Talleres de Zorroza (Bilbao)

1IETAL HEPLOl L iexcl-tilisimo material aplicable COlllO _ armaloacuten aacute todas las cOllstrucciones de Cfrnemto armado yeso etc y tamhleacuten aacute rejas cerra-mientos 7-arlludas etc l r

A igualdad de peso y superficie triple rSiexclteuClIl qu las te liS meta ICIIS

hoy cOllocidll

~1 orjado de cemenLOl armado pma pi bull os r1l1iexclierta- azoteas etc-IfSO del metal uecesario por m y C m de espesor 400 gramos Una 10s_1l de 1 c~ de espesol con luz de t m resiste carga de seguridad de 40 kilogramo por rn seOun experieucias concluyentes I

La foacutermula praacutectica para calcnlr el espesor e ~n centlrnetros de os foriarlos de cemellto armados con Deplrlyeacute es la slgulente

e ~ SObrpcarga-en k~~( luacutez e112l1etromiddots

(Hanse los liguieutes auto~s Carbone Chalon De Teacutedesco Coignet Fawler y Baker Christophe UncllI et) I

La separacioacuteu entre los ejes de apoyos para aproechar m~Jor el m~ta d--iexclberaacute ser de 240 m oacute submuacuteltiplos Para los pisos pu~de eWltarse~a Cimshybra haciendo losas aparte del ancho entre dos o maacutes ()(5 de las Vlas de

apoo d t degt ce Fl metal DeplOlleacute lo emplean ~-a todos los ~ran es coustrill ores -mento annado esta es su mejor recomendacJOn

Recompensa bull obtenidas en a Exposicioacuten de ]arLq de 1900

UN GRAN PREMIO DOS MEDALLAS DE ORO Y DOS DE PLATA

Precios reducidos

Para pedidos precios cuadros de carga y cuantos detalles oacute noticias se dessen dirigirse al

~r M~istrador de los talleres de lorroza-Biloao Depoacutesitos En nuestra Faacutebric~ de B_easain (lt~jp1IacuteZcoa) Dique Seco

Gijoacuten (Asturias) Ja C01lStanCiexcla (Lmares) y Madrtd (Puente de Toledo) bull I bull

EL GEllIO RamUnO REVISTA MENSUAL ILUSTRADA ~ REVUE MENSUELLE ILLUSTREacuteE

de liS materiales y de sus de ses materiaus et de ses

aplicaciones civilEs y lIIilitare~ __ js applications civiles d militaires

DJHECTOR R MARTt~EZ Ur-CITI 5lt

1 ~

INGENIERO )IILJTAR

Jayor 84 - Madrid

])lECTE(l H 1 U~CITl

CAPJTAJNE DU GENIE

84 Mayor aacute Madrid (Espagne

1902 XCM l sect 2middot 1nue wo

RESISTENCIA Aacute LA TRACCiOacuteN DEL CEMfNTO ARMADO SKGUacuteN M COXSIDERE 1)

1I1r ()o7sidhe dioacute cuenta aacute la Acadelllia dp Ciencias del Instituto dl Francia en 12 de Diciembre de 18HH y en 2 de Junio de 1iS~9 de los resultados de las experiencias hechas con pequentildeos prismas de mortero armado para determinar las leyes de la resistencia aacute la traccioacuten Yo en 18 de Septiemshybre de 11gt99 de las experiencias que demuestran los efectos de la contractioacutell que el cemento experimenta en el aire y de la dilatacioacuten que sufre en el agua

La Comisioacuten nombrada por el1l1inbtro de Obras puacuteblicas ( Jravauiexcl plIblics) de Francia para estudiar la aplicatioacuten del cemento armado aacute las construcciones de caraacutecter puacuteblico ha acordado realizar experiencias encaminadas aacute comprobar la exactitud de las conclusknes formuladas por Mr CQjz~id~re Dichas experiencias se han efectuado con notable competenshycia baJO la direccioacuten de Mr Me~llagf por sus distinguidos colaboradores los Sres Alein y 1)lelci~Imiddot Vamos aacute daJ cuenta de los resultados de aquellas de diehas experiencias que hall puesto directamente en claro las leyes de la deformacioacuten del ~bormigoacuten extendido

Las citadas experieneias han recaiacutedo sobre prismas de

(1) Instituto de Francia Academia de Cienlias Comptes rends dt las sesiolles de la Apademiddotmin de (ilncias t CXXX p (fsiuacuten del iexcl-i de Agosto de 1l02)

- 166-

metros de longitud cuya seccioacuten cuadrada tenia 01 ) metrosmiddot de lado y que estaban armados cerca de los aacutengulos con cuatro alambres de hierro cuya seccioacuten total era de 113 miliacuteshymetros cuadrados (2) El hormigoacuten empleado contenia 300 kg de portland 0800 m de giavilla pasada por la criba de 25 milimetros y 0400 m do) arena pasada por el tamiz de 5 miliacutemetros

De acuerdo con la Comunicacioacuten de 18 de Septiembre de 1899 se ha comprobado que la contraccioacuten de la mezcla habia impuesto aacute las armaduras un acortamiento importante que era de 021 mm por metro eacute indicaba una compreshysioacuten de 460 kg por miliacutemetro cuadrado Teniendo en cuenta la relacioacuten entre las secciones del metal y del hormigoacuten se comprueba que eacuteste tenia una tensioacuten antagonista de 520 kg por centiacutemetro cuadrado antes que el prisma fuese sometido aacute un esfuerzo exterior

Ecperiencias de tlfiquestccioacuten-Se queriacutean determinar separashydamente los esfuerzos que producen el metal y el hormigoacuten y se ha conseguido por el procedimiento siguiente

Las variaciones del esfuerzo de las armaduras presioacuten oacute tensioacuten se calculaban inmediatamente multiplicando las vashyriaciones medidas en la longitud del metal por su coeficiente de elasticidad previamente determinado y por la seccioacuten de las armaduras

Para deducir de las variaciones asiacute calculadas del esshyfuerzo producido por las armaduras los valores absolutos de este esfuerzo en los diferentes momentos de la experiencia bastaba determinar el esfuerzo que las armaduras produciacutean al final de la descarga para conseguir lo cual se desprendiacutea con precaucioacuten la armadura del hormigoacuten y se mediacutea el camshybio producido en la longitud de ambos por esta operacioacuten que les permitiacutea volver al estado de equilibrio y aacute su longitud natural

Los resultados de las experiencias de traccioacuten hechas con los prismas en cuestioacuten han sido trazados por la propia maacuteshyquina de ensayo mediante las disposiciones que hacen proporshycionales los desplazamientos de un estilete registrador aacute los alargamientos de los prismas en el sentido de las abscisas

(1) Cada alambre tenia pues 6 millmetros de dieacutemetro

-167 -

(OlO~ por miJimetro de alargamiento ) y aacute los esfuerzo de tracclOn en el sentido de las ordenadas (0001 m por 100 k de estuerzo) g

El graacutefico se ha reducido en la relacioacuten l

Sobre cada uno de los graacuteficos asiacute dibujados por la maacute na se ha trazado una liacutenea FF cuy~s ord d qUI_ 1 a ena as son Iguales a os esfuerzos producidos por las armaduras tensio ~~cima de O y presiones por debajo tI ) Se ~ioacute maacutes n~ri~~ Como han Sido calculados estos esfuerzos

L~s ext~nsiones del hormigoacuten que eran evidentemente las diferenCias de los esfuerzos tot 1 d sobre los prismas y de las extensioe~ de el~~~~~C1~~s taban re~resentadas por las fracciones de las ord~n~da~ comprendidas entre la liacutenea FF - el grMi t maacutequina o co razado por la

Esta observacioacuten permt 1 de los graacuteficos I e eer IIlmedlatamente el sentido

La figura 1 es el calco del graacutefico trazado por la qUina en una e ma-xpellenCIa en que la exteniexclioacuten total del se ha elevado aacute 3800 k pnsma considerable de 1 35 mli

gmiddot tY ha prodUCido el alargamiento

me ros por metro

F A~

FJG 1

La compresioacuten inicial del hormigoacuten producld po 1 traccioacuten aacute r a Conmiddot esl representada por UA y es igual it 520 ko-

En la deformacioacuten se notan dos fases muy distintas~En la

(1) La le tra 0 que por olvido elmiddot el db debe suponerse A la derecha de O v ~~ lUJO no aparece en la figura 1 senta el eje de abscisas unto nOI uacute 1 extrtmo de la lcta que repre bull

bull n mero 135 mm

- 168-

primera que estaacute representada por O B el co~fi~iente de elasshyticidad tiene el valor que alcanza en el hOlmlgon dear~ado y la tensioacuten del hormigoacuten llega raacutepida_m~nte aacute un valor Igual aacute Bb resistencia aacute la ruptura del hormlgon desarmado

En la segunda fase que comienza en B y contiuacutea hasta el final de la experiencia la tensioacuten permanece semlblemente constante salvo un aumento momentaacuteneo que se produce al principio_ El coeficiente de elasticidad es pues casI nulo en este periacuteodo

El segundo graacutefico (fig2) se refiere aacute ~~a experibncia e~ la cual la carga se detuvo cuando la tracC10n era Igual aacute 1 90

FIG2

kilogramos y el alargamiento aacute 029 mm L~ carga se ha reshyducido entonces dos veces aacute 200 kg Y el estilete ha vuelto al punto 2 Se ha repetido 25 veces la mi~ma carga se~ui~a de la descarga yen cada operacioacuten el estilete ha descrito lmeas que tienen curvaturas opuestas pero sensiblemente rectas I

de las cuales soacutelo se le ha dejado marcar las dos ultimas aacute fin de no obtener una figura confusa Los puntos marcados ~or el estilete al principio y al final de algunas de estas operaciones se inuacuteican con cifras en la figura

Para evitar ser muy extenso 1lr Considbe no indica en el resumen que luego hace maacutes que los caracteres de las cur- vas de deformacioacuten asi obtenidas en las cargas y descargas repetidas

Despueacutes de haber sometido otro prisma aacute ua extenslOn de 2060 kg que le ha hecho tomar un alarga~lento d~ 061 milimetros se han quitado sus armaduras metaacutelicas haciendo saltar con el cincel el hormigoacuten que las rodeaba As[ se ha obtenido un prisma deiarmado cuya seccioacuten teiexcliexclia la forma

