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I UNIDAD: MECÁNICA DE FLUIDOS
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES
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ELASTICIDAD
Muchos materiales cuando están en servicio están sujetos a fuerzas o cargas.
Hay tres formas principales en las cuales podemos aplicar cargas: Tensión, Compresión y Cizalladura.
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a) Fuerza de tensión
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b) Carga por Compresión
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c) Esfuerzo por cizalladura
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Además en ingeniería muchas cargas son torsionales en lugar de sólo cizalladura.
d) Deformación torsional.
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ELASTICIDADDeformaciones: Cambio en las propiedades físicas de la materia
Mecánicas: Producidas por fuerzas
Longitudinales (cambia la longitud) Volumétricas (cambia el volumen) Torsión (se tuerce)
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Térmicas: Producidas por calor.Longitudinales (cambia la longitud)Superficiales (cambia el área)Volumétricas (cambia el volumen
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ELASTICIDAD
Los sólidos pueden experimentar cualquiera de estas deformaciones tanto mecánicas como térmicas.
Los fluidos solo pueden experimentar las deformaciones volumétricas tanto mecánicas como térmicas.
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ELASTICIDADElasticidad
Propiedad de la materia que le permite regresar a su forma y estado original una vez se le retire eso que la deforma.
El sistema elástico más sencillo es el resorte
Su proceso de deformación se rige mediante La Ley de Hooke.
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ELASTICIDAD
Solidez Capacidad de un cuerpo a resistir las
deformaciones.
Frágiles Reciben este nombre los cuerpos que
se rompen al experimentar un cambio de forma.
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ELASTICIDAD Alargamiento .-Es el aumento en la
longitud calibrada en una probeta después de la prueba de tensión.
Límite elástico.- Es el mayor esfuerzo que un material es capaz de soportar sin presentar una deformación permanente, después que se ha eliminado totalmente el esfuerzo aplicado.
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Elasticidad por tracción.
S: Sección transversalL: LongitudF : fuerza deformadora en sentido longitudinal,
L : alargamiento
Esfuerzo: normal tensora, normal compresora y tangencial (cortante)
S
FEsfuerzoFatiga
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LEY DE HOOKE: Es la relación entre fundamental entre la fatiga ( esfuerzo ) y la deformación
Fatiga = ( constante de proporcionalidad ) ( deformación )
Constante de proporcionalidad: Módulo de elasticidad.
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OH: Se cumple la ley de hooke.HE: cuerpo aun recupera su forma parcialmente (nos se cumple L.H)E: limite elástico>E: material pierde sus características (tiene un comportamiento plástico)ER: se produce una deformación residual ( no desaparece)R: punto de ruptura.RZ: el material deja de ser constante.
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ESFUERZO - DEFORMACION.
ESFUERZO.- medida de la fuerza que causa la deformación .
DEFORMACION.- medida relativa del cambio de forma de los cuerpos que causa un esfuerzo.
Experimentalmente para esfuerzos pequeños el ESFUERZO es proporcional a la DEFORMACION .
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Estudiaremos tres tipos de deformación y se definirá un módulo de elasticidad para cada caso.
1.- MODULO DE YOUNG.
2.- MODULO VOLUMETRICO
3.- MODULO DE CORTE (RIGIDEZ)
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MÓDULOS DE ELASTICIDAD (M.E)
Módulo de Young (Y) y Razón de Poisson ()
Módulo de Young (Y)
allongitudinnDeformació
FatigaY
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Razón de Poisson ()
Deformación longitudinal:
00
0
L
L
L
LL
Deformación transversal: 00
0
d
d
d
dd
A la razón de estas dos deformaciones se denomina razón de Poisson.
0
0
0
0
/ dL
Ld
LL
dd
allongitudinndeformació
ltransversandeformació
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Módulo volumétrico "KV" (módulo de compresibilidad cúbica).
Un cuerpo sumergido en un fluido sujeto a una presión P.
0V
VV 0
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( - V ): decrecimiento del volumen (disminución)V/V0: deformación cúbica ( llamada también deformación unitaria por unidad de volumen )
cúbica
ndeformació
FatigaK v
0V
VV 0
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V
PV
V
VA
F
cúbica
ndeformació
FatigaK v
0
0P: incremento en la presión
Definición general: dV
dPV
V
dVdP
K v 0
0
El valor del módulo de compresibilidad para metales más comunes es del orden de 1012 din/cm2.
Coeficiente de compresibilidad:
dP
dV
VdP
V
dV
KB
v
11 0
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Módulo de corte o módulo de rigidez " “
En la deformación por cizalladura no hay cambio de volumen pero si de forma.
Sea un cuerpo en forma de paralepípedo de base A y de altura h.
Δx/h = tan θ: deformación por cizalldura
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: ángulo de cizalladura (es muy pequeño si no excede el límite elástico):
Definición general:
A
F
tanA
F
cortanteunitariandeformació
cortantefatiga
dx
dF
A
h
h
dxA
dF
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Energía de deformación
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PROBLEMAS
1.Un alambre de 100 cm de longitud y 0,54 cm de radio es sujetado en su extremo superior y tiene una carga de 1 kg en su extremo inferior. Si el módulo de young es de 9,8x1011 din/cm2 y la razón de poisson es de 0.3. Encontrar la extensión del alambre, y la disminución en el radio y en el área de la sección transversal debido a la deformación lateral.
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2. Un peso de 5 kgf, cuelga de un alambre de acero vertical de 60 cm de longitud y 0,625 cm2 de sección transversal. Se cuelga de la parte inferior del peso un alambre análogo que soporta un peso de 2,5 kgf. Calcular: La deformación longitudinal y el alargamiento de cada alambre.
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3.Una barra de cobre de longitud igual a 2 m y sección de 2,0 cm2 se halla unida por un extremo a una barra de acero de longitud L y de 1,0 cm2 de sección recta. La barra compuesta es sometida en sus extremos a tensiones iguales y opuestas de 3x104N.
a)Hállese la longitud L de la barra de acero si son iguales los alargamientos de ambas barras.
b)¿Cuál es la fatiga en cada barra?
c)¿Cuál es la deformación unitaria?
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4.-A dos caras opuestas de un bloque cúbico de acero de 25 cm de lado se aplican paralelamente a las caras opuestas fuerzas de tracción opuestas de 500 kgf cada una. Hallar el ángulo de cizalladura y el desplazamiento relativo. El módulo de rigidez del acero vale 8,4x106 kgf/cm2.