el transporte por carretera -...
TRANSCRIPT
CalibraciCalibracióón de modelos para el n de modelos para el ananáálisis de la seguridad de lalisis de la seguridad de la
carretera y sus mcarretera y sus máárgenes en el rgenes en el proyecto DISCAMproyecto DISCAM
JosJoséé MMªª Pardillo MayoraPardillo Mayora
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Equipo de investigaciEquipo de investigacióónn
Departamento de ingenierDepartamento de ingenieríía civil Transportes de la UPMa civil Transportes de la UPMInvestigador principalInvestigador principal
JosJoséé MMªª Pardillo MayoraPardillo Mayora
Investigadores responsables de fasesInvestigadores responsables de fasesFases 4 y 5: Rafael Jurado PiFases 4 y 5: Rafael Jurado PiññaaFase 2: MarFase 2: Maríía Castro Malpicaa Castro Malpica
Otros investigadores del DepartamentoOtros investigadores del DepartamentoBegoBegoñña a GuiraoGuirao Abad Abad SandroSandro RocciRocci BoccaleriBoccaleriAlberto Camarero Orive Alberto Camarero Orive
Investigadores (contratados)Investigadores (contratados)Francisco J. Soler Flores Francisco J. Soler Flores Arturo DomArturo Domíínguez Liranguez Lira
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
ObjetivosObjetivos
Objetivo de la Objetivo de la investigaciinvestigacióónn
Desarrollo de Desarrollo de herramientas herramientas analanalííticas que ticas que permitan mejorar la permitan mejorar la seguridad en el diseseguridad en el diseñño o de las carreteras y de de las carreteras y de la configuracila configuracióón de n de sus msus máárgenes
Resultados esperadosResultados esperadosModelo de estimaciModelo de estimacióón de los n de los ííndices de accidentes a partir de ndices de accidentes a partir de las caracterlas caracteríísticas de las sticas de las carreteras espacarreteras españñolas de dos olas de dos carrilescarrilesMMéétodo de evaluacitodo de evaluacióón de la n de la consistencia del trazadoconsistencia del trazadoProcedimiento de caracterizaciProcedimiento de caracterizacióón n de la seguridad de las mde la seguridad de las máárgenesrgenesRecomendaciones de diseRecomendaciones de diseñño de o de las mlas máárgenes de las carreterasrgenes de las carreterasMetodologMetodologíía de optimizacia de optimizacióón de n de inversiones en tramos con inversiones en tramos con elevados niveles de riesgo
rgenes
elevados niveles de riesgo
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
LLííneas de investigacineas de investigacióónn
1.1. Modelos de estimaciModelos de estimacióón de los n de los ííndices de ndices de accidentalidad en funciaccidentalidad en funcióón de las caractern de las caracteríísticas de sticas de las carreteraslas carreteras
2.2. Consistencia del trazadoConsistencia del trazado
3.3. Seguridad en las mSeguridad en las máárgenes de las carreterasrgenes de las carreteras
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Antecedentes: modelos de Antecedentes: modelos de predicciprediccióón de accidentesn de accidentes
144 referencias144 referenciasModelos de regresiModelos de regresióón generalizados (n generalizados (AbbessAbbess, , WrightWright, , JarrettJarrett, , MiaouMiaou, , PersaudPersaud, Lord, Washington, , Lord, Washington, IvanIvan))
La distribuciLa distribucióón de la variable objeto (frecuencia de accidentes n de la variable objeto (frecuencia de accidentes no es normalno es normal
Modelo de PoissonModelo de PoissonModelo binomial negativo (si existe sobredispersiModelo binomial negativo (si existe sobredispersióón)n)
CombinaciCombinacióón con mn con méétodos todos bayesianosbayesianos para mejorar la para mejorar la precisiprecisióón en carreteras existentes (n en carreteras existentes (HauerHauer, , PersaudPersaud))Factores de modificaciFactores de modificacióón respecto de la estimacin respecto de la estimacióón en n en condiciones de referencia (IHSDM, HSM, condiciones de referencia (IHSDM, HSM, SafetySafety AnalistAnalist) ) Modelos de regresiModelos de regresióón logn logíística para estimar la gravedad de stica para estimar la gravedad de los accidentes los accidentes
