el método de la longitud equivalente

7/23/2019 El Método de La Longitud Equivalente

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El Método de la Longitud Equivalente

En términos básicos, el concepto de Longitud Equivalente consiste en definir, para cadaaccesorio en el sistema a estudiar, una longitud virtual de tubería recta que, al utilizarse con

la ecuación de pérdida por fricción, genere la misma pérdida asociada a la pérdidalocalizada del referido accesorio. Si utilizamos la ecuación de Hazen!illiams tendríamoslo siguiente"

#onde $l es la pérdida localizada que genera determinada pieza especial de diámetro %#& 'con una Longitud Equivalente igual a %LE&.

#e esta forma, tanto las (érdidas por )ricción como las (érdidas Localizadas, para cadadiámetro en el sistema, serán evaluadas con la misma ecuación de (érdidas por )ricción para obtener la (érdida *otal +$t del sistema, sólo que a la longitud de tubería real +Lr sele adicionará la suma de la Longitud Equivalente de cada accesorio, para tener así unalongitud de cálculo"

-$ora la pregunta es cómo obtenemos el valor de LE.



-. S-/#0 L- )012L- #E #-134.

5. La pérdida de carga localizada se e6presa en función de la altura cinética.

hl=k V

2

2g 77. 859

:. Seg;n #arc' la perdida de carga queda determinada por la siguiente formula.

h=fLV

2

2 gD 77. 8:9

<. #e las ecuaciones 859 '8:9 obtenemos"

LE= K ∗ D

f

#onde" =. coeficiente de resistencia. #. diámetro de la tubería. f. coeficiente de fricción.

1

√ f =−2log (

2.51

ℜ√ f +

ℇ D

3.71)

ℜ= DV

ʋ , para una tubería completamente llena.

*eniendo en cuenta que las pérdidas de carga localizada se obtiene e6perimentalmente

+empíricamente. Se verá el caso como se obtiene las longitudes equivalentes enlaboratorios.



E/S-40S E/ EL L->01-*01?0. ?. 0b@etivos.

• Observar las pérdidas de energía o caída de presión que

sufre el flujo al pasar por un accesorio como válvulas y

codos.

• Determinar los factores de los cuales dependen las

pérdidas de energía en accesorios como válvulas y codos

de diámetros ¾ y ½ pulgada.

• Determinar eperimentalmente los factores de pérdida !k "

así como los coeficientes de resistencia o longitud

equivalente Le/D para distintos tipos de válvulas y codos.##. Descripción del ensayo.

• $ncender la bomba y enviar directamente el flujo al

ramal donde está ubicado el accesorio.

• %onectar el manómetro a los racores ubicados antes y

después del accesorio& y purgar el aire dentro de las

mangueras.

• 'brir completamente la válvula reguladora a manera de

obtener el máimo caudal.

• (omar la diferencia de alturas en los meniscos del

manómetro en centímetros& si el manómetro se encuentra

inclinado& anotar el ángulo de inclinación.

• (omar la lectura del flujo en el rotámetro en litros por minuto

)l*min.+.

• $strangular la válvula para disminuir el flujo y repetir los

pasos , y -& asta obtener una cantidad mínima de - tomas

por lo menos seg/n el accesorio.



Conexión de mangueras con racores.

???. Resultados.

Resultados del ensayo de las pérdidas de energía para válvula de paso abiertade ¾” de diámetro.

No.CA!A"

#"$min%&" #cm% ' #cm($s% )l #cm% * #cm$s% *+$,g #cm% Re

-actor

-

C /

-0#v+$,g%

0 1, 2.34 -55.56 -2.2 023.3 74.0 16501.2 4.477 4.,,5

7 14 6.7- -44.44 ,,.1 06-., 0-.6 11033.6 4.471 4.1-3

1 75 -.14 ,11.11 17., 0-7.4 00.3 73651.5 4.47, 4.763

, 7, ,.-4 ,44.44 76.- 0,4., 04.4 75--0.4 4.47, 4.7,7

- 77 1.3- 155.56 71.- 073.6 3., 7,113., 4.47- 4.746

5 03 7.24 144.44 06.6 04-.1 -.5 02201.7 4.475 4.0,5



!eterminación del coe-iciente de pérdidas 12” para válvula de paso abierta de¾” de diámetro utili3ando regresión lineal.

