VICENT J. MARTÍNEZDirector del Observatorio Astronómico de la

Universidad de Valencia.

EL RESPLANDOR DEL UNIVERSO¿POR QUÉ LA NOCHE ES OSCURA?

¿O NO LO ES?

26 de marzo de 2007

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PREÁMBULO

Santiago L. del AguaLa Económica. Luces y Sombras

Desde hace siglos, la oscuridad de la noche ha preocupado aastrónomos y pensadores. Aunque Kepler ya planteó la cues-

tión, hoy se conoce como “paradoja de Olbers” la argumentaciónsiguiente: si el universo es espacialmente infinito y está poblado conuna cantidad infinita de estrellas, la línea de la visual de un observadorsituado en la Tierra, tarde o temprano, encontrará una estrella, y portanto, todo el firmamento nocturno debería brillar, ¿por qué no lo hace?

En la conferencia se repasarán las diferentes respuestas que los cien-tíficos han dado a esta pregunta a lo largo de la historia, y cómo muchasveces las soluciones más acertadas han pasado desapercibidas durantesaños, quizá porque procedían de la literatura o de la divulgación cien-tífica. Veremos qué papel ha jugado esta paradoja en el desarrollo de lacosmología moderna y cómo, en realidad, el cielo brilla con un tenueresplandor, no a causa de las estrellas, sino como consecuencia del pro-pio origen del universo.

Éstas son algunas de las reflexiones que nos traslada D JaimeBusquets, Presidente de la Comisión de Nuevas Tecnologías de la RSEAPV,al plantear esta sesión sobre alguna de las paradojas que plantea la infini-tud del Universo, dentro del actual ciclo sobre astrofísica que coordina enla Económica.

Interviene como ponente Vicent J. Martínez, Profesor de Astronomíay Astrofísica y Director del Observatorio Astronómico de la Universidadde Valencia.

El Dr. Martínez nació en Valencia en 1962 y cursó la licenciatura deMatemáticas en la Universidad de Valencia, con Premio Extraordinario.Realizó su tesis doctoral, titulada “La textura del Universo”, en el InstitutoNórdico de Física Atómica (Nordita) de Copenhague bajo la dirección delprofesor Bernad Jones y se doctoró en Ciencias Matemáticas por laUniversidad de Valencia en 1989. Es miembro fundador de la SociedadEspañola de Astronomía y de la Red Europea de Cosmología, y participó

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en 1995 en la formación del Departamento de Astronomía de laUniversidad, de la que fue su primer Secretario.

Desde su puesto de Director del Observatorio Astronómico, D. VicentMartínez ha impulsado iniciativas como las sesiones de puertas abiertas“Noches de viernes, noches de estrellas” o el proyecto educativo “El Auladel Cielo”. Uno de sus objetivos ha sido la instalación de un telescopiorobótico de 60 cm de diámetro en el término de Aras de los Olmos.

Ha realizado estancias de investigación en institutos científicos y univer-sidades de Dinamarca, Inglaterra, Italia, Francia, Holanda y Suiza. Es autorde numerosos artículos publicados en las revistas internacionales de mayorprestigio en astrofísica (Astrophysical Journal, Science, Reviews of ModernPhysics, etc.). Sus trabajos de investigación están fundamentalmente dedi-cados al estudio de las galaxias y la estructura del universo a gran escala.Ha sido uno de los científicos pioneros en la aplicación de los fractales eneste campo. Es autor de dos libros de texto de nivel universitario:"Astronomia Fundamental" publicado por la Universitat de València y"Statistics of the Galaxy Distribution" publicado en Estados Unidos.