-169 -

deacute una cruz irregular y se ha comprobado que no presentaba grietas y que ensayado por flexioacuten daba una resistencia de 9 kg por miliacutemetro cuadrado Su verdadera resistencia debiacutea ser muy superior aacute esta cifla porque la ruptura hubo de adeshylantarse aacute consecuencia de las lesiones hechas por el cincel durante el desprendimiento de las armadura~

Se han hecho tambieacuten experien cias de flexioacuteu sobre Tigas armadas de - m de longitud y O-O X 020 m de seccioacuten

Sin entmr en el detltdle de todas la~ experiencias JIr Coshynsidere resume del siguiente modo los resultados de estas uacuteltishymas y de las anteriores

Leyes de deformacioacuten del cemento (liexcliexcliexcliexclado en la tiexclaccioacutenJ en la flexioacuten-l o Primera carga -El hormigoacuten arlllado soshymetido aacute un alargamiento se porta como si estuviese desarshymado mientras el alargamiento y la traccioacuten no rebasen los liacutemites que el hormigoacuten desarmado puede sufrir sin ruptura en la traccioacuten simple

Cuando estos liacutemites se rebasan el hormigoacuten aTInado se diferencia en absoluto del que no lo estaacute y soporta sin ruptushya el alargamiento que en un mortero conservado en agua han llegado aacute 2 mm por metro y que han sido de 050 aacute 120 milimetros en un hormigoacuten oacute mortero mantenido al aire libre

Cuando el cemento armado toma alargamientos superioshyres al alargamiento elaacutestico del cemento sin armar su extenshysioacuten permanece sensiblemente constante eacute igual aacute la resistenshycia de eacuteste por su consecuencia su coeficiente de elaticidad es nulo

20

Desca1gas J recargas -La ley de deformacioacuten es del todo difermiddotente en las descargas y recargas que se suceden con la misma carga maacutexima La nueva curva de deformashycioacuten puede praacutecticamente confundirse con una linea recta cuya inclinacioacuten sobre la horizontal disminuye cuando el alargamiento aumen tt Esta inclinacioacuten es el nue-o coefishyciente de eht~ticiditd que por cOlJsecuencia ha disminuido tanto maacutes cuanto el alargamiento ha sido mayor

Cuando se repite indefinidamente la aplicacioacuten aacute una pieza armada y la supresioacuten de una traccioacuten determinada el alarshygamiento aumenta con una velocidad decreciente que tiende hacia cero y la parte que el hormigoacuten toma en la resistencia total disminuye mientras que la del metal aumenta Final-

- 170 -

men te la extensioacuten ocasionada por el hormigoacuten desciende aacute 070 proacuteximamente de su valor primitivo

Si despueacutes que la extensioacuten del hormigoacuten ha sido reducida por efecto de las repeticiones se aumenta la carga en un 30 por 100 lo menos la extensioacuten que produce el hormigoacuten vuelshyve aacute tomar su valor primitivo

El coeficiente de elasticidad que para resistir aacute la comshypresioacuten posee el hormigoacuten que ha sufrido grandes alargashymientos queda disminuido pero en una proporcioacuten muchishysimo menor que el coeficiente de elasticidad relativo aacute la exshytensioacuten La disminucioacuten ha sido de una mitad para un prisma sometido aacute alargamientos de cuatro aacute seis veces mayores que los que se producen en las construcciones

Los fenoacutemenos que se observan en la deformacioacuten del ceshymento armado son pues la consecuencia de propiedades moleculares y espeeialmente de la alteracioacuten de la elasticishydad La causa de estos fenoacutemenos regulares-antildeade Mr Gonshysuumlle1middote-no puede residir como podriacutea creerse leyendo la Coshymunicacioacuten hecha aacute la Academia el 21 de Abril por Mi Rabut en la produccioacuten de las grietas hecho esencialmente irregushylar y que aacute veces falta por completo

1I1r Considemiddote concluye diciendo que cree innecesario hashycer observar que desde el punto de vista del caacutelculo de reshysistencia es preciso tener en cuenta las grietas y se propone indicar coacutemo en otra Comunicacioacuten

Con autorizacioacuten del autor

~-

- 171 -

ESTUDIO EXPERBIENTAL

de la resistencia aacute la compresioacuten del hormigoacuten zunchado de Mr Consideacutere (1J

Para verificar la exactitud de las consideraciones expuesshytas en la Comunicacioacuten que precede Mr COlIsideacuterf hizo exshyperiencias en Quimper el ano 1901 obre prismas pequeiios de mortero y en Paris el ano actual sobre grandes prismas de hormigoacuten Todas ellas han confirmado que es necesiexcltrio

multiplicar por -~- = 24 el peso de los zunchos para determiddot

minar el peso de las armaduras longitudinales que dariacutean la misma resbtencia al aplastamientoraquo

laquoComo ejemplo de la elevada resistencia que proporciona el zunchado se citaraacute un prisma de mortero dosificado aacute 433 kilogramos de cemento por metro cuacutebico de arena y armado de espiras helizoidales cuyo volumen no era maacutes que OO~4 del volumen del prisma Ha soportado 740 kg por centimetro cuadrado de seccioacuten inicial sin aplastarse l peso igual el hierro atravesado por agujeros de roblones no soporta maacutes bull

laquoPara verificar las conclusiones relativas aacute la elasticidad se han representado graacuteficamente logt resultados de los ensashyyos de los prismas antes enumerados que teniacutean 10 centiacutemeshytros de diaacutemetro y estaban formados por un hormigoacuten muy mediano dosificado aacute 300 kg de cemento porOSoo m de grao ville y 0-100 m de arena con un exceso de agua que ha imshypedido el apisonado eneacutergico

laquoA Prisma testigo no armado que ha soportado 7-1 kiloshygramos por centimetro cuadrado

laquoB C Prismas armados de espiras de 627 mili y 427 miliacutemetros espaciadas 30 mm y 10 mm respectivamente

laquoD E Prismas armados como B e maacutes S barras longishytudinales de 627 mm

bull F Prismas armados con 8 barras longitudinales de ) mi-

(1) Instituto de Francia Academia de Ciencifls Comptes rendus de las sesiones de la Academia de Ciencias t CXxXV p 415 (sesIoacuten del 8 de Septiembre de 1902)

-172 -

limetros reunidas por armaduras transversaleamp espaciashydas SJ mmcouforme aacute uu tipo muy empleado

Las abscisas son las compresiones por centimetro cuashydrado en la escala de 04 mm por kilogramo y las ordenashydas son los acortamientos por metro multiplicados por 20 bull

Examinando este dibujo se comprueba primero sobre los

o

prismas A y F el hecho bien conocido de que el hormigoacuten no armado oacute armado de barras longitudinales reunidas por arshymaduras transversales insuficientes oacute demasiado espaciadas se rompe sin que nada lo anuncie cuando ha sufrido un peshyquefio acortamiento que para el prisma F ha sido de 105 miliacutemetros Al contrario el hormigoacuten zunehado posee como los metales duacutectiles un limite de elasticidad muy iI~ferior aacute

- 173-

la carga de fractura que al sr rehasado se anuncia por grietas en la delgada capa de hormigoacuten que recubre el zunshyehado Una cruz indica la aparicioacuten de las g-rietas para cada uno de los prismas E D E La cruz relati-a aacute la curva e esmiddot taria fuera del dibujo con una abiesa de i00 mm

Los acortamientos soportados por los prismas zunchados antes de la fractura saldrian mu~ho del cuadro de la figura Ran variado entre lfi mm y 30 mm por metro

Se notaraacute que las resistencias dadas por los diversos prisshymas para un mismo acortamiento estaacuten lejos de variar en proporcioacuten del tanto por ciento de metal (relacioacuten del volushymen del metal al volumen total) que estaacute indicado al lado de cada curva la primera cifra es el tanto por ciento de las bashyrras longitudinales y la segunda es el de los zunchos Oacute en su defecto de las armaduras transversales que reuacutenen las bashyrras la tercera es el tanto por ciento total

Para precisar esta aparente anomaliacutea se utilizaraacute la foacutershymula establecida en la comunicacioacuten precedente de la que resulta que la resistencia dada al hormigoacuten por el rozamiento que produce el zunchado es igual aacute la resistencia propia de las armaduras longitudinales cuyo peso seria igual aacute la de los zunchos multiplicada por 9 + = 090 Dicha foacutermula permite establecer la tabla siguiente para el alargamiento de 063 mm el mayor que ha soportado el prisma A (1)

Prismas B e D E

Resistencia ciexcllculada debida al rozamiddot miento bull - 31 kg 25 kg 50 kg 43 kg

Exceso de la resistencia comprobada sobre la del prisma testigo 14 kg 15 kg 36 kg 35 kg

Relacioacuten de las dos cifras bull 045 060 072 081

La explicacioacuten de las grandes deficiencias que presentan los valores de esta relacioacuten me ha sido dada por la observashycioacuten de las circunstancias de la experiencia Durante la carga del prisma B las grietas han aparecido bajo la deacutebil carga de 122 kgs y muy poco despueacutes se ha visto primero

(1) En el folleto enviado por Mr Consideacutere aparece ele puntildeo y letra de eacuteste la aclaracioacuten de que la Tabla se refiere aacute dicho alargamiento de 063 mtn-N de la B

- 174-

fracturarse el hormigoacuten y finalmente desprenderse entre las espiras del zunchado (uya separacioacuten de eje aacute eje era de 30 mm El aplastamiento del prisma que ha tenido lugar bajo la carga de 360 kgs por cm ha sido la consecuencia de este desprendimiento y nada indicoacute que el metal hubiese alshycanzado su limite de electricidad

En el prisma e cuyo zunchado estaba constituido por esshypiras separadas soacutelo 15 mm las grietas han aparecido bajo la carga de 174 kgs j la fractura se produjo tambieacuten tarde y no hubo desprendimiento del hormigoacuten bajo la presioacuten de 380 kilogramos maacuteximo que ha podido producir la prensa hi shydraacuteulica de la Escuela de Puentes y Caminos y que no ha baso tado para aplastar el prisma e

