripción holística, analítica y reflexionada de la calidad de
actividades desarrolladas dentro de la institución educativa, para lograr
comprender el origen de la problemática, mediante técnicas e instrumentos
(cuestionario, entrevistas y un registro anecdótico) y de la interacción en el ámbito
educativo. Lo que proporcionará elementos suficientes para identificar
necesidades educativas asumiendo responsabilidades sobre las decisiones
encaminadas al mejoramiento de la práctica y su intervención mediante el diseño
de un proyecto enfocado a desarrollo de habilidades que permitan contribuir a la
adquisición de competencias educativas.
Uno de los instrumentos utilizados en la investigación cualitativa es el
diagnóstico, el cual nosotras llevamos a cabo un examen de preguntas escritas.
El diagnóstico se utilizó primordialmente para conocer aptitudes en el manejo de
las multiplicaciones.
Otro de los instrumentos utilizados durante la investigación fue el Diario de campo,
éste se utilizó como registro anecdótico, en donde se registraron todo tipo de
actividades de los actores educativos, así como las conductas inhabituales
(positivo o negativo) de los alumnos y maestros. El diario servirá de guía de
información para definir de acuerdo a las necesidades para crear el diseño de un
proyecto.
4.3 Pasos de la sistematización según Oscar Jara
En este apartado desarrollaremos la sistematización de Oscar Jara, aplicada a la
experiencia de nuestra práctica docente.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 125
Jara, (1994) contempla 5 pasos para llevar a cabo el proceso de sistematización.
Punto de partida
Preguntas iniciales
Recuperación del proceso vivido
Reflexión de fondo
Punto de llegada
Cada uno de los pasos tiene puntos a seguir para llevarlo a cabo, por lo que a
continuación hablaremos de forma general de cada uno.
El punto de partida se refiere a la propia práctica realizada ya que no se puede
sistematizar aquello que no se ha vivido.
Solo puede sistematizar una experiencia aquellos que han participado en ella de
alguna forma aunque no sea directa. De igual manera se tiende a llevar cada
registro de la experiencia, de los momentos vividos, para tener claros los procesos
vivenciales, ya que no es posible sistematizar sino se cuenta con la información
clara y precisa de lo sucedido.
Preguntas iniciales una vez que se ha vivido la experiencia debemos preguntarnos
para que queremos sistematizar, ya que se debe tener en claro el objeto del
porque se lleva a cabo el proceso, es decir que queremos sacar de la
sistematización. También se tiene que delimitar qué experiencias se van a
sistematizar, puesto que las experiencias tienen que ser concretas y estar
delimitadas en un espacio, lugar y tiempo.
Algo muy importante al sistematizar se precisa en el eje del hecho, el cual es
producto por el cual se guiará el proceso puesto que una experiencia puede verse
desde varios ejes, por eso es importante conducirla por un solo eje.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 126
Recuperación del proceso vivido en este punto se pretende que se haga una
reconstrucción de la historia así como el ordenamiento y clasificación de la
información.
Al reconstruir la historia se busca tener una idea general de los principales
acontecimientos vivenciados a lo largo de la experiencia, para ello será necesario
acudir a los registros y por el otro lado al ordenamiento y clasificación el cual debe
permitir de una forma precisa los diferentes momentos de la experiencia, vistas
como un proceso.
La reflexión de fondo en este paso se trata ir más allá de la descripción, ya que se
busca encontrar la razón de lo vivido, para llegar a este punto debe de haber un
proceso de análisis, síntesis e interpretación crítica de lo que se vivió. Es decir,
analizar todo aquello que marcó el proceso para realizar una síntesis que conlleve
a una conceptualización de la práctica sistematizada.
Y por último en los puntos de llegada, es el proceso de sistematización de la
experiencia donde se formulan las conclusiones, en ella se trata de expresar las
principales respuestas a las preguntas formuladas, estas deberán estar dirigidas a
dar respuestas a los objetivos planteados al inicio de la sistematización.
Estas conclusiones deberán tomarse en cuenta para mejorar y enriquecer futuras
prácticas.
4.4 Sistematización de la experiencia de intervención orientadora en el uso de las regletas para el aprendizaje de las multiplicaciones
4.4.1 Experiencia docente
Sabemos que la Orientación educativa se compone por conocimientos,
metodologías y principios teóricos que fundamentan la planificación, diseño,
aplicación y evaluación de la intervención pedagógica que se dirige a personas e
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página
127
instituciones con el objetivo de facilitar el desarrollo integral de los sujetos a lo
largo de las distintas etapas de su vida.
La orientación educativa a nivel primaria pone énfasis en los principios de
prevención, desarrollo y en las áreas de enseñanza-aprendizaje, con el objeto de
que amplíe sus aptitudes para una mayor comprensión de su situación socio-
educativa y toma de decisiones, así como el de proporcionar información útil tanto
en los educandos como a los profesores y padres.
Con el fin de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje a partir de la
intervención orientadora, se debe partir de la situación previa, de las concepciones
del profesorado sobre los procesos enseñanza-aprendizaje.
En la medida en que el profesorado asuma más responsabilidades de este tipo, el
orientador podrá dedicar más tiempo y esfuerzo a otras tareas de carácter
preventivo y de innovación educativa.
La Orientación Educativa es parte importante para el desarrollo de nuestro
proyecto, ya que es un campo propio de la Pedagogía
Dentro del campo de la orientación surgen programas que pueden ayudar a
realizar estrategias orientadas a facilitar a los profesores y alumnos la
enseñanzas- aprendizajes.
La orientación tiene diferentes modelos que van desde el clínico centrado en la
atención individualizada, por programas que propone anticiparse a los
problemas y cuya finalidad es la prevención, y de consultas que propone asesorar
a mediadores para que sean ellos los que lleven a término programas de
orientación, que es el punto en el cual nosotros podríamos tener cabida ya que
la intervención por programas o acción tutorial ayudará para adquirir un mejor
conocimiento de lo que se propone en educación .
Nos dimos cuenta que un niño aprende y comprende si el aprendizaje le resulta
significativo. Pero para ello se deben buscar estrategias que con ayuda de
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 128
materiales palpables o didácticos refuercen más sus conocimientos y les resulten
atractivos.
Aunados que los nuevos programas de la SEP donde se parte que los alumnos
traen consigo aprendizajes previos y que ellos sean los que analicen y
comprendan, se busca que utilicen materiales que en ocasiones el niño no lleva o
no tiene a su alcance hacen que el conocimiento no tenga éxito como es
esperado por los programas.
Nuestra inquietud surgió a partir de la experiencia de cada una dentro de los
diferentes ámbitos de educación. Decidimos analizar cuál era una de las
dificultades más frecuentes en los niños en los primeros grados de primaria, y
después de ello llegamos a la conclusión de que las matemáticas es lo que más
se les dificulta, ya que si no queda claro en los primeros años de primaria es algo
que repercutirá más adelante.
Una de nosotras durante su trabajo en escuelas particulares donde se maneja la
enseñanza tradicional, en especial en los grados de 2 y 3 observo que a los
alumnos se les obstaculiza o no llegan a comprender fácilmente el conocimiento
de las multiplicaciones.
Ya sea por falta de interés del alumno, o porque la explicación de los profesores
no es la apropiada para ellos o también por falta de uso de los materiales que
les facilitaría más el trabajo para la adquisición del conocimiento de las
multiplicaciones.
Se encontró que en segundo grado los pequeños tienen un conocimiento
concreto. Se les comienza a introducir las multiplicaciones de manera que él las
entienda, utilizando dibujos, pero la manera más común es la llamada cantadita
donde por medio de repeticiones los niños se las aprenden de forma
memorística, pero no las comprenden por ejemplo: 2x2=4; pero el niño se repite
infinidad de veces de donde salió el resultado sin darnos la oportunidad de
aclararle sus dudas. Es donde el alumno comienza a perder el interés y
solamente repite.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página
129
Llegando a tercer grado, el alumno con sus dudas todavía sin esclarecer, debe de
comprender más aún el proceso de las divisiones. Es por ello que el pequeño no
comprende y se le va dejando un rezago donde difícilmente podamos rescatarlo.
La otra experiencia tiene que ver con un método diferente al tradicional conocido
como el método Montessori.
El método Montessori surge a partir de dejar libremente al niño, es decir, él es el
que maneja su ritmo y tiempo de trabajo. Aquí se deja de lado un poco los
programas permitiendo que el niño construya y llegue a su conocimiento genuino
de acuerdo a sus necesidades de aprendizaje. Una de las características del
método es que se permite la interacción de los niños agrupándolos en talleres.
Taller 1 donde se relacionan de niños de 6 a 8 años y taller 2 niños de 9 a 12
años.
En este método la manera de adentrar a los niños al conocimiento de las
multiplicaciones es mediante la utilización de diferentes materiales Montessori.
Uno de los primeros materiales que se utilizan para la enseñanza de las
multiplicaciones se llama cadenas en el cual introduce a las seriaciones y permite
que el niño cuente y después de varios ejercicios él pase a otro material que le
ayudará a reforzar su aprendizaje.
Pero el que más resalta de ellos es la utilización de las regletas ya que ellos
adquieren conocimientos como la suma, resta y posteriormente la multiplicación.
Comenzamos a delimitar las diferentes formas de enseñanza que son utilizadas
en educación primaria y conocer las diferencias. Sabemos que los métodos
tradicionales dejan muchos huecos en la enseñanza debido a la falta de tiempo,
por cumplir con el programa y otras actividades que se dan dentro de las escuelas
particulares.