Ha organizado diferentes congresos internacionales sobre cosmología,fractales, análisis de datos y divulgación científica en Europa y EstadosUnidos y ha editado los libros que recogen las conferencias y ponenciaspresentadas en muchos de ellos. Ha presentado los resultados de sus inves-tigaciones en numerosos encuentros científicos internacionales, ha imparti-do seminarios en prestigiosos centros de investigación de todo el mundo,y así mismo, ha realizado una importante tarea de divulgación científica,dirigida al público no especializado, mediante artículos en revistas y perió-dicos, charlas en planetarios, en universidades de verano, en centros deeducación secundaria, etc. Ha organizado diferentes ciclos de conferenciascuyo objetivo, además de contribuir al incremento de la cultura científica,ha sido acercar el trabajo de nuestros investigadores a diferentes sectoresde la población. En el año 2005 obtuvo el Premio de Divulgación Científica“Estudi General” por su obra “Mariners que solquen el cel”.

Coordina el ciclo de conferencias sobre la Astrofísica en laEconómica D Jaime Busquets, Jefe de Servicio de Sistemas y Redes deComunicación de la UPV y Presidente de la Comisión de NuevasTecnologías de la RSEAPV.

Presenta la conferencia D. Juan Fabregat Llueca, Profesor Titular delDepartamento de Astronomía y Astrofísica de la Universidad de Valenciay Presidente de la Comisión de Investigación y Ciencia de la RealSociedad Económica de Amigos del País.

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EL RESPLANDOR DEL UNIVERSO¿POR QUÉ LA NOCHE ES OSCURA? ¿O NO LO ES?

Vicent J. MartínezDirector del Observatorio Astronómico de la Universidad de Valencia.

En ciencia no hay paradojas LORD KELVIN

¿Por qué la noche es oscura? Es evidente que no despierta lacuriosidad aquello que nos resulta del todo cotidiano, como

la alternancia de la luz del día con la oscuridad de la noche. La nochees negra porque el Sol no está y la luz de las estrellas no basta parahacer brillar el cielo nocturno. Pero, ¿por qué?

La oscuridad de la noche, que nos ayuda a conciliar el sueño, nole parecía tan natural a Johannes Kepler a principios del siglo XVII.Kepler se hacía la pregunta siguiente: si las estrellas son como nues-tro Sol, y están distribuidas por el espacio de manera uniforme, ¿porqué la suma de su luz no nos deslumbra y hace que el cielo brilletambién de noche?

Esta cuestión recibe el nombre de paradoja de Olbers, porque fueHeinrich Olbers quien la popularizó en 1823. Desde entonces,muchos científicos han aportado sus argumentos en busca de unaexplicación lógica a la oscuridad de la noche. La argumentaciónplanteada por Olbers era la siguiente: si el universo es espacialmen-te infinito y está poblado por una cantidad infinita de estrellas, lalínea visual de un observador en la Tierra, al dirigirse hacia un puntocualquiera del cielo, debería encontrarse antes o después con unaestrella, de manera semejante a lo que ocurre cuando, dentro de unbosque denso, al mirar en cualquier dirección, encontramos inevi-tablemente el tronco de un árbol1. Aunque el razonamiento pareceverosímil, la experiencia contradice de forma manifiesta la conclu-

1. Esta analogía la introdujo, probablemente, en 1672 Otto von Guericke, alcalde deMagdeburgo, aficionado a los experimentos con bombas de vacío.

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sión anterior, de ahí que la palabra paradoja vaya asociada a estacuestión.

He aquí un buen ejemplo de cómo los nombres que en cienciase asocian a los descubrimientos, o incluso a las preguntas formula-das, no siempre se corresponden con las personas que los hicierono las plantearon en su origen. Astrónomos eminentes, comoJohannes Kepler en el siglo XVII o Edmond Halley en el XVIII, seplantearon la paradoja de Olbers y trataron de darle solución. Peroes posible que el origen se encuentre incluso más atrás, asociado ala transición conceptual entre un universo finito y otro infinito. Unode los precursores de este paso fue el astrónomo inglés ThomasDigges, quien en 1576 representó el sistema del mundo copernicanocon la esfera de las estrellas fijas «extendida infinitamente en altitud».Esta idea ejerció una destacada influencia sobre los grandes pensa-dores de la época, como por ejemplo el inglés William Gilbert o elitaliano Giordano Bruno.