Los prismas D E con ten ian ademaacutes de las espiras espashyciadas 30 mm 15 mm ocho armaduras longitudinales aposhyyadas contra la superficie interior de las espiras y formando con ellas un cuadriculado que oponiacutea un obstaacuteculo eficaz al ensanchamiento lateral del hormigoacuten La aparicioacuten de las grietas no se produjo sino bajo las cargas de 204 y 238 kgs Y no se ha observado ensanchamiento lateral sensible ni a fOl tioli desprendimiento del hormigoacuten entre las armaduras bajo las presiones realizadas que no han producido la fractura

De la apreciacioacuten de estos hechos resulta que las espiras separadas el quinto y aun el deacutecimo del diaacutemetro de los prismas no han bastado por si solas para dar el maacuteximo de solidez al hormigoacuten empleado en estas experiencias y que han producido resultados mucho mejores y poco diferentes aacute los de la foacutermula en cuestioacuten euando se han anadido delgadas armaduras longitudinales

Importa observar que los tubos continuos que se podriacutean creer preferibles aacute las epiras no darian maacutes que resultados medianos puesto que participando de los acortamientos del hormigoacuten se ensancharian lateralmente trabajarian como aqueacutel y no podriacutean por cunsecuencia combatir su ensanchashymiento y su trabajo

Se debe recordar tambieacuten que estando impedida en las piezas armadas la tendencia al acortamiento del hormigoacuten conservado en el aire resulta de ahi una disminucioacuten del coeshyficiente de elasticidad por mi sefialado en 1900 Esa tendenshycia reduce la resistencia producida por una deformacioacuten de-

-175 -

terminada y si no se tiene en cuenta se atribuye uu valor demasiado pequefio al aumento de resistencia que produce el zunchado Es por tanto verosimil que la peacuterdida de resistenshycia debida aacute la separacioacuten de las armaduras ha sido muy inshyferior a 100 - 081 = 019 para el prisma E

Estando la foacutermula verificada haeiendo esa salvedad alliacute donde pueda hacerse es decir en el limite de las deformashyciones que el hormigoacuten no armado puede soportar sin fractushyra parece legitimo admitir qne es exacta maacutes allaacute Si pues de las resistencias del prisma E comprobadas para un cierto nuacutemero de acortamientos se restan graacuteficamente las resisshytencias correspondientes aacute las armaduras longitudinales y las de los zunchos calculadas por la foacutermula en cuestioacuten se obshytendraacute una curva O M N cuyas ordenadas seraacuten iguales oacute poco inferiores aacute los valores de la resistencia propia que el hormigoacuten produce en las pielas zunchadas cuando sufre acorshytamientos superiores aacute los que soporta el hormigoacuten no armashydo Se notaraacute la analogia de esta curva de presioacuten del horshymigoacuten zunchado con la curva de traccioacuten del hormigoacuten arshymado

Del estudio de la curva O M N resulta que en el prisma E la iexclesistencia propia del hOImigoacuten ha continuado aumentando maacutes allaacute de la carga de flactltNI del hormigoacuten no almado pero cada vez menos raacutepidamente ha~ta que el acortamiento se ha elevado aacute 2 mm pOI mettmiddoto proacuteximamente JI que dicha resistenshycia ha alcanzado entonces un iexclalol q~e excede casi en 1m 50 pOj 100 de la jesistencia aacute la flactltla del prisma testigo

Se preparan prismas formados con hormigoacuten rico que pero mitir~n verificar si las conclusiones que parecen deducirse de estos hechos pueden generalizarse En caso de resultado favorable se tendriacutea el medio de calcular la resistencia aacute la fractura asiacute como el limite de elasticidad y los valores suceshysivos del coeficiente de elasticidad de un prisma zunchado de dosis y de disposicioacuten cualesquiera y se podriacutea determinar la carga que produce la flexioacuten lateral

El desarrollo de las consecuencias praacutecticas que se desshyprenden de este estudio cientifico no estariacutea aqui en su sitio

(Traduccioacuten ineacutedita expresamente hecha para EL CBlIlENTO ARMADO )

- 168-

primera que estaacute representada por O B el co~fi~iente de elasshyticidad tiene el valor que alcanza en el hOlmlgon dear~ado y la tensioacuten del hormigoacuten llega raacutepida_m~nte aacute un valor Igual aacute Bb resistencia aacute la ruptura del hormlgon desarmado

En la segunda fase que comienza en B y contiuacutea hasta el final de la experiencia la tensioacuten permanece semlblemente constante salvo un aumento momentaacuteneo que se produce al principio_ El coeficiente de elasticidad es pues casI nulo en este periacuteodo

El segundo graacutefico (fig2) se refiere aacute ~~a experibncia e~ la cual la carga se detuvo cuando la tracC10n era Igual aacute 1 90

FIG2

kilogramos y el alargamiento aacute 029 mm L~ carga se ha reshyducido entonces dos veces aacute 200 kg Y el estilete ha vuelto al punto 2 Se ha repetido 25 veces la mi~ma carga se~ui~a de la descarga yen cada operacioacuten el estilete ha descrito lmeas que tienen curvaturas opuestas pero sensiblemente rectas I

de las cuales soacutelo se le ha dejado marcar las dos ultimas aacute fin de no obtener una figura confusa Los puntos marcados ~or el estilete al principio y al final de algunas de estas operaciones se inuacuteican con cifras en la figura

Para evitar ser muy extenso 1lr Considbe no indica en el resumen que luego hace maacutes que los caracteres de las cur- vas de deformacioacuten asi obtenidas en las cargas y descargas repetidas

Despueacutes de haber sometido otro prisma aacute ua extenslOn de 2060 kg que le ha hecho tomar un alarga~lento d~ 061 milimetros se han quitado sus armaduras metaacutelicas haciendo saltar con el cincel el hormigoacuten que las rodeaba As[ se ha obtenido un prisma deiarmado cuya seccioacuten teiexcliexclia la forma

-169 -

deacute una cruz irregular y se ha comprobado que no presentaba grietas y que ensayado por flexioacuten daba una resistencia de 9 kg por miliacutemetro cuadrado Su verdadera resistencia debiacutea ser muy superior aacute esta cifla porque la ruptura hubo de adeshylantarse aacute consecuencia de las lesiones hechas por el cincel durante el desprendimiento de las armadura~

Se han hecho tambieacuten experien cias de flexioacuteu sobre Tigas armadas de - m de longitud y O-O X 020 m de seccioacuten

Sin entmr en el detltdle de todas la~ experiencias JIr Coshynsidere resume del siguiente modo los resultados de estas uacuteltishymas y de las anteriores

Leyes de deformacioacuten del cemento (liexcliexcliexcliexclado en la tiexclaccioacutenJ en la flexioacuten-l o Primera carga -El hormigoacuten arlllado soshymetido aacute un alargamiento se porta como si estuviese desarshymado mientras el alargamiento y la traccioacuten no rebasen los liacutemites que el hormigoacuten desarmado puede sufrir sin ruptura en la traccioacuten simple

Cuando estos liacutemites se rebasan el hormigoacuten aTInado se diferencia en absoluto del que no lo estaacute y soporta sin ruptushya el alargamiento que en un mortero conservado en agua han llegado aacute 2 mm por metro y que han sido de 050 aacute 120 milimetros en un hormigoacuten oacute mortero mantenido al aire libre

Cuando el cemento armado toma alargamientos superioshyres al alargamiento elaacutestico del cemento sin armar su extenshysioacuten permanece sensiblemente constante eacute igual aacute la resistenshycia de eacuteste por su consecuencia su coeficiente de elaticidad es nulo

20

Desca1gas J recargas -La ley de deformacioacuten es del todo difermiddotente en las descargas y recargas que se suceden con la misma carga maacutexima La nueva curva de deformashycioacuten puede praacutecticamente confundirse con una linea recta cuya inclinacioacuten sobre la horizontal disminuye cuando el alargamiento aumen tt Esta inclinacioacuten es el nue-o coefishyciente de eht~ticiditd que por cOlJsecuencia ha disminuido tanto maacutes cuanto el alargamiento ha sido mayor

Cuando se repite indefinidamente la aplicacioacuten aacute una pieza armada y la supresioacuten de una traccioacuten determinada el alarshygamiento aumenta con una velocidad decreciente que tiende hacia cero y la parte que el hormigoacuten toma en la resistencia total disminuye mientras que la del metal aumenta Final-

- 170 -

men te la extensioacuten ocasionada por el hormigoacuten desciende aacute 070 proacuteximamente de su valor primitivo

Si despueacutes que la extensioacuten del hormigoacuten ha sido reducida por efecto de las repeticiones se aumenta la carga en un 30 por 100 lo menos la extensioacuten que produce el hormigoacuten vuelshyve aacute tomar su valor primitivo

El coeficiente de elasticidad que para resistir aacute la comshypresioacuten posee el hormigoacuten que ha sufrido grandes alargashymientos queda disminuido pero en una proporcioacuten muchishysimo menor que el coeficiente de elasticidad relativo aacute la exshytensioacuten La disminucioacuten ha sido de una mitad para un prisma sometido aacute alargamientos de cuatro aacute seis veces mayores que los que se producen en las construcciones

Los fenoacutemenos que se observan en la deformacioacuten del ceshymento armado son pues la consecuencia de propiedades moleculares y espeeialmente de la alteracioacuten de la elasticishydad La causa de estos fenoacutemenos regulares-antildeade Mr Gonshysuumlle1middote-no puede residir como podriacutea creerse leyendo la Coshymunicacioacuten hecha aacute la Academia el 21 de Abril por Mi Rabut en la produccioacuten de las grietas hecho esencialmente irregushylar y que aacute veces falta por completo

1I1r Considemiddote concluye diciendo que cree innecesario hashycer observar que desde el punto de vista del caacutelculo de reshysistencia es preciso tener en cuenta las grietas y se propone indicar coacutemo en otra Comunicacioacuten

Con autorizacioacuten del autor

~-

- 171 -

ESTUDIO EXPERBIENTAL

de la resistencia aacute la compresioacuten del hormigoacuten zunchado de Mr Consideacutere (1J

