el razonamiento do y modificadores linguisticos
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EL MODIFICADORES LINGUISTICOS YRAZONAMIENTO APROXIMADO
La teoría del razonamientoaproximado permite representarcuantificadores lingüísticos situadosentre el "para todo" y el "existe"clásicos. Esto facilita representarenunciados como "la mayoría de los
alemanes son rubios" o "bastanteselectores han votado en blanco".Los cuantificadores aproximados seusan para representar conocimientosde sentido común.
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Variables Lingüisticas
Es una variable cuyos posibles valoresson palabras y pueden serrepresentados mediante conjuntosdifusos.
Permite describir el estado de unobjeto o fenómeno. Para ello usamosuna variable cuyo valor hace la
descripción.
Una variable lingüística admite que susvalores sean Etiquetas Lingüísticas,
que son términos lingüísticos definidoscomo con untos difusos.
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Variables Lingüisticas
Una variable numérica toma valoresnuméricos
Edad = 65
Una variable lingüística toma valoreslingüísticos:
Edad es viejo
Un valor lingüístico es un conjunto difuso
Todos los valores lingüísticos forman unconjunto de términos o etiquetas.
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Ejemplo: Variables Lingüísticas YValores Lingüísticos.
Si edad es interpretada comouna variable lingüística, entoncessu conjunto término T(edad)
puede ser:
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Ejemplos Variable lingüística “edad”:
◦ Valores lingüísticos: Joven , Medio viejo y Viejo
◦ Admite valores numéricos: números reales en [0,Emax]
◦
Se pueden proyectar los valores lingüísticossobre el intervalo:
[0, Emax] mediante funciones depertenencia.
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Ejemplos Variable lingüística “temperatura”:
◦ Valores lingüísticos: Muy Frio, Frio, Templado,Caliente, Muy Caliente .
◦ Admite valores numéricos: números reales en[Tmin, Tmax]
◦ Se pueden proyectar los valores lingüísticossobre el intervalo:
[Tmin, Tmax] mediante funciones depertenencia.
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Utilidad de las VariablesLingüísticas
1. Una etiqueta incluye muchos valoresposibles.
2. Ayuda a caracterizar fenómenos que oestán mal definidos o son complejos dedefinir o ambas cosas.
3. Es un medio de trasladar conceptos odescripciones lingüísticas a descripcionesnuméricas que pueden ser tratadasautomáticamente (Relaciona o traduce elproceso simbólico a proceso numérico).
4. Usando el principio de extensión, muchasherramientas ya existentes pueden serextendidas para manejar variableslingüísticas, obteniendo las ventajas de la
lógica difusa en gran cantidad deaplicaciones.
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Definición formal
Una Variable Lingüística es un conjuntode 5 elementos:
<N, U, T(N), G, M>
N es el nombre de la variable.
U es el dominio subyacente.
T(N) es el conjunto de términos o etiquetas que puede tomar N.
G es una gramática para generar las etiquetas de T(N):
“muy alto”, “no muy bajo”, “normal”, “bajo y normal”….
M es una regla semántica que asocia cada elemento de T(N)con un conjunto difuso en U de entre todos los posibles:
M: T(N) F (U)
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Modificadores Lingüísticos
Los valores de una variable lingüísticapueden ser:◦ Primarios◦ Compuestos
Los valores primarios son los valoresinicialmente definidos
Un valor compuesto se obtiene anteponiendoa un valor primario modificadores lingüísticoscomo MUY, NO, MAS O MENOS, ..., ocombinando valores primarios medianteconectivos lógicos AND, OR, NOT.
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Modificadores Linguisticos Cada modificador (hedge) es un operador
H que transforma el conjunto difuso deltérmino primario L al que afecta en otroconjunto difuso:
Modificadores Lingüísticos:1. Concentración.2. Dilatación.
3. Intensificación del contraste.4. Difuminación.
Operadores Lógicos:1. NOT2. AND
3. OR
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1. Concentración Se elevar la función de membrecía
primaría a un valor p, dado que p > 1.
◦ MAS
MAS F (u) = (μF (u) )1.5 ◦ MUY
MUY F (u) = (μF (u) )2
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2. Dilatación
Es la raiz n-ésima o elevar p, tal que p Є [0, 1]
◦ MAS O MENOS
MASOMENOS F (u) = (μF (u) )0.5 ◦ MENOS
MENOS F (u) = (μF (u) )0.75
◦ POCO
POCO F (u) = (μF (u) )0.75
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3. Intensificación
Disminuir valores menores que 0.5 yaumentar los mayores.
◦ ESPECIALMENTE
ESPECIALMENTE F (u) = ◦ BASTANTE CERCA DE
BASTANTE CERCA DE F (u) =
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4. Difuminación
Aumentar valores menores que 0.5 ydisminuir los mayores.
◦ CERCA DE
μCERCA DE F (u) = ◦ CASIμCASI F (u) =
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Operadores Lógicos
Combinarvaloresmedianteconectivoslógicos:
AND: t-norma (min)
OR : t-conorma
(max)
NOT: complemento
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Modificadores Linguisticos
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Consideraciones generales
Con el uso de modificadores lingüísticosse debe evitar la ambigüedad.
Los modificadores lingüísticos y los
conectivos permiten obtener un amplioconjunto de términos compuestos queamplían la potencia descriptiva de lavariable lingüística.
Si el nº de términos de una variableaumenta indefinidamente se llegará a laindistinguibilidad semántica de alguno deellos.
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RAZONAMIENTO APROXIMADO
Utiliza:
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RAZONAMIENTO APROXIMADO
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RAZONAMIENTOAPROXIMADO
Propiedad Básica
Si x está en A entonces y está en B Si la presión es grande entonces el volumen es pequeño
x está en A presion es grande
y está en B volumen es pequeño
Total indeterminación
Si x está en A entonces y está en B Si la presión es grande entonces el volumen es pequeño
x no está en A presión no es grandey está indeterminado volumen indeterminado
Subconjunto
Si x está en A entonces y está en B Si la presión es muy grande entonces el volumen es pequeño
x está en presión es grande
y está en B volumen es pequeño
Superconjunto
Si x está en A entonces y está en B Si la presión es muy grande entonces el volumen es muy pequeño
x está en A' presión es grande
y está en volumen es pequeño
A A '
B B '