Pero, ¿cuánto tendría que brillar el cielo? Si consideramos lasestrellas como objetos puntuales de luminosidades idénticas y dis-tribuidos uniformemente en una extensión infinita, no cuesta com-probar que la acumulación de toda la luz procedente de un númeroinfinito de estrellas proporcionaría ¡una cantidad infinita de radia-ción! Edmond Halley propuso en 1720 un argumento que conducíadirectamente a esta conclusión: imaginemos esferas concéntricascentradas en la Tierra y cuyos radios se incrementan en una cantidadconstante, de manera que todos los cascarones esféricos, definidospor cada par de esferas consecutivas, poseen el mismo grosor. Si ladistribución de estrellas es uniforme en el espacio, el número deéstas que contiene cada cascarón será proporcional al cuadrado delradio de éste, pero el brillo aparente de las estrellas decrece con elcuadrado de la distancia a la que se hallan, de manera que el flujototal que llega a la Tierra procedente de las estrellas contenidas encada cascarón es igual para todos ellos, con independencia de la dis-tancia a la que se encuentren.

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Si el universo es infinito, el número de cascarones también lo es y,por tanto, a pesar de que la radiación que aportarían las estrellas con-tenidas en cada uno de ellos es finita y constante, su suma sería unacantidad infinita. Por fortuna las estrellas no son puntos luminosos sinextensión, sino que poseen una superficie finita y, del mismo modo queen un bosque los árboles más cercanos ocultan los más lejanos, los dis-cos de las estrellas próximas ocultarían los de las distantes. Esto haríaque el brillo del cielo no fuera infinito, ya que no habría que sumar lacontribución de infinitas estrellas, sino tan sólo la de un número finito:aquellas necesarias para cubrir toda la esfera celeste.

El sistema copernicano en el diagramade Thomas Digges (1546-1595) enPerfit description of the coelestiallorbes, 1576. Cortesía de History ofScience Collections, University ofOklahoma Libraries.

La radiación que llega a la Tierra proce-dente de las estrellas contenidas en casca-rones imaginarios de grosores iguales,definidos por esferas concéntricas, es lamisma para todos los cascarones, conindependencia de la distancia a la que seencuentren. A partir de una figura de E. R.Harrison (2000): Cosmology, CambridgeUniversity Press.

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Pero aún así, incluso si se tiene en cuenta esta corrección, el brillodel cielo tendría que igualar el de la fotosfera solar. Nuestro entorno (ytodo el universo) debería encontrarse a unos 6.000 grados centígrados:¡un infierno!

El autor contemporáneo que mejor ha descrito la historia de esteenigma es el inglés Edward Harrison. En su libro Darkness at Night: ARiddle of the Universe, explica con detalle todas las soluciones científi-cas elaboradas a lo largo de la historia. Digges pensaba que la luz delas estrellas era demasiado débil como para hacerse visible a nuestrosojos, debido a las enormes distancias que las separaban de la Tierra.Halley empleó un argumento semejante casi 150 años después, si bienaducía que la pequeñez extrema de las estrellas más lejanas las tornabainvisibles para los telescopios de la época, del mismo modo que unaestrella en el límite de visibilidad de un telescopio no llega a percibirsea simple vista. Kepler, en cambio, rechazaba la idea de un universoinfinito: para él hacía falta una frontera cósmica que contuviera unnúmero finito de estrellas, para evitar «una esfera celeste tan luminosacomo el Sol». La idea de un espacio con extensión finita poblado de unnúmero finito de estrellas no atrajo a muchos seguidores. A pesar detodo, aún en 1917, el astrónomo estadounidense Harlow Shapley con-sideraba este argumento como el más importante para justificar la oscu-ridad de la noche, aunque él no recurría a la frontera cósmica que tantotranquilizaba a Kepler: el universo de Shapley estaba formado por unaúnica isla (un sistema estelar finito) en medio de un océano de espaciovacío.