Para verificar la exactitud de las consideraciones expuesshytas en la Comunicacioacuten que precede Mr COlIsideacuterf hizo exshyperiencias en Quimper el ano 1901 obre prismas pequeiios de mortero y en Paris el ano actual sobre grandes prismas de hormigoacuten Todas ellas han confirmado que es necesiexcltrio

multiplicar por -~- = 24 el peso de los zunchos para determiddot

minar el peso de las armaduras longitudinales que dariacutean la misma resbtencia al aplastamientoraquo

laquoComo ejemplo de la elevada resistencia que proporciona el zunchado se citaraacute un prisma de mortero dosificado aacute 433 kilogramos de cemento por metro cuacutebico de arena y armado de espiras helizoidales cuyo volumen no era maacutes que OO~4 del volumen del prisma Ha soportado 740 kg por centimetro cuadrado de seccioacuten inicial sin aplastarse l peso igual el hierro atravesado por agujeros de roblones no soporta maacutes bull

laquoPara verificar las conclusiones relativas aacute la elasticidad se han representado graacuteficamente logt resultados de los ensashyyos de los prismas antes enumerados que teniacutean 10 centiacutemeshytros de diaacutemetro y estaban formados por un hormigoacuten muy mediano dosificado aacute 300 kg de cemento porOSoo m de grao ville y 0-100 m de arena con un exceso de agua que ha imshypedido el apisonado eneacutergico

laquoA Prisma testigo no armado que ha soportado 7-1 kiloshygramos por centimetro cuadrado

laquoB C Prismas armados de espiras de 627 mili y 427 miliacutemetros espaciadas 30 mm y 10 mm respectivamente

laquoD E Prismas armados como B e maacutes S barras longishytudinales de 627 mm

bull F Prismas armados con 8 barras longitudinales de ) mi-

(1) Instituto de Francia Academia de Ciencifls Comptes rendus de las sesiones de la Academia de Ciencias t CXxXV p 415 (sesIoacuten del 8 de Septiembre de 1902)

-172 -

limetros reunidas por armaduras transversaleamp espaciashydas SJ mmcouforme aacute uu tipo muy empleado

Las abscisas son las compresiones por centimetro cuashydrado en la escala de 04 mm por kilogramo y las ordenashydas son los acortamientos por metro multiplicados por 20 bull

Examinando este dibujo se comprueba primero sobre los

o

prismas A y F el hecho bien conocido de que el hormigoacuten no armado oacute armado de barras longitudinales reunidas por arshymaduras transversales insuficientes oacute demasiado espaciadas se rompe sin que nada lo anuncie cuando ha sufrido un peshyquefio acortamiento que para el prisma F ha sido de 105 miliacutemetros Al contrario el hormigoacuten zunehado posee como los metales duacutectiles un limite de elasticidad muy iI~ferior aacute

- 173-

la carga de fractura que al sr rehasado se anuncia por grietas en la delgada capa de hormigoacuten que recubre el zunshyehado Una cruz indica la aparicioacuten de las g-rietas para cada uno de los prismas E D E La cruz relati-a aacute la curva e esmiddot taria fuera del dibujo con una abiesa de i00 mm

Los acortamientos soportados por los prismas zunchados antes de la fractura saldrian mu~ho del cuadro de la figura Ran variado entre lfi mm y 30 mm por metro

Se notaraacute que las resistencias dadas por los diversos prisshymas para un mismo acortamiento estaacuten lejos de variar en proporcioacuten del tanto por ciento de metal (relacioacuten del volushymen del metal al volumen total) que estaacute indicado al lado de cada curva la primera cifra es el tanto por ciento de las bashyrras longitudinales y la segunda es el de los zunchos Oacute en su defecto de las armaduras transversales que reuacutenen las bashyrras la tercera es el tanto por ciento total

Para precisar esta aparente anomaliacutea se utilizaraacute la foacutershymula establecida en la comunicacioacuten precedente de la que resulta que la resistencia dada al hormigoacuten por el rozamiento que produce el zunchado es igual aacute la resistencia propia de las armaduras longitudinales cuyo peso seria igual aacute la de los zunchos multiplicada por 9 + = 090 Dicha foacutermula permite establecer la tabla siguiente para el alargamiento de 063 mm el mayor que ha soportado el prisma A (1)

Prismas B e D E

Resistencia ciexcllculada debida al rozamiddot miento bull - 31 kg 25 kg 50 kg 43 kg

Exceso de la resistencia comprobada sobre la del prisma testigo 14 kg 15 kg 36 kg 35 kg

Relacioacuten de las dos cifras bull 045 060 072 081

La explicacioacuten de las grandes deficiencias que presentan los valores de esta relacioacuten me ha sido dada por la observashycioacuten de las circunstancias de la experiencia Durante la carga del prisma B las grietas han aparecido bajo la deacutebil carga de 122 kgs y muy poco despueacutes se ha visto primero

(1) En el folleto enviado por Mr Consideacutere aparece ele puntildeo y letra de eacuteste la aclaracioacuten de que la Tabla se refiere aacute dicho alargamiento de 063 mtn-N de la B

- 174-

fracturarse el hormigoacuten y finalmente desprenderse entre las espiras del zunchado (uya separacioacuten de eje aacute eje era de 30 mm El aplastamiento del prisma que ha tenido lugar bajo la carga de 360 kgs por cm ha sido la consecuencia de este desprendimiento y nada indicoacute que el metal hubiese alshycanzado su limite de electricidad

En el prisma e cuyo zunchado estaba constituido por esshypiras separadas soacutelo 15 mm las grietas han aparecido bajo la carga de 174 kgs j la fractura se produjo tambieacuten tarde y no hubo desprendimiento del hormigoacuten bajo la presioacuten de 380 kilogramos maacuteximo que ha podido producir la prensa hi shydraacuteulica de la Escuela de Puentes y Caminos y que no ha baso tado para aplastar el prisma e

Los prismas D E con ten ian ademaacutes de las espiras espashyciadas 30 mm 15 mm ocho armaduras longitudinales aposhyyadas contra la superficie interior de las espiras y formando con ellas un cuadriculado que oponiacutea un obstaacuteculo eficaz al ensanchamiento lateral del hormigoacuten La aparicioacuten de las grietas no se produjo sino bajo las cargas de 204 y 238 kgs Y no se ha observado ensanchamiento lateral sensible ni a fOl tioli desprendimiento del hormigoacuten entre las armaduras bajo las presiones realizadas que no han producido la fractura

De la apreciacioacuten de estos hechos resulta que las espiras separadas el quinto y aun el deacutecimo del diaacutemetro de los prismas no han bastado por si solas para dar el maacuteximo de solidez al hormigoacuten empleado en estas experiencias y que han producido resultados mucho mejores y poco diferentes aacute los de la foacutermula en cuestioacuten euando se han anadido delgadas armaduras longitudinales

Importa observar que los tubos continuos que se podriacutean creer preferibles aacute las epiras no darian maacutes que resultados medianos puesto que participando de los acortamientos del hormigoacuten se ensancharian lateralmente trabajarian como aqueacutel y no podriacutean por cunsecuencia combatir su ensanchashymiento y su trabajo

Se debe recordar tambieacuten que estando impedida en las piezas armadas la tendencia al acortamiento del hormigoacuten conservado en el aire resulta de ahi una disminucioacuten del coeshyficiente de elasticidad por mi sefialado en 1900 Esa tendenshycia reduce la resistencia producida por una deformacioacuten de-

-175 -

terminada y si no se tiene en cuenta se atribuye uu valor demasiado pequefio al aumento de resistencia que produce el zunchado Es por tanto verosimil que la peacuterdida de resistenshycia debida aacute la separacioacuten de las armaduras ha sido muy inshyferior a 100 - 081 = 019 para el prisma E

Estando la foacutermula verificada haeiendo esa salvedad alliacute donde pueda hacerse es decir en el limite de las deformashyciones que el hormigoacuten no armado puede soportar sin fractushyra parece legitimo admitir qne es exacta maacutes allaacute Si pues de las resistencias del prisma E comprobadas para un cierto nuacutemero de acortamientos se restan graacuteficamente las resisshytencias correspondientes aacute las armaduras longitudinales y las de los zunchos calculadas por la foacutermula en cuestioacuten se obshytendraacute una curva O M N cuyas ordenadas seraacuten iguales oacute poco inferiores aacute los valores de la resistencia propia que el hormigoacuten produce en las pielas zunchadas cuando sufre acorshytamientos superiores aacute los que soporta el hormigoacuten no armashydo Se notaraacute la analogia de esta curva de presioacuten del horshymigoacuten zunchado con la curva de traccioacuten del hormigoacuten arshymado

Del estudio de la curva O M N resulta que en el prisma E la iexclesistencia propia del hOImigoacuten ha continuado aumentando maacutes allaacute de la carga de flactltNI del hormigoacuten no almado pero cada vez menos raacutepidamente ha~ta que el acortamiento se ha elevado aacute 2 mm pOI mettmiddoto proacuteximamente JI que dicha resistenshycia ha alcanzado entonces un iexclalol q~e excede casi en 1m 50 pOj 100 de la jesistencia aacute la flactltla del prisma testigo

Se preparan prismas formados con hormigoacuten rico que pero mitir~n verificar si las conclusiones que parecen deducirse de estos hechos pueden generalizarse En caso de resultado favorable se tendriacutea el medio de calcular la resistencia aacute la fractura asiacute como el limite de elasticidad y los valores suceshysivos del coeficiente de elasticidad de un prisma zunchado de dosis y de disposicioacuten cualesquiera y se podriacutea determinar la carga que produce la flexioacuten lateral

El desarrollo de las consecuencias praacutecticas que se desshyprenden de este estudio cientifico no estariacutea aqui en su sitio

(Traduccioacuten ineacutedita expresamente hecha para EL CBlIlENTO ARMADO )

- 170 -

men te la extensioacuten ocasionada por el hormigoacuten desciende aacute 070 proacuteximamente de su valor primitivo

Si despueacutes que la extensioacuten del hormigoacuten ha sido reducida por efecto de las repeticiones se aumenta la carga en un 30 por 100 lo menos la extensioacuten que produce el hormigoacuten vuelshyve aacute tomar su valor primitivo

El coeficiente de elasticidad que para resistir aacute la comshypresioacuten posee el hormigoacuten que ha sufrido grandes alargashymientos queda disminuido pero en una proporcioacuten muchishysimo menor que el coeficiente de elasticidad relativo aacute la exshytensioacuten La disminucioacuten ha sido de una mitad para un prisma sometido aacute alargamientos de cuatro aacute seis veces mayores que los que se producen en las construcciones