Por todo ello decidimos llevar a cabo un programa de intervención en el cual a
partir de estrategias dirigidas que tenían que ver con el tema de las
multiplicaciones mediante el uso de las regletas sin dejar de tomar en cuenta el
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 130
programa de la sep. Este programa lo implementamos en una institución privada
llamada“Colegio Acrópolis”específicamente a los alumnos de segundo grado,
nuestra estrategia de intervención duro dos semanas las cuales concluimos en
sistematizar para su análisis, reflexión y posteriormente para mejorar o enriquecer
futuras prácticas.
4.4.2 Planteamiento sobre los puntos de la sistematización
En este segundo momento formularemos tres preguntas, las cuales
responderemos de una manera clara ya que nos ayudaran a iniciar propiamente
la sistematización.
¿Para qué queremos sistematizar?
Para reconstruir nuestra propia práctica, reflexionarla de una forma ordenada, para
así teniéndola clara, mejorarla y poder compartirla con otros docentes que se
encuentren en la misma situación que nosotras.
¿Qué experiencias queremos sistematizar?
El complemento de dos metodologías en la enseñanza- aprendizaje de las
multiplicaciones con ayuda de las regletas dentro de una escuela tradicional con
niños de segundo grado.
¿Qué aspectos centrales de esa experiencia nos interesa sistematizar?
A partir de analizar las dos metodologías por separado, complementarlas para
enriquecer la enseñanza de las multiplicaciones.
4.4.3 Contextualización del colegio “Acrópolis”
El colegio “Acrópolis” es una escuela primaria del sector privado y pertenece a la
Zona de Supervisión Escolar 278 de la dirección de Educación Primaria Número
cinco del Distrito Federal. El centro educativo se encuentra ubicado en la calle de
Francisco Landino No. 19 col. Miguel Hidalgo, Delegación Tláhuac, D.F. C.P.
13200, teléfono 58-41-41-28. La escuela se encuentra ubicada en un contexto
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 131
geográfico en donde el medio de transporte es fluido sobre la avenida Guillermo
Prieto y avenida Tláhuac; en sus alrededores se ubican pequeñas fábricas,
unidades habitacionales, restaurantes y comercios de necesidades básicas.
Se cuenta con una luz pública, drenaje y agua potable. Por las características del
medio geográfico se aprecia una ausencia de pandillerismo, robo y asaltos tanto a
personas como de autos y casas. Hay una constante vigilancia por parte de
patrullas del Sector de la Miguel Hidalgo, perteneciente a la Secretaría de
Seguridad Pública.
Como institución educativa el Colegio “Acrópolis” fue fundado en agosto de 1988,
únicamente como sección de preescolar, a insistencia de algunos padres y por el
gran cariño que siempre ha demostrado la profesora Carmen Trueba hacia los
niños decide abrir la sección de primaria y en agosto de 1991 se abre un grupo de
primer año.
Es importante mencionar que el colegio desde su fundación se ha preocupado por
la preparación de sus alumnos, motivo por el cual el nombre de “Acrópolis” fue el
propuesto para esta institución, ya que la palabra Acrópolis era con la que
denominaba a las edificaciones sobre un peñasco en la antigua Grecia y que
constituían una fortificación natural. Con el tiempo, se levantaron en la Acrópolis
edificios, gracias al gobierno de Pericles, esta sería la ciudad ideal, el emporio del
pensamiento y del arte, la educadora de todos los helenos. La Acrópolis de
Atenas, el más importante recinto sagrado de la Grecia de Pericles sigue
conmoviéndonos por ese algo inapreciable y misterioso que está en la base de la
auténtica belleza. En resumen, el nombre de “Acrópolis” representa el lugar más
alto y fortificado donde debe residir la educación, al igual que las artes y la cultura,
tal como lo concibieron los griegos en la antigüedad.
El objetivo general del Colegio Acrópolis es brindar una educación de calidad, en
base a su infraestructura y la capacidad profesional del personal docente
comprometido éticamente a fortalecer e impactar en su comunidad el proceso de
aprendizaje y aprovechamiento del mismo.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 132
Dimensión Pedagógica del colegio
La población se integra en grupos de 1° a 6° grado, pero para dar una mejor
respuesta, los docentes se les asigna un grupo de acuerdo a sus capacidades y
habilidades, que den respuesta en el desarrollo de las competencias, habilidades y
destrezas del alumnado, lo que nos obliga a una búsqueda de constante
capacitación a fin de formular las adecuaciones curriculares pertinentes que
permitan la viabilidad de las metas y los propósitos educativos.
Los horarios de las actividades varían dependiendo del grupo, pero a grandes
rasgos y para la mayor parte de la población, se prolonga de 08:00 a 14:00 hrs.
Algunas de las actividades son las siguientes: filtro, honores a la bandera, saludo,
rutina de activación, practica de aseo, control de tareas, recreo, ritmos, cantos y
juegos, educación física, refrigerio, actividades lúdicas, ingles, computación, coro,
música y actividades pedagógicas. Cada una está sujeta a una organización, un
objetivo educativo, una interacción específica y recursos determinados, pero en
conjunto promueven y estimulan el desarrollo de las competencias en los menores
para una mejor calidad de vida.
Parte de nuestra población proviene de gente comerciante, empleados y
pequeños empresarios. Sin embargo, se observa que muchos niños provienen de
hogares desintegrados por lo que se enfrentan a una total carencia de la figura de
autoridad que les ofrezca la contención que requieren. Estos alumnos, al igual que
el resto de nuestra población, son estimulados y atendidos mediante las
adecuaciones curriculares pertinentes, y al igual que ellos son integrados e
incluidos a una educación regular o especial según la competencia y a discreción
por parte de los docentes.
El colegio Acrópolis a través de su personal docente, procura dar respuesta a toda
la población que lo demanda, independientemente de sus características,
posibilidades, necesidades o la discapacidad que presente. El colegio ha
promovido diferentes estrategias de inclusión, una de ellas es el taller para padres
y alumnos en formación humana.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 133
Con el fin de mejorar las relaciones sociales, familiares y educativas, con ellos se
promueven los valores que es una garantía en la conducta social del hombre.
Dicha formación no solo ha promovido la buena conducta, sino que, los alumnos
han aprendido a moderar su carácter, contener sus conductas agresivas y a ser
tolerantes ante la frustración. Una variable que ofrece el taller de formación
humana es que los alumnos aprendan a respetar y a ser respetados, que
aprendan el valor y las consecuencias de sus actos.
Dimensión organizativa del Colegio
El colegio Acrópolis en el área de primaria está integrado por 19 personas: 1
directora general, 1 directora técnica, 6 docentes frente a grupo de 1° a 6° año, 2
docentes en la materia de inglés, 1 en formación humana, 1 en educación física, 1
en educación artística (coro y música), 2 en computo y mecanografía, 1 conserje y
3 de intendencia. Se da un servicio en turno matutino y parte del vespertino de
08:00 a 14:00 hrs., se atienden a 6 grupos de primero a sexto grado en servicio
continuo, de 14:00 a 16:00 horas se atiende al 5% de los alumnos de todos los
grados con el fin de recibir apoyo a tareas y regularización.
Durante el ciclo escolar y como parte de las actividades extracurriculares se
planean diversos eventos a los que se invita a los padres de familia como: desfile,
mini olimpiadas, pastorelas, festivales para la familia, salidas a museos, teatros,
ferias del libro, parques recreativos, centros históricos y culturales; mismos que
tienen diversos objetivos como: el que los padres identifiquen las posibilidades y
características de sus hijos, fomentar la convivencia familiar, evaluar el nivel de
desarrollo de los niños en todas las áreas y el que se identifiquen algunas formas
de estimulación y manejo de las barreras del aprendizaje. Tienen como fin último
brindar a los alumnos un estímulo concreto de diversos temas, pues a su edad el
nivel de pensamiento es operatorio y es a partir de estímulos vivenciales como
pueden construir mejor su conocimiento. Además de participar en actividades
cotidianas o especiales y con el fin de que todos estemos perfectamente
organizados, hay un responsable del mes que tiene como tarea, la planeación de
actividades, la participación del personal en cada una.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Dimensión administrativa del colegio
Se cuenta con amplios patios donde se realizan los festivales y las rutinas de
activación, los honores a la bandera, el recreo, etc. el colegio cuenta con veinte
aulas: tres para preescolar, seis para primaria, uno para taller de computo, uno
para maestros, una sala de juntas y una adaptada como cocina comedor, así
mismo cuenta con dos oficinas que son de dirección técnica (preescolar y
primaria), una para dirección general, una para oficina de contabilidad, una
bodega de materiales, una sala recibidor y por último se cuenta con tres patios
amplios y un jardín extenso.
También cuentan con el apoyo de instituciones de salud, educativas, deportivas,
culturales, sociales, etc., de las cuales van encaminadas al beneficio de la
comunidad.
Dimensión de participación social del colegio
Para el Colegio Acrópolis la integración, inclusión y participación de los padres es
un tema muy importante pues los niños dependen aún de la relación y el apoyo
que ellos les brinden para alcanzar cualquier logro.
Colegio Acrópolis
Página 134
Entrada y patio principal del Colegio Salones del jardín de niños
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Salones de 1° a 4° grado Patio de juegos
4.5 Diagnóstico Pedagógico
El problema que se ha detectado es el alto índice de los alumnos que presentan
dificultades y deficiencias en el aprendizaje en el área de matemáticas: una de las
causas es la mecanización de los ejercicios, sin tomar en cuenta para su
enseñanza las distintas fases del desarrollo intelectual del niño así como sus
características individuales y desarrollo cognitivo.
Al ingresar los alumnos a educación primaria se puede observar una interrupción
en las actividades que se realizaban en preescolar para la enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas por medio de actividades lúdicas y la implementación de
material didáctico.
Debido a que en preescolar se lleva a cabo una reflexión de los niños por medio
de la acción sobre los objetos al realizar actividades lúdicas; pero en primaria los
niños no operan sobre los materiales didácticos sino que las actividades las
realizan de forma gráfica descuidando el aspecto del aprendizaje significativo.