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Antecedentes: consistencia del Antecedentes: consistencia del trazadotrazado
38 referencias38 referencias
MMéétodos basados en la circulacitodos basados en la circulacióón vehicular: Vn vehicular: V8585 y y estabilidad del vehestabilidad del vehíículo en las curvas (culo en las curvas (LammLamm et al. et al. 1991,1995, IHSDM, 2004)1991,1995, IHSDM, 2004)
MMéétodos basados en las caractertodos basados en las caracteríísticas geomsticas geoméétricas de tricas de la carretera (Castro et al. 2005)la carretera (Castro et al. 2005)
MMéétodos basados en el comportamiento del conductor: todos basados en el comportamiento del conductor: carga de trabajo del conductor y demanda visual carga de trabajo del conductor y demanda visual ((MesserMesser 1980; 1980; KrammesKrammes et al. 1995 b; et al. 1995 b; FitzpatrickFitzpatrick et al. et al. 1999; 1999; WooldridgeWooldridge 2000)2000)
MMéétodos todos ““mixtosmixtos”” ((LammLamm et al. 1987 y 1999; et al. 1987 y 1999; PolusPolus y y DaganDagan 1987; 1987; FaghriFaghri y y HarbesonHarbeson 1999; 1999; HassanHassan et al. et al. 2001)2001)
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Antecedentes: modelos de Antecedentes: modelos de accidentalidad por salida de la calzadaaccidentalidad por salida de la calzada
( ) ( ) ( )w θ w θ w θv Ψ v Ψ v Ψ
w v θ Ψ
P C E = P E E *P C E∑∑∑∑
Modelos probabilModelos probabilíísticossticos
Frecuencia de salidaFrecuencia de salidaProbabilidad de Probabilidad de accidenteaccidenteEstimaciEstimacióón del nivel de n del nivel de severidadseveridadEstimaciEstimacióón de costes y n de costes y ratios coste/beneficioratios coste/beneficio
Modelos basados en Modelos basados en datos de accidentesdatos de accidentes
RegresiRegresióón n multivariantemultivariante
CaracterizaciCaracterizacióón de n de la configuracila configuracióón de n de las mlas máárgenes a rgenes a travtravéés de s de indicadores de indicadores de peligrosidad peligrosidad Contraste y Contraste y calibracicalibracióón con los n con los registros de registros de accidentesaccidentes
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Antecedentes: peligrosidad de Antecedentes: peligrosidad de las mlas máárgenes de las carreterasrgenes de las carreteras
RoadsideRoadside HazardHazard RatingRating((ZegeerZegeer, 1988), 1988)
Siete niveles de Siete niveles de peligrosidadpeligrosidad
AplicaciAplicacióón a modelos de n a modelos de predicciprediccióón de accidentes n de accidentes por salida de la calzadapor salida de la calzada
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
MetodologMetodologíía para la a para la estimaciestimacióón n de la frecuencia de accidentesde la frecuencia de accidentes
Revisión de la experiencia internacional
Planteamiento del modelo
Desarrollo de los programas de calibración
Ajuste de los modelos
Aplicación a carreteras existentes:Modelo bayesiano
Aplicación en carreteras nuevas
Forma funcional
Definición de la población
Selección de variables
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Planteamiento de los modelosPlanteamiento de los modelos
Modelo lineal generalizado de Poisson / Modelo lineal generalizado de Poisson / binomialbinomial--negativonegativo
SelecciSeleccióón de variables para conseguir la mn de variables para conseguir la mááxima xima potencia de explicacipotencia de explicacióón del modelon del modelo
Consistencia de caracterConsistencia de caracteríísticassticasGradientes de cambioGradientes de cambioCaptura de las interacciones de las variablesCaptura de las interacciones de las variables
j
n
jjix
i eββ
µ∑
= =
+1
,0 ( )i
i K
i
y
i
i
i
i
i KKK
Ky
Ky
yP
1
11
11!