Los fenoacutemenos que se observan en la deformacioacuten del ceshymento armado son pues la consecuencia de propiedades moleculares y espeeialmente de la alteracioacuten de la elasticishydad La causa de estos fenoacutemenos regulares-antildeade Mr Gonshysuumlle1middote-no puede residir como podriacutea creerse leyendo la Coshymunicacioacuten hecha aacute la Academia el 21 de Abril por Mi Rabut en la produccioacuten de las grietas hecho esencialmente irregushylar y que aacute veces falta por completo

1I1r Considemiddote concluye diciendo que cree innecesario hashycer observar que desde el punto de vista del caacutelculo de reshysistencia es preciso tener en cuenta las grietas y se propone indicar coacutemo en otra Comunicacioacuten

Con autorizacioacuten del autor

~-

- 171 -

ESTUDIO EXPERBIENTAL

de la resistencia aacute la compresioacuten del hormigoacuten zunchado de Mr Consideacutere (1J

Para verificar la exactitud de las consideraciones expuesshytas en la Comunicacioacuten que precede Mr COlIsideacuterf hizo exshyperiencias en Quimper el ano 1901 obre prismas pequeiios de mortero y en Paris el ano actual sobre grandes prismas de hormigoacuten Todas ellas han confirmado que es necesiexcltrio

multiplicar por -~- = 24 el peso de los zunchos para determiddot

minar el peso de las armaduras longitudinales que dariacutean la misma resbtencia al aplastamientoraquo

laquoComo ejemplo de la elevada resistencia que proporciona el zunchado se citaraacute un prisma de mortero dosificado aacute 433 kilogramos de cemento por metro cuacutebico de arena y armado de espiras helizoidales cuyo volumen no era maacutes que OO~4 del volumen del prisma Ha soportado 740 kg por centimetro cuadrado de seccioacuten inicial sin aplastarse l peso igual el hierro atravesado por agujeros de roblones no soporta maacutes bull

laquoPara verificar las conclusiones relativas aacute la elasticidad se han representado graacuteficamente logt resultados de los ensashyyos de los prismas antes enumerados que teniacutean 10 centiacutemeshytros de diaacutemetro y estaban formados por un hormigoacuten muy mediano dosificado aacute 300 kg de cemento porOSoo m de grao ville y 0-100 m de arena con un exceso de agua que ha imshypedido el apisonado eneacutergico

laquoA Prisma testigo no armado que ha soportado 7-1 kiloshygramos por centimetro cuadrado

laquoB C Prismas armados de espiras de 627 mili y 427 miliacutemetros espaciadas 30 mm y 10 mm respectivamente

laquoD E Prismas armados como B e maacutes S barras longishytudinales de 627 mm

bull F Prismas armados con 8 barras longitudinales de ) mi-

(1) Instituto de Francia Academia de Ciencifls Comptes rendus de las sesiones de la Academia de Ciencias t CXxXV p 415 (sesIoacuten del 8 de Septiembre de 1902)

-172 -

limetros reunidas por armaduras transversaleamp espaciashydas SJ mmcouforme aacute uu tipo muy empleado

Las abscisas son las compresiones por centimetro cuashydrado en la escala de 04 mm por kilogramo y las ordenashydas son los acortamientos por metro multiplicados por 20 bull

Examinando este dibujo se comprueba primero sobre los

o

prismas A y F el hecho bien conocido de que el hormigoacuten no armado oacute armado de barras longitudinales reunidas por arshymaduras transversales insuficientes oacute demasiado espaciadas se rompe sin que nada lo anuncie cuando ha sufrido un peshyquefio acortamiento que para el prisma F ha sido de 105 miliacutemetros Al contrario el hormigoacuten zunehado posee como los metales duacutectiles un limite de elasticidad muy iI~ferior aacute

- 173-

la carga de fractura que al sr rehasado se anuncia por grietas en la delgada capa de hormigoacuten que recubre el zunshyehado Una cruz indica la aparicioacuten de las g-rietas para cada uno de los prismas E D E La cruz relati-a aacute la curva e esmiddot taria fuera del dibujo con una abiesa de i00 mm

Los acortamientos soportados por los prismas zunchados antes de la fractura saldrian mu~ho del cuadro de la figura Ran variado entre lfi mm y 30 mm por metro

Se notaraacute que las resistencias dadas por los diversos prisshymas para un mismo acortamiento estaacuten lejos de variar en proporcioacuten del tanto por ciento de metal (relacioacuten del volushymen del metal al volumen total) que estaacute indicado al lado de cada curva la primera cifra es el tanto por ciento de las bashyrras longitudinales y la segunda es el de los zunchos Oacute en su defecto de las armaduras transversales que reuacutenen las bashyrras la tercera es el tanto por ciento total

Para precisar esta aparente anomaliacutea se utilizaraacute la foacutershymula establecida en la comunicacioacuten precedente de la que resulta que la resistencia dada al hormigoacuten por el rozamiento que produce el zunchado es igual aacute la resistencia propia de las armaduras longitudinales cuyo peso seria igual aacute la de los zunchos multiplicada por 9 + = 090 Dicha foacutermula permite establecer la tabla siguiente para el alargamiento de 063 mm el mayor que ha soportado el prisma A (1)

Prismas B e D E

Resistencia ciexcllculada debida al rozamiddot miento bull - 31 kg 25 kg 50 kg 43 kg

Exceso de la resistencia comprobada sobre la del prisma testigo 14 kg 15 kg 36 kg 35 kg

Relacioacuten de las dos cifras bull 045 060 072 081

La explicacioacuten de las grandes deficiencias que presentan los valores de esta relacioacuten me ha sido dada por la observashycioacuten de las circunstancias de la experiencia Durante la carga del prisma B las grietas han aparecido bajo la deacutebil carga de 122 kgs y muy poco despueacutes se ha visto primero

(1) En el folleto enviado por Mr Consideacutere aparece ele puntildeo y letra de eacuteste la aclaracioacuten de que la Tabla se refiere aacute dicho alargamiento de 063 mtn-N de la B

- 174-

fracturarse el hormigoacuten y finalmente desprenderse entre las espiras del zunchado (uya separacioacuten de eje aacute eje era de 30 mm El aplastamiento del prisma que ha tenido lugar bajo la carga de 360 kgs por cm ha sido la consecuencia de este desprendimiento y nada indicoacute que el metal hubiese alshycanzado su limite de electricidad

En el prisma e cuyo zunchado estaba constituido por esshypiras separadas soacutelo 15 mm las grietas han aparecido bajo la carga de 174 kgs j la fractura se produjo tambieacuten tarde y no hubo desprendimiento del hormigoacuten bajo la presioacuten de 380 kilogramos maacuteximo que ha podido producir la prensa hi shydraacuteulica de la Escuela de Puentes y Caminos y que no ha baso tado para aplastar el prisma e

Los prismas D E con ten ian ademaacutes de las espiras espashyciadas 30 mm 15 mm ocho armaduras longitudinales aposhyyadas contra la superficie interior de las espiras y formando con ellas un cuadriculado que oponiacutea un obstaacuteculo eficaz al ensanchamiento lateral del hormigoacuten La aparicioacuten de las grietas no se produjo sino bajo las cargas de 204 y 238 kgs Y no se ha observado ensanchamiento lateral sensible ni a fOl tioli desprendimiento del hormigoacuten entre las armaduras bajo las presiones realizadas que no han producido la fractura

De la apreciacioacuten de estos hechos resulta que las espiras separadas el quinto y aun el deacutecimo del diaacutemetro de los prismas no han bastado por si solas para dar el maacuteximo de solidez al hormigoacuten empleado en estas experiencias y que han producido resultados mucho mejores y poco diferentes aacute los de la foacutermula en cuestioacuten euando se han anadido delgadas armaduras longitudinales

Importa observar que los tubos continuos que se podriacutean creer preferibles aacute las epiras no darian maacutes que resultados medianos puesto que participando de los acortamientos del hormigoacuten se ensancharian lateralmente trabajarian como aqueacutel y no podriacutean por cunsecuencia combatir su ensanchashymiento y su trabajo

Se debe recordar tambieacuten que estando impedida en las piezas armadas la tendencia al acortamiento del hormigoacuten conservado en el aire resulta de ahi una disminucioacuten del coeshyficiente de elasticidad por mi sefialado en 1900 Esa tendenshycia reduce la resistencia producida por una deformacioacuten de-

-175 -

terminada y si no se tiene en cuenta se atribuye uu valor demasiado pequefio al aumento de resistencia que produce el zunchado Es por tanto verosimil que la peacuterdida de resistenshycia debida aacute la separacioacuten de las armaduras ha sido muy inshyferior a 100 - 081 = 019 para el prisma E

Estando la foacutermula verificada haeiendo esa salvedad alliacute donde pueda hacerse es decir en el limite de las deformashyciones que el hormigoacuten no armado puede soportar sin fractushyra parece legitimo admitir qne es exacta maacutes allaacute Si pues de las resistencias del prisma E comprobadas para un cierto nuacutemero de acortamientos se restan graacuteficamente las resisshytencias correspondientes aacute las armaduras longitudinales y las de los zunchos calculadas por la foacutermula en cuestioacuten se obshytendraacute una curva O M N cuyas ordenadas seraacuten iguales oacute poco inferiores aacute los valores de la resistencia propia que el hormigoacuten produce en las pielas zunchadas cuando sufre acorshytamientos superiores aacute los que soporta el hormigoacuten no armashydo Se notaraacute la analogia de esta curva de presioacuten del horshymigoacuten zunchado con la curva de traccioacuten del hormigoacuten arshymado

Del estudio de la curva O M N resulta que en el prisma E la iexclesistencia propia del hOImigoacuten ha continuado aumentando maacutes allaacute de la carga de flactltNI del hormigoacuten no almado pero cada vez menos raacutepidamente ha~ta que el acortamiento se ha elevado aacute 2 mm pOI mettmiddoto proacuteximamente JI que dicha resistenshycia ha alcanzado entonces un iexclalol q~e excede casi en 1m 50 pOj 100 de la jesistencia aacute la flactltla del prisma testigo