!eterminación de la longitud e4uivalente 1"e4$5” para válvula de paso abiertade ¾” de diámetro utili3ando regresión lineal.



-sí e6perimentalmente se obtiene para cada tipo de accesorio en específico.

Resumen de los coe-icientes de resistencia o -actor de pérdidas y los valores dela "ongitud 64uivalente de los accesorios ensayados.



>. S-/#0 L- )012A- #E H-BE/ 4 !?LL?-2S.

Ecuaciones para el cálculo de longitudes equivalentes. +2odificada de (érez 3. 1.,5CCD.

Aditamento Longitud equivalente(m)

D (pulgadas)

C Hazen Williams.

3odo radio largo C° Le = (0.52D+0.04)(C/100)1.85

3odo radio medio C° Le = (0.67D+0.09)(C/100)1.85

3odo radio corto C° Le = (0.76D+0.17)(C/100 1.85

3odo de FG° Le = (0.38D+0.02)(C/100)1.85

3urva C°

r/D 5 I Le = (0.30D+0.04)(C/100)1.85

3urva C° r/D 5 Le = (0.39D+0.11)(C/100)1.85

3urva de FG° Le = (0.18D+0.06)(C/100)1.85

Entrada normal Le = (0.46D+0.08)(C/100)1.85

Entrada de borda Le = (0.77D-0.04)(C/100)1.85

Jálvula de compuerta abierta Le = (0.17D+0.03)(C/100)1.85

Jálvula de globo abierta Le = (8.44D+0.50)(C/100)1.85

Jálvula de ángulo abierta Le = (4.27D+0.25)(C/100)1.85

*ee de paso directo Le = (0.53D+0.04)(C/100)1.85

*ee con salida de lado Le = (1.56D+0.37)(C/100)1.85

*ee con salida a ambos lados Le = (0.56D+0.33)(C/100)1.85

Jálvula de pie con re@illa Le = (6.38D+0.40)(C/100)1.85

Jálvula de retención tipo liviano Le = (2.00D+0.20)(C/100)1.85

Jálvula de retención tipo pesado Le = (3.20D+0.03)(C/100)1.85

1educción gradual Le = (0.15D+0.01)(C/100)1.85

-mpliación gradual Le = (0.31D+0.01)(C/100)1.85

Salida de tubería Le = (0.77D+0.04)(C/100)1.85

Nota: Las ecuaciones deben aplicarse para diámetros comerciales +pulgadas' el coeficiente de velocidad C para la ecuación de Hazen!illiams.



*abla :.K Longitudes equivalentes a perdidas locales +en metros de tubería de $ierrofundido. +-zevedo /., . ' -costa -., M. 5CDG



/ota" las longitudes equivalentes de la tabla corresponden a tuberías de $ierro fundido.#eben usarse factores de corrección para otros materiales, )3 +3materialN55.KG.

Los fabricantes de tuberías también brindan sus valores de longitudes equivalentes.



?gualmente, para el método de la Longitud Equivalente, se requiere recurrir a tablas o /omogramas en los que se determine, de acuerdo a las características de la pieza +tipo 'diámetro, la Longitud Equivalente a introducir en la ecuación de pérdida por fricción queestemos utilizando.

El método de la Longitud Equivalente es de amplio uso en el diseOo de instalaciones de pequeOo diámetro +?nstalaciones Sanitarias en Edificaciones no significando ésto que nosea aplicable a sistemas de ma'or diámetro. El problema, en el caso del diseOo de-ducciones, por e@emplo, es la poca disponibilidad de valores referenciales de LongitudEquivalente para diámetros superiores a los F mm.