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛Γ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +Γ
=µµ
µ
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Ajuste de los modelosAjuste de los modelos
MuestraMuestraRCERCE
ValenciaValenciaCastilla LeCastilla Leóón n ExtermaduraExtermadura
Redes de autonomRedes de autonomííasasJunta de Junta de CastlllaCastllla la Manchala ManchaJunta de ExtremaduraJunta de Extremadura
Datos:Datos:Accidentes (5 aAccidentes (5 añños)os)TrTrááficoficoInventario de caracterInventario de caracteríísticas sticas de la Red
Proceso:Proceso:SelecciSeleccióón de variables n de variables significativas significativas
Estudio de Estudio de correlacionescorrelaciones
AjusteAjusteContraste del aumento del Contraste del aumento del coeficiente de determinacicoeficiente de determinacióón n Grado de significaciGrado de significacióón del n del parparáámetrometroAjuste de parAjuste de paráámetros por metros por mmááxima verosimilitudxima verosimilitud
de la Red
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
CalibraciCalibracióón inicial (1): Itinerarios n inicial (1): Itinerarios en carreteras convencionalesen carreteras convencionales
(-0.469932+0.8657369 LnEXPO+0.4522908 Interkm-0.0967722 VIS-0.0390203 INC+0.013701DifVeProm)⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=ACC e
ACC: Frecuencia de accidentes con vACC: Frecuencia de accidentes con vííctimas (ctimas (acvacv/5 /5 aañños)os)LNEXPO: Logaritmo neperiano del volumen de LNEXPO: Logaritmo neperiano del volumen de trtrááfico (10fico (1088 vehveh--km)km)InterkmInterkm: Densidad de accesos e intersecciones : Densidad de accesos e intersecciones (accesos/km)(accesos/km)VIS: Media de la visibilidad disponible mVIS: Media de la visibilidad disponible míínima nima (escala 1(escala 1--5)5)INC: Pendiente longitudinal media (%)INC: Pendiente longitudinal media (%)DifVelPromDifVelProm: Media de la diferenciad de velocidad : Media de la diferenciad de velocidad especespecíífica entre alineaciones contiguas (km/h)fica entre alineaciones contiguas (km/h)Bondad de ajuste:Bondad de ajuste:
RR22 m.v.: 81,15%m.v.: 81,15%
0 5 10 15 20 25 30-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
Gráfico de residuos estandarizados acumulados
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
CalibraciCalibracióón inicial (2): Tramos de n inicial (2): Tramos de 1 km en carreteras convencionales1 km en carreteras convencionales(-0.3937136 + 0.8700814LNEXPO+0.265021NINTER-0.1050077VISMIN-0.005216VEL_MIN-0.0249549INCMAX+ 0.0069947SPDVEL) ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=ACC e
ACC: Frecuencia de accidentes con vACC: Frecuencia de accidentes con vííctimas (ctimas (acvacv/5 /5 aañños)os)LNEXPO: Logaritmo neperiano del volumen de LNEXPO: Logaritmo neperiano del volumen de trtrááfico (10fico (1088 vehveh--km)km)NINTER: Densidad de accesos e intersecciones NINTER: Densidad de accesos e intersecciones (accesos/km)(accesos/km)VISMIN: Visibilidad disponible mVISMIN: Visibilidad disponible míínima (escala 1nima (escala 1--5)5)VELMIN: VELMIN: LLíímitacimitacióónn de velocidad (km/h)de velocidad (km/h)INCMAX Pendiente longitudinal mINCMAX Pendiente longitudinal mááxima (%)xima (%)SPDVelSPDVel: Reducci: Reduccióón de velocidad especn de velocidad especíífica fica respecto a alineaciones contiguas (km/h)respecto a alineaciones contiguas (km/h)Bondad de ajuste:Bondad de ajuste:
RR22 m.v.: 32,3 %m.v.: 32,3 %
Gráfico de residuos estandarizados acumulados