El material didáctico ofrece al alumno un verdadero cúmulo de sensaciones
visuales, auditivas y táctiles que facilitan el aprendizaje.
Página 135
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 136
Aunque a través del presente trabajo se ha podido detectar que el docente de
primaria no utiliza los materiales didácticos por desconocimiento de su utilización y
aplicación o por temor a que sea maltratado o perdido por los alumnos.
Nuestra preocupación por desarrollar este trabajo, es porque dentro de nuestra
práctica docente hemos puesto atención que la gran mayoría de los alumnos
rechazan las matemáticas y por el otro lado del problema, somos los docentes ya
que repetimos los esquemas de enseñanza tradicional.
Por lo tanto, no se logra dar en los alumnos un aprendizaje significativo e
interesante.
Sin embargo también no podemos perder de vista que la participación de los
padres de familia es deficiente debido a que no se involucran en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de sus hijos desconociendo que tan importante es su
apoyo en esta edad.
Los aprendizajes iniciales de la matemática, son decisivos para el desarrollo
cognitivo de los alumnos, por ello es necesario apoyar la enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas con el uso de materiales didácticos para facilitar la
construcción de nociones.
Ahora bien dentro de nuestra labor como docentes, es indispensable que los niños
adquieran un aprendizaje que sea significativo, no memorístico ni sistemático, ya
que anteriormente la forma de presentar los temas consistía en una exposición por
parte del docente en la que los alumnos eran receptores pasivos.
Los docentes deberían de tomar en cuenta al material didáctico como una ayuda
para el alumno en donde puede formar, construir e instruir cosas que le ayuden a
su formación y se pueda dar un aprendizaje activo, en la cual el docente debe ser
un coordinador del conocimiento, para que el alumno aprenda “a hacer
matemáticas”, mediante el ensayo y el error así como adquirir los conocimientos
con libertad y confianza.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página
7 13
Esto quiere decir que el alumno parta del material concreto o palpable a los
símbolos o valores para después darle nombre a cada uno de ellos.
Es por ello que nosotras como docentes de primaria hemos observado la dificultad
que tienen los niños al aprender las multiplicaciones, ya que solo lo hacen de
manera memorística y no las comprenden.
Por lo cual decidimos rescatar la experiencia mediante un proyecto utilizando
como apoyo el material didáctico “regletas”, dándonos cuenta que en el colegio
“Acrópolis” cuentan con ellas pero no las saben utilizar. Este material ayudará a
facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en específico
para la enseñanza de las multiplicaciones, que en este caso es tema de nuestro
interés.
4.4.4 Recuperación del proceso vivido.
Tomando en cuenta nuestra experiencia vivida en el Colegio “Acropolis”. Estas
serán la reconstrucción, análisis e interpretación de la experiencia vivida, las
cuales hacen referencia a cada uno de los procesos que se experimentaron
durante la investigación.
Dentro de la reconstrucción hablaremos de cada una de las etapas que aplicamos
teniendo como fin comprobar que nuestra propuesta de intervención haya sido
aprovechada por los alumnos. El tiempo fue un factor que determinó el hecho de
aplicación.
Los instrumentos a utilizar fueron un examen diagnóstico el cual estaba
conformado por problemas matemáticos que tenían que ver con el uso de la
multiplicación, con el fin de conocer las necesidades que tuvieron relevancia para
el desarrollo de competencia lógico-matemáticas.
Etapa de planeación
Ésta etapa está dedicada al desarrollo de un programa de intervención una
propuesta de intervención, orientada a la planeación de actividades relacionadas a
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 1
38
la comprensión de las multiplicaciones por medio de las regletas que permitirán un
mejor conocimiento sobre las mismas y que tienen que ver con el programa de la
sep.
Martes 28 de febrero.
Llegamos al colegio “Acrópolis” a las 7:30 ubicada en la colonia Zapotitlán,
observando que la entrada de los alumnos es a las 7:45 am. Al ingresar a las
instalaciones tuvimos que esperar en el patio a que llegaran los niños y en
punto de las 8:00 am sonó el timbre para que se formaran y entraran a sus
salones. La directora técnica (Miss Irma) es la que realiza la formación en general
e indica los grupos que pueden avanzar a sus salones.
La directora nos comentó que podíamos ingresar al grupo en la clase de
matemáticas, para lo cual nos proporcionó el horario. El grupo se encontraba en la
clase de Conocimiento del Medio y después de danza por lo que esperamos en
la sala de maestros. Estuvimos revisando el horario, y a las 9:30 la directora nos
dijo que ya podíamos entrar ya que se encontraba en su salón, al entrar nos
presentaron a la profesora titular de nombre Viridiana Sánchez, la cual le pidió a
los alumnos que se sentaran, enseguida los niños guardaron silencio y
pusieron mucha atención, les comunico que íbamos a realizar unas
actividades con ellos. Nos dimos cuenta que el grupo constaba de 9 niñas y 3
niños siendo un total de 12 alumnos.
Posteriormente la maestra nos dejó con el grupo, saludamos y nos presentamos:
Heidi dijo: – Buenos días nosotros venimos a realizar unas actividades con
ustedes mi nombre es Heidi.
Betty dijo: – Buenos días mi nombre es Betty trabajaremos dos semanas con
ustedes en el horario de sus clases de matemáticas.
Heidi comentó que les entregaríamos unas actividades impresas que deberían
resolver.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Pero antes de empezar Heidi les pidió que nos dijeran sus nombres para
conocerlos. Comenzando con la niña que se encontraba a la derecha.
Heidi – ¿cómo te llamas?
A lo que respondió la niña – Alexandra
Así empezaron a decir uno a uno sus nombres: Fernanda, Paulina, Emiliano,
Laisa, Karla, Ariadna, Gamaliel, Diana Fernanda, Ana Paula, Alondra Melissa y
Santiago.
Betty – les pidió que guardaran sus cosas y solo sacaran su lápiz y goma.
Posteriormente entregamos el diagnóstico, les pedimos que le escribieran su
nombre y lo resolvieran.
Horario de clases del grupo de 2° grado
Página 139
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página
0 14
DIAGNÓSTICO.
COLEGIO ACROPOLIS
NOMBRE: _________________________________________________
GRUPO: ___________________________________________________
1. Había una vez una perra llamada loba, a ella le encantan los huesos. Sus dueños le
compraron tres bolsas, cada una contenía 8 huesos ¿Cuántos Huesos son en total?
Datos operación resultado
2. Mariana fue al mercado y compró fruta. Si compro tres kilos de fresas a 6 pesos cada
kilo ¿cuánto pago?
Datos operación resultado
3. el collar de loba tiene escrito 7x4, que es una clave ¿cuál es el total?
Datos operación resultado
4. Mi hermana Laura compro 6 dulces a $5 pesos cada uno ¿Cuánto pago en total?
Datos operación resultado
5. Juan, Fernando y Luis fueron al cine compraron 2 bolsas de palomitas a $15 cada
una y 3 refrescos de a $8 pesos cada uno ¿Cuánto pagaron en total?
Datos operación resultado
6. Martín, Pedro, Mauricio, Paola, Marcos llegaron a comer hotdog a mi casa si cada uno
de ellos se comieron 3 ¿Cuántos hotdog nos comimos en total?
Datos operación resultado
7. Cada paquete de pan para hotdog trae 8, si son cuatro paquetes ¿Cuántos panes son?
Datos operación resultado
8. Mis tres amigos y yo fuimos a la montaña rusa y cada boleto costo $9 pesos ¿cuánto
nos cobraron en total?
Datos
9. Doñ
Datos
10. Un
asient
Datos
El resu
De ac
alumn
utiliza
a sum
ña Chonita v
n avión pequ
tos ¿Cuánto
ultado que n
cuerdo con
nos se les
aban el proc
mar.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
operac
vendió 6 ca
operac
ueño cuenta
s pasajeros
operac
nos arrojó el
el resultad
dificulta el
ceso más l
EX
ción
ajas de tama
ción
a con 10 filas
caben?
ción
diagnóstico
do del exam
razonamie
argo, no m
XAMEN
arindo en un
s de asiento
o fue el siguie
men diagnó
ento de los
manejaban l
DIAGNÓ
resultado
día ¿Cuánta
resultado
os de cada
resultado
ente ejempli
óstico pudim
problemas
la multiplica
ÓSTICO
SS
as venderá e
lado y en ca
ificándolo en
mos observ
s multiplicat
ación solo s
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
en 4 días?
ada una hayy 2
n una gráficaa.
var que a l
tivos, ya qu
se centraba
Página141
os
ue
an
141
Página
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 142
Análisis:
Teniendo presente que las actividades significativas favorecen el proceso de
enseñanza – aprendizaje con el apoyo de materiales y recursos didácticos que
son una herramienta con los cuales el alumno va a desarrollar habilidades,
aprende a sociabilizarse, a trabajar de acuerdo a sus gustos e intereses y
necesidades cotidianas. Es por ello que realizamos un diagnóstico el cual nos
permitió detectar las necesidades de los alumnos.
Cabe mencionar en este último capítulo a través de ejercicios se proponen
actividades, estrategias utilizando material didáctico que apoyen el proceso de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas de una forma más atractiva Mediante
un programa de intervención y con el apoyo de material didáctico “regletas” que
consiste en llevar a cabo durante sesiones en las cuales el niño aprenderá a
utilizar las regletas como material de apoyo para entender y comprender las
multiplicaciones.
Realizamos las sesiones partiendo de los aprendizajes que ya tiene el niño
respetando su desarrollo cognitivo. Que a continuación sistematizaremos las
actividades realizadas.