El argumento al que recurrió Olbers para solucionar la paradoja que

En un bosque espeso, los troncos de los árboles pueden no dejar huecos (izquierda). Lomismo ocurriría con las estrellas del cielo (derecha), según la paradoja de Olbers. Izquierda:a partir de una figura de E. R. Harrison en Darkness at Night, Harvard University Press, 1987.Derecha: de E. R. Harrison, American Journal of Physics 45, 120, 1977, reproducido con per-miso.

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lleva su nombre se basaba en la posibilidad de que el espacio no fueratransparente por completo. Muchas de las líneas visuales no interceptanestrellas, no porque las estrellas no estén ahí, sino porque su luz ha sidoabsorbida, antes de alcanzar la Tierra, por material interestelar como,por ejemplo, gas o partículas de polvo.2 Pero este argumento se mues-tra falaz porque, como demostró John Herschel en 1848, el material queabsorbiera la radiación se calentaría muy pronto y empezaría a emitirradiación en una cantidad igual a la que recibía.

El mismo John Herschel explicó en 1869 cómo imaginar de manerasencilla un universo literalmente infinito pero en el que hubiera un núme-ro arbitrario de direcciones en las que no se observaran estrellas. Se tratade un universo que llamamos jerárquico, y que ya había intuidoEmmanuel Kant en 1755. En este universo habría sistemas de estrellas, loque hoy denominamos galaxias. Las galaxias se agruparían en sistemasde galaxias (hoy hablamos de cúmulos de galaxias), los cuales se concen-trarían en un nivel superior de la jerarquía, los supercúmulos de galaxias,y así sucesivamente. Puede comprobarse que si la densidad de los cúmu-los se reduce al crecer sus dimensiones, entonces el universo jerárquico,con un número ilimitado de niveles, soluciona la paradoja de Olbers yhace compatible la oscuridad de la noche con un número infinito deestrellas que cubrieran una extensión infinita. Hoy en día, en matemáti-cas, se usa el término fractal para describir este tipo de jerarquía. Pero ununiverso fractal tampoco soluciona la paradoja de manera satisfactoria:hoy sabemos que el universo es isótropo, o sea, salvo irregularidadespequeñas, muestra un aspecto semejante en todas direcciones. Una dis-tribución jerárquica no presentaría esta propiedad en absoluto.

La cosmología moderna resuelve la paradoja de Olbers de maneradefinitiva. Aun así, no quiero pasar por alto otras aportaciones muy lúci-das que se realizaron entre los años 1848 y 1901 y que, a pesar de apun-tar en la dirección de la solución correcta, pasaron inadvertidas hastahace muy poco, quizá debido al lugar en el que se publicaron.

Resulta curioso que el primero que intuyó la razón verdadera de laoscuridad de la noche no fue un científico, sino un poeta. El escritorestadounidense Edgar Alan Poe, en su ensayo Eureka, un poema enprosa, publicado en 1848, escribe:

La única manera de comprender los espacios libres deestrellas que los telescopios hallan en innumerables direc-ciones, consiste en suponer que la distancia al fondo invi-

2. Este argumento ya lo había empleado el astrónomo suizo Jean Philippe Loys deChéseaux 89 años antes que Olbers. Por tanto, cabe concluir que ni el planteamiento de laparadoja ni la solución aportada por Olbers supusieron contribuciones demasiado originales.

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Un universo jerárquico, en el que lasestrellas se agrupan en diferentes nive-les, fue imaginado por Kant y Lamberten el siglo XVIII. Cortesía de EdwardHarrison, reproducido con permiso.