Se preparan prismas formados con hormigoacuten rico que pero mitir~n verificar si las conclusiones que parecen deducirse de estos hechos pueden generalizarse En caso de resultado favorable se tendriacutea el medio de calcular la resistencia aacute la fractura asiacute como el limite de elasticidad y los valores suceshysivos del coeficiente de elasticidad de un prisma zunchado de dosis y de disposicioacuten cualesquiera y se podriacutea determinar la carga que produce la flexioacuten lateral

El desarrollo de las consecuencias praacutecticas que se desshyprenden de este estudio cientifico no estariacutea aqui en su sitio

(Traduccioacuten ineacutedita expresamente hecha para EL CBlIlENTO ARMADO )

-172 -

limetros reunidas por armaduras transversaleamp espaciashydas SJ mmcouforme aacute uu tipo muy empleado

Las abscisas son las compresiones por centimetro cuashydrado en la escala de 04 mm por kilogramo y las ordenashydas son los acortamientos por metro multiplicados por 20 bull

Examinando este dibujo se comprueba primero sobre los

o

prismas A y F el hecho bien conocido de que el hormigoacuten no armado oacute armado de barras longitudinales reunidas por arshymaduras transversales insuficientes oacute demasiado espaciadas se rompe sin que nada lo anuncie cuando ha sufrido un peshyquefio acortamiento que para el prisma F ha sido de 105 miliacutemetros Al contrario el hormigoacuten zunehado posee como los metales duacutectiles un limite de elasticidad muy iI~ferior aacute

- 173-

la carga de fractura que al sr rehasado se anuncia por grietas en la delgada capa de hormigoacuten que recubre el zunshyehado Una cruz indica la aparicioacuten de las g-rietas para cada uno de los prismas E D E La cruz relati-a aacute la curva e esmiddot taria fuera del dibujo con una abiesa de i00 mm

Los acortamientos soportados por los prismas zunchados antes de la fractura saldrian mu~ho del cuadro de la figura Ran variado entre lfi mm y 30 mm por metro

Se notaraacute que las resistencias dadas por los diversos prisshymas para un mismo acortamiento estaacuten lejos de variar en proporcioacuten del tanto por ciento de metal (relacioacuten del volushymen del metal al volumen total) que estaacute indicado al lado de cada curva la primera cifra es el tanto por ciento de las bashyrras longitudinales y la segunda es el de los zunchos Oacute en su defecto de las armaduras transversales que reuacutenen las bashyrras la tercera es el tanto por ciento total

Para precisar esta aparente anomaliacutea se utilizaraacute la foacutershymula establecida en la comunicacioacuten precedente de la que resulta que la resistencia dada al hormigoacuten por el rozamiento que produce el zunchado es igual aacute la resistencia propia de las armaduras longitudinales cuyo peso seria igual aacute la de los zunchos multiplicada por 9 + = 090 Dicha foacutermula permite establecer la tabla siguiente para el alargamiento de 063 mm el mayor que ha soportado el prisma A (1)

Prismas B e D E

Resistencia ciexcllculada debida al rozamiddot miento bull - 31 kg 25 kg 50 kg 43 kg

Exceso de la resistencia comprobada sobre la del prisma testigo 14 kg 15 kg 36 kg 35 kg

Relacioacuten de las dos cifras bull 045 060 072 081

La explicacioacuten de las grandes deficiencias que presentan los valores de esta relacioacuten me ha sido dada por la observashycioacuten de las circunstancias de la experiencia Durante la carga del prisma B las grietas han aparecido bajo la deacutebil carga de 122 kgs y muy poco despueacutes se ha visto primero

(1) En el folleto enviado por Mr Consideacutere aparece ele puntildeo y letra de eacuteste la aclaracioacuten de que la Tabla se refiere aacute dicho alargamiento de 063 mtn-N de la B

- 174-

fracturarse el hormigoacuten y finalmente desprenderse entre las espiras del zunchado (uya separacioacuten de eje aacute eje era de 30 mm El aplastamiento del prisma que ha tenido lugar bajo la carga de 360 kgs por cm ha sido la consecuencia de este desprendimiento y nada indicoacute que el metal hubiese alshycanzado su limite de electricidad

En el prisma e cuyo zunchado estaba constituido por esshypiras separadas soacutelo 15 mm las grietas han aparecido bajo la carga de 174 kgs j la fractura se produjo tambieacuten tarde y no hubo desprendimiento del hormigoacuten bajo la presioacuten de 380 kilogramos maacuteximo que ha podido producir la prensa hi shydraacuteulica de la Escuela de Puentes y Caminos y que no ha baso tado para aplastar el prisma e

Los prismas D E con ten ian ademaacutes de las espiras espashyciadas 30 mm 15 mm ocho armaduras longitudinales aposhyyadas contra la superficie interior de las espiras y formando con ellas un cuadriculado que oponiacutea un obstaacuteculo eficaz al ensanchamiento lateral del hormigoacuten La aparicioacuten de las grietas no se produjo sino bajo las cargas de 204 y 238 kgs Y no se ha observado ensanchamiento lateral sensible ni a fOl tioli desprendimiento del hormigoacuten entre las armaduras bajo las presiones realizadas que no han producido la fractura

De la apreciacioacuten de estos hechos resulta que las espiras separadas el quinto y aun el deacutecimo del diaacutemetro de los prismas no han bastado por si solas para dar el maacuteximo de solidez al hormigoacuten empleado en estas experiencias y que han producido resultados mucho mejores y poco diferentes aacute los de la foacutermula en cuestioacuten euando se han anadido delgadas armaduras longitudinales

Importa observar que los tubos continuos que se podriacutean creer preferibles aacute las epiras no darian maacutes que resultados medianos puesto que participando de los acortamientos del hormigoacuten se ensancharian lateralmente trabajarian como aqueacutel y no podriacutean por cunsecuencia combatir su ensanchashymiento y su trabajo

Se debe recordar tambieacuten que estando impedida en las piezas armadas la tendencia al acortamiento del hormigoacuten conservado en el aire resulta de ahi una disminucioacuten del coeshyficiente de elasticidad por mi sefialado en 1900 Esa tendenshycia reduce la resistencia producida por una deformacioacuten de-

-175 -

terminada y si no se tiene en cuenta se atribuye uu valor demasiado pequefio al aumento de resistencia que produce el zunchado Es por tanto verosimil que la peacuterdida de resistenshycia debida aacute la separacioacuten de las armaduras ha sido muy inshyferior a 100 - 081 = 019 para el prisma E

Estando la foacutermula verificada haeiendo esa salvedad alliacute donde pueda hacerse es decir en el limite de las deformashyciones que el hormigoacuten no armado puede soportar sin fractushyra parece legitimo admitir qne es exacta maacutes allaacute Si pues de las resistencias del prisma E comprobadas para un cierto nuacutemero de acortamientos se restan graacuteficamente las resisshytencias correspondientes aacute las armaduras longitudinales y las de los zunchos calculadas por la foacutermula en cuestioacuten se obshytendraacute una curva O M N cuyas ordenadas seraacuten iguales oacute poco inferiores aacute los valores de la resistencia propia que el hormigoacuten produce en las pielas zunchadas cuando sufre acorshytamientos superiores aacute los que soporta el hormigoacuten no armashydo Se notaraacute la analogia de esta curva de presioacuten del horshymigoacuten zunchado con la curva de traccioacuten del hormigoacuten arshymado

Del estudio de la curva O M N resulta que en el prisma E la iexclesistencia propia del hOImigoacuten ha continuado aumentando maacutes allaacute de la carga de flactltNI del hormigoacuten no almado pero cada vez menos raacutepidamente ha~ta que el acortamiento se ha elevado aacute 2 mm pOI mettmiddoto proacuteximamente JI que dicha resistenshycia ha alcanzado entonces un iexclalol q~e excede casi en 1m 50 pOj 100 de la jesistencia aacute la flactltla del prisma testigo

Se preparan prismas formados con hormigoacuten rico que pero mitir~n verificar si las conclusiones que parecen deducirse de estos hechos pueden generalizarse En caso de resultado favorable se tendriacutea el medio de calcular la resistencia aacute la fractura asiacute como el limite de elasticidad y los valores suceshysivos del coeficiente de elasticidad de un prisma zunchado de dosis y de disposicioacuten cualesquiera y se podriacutea determinar la carga que produce la flexioacuten lateral

El desarrollo de las consecuencias praacutecticas que se desshyprenden de este estudio cientifico no estariacutea aqui en su sitio

(Traduccioacuten ineacutedita expresamente hecha para EL CBlIlENTO ARMADO )

- 174-

fracturarse el hormigoacuten y finalmente desprenderse entre las espiras del zunchado (uya separacioacuten de eje aacute eje era de 30 mm El aplastamiento del prisma que ha tenido lugar bajo la carga de 360 kgs por cm ha sido la consecuencia de este desprendimiento y nada indicoacute que el metal hubiese alshycanzado su limite de electricidad

En el prisma e cuyo zunchado estaba constituido por esshypiras separadas soacutelo 15 mm las grietas han aparecido bajo la carga de 174 kgs j la fractura se produjo tambieacuten tarde y no hubo desprendimiento del hormigoacuten bajo la presioacuten de 380 kilogramos maacuteximo que ha podido producir la prensa hi shydraacuteulica de la Escuela de Puentes y Caminos y que no ha baso tado para aplastar el prisma e

Los prismas D E con ten ian ademaacutes de las espiras espashyciadas 30 mm 15 mm ocho armaduras longitudinales aposhyyadas contra la superficie interior de las espiras y formando con ellas un cuadriculado que oponiacutea un obstaacuteculo eficaz al ensanchamiento lateral del hormigoacuten La aparicioacuten de las grietas no se produjo sino bajo las cargas de 204 y 238 kgs Y no se ha observado ensanchamiento lateral sensible ni a fOl tioli desprendimiento del hormigoacuten entre las armaduras bajo las presiones realizadas que no han producido la fractura

De la apreciacioacuten de estos hechos resulta que las espiras separadas el quinto y aun el deacutecimo del diaacutemetro de los prismas no han bastado por si solas para dar el maacuteximo de solidez al hormigoacuten empleado en estas experiencias y que han producido resultados mucho mejores y poco diferentes aacute los de la foacutermula en cuestioacuten euando se han anadido delgadas armaduras longitudinales