EJE TEMA SUBTEMA CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES
ACTIVIDADES MATERIALES TIEMPO EVALUACIÓN
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Significado y uso de las operaciones
Problemas multiplicativos
Identificar regularidades en la serie numérica oral y escrita
Realizarán seriaciones de 2 en 2, de 3 en
3 así sucesivamente con ayuda de
la recta numérica,
simulando los saltos de una
rana
Hojas donde estarán las rectas
numéricas ‐ranita en papel
‐ resistol ‐palitos de madera ‐ colores ‐ tijeras
2 Clases Los alumnos memorizarán las series
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 143
Miércoles 29 de marzo.
Nuevamente llegamos temprano al colegio Acrópolis como ya nos habían
entregado una hoja con el horario del grupo, y en el cual la directora (miss Irma)
nos había comentado que podíamos ingresar en el horario de las clases de
matemáticas, y en este día la clase comenzaba a las 8 de la mañana. Cada clase
consta de 45 minutos pero hoy tienen dos horas de clase de 8:00 a las a 9:30.
Llegamos al salón, saludamos nuevamente a los niños y les preguntamos que
como estaban nos respondieron que bien. La profesora salió del salón para
dejarnos con el grupo.
Les comentamos que repartiríamos un dibujo de una ranita en una hoja impresa
la cual les pedimos que recortaran y pegaran en un palito de paleta. Una vez
concluido les entregamos una hoja donde se encontraban unas rectas numéricas
que habíamos hecho, después de ello Heidi se dirigió al pizarrón donde antes
habíamos colocado un papel bond en el cual estaban trazadas unas rectas que
habíamos dibujado, allí empezó a explicar a los niños que si sabían que era una
recta numérica y todos en voz alta respondieron que sí, bueno Betty comentó
que si alguna vez habían trabajado con ella a lo cual respondieron nuevamente
que sí.
Heidi – ya saben que es una recta entonces con su ranita vamos a dar unos
saltitos, nuestra ranita quiere dar saltitos de dos en dos, ¿cómo deberá hacerlo?
Heidi mostró como realizarlo y los niños en voz alta empezaron a decir dos,
después Heidi dijo – ¿ahora a dónde salto?
Niños – (en voz alta) al cuatro respondieron.
Heidi – entonces al 4 ¿y después?
Niños – al 6.
Heidi – ¿a qué número nuevamente debe de saltar la ranita?
Niños – al 8
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Heidi continuó diciendo con la ayuda de los niños cada uno de los números que
componen la serie hasta llegar solamente al 20.
Betty – Les vamos a pedir que simulen los saltitos de la rana de dos en dos y
repasemos los saltos que dio
Heidi empezó – 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Y cada saltito lo simulaba en la
recta numérica
Betty – ahora les vamos a pedir que con un color marquen los saltos que da la
rana.
Ellos marcaron los saltos y colocaban el número donde correspondía el salto y el
número de la serie de dos en dos.
Heidi – Ahora les vamos a pedir que ustedes tracen los saltos de la ranita pero
ahora de tres en tres y así lo hicieron
Betty, Heidi – primero vamos a ver cuáles son los saltos que da la ranita y en voz
alta los vamos a decir. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
Los alumnos respondían – 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
Al mismo tiempo que los trazaban en su hoja y escribían el número
Posteriormente les pedimos que trazaran la del cuatro la cual lo hicieron muy
rápido la repasamos en voz alta y ahí termino la intervención, les dimos la hoja y
que la repasaran en casa lo cual los niños accedieron.
Página 144
Alumnos coloreando ranitas Utilizando la recta numérica y las ranitas
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Como utilizar la recta numérica para la introducción de la multiplicación
Jueves 1 de marzo
Llegamos al colegio Acrópolis como a las 11 ya que la clase de matemáticas
seria en las últimas horas.
Al ingresar al salón ya que solo faltaba una hora para que los niños salieran así
que teníamos que trabajar un poco rápido con los niños.
Les pedimos que guardaran sus cosas y que pusieran atención habíamos pedido
la clase anterior que terminarán las series del 5,6,7. Y que las repasaran por que
las íbamos a preguntar.
Comenzamos por preguntarles que si recordaban que habíamos hecho la clase
anterior lo cual nos respondieron que sí.
Betty preguntó que si habían hecho la tarea a la que respondieron en coro que si,
comenzamos a revisarla y si efectivamente la habían hecho y todos llevaban la
ranita que les habíamos entregado anteriormente, sacamos la recta numérica y la
pusimos nuevamente en el pizarrón y repasamos una vez más las series del 2, 3,
4, 5, 6, 7. Primero utilizando nuestras rectas y después les pedimos que nos las
entregaran ya que se las íbamos a preguntar.
Heidi – ¿quién quiere participar?
Página 145
Rápidamente levantó Emiliano la mano.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página
6 14
Heidi – a ver pero no van a ser en orden ven y toma un papelito en ella está
escrito la serie que me tienes que decir. Tomó uno y le tocó la serie del 3.
Emiliano empezó – 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 y 30. A lo cual Heidi – muy bien.
Después volvimos a preguntar – ¿Quién participa ahora? y Fernanda levantó la
mano.
Betty – Fernanda ven toma un papel le tocó la del 5
Fernanda – está bien fácil 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
Heidi – Betty – muy bien.
Heidi – Una participación más ¿quién participa? Entonces entusiasmado Gamaliel
dijo yo.
Gamaliel tomó el papel y le tocó el número 7.
Gamaliel – 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 54, 63, 70
A lo cual los demás niños le respondieron son 56, 63 y 70
Está bien respondió Betty – solo falta estudiar un poquito más.
Continuamos y entregamos repartiendo otras hojas con 2 rectas más. Pero en
esta solo tenía el cero y el numero 8 y en otra solo el cero y el 9.
A lo que Emiliano preguntó porque solo tienen dos números
Betty – es para que ustedes coloquen los números de las series que faltan, que
son las series del 8 y 9. ¿Recuerdan como lo hicimos?
Niños – si
Heidi – entonces comiencen a realizarlo.
Al terminar el ejercicio de las series numéricas, concluimos que el grupo en
general manejó satisfactoriamente el uso de las mismas, ya que al momento de
preguntarlas nos dimos cuenta que se familiarizaron rápidamente. Excepto las
niñas
apatía
Viern
La cla
Tocam
nos c
indica
Una
Salud
come
Llega
ellos
donde
tienen
Karla
Nosot
Ariadn
Laisa
Heidi
Ellos
Diana Fer
a hacia el tr
es 2 de Ma
ase de mat
mos ya que
comentó qu
aciones a lo
vez que t
damos a los
nzar a trab
mos al saló
se encont
e había cu
n entre todo
– 16 patita
tras pregun
na respond
– multiplic
preguntó q
dijeron que
rnanda y Fe
rabajo en g
arzo
temáticas c
e el salón e
ue la espe
os niños de
terminó, no
s niños y le
ajar.
ón, los niño
traban sen
uatro perrito
os?
as
ntamos – ¿C
dió rápidam
cando
que si reco
e si.
ernanda Al
general.
correspond
estaba cerra
ráramos u
su tarea de
os dijo qu
es pedimos
os se encon
ntados y a
os y tenía
Cómo lo sa
ente – sum
rdaban las
lmaraz, las
diente al día
ado la profe
n momento
e conocimie
ue ya pod
que guard
ntraban muy
aprovecham
a una preg
aben?
mando las p
rectas y la
s cuales mo
a viernes er
esora Viridi
o ya que l
ento del m
díamos ent
daran sus c
y tranquilos
mos para m
gunta que
patas.
as series qu
SS
ostraban un
ra a partir d
iana nos a
les estaba
medio.
trar y salió
cosas ya qu
s y les dio g
mostrarles
decía ¿Cu
ue trabajam
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
na actitud dde
de la 9:30
abrió saludó
dando un
ó y
as
ó del saló
ue íbamos
ón.
s a
gusto verno
una image
uántas pat
os,
en
as
147
147
mos.
Página
Página
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 148
Gamaliel mencionó – es la serie del 4.
Betty– repasémosla en voz alta.
Alumnos – 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 y 40
Heidi – ¿qué será más fácil, sumar o utilizar las series numéricas?
Niños – las series
Entregamos una hoja donde había varias imágenes y se les pedía que observaran
cuidadosamente y completaran con los números que faltaban en las series.
Betty – ¿qué imagen vemos en la primera fila?
Niños – estrellas
Heidi – ¿Cuántos picos tiene la primera estrella?
Niños – 5
Heidi – colocaremos el número 5 debajo de la estrella.
Betty – ¿y si sumamos los picos de la primera estrella con los de la segunda,
cuantos tendrán?
Niños – 10
Betty – ¿vamos entendiendo como deben de llenar la hoja?
Niños – si
Heidi – comiencen.
Los demás dibujos consistían en imágenes de pulpos (serie para reafirmar la serie
del 7) banquitos con 3 patas (para la serie del 3), solecitos con 9 rayos (para la
serie del 9), patines con 4 ruedas (serie del 4) y por ultimo arañas con 8 patas
(serie del 8)Los que no concluyeron a tiempo les pedimos que terminaran en su
casa y que repasaran las series.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 149
A Diana no le había quedado claro así que copiaba a Emiliano.
Durante la clase, pudimos observar que algunos niños como Ana Paula, Alondra,
Karla, contaban y sumaban con sus deditos, mientras que Emiliano, Gamaliel y
Laisa recordaban lo que habíamos realizado con las series numéricas, lo cual se
les facilitó la realización y terminaron más rápido.
Al finalizar se les pidió de tarea que realizaran las series del 2 y el 6 mediante
dibujos y sus sumas reiteradas.
La tabla muestra los contenidos que se trabajaran en la siguiente actividad. Y
fueron elaborados de acuerdo a los programas de la SEP
EJE TEMA SUBTEMA CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES
ACTIVIDADES MATERIALES TIEMPO EVALUACIÓN
Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico
Significado
y uso de las
operaciones
Problemas
multiplicativos
Distinguir
problemas
aditivos y
multiplicativos
Se mostrará un
problema para
que los
alumnos
encuentren su
posible
solución.