3. Aún hay muchos astrofísicos que, erróneamente, creen que la expansión del universoes la causa de la oscuridad de la noche y, por tanto, brinda la explicación de la paradoja. Peroeso no es correcto: la expansión del universo contribuye al resultado (podríamos decir quetorna la noche aún más oscura), pero no es la responsable.

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sible fuera tan inmensa que ningún rayo de luz que vinie-ra de allá, hubiera sido aún capaz de llegar hasta nosotros.

Efectivamente, la explicación de la oscuridad de la noche es muysencilla, y de alguna manera está contenida en el texto de Poe. Comoconsecuencia de que la velocidad de la luz es finita, y la vida de lasestrellas también lo es, la luz de muchas de las estrellas necesarias paracubrir el cielo no ha tenido tiempo de llegar a la Tierra. El intervalo detiempo transcurrido desde que esas estrellas empezaron a brillar hastaahora no ha bastado para que su radiación recorra la distancia inmensaque las separa de nosotros. Una idea semejante aparece recogida en unlibro de divulgación de la astronomía publicado por Johann von Mädleren 1861. Curiosamente, este razonamiento pasó inadvertido, al igual queel artículo que lord Kelvin publicó en 1901 donde demostraba de mane-ra cuantitativa que el tiempo de viaje de la luz procedente de las estre-llas más lejanas es más grande que el intervalo de vida de las mismascomo astros luminosos.

La solución definitiva que Harrison aportó en 1965 es fácil de enten-der y combina el hecho de que la luz viaja a una velocidad finita, conel hecho de que las estrellas emiten radiación durante un tiempo finito:en cada momento, el número de estrellas observables es insuficientepara iluminar el cielo nocturno.3

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Aunque en verdad el resplandor de las estrellas (o de las galaxias)sea demasiado débil como para llenar de luz nuestras noches oscuras,podemos preguntarnos si existe en el universo alguna otra fuente deradiación que haya podido contribuir o que esté contribuyendo demanera efectiva a que el cielo no sea del todo negro. Resulta curiosoque en el mismo año 1965 los radioastrónomos Arno Penzias y RobertWilson descubrieran, casi por casualidad, la radiación cósmica de fondo.Como veremos en el capítulo 10, esta radiación inunda todo el espacio.Cuando el universo contaba una edad de 380.000 años, esta radiaciónse asemejaba a la producida en la fotosfera de una estrella con una tem-peratura superficial de 3.000 K (aproximadamente la mitad de la tempe-ratura en la superficie del Sol), y por tanto este universo primitivo bri-llaba. Por entonces no existían estrellas ni, obviamente, planetas; la evo-lución cósmica se hallaba en su infancia y un baño de luz cegadorainundaba el universo en todas direcciones. ¿Qué ha ocurrido con esteresplandor cósmico? La expansión del universo, de la que hablaremosen el capítulo 8, ha enfriado esta radiación de manera considerable.Cuando se comprime o descomprime un gas, éste se calienta o se enfría:todos hemos experimentado cómo se calienta al tacto un bombín debicicleta a medida que crece la presión del neumático. La expansióninduce el efecto contrario. El gas caliente de fotones del universo pri-mordial se enfría al expandirse. Efectivamente, los fotones primordialesiniciaron su larga travesía cósmica cuando se formaron los primeros áto-mos estables y llevan viajando unos 13.000 millones de años. En elcurso de este periplo han perdido gran parte de su energía porque sulongitud de onda ha aumentado debido a la expansión del espacio. Latemperatura asociada a esta radiación es hoy aproximadamente 1.100veces menor que en el momento de la emisión, y en la actualidad sehalla por tanto un poco por debajo de 3 K, pero ahí está, como un fósilcosmológico que nos muestra, en palabras de Georges Lemaître, el «res-plandor evanescente del origen de los mundos». La radiación cósmicade fondo, invisible a nuestros ojos pero detectable en la región milimé-trica del espectro electromagnético, hace que nuestro cielo brille con unfulgor tenue no debido a las estrellas, sino al eco del propio Big Bang.

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