JE-20S L- -(L?3-3?P/ #EL 2Q*0#0 #E L- L0/M?*# ER?J-LE/*E E/EL 3L3L0 #E (Q1#?#-S E/ / S?S*E2- E/ EL S?M?E/*E EE2(L0"

Determinar las pr!i!as t"tales en #na t#$er%a !e &'C !e 350 m !e l"nit#! 300 mm !e

!i*metr" (12), #an!" p"r ella se "n!#en 112 l/s en la #e se en#entran instala!"sl"s si#ientes aes"ri"s, "n l"s mism"s !i*metr"s #e la t#$er%a

Descripción antidad

3odos de radio largo a CT:

http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/wp-content/uploads/2011/10/Nomograma_LongEquivalente.zip




Jálvula de retención +3$ec= 5

Llave de 3ompuerta 5U abierta 5

En este e@emplo tenemos, para todas las piezas, el mismo diámetro que la tubería, así que podremos agrupar el cálculo de las (érdidas *otales +que inclu'en (érdidas por )ricción '(érdidas Localizadas con una sola ecuación"

(ara conocer la Longitud de 3álculo +Lc, utilizamos el /omograma, ' obtenemos paracada accesorio la Longitud Equivalente"

Descripción antidad

Longitud

Equivalente

(m)

3odos de radio largo a CT: :VW 5:

Jálvula de retención +3$ec=5 :W

Llave de 3ompuerta 5U abierta 5 :,:G

!otal (m) " #$%&'

3on esto, sustituimos para obtener la pérdida total en este sistema"





impliicación del Método de la Longitud Equivalente

Si bien el método simplifica los términos para el cálculo de las pérdidas totales en losSistemas Hidráulicos, sigue contando con uno de los inconvenientes que referíamos del

método del 3oeficiente de (érdidas Localizadas" requiere agrupar ' contabilizar todas las piezas en el sistema lo cual, no es práctico en la ma'oría de las aplicaciones.

Si en el e@emplo anterior, determinamos el porcenta@e de incremento que representa laLongitud de 3álculo determinada +la cual inclu'e a la Longitud Equivalente con respecto ala longitud de *ubería 1eal, tendremos"

Lo que significa que incrementando, en este caso, el valor de longitud real en un 55,GUestaríamos considerando a las pérdidas localizadas en nuestro cálculo.

Este procedimiento es la @ustificación de una simplificación mu' com;n en el diseOo deSistemas de -bastecimiento de -gua" el de suponer un factor +)2, en forma de porcenta@ede incremento para la Longitud 1eal +de *ubería 1ecta ' con el cual tendremos laLongitud de 3álculo a utilizar en la ecuación de pérdidas por fricción"

Meneralmente este porcenta@e de incremento, de acuerdo al tipo de aplicación, oscila entreel G ' el GU, dependiendo su selección de la relación e6istente entre el n;mero de piezas 'la longitud de tubería recta en el sistema ba@o estudio. (or e@emplo"



En Sistemas donde predominen tramos e6tensos de *ubería con media a ba@adensidad de accesorios, como en el caso de 3onducciones +-ducciones e6presas oredes de distribución, podemos utilizar entre el G ' el :GU

En Sistemas caracterizados por tramos cortos de tubería, en los que son necesariasuna cantidad significativa de accesorios, como en el caso de ?nstalaciones Sanitarias

en Edificaciones, deberíamos pensar en valores ma'ores" entre :G ' GU.

Este método simplificado aplica sólo cuando estamos estableciendo la LongitudEquivalente de accesorios que, efectivamente, generen pérdidas %menores&, como en elcaso de codos, 'ees, tees ' válvulas de compuerta 5U abiertas. En casos en dondetengamos alg;n dispositivo que genere (érdidas Localizadas de cierta magnitud, comocuando $ablamos de válvulas de regulación de caudal o presión ' válvulas parcialmenteabiertas, entre otros, debemos utilizar, de preferencia el método del 3oeficiente de (érdidasLocalizadas o el de la Longitud Equivalente seg;n se e6plicó en el e@emplo anterior.

el método de la longitud equivalente

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