Mencionarán
como lograron
el resultado.
Posteriormente
se les entregará
dibujos en los
cuales
completarán las
multiplicaciones
del 5, 7, 3, 9, 4 y
8 con sus
respectivas
sumas
reiteradas.
‐dibujos
impresos.
‐cuaderno
‐lápiz
‐colores
1 clase
Completarán
Las
multiplicaciones
del 2 y 6, al
igual con sus
sumas
reiteradas
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 150
Lunes 5 de marzo
Llegamos temprano a las 8:00 ya que la clase de matemáticas empieza a las
8:40.
El día inicio con los honores a la bandera los niños de sexto son los de la escolta
y algunos de los niños de segundo pertenecen a la banda de guerra la cual toca
durante la ceremonia.
Posteriormente terminaron los honores a la bandera y pasaron a sus salones, los
niños de segundo tenían clase de computación así que los esperamos en el salón
de maestros.
Terminada su clase regresaron a su salón, la profesora Viridiana los esperaba.
Llegamos al salón y la profesora dijo pasen me retiro en un momento guardo unas
cosas y salió.
Preguntamos que si habían terminado la tarea que les dejamos y si habían
repasado las series.
Contestaron que sí, aunque no los vimos muy convencidos. Betty empezó a
revisar los ejercicios que se habían llevado de tarea y todos lo habían hecho e
incluso algunos de ellos habían coloreado los dibujos.
Decidimos preguntarles a todas las series pero de manera individual y al azar,
Heidi comenzó con la fila de la derecha y Betty con la de la izquierda.
En la fila de Heidi a las alumnas Karla, Melissa y Diana les costó decir las series.
En la fila que le correspondió a Betty solamente a Fernanda Almaraz se le
dificultó.
Pero a pesar de que se equivocaban decían que las estudiarían y se las
preguntaran nuevamente. Karla se equivocaba pero empezaba nuevamente e
incluso termino contando con sus deditos la serie del 7.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 151
Dentro de las series que se les dificultaron fueron las del 6, 7, 8.
Diana algo inquieta decía – “ya me la aprendí, pregúntemela porque se me olvida”
pero al final logro decirla correctamente.
Una vez finalizada la actividad les pedimos que nos pusieran atención un
momento.
Preguntamos que si conocían las regletas y ellos contestaron que sí, Alexandra
dijo – sí, la mayoría del grupo tenemos nuestras regletas.
Era cierto dentro del salón en la parte de atrás hay un estante con las regletas de
los niños que se encuentran bien marcadas con el nombre de ellos e inclusive
cada una de ellas. Solo una niña llamada Paulina es la que no tiene regletas, pero
su compañerita de banca se las prestaba.
Nos dimos cuenta que el grupo contaba con el material, pero no las utilizaban,
solamente para entretenerse cuando la maestra tenía que salir por algún motivo.
Les pedimos que fueran por sus regletas y que pudieran trabajar libremente con
ellas, unos niños hacían torres y formaban casitas.
Sin embargo, les preguntamos que si sabían el valor de las regletas y algunos
alumnos dijeron sí.
Betty dijo – ¿y si les muestro otras regletas las cuales no tienen números, como
sabrán el valor? y Gamaliel respondió – por el color.
Posteriormente les entregamos un ejercicio impreso donde tenían las regletas
que deberían de colorear de acuerdo al valor de la regleta.
La tabla muestra los contenidos que se trabajaran en la siguiente actividad. Y
fueron elaborados de acuerdo a los programas de la SEP
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
EJE TEMA SUBTEMA CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES
ACTIVIDADES MATERIALES TIEMPO EVALUACIÓN
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Significado y uso de las operaciones
Nociones
Estimar y comparar longitudes de regletas.
Se les entregará una copia de las regletas para que el alumno las ilumine de acuerdo al color que les corresponde. Posteriormente identificarán la regleta, iluminarán y escribirán el número que le corresponde
regletas ‐copias ‐caja ‐colores
1 clase
Se jugará a “la pesca” el cual consiste en meter en una cajita las regletas, después tomarán una regleta y tendrán que adivinar cuál es su valor.
Iniciación de juego libre Formación de figuras con regletas
Página 152
Figuras geométricas Juego libre con regletas
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 153
Martes 6 de marzo
Saludamos a los niños y les preguntamos que como estaban.
Niños contestaron – bien
Heidi comento: – ¿recuerdan las regletas?
Niños – sí
Como en la clase anterior no pudimos concluir las actividades nos faltó la del
juego de la pesca decidimos empezar con ello.
Teníamos una caja en la cual colocamos algunas de las regletas, les pedimos a
los niños que se sentaran en el piso y guardaran silencio. Les explicamos que
pasarían por turnos y tomarían una regleta de la caja, después nos deberían decir
el valor de ella y el que si nos dijera el valor correctamente le daríamos un dulce.
Decidimos hacerlo por número de lista la primera en pasar fue Fernanda tomo una
regleta roja.
Betty – ¿de que color es tu regleta?
Fernanda – roja
Betty – ¿Sabes cuál es su valor?
Fernanda – si
Los demás niños levantaban la mano.
Emiliano – yo sé
Laisa – yo la levante primero, yo digo.
Heidi – les recuerdo que solamente el niño que toma la regleta es el que participa,
aunque le digas la respuesta no se tomará en cuenta.
Así que bajaron la mano y guardaron silencio. Una vez que ya estaban calladitos
volvimos con Fernanda.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 154
Betty – Fernanda ¿recuerdas el valor?
Fernanda – si vale dos
Heidi – muy bien. El que sigue en la lista es Paulina adelante.
Paulina sacó una regleta
Heidi – ¿de qué color es tu regleta?
Paulina – de color naranja
Heidi – ¿recuerdas cuánto vale?
Paulina – diez
Betty – el siguiente en la lista es Emiliano, tomo una regleta negra y respondió
vale 8.
Betty – ¿estás seguro? Emiliano pensativo dijo – si, creo
Les preguntamos a los demás niños y unos dijeron si y otros no; entonces
– ¿cuánto vale?, dijeron – 7.
Betty, Heidi – correcto vale 7
Laisa, tomó una regleta naranja como ya había salido le pedimos que tomara otra
y fue de color amarillo ella respondió – esta vale 5.
Alexandra tomo una de color blanco y al mismo tiempo dijo – vale uno. Continua
Karla toma una regleta azul dijo – vale 8. Sus compañeros dijeron no.
Betty – ¿cuánto vale?
Niños – vale 9. Karla se puso triste y se sentó le comentamos que no se
preocupara que podía pasar de nuevo.
Ariadna calladita pasó y tomó la regleta rosa la observo y dijo – vale 4.
Gamaliel – tomó una regleta verde claro vale 3.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 155
Preguntamos que regleta faltaba por salir y ellos respondieron la verde fuerte
Betty – ¿cuál es su valor?
Niños – 6
Todavía faltaban cuatro niños más pero decidimos concluir la actividad por el
tiempo.
Les pedimos que regresaran a su lugar rápidamente, así lo hicieron. Colocamos
antes las mesas juntas para que los niños se sentaran alrededor y observaran de
qué se trataba la siguiente actividad
Heidi – vamos a realizar otro juego el de los trenes ¿lo conocen?
Los niños respondieron no.
Betty – este juego se trata de colocar regletas formando un trenecito una regleta
atrás de la otra no importa el color. Puedes tomar una roja, una amarilla, naranja.
Heidi las fue colocando. Una vez realizado el tren Betty continuó – ¿cuál será el
valor de mi tren? Para saber el valor puedo sumar 2 (regleta roja) más 5 (regleta
amarilla) más 10 (regleta naranja) 2 + 5 + 10 = 17. El valor de mi tren es 17.
Otro ejemplo, tomo una regleta rosa y la coloco después otras cuatro más y las
coloco para formar mi tren, este tiene 5 vagones. ¿Cuál es el valor de cada
vagoncito? Cada uno vale 4 entonces sumo 4 + 4 + 4 + 4 + 4. – ¿Cuál es el valor
total de mi tren?
Responden los niños – 20!
Betty – ¿qué fue lo que observaron?
Preguntamos a los niños que no habían participado en la actividad anterior. Ana
paula respondió – nada.
Heidi – ¿segura Ana Paula?
Ana Paula – bueno si, la maestra sumó.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 156
Heidi – Alondra ¿qué observaste?
Alondra – que sumó también
Heidi – por último Santiago ¿que viste tú?
Santiago – que el tren tenía más vagones
Heidi – bien, ¿qué más?
Santiago – solo eso.
Betty – ¿quién observó otra cosa?
Gamaiel – que un tren tiene vagones de diferentes colores y el otro de un solo
color.
Betty – muy bien.
Heidi – ahora entregaremos unas hojas en las cuales viene la suma y ustedes las
tendrán que representar con trenes.
Primero realizamos un ejemplo y posteriormente les pedimos que continuaran con
los demás recordándoles que primero deberían formar su tren con las regletas y
después dibujarlo en la hoja. Todos empezaron a trabajar en silencio.
Nos dimos cuenta que el espacio que había entre las sumas era muy pequeño lo
cual les dificultaría un poco el realizar el trabajo. Empezaron a preguntar que no
cabían pero les pedimos que hicieran pequeños; sus pero eso si respetaran los
colores. Y así lo hicieron de esta manera concluimos nuestra actividad.
Al trabajar el ejercicio nos dimos cuenta que no habían trabajado en la formación
de trenes ni la utilización que tiene para facilitar las sumas. Además de que
todavía se les dificulta un poco las sumas.