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
IMD/1000
resi
duos
acu
mul
ados
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Aplicaciones previstasAplicaciones previstas
PlanificaciPlanificacióónnEstimaciEstimacióón de n de ííndices de accidentesndices de accidentesComparaciComparacióón de alternativasn de alternativas
Carreteras existentesCarreteras existentesCombinaciCombinacióón con mn con méétodo bayesianotodo bayesianoSelecciSeleccióón de actuaciones de mejora de la n de actuaciones de mejora de la seguridadseguridadAnAnáálisis coste beneficiolisis coste beneficio
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
MMéétodo bayesianotodo bayesiano
Hipótesis sobre la distribución de lastasas de accidentes
Distribución de probabilidad del índice de accidentes en cada tramo
Datos de accidentes y de tráfico en cada tramo (5 años)
Teorema de Bayes
Distribución de probabilidad del índice de accidentes en cada clase
Datos de accidentes y del tráfico en cada clase (5 años)
Ajuste por máxima verosimilitud
División de la red en clasesde tramos de
características semejantes
Datos de accidentes y del tráfico en la red (5 años)
Inventario de características
Análisis de varianzasEstr
atifi
caci
ónD
istr
ibuc
ión
a pr
ioiri
Dis
trib
ució
na
post
erio
ri
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Modelo bayesiano de estimaciModelo bayesiano de estimacióón de la n de la frecuencia de accidentesfrecuencia de accidentes
:Frecuencia de accidentes :Frecuencia de accidentes estimada en el tramo iestimada en el tramo i∝∝i : Coeficiente de ponderacii : Coeficiente de ponderacióónneiei : Estimaci: Estimacióón de la frecuencia n de la frecuencia de accidentes en el tramo i de accidentes en el tramo i obtenida aplicando la ecuaciobtenida aplicando la ecuacióón n resultante del modelo de resultante del modelo de regresiregresióón multivarianten multivarianteRiRi : Frecuencia de accidentes : Frecuencia de accidentes registrada en el tramo i en el registrada en el tramo i en el perperííodo de considerado para la odo de considerado para la calibracicalibracióón del modelon del modelo
Ventajas:Ventajas:Aprovecha toda la Aprovecha toda la informaciinformacióón disponiblen disponible
InformaciInformacióón sobre las n sobre las caractercaracteríísticas de la sticas de la carretera (regresicarretera (regresióón n multivariante)multivariante)Registro de accidentes en Registro de accidentes en un perun perííodo de 5 aodo de 5 aññosos
Mayor precisiMayor precisióón en la n en la estimaciestimacióón de la n de la frecuencia de los frecuencia de los accidentes en peraccidentes en perííodos odos posterioresposteriores
ˆx̂ e (1 ) Ri i i i i= α + − α
ix̂
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Consistencia del trazadoConsistencia del trazado
CampaCampañña de toma de a de toma de datos de velocidades datos de velocidades de circulacide circulacióónn
100 secciones100 seccionesRadios 100 m a Radios 100 m a ∝∝Pendientes: 0% a 7%Pendientes: 0% a 7%
Perfiles de velocidades Perfiles de velocidades en desarrolloen desarrollo
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Seguridad en las mSeguridad en las máárgenesrgenes
Objetivos Objetivos
1.1. Determinar las variables representativas en la Determinar las variables representativas en la estimaciestimacióón de la peligrosidad y severidad de los n de la peligrosidad y severidad de los accidentes por salida de la calzada.accidentes por salida de la calzada.