Importa observar que los tubos continuos que se podriacutean creer preferibles aacute las epiras no darian maacutes que resultados medianos puesto que participando de los acortamientos del hormigoacuten se ensancharian lateralmente trabajarian como aqueacutel y no podriacutean por cunsecuencia combatir su ensanchashymiento y su trabajo

Se debe recordar tambieacuten que estando impedida en las piezas armadas la tendencia al acortamiento del hormigoacuten conservado en el aire resulta de ahi una disminucioacuten del coeshyficiente de elasticidad por mi sefialado en 1900 Esa tendenshycia reduce la resistencia producida por una deformacioacuten de-

-175 -

terminada y si no se tiene en cuenta se atribuye uu valor demasiado pequefio al aumento de resistencia que produce el zunchado Es por tanto verosimil que la peacuterdida de resistenshycia debida aacute la separacioacuten de las armaduras ha sido muy inshyferior a 100 - 081 = 019 para el prisma E

Estando la foacutermula verificada haeiendo esa salvedad alliacute donde pueda hacerse es decir en el limite de las deformashyciones que el hormigoacuten no armado puede soportar sin fractushyra parece legitimo admitir qne es exacta maacutes allaacute Si pues de las resistencias del prisma E comprobadas para un cierto nuacutemero de acortamientos se restan graacuteficamente las resisshytencias correspondientes aacute las armaduras longitudinales y las de los zunchos calculadas por la foacutermula en cuestioacuten se obshytendraacute una curva O M N cuyas ordenadas seraacuten iguales oacute poco inferiores aacute los valores de la resistencia propia que el hormigoacuten produce en las pielas zunchadas cuando sufre acorshytamientos superiores aacute los que soporta el hormigoacuten no armashydo Se notaraacute la analogia de esta curva de presioacuten del horshymigoacuten zunchado con la curva de traccioacuten del hormigoacuten arshymado

Del estudio de la curva O M N resulta que en el prisma E la iexclesistencia propia del hOImigoacuten ha continuado aumentando maacutes allaacute de la carga de flactltNI del hormigoacuten no almado pero cada vez menos raacutepidamente ha~ta que el acortamiento se ha elevado aacute 2 mm pOI mettmiddoto proacuteximamente JI que dicha resistenshycia ha alcanzado entonces un iexclalol q~e excede casi en 1m 50 pOj 100 de la jesistencia aacute la flactltla del prisma testigo

Se preparan prismas formados con hormigoacuten rico que pero mitir~n verificar si las conclusiones que parecen deducirse de estos hechos pueden generalizarse En caso de resultado favorable se tendriacutea el medio de calcular la resistencia aacute la fractura asiacute como el limite de elasticidad y los valores suceshysivos del coeficiente de elasticidad de un prisma zunchado de dosis y de disposicioacuten cualesquiera y se podriacutea determinar la carga que produce la flexioacuten lateral

El desarrollo de las consecuencias praacutecticas que se desshyprenden de este estudio cientifico no estariacutea aqui en su sitio

(Traduccioacuten ineacutedita expresamente hecha para EL CBlIlENTO ARMADO )

-176 ~

SOCIEDAD ESPANtildeOLA DE CONSTRUGCIONES METAlICAS

TALLERES DE MADRrD

PlACAS DE FUNDACIOacute~ (de cemento armado sbtema UX CIT 1)

PARA

DOS MOTORES DE 50 Y 100 CABALLOS RESPECTIY AdENTE

Caacutelculos

l-Datos lJlmiddotevios

Traacutetase de un terreno de muy pOCoacutel resistencia proceshydente de reciente relleno y que auacuten no ha hecho completo asiento De acuerdo con el Sr Visetti Ingeniero de la Socieshydad se ha fijado que el peso de las construcciones no debe producir sobre el terreno una compresioacuten superior aacute kg

por cm2 bull No son de temer los efectos de las aguas subterraacuteshyneas porque se ha practicado antes un inteligente saneashymiento pero no es prudente aumentar la compresioacuten ya seshyntildealada

La carga total sobre cada metro cuadrado seraacute pues de 5000 kg que es tambieacuten el valor maacuteximo de la reaccioacuten del terreno

Como las placas de cemento armado tendraacuten en proyecshycioacuten horizontal dimensiones muy poco mayores que las coshyrrespondientes aacute la faacutebrica de ladrillo que directamente han de soportar pueden considerarse aqueacutellas en el caso de zapashytas es decir con la armadura de extensioacuten en la parte inshyferior

Se adoptan los siguientes coeficientes de trabajo

Para el hormigoacuten _ bull 25 kg por cm Para el acero bullbullbullbullbullbull bullbull 10 ~ raquo mm2

Para el hieno bull bull bull 8 ~ raquo

El hormigoacuten contendraacute 400 kg de cemento portland

- 177-

Hemmoor uacute otro equivalente por metro cuacutebico y estaraacute hecho con arena y gravilla del riacuteo Ianzanares

Los hierros y aceros que se empleen seraacuten laminados del nuacutemero 3 los primeros y dulce los segundos Los coeficiente de fractura seraacuten

Para el hierro bull de 32 a 36 kg por mmmiddot Para el acero bull de 42 ft 50 raquo

Los alargamientos correspondientes medidos sobre iD centimetros de longitud seraacuten

Para el hierro 8 aacute 12 por 100 Para el acero 20 aacute 24 raquo bull

2 - Motomiddot de 100 caballos

Para determinar las dimensione horizontales de la phtca oacute zapata de cemento armado se toma como dato el peso toshytaJ de la carga que se descompone del siguiente modo

Peso del motor bullbullbullbullbull bull bull bullbull Idem de la faacutebrica de ladrillo bull Idem de la losa de ereccioacuten bull bull Id cm de la placa_ - - - -

TOTAL bullbullbullbullbull bull bullbullbullbull bullbullbullbullbullbull bull bullbull

Kilogramos

18 000 69400

2700 16307

106 407

Con una placa de 5648 metros de longitud y de 380 meshytros de anchura el aacuterea de la superficie de asiento tenshydraacute 214li2- m sobre la que podraacuten cargarse 107312 kg iexclt razOacuten de kg por cm el terreno trabajaraacute pues aacute menos de 2 kg por cm

Hechos los caacutelculos empleando cualquiem de los sistemas de cemento armado conocidos resulta un momento maacuteximo de flexioacuten de 3976 kgm y por tanto untt placa muy cara por el gran peso de acero necesalio La solucioacuten empIcada es la siguiente

El terreno oe deja encerrado en los cajones inertidos de 1 m de base que forman los nervios oacute vigas de la placa en su cara inferior de esa manera se previene el caso de que la tierra pierda cohesioacuten y adquiera cierta tiuidez bajo la accioacuten

-- 178 -

de las aguas subterraacuteneas En vez de construir los cajones separadamente se forman sus paredes de un modo continuo en la misma obra Es evidente que si se calcula uno soacutelo para resistir la carga supuesta el conjunto de todos ellos estaraacute en mejores condiciones mecaacutenicas Estamos en igual caso que si se tratase de repartir toda la carga sobre losas sencillas de 1 m de aacuterea como se haciacutea antiguamente con la ventaja de que el terreno se encajona para evitar los corrimientos El fondo de los cajones estaraacute constituido por el forjado sushyperior

El caacutelculo de cada cajoacuten es como sigue

L = longitud di la pared = 1 metro 1= interejes de paredts = 1 metro P = carga por m 1 de pared = 5000 kg

Mr = momento maximo de flexioacuten = -L = ~ - 625 kOm 8 8 - ~

Re = Coeficiente de trabajo por compresioacuten = 250000 kg por m Rt = Idem de iacutedem por extensioacuten = 10000000 kg por m2

He = Distancia entre el eje de compresiones y -la fibra neutra Ht = Distancia entre la fibra neutra y el eje de extensiones S = Seccioacuten de las barras e = Espesor del forjado = 015 m A = Altura de las paredes = 040 m

Bal1as inferiolmiddotes

Mf 2 He= lXeXRe =0017m

Ht = A + -+ - (Ho + 0(5) = 04165m Mf

S = 2 Bt Rt = 0000075 m

La cual seccioacuten corresponde aacute una barra de 9 mm de diaacuteshymetro

Pero como 2 He lt e lo que indica que la fibra neutra queda dentro del forjado (cuyo espesor 110 conviene disminuir) habraacute que bajar dicha fibra suponieacutendola situada aacute 2 cm por debajo de dicho forjado

En esta hipoacutetesis la seccioacuten S se determinaraacute del mismo modo que antes haciendo

He = 0075 + 002 = 0095 m Ht = 040 + 0075 - (0095 + 0(5) = 033 m

S = 008 X ~~oooooo = 0000095 m

- 179-

La cual seccioacuten corresponde aacute una barra de acero de 10 miliacutemetros de diaacutemetro

IJmras snpeliores

Se les daraacute 9 mm de diaacutemetro no obstante ser innecesashyrias para la resistencia de las paredes

E~pesolmiddot de las paredes

La carga exterior la reaccioacuten vertical del terreno teshyniendo el mismo valor de 0000 kg por m el hormigoacuten trashybajaraacute aacute t kg por cm aacute la compresioacuten tanto en la base de las paredes como en la del forjado

La presioacuten sobre las paredes es igual por las dos caras y tambieacuten de 2 kg por cm El espesor que corresponde aacute dos cajones contiguos es de 12 cm para facilitar el apisonado del hormigoacuten Y cubrir completamente la armadura Supuesto un cajoacuten aislado la compresioacuten por m 1 de pared de uuml censhytimetros de grueso podria llegar aacute ser en condicionel ordishynarias de trabajo de 600 lt 25 = 15000 kg Y no es maacutes que de 600 X 05 = 300 kg

RICARDO M UNCITI

(Oontinuaraacute)

-180-

G U fA IN Die A ODR A Il U S T R A D A (GOlDE INDICATRlCE ILLUSTREE)

iacuteNDICE (TABLE DES MATIEacuteRES)

AY IJNtIOH PaacuteiexcllaAt

FAacuteBRICA DE CEME-ltTOS en Sarria de Gerona de MImiddot I GUEL PEREZ-28 Fontanella 28 BARCELONA _

CO-lSTRUCCIONES SIgtTEMA MONIEl-lgt de CEME-lt-10 y HIERRO con privilegio exclusivo-CLAUDIO DURAN Soco en comandita-RONDA DE LA UNi-VERSIDAD 11 BARCELONA

