el decibel definicion, aplicacion y tipos

5/2/2015 ElDecibel:Definicion,AplicacionyTipos

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Que es un dB?. El Decibel: Denicion y Aplicacion

Planteado en principio como magnitud de relacin de parmetros (tensin, corriente, potencia, densidad deujo, ruido, etc), puede utilizarse como magnitud de medida cuando a uno de los parmetros de referencia sele asigna un valor unitario o un valor constante.

Se dene al decibel (dB) como la unidad utilizada para expresar la magnitud de una modicacin en un nivelsonoro o seal fsica, elctrica o electromagntica.

1. Funcin Logaritmo.



La practicidad que plantea el uso del decibel se basa fundamentalmente en las posibilidades que brinda elcarcter logartmico de su denicin matemtica. Se dene matemticamente el logaritmo sobre la base de unnmero como:

Numricamente slo es posible denir al logaritmo de un nmero si ste es positivo. La grca de la funcinlogaritmo depender de la base a considerar. Para un logaritmo de base a, la grca es de la gura 1

2. Tipos Bsicos de Logaritmos.

Existen bsicamente dos tipos distintos de logaritmos: los logaritmos decimales y los logaritmos neperianos.Ellos plantean una frmula similar en su concepto de clculo, variando el valor numrico de la base considerada.

LOGARITMO DECIMAL -> BASE 10

LOGARITMO NEPERIANO -> BASE e=2,71828

Segn sea la base considerada, la grca de los dos tipos de logaritmos ms utilizados es la de la gura 2.

Se ve que el nico punto en comn es el que corresponde al que considera en cada caso, el logaritmo de lamisma base. Por denicin, este valor es igual a 1

Siguen siendo vlidas, en ambos casos, las propiedades restantes de la funcin logaritmo.

3. Ventajas del Uso del Decibel.

El gran auge del uso del decibel como magnitud de relacin o magnitud de medida, se debe fundamentalmente



a tres motivos:

Posibilidad de que cifras muy grandes o muy pequeas tengan un formato similar.Facilidad de clculos matemticos, ya que stos se reducen a sumas y restas.Su caractersticas de transferencia similar con la curva de respuesta del odo humano, hace que lasvariaciones de sonido se noten lineales para el sentido auditivo.

3.1. Homogeneidad de Cifras

Si tomamos logaritmos a nmeros muy grandes y/o muy pequeos, se puede ver que el resultado de esaoperacin matemtica brinda cantidades cuyos nmeros de cifras son similares. A lo sumo habr diferencia enlos signos, lo que indicar lo siguiente:

Signo positivo: numero considerado >1

Signo negativo: numero considerado < 1

De manera que con la utilizacin del decibel es posible operar matemticamente un valor muy grande o muypequeo (o ambos simultneamente), sin tener la necesidad de recurrir a nmeros que por su cantidad de cifrasharan poco prctico su manejo.

3.2. Facilidad de Clculo

Como el decibel aprovecha la propiedad matemtica de operar con logaritmos (el logaritmo de un producto o deun cociente es igual a la suma o resta de lo logaritmos de los factores, respectivamente), permite resolversistemas complicados bajo la forma simple de suma algebraica en decibeles de cada etapa que lo componen.

Ejemplo:

Hallar la ganancia total del sistema.

La forma clsica para resolver lo, consiste en expresar la ganancia total en nmero de veces, con lo que:

Si en lugar del nmero de veces se expresa la ganancia o amplicacin A y la atenuacin o perdida P de cadacomponente del sistema en decibeles, la ganancia total Gt del sistema (expresada tambin en dB) es el resultadode la suma algebraica de las ganancias y/o atenuaciones parciales en decibeles.



G1 = 10 log A1 = +30 dB

G2 = 10 log P = -10 dB

G3 = 10 log A2 = +40 dB

Gt = G1 + G2 + G3 = +30 dB -10 dB + 40 dB = +60 dB

En lugar de emplear 1.000.000 veces el numero +60dB lo hace ms fcilmente manejable.

3.3 Similitud con la Respuesta del Odo Humano

La curva de respuesta del odo humano ante las ondas sonoras es del tipo logartmico; de esta manera, ladenicin del decibel permite disponer de una unidad de medida auditiva que vara prcticamente en formalineal con la caracterstica de transferencia del odo humano (por esta causa es que el control del volumen decualquier etapa amplicadora de audiofrecuencia, debe ser potencimetro de variacin logartmica y no devariacin lineal).