2.2. CaracterizaciCaracterizacióón de la peligrosidad de las mn de la peligrosidad de las máárgenes de rgenes de las carreteraslas carreteras
3.3. Indicadores para el desarrollo de modelos de Indicadores para el desarrollo de modelos de predicciprediccióón de accidentes por salida de la calzadan de accidentes por salida de la calzada
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Toma de datos de Toma de datos de configuraciconfiguracióón de mn de máárgenes rgenes
Muestra Muestra 748 km748 kmTramos: 500 mTramos: 500 m
Indicadores (variables Indicadores (variables categcategóóricas)ricas)
TrazadoTrazadoBarrerasBarrerasPendiente transversalPendiente transversalObstObstááculosculos
48 combinaciones48 combinacionesAccidentes por salida de la Accidentes por salida de la calzada: 5 acalzada: 5 aññosos
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
MetodologMetodologíía de estudio de a de estudio de mmáárgenesrgenes
CategorCategoríías de configuracias de configuracióón n mmáárgenesrgenes
Contraste estadContraste estadíísticostico
Significativo
ÍÍndices de peligrosidad de ndices de peligrosidad de las mlas máárgenesrgenes
Índice peligrosidad accidentes
Índice gravedad de accidentes
Indicador de trazado
Indicador rango tráfico
Indicador pendiente
Indicador obstáculos
Indicador barrera
No significativo
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
Resultados del 1er aResultados del 1er aññoo
SSííntesis de antecedentes ntesis de antecedentes Modelos de estimaciModelos de estimacióón de la frecuencia de accidentes n de la frecuencia de accidentes EvaluaciEvaluacióón de la consistencia del trazadon de la consistencia del trazadoEvaluaciEvaluacióón de los niveles de seguridad en la mn de los niveles de seguridad en la máárgenes.rgenes.
Desarrollo teDesarrollo teóórico del modelo de estimacirico del modelo de estimacióón de la frecuencia n de la frecuencia de accidentes y del procedimiento de calibracide accidentes y del procedimiento de calibracióónn
CalibraciCalibracióón inicial de los modelosn inicial de los modelos
Desarrollo del procedimiento bayesiano para estimaciDesarrollo del procedimiento bayesiano para estimacióón de la n de la frecuencia de accidentes en carreteras en serviciofrecuencia de accidentes en carreteras en servicio
CaracterizaciCaracterizacióón de la distribucin de la distribucióón de velocidades de n de velocidades de circulacicirculacióón en una muestra de tramos de carreteras espan en una muestra de tramos de carreteras españñolas olas de dos carriles de dos carriles CaracterizaciCaracterizacióón del estado de las mn del estado de las máárgenes en una muestra de rgenes en una muestra de carreteras de dos carrilescarreteras de dos carriles
CalibraciCalibracióón de modelos para el ann de modelos para el anáálisis de la seguridad de la carretera y sus mlisis de la seguridad de la carretera y sus máárgenes en el proyecto DISCAMrgenes en el proyecto DISCAMJosJoséé MMªª Pardillo Mayora Pardillo Mayora
ContinuaciContinuacióón de la n de la investigaciinvestigacióónn
22ºº aaññooDepuraciDepuracióón del modelo de n del modelo de estimaciestimacióón de la n de la frecuencia de accidentesfrecuencia de accidentesCalibraciCalibracióón del mn del méétodo todo para evaluar la para evaluar la consistencia del trazado consistencia del trazado Ajuste del procedimiento Ajuste del procedimiento de caracterizacide caracterizacióón de los n de los niveles de seguridad de niveles de seguridad de las mlas máárgenes
33erer aaññooRecomendaciones de Recomendaciones de disediseñño de las o de las mmáárgenes de las rgenes de las carreterascarreterasMetodologMetodologíía de a de optimizacioptimizacióón de n de inversiones en tramos inversiones en tramos con elevados niveles con elevados niveles de riesgode riesgo
rgenes