PORTLAND CEMENTFABRIK HEMMOOR (Hamburgol COMPANIA DE COKSLRUCCIONES HIDRAULICA y

CIVILES-lltspecialidad en obras de hormigoacuten y ceshymento armado-Marqueacutes del Duero lO MAORIO

GRANDES ALMACENES DE Cll CEMENTOS y PORTLAND-Pacifico 12 MADRID _ 1

SOCIEDAD ESPAOLA DE CONSTRUCCIONEli ME-TALICAS-Talleres de ZOlroza (Bilbao)

1811

110 181

182

183

184

FABRICA DE CEllENTOS EN SARRIA DE GEIIOHA

DE

~GUEL PEREZ

28 Fontanella 2S-BARCELON A

ltomano raacutepido Somilellto Lento r POlmiddottland (equivalentes aacute los memiddot jorls del extranjero)

Son empleados con eacutexito por varias COlllandaucias de Ingenieros y otras Corporaciones impOlmiddottantes

DI

CEMENTO Y HIERRO CON PRIVILEGIO EXCLUSIVO

Ligereza-Esbeltez-Impermeabilidad Solidez-Economiacutea-Resistencia aacute las heladas-Incombustibilidad

Rapidez de construccioacuten Tubos de conduccioacuten y caualizacioacuten-Alcantarillas

Drp6si tos - Lagares -Silos -Toneles-Pozos Ilonraacutes - La vadero~ Puentes - Boacutevedas - Cnbierta~ Azoteas-Aceras

Abrevadlros- Revestimientos-Obras de ornamelltacioacuten en parqnesjardines etc etc

SE GARANTIZAII TODAS LAS CONSTRUCCIONES

CLAUDIO DURAacuteN Sociedad en comandita Ronda Universidad 11 bajos- BARCELONA

REPRESENTANTES EN MADRID Y ASTURIAS SO e i edad de Constru c ciones Hidraacuteulicas y Ci viles

Marqueacutes del Duero IO-Madrid

-~ -c ----

1 iquest - -e - -

e - gtO - ~ gt- -~ r

1 z I

x - - -- -[

l ~ -

(5 -~ --

- -

I - e - r- -

- -= ~

f2I2f2I2rrD bull

ru ~~~~~mi~ mmiddot ro U Y- ID

iexcl LI~~~TR~W~~~~ ~[~H~ULA~ ~ y CIVILES ~

JSrEL llI11 ~~) iexcl OIHAS ntildeJ

80 RI~~O~l~)iexcl~~~~~~~ L~~)~IA D O ~ I E U G E N I O R I 8 E R A Y t ~ ru~ Obras lontlatadas cn csta 1cclu 3 837000

pesetas 40 obras dc hormigoacuten y cC11cnto arshymado ejccutadas

DTkECT(iexclH G E~EI~AL

D J EUGENIO RIBERA gro d emi m c)FXC11W~S ro

Centrlll Marqueacutes del Duero 10 MADRID-Teleacutefono 1409 ntildeI Sucursal Urja 16-0VIEDO

f2I2f2I2f2J212 cm

~~VAVA~~Viquestsect~VAVAVAVA~2~

~ ~ ~ ~

~ GRANDES ALMACENES ~ ~ U F ~ ~ ~ ~ CHL CEroUTOS y POUTlUD ~

~ ~ bull ~ PACIFICO 12 - MADRID ~

~ ~ I tIJ iexcl~~ n 11M ll 1iexclri ~ j) 1lIl iexcliexcl i1JJlil ltl J jiexcl i ~ Teleacutefono 1409 y 1410 ~ ~ ~ ~ ~ ~ SE ADMllEN CONTRATAS ~

~ ~ I PRECIOS llUY ECO XtIacutelIICOo i ~ ~ ~ DEPOacuteSITO DEL PORTLAND ESPECIAL ~

~ ~ ~ TUDELA VEGUIN ~ ~ ~

~VAVAVAVAVAVAVAVAVAVAq~

-180-

G U fA IN Die A ODR A Il U S T R A D A (GOlDE INDICATRlCE ILLUSTREE)

iacuteNDICE (TABLE DES MATIEacuteRES)

AY IJNtIOH PaacuteiexcllaAt

FAacuteBRICA DE CEME-ltTOS en Sarria de Gerona de MImiddot I GUEL PEREZ-28 Fontanella 28 BARCELONA _

CO-lSTRUCCIONES SIgtTEMA MONIEl-lgt de CEME-lt-10 y HIERRO con privilegio exclusivo-CLAUDIO DURAN Soco en comandita-RONDA DE LA UNi-VERSIDAD 11 BARCELONA

PORTLAND CEMENTFABRIK HEMMOOR (Hamburgol COMPANIA DE COKSLRUCCIONES HIDRAULICA y

CIVILES-lltspecialidad en obras de hormigoacuten y ceshymento armado-Marqueacutes del Duero lO MAORIO

GRANDES ALMACENES DE Cll CEMENTOS y PORTLAND-Pacifico 12 MADRID _ 1

SOCIEDAD ESPAOLA DE CONSTRUCCIONEli ME-TALICAS-Talleres de ZOlroza (Bilbao)

1811

110 181

182

183

184

FABRICA DE CEllENTOS EN SARRIA DE GEIIOHA

DE

~GUEL PEREZ

28 Fontanella 2S-BARCELON A

ltomano raacutepido Somilellto Lento r POlmiddottland (equivalentes aacute los memiddot jorls del extranjero)

Son empleados con eacutexito por varias COlllandaucias de Ingenieros y otras Corporaciones impOlmiddottantes

DI

CEMENTO Y HIERRO CON PRIVILEGIO EXCLUSIVO

Ligereza-Esbeltez-Impermeabilidad Solidez-Economiacutea-Resistencia aacute las heladas-Incombustibilidad

Rapidez de construccioacuten Tubos de conduccioacuten y caualizacioacuten-Alcantarillas

Drp6si tos - Lagares -Silos -Toneles-Pozos Ilonraacutes - La vadero~ Puentes - Boacutevedas - Cnbierta~ Azoteas-Aceras

Abrevadlros- Revestimientos-Obras de ornamelltacioacuten en parqnesjardines etc etc

SE GARANTIZAII TODAS LAS CONSTRUCCIONES

CLAUDIO DURAacuteN Sociedad en comandita Ronda Universidad 11 bajos- BARCELONA

REPRESENTANTES EN MADRID Y ASTURIAS SO e i edad de Constru c ciones Hidraacuteulicas y Ci viles

Marqueacutes del Duero IO-Madrid

-~ -c ----

1 iquest - -e - -

e - gtO - ~ gt- -~ r

1 z I

x - - -- -[

l ~ -

(5 -~ --

- -

I - e - r- -

- -= ~

f2I2f2I2rrD bull

ru ~~~~~mi~ mmiddot ro U Y- ID

iexcl LI~~~TR~W~~~~ ~[~H~ULA~ ~ y CIVILES ~

JSrEL llI11 ~~) iexcl OIHAS ntildeJ

80 RI~~O~l~)iexcl~~~~~~~ L~~)~IA D O ~ I E U G E N I O R I 8 E R A Y t ~ ru~ Obras lontlatadas cn csta 1cclu 3 837000

pesetas 40 obras dc hormigoacuten y cC11cnto arshymado ejccutadas

DTkECT(iexclH G E~EI~AL

D J EUGENIO RIBERA gro d emi m c)FXC11W~S ro

Centrlll Marqueacutes del Duero 10 MADRID-Teleacutefono 1409 ntildeI Sucursal Urja 16-0VIEDO

f2I2f2I2f2J212 cm

~~VAVA~~Viquestsect~VAVAVAVA~2~

~ ~ ~ ~

~ GRANDES ALMACENES ~ ~ U F ~ ~ ~ ~ CHL CEroUTOS y POUTlUD ~

~ ~ bull ~ PACIFICO 12 - MADRID ~

~ ~ I tIJ iexcl~~ n 11M ll 1iexclri ~ j) 1lIl iexcliexcl i1JJlil ltl J jiexcl i ~ Teleacutefono 1409 y 1410 ~ ~ ~ ~ ~ ~ SE ADMllEN CONTRATAS ~

~ ~ I PRECIOS llUY ECO XtIacutelIICOo i ~ ~ ~ DEPOacuteSITO DEL PORTLAND ESPECIAL ~

~ ~ ~ TUDELA VEGUIN ~ ~ ~

~VAVAVAVAVAVAVAVAVAVAq~

f2I2f2I2rrD bull

ru ~~~~~mi~ mmiddot ro U Y- ID

iexcl LI~~~TR~W~~~~ ~[~H~ULA~ ~ y CIVILES ~

JSrEL llI11 ~~) iexcl OIHAS ntildeJ

80 RI~~O~l~)iexcl~~~~~~~ L~~)~IA D O ~ I E U G E N I O R I 8 E R A Y t ~ ru~ Obras lontlatadas cn csta 1cclu 3 837000

pesetas 40 obras dc hormigoacuten y cC11cnto arshymado ejccutadas

DTkECT(iexclH G E~EI~AL

D J EUGENIO RIBERA gro d emi m c)FXC11W~S ro

Centrlll Marqueacutes del Duero 10 MADRID-Teleacutefono 1409 ntildeI Sucursal Urja 16-0VIEDO

f2I2f2I2f2J212 cm

~~VAVA~~Viquestsect~VAVAVAVA~2~

~ ~ ~ ~

~ GRANDES ALMACENES ~ ~ U F ~ ~ ~ ~ CHL CEroUTOS y POUTlUD ~

~ ~ bull ~ PACIFICO 12 - MADRID ~

~ ~ I tIJ iexcl~~ n 11M ll 1iexclri ~ j) 1lIl iexcliexcl i1JJlil ltl J jiexcl i ~ Teleacutefono 1409 y 1410 ~ ~ ~ ~ ~ ~ SE ADMllEN CONTRATAS ~

~ ~ I PRECIOS llUY ECO XtIacutelIICOo i ~ ~ ~ DEPOacuteSITO DEL PORTLAND ESPECIAL ~

~ ~ ~ TUDELA VEGUIN ~ ~ ~

~VAVAVAVAVAVAVAVAVAVAq~