Ejemplo

Cualquier persona que escuche la salida de un amplicador de audiofrecuencia, solamente sentira que elamplicador duplic su potencia de salida cuando se duplique su valor en decibeles.

Psal

4. Origen del Decibel

Originado en los laboratorios de la Bell Telephone Company, el decibel surgi debido a la necesidad de deniruna unidad que diera una idea de la reduccin o atenuacin en la potencia obtenida a la salida de una lneatelefnica con respecto a la entrada.

Esta atenuacin o prdida a lo largo de dicha lnea de referencia, deba permanecer constante y permitir algunasimplicacin de clculo de manera de hacerla operativamente manejable

Se observ, que tomando como referencia una milla de cable telefnico calibre N 19 de B&S (dimetro = 0,912mm, R (25C) = 2,73 ohm/100 m), considerando como patrn (milla de cable normal o patrn), cuando se inyectauna potencia P1 a la entrada y a una frecuencia de 886 Hz, a la salida se obtena una potencia P2 tal que larelacin entre ambos era:



A este valor de atenuacin se lo tom como patrn y se lo llam, originalmente Unidad de Transmisin (UT) yposteriormente Decibel (dB).

1 UT = 1 dB ; si:

Vemos que en principio el decibel queda denido como una relacin de dos potencias, luego se lo extiende pararelacionar tensiones, corrientes o cualquier otro parmetro.

La milla de cable patrn o normal (mile of standart cable9 fue el primer patrn extensivamente utilizado paratransmisin telefnica.

Haciendo el anlisis de cuadripolo en la conguracin pi de constantes distribuidas, presentan los siguientesvalores que se indican en la Fig 4

Z1 = 88 ohm

Z2 = 0,054 uF

Un decibel (1 dB) indicar entonces una relacin entre dos potencias cuando sta sea de 1,26 veces. Esimportante hacer notar que al denirse el decibel como relacin de potencias, esto hace que sea independientede los valores que pueden tomar dichas potencias (dentro de los lmites elctricos lgicos correspondientes), lomismo se tendr 1 dB tanto si P1 vale 1,26 W (P2 = 1W) como si valiera 25,2 mW (P2 = 20mW).

Se dene que existe 1 dB cuando las potencias presentan una relacin de 1,26 veces:

Medidas en dos puntos distintos del mismo circuito o sistema.Medida en un mismo punto del circuito o sistema, pero para dos instantes diferentes.Medidas en puntos de distintos circuitos o sistemas.

Especicando correctamente lo anterior, ello ser vlido en tanto el mdulo y el argumento de las impedanciasde los puntos analizados, sean iguales. En el caso de no serlo, se deber realizar la consideracin respectiva. Delo anterior se deduce que el decibel se puede utilizar para especicar el nivel de potencia (o el parmetroanalizado) en un punto de un circuito o sistema. A dicho nivel se lo considerar como la relacin de potencias delestado estacionario en un punto a una potencia arbitrara tomada como referencia. En algunas ocasiones, estapotencia arbitraria es la potencia de entrada en un circuito, aunque puede ser la potencia en cualquier otropunto del circuito.



La potencia arbitraria elegida se denomina nivel de referencia o nivel cero. La eleccin del nivel de referenciadel parmetro considerando en la frmula del decibel, es la que determinar la denicin de los distintos tiposde decibeles existentes.

5. Ecuacin Bsica.

Suponiendo la existencia de 2 millas de cable patrn sometidos a las mismas condiciones de trabajo yaenunciadas (f = 886 Hz)

La relacin existente entre la potencia de entrada P1 y la potencia de salida P3 vale:

Signica que la atenuacin correspondiente a dos millas de cable patrn es de 2 dB. Si ahora se extiende elanlisis a N millas:

N indica el nmero de decibeles equivalentes a la relacin de potencias, independientemente de los valoresque tomen dichas potencias. Despejando el valor de N:

La ecuacin (1) es la ecuacin bsica que permite expresar en decibeles una relacin de potencias cualquiera,independientemente de la frecuencia. Pa y Pb son dos potencias cualesquiera, sea que se las considerenentradas o salidas de un circuito o sistema. Tambin tomar una forma similar la ecuacin bsica de decibel paradensidad de ujo, presin sonora o acstica, relacin seal/ruido, gura de ruido, etc

Si en lugar de expresar relaciones de potencia elctrica se quieren indicar relaciones de tensin:

Si Za=Zb=Zc



Si Za != Zb

La expresin de decibeles para tensiones, permitir anlisis similares que para el caso de potencias. Lo mismoocurre con la intensidad de corriente elctrica:

Si Za=Zb=Z

Si Za != Zb

En cualquiera de las expresiones de clculo, las unidades de medida en que se expresan ambas potencias,tensiones o corrientes, deben ser las mismas. Ello es debido a que en su denicin matemtica solamente sepuede tomar el logaritmo a un nmero adimensional.