La tabla muestra los contenidos que se trabajaran en la siguiente actividad. Y
fueron elaborados de acuerdo a los programas de la SEP
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
EJE TEMA SUBTEMA CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES
ACTIVIDADES MATERIALES TIEMPO EVALUACIÓN
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Significado y uso de las operaciones
Problemas multiplicativos
Resuelve problemas de multiplicación mediante sumas repetidas
Realizaremos trenes con la ayuda de regletas, lo cual consiste en sumar varias veces la misma regleta, para que el alumno se familiarice y así encuentre el resultado
hojas ‐lápices ‐regletas
1 clase
Se les entregará ejercicios que deberán realizar mediante cálculos mentales con el apoyo de las regletas
Alumnos realizando actividades en la formación de trenes con regletas del mismo color y diferentes
colores.
Página 157
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Miércoles 7 de Marzo Nuevamente ingresamos al salón de segundo 9:30 en esta ocasión faltaron
niños: Emiliano, Laisa y Santiago.
En esta ocasión entregamos otros ejercicios y continuamos trabajando con los
trenes (que son las sumas reiteradas) posteriormente los niños tomaron sus
regletas para trabajar y continuar con los ejercicios.
Como algunos alumnos concluyeron rápidamente el ejercicio, se les preguntó
nuevamente como repaso las series. Los niños que las mencionaron
correctamente fueron: Gamaliel, Alexandra, Ariadna y Karla.
Nos pudimos dar cuenta que la profesora del grupo trató de anticiparse a nuestro
trabajo enseñándoles los aviones, lo que solo logró confundir a los alumnos
puesto que ellos tenían la noción de que los trenes y aviones se sumaban de la
misma forma y se trabajaban igual.
Así que decidimos trabajar trenes para que les quedara comprendida la manera de
realizarlos.
Actividades de formación de trenes con igual color y ejemplificando en una hoja de actividades.
Jueves 8 de Marzo
Durante este día la clase se llevó a cabo a la última hora, por lo que el grupo se
encontraban ya muy inquietos esperando la hora de la salida y habían tenido su
clase de educación física.
Página
158
A los alumnos les dio gusto al vernos y de inmediato guardaron su material
anterior, les pedimos que se sentarán en círculo y comenzamos a trabajar con un
juego llamado “el número venenoso” el cual consiste en dar un aplauso cuando se
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 159
diga el número que tiene que ver con la serie que les dijéramos, empezamos
dando un ejemplo que mencionarían la serie del número 2, le pedimos a Melissa
que comenzará a contar diciendo el número 1, continuando Fernanda la cual le
pedimos que diera un aplauso, posteriormente Emiliano mencionó el número 3, y
después Paulina dijo cuatro pero sus compañeros le hicieron comprender que
debía haber aplaudido; les comentamos que debían comenzar de nuevo, ahora
inició Gamaliel diciendo uno, luego Ariadna aplaudió, Fernanda dijo 3, Santiago
aplaudió, Karla dijo 5 y Ana Paula dijo 6 y sus compañeros le volvieron a decir que
debía de haber aplaudido. Volvimos a explicar el juego y les preguntamos que si
recordaba la serie del dos, la cual repetimos en voz alta. Posteriormente la serie
del 3, 4, 5 y 6.
Después se sentaron en su lugar y les pedimos que tomaran sus regletas y les
preguntamos que si recordaban lo que era un tren, todos contestaron que sí en
voz alta; Karla mencionó que un tren era sumar y sumar la misma cantidad a lo
cual Santiago dijo que no que también era sumar diferentes cantidades. Después
les dijimos que íbamos a trabajar los aviones en los cuales no se podía sumar
diferentes cantidades sino se sumaría varías regletas del mismo color.
Aclaramos que siempre se podrían sumar regletas del mismo color.
Continuamos solo formando aviones y les mencionamos: busca la regleta de color
verde claro (3) y luego la regleta rosa (4). Ahora formemos el avión la del tres
abajo y la del cuatro arriba, entonces comentamos ¿qué regleta teníamos arriba?
Los niños respondieron la regleta rosa ¿y abajo? Ellos respondieron la verde
claro; aclarando que la regleta de arriba nos indica el número de veces que
tomaremos la regleta de abajo ¿cuantas veces tomaremos la regleta verde claro?
Lo que contestamos cuatro veces porque la regleta rosa vale 4. Entonces
tomaremos cuatro veces la regleta verde claro.
– ¿Cuál será el resultado de este avión? Unos respondieron 12 y les preguntamos
– ¿Cómo encontraron el resultado?, a lo que contestaron que habían sumado las
regletas y otros respondieron que 4 por 3 era 12
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Seguimos formando aviones para que se familiarizaran con su procedimiento. Otro
ejemplo fue que tomaran la regleta amarilla (5) y la rosa (4) y que colocaran la
regleta rosa y la amarilla arriba.
Heidi preguntó que regleta tenían arriba.
Alumnos todos en voz alta respondieron – la amarilla
Heidi – ¿y abajo?
Alumnos – la rosa
Heidi – ¿cuántas veces tomarán la regleta rosa?
Alumnos – 5 veces (porque la regleta amarilla vale 5)
Nosotras preguntamos – ¿cinco veces cuatro, cuanto será el resultado?
A lo que ellos respondieron – veinte
Íbamos a continuar formando otro avión cuando sonó la campana del recreo, así
que tuvimos que concluir la actividad.
Concluimos que aunque estaban confundidos con la explicación que les había
dado su maestra, al momento de trabajar con nosotras si lo pudieron comprender,
no se les dificultó.
Realizando solamente aviones Aviones con regletas
Página 160
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Ayudando a los alumnos a resolver sus dudas
Viernes 9 de Marzo
Este día ingresamos a las 8:30 porque llegamos tarde debido a las obras del
metro. En ese momento la profesora ya se encontraba trabajando con los alumnos
cantidades de sucesor y antecesor. Le pedimos permiso de ingresar y poder
trabajar nosotras con ellos, a lo cual ella accedió.
Este día nos dedicamos a repasar la construcción de los aviones, entregándoles
un ejercicio impreso sobre sumas reiteradas y construcción de aviones.
Les explicamos cómo debían realizarlo, Betty empezó a decirles que les
entregaríamos unos ejercicios donde venían impresas lo siguiente y que ellos
debían formar los aviones. Página 161
En una se les daba solamente se lee, en otra solo la manera en que se
representaba, y finalmente solo el resultados con esta información ellos debían
completar lo que faltaba. Les dijimos que si tenían dudas nosotras les
ayudaríamos para que concluyeran su ejercicio.
Los niños comenzaron a trabajar, algunos niños entendieron rápidamente las
explicaciones: Laisa, Emiliano, Gamaliel, Paulina, Ariadna, Karla y Ana Paula.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Mientras que niños como Fernanda, Paulina y Diana Fernanda les costó un poco
de trabajo el ejercicio.
Alumnos realizandos sus aviones por medio de indicaciones verbales.
AVIÓN SE LEE SE REPRESENTA RESULTADO
3 VECES 9 3 x 9 27
Al final los niños concluyeron sus ejercicios.
Lunes 12 de marzo.
Llegamos al salón a las 9 de la mañana, la maestra se encontraba en junta con
los padres de familia en un salón alterno ya que eran firma de boletas y también
entregarían un libro de convivencia dentro de la escuela que había sido enviado
por la SEP. Cada padre debía firmar y recibir el libro.
Los alumnos se encontraban solos en su salón pero trabajaban libremente con las
regletas. Al llegar nos recibieron con gusto y nos preguntaron si íbamos a jugar
con las regletas, formaron pirámides, casitas o simplemente las clasificaban por
colores y tamaños.
Betty – por favor pasen a su lugar guarden sus regletas.
Heidi – primero trabajaremos y después jugaremos
Página 162
Comenzamos a explicar en el pizarrón que se iba a realizar, pasando al pizarrón a
los alumnos en parejas. Se dibujó en el pizarrón una tabla como la siguiente:
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 163
Tren
Avión Se lee Se representa Resultado
Primero le pedimos a Emiliano que pasara y dibujara un tren con 5 regletas rosas
la cual dibujo con un plumón rosa en la columna donde decía tren, después le
pedimos a otro alumno que pasara en este caso fue Alexandra la cual le pedimos
que dibujara el avión. Le preguntamos que si recordaba cómo se realizaba,
pensativa dijo
Alexandra – creo que sí.
Betty – ¿qué regleta es y de qué color?
Alexandra – Rosa.
Betty – entonces dibuja tu regleta rosa ahora dime ¿cuántas veces está dibujada?
Alexandra – 5
Betty – ¿de qué color es la regleta que corresponde al valor 5, recuerdas?
Alexandra – amarilla
Betty – muy bien entonces dibújala arriba formando el avión, ¿ahora dime como se
lee?
Alexandra – 5 veces 4.
Betty – ¿Cómo se representa 5 x 4 y cuál será el resultado?
Alumnos en voz alta – 20.
Posteriormente pasaron al pizarrón dos alumnos más para ejemplificar el ejercicio.
Una vez entendido, se les repartieron las hojas y comenzaron a trabajar.