Si en las ecuaciones bsicas anteriores se toma a Pb, Eb o Ib como valores elctricos jos o de referencia, esposible usar a esas frmulas para determinar magnitudes de medida. Adems, si dicho valor es unitario, tambines posible hablar indistintamente de la magnitud de medida en su unidad respectiva o en decibeles. Por ej:

1 KV > 30 dB

220 KV > 46,84 dB

10 mA > -40 dB

6. Tipos de Decibel

Como se ha dicho antes, bsicamente se utiliza al decibel para indicar seales en dos circunstancias especicas:a) magnitud de relacin; b) magnitud de medida.



Se analizar la denicin y se darn ejemplos de aplicacin de los principales tipos de decibeles.

6.1 Magnitud de Relacin

Su valor da una idea de la relacin entre dos potencias (u otro parmetro) aunque no indique los valores dedichas potencias (o parmetros) absolutas puestas en juego.

6.1.1 dB

El decibel en su forma bsica es la expresin ms general de estudio como magnitud de relacin.

6.1.2 dBr

El dBr es tambin una medida de relacin de potencias, en donde el subndice r indica que es un valor depotencia de referencia o relativa al origen del sistema o circuito analizado (a la entrada del mismo).

P es la potencia medida en un punto cualquiera de un sistema o circuito cuando se envia una seal en el origendel mismo. Porigen es la potencia de la seal en el origen del circuito o sistema de medida en la misma unidadque P.

Si se vara la potencia inyectada en el origen del circuito, los dBr permanecern constantes e independientes delnivel de la seal inyectada. Es decir, que los dBr son una caracterstica propia del circuito o sistema y no varanmientras no vare la ganancia o atenuacin de cada elemento del mismo.

6.2 Magnitud de Medida

Se ha planteado que el decibel se origina como una expresin de relacin de potencias, tensiones, corriente oalgn parmetro analizado. Si ahora hacemos que una de las magnitudes relacionadas permanezca constante,nos posibilita utilizar al decibel como unidad de medida.

Generalmente, la denominacin del tipo de decibel quedar determinada por el tipo y magnitud de seal tomadacomo referencia.

6.2.1 dBm

El subndice m se origina en que la potencia de referencia es un miliwatt.

El dBm permite determinar la potencia de una seal al jar su relacin respecto de 1 mW (potencia que se tomacomo referencia en telecomunicaciones; generalmente es una seal sinusoidal de frecuencia 800 o 1000 Hz)



De la frmula (1) se puede considerar:

Es decir que un valor en decibeles, puede ser obtenido tambin como diferencia entre dos valores de dbm.

6.2.2 dBW

Es otro tipo de decibel donde la potencia de referencia es 1 Watt.

Su equivalencia con los dBm es:

1 dBW = 30 dBm

7.2.3 dBK

Se utiliza mayormente donde los niveles de potencia en juego son elevados, tales como redes de distribucinelctrica. El valor de la potencia de referencia es 1 Kilowatt.

6.2.4 dBp

Es una magnitud de medida de potencia de seales muy pequeas, dado que la potencia de referencia es 1picowatt

6.2.5 dBmo

En este caso el subndice m indica un valor de potencia de la seal referido a 1 miliwatt. El subndice o indicaque lo medido es un valor con respecto al tomado como cero es el origen en el circuito. Es decir, que dBmo es unnivel de potencia de una seal referido en cada punto al valor nominal de entrada de la seal de entrada. Porejemplo, -20 dBmo signica 20 dB por debajo del valor existente en el origen del circuito o sistema.



6.2.6 dBmp

Es valor de potencia de ruido medido a travs de un ltro psofomtrico (psophos signica ruido). Es te ltro tienecomo caracterstica de atenuacin en funcin de la frecuencia, la consideracin de la respuesta del odo humanoms la respuesta del receptor telefnico.

Esta unidad de medida es til debido a que la calidad de un canal telefnico viene expresada por la relacin S/N,es decir, cuantos decibeles est por encima la seal con respecto al ruido en el punto considerado. Esto esfundamental para medir ruido cada vez que se quiere saber la calidad de un canal. El verdadero valor de ruido(que ser el que afectar al abonado durante la conversacin), no es el que se mide con un instrumento derespuesta plana, sino con un instrumento que contenga un ltro (el ltro psofomtrico); ste permite pasar lapotencia que realmente afecta al abonado.

6.2.7 dBmop

Es el valor del ruido medido en forma psofomtrica y referido al nivel de la seal de prueba en dicho punto. Elsiguiente ejemplo involucra al dBmp y al dBmop.

6.2.8 dBu

De amplia aplicacin en el campo de la telefona, el valor de referencia (0,775 V) surge de aplicar una potenciade 1 miliwatt a la entrada de una lnea telefnica que presenta una impedancia de 600 ohm.

Factor de Correccin: FC

Si la impedancia analizada en un punto es distinta del valor de 600 ohm, al hacer una medicin en dBm, esnecesario considerarla en el clculo. Esta consideracin surge bajo la denominacin de FC: factor de correccin,el que toma un valor nulo cuando la impedancia del punto en cuestin vale 600 ohm.



dBm = dBu + FC (14)

Como la potencia vara al hacerlo la resistencia, es necesario considerar al factor de correccin FC cuando laimpedancia bajo anlisis no es de 600 ohm. SI, por ejemplo, se miden 0 dBu (0,775V) sobre una impedancia de300 ohm en lugar de 600 ohm.

6.2.9 dB

Es una unidad de amplia aplicacin en el rea de las comunicaciones, particularmente en el anlisis depropagacin de seales electromagnticas en el espacio libre. El valor de la seal de referencia es el de unaintensidad de campo elctrico de 1 V/m

En algunas publicaciones se suele confundir a dBu (telefona) con el db (comunicaciones), por la inclusin de laletra u y no de la letra griega mu . Se debe prestar atencin al contexto de la expresin analizada paradiferencias correctamente la unidad de medida mencionada. Se utiliza, por ejemplo, el dB para jar los lmitesde als reas de cobertura de los canales de TV o de emisoras de radiodifusin pblica de AM o FM, determinandoel nivel de campo elctrico en V/m en dicho punto.

Area de Cobertura Canales 7 al 13: 77 dB equivalentes a 7080 V/m.

6.2.10 dBV

Expresa la respuesta en decibeles de un micrfono a una frecuencia determinada. En nivel de referencia de 0 dBes igual a 1 V (o dBV) cuando se ejerce sobre el micrfono una presin acstica de 1 dina/cm3.

6.2.11 dBmV

Es una unidad de medida de reciente denicin, surgiendo ante la necesidad de establecer una unidad dereferencia para CTV (circuito cerrado de TV o TV por cable). El valor de tensin de referencia es 1mV sobre unaimpedancia de 75 ohm.

Se determina que la impedancia sea de 75 ohm, en razon de ser ste el valor de impedancia de los cablescoaxiales utilizados en la distribucin de TV por cable.

6.2.12 dBi



Se utiliza para expresar la ganancia de una antena respecto de un radiador isotrpico. En antenas direccionales,esta ganancia es funcin del ngulo de irradiacin.

6.2.13 dBd

Como el radiador isotrpico es una abstraccin matemtica denida para posibilitar los clculos respectivos, esusual referenciar la ganancia de una antena cualquiera, respecto a alguna otra de factible realizacin prctica.Para ello, se emplea un dipolo de media onda.

Referencias

Microondas:ConceptosyAplicaciones.EduardoMenso.

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dBmp, dBmV, dBr, dBu, dBV, dBW, decibel, logaritmo, que es, telecomunicaciones, tipos de decibel on 08/06/2010

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6 comentarios en Que es un dB?. El Decibel: Denicion y Aplicacion

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Comments are closed.

esta pagina no! no tra lo q alguin pide por que no hacen algo mas interesados ja! ja! ja!con amor pili besosss `=)

pilar virginia fernandez12/05/2011 at 11:20 am

el decibel definicion, aplicacion y tipos

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