Consi
avione
las m
nuest
Marte
Ingres
proble
tenían
Se le
impor
niños
mane
Les e
por u
iderando q
es y cuyo p
emorizaran
ra investiga
los alu
es 13 de m
samos al
emas dond
n que ver c
es pidió qu
rtante sabe
elaboraran
era.
entregamos
no se levan
que los alu
propósito e
n, podemos
ación.
umnos realizan eje
arzo.
grupo so
de con ayud
con las mul
ue lo hicie
er cómo lo
n solos s
s las hojas
ntaran para
umnos ya
ra que ello
s decir que
ercicios de multip
olamente p
da de las r
tiplicacione
eran de ma
o resolvía c
us ejercicio
con 12 pro
a ir por sus
habían co
s compren
se logró di
licaciones en el pi
para realiz
regletas de
es.
anera indiv
cada uno. E
os nosotros
oblemas im
s regletas y
omprendido
dieran las m
icho objetiv
izarrón, formando
zar con lo
eberían res
vidual ya q
En este eje
s no interv
mpresos, pe
y que los re
SS
o la forma
multiplicaci
vo plantead
o aviones y trenes
os alumno
solver. Esto
que para
ercicio deja
vendríamos
edimos a lo
esolvieran
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
ación de lo
ones no so
do al inicio d
os
olo
de
s.
os diferent
os problem
es
as
nosotros e
amos que l
s de ningun
era
os
na
164
os niños un
en silencio
Página
no
o y
164
Página
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
que por ningún motivo dijeran las respuestas a sus compañeritos, todos ellos
guardaron silencio y empezaron a trabajar.
Durante ese tiempo los niños pudieron utilizar las regletas y pensaron como lo
podían resolver, conforme pasó el tiempo los niños se dieron cuenta que había
dos maneras de resolverlos por medio de trenes y aviones.
Nosotros solo nos dedicamos a observar la forma de trabajar de ellos.
Terminado el tiempo nos entregaron sus trabajos.
Dichas actividades dieron como resultado el análisis de la información para poder
entender los problemas planteados de multiplicación a través del manejo de
diferentes procedimientos que permitan desarrollar su conocimiento significativo.
Examen de evaluación aplicado a los alumnos.
Página 165
PROBLEMAS
Con la ayuda de las regletas resuelve los siguientes problemas.
1. Oscar compró 7 helados a 3 pesos cada uno. ¿Cuánto pagó?
2. Adriana trabajó 8 horas diarias durante 5 días. ¿Cuántas horas
trabajó?
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
3. Federico pinta 6 paredes en una semana. ¿cuántas paredes pintará
en siete semanas?
4. Alfredo corre 9 kilómetros diarios. ¿Cuántos kilómetros
recorrerá e
Página 166
n 3 días?
5. Si cada bolsa tiene 4 dulces. ¿cuántos dulces habrá en 8 bolsas?
6. Si un cortador de café llena 7 costales en una semana. ¿cuántos
costales llenará en 5 semanas?
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 167
7. Si un zapatero hace 3 pares de zapatos en un día. ¿Cuántos pares
hará en 10 días?
8. Si en una tienda venden 2 cajas de galletas diarias ¿Cuántas
venderán en 6 días?
9. Andrés compró 6 paquetes de bombones con 8 bombones cada
una. ¿Cuántos bombones compró?
10. Carmen compró 5 litros de aceite a 9 pesos cada uno. ¿Cuánto
pagó?
11. Luc
12. Un
ent
13. Si
ten
14. En
jar
cía vendió 7
n cartero
tregará en
tengo 6 m
ngo en tota
una jarra
rras?
7 refresco
entrega 3
8 horas?
macetas y
al?
a caben 3 l
os a 4 peso
3 cartas
cada una
litros de a
s cada uno
en una h
tiene 9 f
agua. ¿Cuán
SS
. ¿Cuánto l
hora. ¿Cuá
lores. ¿Cuá
ntos litros
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
e pagaron?
ántas cart
ántas flor
s caben en
?
tas
es
6
168
168
Página
Página
Activid
La sigcon lo
dades finales d
guiente gráos niños.
donde los alum
áfica muest
mnos resolvían
material d
tra los resu
problemas dedidáctico de ap
ultados obt
e multiplicaciópoyo.
enidos en
SS
ón utilizando la
la evaluac
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
as regletas com
ión realizad
mo
da
169
169
Página
Página
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 170
De acuerdo a los resultados y ayuda de la gráfica podemos concluir que el
material didáctico si beneficia a los alumnos a alcanzar un conocimiento optimo
sobre las tablas de multiplicar en la resolución de problemas multiplicativos.
Podemos destacar algunos de los alumnos a los cuales beneficio dicho material
como por ejemplo: Karla, Alondra y Santiago donde el aprovechamiento mejoro.
4.4.6 Reflexiones
En esta etapa hicimos una reflexión de los hechos observados en el grupo, con el
fin de identificar las posibles necesidades de la orientación educativa y problemas
existentes.
La reflexión conllevó a detectar necesidades de comprensión en los alumnos
puesto que no tenían bases sólidas que les permitan comprender la resolución de
los problemas multiplicativos, ya que se toma en cuenta que el docente asume
que la mayoría comprendió como trabajar las multiplicaciones, aunque puede
tener un vago conocimiento de que hacer, tal vez éste no sea el más acertado o
apropiado.
La experiencia vivida ha sido para nosotras enriquecedora pues nos permitió
detectar, conocer, trabajar de cerca un problema que no sólo es académico, sino
que tiene que ver con el futuro de los alumnos, así como darles un pequeño
cambio de perspectiva del docente.
También nos hacemos conscientes de que no todo puede salir como se tiene
planeado, que el ser humano flaquea y así como se presentaron algunas
dificultades, los alumnos también los tienen y esto puede impedir en gran manera
que se desarrollo la competencia.
Por eso existe la necesidad de orientar a los alumnos para que puedan trabajar de
manera adecuada en la medida de lo posible y que puedan llegar a hacer
competentes, no sólo en lo académico sino en todo los ámbitos.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 171
Estamos seguras que la orientación nos ha ayudado en nuestra práctica docente,
ya que nos ha hecho crecer como profesionales adquiriendo herramientas
metodológicas que nos han permitido conocer la manera de abordar un problema
y buscarle su mejor solución.
La evaluación de los aprendizajes de cualquier clase de contenidos debería poner
al descubrimiento lo más posible todo lo que los alumnos dicen y hacen al
construir significados valiosos a partir de los contenidos curriculares. De igual
manera, se debe procurar obtener información valiosa sobre la forma en que
dichos significados son construidos por los alumnos.
Si partimos de las ideas de Ausbuel debemos observar de los aprendizajes el
grado de vinculación que existe en los esquemas previos y el contenido nuevo que
ha de aprender, según los mecanismos de diferenciación progresiva y de
integración inclusiva.
Sabemos que la mayoría de los docentes tienen una formación básica, conocen
los recursos didácticos en el desarrollo del aprendizaje, las características de cada
uno de ellos, pero no se les da la importancia adecuada debido a que se considera
el tiempo como un factor esencial en el proceso del aprendizaje y en el desarrollo
de los programas de estudio.
No hay que olvidar que un niño aprende siempre y cuando tenga la posibilidad de
crear sus propias estrategias de trabajo, es entonces que el docente debe valerse
de los recursos didácticos para que el aprendizaje del alumno sea significativo ya
que este puede convertir un recurso didáctico en un recurso para el aprendizaje.
El logro de esto constituye una herramienta primordial que da paso a la
confrontación del conocimiento adquirido con el mundo que lo rodea.
También es importante que el docente propicie situaciones utilizando las
estrategias necesarias para que los alumnos construyan y verifiquen los
resultados obtenidos de las problemáticas que se le plantean.
SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN
Página 172
Dentro de nuestra práctica docente hemos observado que es muy importante el
uso de diversos materiales didácticos, en nuestro caso el uso de las regletas que
le permiten al alumno adquirir conocimientos más significativos.
El modelo matemático que se da con el uso de las regletas al enseñar las
matemáticas son un nuevo método tratándose de un cambio de fondo que
requiere en primer lugar de una nueva actitud del profesor, en cuanto a la
enseñanza de las matemáticas, pero sobre todo la manera de cómo lo aprenderá
el alumno, no solo se presenta un avance en la didáctica tradicional de las
matemáticas sino de un problema antiguo sobre el aprendizaje en especial de las
multiplicaciones que no se ha podido resolver con satisfacción.
El diseño de las regletas está apoyado en las teorías constructivistas que permite
al alumno pasar de lo concreto a lo abstracto, a través de la organización de senso
– percepciones en totalidades coherentes, para pasar al lenguaje simbólico
después de la construcción de sus estructuras mentales. A través de su
participación activa comprende los conceptos creando significado y construye su
conocimiento. Llegando a la certeza de lo que hace a partir de la comprobación de
resultados basados en el material concreto. Los alumnos culminan su aprendizaje
haciendo lo suyo y apropiándoselo.
VÉÇvÄâá|ÉÇxá
CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS
CONCLUSIONES
Podemos decir que de acuerdo con la corriente constructivista el proceso de
enseñanza – aprendizajetoma un nuevo enfoque, el cual exige un mayor trabajo
por parte del maestro como de los alumnos, esto debido a que los resultados que
obtuvimos durante la investigación (documental y de campo) y a través de las
observaciones hechas, pudimos percatarnos que no basta la memorización o
mecanización de las operaciones y conceptos a través de procedimientos
tradicionales, como es la repetición sino que es necesario que el maestro haga
uso del material didáctico en este caso las regletas pero no utilizándolo de
acuerdo al enfoque de la teoría conductista en la que se espera que después del
momento en que el alumno utilice las regletas dé respuestas correctas a la
solución de problemas sin razón a equivocarse.
Hay que considerar que como las regletas ofrecen al alumno diferentes
sensaciones como visuales y táctiles, es lógico pensar que cada uno utiliza
diferentes métodos para llegar a la solución de un problema lo cual no quiere decir
que este mal la respuesta sino que los alumnos al utilizarlas están comprendiendo
el tema de acuerdo a su subjetividad, aspecto que debería ser respetado en el
ámbito educativo tal y como se muestra en los actuales planes y programas
educativos los cuales tienen un enfoque constructivista, en el que el maestro debe
tomar en cuenta las experiencias de los alumnos para las resoluciones de
problemas matemáticos y hacer que de esta forma el aprendizaje que adquieren
los alumnos en las instituciones educativas no sea aislado de sus vidas cotidianas,
sino que sea parte de ellos. Página 173
Es fundamental un cambio de actitud tanto en los docentes educativos como en
los directivos de las instituciones escolares, que le permiten al alumno generar con
plenitud sus competencias, con lo cual lograrían desarrollarse de una mejor
manera.
CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS
La importancia de “la enseñanza de las multiplicaciones” es brindar una
orientación a los docentes y directivos sobre la nueva tendencia educativa basada
en el enfoque de competencias.
Para que estos fines se lleven satisfactoriamente, mencionaremos algunas
sugerencias:
• Que los docentes tengan plena conciencia de la actualización y
modernización de la educación donde conozca la función y la utilidad que
tienen los recursos didácticos en el desarrollo del aprendizaje del alumno.
• Proponer actividades dentro del salón de clases en la que los alumnos
expresen su creatividad a través de los recursos didácticos por medio de la
manipulación de objetos y la transformación de las estrategias para dar
solución a problemáticas planteadas.
• Juegos que permitan ampliar y fortalecer los conocimientos matemáticos y
desarrollar sus capacidades y habilidades tales como el diseño de
estrategias, expresión de ideas y argumentos, cálculo mental, así como el
conocimiento y clasificación de figuras y cuerpos geométricos.
• Fomentar creatividad tanto de los maestros como de los alumnos que le
permitan el desarrollo de diversas habilidades y la aplicación de lo
aprendido.
Página 174
Desde nuestra formación como pedagogas el impacto que ha tenido en nosotras
en desarrollar este trabajo ha sido fundamental para nuestro desarrollo
profesional, pues gracias a este hemos podido percatarnos de las carencias tan
grandes con las que cuentan los docentes en educación primaria, tanto en su
formación académica como profesional, pues no solo necesitan de una
preparación teórica sino de una orientación adecuada que les pueda brindar un
apoyo pedagógico para el desarrollo de su labor educativa. Siendo este un último
aspecto donde entra nuestra función como pedagogas al poder apoyar
pedagógicamente a los docentes que requieren de una orientación que apoye a su
trabajo como enseñantes, tanto de manera didáctica como curricular.
Si bie
educa
en co
optim
mane
sistem
La im
orient
en el
neces
en es una
ativo, tambi
ontenido, q
izando el tr
era adecuad
ma “tradicio
mportancia
tación a los
enfoque d
sidad de un
realidad q
ién lo es qu
que le perm
rabajo con
da debido a
onal”.
de “la e
s docentes
de compet
n cambio en
SA
RES
que se ca
ue contamo
mite al do
los alumno
a la falta de
enseñanza
y directivos
tencias. Y
n la enseña
AVANCES NO ATISFACTORIO
25%
SULTADO
rece de u
os con el Pr
ocente la li
os de prima
e preparació
de las m
s sobre la n
al mismo
anza de las
OS
OS DEL G
na adecua
rograma de
ibertad de
aria. Sin em
ón y a la in
multiplicacio
nueva tend
tiempo ge
matemátic
AVANCESSATISFACTOR
75%
GRUPO
CC
ada labor e
e Estudio 2
desarrolla
mbargo no
sistente co
ones” es
encia educ
nerar conc
cas.
S RIOS
CCOONNCCLLUUSSIIOONNN
en el ámb
009 muy ri
r su funció
se realiza d
ontinuidad d
brindar un
cativa basad
ciencia de
EESS
ito
co
ón
de
del
na
da
la
175
175
Página
Página
U|uÄ|ÉzÜty•t
BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA
Página 176 Carretero, Mario. (1991) Procesos de enseñanza-aprendizaje. Argentina: Aique.
Bibliografía
Almaguer S,. Teresa E. (1999).El desarrollo del alumno. Características y estilos de aprendizaje. México: Trillas. Alonso, M. Catalina, Gallego J. Domingo, Honey Peter; (1999). Estilos de aprendizaje. Procedimientos de diagnóstico y mejora. Bilbao: Mensajero Arencibia C. Violeta, Herrera P. Paulina, Strasser S. Katherine; (1999).Psicología de la educación. Chile: Alfaomega Álvarez rojo, Víctor, (1994) Antecedentes y desarrollo histórico. Madrid: EOS. Álvarez Rojo, (1984) Víctor. Diagnóstico pedagógico. Sevilla España.: Alfar. Álvarez Rojo, Víctor. (1994) Orientación Educativa y acción orientadora, relaciones entre la teoría y la práctica. Madrid: EOS. Aussubel P. David. (1983) significado y aprendizaje significativo. México: Trillas. Barrabtalo (1995) Bennett, N (1979): Estilos de enseñanza y progreso de los alumnos. Madrid: Morata. Bennett, N (1986) Estilos, tiempo y tarea: tendencias cambiantes en la investigación reciente de la enseñanza. Barcelona: Martínez Roca. BisquerraAlzina, Rafael. (1998) Modelos de orientación e intervención. Barcelona: Praxis universidad Blanco, E. (1994). Compendio de metodologías en la enseñanza de lectura y estilos de aprendizaje (2da Ed.). Ponce, PR: Pontificia Universidad Católica de Puerto Rico. Bogdan, R. &Taylor (1986) Introducción a los métodos cualitativos de investigación. Buenos aires: Paidós Bravo Alhuja, Gloria. (1997) Los materiales didácticos para la enseñanza del español a los indígenas Colegio de México
Castro, Enrique (2002) Didáctica de la matemática en educación primaria. España: Síntesis de la educación.
BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA
Página
177
Jara Oscar, (1994) para sistematizar experiencias: una propuesta teorica y práctica. Costa rica: Alforja
Coll, Cesar. (1995) El constructivismo en el aula. Barcelona: Grao. Coll, Cesar y Solé, Isabel. (1989) Aprendizaje, significado y ayuda psicológica. Barcelona Cuenca R., Elizabeth;(2002).Seminario de aprendizaje y desarrollo. México: Thomson. Delval, J. (1999) Desarrollo humano. España: Siglo XXI Dewey, Jhon. (1998) Democracia y educación. Los docentes y la enseñanza en un mundo en mutación. México: Santillana UNESCO Dienes, Z.P. (1976) La matemática moderna en enseñanza. México:Teide. Dienes. (1981). Cómo utilizar los bloques multibase. Barcelona:Teide. Díaz Barriga, Frida. (2002) Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. México: Mc Graw-Hill. Diccionario Enciclopédico Vox 1. 2009 Larousse Editorial, S.L. Entwistle, Noel; (1998). La comprensión del aprendizaje en el aula. Barcelona. Paidós. Fernández, Nohemí. (2010) Instrumentos de evaluación en la investigación educativa. México: Trillas. Flanders, N.A. (1984) Análisis de la interacción didáctica. Madrid: Anaya García Escobar, Eduardo. (1999). Práctica educativa orientación e intervención. España: Hergue. García González, Piaget. (1991). Piaget. México: Trillas González Marí, J. L. Didáctica de la matemática UMA 3 Matemática infantil, primaria y ESO 3 SEP Hernán, F. (1988) Matemática moderna. España: Cuisenaire. HervasAvilés, Rosa María (2003) Estilos de enseñanza y aprendizaje educativos. S.L.L: Grupo Universitario
BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA
Página 178 Rodríguez, M. Luisa. (1991). Conceptualización de la Orientación. En Orientación
e intervención psicopedagógica. Barcelona: CEAC.
Jensen, Eric. (2004). Cerebro y aprendizaje. Competencias e implicaciones educativas; Madrid: Narcea Knapp, Frank. (1997) Klein, Stephen B. (1994). Aprendizaje principios y aplicaciones. Madrid: McGraw Hill. Leland Swenson María Montessori, (1990) una teoría Biocognitiva sensorio-motriz. Teorías del aprendizaje. México: UPN. Linares, S. (1989) Juegos y pasatiempos. Colección Matemáticas, cultura y aprendizaje. Madrid: Síntesis. López Urquiza, Natividad. (2007) Orientación escolar y tutoría para las diferentes etapas de la educación. España: Universitario Lozano Rodríguez, Armando; (2001). Estilos de aprendizaje y enseñanza. Un panorama de la estilística educativa. México: Trillas. M. Alonso, Catalina (1999) Los estilos de aprendizaje. Billbao: Mensajeros. Martínez González María de Codes. (2002) La orientación escolar y fundamentos y desarrollo. Madrid. Dykinson Mora, Juan Antonio (1995). Acción tutorial y orientación educativa Moral Santaella, Cristina. (2009). Didáctica, teoría y práctica de la enseñanza. Madrid: Pirámide. Negro Moncayo, André. (2006) La orientación en los centros educativos. Barcelona España. Grao Ogalde Careaga y BardavidNissim Esther (1992) Los materiales didácticos, medios y recursos de apoyo a la docencia, México: Trillas Piaget. Jean (1980) De la Pedagogía. Buenos Aires: Paidós Pimienta Prieto, Julio. (2005). Metodología constructivista. México: Pearson. Recursos para el aprendizaje documentos de apoyo al docente. México: SEP.
SEP (2009) Programa de estudios. Segundo grado. México: SEP
BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA
Página 179
Soler Náges, José Luis (2004) Orientación y tutoría. España: Editores Mira. Standing Mortimer, (1979) Revolución Montessori en la educación. España: Siglo XXI Tapia, Jesús Alonso. (1997) Orientación Educativa, teorías. Evolución, evaluación e intervención. Madrid: Síntesis psicológica. Valdivia Ruiz, Francisca. (2002) Estilos de aprendizaje en educación primaria. España Madrid: Dykinson Vigotsky. (1994) Pensamiento y lenguaje. México: Quinto sol. Zabalza, Miguel Ángel. (2004) Madrid, España: Narcea.